Con este principio, la universidad comenzó a funcionar oficialmente el 2 de enero de 1553, en la Sala Capitular del "Convento de Nuestra Señora del Rosario" de la Orden de Santo Domingo , bajo la dirección de su primer rector fray Juan Bautista de la Roca; la cátedra inicial fue dictada por Andrés Cianca y Corona Cosme Carrillo, bajo la supervisión del rector.