Luego de romper su contrato con Fox después de protagonizar en 1960 la cuarta versión cinematográfica de la novela de Grace Miller White "Tess of the Storm Country", Baker apareció en "300 Spartans" (1962) y en "Stolen Hours", un remake de 1963 de "Dark Victory", y, en el mismo año, protagonizó junto a Paul Newman y Elke Sommer el largometraje "El premio".