Hijo de José de Godoy y Sánchez de los Ríos, natural y regidor perpetuo en Badajoz, gobernador del Consejo de Hacienda, caballero gran cruz de la Orden de Carlos III, y de María Antonia Justa Álvarez de Faria y Sánchez Zarzosa, su mujer, de igual naturaleza, dama de la reina María Luisa de Parma; nieto de Luis Vicente de Godoy y Cáceres, regidor perpetuo y teniente corregidor de Badajoz, natural de Castuera, que ganó ejecutoria de nobleza de la Real Chancillería de Valladolid, y de Antonia de los Ríos y Landero, nacida en Badajoz.