De sus investigaciones estableció que «el flujo de inducción magnética es directamente proporcional a la fuerza magnetomotriz e inversamente proporcional a la reluctancia», expresión muy parecida a la establecida en la Ley de Ohm para la electricidad, y que se conoce con el nombre de ley de Hopkinson También se dedicó al estudio de los sistemas de iluminación, mejorando su eficiencia, así como al estudio de los condensadores.