Su padre fue Garci Álvarez de Albornoz (†1328), V señor de Albornoz, tutor del futuro rey Alfonso XI y y su madre fue Teresa de Luna, o Teresa Martínez de Luna en otras fuentes (†1362), que pertenecía a la poderosa casa de Luna, en Aragón; ambos progenitores están sepultados en la Capilla de los Caballeros de la catedral de Cuenca, mausoleo familiar de los Carrillo de Albornoz.