Su padre, Nicolás Franco y Salgado-Araújo (1855-1942), era capitán de la Armada, y llegó a ser intendente general de la Marina —cargo equivalente a general de brigada—, y su madre, María del Pilar Bahamonde y Pardo de Andrade (1865-1934), que disfrutaba de una posición social parecida a la de su marido —hija del comisario del equipo naval de la plaza—, provenía de una familia que también tenía una tradición de servicio en la Marina.