En agosto de 1967, Bagramián acompañó al secretario general Leonid Brézhnev y al primer ministro Alekséi Kosygin a Vietnam del Norte, donde se reunieron con los mandatarios vietnamitas; Bagramián viajó en calidad de experto militar, y ayudó a negociar la coordinación logística y la entrega de armas al país durante la guerra de Vietnam.