Dados dos subconjuntos "A" y "B" de "G", se define el conmutador ["A","B"] como el subgrupo de G generado por todos los ["x","y"] con "x" en "A" e "y" en "B", entonces la serie central descendente es "A"= "G", "A" = ["G","G"], "A" =[ "A","G"] y en general "A" = ["A", "G"].