En análisis funcional, el teorema de la función abierta, también conocido como el teorema de Banach-Schauder, es un resultado fundamental que establece: si "A": "X" → "Y" es un operador lineal continuo sobreyectivo entre los espacios de Banach "X" y "Y", entonces "A" es una función abierta (es decir si "U" es un conjunto abierto en "X", entonces "A"("U") es abierto en "Y").