En análisis complejo, el teorema de la función abierta establece que si "U" es un subconjunto abierto conexo del plano complejo C y "f": "U" → C es una función holomorfa no-constante, entonces "f" es una función abierta (es decir envía subconjuntos abiertos de "U" a los subconjuntos abiertos de C).