Este disco le dio la suficiente popularidad a la banda para partir en una gira a tablero vuelto por Europa y Estados Unidos, "Innocents Tour", siendo sus conciertos más recordados los de "Hammersmith Odeon" de Londres (actual "Hammersmith Apollo"), "Manchester Apollo" (actual "O2 Manchester Apollo") y "Birmingham NEC", en esta última plaza registraron su segundo video oficial en vivo "Innocents Live" (15 de noviembre del 1988), donde 35.000 personas intentaron conseguir entradas para este recital cuando la capacidad del recinto era sólo de 11.000 espectadores, teniendo que agregar tres fechas de conciertos más.