A partir de mediados de los años 1990, y en paralelo del desarrollo del movimiento internacional en contra de la globalización, Bové aumentó su notoriedad internacional, dándose a conocer por sus acciones junto a la organización Greenpeace en contra de las pruebas nucleares realizadas en la Polinesia Francesa en 1995 por orden del gobierno de Jacques Chirac tras su elección a la presidencia de la república, o por su defensa de los movimientos independentistas de Tahití y el del pueblo canaco, prestando apoyo jurídico en el proceso del asesinato de su líder Jean-Marie Tjibaou, acontecido en 1989.