## Odluka o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamat­ne stope na kredite kreditne unije

### NN 71/2007 (9.7.2007.), Odluka o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamat­ne stope na kredite kreditne unije

# HRVATSKA NARODNA BANKA

2195

Na
temelju članka 39. stavka 2. pod i) Zakona o Hrvatskoj narodnoj banci (»Narodne
novine«, br. 36/2001. i 135/2006.) te članka 13.
stavka 3. Zakona o kreditnim unijama (»Narodne novine«, br.
141/2007.) guverner Hrvatske narodne banke donosi

## ODLUKU

### O JEDINSTVENOM ISKAZIVANJU EFEKTIVNE KAMATNE STOPE NA KREDITE KREDITNE UNIJE

Članak 1.

Ovom
se odlukom propisuje jedinstveni način iskazivanja aktivne efektivne kamatne
stope na kredite kreditne unije.

Članak 2.

Kreditna
unija dužna je izračunati efektivnu kamatnu stopu i predočiti je javnosti i
klijentu. Podaci o kamatnim stopama na kredite koje kreditna unija oglašava u
svojim prostorijama ili ostalim medijima u kojima se izravno ili neizravno
predočuje kamatna stopa ili neki drugi iznos koji se smatra dijelom cijene
kredita, obvezno moraju sadržavati i efektivnu kamatnu stopu.

Članak 3.

Efektivna
kamatna stopa ne smije biti manje uočljiva od drugih podataka, a pri njezinu se
iskazivanju kreditna unija treba koristiti izrazom »efektivna kamatna stopa«. U
ponavljanju toga izraza može se koristiti i kraticom »EKS«.

Članak 4.

Kreditna
unija dužna je efektivnu kamatnu stopu predočiti klijentu prije primanja
njegova zahtjeva za odobrenje kredita, kao i prije sklapanja ugovora o kreditu.
Takav se iskaz, ako nije riječ o komunikaciji telefonom ili drugim sličnim
sredstvom, daje u pismenom obliku.

Članak 5.

Efektivna
kamatna stopa je dekurzivna kamatna stopa, iskazana
na godišnjoj razini primjenom složenoga kamatnog računa, upotrebom koje se
diskontirani novčani primici izjednačuju s diskontiranim novčanim izdacima koji
se odnose na kredite. Kod kredita ta je stopa dodatno prilagođena jednokratnim
ekvivalentom utjecaja diskontiranih novčanih primitaka i izdataka na osnovi
novčanog pologa koji služi za osiguranje naplate kredita. Pri diskontiranju
primjenjuje se stvarni (kalendarski) broj dana u mjesecu i 365/366 dana u
godini. Efektivna kamatna stopa iskazuje se s dvjema decimalama, uz
zaokruživanje druge decimale.

Članak 6.

Ugovor
o kreditu mora sadržavati odgovarajuću odredbu iz koje će biti razvidno da je
klijent upoznat s kreditnim uvjetima i efektivnom kamatnom stopom te da mu je
uručena otplatna tablica. Otplatnu tablicu kreditna unija dužna je priložiti i
svojoj kreditnoj dokumentaciji.

Članak 7.

Metodologija
izračuna efektivne kamatne stope na kredite i minimalni sadržaj otplatne
tablice propisani su Uputom za primjenu Odluke o jedinstvenom iskazivanju
efektivne kamatne stope na kredite kreditne unije, koja je sastavni dio ove
odluke.

Članak 8.

Ova
odluka stupa na snagu osmog dana od dana objave u »Narodnim novinama«.

O.
broj: 430-020/06-07/ŽR

Zagreb,
28. lipnja 2007.

Guverner

Hrvatske narodne banke

**dr****. sc. Željko Rohatinski, v. r.**

UPUTA ZA PRIMJENU

Odluke
o jedinstvenom iskazivanju efektivne kamatne stope na kredite kreditne unije

I. OPĆE ODREDBE

Ovom
se uputom propisuje metodologija izračuna efektivne kamatne stope na kredite.

