Cursó la instrucción primaria en Fresnillo, cuando finaliza sus estudios primarios, su padre (al que hasta entonces conoció) le comunicó que lo llevaría con él a la hacienda de Ábrego en la que realizó trabajos de escritorio (no muy de su agrado) y leyó todos los libros que encontró a su alcance: las reseñas de la guerra franco-prusiana, lectura que en un momento le hizo inclinarse por la carrera militar, Los tres mosqueteros, Los miserables, El Quijote, o las narraciones de Julio Verne, entre otros, sin embargo, esta vida apacible y tranquila no podía durar mucho tiempo, pues su padre estaba interesado en que siguiera sus estudios y un amigo de su padre; el doctor Federico Carranza, vio en él cualidades ajenas a la militar, más bien intelectuales, por lo que aconsejó al padre de Goitia para que lo enviara a la ciudad de México a estudiar y no al Colegio Militar, como eran los deseos de Goitia, decidiéndose este último finalmente por las artes plásticas.