La respuesta de los bakuninistas encabezados por la Federación del Jura fue celebrar el 12 de noviembre un congreso en Sonvilier (Suiza) en el que se acordó rechazar lo aprobado por la Conferencia de Londres y enviar una circular a todas las federaciones «regionales» (la llamada «Circular de Sonvilier») en la que se pedía la convocatoria de un nuevo Congreso de la Internacional.