En el grupo ℤ/(12)ℤ* si tomamos algún número que tenga algún factor común con 12, por ejemplo el 10, este no puede ser multiplicado por otro número de forma que el resto de la división entre 12 sea 1, por lo que 10 no tendría inverso, es por lo que es necesario comprender que el resultado de dividir 12 entre 10 arroja el resto 2 y no otro, de esa forma, es posible considerar ℤ/(12)ℤ* como un grupo y además, el elemento del grupo (el resto 2) posee un inverso.