Para demostrar que un módulo dado es inyectivo, el siguiente lema de "prueba de inyectividad" es útil: un "R"-módulo izquierdo "Q" es inyectivo si y solamente si cualquier homomorfismo "g": "I" → "Q" definido en un ideal a izquierda "I" de "R" se puede extender a todo "R".