Entre estos los principales son el secretismo acerca de sus respectivas selección y procedimientos de elección, que siempre ha suscitado el debate sobre el elitismo, opacidad total en lo que respecta a su puesta en marcha y el cumplimiento de los rituales, el no conocimiento público de las listas de miembros de pleno derecho, y el mantenimiento de sus edificios en custodia por las organizaciones de ex alumnos.