Fue presidente del Ateneo de Madrid (1898-1899); presidente de la Asociación de Escritores y Artistas Españoles durante el periodo 1903 a 1908; miembro de la Real Academia Española donde ocupó el sillón "e" minúscula entre 1894 y 1916; senador vitalicio (1900) y dos veces presidente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1894–1896 y 1901–1916); primer presidente de la Sociedad Española de Física y Química, creada en 1903; catedrático de Física matemática de la Universidad Central de Madrid (1905); presidente de la sección de Matemáticas de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias (1908); y primer presidente de la Sociedad Matemática Española (1911).