El grupo de Lie "complejo" E, de dimensiones complejas 248 (por lo tanto de dimensión real 496), puede ser considerado como un grupo simple de 496 dimensiones (reales), el cual está simplemente conexo, posee como máximo un subgrupo compacto de la forma compacta de E y posee un grupo externo de automorfismos de dimensión 2, generado por la conjugación compleja.