El mismo día, los parlamentarios eligen a Grévy para el puesto presidencial, y anuncia que nunca jamás irá en contra de la voluntad popular, y de hecho renuncia al derecho de disolución del parlamento.Se llamó "Constitución Grévy" —la expresión es del constitucionalista Marcel Prélot— al debilitamiento del poder ejecutivo —de los Presidentes de la República y del Consejo—, a favor de una república parlamentaria: la revisión de la Constitución se tramita del 19 al 21 de junio.