Si se quiere saber la distancia que ha recorrido el cuerpo durante un tiempo dado "T" se puede razonar (empleando análisis no estándar) que en torno a cada instante "t" la velocidad es constante salvo variaciones infinitesimales, por lo tanto el espacio recorrido en este instante durante un periodo de tiempo infinitesimal d"t" es "v"("t")d"t", la suma de todos los espacios recorridos durante todos los instantes desde "t"=0 hasta "t"="T" (el momento en que se quiere saber la distancia recorrida) y se calcula con la integral: