El autor Franco Bellegrandi señala la existencia de una discusión entre cardenales durante la época del Concilio Vaticano II donde fue difundida una publicación circunstancial que acusaba de ilegitimidad la elección de Juan XXIII, porque había sido querida por la francmasonería e indicaba al cardenal Roncalli como perteneciente a esta organización desde los años de su nunciatura en Turquía.