Illescas ha ganado a muchos grandes jugadores, como Anatoli Kárpov, Veselin Topalov, Víktor Korchnói, Gata Kamsky, Péter Lékó, Nigel Short, Alexéi Shírov, Borís Gélfand, Michael Adams, Judit Polgár, Valeri Sálov, Alekséi Dréyev, Alexander Beliavsky, Artur Yusúpov o Joel Lautier.