Las razones son que el conjunto de Números Irracionales no constituyen alguna estructura algebraica, como sí lo son los naturales (formula_4), los enteros (formula_5), los racionales (formula_6), los reales (formula_7) y los complejos (formula_8), por un lado, y que la formula_3 es tan apropiada para designar al conjunto de números irracionales como al conjunto de números imaginarios, lo cual puede crear confusión.