En 1942, Bronson se alistó en las Fuerzas Aéreas del Ejército de los Estados Unidos y sirvió en el 760º Escuadrón de entrenamiento de artillería flexible, y en 1945 como artillero aéreo en el Boeing B-29 Superfortress con el Escuadrón de bombardeo número 61 con sede en Guam dentro del 39º Grupo de bombardeo Misiones de combate contra las islas del archipiélago japonés.