Alonso integró la llamada "Comisión de los Veinte", que agrupaba tanto sindicalistas peronistas como independientes que se hizo cargo de la conducción de la CGT al disponer el gobierno de Frondizi su normalización institucional el 28 de febrero de 1961, la que se concretó recién en enero de 1963 y fue entonces que asumió en plenitud la conducción un nuevo grupo de dirigentes sindicales, mayoritariamente peronistas, que instalaron una nueva modalidad de actuación en la cual frente al gobierno de turno asumían posiciones opositoras o dialoguistas, de acuerdo a las circunstancias.