Tanto la TRG como la TGR describen el movimiento de la materia en presencia de campo gravitatorio como si este tuviera lugar sobre un espacio-tiempo curvo asociado al campo gravitatorio, de hecho en ambas resulta válido en principio de geometrización, que afirma que las ecuaciones de movimiento de la materia bajo la acción de un campo gravitatorio pueden ser representadas por ecuaciones de movimiento en una variedad pseudoriemanniana con tensor métrico eficaz formula_1 con curvatura asociada no nula, la ecuación de movimiento para una partícula sobre la que no hay ninguna otra interacción que el efecto del campo gravitatorio, en ambas teorías es: