Los padres de Amorebieta, Víctor Amorebieta (jugador de cesta punta) y María Pilar, ambos naturales de Yurreta (Vizcaya, España), se mudaron por motivos de trabajo a América —primero a Orlando en Estados Unidos y, después, a Venezuela— antes de nacer Fernando, que nació en Cantaura, estado Anzoátegui (Venezuela), según sus palabras, debido a la casualidad.