González hizo su debut oficial en la fase previa de la Champions League 2006-07 para la fase de grupos el 9 de agosto contra el club israelí Maccabi Haifa, saliendo de la banca en el minuto 85' por Steven Gerrard y anotando el gol del triunfo al minutos 88 para sellar una victoria por 2-1 que les permitió seguir en el torneo, en el cual llegarían hasta la final, que perdieron por 2-1 ante el AC Milan.