Aunque esta Iglesia está organizada en dos exarcados apostólicos (de Grecia y de Estambul) inmediatamente sujetos a la Santa Sede y bajo supervisión de la Congregación para las Iglesias Orientales, es presidida por el exarca apostólico de Grecia porque el exarcado apostólico de Estambul se halla bajo administración del vicario apostólico de Estambul desde el 9 de julio de 1992 y cuenta con solo 20 fieles y sin sacerdote.