En 1944 John von Neumann y Oskar Morgenstern probaron que cualquier juego de suma cero que involucre a "n" jugadores es de hecho una forma generalizada de un juego de suma cero para dos personas, y que cualquier juego de suma no cero para "n" jugadores puede reducirse a un juego de suma cero para "n" + 1 jugadores, donde el jugador ("n" + 1) representa la ganancia o pérdida total (puede pensarse en la banca de ciertos juegos).