## Odluka o izmjenama i dopunama Odluke o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamatne stope na kredite i depozite

### NN 111/2001 (14.12.2001.), Odluka o izmjenama i dopunama Odluke o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamatne stope na kredite i depozite

HRVATSKA
NARODNA BANKA

1839

Na temelju članka 103. Zakona o bankama (»Narodne novine«, br.
161/1998.) i članka 39. stavka (2) pod i) i j) Zakona o Hrvatskoj narodnoj
banci (»Narodne novine«, br. 36/2001.) guverner Hrvatske narodne banke dana 10.
prosinca 2001. donosi

## ODLUKU

### O izmjenama i dopunama Odluke o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamatne stope na kredite i depozite

I.

U Odluci o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamatne stope na kredite i
depozite (»Narodne novine«, br. 56/2001., 87/2001. - u daljnjem tekstu: Odluka)
donose se sljedeće izmjene i dopune:

U točki II. stavku 1. iza prve rečenice umeće se rečenica koja glasi:
»Kod kredita ta je stopa dodatno prilagođena jednokratnim ekvivalentom utjecaja
diskontiranih novčanih primitaka i izdataka po osnovi novčanog pologa koji
služi za osiguranje naplate kredita.«

U točki III. stavku 1., na kraju stavka, dodaje se nova rečenica koja
glasi: »Izračun i predočenje efektivne kamatne stope pravnoj osobi, banka
obavlja na zahtjev pravne osobe.«

U točki III. stavku 5. na kraju rečenice briše se točka i dodaje »te da
mu je uručena otplatna tablica«.

U točki IV. stavku 1. u prvoj rečenici brišu se riječi »koja čini
sastavni dio ugovora«.

II.

U Odluci, čiji je sastavni dio Uputa za primjenu Odluke o jedinstvenom
iskazivanju efektivne kamatne stope na kredite i depozite, prethodno
izmijenjena Odlukom o izmjenama i dopunama Odluke o jedinstvenom iskazivanju
efektivne kamatne stope na kredite i depozite (»Narodne novine«, br. 87/2001.),
mijenja se navedena Uputa u cijelosti i glasi:

UPUTA ZA PRIMJENU

Odluke o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamatne stope na kredite i
depozite

(Metodologija izraČuna efektivne kamatne stope
na kredite i depozite)

Ova se uputa sastoji od četiri dijela. U prvom se dijelu objašnjava
metodologija izračuna efektivnoga kamatnjaka. Drugi dio govori o izradi
otplatne tablice, s pomoću koje se izračunava efektivni kamatnjak na kredite i
depozite. Trećim se dijelom utvrđuje izračun efektivne kamatne stope na
kredite. Četvrti dio odnosi se na izračun efektivne kamatne stope na depozite.

Uz uputu se daje i prilog koji sadrži definicije i pojašnjenje
matematičke podloge za izračun efektivnoga kamatnjaka te formule koje se
upotrebljavaju pri obračunu kamata u okviru jednostavnoga i složenoga kamatnog
računa, uz primjenu relativne i konformne metode te anticipativnoga i
dekurzivnoga obračuna.

I. Metodologija izraČuna efektivnoga
kamatnjaka

Osnovu jedinstvenog načina izračunavanja efektivne kamatne stope na
kredite i depozite čine složeni kamatni račun i dekurzivni obračun. Jedinstveni
način izračunavanja efektivnoga kamatnjaka temelji se na metodi neto sadašnje
vrijednosti. Efektivni kamatnjak je ona kamatna stopa primjenom koje se
diskontirani novčani primici izjednačuju s diskontiranim novčanim izdacima koji
se odnose na dane kredite, odnosno primljene depozite, tj. ona kamatna stopa
primjenom koje se diskontirana serija neto novčanih tokova izjednačuje s nulom.
Kod kredita ta je stopa dodatno prilagođena jednokratnim ekvivalentom utjecaja diskontiranih
novčanih primitaka i izdataka po osnovi novčanog pologa koji služi za
osiguranje naplate kredita. Kod kreditnog odnosa neto novčanim tokom u
određenom razdoblju smatramo razliku između svih uplata u korist kreditora
(primitaka banke) i svih isplata u korist korisnika kredita (izdataka banke)
tijekom toga razdoblja. Novčani tokovi uključuju svaki novčani transfer između
korisnika kredita i kreditora, a katkad i treće osobe, koji je izravno vezan uz
odobrenje kredita, odnosno koji je dio uvjeta korištenja kredita (npr. isplata
glavnice, otplatna rata, jednokratna provizija za odobrenje kredita, naknada za
servisiranje kreditne partije i sl.) ili koji uvjetuje odobravanje kredita
(npr. naknada za obradu kreditnog zahtjeva). Analogno tome, kod depozitnog
odnosa neto novčanim tokom u određenom razdoblju smatramo razliku između svih
uplata u korist primatelja depozita (primitaka banke) i svih isplata u korist
deponenta, tj. vlasnika sredstava (izdataka banke) tijekom toga razdoblja. Za
potrebe ove upute, razdoblje je jedan dan.

II. Izrada otplatne tablice

Kod zasnivanja kreditnoga odnosno depozitnog odnosa s klijentom banka
uručuje klijentu otplatnu tablicu bez pomoćnih stupaca za izračun efektivne
kamatne stope, s jasno iskazanom efektivnom kamatnom stopom. Otplatnu tablicu s
pomoćnim stupcima za izračun efektivne kamatne stope banka prilaže svojoj
kreditnoj, odnosno depozitnoj dokumentaciji. Pomoćni stupci za izračun
efektivne kamatne stope jesu stupci koji prikazuju: 1) neto novčani tok, 2)
diskontirani neto novčani tok, 3) diskontirane isplate kredita i 4)
diskontirane tokove sigurnosnog pologa.

Ispred zaglavlja otplatne tablice moraju se navesti naziv i adresa banke
te informacije koje omogućuju kontakt. Otplatna tablica također treba
sadržavati datum izrade te napomenu da iskazana efektivna kamatna stopa vrijedi
na datum izrade otplatne tablice. Otplatna tablica koja se uručuje klijentu pri
sklapanju ugovora o kreditu ili depozitu, mora sadržavati žig banke te potpis
odgovornog zaposlenika banke.

Izrada otplatne tablice zasniva se na pretpostavljenom redov­nom toku
svih transakcija (novčanih tokova), koji podrazumijeva urednost svih strana u
izvršavanju obveza koje iz ugovora proistječu. Smatra se da ugovor vrijedi u
onom razdoblju za koji je sklopljen. Za potrebe ove upute pretpostavlja se da
banka/korisnik kredita i banka/deponent ispunjavaju svoje obveze pod
dogovorenim uvjetima i o dospijeću. Na primjer, ako je ugovorom o kreditu
predviđena veća kamatna stopa onda kada klijent banci ne otplaćuje kredit
uredno, tu činjenicu treba zanemariti i otplatnu tablicu izraditi na osnovi one
kamatne stope koja je predviđena kod redovite (uredne) otplate kredita.

