El ya almirante lanzó contra Pinzón serias acusaciones de deserción, (y no solo contra Martín Alonso, sino también contra sus hermanos, incluso contra Vicente que le había socorrido cuando la Santa María naufragó), sin embargo tanto en testimonios de los pleitos colombinos, como parte de la historiografía especializada e investigadores, no concuerdan con que estos hechos ocurrieran así, asimismo tampoco consta ninguna acusación contra Pinzón en las cartas anunciando el descubrimiento que Colón escribió al regreso de su primer viaje.