El 20 de marzo de 1959, Kosyguin fue nombrado para el cargo de Presidente del Comité Estatal de Planificación (Gosplán), puesto que mantendría durante poco más de un año, después se convirtió en Primer vicepresidente del Consejo de Ministros y, cuando Jrushchov fue cesado en 1964, Kosyguin y Leonid Brézhnev se convirtieron en Presidente del Cosejo de Ministros y Primer Secretario respectivamente.