Pese a encabezar junto a The Beatles (con los que siempre rivalizaron en popularidad) la «invasión británica» en los primeros años de la década de 1960, no fue sino hasta el lanzamiento de «(I Can't Get No) Satisfaction» en 1965 cuando alcanzaron el estrellato internacional y se establecieron como una de las bandas más populares en la escena musical.