El álgebra de Clifford C("q") es un álgebra asociativa unital sobre "k" junto con la función lineal "i": "V" → C("q") definido por la propiedad universal siguiente: para cada álgebra asociativa "A" sobre "k" con una función lineal "j": "V" → "A" tal que para cada "v" en "V" se tiene "j"("v")² = "q"("v")1 (donde 1 denota la identidad multiplicativa de "A"), hay un homomorfismo único del álgebra "f": C("q") → "A" tal que el diagrama siguiente conmuta