En opinión de Ravina Martín, Huarte perteneció al grupo de ilustrados gaditanos, en el que podríamos incluir a su hermano Francisco, Antonio Mosti, Rafael de Antúnez, el marqués de Ureña, y el marqués de Méritos, y sus relaciones personales con ellos debieron ser bastante fluidas, por cuanto Cayetano casó a Antúnez y predicó el sermón correspondiente cuando una de las hijas de Mosti se convertía en religiosa.