La siguiente reivindicación de los colectivos en los finales del siglo XX y el comienzo del siglo XXI, además de luchar por la despenalización de las prácticas homosexuales en el resto del mundo, ha sido conseguir el reconocimiento de las uniones civiles y el matrimonio entre personas del mismo sexo para equiparar los derechos de las parejas homosexuales al del resto de los ciudadanos en materias tan comunes como herencia, acceso a la seguridad social del compañero, beneficios fiscales, etc.