Kod kredita ili depozita koji sadrže klauzule o promjenljivosti kamatne
stope te naknada ili provizija koje ulaze u izračun efektivne kamatne stope,
efektivna kamatna stopa izračunat će se pod pretpostavkom da su kamatna stopa i
druge naknade fiksne. Na otplatnoj tablici obvezno se navodi nominalna kamatna
stopa, uz napomenu je li riječ o fiksnoj ili promjenljivoj kamatnoj stopi.

Kod oglednih izračuna
efektivne kamatne stope na kredite, a za potrebe javnog priopćavanja,
pretpostavlja se da se hipotetički kredit iz primjera pušta u tečaj prvoga u
mjesecu te da se interkalarna kamata obračunava za najmanje jedan mjesec.

Ako tijekom korištenja
kredita, odnosno trajanja depozita, dođe do promjene kamatne stope, naknade ili
provizije koje ulaze u izračun efektivne kamatne stope, banka je dužna putem
pri­općenja za javnost ili na drugi odgovarajući pisani način (npr. u javnim
glasilima, vidljivim isticanjem u prostorijama banke, preko izvoda i sl.)
obavijestiti klijenta o promjeni prije početka njezine primjene.

Za ugovore o kreditu odnosno depozitu koji su zaključeni prije početka primjene
ove odluke banka je, na zahtjev klijenta, dužna izraditi otplatnu tablicu za
preostalo razdoblje do dos­pijeća. Na toj se otplatnoj tablici ne iskazuje
efektivna kamatna stopa. Ako se ona ipak iskaže, potrebno je u napomeni navesti
da takva efektivna kamatna stopa nije usporediva s drugim efektivnim kamatnim
stopama na tržištu zbog toga što u njezin izračun nisu uključene sve naknade i
provizije, odnosno početni uvjeti poslovanja koji su prethodili trenutku izrade
otplatne tablice.

Devizni krediti i depoziti iskazuju se u stranoj valuti, dok se kunski
krediti i depoziti, kao i kunski krediti i depoziti s valutnom klauzulom,
iskazuju u kunama prema tečaju koji vrijedi na dan izrade otplatne tablice.
Tečaj po kojem je izvršena prethodna konverzija obvezno se navodi na otplatnoj
tablici. Ako banka koristi više od jednog referentnog tečaja (npr. kupovni
tečaj pri puštanju kredita u tečaj, prodajni tečaj pri povratu kredita), na
otplatnoj tablici treba navesti svaki od korištenih tečajeva i za što se pojedini
tečaj koristio. Iznimno, kunski krediti i depoziti s valutnom klauzulom mogu se
iskazivati u stranoj valuti (umjesto u kunama) ako se pri puštanju kredita u
tečaj i pri njegovu povratu, kao i pri primanju i isplati depozita koristi isti
referentni tečaj (npr. srednji tečaj HNB-a). Kod deviznih kredita i depozita
kod kojih se naknade i provizije utvrđuju i naplaćuju u kunama, za potrebe
izračuna efektivne kamatne stope potrebno ih je konvertirati u stranu valutu
prema srednjem tečaju Hrvatske narodne banke koji vrijedi na dan izrade
otplatne tablice.

III. IzraČun efektivne kamatne stope na
kredite s pomoĆu otplatne tablice

Efektivnu kamatnu stopu na kredite banka je dužna predočiti klijentu
prije primanja njegova zahtjeva za odobrenje kredita, kao i prije sklapanja
ugovora o kreditu.

Efektivni kamatnjak na
kredite izračunava se iz otplatne tablice (npr. s pomoću tabličnoga
kalkulatora). Otplatna tablica sadrži sljedeće stupce:

1. *Razdoblje* –
označava redni broj razdoblja u kojem dolazi do određenoga novčanog toka. 0-to
razdoblje je ono razdoblje u kojem dolazi do prvoga novčanog toka ili ugovoreni
datum stav­ljanja kredita na raspolaganje, ovisno o tome koje razdoblje nastupa
prije. Posljednje razdoblje je ono razdoblje u kojem dolazi do posljednjega
novčanog toka.

2. *Datum dospijeća* –
označava datum kada dolazi do određenoga novčanog toka. Bitno je navesti točan
datum s obzirom na to da se efektivna kamatna stopa računa prema stvarnom
(kalendarskom) broju dana u mjesecu i 365/366 dana u godini. Pri izračunavanju
i iskazivanju efektivne kamatne stope za kredite koji se povlače u tranšama
potrebno je od klijenta zatražiti da navede planirane datume kada bi trebalo
doći do povlačenja tranša te iznose tranša.

3. *Isplata kredita* – u
ovaj se stupac bilježi iznos kredita, odnosno dijela kredita (iznos tranše)
koji treba isplatiti, i to u onom razdoblju, tj. na onaj datum kada je izvjesno
da će do isplate doći, odnosno kada klijent očekuje da će povući pojedinu
tranšu ili cijeli kredit. Kod kredita koji se povlače u tranšama na otplatnoj
tablici potrebno je navesti iznos kredita.

4. *Druge isplate* – u ovaj se stupac upisuju druge isplate koje
banka izvršava na temelju sklopljenog ugovora o kreditu, osim isplate
sigurnosnog pologa i kamate na uplaćeni sigurnosni polog.

5. *Otplatna rata* – može biti u obliku jednakih anuiteta,
promjenljivih anuiteta s jednakim otplatnim kvotama, promjenljivih anuiteta s
promjenljivim otplatnim kvotama te u drugim oblicima. Na otplatnoj tablici
obvezno treba naznačiti od kojih se elemenata sastoji otplatna rata.

6. *Otplatna kvota* – u ovaj se stupac unosi iznos dijela glav­nice
koji se uplaćuje iz otplatne rate u svakom razdoblju.

7. *Uplata kamate* – u ovaj se stupac bilježi iznos kamate koji se
uplaćuje iz otplatne rate u svakom razdoblju, kao i interkalarna kamata. Na
otplatnoj se tablici obvezno navodi nominalna kamatna stopa, uz napomenu je li
riječ o fiksnoj ili promjenljivoj kamatnoj stopi. Ako je riječ o promjenljivoj
kamatnoj stopi, pri izračunu i iskazivanju efektivne kamatne stope ta se
činjenica zanemaruje te se izračun vrši primjenom nominalne kamatne stope koja
vrijedi na datum izračuna (vidi točku II., st. 3. i 4.).

8. *Druge uplate* – u ovaj se stupac unose sve druge uplate koje
korisnik kredita plaća banci na temelju sklopljenog ugovora o kreditu.

Drugim uplatama, u smislu ove upute, smatraju se sve one eventualne
uplate koje su izravno povezane s kreditom, tj. uz uvjete njegova korištenja
odnosno odobravanja. U ove uplate ubrajaju se:

§ naknada za obradu kreditnog zahtjeva

§ naknade s osnove odobravanja kredita

§ naknada za vođenje kredita, servisiranje kreditne
partije te slanje izvoda

§ premija osiguranja kredita koju banka plaća
osiguravatelju, a prevaljuje je, u obliku naknade ili provizije, na korisnika
kredita

§ naknada za nepovučeni iznos kredita kod okvirnih ili
drugih kredita

§ naknada za čuvanje zaloga kao instrumenta osiguranja
za otplatu kredita te

§ ostale slične naknade ili provizije izravno povezane
s kreditom.

