Ejemplos de estos algoritmos son el test APRT-CL (desarrollado en 1979 por Adleman, Pomerance y Rumely, con mejoras introducidas por Cohen y Lenstra en 1984), donde se usan los factores de p-1, donde el exponente m depende del tamaño del número cuya primalidad se desea verificar, el test de primalidad por curvas elípticas (desarrollado en 1986 por S.