En 1882 Arenal participó -aunque no estuvo presente- en el Congreso Pedagógico Hispano-Portugués-Americano celebrado en Madrid y presidido por Rafael Mª de Labra con una ponencia sobre "La educación de la mujer" en la quinta sección del congreso dedicada al "Concepto y límites de la educación de la mujer, y de la aptitud profesional de ésta." La sección incorporó el debate de las relaciones y diferencias entre la educación del hombre y la de la mujer, medios de organizar un buen sistema de educación femenina y grados, aptitud de la mujer para la enseñanza, aptitud para las demás profesiones y límites, además de la educación física de la mujer.