Hijo de Diego González de Acevedo y de Catalina de Fonseca y Ulloa, hija del doctor Juan Alonso de Ulloa, consejero real de Juan II de Castilla, y de Beatriz Rodríguez de Fonseca, hija del señor portugués de Olivenza, Barqueiros, Sousel y Panóias, Pedro Rodríguez de Fonseca, que fue guarda mayor de Juan I de Castilla, y de Inés Díaz Botelho.