U izračun efektivne kamatne stope u smislu ove upute ne uključuju se:

§ troškovi procjene vrijednosti nekretnina i
pokretnina

§ premije osiguranja ili druge naknade povezane s
garancijama i drugim jamstvima kojima se zaštićuje kreditor od mogućih rizika

§ javnobilježničke pristojbe

§ naknada za pribavljanje zemljišnoknjižnog izvatka

§ naknada za pribavljanje različitih uvjerenja,
potvrda, doz­vola i rješenja nadležnih tijela i organa

§ zatezne kamate ili bilo koji drugi troškovi ili
penali proizišli iz korisnikova nepridržavanja uvjeta ugovora o kreditu

§ poštarina, troškovi telegrama i telefaksa te

§ ostale slične naknade i provizije.

Osim izvješćivanja klijenta o efektivnoj kamatnoj stopi, iznosima koji
se uključuju u njezin izračun te o drugim uvjetima kredita, banka je dužna
izvijestiti klijenta i o onim dodatnim troškovima koji proizlaze iz drugih
davanja koja se ne uključuju u izračun efektivne kamatne stope, a nastaju za
klijenta na zahtjev banke. Ti izdaci moraju se identificirati prema vrsti i
pobrojati. Ako je banka upoznata s iznosom određenog izdatka, navodi ga uz
naziv izdatka. Također, dužna je klijentu pružiti ostale potrebne informacije
vezane uz kreditni zahtjev i odobrenje kredita.

9. *Stanje kredita* – u ovaj se stupac unosi stanje kredita u
određenom razdoblju. Ono je jednako iznosu isplaćenoga kredita umanjenom za do
tada otplaćeni dio glavnice (kumulirane otplatne kvote).

10. *Tokovi sigurnosnog pologa* – u ovaj se stupac unose svi
novčani tokovi vezani uz sigurnosni polog – uplata i isplata sigurnosnog
pologa, eventualni troškovi povezani sa sigurnosnim pologom i eventualna kamata
na sigurnosni polog, s pozitivnim pred­znakom kada je tok od klijenta prema
banci (uplata) i negativnim predznakom kada je tok od banke prema klijentu
(povrat ili kamata).

11. *Napomena (opis)* – sadrži kratak opis novčanog toka u đe­nom
razdoblju.

12. *Neto novčani tok* – jest zbroj otplatne kvote (stupac 6.),
kamate (stupac 7.) i drugih uplata (stupac 8.) (pozitivni novčani tok) umanjen
za zbroj isplate kredita (stupac 3.) i drugih isplata (stupac 4.) (negativni
novčani tok) u određenom razdoblju. Svi iznosi u stupcima 3. – 9. iskazuju se s
pozitivnim predznakom. Neto novčani tok može biti pozitivnoga i negativnog
predznaka, s tim da pozitivni predznak označava neto pritjecanje sredstava u
banku (uplate), a negativni predznak neto otjecanje sredstava iz banke
(isplate).

13. *Diskontirani neto novčani tok* – u ovaj se stupac unose iznosi
koji se dobiju diskontiranjem neto novčanih tokova iz stupca 12. postotnom
godišnjom stopom troška kredita s pomoću formule .

![](dodatni/360593.gif)

NNTk označava neto novčani tok u određenom razdoblju, dok *PGS* u
diskontnom faktoru označava postotnu godišnju stopu; d/t u eksponentu jest
zbroj triju komponenata:

(1) broja dana od datuma 0-toga razdoblja do 31. prosinca iste godine
kao udjela u broju dana u godini 0-toga razdoblja,

(2) broja godina između godine novčanog toka koji diskontiramo i godine
0-toga razdoblja, ne brojeći dvije spomenute godine,

(3) broja dana od datuma razdoblja u kojem se nalazi nov­čani tok koji
diskontiramo do 31. prosinca prethodne godine kao udjela u broju dana u godini
novčanog toka koji diskontiramo.

Matematička formula za izračun d/t može se izraziti na sljedeći način:

![](dodatni/360594.gif)

if !supportEmptyParas endif

t(0)= 1+yyyy(0).12.31.-yyyy(0).01.01.

t(k)= 1+yyyy(k).12.31.-yyyy(k).01.01.

dat(0) je datum 0-toga razdoblja, dok je dat(k) datum razdoblja u kojem se
nalazi novčani tok koji diskontiramo.

Kako je *PGS* stopa koju tek trebamo izračunati, navodimo postupak
za njezino izračunavanje.

Otplatna tablica završava retkom *Ukupno*, koji se nalazi nakon
posljednjega novčanog toka u posljednjem razdoblju. U tom se retku u stupcu *Diskontirani
neto novčani tok* zbrajaju svi diskontirani neto novčani tokovi iz pojedinih
razdoblja. *PGS* je aproksimativno rješenje, na dvije decimale, jednadžbe ![](dodatni/360595.gif). Dobivena postotna go­dišnja
stopa  ne  iskazuje  se  u
otplatnoj  tablici,  već
se  koristi  za odre- izračun efektivne kamatne stope
prema formuli                                    ![](dodatni/360596.gif), a značenje simbola UDIK
i UDTSP objašnjeno je u točkama 14. i 15.

14. *Diskontirane isplate kredita* - u ovom se stupcu nalaze
diskontirane vrijednosti isplata kredita iz stupca 3. Prilikom diskontiranja
koristi se prethodno izračunata *PGS*, a diskontira se prema 0-tom
razdoblju s pomoću formule                                    ![](dodatni/360597.gif) . Pritom DIKk označava  diskontiranu isplatu kredita u određenom
razdoblju, IKk isplatu kredita u određenom razdoblju, dok ostali simboli imaju
značenja kao u točki 13. Zbroj diskontiranih isplata kredita,![](dodatni/360598.gif), koji se koristi u izračunu
efektivne kamatne stope opisanom u točki 13., nalazi se na sjecištu retka *Ukupno*
i stupca *Diskontirane isplate kredita*.

15. *Diskontirani tokovi sigurnosnog pologa* – u ovom se stupcu
nalaze diskontirane vrijednosti tokova sigurnosnog pologa iz stupca 10.
Prilikom diskontiranja koristi se prethodno izračunata *PGS*, a diskontira
se prema 0-tom razdoblju s pomoću formule ![](dodatni/360599.gif). Pritom DTSPk ozna­čava
diskontirani tok sigurnosnog pologa u određenom razdoblju, TSPk tok sigurnosnog
pologa u određenom razdoblju, dok ostali simboli imaju značenja kao u točki 13.
Zbroj diskontiranih tokova sigurnosnog pologa,![](dodatni/360600.gif) , koji se koristi u izračunu efektivne
kamatne stope opisanom u točki 13., nalazi se na sjecištu retka *Ukupno* i
stupca *Diskontirani tokovi sigurnosnog pologa*.

Otplatna tablica koja se
uručuje klijentu ne treba sadržavati pomoćne stupce 12. do 15. i postotnu
godišnju stopu, koji se koriste za izračun efektivne kamatne stope. Otplatna
tablica koja se prilaže kreditnoj dokumentaciji sadrži i te stupce, kao i PGS.
Nije potrebno ispisivati (tiskati) prazne stupce. Dobivena efektivna kamatna
stopa obvezno se iskazuje na otplatnoj tablici, s dvjema decimalama, uz
zaokruživanje druge decimale, te ne smije biti manje uočljiva od ostalih
podataka (informacija).

