Con "Swordfishtrombones", su forma de componer también sufrió un cambio radical, moviéndose de las baladas tradicionales de piano y arreglos de cuerda de los años 70 a estilos ignorados en la música pop, como el cabaret, la rumba, el tango, la música folk europea, la música country primigenia y las canciones de la era Tin Pan Alley.