Los postulados de la mecánica cuántica de forma rigurosa requieren la introducción de ciertos objetos matemáticos complejos como los espacios de Hilbert de dimensión no finita (para el conjunto de estados), operadores lineales definidos sobre dicho espacio que permiten formalizar el concepto de medida de una magnitud física, conceptos algebraicos como el de vector propio, valor propio y otros conceptos de teoría espectral además de varios conceptos de probabilidad avanzada (conjuntos borelianos, álgebras de Borel, etc.)