En 1938, Keres participó en el Torneo AVRO, donde participaban los ocho mejores jugadores de la época, obteniendo el primer lugar sobre los demás jugadores: Alexander Alekhine (campeón mundial vigente), José Raúl Capablanca y Max Euwe (excampeones), Mikhail Botvinnik (futuro campeón mundial) y como retadores Reuben Fine, Samuel Reshevsky y Salo Flohr.