Stephen Thomas Erlewine del portal Allmusic destacó las canciones «The Song We Were Singing», «Calico Skies», «Great Day» y «Little Willow» y escribió: «Incluso con los rellenos, que deben esperarse en cualquier álbum de McCartney, "Flaming Pie" es uno de sus últimos esfuerzos más exitosos, principalmente porque McCartney está en su mejor momento cuando deja que sus regalos melódicos sin esfuerzo se eleven a la superficie».