Prefecto emérito de la Congregación para el Culto Divino y la Disciplina de los Sacramentos, Medina además fue miembro de las congregaciones para el Clero, para los Obispos y para la Doctrina de la Fe, y de los pontificios consejos para la Familia y para los Textos Legislativos, así como de la Pontificia Comisión «"Ecclesia Dei"» para el diálogo con los tradicionalistas, especialmente la FSSPX.