La Iglesia ortodoxa copta, la Iglesia apostólica armenia y otras antiguas iglesias orientales (las iglesias ortodoxas orientales), que no aceptan el Concilio de Calcedonia, así como los viejos creyentes rusos, por motivos doctrinales tampoco son parte de la comunidad de las iglesias hermanadas que forman la Iglesia católica apostólica ortodoxa, aunque ésa mantiene buenas relaciones con las denominaciones cristianas mencionadas.