Además de sus hijos, su hermana Talia Shire, actriz de la saga de "Rocky" y de "El padrino", su padre, Carmine Coppola, fue un renombrado compositor y músico y escribió las melodías de muchos de sus filmes; y sus sobrinos Nicolas Cage, famoso actor de grandes producciones hollywoodienses, y Jason Schwartzman (hijo de Talia), también actor pero ha basado su carrera en el cine independiente.