Na otplatnoj tablici obvezno treba navesti u
kojoj se valuti iskazuju navedeni iznosi.

Kod kredita po
tekućem računu ili žiroračunu (tzv. dopu­šteno prekoračenje po transakcijskom
računu) nije potrebno izrađivati otplatnu tablicu jer se takvi krediti vraćaju
iz priljeva koji prvi pristignu na klijentov račun. Za potrebe izračunavanja i
iskazivanja efektivne kamatne stope koja se odnosi na te kredite, u izračun se
uključuje jedino nominalna kamatna stopa. Ako banka zaračunava različite
kamatne stope za različite iznose dopuštenih prekoračenja, potrebno je
izračunavati i iskazivati cijelu skalu pripadajućih efektivnih kamatnih stopa,
uz precizno navođenje graničnih iznosa prekoračenja do kojih se pojedina
efektivna kamatna stopa primjenjuje. Banka je dužna informirati klijenta i o
eventualnim drugim naknadama, provizijama te sličnim novčanim tokovima vezanim
uz ovu vrstu kredita.

Prethodni stavak
odnosi se i na sve ostale okvirne kredite, kao što je npr. revolving okvirni
kredit po kreditnim karticama i slično.

Kod ugovorenih okvirnih
kreditnih linija, ako se ne mogu unaprijed utvrditi datumi povlačenja
sredstava, svako povlačenje sredstava smatra se posebnim kreditom, za koji se
izrađuje otplatna tablica s iskazanom efektivnom kamatnom stopom. Ako se
određeni kredit odobrava u više tranša, naknadu za sklapanje ugovora, vođenje
računa i ostale fiksne naknade, ili one vezane uz ukupni iznos kredita, treba
podijeliti na pojedine tranše, proporcionalno njihovu iznosu, te pripadajuće
alikvotne dijelove tih naknada i provizija uključiti u izračun efektivne
kamatne stope na stvarni datum dospijeća.

Za akceptne
kredite, poslove faktoringa i financijskog najma (lizinga), kredite po
karticama koji se distribuiraju i zaključuju na prodajnim mjestima te za
mandatne poslove nije potrebno izrađivati otplatnu tablicu i iskazivati
efektivnu kamatnu stopu.

*Primjer*

Ovdje se daje
hipotetički primjer popunjavanja otplatne tablice jednoga složenoga
komercijalnog kredita.

Građevinsko
poduzeće XY d.d. razmatra kredit s bankom u iznosu od 1.000.000,00 kuna. Takve
kredite prema svojoj kreditnoj politici banka odobrava uz valutnu klauzulu. Za
obradu zahtjeva poduzeće je 1. ožujka 2002. platilo naknadu u iznosu od
2.000,00 kuna. Budući da bi se kredit trebao koristiti za izgradnju stambenih
objekata, a pretpostavlja se da će građevinski radovi trajati od 1. lipnja
2002. do 31. svibnja 2003., financijske potrebe poduzeća razlikovat će se
tijekom razdoblja izgradnje te je zatražena isplata odobrenog iznosa u
tranšama. Poduzeće planira tranše povući na ove datume: 1. svibnja 2002. tranšu
od 500.000,00 kuna, 1. kolovoza 2002. tranšu od 250.000,00 kuna te 1. prosinca
2002. preostalih 250.000,00 kuna. Od odobrenja kredita (1. travnja 2002.) pa
sve dok postoji nepovučeni dio kredita banka tromjesečno zaračunava naknadu u
iznosu od 0,5% godišnje na preostali nepovučeni iznos kredita (naknada za
rezervaciju sredstava). Naknada je plativa odmah. Osim toga, poduzeće je dužno
nakon što mu banka odobri kredit, a prije nego što povuče 1. tranšu (1. travnja
2002.) uplatiti sigurnosni polog u iznosu od 10% odobrenog iznosa kredita.
Smatra se da će odobreni iznos biti u cijelosti povučen. Nakon otplate kredita
banka vraća sigurnosni polog poduzeću uvećan za 1% kamate godišnje (izračunata
uz primjenu dekurzivnoga konformnoga kamatnjaka). Također je zatražen poček na
početak otplate (1. kolovoza 2003.), u smislu da prva otplatna rata dospijeva
1. studenoga 2003., s obzirom da poduzeće ne očekuje povrat od projekta prije
toga datuma. Ako mu bude odobren kredit, poduzeće će morati platiti proviziju u
iznosu od 1% planiranoga kredita (10.000,00 kn). Provizija je plativa odmah te
bi je stoga trebalo uplatiti neposredno nakon što mu je 1. travnja 2002. kredit
odobren. Pri stav­ljanju kredita u otplatu poduzeće bi trebalo platiti interkalarnu
kamatu. Ona se računa po redovnoj ugovorenoj fiksnoj kamatnoj stopi od 20%,
dekurzivnim načinom obračuna kamata te konformnom metodom obračuna. Stoga bi 1.
kolovoza 2003. na ime interkalarne kamate poduzeće trebalo platiti 199.695,53
kune. Prva otplatna rata (jednaki anuitet) u iznosu od 153.237,12 kuna
dospijeva 1. studenoga 2003. Ostale rate dospijevaju svaka 3 mjeseca, zaključno
s 1. kolovoza 2005. (sveukupno 8 rata). Tijekom otplate kredita banka također
jednom godišnje zaračunava paušalnu naknadu za vođenje kredita i slanje izvoda
(tzv. servisiranje računa) u iznosu od 25 kuna te transakcijsku naknadu za
kredite s valutnom klauzulom u iznosu od 0,4% zbroja svih uplata tijekom te
godine. Te naknade dospijevaju sa svakom četvrtom otplatnom ratom. Pri izračunu
kamate, u skladu s općim uvjetima poslovanja ABC banke koji se odnose na
kredite, banka se koristi engleskom metodom (kalendarski broj dana u mjesecu,
stvarni broj dana u godini).

Otplatna tablica u tabličnom
kalkulatoru izgleda ovako:

![](dodatni/360630.gif)

IV. IzraČun efektivne kamatne stope na
depozite s pomoĆu otplatne tablice

Efektivnu kamatnu stopu na depozite banka je dužna pre­dočiti klijentu
prije sklapanja ugovora o depozitu.

Analogno izračunu efektivne kamatne stope na kredite, efektivni
kamatnjak na depozite izračunava se iz otplatne tablice (npr. s pomoću
tabličnoga kalkulatora). Otplatna tablica sadrži sljedeće stupce:

1. *Razdoblje* – označava redni broj razdoblja u kojem dolazi do
određenoga novčanog toka. 0-to razdoblje je ono razdoblje u kojem dolazi do prvoga
novčanog toka. Posljednje razdoblje je ono razdoblje u kojem dolazi do
posljednjega novčanog toka.

