La noción de numerabilidad fue introducida por Georg Cantor en un artículo de 1874, "Sobre una propiedad del sistema de todos los números algebraicos reales" donde establece por una parte que el conjunto de números algebraicos reales (es decir, el conjunto de los números reales que son solución de alguna ecuación polinómica con coeficientes racionales) es numerable, y por otra que el conjunto de todos los números reales no lo es, a partir de lo cual deduce inmediatamente la existencia de números trascendentes o no algebraicos, redescubriendo así un resultado de Liouville.