Sus padres fueron el vizcaíno Marcos La Mar Migura, administrador de las Cajas Reales de Guayaquil y Cuenca, y la dama guayaquileña Josefa Paula Cortázar y Lavayen, hermana de José Ignacio Cortázar y Francisco Cortázar, obispo de Cuenca y gobernador de Jaén de Bracamoros, respectivamente.