2. *Datum dospijeća* – označava datum kada dolazi do odre­đenoga
novčanog toka. Bitno je navesti točan datum s obzirom na to da se efektivna
kamatna stopa računa prema stvarnom (kalendarskom) broju dana u mjesecu i
365/366 dana u godini. Pri izračunavanju i iskazivanju efektivne kamatne stope
za depozite koji se obročno uplaćuju/isplaćuju (npr. stambena štednja, štednja
za mirovinu, rentna štednja i sl.) potrebno je od klijenta zatražiti da navede
planirane datume kada bi trebalo doći do obročnih uplata/isplata te iznose
očekivanih uplata/isplata (ako je riječ o povremenim uplatama/isplatama).
Najčešće će banka već i sama moći odrediti dinamiku uplata/isplata jer je,
primjerice, riječ o njezinu programu rentne štednje ili sl., gdje su točno
utvrđeni datumi uplata/isplata.

3. *Uplata depozita* – u ovaj se stupac bilježi iznos depozita,
odnosno dijela depozita (iznos rate) koji treba uplatiti, i to u onom razdoblju,
tj. na onaj datum kada je izvjesno da će do uplate doći, odnosno kada klijent
očekuje da će uplatiti depozit. Kod depozita koji se uplaćuju u obrocima na
otplatnoj je tablici potrebno navesti ciljani iznos depozita. Kod obročnih
uplata na otplatnoj tablici također treba naznačiti da je riječ o očekivanim
uplatama.

4. *Odobrenja* – u ovaj se stupac bilježe odobrenja u korist
klijenta koja se pripisuju depozitu (npr. iznos pripisane kamate, državna
poticajna sredstva, bonusi koji se pripisuju tijekom trajanja ugovornog odnosa
i sl.).

5. *Druge uplate* – u
ovaj se stupac upisuju druge uplate koje deponent (vlasnik sredstava) izvršava
na temelju sklopljenog ugovora o depozitu (npr. naknada za vođenje računa).

6. *Isplata depozita* –
u ovaj se stupac unosi iznos depozita koji se isplaćuje, i to u onom razdoblju,
tj. na onaj datum kada je izvjesno da će do isplate doći (npr. nakon isteka
ugovora o oročenju depozita).

7. *Isplata kamate* – u ovaj se stupac bilježi iznos kamate koji se
isplaćuje u ugovorenim razdobljima.

8. *Zaduženja* – u ovaj se stupac bilježe zaduženja klijenta koja
se obustavljaju na teret depozita (npr. obustava naknade za vođenje računa).

9. *Druge isplate* – u ovaj se stupac unose druge isplate koje
banka isplaćuje deponentu na temelju sklopljenog ugovora o depozitu (npr.
isplata premije na depozit uvjetovana ispunjenjem određenih uvjeta od strane
deponenta te druge slične isplate). Ako banka isplaćuje određenu premiju
(bonus) na depozit, na otplatnoj se tablici obvezno navodi postotak premije,
odnosno paušalni iznos premije.

10. *Stanje depozita* –
u ovaj se stupac unosi stanje depozita u određenom razdoblju. Ono je jednako
iznosu uplaćenog depozita uvećanom za pripisanu kamatu, odnosno druge pripise,
te umanjenom za naknade, koje banka obustavlja s toga računa. Za potrebe
izračuna efektivne kamatne stope smatra se da se nakon isteka ugovora o
oročenju isplaćuje cjelokupni iznos depozita s pripadajućom kamatom.

11. *Napomena (opis)* –
sadrži kratak opis novčanog toka u određenom razdoblju.

12*. Neto novčani tok* –
jest zbroj uplata depozita (stupac 3.) i drugih uplata (stupac 5.) (pozitivni
novčani tok) umanjen za zbroj isplate depozita (stupac 6.), isplate kamate
(stupac 7.) i drugih isplata (stupac 9.) (negativni novčani tok) u određenom razdoblju.
Za potrebe ove upute, odobrenja (stupac 4.) i zaduženja (stupac 8.) ne ulaze u
izračun neto novčanog toka. Svi iznosi u stupcima 3. - 10. iskazuju se s
pozitivnim predznakom. Neto novčani tok može biti pozitivnoga i negativnog
predznaka, s tim da pozitivni predznak označava neto pritjecanje sredstava u
banku (uplate), dok negativni predznak označava neto otjecanje sredstava iz
banke (isplate). Za potrebe izračuna efektivnoga kamatnjaka smatra se da će
nakon isteka roka oročenja depozita deponent podići raspoloživi depozit zajedno
s pripadajućom kamatom i ostalim isplatama (kao što je npr. premija).

13. *Diskontirani neto
novčani tok* – u ovaj se stupac unose iznosi koji se dobiju diskontiranjem
neto novčanih tokova iz stupca 12. traženom efektivnom kamatnom stopom s pomoću
formule ![](dodatni/360601.gif).

NNTk označava neto
novčani tok u određenom razdoblju, dok *EKS* u diskontnom faktoru označava
efektivni kamatnjak; d/t u eksponentu jest zbroj triju komponenata:

(1) broja dana od datuma
0-toga razdoblja do 31. prosinca iste godine kao udjela u broju dana u godini
0-toga razdoblja,

(2) broja godina između
godine novčanog toka koji diskontiramo i godine 0-toga razdoblja, ne brojeći
dvije spomenute godine,

(3) broja dana od datuma
razdoblja u kojem se nalazi nov­čani tok koji diskontiramo do 31. prosinca
prethodne godine kao udjela u broju dana u godini novčanog toka koji
diskontiramo.

Matematička formula za
izračun d/t može se izraziti na sljedeći način:

![](dodatni/360602.gif)

if !supportEmptyParas endif

t(0)= 1+yyyy(0).12.31.-yyyy(0).01.01.

t(k)= 1+yyyy(k).12.31.-yyyy(k).01.01.

dat(0) je datum 0-toga razdoblja, dok je dat(k) datum razdoblja u kojem
se nalazi novčani tok koji diskontiramo.

Kako je *EKS* efektivna kamatna stopa koju tek trebamo izračunati,
navodimo postupak za njezino izračunavanje.

Otplatna tablica završava retkom *Ukupno*, koji se nalazi na­kon posljednjega
novčanog toka u posljednjem razdoblju. U tom se retku u stupcu *Diskontirani
neto novčani tok* zbrajaju svi diskontirani neto novčani tokovi iz pojedinih
razdoblja. Efektivna kamatna stopa je aproksimativno rješenje, na dvije
decimale, jednadžbe

![](dodatni/360603.gif)

. Dobivena efektivna kamatna stopa obvezno se iskazuje na otplatnoj
tablici, s dvjema decimalama, uz zaokruživanje druge decimale, te ne smije biti
manje uočljiva od ostalih podataka (informacija).

Otplatna tablica koja se
uručuje klijentu ne treba sadržavati pomoćne stupce 12. i 13., koji se koriste
za izračun efektivne kamatne stope. Otplatna tablica koja se prilaže depozitnoj
dokumentaciji sadrži i te stupce. Nije potrebno ispisivati (tiskati) prazne
stupce.

Na otplatnoj tablici obvezno
treba navesti u kojoj se valuti iskazuju navedeni iznosi.

Kod tekućeg računa ili
žiroračuna (tzv. transakcijski računi) i kod štednog uloga i depozita po
viđenju nije potrebno izrađivati otplatnu tablicu, a za potrebe izračunavanja i
iskazivanja efektivne kamatne stope u izračun se uključuje jedino nominalna
kamatna stopa. Ako banka zaračunava različite kamatne stope za različite iznose
stanja na ovim računima, potrebno je izračunavati i iskazivati cijelu skalu
pripadajućih efektivnih kamatnih stopa, uz precizno navođenje graničnih iznosa
stanja na ovim računima do kojih se pojedina efektivna kamatna stopa
primjenjuje. Banka je dužna informirati klijenta i o eventualnim drugim
naknadama, bonusima te sličnim novčanim tokovima vezanim uz ove račune.

Ako depozit nije opterećen
troškovima koji se uključuju u izračun efektivne kamatne stope te ako ne
postoje dodatni bonusi na depozit, kada se obračun kamata vrši jedanput na
godinu ili češće, uz primjenu konformne kamatne stope, odnosno kada su
nominalna i efektivna kamatna stopa jednake, banka nije dužna izrađivati
otplatnu tablicu, već je dovoljno u ugovoru o depozitu navesti da je efektivna
kamatna stopa jednaka nominalnoj kamatnoj stopi.

*Primjer*

Ovdje se daje hipotetički
primjer popunjavanja otplatne tablice jednoga oročenog depozita.

Fizička osoba razmatra
polaganje depozita u iznosu od 100.000,00 EUR na oročenje u banku. Depozit bi
uplatila u cijelosti 1. ožujka 2002. Sredstva bi oročila na dvije godine. Pri
otvaranju štednog računa deponent je dužan uplatiti jednokratnu naknadu za
sklapanje ugovora o štednji u kunskom iznosu ekvivalentnom protuvrijednosti od
5 EUR. Kamatna stopa na dvo­godišnje oročenje ovog iznosa prema depozitnoj
politici banke iznosi 5% godišnje, fiksno, s tim da se obračunava i pripisuje
godišnje primjenom dekurzivne metode. Zajedno s pripisom kamate jedanput na
godinu banka naplaćuje naknadu za vođenje računa. Ova naknada iznosi kunsku
protuvrijednost od 5 EUR godišnje. Banka je obustavlja s deponentova računa.
Ako deponent oročeni depozit zadrži u banci tijekom cijeloga ugovorenog
razdoblja, također mu se isplaćuje premija u iznosu od 1% prvotno položenog
depozita. Stoga nakon dvije godine, 1. ožujka 2004., deponentu stoji na
raspolaganju 112.249,75 EUR. Pri izračunu kamata, u skladu s općim uvjetima
poslovanja banke koji se odnose na depozite, banka se koristi engleskom metodom
(kalendarski broj dana u mjesecu, stvarni broj dana u godini).

Otplatna tablica u tabličnom kalkulatoru izgleda ovako:

![](dodatni/360631.gif)

**Prilog**

Definicije i pojaŠnjenja za
potrebe Upute za primjenu Odluke
o jedinstvenom iskazivanju
efektivne kamatne stope na kredite i depozite

1. Definicije

*Diskontinuirana kapitalizacija ili diskretno ukamaćivanje* način je obračuna
kamata u kojem se kamata obračunava na početku ili na kraju svakog razdoblja
ukamaćivanja od iste ili promjenljive glavnice, uz konstantni ili promjenljivi
kamatnjak, unutar vremena trajanja kapitalizacije. Diskontinuirana kapitalizacija
primjenjuje se u gospodarskoj praksi.

*Kredit* je novac koji *kreditor (banka)* daje na korištenje *korisniku
kredita (dužniku),* sa ili bez namjene, a koji je korisnik kredita obvezan
vratiti uz ugovorenu kamatu u određenom roku i uz određene uvjete.

*Depozit* je novac koji *deponent*polaže u banku, sa ili bez namjene, a banka mu se obvezuje vratiti taj
novac uvećan za ugovorenu kamatu u određenom roku i uz određene uvjete.

*Kamata* je cijena kredita
odnosno depozita (kod potonjeg se zove i *prinos na depozit*), koja ovisi
o nominalnom iznosu kredita (tzv. *glavnici*), odnosno iznosu depozita,
načinu i roku njegova povrata te visini ugovorene ili propisane kamatne stope
(kamatnjaka). Kamata je zapravo naknada koju dužnik plaća za pozajmljenu
glavnicu na određeno vrijeme.

*Kamatna stopa (kamatnjak)* je relativni broj
p koji pokazuje koliki prinos donosi svota od 100 novčanih jedinica u određenom
vremenskom razdoblju (obračunsko razdoblje ili termin), odnosno kamatnjak je
iznos kamata za 100 novčanih jedinica, za određenu vremensku jedinicu. Za
trajanja kapitalizacije kamatnjak može biti konstantan ili promjenljiv za
vremenske jedinice jednake duljine. Kamatnjak za osnovno obračunsko razdoblje
zove se *nominalni kamatnjak (nominalna kamatna stopa).* Vremenska
jedinica nominalnoga kamatnjaka može biti bilo koje vremensko razdoblje (npr.
godina, polugodište, mjesec i sl.).

*Obračunsko razdoblje* ili *termin*
jest vremensko razdoblje u kojem se obračunava kamata. Obračunsko razdoblje još
se naziva i *razdoblje ukamaćivanja ili razdoblje kapitalizacije. Osnovno
(temeljno) obračunsko razdoblje* i visina kamatnjaka definiraju se ugovorom
između ugovornih strana ili su propisani zakonom. Može biti riječ o godišnjem
obračunu kamata, dnevnoj kapitalizaciji i sl.

Ako su razdoblje ukamaćivanja
i razdoblje na koje se nominalni kamatnjak odnosi jednake duljine, nominalni se
kamatnjak može izravno upotrijebiti u matematičkom izrazu za izraču­na­vanje
kamata. U praksi se često događa da nominalni kamat­njak nije prilagođen
obračunskim razdobljima (npr. kamatnjak je izražen na godišnjoj razini, a
obračun kamata je mjesečni), pa je tada nominalni kamatnjak potrebno
preračunati u kamatnjak za kraće ili duže vremensko razdoblje. To se može
učiniti na dva načina: r*elativnim i konformnim načinom.*

*Relativni kamatnjak* računa se prema
duljini osnovnoga obračunskog razdoblja i duljini stvarnoga obračunskog
razdoblja.

*Konformni kamatnjak* je onaj kamatnjak koji za istu glavnicu daje jednaki
iznos kamata bez obzira vrši li se obračun u vremenskim razdobljima dužim ili
kraćim od razdoblja na koje se odnosi nominalni kamatnjak.

U usporedbi s relativnim kamatnjakom konformni kamatnjak povoljniji je
za dužnika ako se kamate obračunavaju za razdoblja kraća od razdoblja na koje
se odnosi nominalni kamatnjak (najprisutnije u praksi), a za vjerovnika je
povoljniji kod obračuna kamata na razdoblja duža od razdoblja na koje se odnosi
nominalni kamatnjak.

Obračun kamata može se vršiti uz primjenu jednostavnoga i složenoga
kamatnog računa.

*Jednostavni kamatni račun* primjenjuje se ako se u svakom razdoblju
kapitalizacije, za trajanja kapitalizacije, kamate obra­čunavaju uvijek na
početnu glavnicu.

