Ya en 1891, Ernesto Cesàro pensaba que las series divergentes serían incorporadas en el futuro al cálculo matemático de una manera rigurosa, indicando que, "Hoy ya es posible escribir las expresiones (1 − 1 + 1 − 1 + · · ·) = 1 − 2 + 3 − 4 + · · · y afirmar que ambos lados de la igualdad poseen el valor 1/4." Para Cesàro, esta ecuación era el resultado de aplicar un teorema que él había publicado durante el año previo, siendo dicho teorema el primero en la historia de las series divergentes sumables.