El análogo de una homotecia se construye así: se escoge un punto "O" de la superficie como centro de la homotecia, y para definir la imagen de otro punto "A" se traza la geodésica que pasa por "O" y "A "(que es única si "A" no es el punto diametralmente opuesto a "O"), consideramos que "O" es el origen de esta línea y "A" el punto de abscisa 1.