En 1961 Fernando Zóbel comenzó a buscar la ubicación adecuada para un museo de arte abstracto, y en junio de 1963 su amigo, el artista conquense Gustavo Torner le sugirió para ello el emplazamiento de las Casas Colgadas de Cuenca, donde efectivamente se abrió al público el Museo de Arte Abstracto Español el 1 de julio de 1966; la propiedad del edificio es del Ayuntamiento de Cuenca, que lo alquiló por un importe simbólico.