Era el sexto de siete hijos, concebidos en el matrimonio de José Faustino Díaz Orozco y María Petrona Cecilia Mori Cortés, quienes se casaron en 1808, cuando el padre de Díaz manejaba los negocios de una empresa de minas y metales de Cinco Señores, San José y El Socorro, en el distrito de Ixtlán.