La reputación de Cervantes descansa hoy casi únicamente en sus famosas cuarenta y una "Danzas cubanas", de las cuales Carpentier dijo que, «ocupan el lugar que las "Danzas noruegas" de [Edvard] Grieg o las "Danzas eslavas" de Dvórak ocupan en las tradiciones musicales de sus respectivos países.