Compañero del ingeniero Heberto Castillo — quien a su vez fuese el heredero político del General Lázaro Cárdenas del Río —, de los líderes ferrocarrileros Valentín Campa y Demetrio Vallejo, Rincón Gallardo participó en la fundación del Movimiento de Liberación Nacional, encabezado por el entonces expresidente Cárdenas del Río en la década de 1960.