Si sólo existe un elemento que cumpla la anterior igualdad, esto se puede reformular como un problema del tipo formula_18, aunque normalmente el problema anterior admite más de una solución por lo que el problema matemático propiamente dicho es encontrar un conjunto de soluciones formula_2, y por tanto cuando la solución no es única debemos resolver un problema de tipo formula_20, donde formula_21 es el conjunto de las partes de formula_22