En algunos casos el lenguaje usado por Hilbert se sigue considerando un tanto "negociable", en cuanto al significado real de la formulación del problema (en ausencia, repetimos, de fundamentos axiomáticos, basados en matemática pura, empezando con el propio trabajo de Hilbert sobre geometría euclidiana, pasando por el "Principia Mathematica", y terminando con el grupo Bourbaki y el "terrorismo intelectual" para terminar el trabajo).