Nauzet se incorporó la UD Las Palmas en edad cadete, pasando por todas las secciones del club, siendo convocado con 17 años por Fernando Vázquez para varios partidos de primera división en la temporada 2001-02, si bien no debutó en el primer equipo hasta el 2003-04, fue en Los Pajaritos el 14 de septiembre de 2003.