Arthur Wightman demostrado que las distribuciones del valor de la expectativa del vacío, satisfaciendo cierto conjunto de propiedads que se siguen de los axiomas, son suficientes para reconstruir la teoría de campos - teorema de reconstrucción de Wightman, incluyendo la existencia de un estado de vacío; no encontró la condición de los valores de la expectativa del vacío que garantizaban la unicidad del vacío; esta condición, la propiedad "cluster", fue encontrada más adelante por Jost, Hepp, Ruelle y Steinmann.