Es decir un funtor "F" de una categoría "C" a una categoría "D" es fiel si, para cada par de objetos "X" e "Y" en "C" y cada par de morfismos "distintos" "f" y "g" con la fuente "X" y el blanco "Y", tenemos que "F" ("f") y "F"("g") son morfismos "distintos" en "D".