Juntos desarrollaron la teoría innovativa de operadores definidos por integrales singulares, creando así la "Escuela de Análisis Matemático de Chicago" (a veces simplemente conocida como la "Escuela Calderón-Zygmund"); este ha sido uno de los movimientos más influyentes en la matemática pura, pero con notables aplicaciones en la ciencia al igual que en la ingeniería.