Hijo de Nemesio Antúnez y Luisa Zañartu, fue el mayor de cuatro hermanos: Laura (2 de septiembre de 1919-30 de julio de 2010), Enrique (6 de septiembre de 1921-13 de junio de 2000) -que también fue pintor- y Jaime (6 de marzo de 1923-10 de mayo de 2010) -que se dedicó a la escultura.