Existe una anécdota sobre cómo Ríos llegó a cantar la mayoría de los temas de Agustín Lara: el músico fue llevado por unos amigos a escucharla cuando ella era una desconocida que trabajaba en un café nocturno de la Ciudad de México, y al oír la gran imitación que ella era capaz de hacer de él (con su profunda voz de contralto), la invitó para el día siguiente a su casa bajo la promesa de que su suerte cambiaría para siempre y de que se convertiría en una estrella del espectáculo.