Contrajo matrimonio con Antonia de Sandoval y Afán de Rivera, III condesa de la Torre, hija de Perafán de Rivera y Castilla, y de Inés Enríquez de Tavera, siendo padres de una única hija llamada Juana Francisca Díez de Aux y Armendáriz Afán de Rivera, II marquesa de Cadreita, IV condesa de la Torre, señora de la villa de Guillena (Sevilla), dama de la reina Isabel de Francia, y camarera mayor de las reinas María Luisa de Orleans y Mariana de Neoburgo (mujeres de Carlos II de España) y considerada una de las más grandes señoras españolas de su tiempo, que contrajo matrimonio el 12 de enero de 1645 en el Palacio Real de Madrid con Francisco Fernández de la Cueva y Enríquez de Cabrera, VIII duque de Alburquerque, 22º Virrey de Nueva España y 45º , de quienes hubo sucesión.