En la segunda expedición (1774-1775), Domingo de Bonechea y José Andía y Varela, a bordo de los barcos "Águila" y "Júpiter", reconocieron o descubrieron una docena de islas entre los archipiélagos de Tuamotu y de las Islas Australes, y establecieron una misión en Tahití, que no tuvo éxito.