El interesante resultado en geometría integral conocido como teorema de Hadwiger establece que el espacio de funciones de conjunto invariantes por translaciones, finitamente aditivas, no necesariamente no negativas definidas sobre las uniones finitas de conjuntos compactos y convexos en R consiste (salvo múltiplos escalares) en una "medida" que es "homogénea de grado k" para cada "k" = 0, 1, 2, ..., "n", y combinaciones lineales de esas "medidas".