De hecho, no es necesario utilizar el mismo alfabeto para todas las posiciones (de modo que por ejemplo los sistemas de raíz mixta pueden ser incluidos) o considerar la colección completa de cadenas posibles; los únicos puntos importantes son que, en cada posición, un conjunto finito de símbolos (que pueden depender incluso de los símbolos previos) pueda ser escogido (esto es necesario para asegurar elecciones máximas y mínimas), y que al hacer una elección válida para cualquier posición, el resultado debe ser una cadena infinita válida (de modo que no se permite «9» en cada posición si se prohíben sucesiones infinitas de «9»s).