De Morgan procede a dar un inventario completo de las leyes a las que obedecen los símbolos del álgebra, afirmando que "Cualquier sistema de símbolos que obedezca estas reglas y no otras; excepto que estén formadas por combinaciones de estas mismas reglas; es entonces un "álgebra simbólica"." Desde este punto de vista, ninguno de los principios anteriores son reglas; formalmente son leyes, esto es, arbitrariamente eligen relaciones a las que los símbolos algebraicos están sujetos.