Se dice que formula_9 es Riemann-Stieltjes integrable respecto a formula_3 en el intervalo formula_6 si existe un número formula_12 tal que, para todo número real positivo formula_13 existe una partición formula_14 que cumple con que para toda partición formula_15 más fina que formula_14 y para cualquier elección de los formula_17, tenemosformula_18