Existen relaciones que son simétricas y antisimétricas al mismo tiempo (como la igualdad), otras que no son simétricas ni antisimétricas (como la divisibilidad para los enteros), otras que son simétricas pero no antisimétricas (como la relación de congruencia módulo "n"), y otras que son antisimétricas pero no simétricas (como la relación "menor que").