El río Kliazma recibe bastantes afluentes, siendo los más importantes, además de los ya mencionados, por la izquierda, los ríos Úvod (185 km y 3770 km²), Kirzhach (133 km y 1820 km²), Kóloksha, Uchá (42 km y 605 km²) y Voria (64 km y 1160 km²); y, por la derecha, el río Súvorosch.