La dificultad de probar esto radica en el hecho de que, mientras el número de posiciones en el tablero que pueden ocurrir en el curso de una partida de ajedrez es alto (del orden de 10), es difícil de establecer las reglas con rigurosidad matemática para decir que la posición inicial permita a un bando forzar un mate o una triple repetición después de unos cuantos movimientos, el árbol de búsqueda sólo podrá incluir un pequeño subconjunto dentro de todo el conjunto de posiciones posibles.