De los 2.396 habitantes, Fitzwilliam estaba compuesto por el 96.62% blancos, el 0.13% eran afroamericanos, el 0.38% eran amerindios, el 0.63% eran asiáticos, el 0.04% eran isleños del Pacífico, el 0.08% eran de otras razas y el 2.13% pertenecían a dos o más razas.