Durante un tiempo todavía recordaban de sus lazos con los Cosacos de Don, se hacían llamar «hijos de El Don apacible» ("Deti Tíjogo Dona") y dieron inicio a la formación de los nuevos Host´s ó Voisko (grandes y bien organizadas y administradas comunidades, militares- en tiempos de guerra; civiles y absolutamente autónomas- en tiempos de paz), con nuevos nombres: Cosacos de Térek (Norte del Cáucaso), Cosacos de Siberia o Cosacos de Transbaikal.