Llamada Ponciana en tiempos de los romanos, según la leyenda popular, su nombre actual le viene de la transcripción gallega o astur-leonesa del nombre de la patrona del pueblo, Santa Eulalia de Mérida, de la cual dice la leyenda popular que nació en esta villa y desde esta partió a su martirio en Mérida, dónde fue quemada viva en el siglo III de nuestra era (Recordemos que en 1230, las tropas del rey Alfonso IX de León, reconquistarán Mérida con lo cual se recupera una plaza importante y lugar de martirio de la Santa).