Cambió su apellido original "Moyano" al pasar a la América española como recuerdo de su población natal, que a su vez había mudado su antiguo nombre de "Gahete" por el de "Belalcázar" tras la construcción del hermoso castillo o bello alcázar donado por el rey Juan II de Castilla al señor Gutierre de Sotomayor, maestre de la Orden de Alcántara, que tomó posesión de la fortaleza en 1445.