Campbell-Bannerman nació en la mansión Kelvinside en Glasgow, Escocia el 1836, como Henry Campbell, el segundo hijo y el más joven de los seis hijos habidos de sir James Campbell Of Stracathro (1790-1876) y su esposa Janet Bannerman (1799-1873); sir James Campbell comenzó a trabajar a temprana edad en el comercio de ropa en Glasgow, antes de asociarse con su hermano en 1817 y fundar "J.& W.