Kod *složenoga kamatnog
računa* obračunata kamata za prvo obračunsko razdoblje pribraja se početnoj
glavnici, pa se u idućem obračunskom razdoblju obračunava kamata na početnu
glavnicu uvećanu za iznos kamate iz prvog razdoblja. U svakom sljedećem
razdoblju ukamaćivanja kamata se obračunava na preostalu glavnicu uvećanu za
obračunatu kamatu iz prethodnog razdoblja ukamaćivanja, odnosno dolazi do
obračuna i kamate na kamatu (tzv. anatocizam). Stoga se složeni kamatni račun
naziva i *kamatno-kamatnim računom.*

Neovisno o primjeni
jednostavnoga ili složenoga kamatnog računa, kamata se može obračunavati i
plaćati dekurzivno ili anticipativno. Kod *dekurzivnog obračuna kamate*
kamata se obra­čunava i pribraja glavnici, odnosno isplaćuje na kraju obra­čunskog
razdoblja. Pri ovakvom načinu obračuna kamata se obračunava od početne
vrijednosti, tj. od glavnice s početka osnov­nog razdoblja kapitalizacije.

Ako se radi o *anticipativnom
ukamaćivanju,* kamata se obračunava unaprijed za razdoblje kapitalizacije,
odnosno na početku razdoblja ukamaćivanja, i to od konačne vrijednosti glavnice
(iznosa s kraja obračunskog razdoblja). Nakon izračuna, kamata se na početku
razdoblja ukamaćivanja oduzima od te glav­nice.

2. MatematiČka podloga za izraČunavanje
efektivnoga kamatnjaka

Osnovu jedinstvenog načina izračunavanja efektivne kamatne stope na
kredite i depozite čine složeni kamatni račun i dekurzivni obračun. Jedinstveni
način izračunavanja efektivnoga kamatnjaka temelji se na metodi neto sadašnje
vrijednosti. Efektivni kamatnjak je ona kamatna stopa primjenom koje se
diskontirani novčani primici izjednačuju s diskontiranim novčanim izdacima koji
se odnose na dane kredite, odnosno primljene depozite, tj. ona kamatna stopa
primjenom koje se diskontirana serija neto novčanih tokova izjednačuje s nulom.
Kod kreditnog odnosa, k-tim neto novčanim tokom smatramo razliku između svih
uplata u korist kreditora (primitaka banke) i svih isplata u korist korisnika
kredita (izdataka banke) tijekom k-toga dana. Novčani tokovi uključuju svaki
novčani transfer između korisnika kredita i kreditora koji je izravno vezan uz
odobrenje kredita, odnosno koji je dio uvjeta korištenja kredita (npr. isplata
glavnice, otplatna rata, jednokratna provizija za odobrenje kredita, periodična
naknada za servisiranje kredita i sl.) ili koji uvjetuje odobravanje kredita
(npr. naknada za obradu kreditnog zahtjeva). Analogno tome, kod depozitnog odnosa
k-tim neto novčanim tokom smatramo razliku između svih uplata u korist
primatelja depozita (primitaka banke) i svih isplata u korist deponenta, tj.
vlasnika sredstava (izdataka banke) tijekom k-toga dana.

Polazište za izvođenje gore
navedene definicije efektivnoga kamatnjaka jest sljedeće matematičko načelo:
efektivni kamatnjak jest razlika između zbroja konačnih vrijednosti uplata
kreditoru, odnosno primatelju depozita, i zbroja početnih vrijednosti isplata
korisniku kredita, tj. deponentu, iskazana kao postotni udio u zbroju početnih
vrijednosti isplata korisniku kredita, tj. deponentu, izražena na godišnjoj
razini. Formalno, efektivni kamatnjak **e** definiran je sljedećim
matematičkim izrazom:
if !supportLineBreakNewLine
endif

![](dodatni/360604.gif), gdje je

                                                                                                                        (1)
![](dodatni/360605.gif)                       (2)
a
       ![](dodatni/360606.gif)                                                                          (3)

if !supportEmptyParas endif

if !supportEmptyParas endif

if !supportEmptyParas endif

if !supportEmptyParas endif

Simboli imaju ova značenja:

e = efektivni kamatnjak

en = efektivni
kamatnjak izražen na razini n dana trajanja kredita

e1 = efektivni kamatnjak
izražen na razini jednog dana

t = broj dana u godini (ovisi
o metodi računanja broja dana)

n = ukupan broj dana trajanja
kredita

k = 0, 1, 2, ...

NTk– = (zbroj)
isplata korisniku kredita tijekom k-toga dana (negativni novčani tok)

NTk+ = (zbroj) uplata
kreditoru tijekom k-tog dana (pozitivni novčani tok)

BVn(x) = buduća
vrijednost iznosa x na kraju n-toga dana

SV0(x) = sadašnja
vrijednost iznosa x na kraju 0-toga dana te

dk = broj dana koji
je protekao od 0-toga dana do promatranoga novčanog toka na k-ti dan.

Kombinacijom
gornja tri izraza dobije se izraz za e.

Izrazi (1) i (3)
daju            ![](dodatni/360607.gif)

 te supstitucijom u izraz (2)

if !supportEmptyParas endif

  ![](dodatni/360608.gif)
if !supportLineBreakNewLine
endif

i uz prirodnu pret­po­stav­­ku
e>-100 dobivamo da je

![](dodatni/360609.gif),
odnosno

if !supportEmptyParas endif

![](dodatni/360610.gif) , gdje je NNTk = (NTk+)
– (NTk–) = neto
novčani tok (neto uplata kreditoru)

tijekom k-toga dana.

3. Jednostavni kamatni raČun

1. Dekurzivni način obračuna
kamata

Pri izračunu kamata prema dekurzivnom jednostavnom kamatnom računu
primjenjuju se ovi matematički izrazi:

§ za godine                         ![](dodatni/360611.gif)

§ za mjesece                       ![](dodatni/360612.gif)

§ za dane                            ![](dodatni/360613.gif), s tim da umje­sto

36500 može stajati 36600 ili 36000, ovisno o
tome koja se metoda primjenjuje,

pri čemu simboli imaju ova značenja:

C = iznos glavnice

g = broj godina

mj = broj mjeseci

d = broj dana

p = dekurzivni kamatnjak te

I = iznos kamate.

2. Anticipativni način obračuna kamata

Za razliku od dekurzivnog načina obračuna kamata, kod kojega se kredit
(dug ili glavnica) nakon isteka ugovorenog roka vraća uvećan za pripadajuću
kamatu, kod anticipativnog načina obračuna kamata glavnica se odmah umanjuje za
izračunatu kamatu, a nakon isteka roka korisnik kredita (dužnik) dužan je
vratiti cjelokupni iznos glavnice.

Pri izračunavanju kamata prema anticipativnom jednostavnom kamatnom
računu koriste se ovi matematički izrazi:

     ![](dodatni/360614.gif)

                              ili  ,  Sn= C0 – D , gdje je

Sn = sadašnja vrijednost budućeg duga (isplaćeni iznos)

q = anticipativni kamatnjak

C0 = iznos duga
(glavnice) te

D = iznos diskonta.

Navedenim izrazima zapravo je prikazana sadašnja vrijednost glavnice
koja dospijeva za jednu godinu. Glavnica koja dospijeva za n godina danas
vrijedi manje, pa svođenje na sadašnju vrijednost zovemo još i diskontiranje, a
kamatni faktor kojim se diskontiranje provodi diskontni faktor.

