Si cuando la variable x toma valores progresivamente más próximos a a, pero distintos de a e inferiores a a, la función oscila entre un valor superior Ls y un valor inferior Li, siendo Ls el valor real más pequeño que la función no puede superar cuando x tiende a a por la izquierda, y Li es el valor más alto para el que la función permanece por encima cuando x tiende a a por la izquierda, se dice que la función oscila entre los valores Ls y Li cuando x tiende a a por la izquierda, y por lo tanto la función, en este caso no tiene límite.