En forma recíproca, sea formula_53 un ideal tal que formula_298 en formula_53 implica que formula_70 está en formula_53 o formula_36 está en formula_105 Sean formula_4 formula_36 elementos de formula_2 tales que formula_318 Entonces, formula_298 está en formula_56 Por la hipótesis, se tiene que formula_70 está en formula_53 o formula_36 está en formula_105 Pasando al cociente, esto significa que formula_325 o formula_326 Es decir que formula_77 es un dominio.