Primjenom jednostavnoga kamatnog računa iznos diskonta može se
izračunati ovako:

§ za godine                         ![](dodatni/360615.gif)

§ za mjesece                       ![](dodatni/360616.gif)

§ za dane                            ![](dodatni/360617.gif), s tim da umjesto

36500 može stajati 36600 ili 36000, ovisno o tome koja se metoda
primjenjuje,

gdje je

D = iznos diskonta

C0 = iznos glavnice te

q = anticipativni kamatnjak.

4. SloŽeni kamatni raČun

1. Dekurzivni način obračuna kamata

Za ukamaćivanje glavnice uz primjenu dekurzivnoga složenoga kamatnog
računa koristi se matematički izraz:

![](dodatni/360618.gif).

Dakle, konačnu vrijednost Cn dobijemo tako da
početnu vrijednost C0 pomnožimo s n-tom potencijom izraza ![](dodatni/360619.gif)
. Ovaj se izraz ujedno naziva dekurzivni kamatni faktor i označava se malim slovom
r. Prema tome, formula za izračunavanje konačne vrijednosti primjenom
dekurzivnog načina obračuna kamate i složenoga kamatnoga računa može se pisati
i ovako:

Cn=C0rn.

Izraz rn je konačna
vrijednost jedne novčane jedinice zajedno s kamatom obračunatom dekurzivno za n
razdoblja uz kamatnjak p.

2. Anticipativni način obračuna kamata

Primjena složenoga kamatnog računa uz anticipativni način obračuna
kamata nešto je složenija, pa financijska matematika pruža mogućnost da
ustanovimo kojem to anticipativnom kamatnjaku (q) odgovara dekurzivni kamatnjak
(p), što se mate­matički izvodi kako slijedi:

![](dodatni/360620.gif) , iz čega slijedi da je ![](dodatni/360621.gif"),

if !supportEmptyParas endif

odnosno da je ![](dodatni/360622.gif).

if !supportEmptyParas endif

Jednaki početni iznosi uz isti kamatnjak, istu kapitalizaciju i isti
broj godina daju kod anticipativnog ukamaćivanja veće konačne vrijednosti nego
kod dekurzivnog ukamaćivanja zato što se pri dekurzivnom ukamaćivanju računaju
kamate od vrijednosti iznosa na početku godine, dok se kod anticipativnog obra­ču­navanja
kamate računaju od vrijednosti iznosa na kraju godine.

3. Relativni i konformni kamatnjak

Nominalni kamatnjak može se preračunavati u kamatnjak za kraće ili duže
vremensko razdoblje na dva načina – relativnim ili konformnim – kako bismo
dobili relativni, odnosno konformni kamatnjak. S obzirom da kod jednostavnoga
kamatnog računa upotreba nominalnoga kamatnjaka ili odgovarajućega relativnoga
kamatnjaka dovodi do iste konačne vrijednosti, tj. istih kamata, pitanje
relativne i konformne kamatne stope nije u tom dijelu bilo posebno obrađeno.
Međutim, kod složenoga kamatnog računa upotreba nominalnoga kamatnjaka i
odgovarajućega relativnoga kamatnjaka ne dovode do iste konačne vrijednosti
glavnice. Konačna ili buduća vrijednost glavnice jednaka je uz upotrebu
nominalnoga kamatnjaka, kao i uz upotrebu odgovarajućega konformnoga
kamatnjaka, tj. složene kamate su jednake. Dakle, kod složenoga kamatnog računa
postoje razlike između relativnoga i konformnoga kamatnjaka.

Relativni kamatnjak računa se
prema odnosu duljine razdoblja na koji se odnosi nominalni kamatnjak i duljine
vremenskog razdoblja za koje se vrši obračun kamate. Preračunavanje kamatnjaka
na elementarno razdoblje ukamaćivanja obavlja se jednostavnim dijeljenjem
nominalnoga kamatnjaka omjerom razdoblja na koje se on odnosi i elementarnog
razdoblja ukamaćivanja.

*Primjer*

Uzmimo da je godišnji
kamatnjak 20%. Tada je relativni kamatnjak kod:

a) polugodišnjeg ukamaćivanja
10%,

b) tromjesečnog ukamaćivanja
5% te kod

c) dvogodišnjeg ukamaćivanja
40%.

Konformni kamatnjak je onaj
kamatnjak koji za istu glavnicu daje jednaku kamatu bez obzira provodi li se
obračun u dužim ili kraćim vremenskim razdobljima od razdoblja na koje se
odnosi nominalni kamatnjak, a računa se prema formuli:

![](dodatni/360623.gif) , odnosno ![](dodatni/360624.gif), gdje je

p = godišnji dekurzivni kamatnjak

p’ = konformni kamatnjak za razdoblja kraća (duža) od jedne godine te

m = broj obračunskih razdoblja.

Preračunavanje kamatnjaka na elementarno razdoblje uka­maćivanja obavlja
se prema načelu očuvanja ekvivalencije kapitala.

*Primjer*

Uzmimo da je godišnji kamatnjak 20%. Izračunat ćemo konformne kamatne
stope za polugodišnje, tromjesečno i dvo­go­diš­nje ukamaćivanje.

a) polugodišnje ukamaćivanje (m=2)

![](dodatni/360625.gif)            polugodišnje

b) tromjesečno ukamaćivanje (m=4)

![](dodatni/360626.gif)          tromjesečno

c) dvogodišnje ukamaćivanje (m=1/2)

![](dodatni/360627.gif)         dvogodišnje

Konformni kamatnjak može se računati uz
primjenu dekurzivnoga i anticipativnog načina obračuna kamate. Formula za
izračunavanje konformnoga kamatnjaka dekurzivnim načinom ima ovaj oblik:

![](dodatni/360628.gif) , gdje je

p’d = konformni kamatnjak za određeni broj dana na godišnjoj razini

p = godišnji kamatnjak te

d = broj dana za koji se izračunava konformni kamatnjak.

Matematički izraz za konformni kamatnjak uz primjenu anticipativnog
načina obračuna izgleda ovako:

![](dodatni/360629.gif),
pri čemu simboli imaju sljedeće značenje:

q’ = anticipativni konformni kamatnjak

q = godišnji anticipativni kamatnjak te

m *=* broj obračunskih razdoblja*.*

III.

Ova odluka stupa na snagu osmog dana od dana
objave u »Narodnim novinama«, a primjenjuje se od 1. siječnja 2002.

IV.

Hrvatska narodna banka – Sektor nadzora i
kontrole izradit će pročišćeni tekst odluke, koji će sa svim izmjenama i
dopunama izravno (bez objavljivanja u »Narodnim novinama«) dostaviti svim
bankama i štedionicama.

O.br. 263-020/12-01/ŽR
Zagreb, 10. prosinca 2001.

            Guverner
Hrvatske narodne banke
**dr. sc. Željko Rohatinski,** v. r.

Odluka, NN 111/2001-1839
Opći uvjeti korištenjaZaštita privatnosti[Pristup podatcima](/data_access_hr.aspx)[ELI](/about_eli_hr.aspx)

©2026. g. Narodne novine d.d.

, izrada [Novena d.o.o.](http://novena.hr/)