Barry Mazur y Andrew Wiles, ampliaron y desarrollaron los métodos de Ribet en sus trabajos por demostrar la Conjetura principal de la Teoría de Iwasawa, un corolario de la cual es el refuerzo del teorema de Herbrand-Ribet: la potencia de "p" que divide "B" es exactamente la potencia de "p" que divide el orden de "G".