Dos cuestiones que se plantean ahora son: si tenemos un subconjunto V de formula_7, ¿cuándo es V=V(I(V))? Y, si tenemos un conjunto de polinomios, S, ¿cuándo es S=I(V(S))? La respuesta a la primera cuestión la provee la introducción de la topología de Zariski, una topología en formula_7 que refleja directamente la estructura algebraica de formula_11.