Actualmente en México la organización pseudomasónica denominada Muy Respetable Gran Logia Liberacion Nacional del Rito Primitivo promueve un relato mitico de sí misma (no existe ninguna evidencia histórica del mismo) que propone que a fines del siglo XV, el Gremio de Constructores y Artistas florentinos, de la masonería operativa, propició la conformación de una organización paralela, estructurada secretamente siguiendo el esquema de la masonería operativa, que tuviese como objetivo la capacitación en distintos ramos del saber para impulsar postulados laicos y republicanos.