De esta forma, y basándose en la teoría formal axiomática de Hilbert, en el teorema de incompletitud de Gödel y en base a la Teoría Algorítmica de la Información (AIT en inglés), Chaitin construye una serie de teorías filosóficas y demostraciones matemáticas enfocadas a la incapacidad de las matemáticas de obtener por si solas todas las verdades.