Joaquín Eguía Lis se desempeñó como profesor del Colegio de San Ildefonso durante el tiempo en que Lerdo de Tejada fungió como Rector de la institución y continuó siéndolo cuando este abandonó la Ciudad de México el 17 de mayo de 1863 para acompañar al presidente Benito Juárez, quedando en su lugar Francisco Artigas.