Sus maestros eran: fray Francisco de Loyola —prior agustino y cofundador del Convento de San Agustín en Cuzco en 1559—, quien afirmaría reconocer en el joven Juan "un ingenio muy singular, acompañado de mucha virtud"; Alonso Bravo de Paredes y Quiñones, predicador sagrado y catedrático de filosofía en el Seminario de San Antonio Abad (además de posterior censor del "Apologético"); y Juan de Cárdenas y Céspedes, famoso rector del Seminario de San Antonio desde 1632 hasta 1702.