Fue bautizado en la iglesia colegial del Divino Salvador el 28 de septiembre de 1547, como hijo de Hernando Alemán, del que se discute su origen converso (entre sus antepasados pudo haber un judaizante que murió en la hoguera) y médico-cirujano de la Cárcel Real de Sevilla desde 1557, y su segunda esposa, Juana de Enero, hija de un comerciante de ascendencia florentina.