En el desierto de Sonora, el científico francés, investigador del fenómeno ovni y Principal invitado de la "conferencia de Montsoreau", Claude Lacombe (François Truffaut) y su traductor estadounidense David Laughlin (Bob Balaban), entre otros científicos investigadores gubernamentales, descubren los aviones que componían el Vuelo 19, un escuadrón aéreo perdido poco después de la Segunda Guerra Mundial.