Nacido en Floby, Västergötland, en el oeste de Suecia, estudió en la Universidad de Åbo (Turku), donde logró cierta reputación como poeta; en 1774 logró un puesto en la escuela como profesor de Estética, y tres años más tarde se mudó a Estocolmo, donde en 1778 comenzó a publicar el periódico "Stockholmsposten" junto con Carl Lenngren, hasta 1788, en que Kellgren se convirtió en su único editor.