Las circunstancias de su aparición dividió criterios de cómo había de llamarse, ya que se planteó la duda de si recuperar su antiguo nombre (Virgen de la Puerta, al hallarse su Iglesia en una de las Salidas de la Ciudad), tomar el nombre de la Virgen del Pilar (apoytado esto por los repobladores aragoneses de la ciudad) o por el contrario debido a las circunstancias de su Maravilloso Hallazgo, llamarla de Monserrate.