Se podría conjeturar que en realidad existe solo un tipo esencial de función "L" global, con dos descripciones (según se aproxime uno desde una vaiedad algebraica, o desde una representación automórfica); esta sería una generalización muy amplia de la conjetura de Taniyama-Shimura, que es en sí misma un resultado muy profundo y reciente (2004) en la teoría de números.