II. METODOLOGIJA
IZRAČUNA EFEKTIVNE KAMATNE STOPE

Osnovu
jedinstvenog načina izračunavanja efektivne kamatne stope na kredite čine
složeni kamatni račun i dekurzivni obračun.
Jedinstveni način izračunavanja efektivne kamatne stope temelji se na metodi
neto sadašnje vrijednosti. Efektivna kamatna stopa jest ona kamatna stopa
primjenom koje se diskontirani novčani primici izjednačuju s diskontiranim
novčanim izdacima koji se odnose na dane kredite, tj.
ona kamatna stopa primjenom koje se diskontirana serija neto novčanih tokova
izjednačuje s nulom. Kod kredita ta je stopa dodatno prilagođena jednokratnim
ekvivalentom utjecaja diskontiranih novčanih primitaka i izdataka na osnovi
novčanog pologa koji služi za osiguranje naplate kredita. Kod kreditnog odnosa
neto novčanim tokom u određenom razdoblju smatramo razliku između svih uplata u
korist kreditora (primitaka kreditne unije) i svih isplata u korist korisnika
kredita (izdataka kreditne unije) tijekom toga razdoblja. Novčani tokovi
uključuju svaki novčani transfer između korisnika kredita i kreditora, a katkad
i treće osobe, koji je izravno vezan uz odobrenje kredita, odnosno koji je dio
uvjeta korištenja kredita (npr. isplata glavnice,
otplatna rata, jednokratna provizija za odobrenje kredita, naknada za
servisiranje kreditne partije i sl.) ili koji
uvjetuje odobravanje kredita (npr. naknada za obradu
kreditnog zahtjeva).

III. IZRADA OTPLATNE
TABLICE

Pri
zasnivanju kreditnoga odnosa s klijentom kreditna unija uručuje klijentu
otplatnu tablicu bez pomoćnih stupaca za izračun efektivne kamatne stope, s
jasno iskazanom efektivnom kamatnom stopom. Ispred zaglavlja otplatne tablice moraju
se navesti naziv i adresa kreditne unije te informacije koje omogućuju kontakt.
Otplatna tablica također treba sadržavati datum izrade te napomenu da iskazana
efektivna kamatna stopa vrijedi na datum izrade otplatne tablice. Otplatna
tablica koja se uručuje klijentu pri sklapanju ugovora o kreditu, mora
sadržavati žig kreditne unije te potpis odgovornog zaposlenika kreditne unije.
Izrada otplatne tablice zasniva se na pretpostavljenoj redovitosti svih
transakcija (novčanih tokova), koja podrazumijeva urednost svih strana u
izvršavanju obveza koje iz ugovora proistječu. Smatra se da ugovor vrijedi u
onom razdoblju za koje je sklopljen. Za potrebe ove upute pretpostavlja se da
kreditna unija/korisnik kredita ispunjavaju svoje obveze pod dogovorenim uvjetima
i o dospijeću. Na primjer, ako je ugovorom o kreditu predviđena veća kamatna
stopa onda kada klijent ne otplaćuje kredit uredno, tu činjenicu treba
zanemariti i otplatnu tablicu izraditi na osnovi one kamatne stope koja je
predviđena kod redovite (uredne) otplate kredita. Kod kredita koji sadrže
klauzule o promjenjivosti kamatne stope te naknada ili provizija koje ulaze u
izračun efektivne kamatne stope, efektivna kamatna stopa izračunat će se pod
pretpostavkom da su kamatna stopa i druge naknade fiksne. Iznad otplatne
tablice obvezno se navodi nominalna kamatna stopa, uz napomenu je li riječ o
fiksnoj ili promjenjivoj kamatnoj stopi. Ako tijekom korištenja kredita dođe do
promjene kamatne stope, naknade ili provizije koja ulazi u izračun efektivne kamatne
stope, kreditna je unija dužna priopćenjem za javnost ili na drugi odgovarajući
pismeni način (npr. u glasilima, vidljivim isticanjem
u prostorijama kreditne unije, preko izvoda i sl.)
obavijestiti klijenta o promjeni prije početka njezine primjene.

IV. IZRAČUN EFEKTIVNE
KAMATNE STOPE NA KREDITE S POMOĆU OTPLATNE TABLICE

Efektivnu
kamatnu stopu na kredite kreditna je unija dužna predočiti klijentu prije
primanja njegova zahtjeva za odobrenje kredita, kao i prije sklapanja ugovora o
kreditu. Efektivna kamatna stopa na kredite izračunava se iz otplatne tablice (npr. s pomoću tabličnoga kalkulatora). Otplatna tablica
sadrži sljedeće stupce:

1.
*Razdoblje* – označuje redni broj razdoblja u kojem dolazi do određenoga novčanog
toka. Nulto razdoblje jest ono razdoblje u kojem dolazi do prvoga novčanog toka
ili ugovoreni datum stavljanja kredita na raspolaganje, ovisno o tome što
nastupa prije. Posljednje razdoblje jest ono razdoblje u kojem dolazi do
posljednjega novčanog toka.

