James, Ana se casó con el príncipe protestante Jorge de Dinamarca, hermano del rey Cristián V, una unión impopular debido a las inclinaciones francesas del país natal del novio, pero que fue de una gran felicidad doméstica, pues el príncipe y princesa eran de caracteres similares y preferían el retiro y la tranquilidad a la vida mundana en la corte.