Como productor Martin grabó el espectáculo a dúo con Michael Flanders y Donald Swann, llamado "At the Drop of a Hat", que se vendió de manera constante durante veinticinco años, aunque el quiebre de Martin como productor llegó con el espectáculo "Beyond the Fringe", protagonizado por Peter Cook, Dudley Moore, Alan Bennett y Jonathan Miller, y también produciría la banda sonora del satírico programa de televisión de David Frost en la BBC, "That Was the Week That Was", en 1963.