Ya entrado en la madurez, Costa se enamoró de Isabel Palacín, abuela de Felicidad Blanc (esposa del poeta Leopoldo Panero) y viuda del ingeniero Teodoro Bergnes de Las Casas, para el que había trabajado en otra época de delineante, y tuvieron una hija, María-Antígone Costa Palacín, nacida en 1883, por la que sentía un gran afecto.