El gran teorema de Picard es cierto en una forma ligeramente más general que también se aplica a las funciones meromorfas:Gran Teorema Picard (versión meromórfica): Si M es una superficie de Riemann, w un punto en M, P(C) = C ∪ {∞} denota la esfera de Riemann y f: "f" : "M"\{"w"} → P(C) es un holomorfo funciona con singularidad esencial en w, luego en cualquier subconjunto abierto de M que contenga w, la función "f (z)" alcanza todos, a lo sumo, dos puntos de P1 (C) infinitamente a menudo.Ejemplo: La función meromorfa "f"("z") = 1/(1 − "e") tiene una singularidad esencial en "z" = 0 y alcanza el valor ∞ infinitamente a menudo en cualquier vecindario de 0; sin embargo no alcanza los valores 0 o 1.