Puesto que los símbolos de formula_4 no son los símbolos de un grupo formula_16, es necesario "traducirlos" a elementos de formula_16 mediante una función formula_18, y así podemos decir que una relación de grupo con elementos en un conjunto formula_4 se satisface en un grupo formula_16 mediante una función formula_21 si al interpretar la relación como un producto en formula_16 (cambiando letras por su imagen por formula_21) el resultado es formula_24, el elemento neutro de formula_16.