Cuando formula_78 es un grupo que también satisface las relaciones en formula_30 y formula_80 como en el teorema anterior, entonces hay un epimorfismo formula_81 y así formula_78 es isomorfo (por el primer teorema de isomorfía) a un grupo cociente de formula_16 (a saber formula_84), y es en este sentido que el grupo formula_16 es el mayor grupo libre en formula_4 que satisface las relaciones en formula_30.