En 1940, el Rapid fue el primer equipo de fútbol de Rumanía que logró la clasificación para la semifinal de un torneo europeo, la Copa de Europa Central ante el HSK Gradjanski Zagreb de Yugoslavia, que no se pudo disputar a causa de la Segunda Guerra Mundial y la edición quedó incompleta por la retirada de Austria tras el Anschluss, Checoslovaquia e Italia.