En 1975 Savoldi fichó por el Napoli por la cifra récord, hasta ese momento en Italia, de 2 mil millones de liras (de aquí el apodo de ""Mister due miliardi""); en Nápoles jugó cuatro temporadas, marcando 55 goles en 118 partidos y ganando una Copa de Italia () y una Anglo-Italian League Cup (1976).