Klein regresó a Copenhague en 1925, pasó algún tiempo con Paul Ehrenfest en Leiden, y luego se convirtió en docente en la Universidad de Lund en 1926 y en 1930 aceptó el ofrecimiento de la cátedra de física en el University College de Estocolmo, que anteriormente había sido ocupada por Ivar Fredholm hasta su muerte en 1927, Klein se retiró como profesor emérito en 1962.