Descendía Amancio Alcorta, por su madre, de personajes ilustres, contándose entre ellos Jerónimo Luis de Cabrera, fundador de Córdoba, Diego Torres de Villarroel, de Tucumán, Francisco de Aguirre, de Santiago del Estero, y Juan Ramírez de Velasco, de la Rioja; estaba además emparentado con los generales Lucas de Figueroa y Mendoza, gobernador de Tucumán en 1663, con Sancho de Paz y Figueroa, alcalde de 1º voto en Santiago del Estero en 1629, con Alonso de Herrera y Guzmán, caballero de las órdenes de San Juan y de Santiago y con otros hombres notables de la época de la conquista.