El Criterio de irreducibilidad de Gauss proporciona un resultado muy útil para demostrar ciertas propiedades de divisibilidad en anillos de polinomios: por la equivalencia que señala el criterio entre la irreducibilidad de un polinomio primitivo en formula_7 y la irreducibilidad del mismo polinomio en formula_6, puede demostrarse que al ser formula_6 un DFU también lo es formula_7.