Después de su renuncia desapareció el cargo en la legislación argentina hasta que en 1853 fue restablecido por una nueva constitución, disponiendo que la elección se realizaba por seis años, sin posibilidad de reelección inmediata; la designación se hacía por votación indirecta en un Colegio electoral y si ningún candidato lograba más de la mitad de los votos, decidía el Congreso entre los dos más votados.