Kirilenko se unió finalmente a los Jazz en verano de 2001, emergió rápidamente como uno de los mejores "rookies" de la temporada, formando parte del equipo de "Rookies" en el All-Star Game de la NBA 2002 y siendo elegido como uno de los mejores defensores de la temporada, convirtiéndose además en el segundo jugador en la historia en ocupar ambas clasificaciones (el primero fue David Robinson).