La función "f" es un morfismo prolongable en el monoide libre {0,1} con "T" como punto fijo: de hecho "T" es esencialmente el único punto fijo de "f"; el único otro punto fijo es la negación por pares de bits de "T", la cual essimplemente la sucesión de Thue-Morse sobre (1, 0) en lugar de (0, 1).