Durante la visita que realiza al monasterio ubetense entre 1577 y 1578 Fray Domingo Cavalli, Maestre General de los dominicos, concede a la cofradía todos los títulos –incluyendo el de Archicofradía Pontificia– y privilegios apostólicos que los Sumos Pontífices habían concedido a las cofradías del Nombre de Jesús desde el Concilio de Trento.