Fue hijo de Antonio Elías de la Quintana y nieto de Domingo Elías, expresidente del Perú de la denominada Semana Magna en 1844, y Adela Arias De la Torre.Estudió en el Colegio Nacional Nuestra Señora de Guadalupe y luego pasó a cursar estudios superiores en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, donde se graduó de bachiller en Jurisprudencia en 1899 con una tesis en la cual esclareció si "¿Es o no justa la prescripción consignada en el inciso 2.° del artículo 683 del Código Civil?".