El 27 de julio de 1941, Cuevillas se convirtió en académico numerario de la Real Academia Gallega a propuesta de Ramón Otero Pedrayo, Ángel del Castillo López y Alejandro Barreiro Noya.Tres años más tarde, en 1944, accede al Instituto de Estudios Padre Sarmiento, al mismo tiempo que elabora su tomo "Prehistoria" que será el tercero de la "Historia de Galiza", dirigida por Otero Pedrayo.