Sin embargo, pese a permanecer como cabeza de sexmo, el Concejo de Torralba pasó muy pronto a ser tierra de señorío: en un privilegio, confirmado por Enrique II de Castilla el 15 de abril de 1370, se concede a Don Alvar García de Albornoz, hermano del cardenal Gil de Albornoz, las villas de Torralba y Tragacete con sus castillos, términos y vasallos.