Gregorio Aráoz de Lamadrid fue el quinto y último hijo del matrimonio que, en el año 1790, contrajeran en la ciudad de San Miguel de Tucumán Francisco Javier Aráoz Sánchez de Lamadrid y Andrea Aráoz Núñez de Herrera, hermana del presbítero Pedro Miguel Aráoz, firmante del Acta de la Independencia.