Pildain, quien contaba ya con 76 años de edad en el momento de la publicación del "Ecclesiae Sanctae", acudió en noviembre a una audiencia privada con Pablo VI para presentar su dimisión y el 14 de noviembre de 1966 presentó formalmente su dimisión, aludiendo a su avanzada edad y al doble infarto que había sufrido 2 años antes.