Fue hijo del general Pedro Antonio de Gurruchaga y Aizaga quien nació el 27 de junio de 1739 en la villa de Anzuola, en el partido judicial de Vergara, provincia de Guipúzcoa en España, y murió el 30 de enero de 1805 en San Pedro de Atacama, y de Manuela Fernández Pedroso y Aguirre nacida el 9 de abril de 1740 en Salta y fallecida el 12 de julio de 1806 en la misma provincia.