Así como la ecuación de Schrödinger describe cómo evolucionan los estados puros en el tiempo, la " 'ecuación de von Neumann' " (también conocida como " 'ecuación de Liouville-von" Neumann' ") describe cómo evoluciona un operador de densidad en el tiempo (de hecho, las" dos ecuaciones son equivalentes, en el sentido de que cualquiera puede derivarse de la otra).