Covarrubias, desde el Siglo X conserva su nombre con muy pocas variantes, su etimología es de fácil explicación si tenemos en cuenta las numerosas cuevas de color rojizo, cuevas-rojas, que se hallan cerca del casco urbano, mirando al río Arlanza, en la carretera que conduce a Salas de los Infantes, pasando por el derrumbado Monasterio de San Pedro de Arlanza.