Hasta el momento se han celebrado sólo dos convenciones europeas: la primera, entre 1999 y 2000, redactó la Carta de Derechos Fundamentales de la Unión Europea; la segunda, la Convención para el Futuro de Europa convocada por el Consejo Europeo de Laeken de 2001, concluyó en 2003 con la aprobación del primer proyecto de Constitución Europea, que sin embargo nunca vio la luz por los referendos negativos de Francia y Holanda en 2005.