Calderón Ortega basó su hipótesis en el hecho de que cuando el 12 de abril de 1431 Fadrique de Aragón otorgó una «escritura de poder» para tomar posesión de la villa de Arjona, fue mencionado en la misma con los títulos de conde de Luna y señor de Arjona, Segorbe y otras villas pero no con el de duque de Arjona.