Lieb ha sido galardonado con varios premios en Matemática y Física, incluida el Premio Dannie Heineman de Física Matemática en 1978, de la American Physical Society y el Instituto Americano de Física (1978), la Medalla Max Planck de la Sociedad Física de Alemania (1992), la medalla Boltzmann de la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (1998), el Premio Schock (2001), y el Premio Poincaré de la Asociación Internacional de Física Matemática (2003).