Nacido en el seno de una familia judía, Najdorf aprendió a jugar al ajedrez a la edad de 9 años, con el padre de un amigo de él, que era violinista de la orquesta de Varsovia, y a los 14 años conoció a los maestros Akiba Rubinstein y Savielly Tartakower, a quien siempre se refirió como "su maestro".