En su honor, lleva su nombre la principal instalación náutica de la ciudad, las Piscinas Bernat Picornell, que ha albergado numerosos campeonatos nacionales e internacionales, entre los que se cuentan los Campeonatos de Europa de Natación de 1970, los Juegos Olímpicos de Barcelona 1992, los Campeonatos del Mundo de natación de 2003 y los Campeonatos del Mundo de Natación de 2013.