Instalado en el espacio que ocupara la Sala Capitular y el viejo claustro gótico de mediados del siglo XIV, del que aún se conserva la crujía sur y sus capillas (entre las que destaca la de "San Juan de la Claustra" con portada renacentista de Jerónmo Quijano), el resto del claustro se reformó en el siglo XVII para alojar en él las contadurías y los actuales "soportales", pero tras la importante reforma y restauración de este espacio llevada a cabo recientemente, se ha sacado a la luz la práctica totalidad de las arcadas del claustro y la parte superior de la antigua portada gótica de la "Anunciación".