Una herramienta importante para encontrar valores propios de matrices cuadradas es el polinomio característico: decir que "λ" es un valor propio de "A" es equivalente a decir que el sistema de ecuaciones lineales "A" "v" = "λ" "v" → "A" "v" - "λ" "v" = 0 (factorizando por v queda) ("A" - "λI") "v" = 0 (donde "I" es la matriz identidad) tiene una solución no nula "v" (un vector propio), y de esta forma es equivalente al determinante: