El teorema del binomio dio un vuelco cualitativo cuando el exponente de la potencia de un binomio , se considera un número racional; obviamente con una cantidad infinita de términos, si se trata de exponentes enteros negativos o números fraccionarios, y, correlativamente, los los números combinatorios que se se usan en dichos casos, difieren del típico número combinatorio de enteros no negativos.