Otra versión, que se fue transmitiendo por tradición oral, es cuando se dice que Cuencamé, por ser paso obligado en otras épocas de caravanas de arrieros, al llegar al arroyo grande que pasa por este lugar, que anteriormente llevaba agua en forma constante, y por lo mismo era un lugar donde había grandes árboles, era el sitio ideal para que los arrieros hicieran paraje y que las mulas o animales de tiro aprovecharan para beber agua, y en forma casi natural realizaran sus necesidades fisiológicas; de ahí surge la versión popular de que los arrieros decían que se detendrían a descansar ahí donde las mulas o la “cuenca mé”.