También en 1935 Keres saltó a la gran fama mundial cuando compitió exitosamente en la Olimpiada de ajedrez de Varsovia (Polonia), después de ello participó en varios torneos internacionales y logró triunfos sobre grandes maestros como José Raúl Capablanca y Reuben Fine, logrando inclusive empatar con el entonces campeón mundial Alexander Alekhine.