El hijo de Vanni, Jacobo, (hacia 1322 - 5 de septiembre de 1398) consiguió convertirse en "Canciller" de la República de Pisa y jefe de la facción de los "Raspanti" junto a la consortería de della Gherardesca: en 1392 hizo asesinar a traición a Pietro Gambacorti y envenenar a sus dos hijos, jefes de la facción de los "Bergolini" junto a la consortería de los Lanfranchi, hecho que le llevó durante casi un decenio a la señoría de Pisa.