Hijo de Antonio del Rosal y Henríquez de Luna y Gregoria María del Carmen Badía y Leblich, natural de Málaga, hija de Pedro Badía y de Catherine Leblich (de origen belga), y hermana de famoso explorador de Marruecos y Oriente Medio, Domingo Badía y Leblich, más conocido por el seudónimo de "Alí Bey el Abassi."