Asimismo, en el cuadrante superior derecho de una cuadrícula, el número de Motzkin para "n" es la cantidad de rutas distintas desde la coordenada (0, 0) a la coordenada ("n", 0) si sólo se permiten movimientos hacia la derecha (junto con ir hacia arriba, hacia abajo o seguir derecho) en cada paso, pero evitando pasar hacia abajo del eje "y" = 0.