Joseph Louis Lagrange, a cuyas conferencias sobre la teoría de funciones asistió en la École Polytechnique, reconoció su talento desde el principio, y se convirtió en su amigo (el "Mathematics Genealogy Project" identifica a Lagrange como su asesor, pero esto puede ser una mera simplificación); mientras que Pierre-Simon Laplace, que estaba atento a los pasos de Poisson, lo consideraba casi como su hijo.