Posteriormete se postuló que los ciclóstomos serían una agrupación parafilética ya que mixinos y lampreas anatómicamente no comparten ningún carácter derivado que permita suponer o demostrar que tienen un antepasado común; sin embargo, actualmente hay nuevas evidencias, utilizando datos de secuencias de ADN mitocondrial, que indican que los mixinos si deben estar incluidos entre los vertebrados, y si está más estrechamente relacionados con los Hyperoartia que con los Gnathostomata; y que si Cyclostomata es de hecho monofilético, Vertebrata volvería a su antiguo contenido (Gnathostomata + Cyclostomata).