El Arzobispo Rodríguez asistió a las cuatro sesiones del Concilio Vaticano II (entre el 11 de octubre de 1962 y el 8 de diciembre de 1965) que fueron presididas, la primera por el Papa Juan XXIII quien falleció el 3 de junio de 1963 sin haber concluido los trabajos, y las siguientes por el Papa Pablo VI (Giovanni Battista Montini 1963-1978).