Nació en el Castillo de Cuéllar el "lunes 25 de agosto, día de San Luis, Rey de Francia, entre las 11 y las 12 de la noche" siendo el hijo primogénito de Beltrán de la Cueva, valido de Enrique IV de Castilla y I duque de Alburquerque, y de su primera mujer, Mencía de Mendoza y Luna, hija de Diego Hurtado de Mendoza, I duque del Infantado y II marqués de Santillana.