El "Convento de San José, de los padres Carmelitas Descalzos" se fundó el 5 de junio de 1588 por el Padre Jerónimo Gracián sobre unas casas propiedad del canónigo Juan Pérez de Godoy, existentes en el "arrabal de Santa Ana", a las afueras de la "Puerta de Granada", y bajo la protección del obispo don Francisco Sarmiento de Mendoza.