La familia tenía tierras alrededor de Liébana y esto, junto con su patronímico que indica que su padre se llamó Munio, llevó al historiador Justo Pérez de Urbel a sugerir que los padres de Diego fueron Munio Díaz y su esposa Gulatruda que aparecen en la documentación de San Martín de Liébana (más tarde Santo Toribio) a partir de 914.