Si "M" es compacto y orientado, la dimensión de su núcleo que actúa sobre el espacio de p-formas es entonces igual (por la teoría de Hodge) a la del grupo de cohomología de de Rham de grado "p": el laplaciano selecciona una forma "armónica" única en cada clase de cohomología de formas cerradas, en particular el espacio de todo las formas "p-armónicas" en "M" es isomorfo a "H" ("M"; R).