Klim estudió primaria en el Gimnasio Moderno, tradicional colegio bogotano fundado en 1914 por su primo Agustín Nieto Caballero, al lado de Alfonso López Michelsen, y conoció por su vecindad en el barrio La Candelaria a Carlos Lleras Restrepo, a quien también vería, con mucha distancia, en el colegio.