Desde junio de 1990, invitado por el Instituto Nacional de las Artes Escénicas y de la Música del Ministerio de Educación y Cultura, Duato pasó a ser director artístico del "Ballet Nacional de España Clásico" con sede en Madrid, que desde 1993 se conoce como Compañía Nacional de Danza, puesto que ocupó hasta el 31 de julio de 2010.