Sin embargo, la figura de Rawson sobresalió al discutirse la Ley de Derechos Diferenciales, impulsada por Urquiza, que buscaba aislar y dejar en la ruina a Buenos Aires, para que esta se uniese a la Confederación; la ley proponía la cobranza de un impuesto a todos aquellos barcos que hubieran llegado a los puertos de la unión haciendo escala en Buenos Aires o en Montevideo, dejando sin gravamen a aquellos buques que llegaran sin escalas.