La mayoría de sus contemporáneos, que además escribieron antes, son más tajantes: en la carta enviada a la reina doña Juana y al rey Carlos I por la justicia y regimiento de la Rica Villa de la Vera Cruz, los capitanes de Cortés narran el origen de la expedición de Hernández diciendo: "”como es costumbre en estas islas que en nombre de vuestras majestades están pobladas de españoles de ir por indios a las islas que no están pobladas de españoles, para se servir dellos, enviaron los susodichos [Francisco Fernández de Córdoba, y sus socios Lope Ochoa de Caicedo y Cristóbal Morante] dos navíos y un bergantín para que de las dichas islas trujesen indios a la dicha isla Fernandina, y creemos" [...] "que el dicho Diego Velázquez" [...] "tenía la cuarta parte de la dicha armada"”.