De los amores que a partir de 1460 tuvo con Mencía de Lemos, acompañante de la reina Juana, nacieron dos hijos: Rodrigo Díaz de Vivar y Mendoza, futuro marqués del Cenete, nacido en Guadalajara en el palacio de los Mendoza en 1462, y Diego Hurtado de Mendoza y Lemos, luego conde de Mélito y señor de Almenara, nacido en 1468 en el Real del Manzanares, «en amaneceres».