Este resultado se conoce de dos formas: como Teorema de Matiyasevich, porque fue Yuri Matiyasévich el que consiguió el desarrollo final que permitió demostrar el teorema, y como Teorema MRDP, nombre que agrupa a los matemáticos que consiguieron el desarrollo completo, empezando por el citado Matiyasevich, para continuar por Julia Robinson, Martin Davis y Hilary Putnam.