Sin embargo esta caracterización como izquierda no es aceptada por algunos académicos, como David DeLeon, que consideran que los anarquistas que hacen hincapié en «el individualismo de mercado no regulado» (anarquismo de mercado), son libertarios de derecha, mientras los libertarios de izquierda son anarcosocialistas, a pesar de que el anarquismo individualista contemple también una comunidad socialista.