Según Thomas Edge, «William [sic] Hudson» descubrió en 1608 una isla en los 71°N y la llamó "Hudson's Touches" (o Tutches).Sin embargo, sólo podría haber llegado allí en 1607 (si hubiera hecho un desvío ilógico) y no hizo mención de ello en su diario.Tampoco hay ninguna prueba cartográfica de este supuesto descubrimiento.También Jonas Poole y Robert Fotherby estaban en posesión del diario de Hudson, mientras buscaban su elusivo "Hold-with-Hope" (en la costa este de Groenlandia) en 1611 y 1615, respectivamente, pero ninguno de ellos tenía conocimiento de su presunto descubrimiento (posterior) de Jan Mayen, arrojando más dudas sobre quien descubrió la isla.