El 6 de febrero de 2012 diferentes medios electrónicos informaron de un documento desclasificado en el que Labbé figura como presunto padre de uno de los hijos de Jacqueline Pinochet Hiriart, hija de Augusto Pinochet, razón por la cual habría sido enviado a Estados Unidos a fines de los años 1980 para cursar estudios de posgrado.