Esta función exponencial es una generalización de la función exponencial para los números reales (puesto que R es el álgebra de Lie del grupo de Lie de números reales positivos con la multiplicación usual), para los números complejos (puesto que C es el álgebra de Lie del grupo de Lie de números complejos diferentes a cero con la multiplicación usual) y para las matrices (puesto que M("n", R) con el conmutador es el álgebra de Lie del grupo de Lie GL("n", R) de todas las matrices inversibles).