Eustasio de Amilibia nació en la localidad guipuzcoana de Tolosa en 1801, hijo de Juan Bautista de Amilibia, natural de Cestona, secretario de las Juntas Generales y Diputaciones de Guipúzcoa, y de Ignacia Abdona de Egaña y Urrizola, nacida en Azcoitia, hija del licenciado Bernabé Antonio de Egaña, secretario de las Juntas Generales y Diputaciones de Guipúzcoa y autor en 1783 de "Instituciones y colecciones histórico-legales de Guipúzcoa", y prima de Pedro de Egaña y Díaz del Carpio, ministro de Gracia y Justicia y de la Gobernación de Isabel II.