Las aptitudes demostradas por Rawson impulsaron a sus profesores, quienes mediante una carta le pidieron al rector de la universidad, Paulino Gari, que se le entregara a Rawson el grado de Doctor en Medicina sin rendir la tesis, amparándose en el artículo trece del Superior Decreto del 21 de junio de 1827, que permitía que la universidad le otorgase este grado a todo aquel que fuese "ilustre y eminente en alguna facultad".