Su propia jerarquía está encabezada por el patriarca catolicós de Cilicia de los armenios católicos (desde el 24 de julio de 2015 es Gregorio Pedro XX Ghabroyan), quien tiene las oficinas de su patriarcado en Bzommar en el Líbano, aunque la catedral de su eparquía propia (catedral de San Elías y San Gregorio el Iluminador) se halla en Beirut.