Consideremos el ideal formula_43 generado por el 2 y la indeterminada formula_44 Los elementos de formula_43 son todos de la forma formula_46 No hay un polinomio formula_7 que divida simultáneamente a 2 y a formula_48 además 1 no está en formula_49 Lo que muestra que formula_43 es un ideal propio que no es principal.