El mayor éxito de esta época se logra en la temporada 1962/63, cuando se alcanza por tercera vez en la historia la tercera posición del torneo, mérito enorme por cuánto ya en esos años los presupuestos diferenciaban a los equipos grandes de los modestos, siendo el Real Oviedo de estos últimos, más considerando que estuvo 11 de las 30 jornadas, en el puesto de subcampeón.