De su matrimonio con Inés de las Casas recibió Peraza el señorío de la isla de Fuerteventura, otorgado como dote por su suegro Juan de las Casas, mientras que el derecho sobre el resto de las islas lo consiguió en 1445 al permutar con Guillén de las Casas, pariente de su mujer, su hacienda de Huévar a cambio de los derechos que Guillén poseía sobre el señorío de las islas tanto heredados de su padre Alfonso —Tenerife, La Gomera, La Palma y Gran Canaria— como adquiridos al conde de Niebla Enrique de Guzmán en 1430 —El Hierro y Lanzarote—.