Uno de sus miembros más influyentes el jesuita Cristóbal Clavio, fue quien se encargó luego de defender y explicar los cambios, reconociendo el trabajo de Lilio, especialmente la útil propuesta de reforma del ciclo lunar: "Debemos mucha gratitud y elogio a Luis Giglio, quien ideó un ingenioso ciclo de epactas, que insertadas en el calendario, siempre muestran la luna nueva y así pueden adaptarse a cualquier duración del año, si en los momentos precisos se aplican las correcciones correspondientes".