La Institución es dependiente de la Dirección General de Relaciones Culturales y Científicas del Ministerio de Asuntos Exteriores de España, que tiene como sede definitiva los claustros del antiguo monasterio de San Pietro in Montorio, ordenado construir por los Reyes Católicos entre 1481 y 1500 en la colina del Janículo (en italiano "Gianicolo").