La adecuación de tales o cuales axiomas a tal o cual aspecto del mundo real es una cuestión que se refiere a los especialistas de estos ámbitos, y no es que el matemático está sólo allí para proporcionar herramientas seguras y teoremas que garanticen la exactitud en todas las partes donde los axiomas se aplican (lo resumió Paul Valéry en «el razonamiento puesto en conserva»).