Durante el generalato de Dominici, se dio un importante movimiento de reforma en Francia, liderado por dos ermitaños, Claude Aleph y Julien de Nantonville, quienes con el breve "Sacrosanctae Romanae Ecclesiae", de Gregorio XIII, obtuvieron la aprobación pontificia de un nuevo instituto religioso Orden Reformada de la Santísima Trinidad.