El sobreclaustro, o claustro alto, obra del maestro Enrique, es para Vicente Lampérez, “ejemplo señero del arte gótico”, al igual que el claustro de la catedral de Pamplona; sus galerías se cubren con bóvedas ojivales de crucería simple, cuatripartita, y sus grandes ventanales, de arco apuntado, llevan triple mainel y tracería de tres óculos cuadrilobulados.