Una función formula_10 acotada definida en un intervalo formula_3 se dice que es Riemann integrable en formula_3 si existe un número formula_20 tal que, para todo número real positivo formula_21 existe una partición formula_45 de formula_3 tal que si formula_23 es un refinamiento de formula_45 (es decir, formula_23 contiene a formula_45) y formula_16 es cualquier suma de Riemann, entonces formula_27.