En el primero de ellos, realizado en 1512, Solís bordea la costa de Brasil hasta toparse con un enorme río (hoy Río de la Plata), que Américo Vespucio, en su expedición de 1501-1502 había bautizado con el nombre de río Jordán y que los naturales del lugar llamaban Paranaguazu, que significa "río como mar" o "agua grande".