La familia Pávlova se trasladó a Moscú en 1961, donde Ala cursó estudios musicales en la Escuela Estatal de Música Gnessin con Armen Shajbagián; ya en los setenta se ganó una cierta reputación como compositora de lieder, género en el que prestó por entonces especial atención a los textos de Ajmátova y en el que se inscribe buena parte de su producción hasta avanzados los noventa.