Una función formula_1 acotada definida en un intervalo formula_2 se dice que es Riemann integrable en formula_2 si existe un número formula_4 en los reales tal que, para todo número real positivo formula_5 existe una formula_6 positiva tal que si formula_7 es una partición de formula_2 con formula_9 y formula_10 es cualquier suma de Riemann entonces formula_11.