Hijo de una catalana emigrada de pequeña después de la guerra civil española y de un médico y psicoanalista que quería que siguiera su profesión, Barajas estudió arquitectura, aunque "tampoco era eso lo que quería", en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), pero ya los 20 años descubrió que su verdadera vocación era la de ser "monero" —término informal con que en su país la gente se refiere a los caricaturistas—, por lo que, aunque se tituló, nunca ejerció.