Bobadilla era hermano de Beatriz de Bobadilla, marquesa de Moya y Peñalosa, dama de la reina Isabel la Católica, mujer influyente como ninguna (a tal extremo que, en aquellos tiempos, corría de boca en boca el refrán: «Después de la reina de Castilla, la Bobadilla») y de Juan de Bobadilla, regidor de Medina del Campo, corregidor de Madrid y alcaide de sus alcázares; era tío de Beatriz de Bobadilla y Ulloa, señora de las islas canarias de La Gomera y El Hierro.