El 2 de junio de 1788, en una ceremonia presidida por el Obispo de Buenos Aires, Antonio Olaguer Feliú contrajo matrimonio con doña Ana de Azcuénaga, hija de Vicente de Azcuénaga, natural de Durango, Vizcaya y de la porteña doña María Rosa Benedicta Basavilbaso y Urtubia, hija de Domingo de Basavilbaso.