Williams fue tomado en el draft de 1978 (y fue el primer quarterback escogido en ese draft) en la 1ª ronda como la selección global Nº 17 por los Tampa Bay Buccaneers, quienes se habían afiliado a la NFL apenas dos años antes en 1976 y no lograron ganar ni un solo partido en ese año y sólo ganaron dos juegos en 1977.