A lo largo de sus más de 60 años de vida, la orquesta fue dirigida por importantísimas figuras internacionales invitadas como: antes de ser oficialmente fundada la OSNA; la Orquesta Estable del Teatro Colón (que es en cierto modo un antecedente de la OSNA) tuvo como directores invitados a Camille Saint-Saëns (1904) y a Ernest Ansermet (1922); ya oficialmente con el nombre actual la orquesta ha tenido como directores invitados a Sergiu Celibidache (1950), Georg Solti (1951), Félix Prohaska (1953), Heitor Villa-Lobos (1953), Igor Stravinsky 1960), Willem van Otterloo (también en 1960), Paul Klecki (1962), Aram Katchaturian y Pablo Casals (1964), Kurt Masur (1979), Zubin Mehta (1981), Erich Kleiber, Igor Markevitch, Hermann Scherchen, Rudolf Kempe, Antal Dorati, Sir Malcolm Sargent, Hans Rosbaud, Jean Fournet, Frank Martin, entre otros directores.