Cualquiera de los descendientes de la primera duquesa podían solicitar el título, aunque por primogenitura tenía preeminencia en la sucesión Carmen Martínez-Bordiú o sus hijos; Francisco, quien hasta 2006 era el heredero natural del ducado, manifestó interés en heredarlo y, entre 2013 y 2014, hizo un acuerdo legal con su hermana sobre la cesión del marquesado de Villaverde a cambio del ducado de Franco; sin embargo, los propios hijos de Carmen (o inclusive su hermana María de la O, segunda descendiente de la primera titular, y su prole) tenían un plazo de hasta 30 años en los que podrían solicitar la sucesión y despojar consiguientemente del ducado de Franco a Francisco, sin posibilidad de este recuperar el marquesado cedido.