El descubrimiento de Thom aquí consiste en que los puntos de inestabilidad o críticos no están sujetos a configuraciones caóticas sino sujetos a formas topológicas estables y repetibles que, por otra parte, son asimismo independientes del sustrato en el sentido que las formas de estabilidad del caos son independientes del fenómeno analizado (sea físico, químico, histórico, psicológico etc.).