El cardenal Mendoza firmó en Vitoria el 21 de noviembre de 1483 la carta fundacional del Colegio Mayor, e inmediatamente adquirió unas casas en la antigua calle de San Esteban para alojamiento provisional y unos terrenos entre las calles de la Librería y de San Juan; en estos últimos hizo despejar una plaza, que actualmente llamamos de Santa Cruz, y construyó entre 1486 y 1492 el edificio que hoy es el Palacio sede del Rectorado y del Museo de la Universidad.