En mayo de 1408, ante la negativa del papa Gregorio XII a reunirse con el papa de Avignon, Benedicto XIII, para poner fin al Cisma de Occidente, el cardenal Baltassare Cossa será uno de los siete cardenales de la curia romana que, de acuerdo con otros cardenales de la curia aviñonense, propondrá la celebración de un concilio en Pisa con el objetivo de deponer a ambos papas y elegir uno nuevo.