Suárez tiene otros dos hijos que han sido operados de cáncer, ambos con éxito: Adolfo (5 de mayo de 1964), que fue candidato del Partido Popular a la presidencia de la comunidad autónoma de Castilla-La Mancha en 2003 y operado dos veces en el 2014 de un cáncer de garganta, Laura (la cual también padeció cáncer y fue operada con éxito en 2012).Tiene otro hijo, Francisco Javier, al que nunca se le ha detectado nada.