Ahora bien, si tenemos las ecuaciones, ¿cuáles son sus soluciones? esto es, ¿cuáles son las expresiones para el campo magnético B que dan dichos resultados? A dicho objetivo, le agregamos los gustosos que somos en complicarnos la vida, para que valga en verdad la pena, buscaremos aquellas soluciones que sean independientes de cuestiones un tanto triviales como pudiera ser el caso de simetrías –el acomodo ordenado de corrientes- o aquellas otras de simple intuición -que con ver el problema ya sepamos una posible solución- Nos arriesgaremos a buscar algo que generalice de manera extensa todas las soluciones, para que así puedan existir los ya famosos casos especiales.