De los 2876 habitantes, Rugby estaba compuesto por el 91.9 % blancos, el 0.28 % eran afroamericanos, el 5.77 % eran amerindios, el 0.03 % eran asiáticos, el 0 % eran isleños del Pacífico, el 0.9 % eran de otras razas y el 1.11 % pertenecían a dos o más razas.