Pero la verdadera obra de Errázuriz Echaurren sería la de mantener la paz con Argentina, sentando las bases de los Pactos de Mayo y resolviendo el litigio por la Puna de Atacama en una reunión con el presidente argentino Julio Roca, en el Estrecho de Magallanes, encuentro llamado “Abrazo del Estrecho” realizado el 15 de septiembre de 1899.