Trabajó en comportamiento asintótico, solitones y números surreales; junto con George Szekeres, introdujo las coordenadas de Kruskal-Szekeres para la métrica de Schwarzschild, que es la solución vacía esféricamente simétrica para la ecuación del campo de Einstein; y además inventó el procedimiento de conteo de Kruskal, de enorme ayuda para las cadenas de Márkov.