2.
*Datum dospijeća* – označuje datum kada dolazi do određenoga novčanog toka. Bitno
je navesti točan datum s obzirom na to da se efektivna kamatna stopa računa
prema stvarnom (kalendarskom) broju dana u mjesecu i 365/366 dana u godini. Pri
izračunavanju i iskazivanju efektivne kamatne stope za kredite koji se povlače
u tranšama potrebno je od klijenta zatražiti da navede planirane datume kada bi
trebalo doći do povlačenja tranša te iznose tranša.

3.
*Isplata kredita* – u ovaj se stupac unosi iznos kredita, odnosno dijela kredita
(iznos tranše) koji treba isplatiti, i to u onom razdoblju, tj.
na onaj datum, kada je izvjesno da će do isplate doći odnosno kada klijent
očekuje da će povući pojedinu tranšu ili cijeli kredit. Kod kredita koji se
povlače u tranšama iznad otplatne je tablice potrebno navesti iznos kredita.

4.
*Druge isplate* – u ovaj se stupac upisuju druge isplate koje kreditna unija
izvršava na temelju sklopljenog ugovora o kreditu, osim isplate sigurnosnog
pologa i kamata na uplaćeni sigurnosni polog.

5.
*Otplatna rata* – može biti u obliku jednakih anuiteta, promjenjivih anuiteta s
jednakim otplatnim kvotama, promjenjivih anuiteta s promjenjivim otplatnim
kvotama te u drugim oblicima.

6.
*Otplatna kvota* – u ovaj se stupac unosi iznos dijela glavnice koji se uplaćuje
iz otplatne rate u svakom razdoblju.

7.
*Uplata kamata* – u ovaj se stupac upisuju iznos kamata koji se uplaćuje iz
otplatne rate u svakom razdoblju, kao i iznos interkalarnih
kamata. Iznad otplatne se tablice obvezno navodi nominalna kamatna stopa, uz
napomenu je li riječ o fiksnoj ili promjenjivoj kamatnoj stopi. Ako je riječ o
promjenjivoj kamatnoj stopi, pri izračunu i iskazivanju efektivne kamatne stope
ta se činjenica zanemaruje te se u izračunu primjenjuje nominalna kamatna stopa
koja vrijedi na datum izračuna (vidi točku III.).

8.
*Druge uplate* – u ovaj se stupac unose sve druge uplate koje korisnik kredita
plaća kreditnoj uniji i na temelju sklopljenog ugovora o kreditu. Drugim
uplatama, u smislu ove upute, smatraju se sve one eventualne uplate koje su
izravno povezane s kreditom, tj. uz uvjete njegova
korištenja odnosno odobravanja. U ove uplate ubrajaju se:

–
naknada za obradu kreditnog zahtjeva

–
naknade s osnove odobravanja kredita

–
naknada za vođenje kredita, servisiranje kreditne partije te slanje izvoda

–
premija osiguranja kredita koju kreditna unija plaća osiguravatelju, a
prevaljuje ju, u obliku naknade ili provizije, na korisnika kredita

–
naknada za nepovučeni iznos kredita kod okvirnih ili
drugih kredita

–
naknada za čuvanje zaloga kao instrumenta osiguranja za otplatu kredita te

–
ostale slične naknade ili provizije izravno povezane s kreditom.

U
izračun efektivne kamatne stope u smislu ove upute ne uključuju se:

–
troškovi procjene vrijednosti nekretnina i pokretnina

–
premije osiguranja ili druge naknade povezane s garancijama i drugim jamstvima
kojima se kreditor zaštićuje od mogućih rizika

–
javnobilježničke pristojbe

–
naknada za pribavljanje zemljišnoknjižnog izvatka

–
naknada za pribavljanje različitih uvjerenja, potvrda, dozvola i rješenja
nadležnih tijela i organa

–
zatezne kamate ili bilo koji drugi troškovi ili penali proizišli iz korisnikova
nepridržavanja uvjeta ugovora o kreditu

–
poštarina, troškovi telegrama i telefaksa te

–
ostale slične naknade i provizije.

9.
*Stanje kredita* – u ovaj se stupac unosi stanje kredita u određenom razdoblju.
Ono je jednako iznosu isplaćenoga kredita umanjenom za dio glavnice otplaćen do
tada (kumulirane otplatne kvote).

10.
*Tokovi sigurnosnog pologa* – u ovaj se stupac unose svi novčani tokovi vezani uz
sigurnosni polog – uplata i isplata sigurnosnog pologa, eventualni troškovi
povezani sa sigurnosnim pologom i eventualne kamate na sigurnosni polog, s
pozitivnim predznakom kad je riječ o toku od klijenta prema kreditnoj uniji
(uplata) i negativnim predznakom kad je riječ o toku od kreditne unije prema
klijentu (povrat ili kamate).

