Recíprocamente, si la extensión "L"/"K" admite un elemento primitivo, entonces "L" puede ser una extensión finita de "K", caso en el que ζ es un elemento algebraico de "L" sobre "K", o en cambio "L" es isomorfo al cuerpo de funciones racionales sobre "K" en una indeterminada, en este caso ζ es un elemento trascendente de "L" sobre "K".