En algunos casos, cuando son designados Obispos de Diócesis y más aún cuando no han sido elevadas a Archidiócesis, se les denomina Obispo con Dignidad de Arzobispos o Arzobispo Obispo, tal como ocurrió en los años 90 con Francisco de Borja Valenzuela, quien anteriormente fue Arzobispo de Antofagasta y luego fue destinado primero a San Felipe como Arzobispo Obispo de dicha Diócesis y posteriormente a Valparaíso, pasando a ser Arzobispo Obispo de Valparaíso.