El 21 de septiembre del año 2004, su hija Cecilia Cubas (de 30 años de edad en ese entonces) fue secuestrada, y aunque Cubas pagó un rescate de 800.000 dólares estadounidenses, en febrero del año 2005, el cuerpo de la mujer fue encontrado enterrado en una casa abandonada en la ciudad de Ñemby a las afueras de Asunción.