Federico era un amante genuino de la música que tocaba el cello; él gozaba de las ciencias naturales y de los artes, convirtiéndose en una espina clavada en el costado de sus padres, frustrando cada ambición de éstos y buscando siempre la forma de oponérseles en todo, según contaba el chismoso de la corte, Lord Hervey.