Cuando el equipo Unión llevaba dos años de existencia, a Gregorio Orozco le empezó la inquietud de cómo lograr que el equipo tomara importancia y trascendencia, fue entonces que en 1908 junto con el señor Everaert llegaron a la conclusión que había que cambiar el nombre al equipo a Guadalajara, pues entre pláticas de ambos el belga comentó que en Europa la gente sigue a los clubes que llevan el nombre de su ciudad, fue entonces que Gregorio supo que el equipo despertaría más pasión entre sus seguidores si llevaba el nombre de la ciudad.