Según Gilman, habría nacido en Toledo en 1476 en el seno de una familia de judíos conversos y probablemente criptojudíos, que reaparece en posteriores procesos inquisitoriales por mantener el judaísmo a escondidas de la Inquisición; su padre habría sido Hernando de Rojas, condenado a la hoguera en 1488; Rojas habría ayudado a miembros de su familia, los llamados marranos o criptojudíos (anusim en la literatura rabínica), afectados por las persecuciones de la Inquisición, e incluso él mismo habría estado bajo sospecha, según infiere Gilman del proceso inquisitorial incoado a su suegro Álvaro de Montalbán.