Mientras se conseguía que el rey revisara el caso, Cajigal encomendó a Miranda la misión de acompañarle en el ataque a las islas Bahamas, en el que se logró la capitulación inglesa el 8 de mayo de 1782 a favor de España en unas negociaciones dirigidas por Miranda y en las que consiguió, además, la cesión de todas las islas.