Provenía de una "familia de militares españoles, oriunda de Cataluña, dos de cuyos tíos llegaron al grado de generales, siendo uno de ellos, uno de los últimos gobernadores de Puerto Rico durante la dominación española".Su padre, el capitán catalán Juan Esteban Baldrich, acompañó al general Prim en su revolución republicana contra los borbones; desterrado, eligió el Río de la Plata para rehacer su vida y contrajo matrimonio en 1857 con Paula Caraballo y Burgos, con quien tuvo tres hijos: Juan Amadeo, que llegaría al grado de coronel, Lucrecia, y Alonso.