En los años 60 Norman Zabusky y Martin Kruskal demostraron, en cálculos numéricos, que una simple onda solitaria es estable ya que puede viajar sin deformar su forma.También mostraron que cuando dos ondas solitarias están bien separadas al principio y la de mayor amplitud es colocada a la izquierda de la otra, ocurre que por poseer mayor amplitud y por lo tanto mayor velocidad, rebasa a la más lenta, interactuando no linealmente, y que cuando este proceso finaliza sus posiciones son intercambiadas de tal forma que la de mayor amplitud está situada a la derecha de la de menor amplitud.