Tercer hijo de Gaspar de Zúñiga y Acevedo, V conde de Monterrey, señor de Biedma y de Ulloa, virrey de Nueva España (México) y del Perú y de su esposa Inés de Velasco y Aragón, hija de Iñigo Fernández de Velasco, VI conde de Haro, IV duque de Frías, condestable de Castilla, y de su esposa Ana Ángela de Aragón y Guzmán.