Hablamos de primer teorema de Sylow, porque hay otros que teoremas que establecen entre otras cosas que todos los formula_54--Sylow subgrupos (puede haber varios) son conjugados entre sí, que la cantidad de tales subgrupos es un divisor del orden del grupo, que dicha cantidad es congruente con 1 módulo formula_54 y que cada subgrupo de orden una potencia de formula_54 está contenido en exactamente un formula_54--Sylow subgrupo.