El origen del 6038 se sitúa en Barcelona, cuya empresa de transportes, entonces denominada Tranvías de Barcelona (TB) había comenzado a probar, en 1976 dos unidades del modelo Pegaso 6050, un nuevo autobús urbano con motor trasero y estructura autoportante tipo Monotral que permitía que el piso entre la parte delantera del vehículo y la segunda puerta fuera sustancialmente más bajo que en los anteriores autobuses, ya que el suelo se situaba a poco más de 60 cm de la calzada, lo cual permitía la existencia de un único escalón en los accesos.