Algunos problemas clásicos como el de la cuadratura del círculo u otros donde se trata de decidir si una afirmación "P" es o no cierta, pueden reducirse a la forma de terna si tomamos como formula_2 el conjunto de demostraciones posibles y formula_8 como la condición de "X es una demostración válida de que la afirmación del problema P es cierta".