El "Mensajero C.D.," quien permuta su pantalón blanco por uno negro, durante este periodo adquiere nivel al contar con jugadores de más edad, algunos de ellos procedentes del desaparecido "Palma A.C.," consiguiendo en la temporada 33-34 ganar la Liga Insular por primera vez, campeonato donde habitualmente se encuentran los clubes de Santa Cruz de La Palma como el Aridane F.C., el Niágara F.C., el Acerina C.D.