La tradición incaica contaba que los hermanos Ayar se habían ido apoderando sucesivamente, por la fuerza o por medio de alianzas, de todos los lugares del valle, desterrando o despojando a sus antiguos pobladores, para asentarse finalmente en lo que sería luego la ciudad del Cusco, llamada entonces Acamama, palabra de significado oscuro, pero, en opinión de Rodolfo Cerrón Palomino, de probable procedencia puqina.