Fourier introdujo las series con el propósito de resolver la ecuación de conducción del calor en una lámina de metal publicando sus resultados en 1807 "Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides" ('Memoria sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos'), y publicando su "Théorie analytique de la chaleur" ('Teoría analítica del calor') en 1822.