En mayo de 1984 se constituyó una corriente interna, Corverxencia Sindical Nacionalista ("Convergencia Sindical Nacionalista"), un sector próximo al Partido Socialista Galego-Esquerda Galega, que mayoritariamente provenía de la CTG y la CSG y que en 1985 se escindió finalmente para constituir la Confederación Xeral de Traballadores Galegos (CXTG, "Confederación General de Trabajadores Gallegos").