Su padre, Joseph Connery, era un trabajador de fábrica y conductor de camiones, católico de origen irlandés, con antepasados en el Condado de Wexford, mientras que su madre, Euphamia "Effie" Maclean, era una mujer de la limpieza, protestante cuyos padres vivieron en Fife y Uig en la isla de Skye.