Si "f" y "g" son extensionalmente equivalentes, es decir, si  "f" "a"== "g" "a"  para cualquier expresión lambda "a" entonces, en particular tomando "a" como una variable "x" que no aparece sola en "f" ni en "g", tenemos que  "f" "x"  == "g" "x"  y por tanto  λ "x". "f" "x" ==  λ "x". "g" "x",  y así por eta conversión  "f"  == "g".  Entonces, si aceptamos la eta conversión como válida, resulta que la extensionalidad es válida.