Antes de la expedición de los griegos contra Troya, Diomedes y él fueron enviados para exigir la entrega de Helena (en la "Ilíada", se dice que formaron esa embajada Menelao y Odiseo), pero durante su estancia en la ciudad, Acamante se ganó el afecto de Laódice, hija de Príamo, de la que tuvo un hijo, Múnito, que fue criado por Etra, la abuela de Acamante.