De hecho, el principio de Cavalieri o un argumento infinitesimal similar es "necesario" para calcular el volumen de conos e incluso pirámides, que es esencialmente el contenido del Tercer problema de Hilbert: las pirámides y conos poliédricos no se pueden cortar y recomponer en otro sólido estándar, y en su lugar deben ser comparados por procedimientos infinitos (infinitesimales).