Cuando se halla fuera del territorio canónico de una Iglesia oriental autónoma se denomina "exarcado apostólico" y está bajo la jurisdicción papal; cuando se halla dentro del territorio canónico de un patriarcado oriental, se denomina "exarcado patriarcal" y su creación, modificación, unión o supresión así como el nombramiento de su exarca, es competencia del santo sínodo de la Iglesia patriarcal; cuando se halla dentro del territorio canónico de una Iglesia archiepiscopal mayor, se denomina "exarcado archiepiscopal", estando en competencia del santo sínodo de la Iglesia archiepiscopal mayor.