Este modelo se resuelve usando una técnica matemática llamada de los Multiplicadores de Lagrange (si se supone que finalmente se consumirá toda la renta disponible, lo que equivale a suponer que formula_16 ) o bien el de las Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker, si se cree que puede que sobre renta (caso en el que mantenemos que la restricción es del tipo formula_14 ).