Durante el siglo XX, la teoría cuántica de campos llevó incluso a especular sobre si la naturaleza del espacio-tiempo era localmente euclídea, ya que para escalas muy pequeñas del orden de la longitud de Planck pudiera darse el caso que la noción de distancia matemática no estuviera bien definida, y a esas escalas los modelos de espacio euclídeo o de variedad riemanninana podrían ser sencillamente inadecuadas.