Nadie pone en duda la gran influencia que ha tenido Simple Minds sobre la música moderna, su búsqueda permanente de la vanguardia y nuevos estilos con una clásica elegancia, les ha valido un puesto de honor dentro de los músicos más influyentes del pop y el rock, de esta forma bandas y solistas tan disímiles como: U2, Tears for Fears, Depeche Mode, The Mission UK, Peter Gabriel, Gary Numan, INXS, Duran Duran, China Crisis, Waterboys, Icehouse, Frankie Goes to Hollywood, Cocteau Twins, James, Smashing Pumpkins, Stereophonic, Manic Street Preachers, Blur, Keane, Travis, Coldplay, Primal Scream, The Horrors, M83, The Killers, Gorillaz, Chvrches, Radiohead, Groove Armada, Muse, Moby, David Guetta, Chemical Brothers, James and Spoon, Union Jack, Raven Maize, Utah Saints, Fila Brazilia, USURA; los argentinos Soda Stereo y Virus; los españoles Danza Invisible; han mencionado su admiración o influencia por la banda.