La película de 1985 "El beso de la mujer araña" (basada en la novela homónima de Manuel Puig), en la que hizo el papel de un escaparatista homosexual prisionero en una cárcel argentina durante la dictadura, le mereció un premio Óscar al mejor actor principal, así como el premio de la Academia Británica de Cine y del Festival de Cannes en la misma categoría.