Su verdadero nombre era Eliyóhu Ben Shlomó Zalman, pero él comúnmente es llamado en hebreo como Hagaón Hajasid Mivilna, significando "el "gaón" (erudito) piadoso de Vilna", o en formas similares (Gaón de Vilna, Góen mi Vilno, o Vilna Gaón), y como HaGra o HaGró (sigla hebrea "de HaGaón Rabino Eliyahu").