11.
*Napomena (opis)* – sadrži kratak opis novčanog toka u određenom razdoblju.

12.
*Neto novčani tok* – jest zbroj otplatne kvote (stupac 6), kamata (stupac 7) i
drugih uplata (stupac 8) (pozitivni novčani tok) umanjen za zbroj isplate
kredita (stupac 3) i drugih isplata (stupac 4) (negativni novčani tok) u
određenom razdoblju. Svi iznosi u stupcima 3 – 9 iskazuju se s pozitivnim
predznakom. Neto novčani tok može biti pozitivnoga i negativnog predznaka, s
tim da pozitivni predznak označuje neto pritjecanje sredstava u kreditnu uniju
(uplate), a negativni predznak neto otjecanje sredstava iz kreditne unije
(isplate).

13.
*Diskontirani neto novčani tok* – u ovaj se stupac unose iznosi koji se dobiju
diskontiranjem neto novčanih tokova iz stupca 12 postotnom godišnjom stopom
troška kredita s pomoću formule

![](dodatni/350264.gif)

NNTk označuje neto novčani tok u određenom
razdoblju, dok PGS u diskontnom faktoru označuje postotnu godišnju stopu. d/t u
eksponentu jest zbroj triju komponenata:

(1)
broja dana od datuma 0-toga razdoblja do 31. prosinca iste godine kao udjela u
broju dana u godini 0-toga razdoblja

(2)
broja godina između godine novčanog toka koji diskontiramo i godine 0-toga
razdoblja, ne brojeći dvije spomenute godine

(3)
broja dana od datuma razdoblja u kojem se nalazi novčani tok koji diskontiramo
do 31. prosinca prethodne godine kao udjela u broju dana u godini novčanog toka
koji diskontiramo. Matematička formula za izračun d/t može se izraziti na
sljedeći način:

![](dodatni/350265.gif)

t(0)=
1+yyyy(0).12.31.–yyyy(0).01.01.

t(k)=
1+yyyy(k).12.31.–yyyy(k).01.01.

dat(0)
je datum 0-toga razdoblja, dok je dat(k) datum razdoblja u kojem se nalazi
novčani tok koji diskontiramo.

Kako
je PGS stopa koju tek trebamo izračunati, navodimo postupak za njezino
izračunavanje.

Otplatna
tablica završava retkom Ukupno, koji se nalazi iza posljednjega novčanog toka u
posljednjem razdoblju. U tom se retku u stupcu Diskontirani neto novčani tok
zbrajaju svi diskontirani neto novčani tokovi iz pojedinih razdoblja. PGS je
aproksimativno rješenje, na dvije decimale, jednadžbe

![](dodatni/350266.gif)

Dobivena
postotna godišnja stopa ne iskazuje se u otplatnoj tablici, već se koristi za
izračun efektivne kamatne stope prema formuli

![](dodatni/350267.gif)

a
značenje simbola UDIK i UDTSP objašnjeno je u točkama 14. i 15.

14.
*Diskontirane isplate kredita* – u ovom se stupcu nalaze diskontirane vrijednosti
isplata kredita iz stupca 3. Pri diskontiranju koristi se prethodno izračunata PGS, a diskontira se prema 0-tom razdoblju s pomoću formule

![](dodatni/350268.gif)

Pritom
DIKk označuje diskontiranu isplatu kredita u
određenom razdoblju, IKk isplatu kredita u određenom
razdoblju, dok ostali simboli imaju značenja kao u točki 13. ki 13. Zbroj
diskontiranih isplataa,*UDIK=**SkDIKk* , koji se koristi u izračunu efektivne kamatne
stope opisanom u točki 13., nalazi se na sjecištu retka Ukupno i stupca
Diskontirane isplate kredita.

15.
*Diskontirani tokovi sigurnosnog pologa* – u ovom se stupcu nalaze diskontirane
vrijednosti tokova sigurnosnog pologa iz stupca 10. Pri diskontiranju koristi
se prethodno izračunata PGS, a diskontira se prema 0-tom razdoblju s pomoću
formule

![](dodatni/350269.gif)

Pritom
DTSPk označuje diskontirani tok sigurnosnog pologa u
određenom razdoblju, TSPk tok sigurnosnog pologa u
određenom razdoblju, dok ostali simboli imaju značenja kao u točki 13. Zbroj
diskontiranih tokova sigurnosnog pologa, , koji se koristi u izračunu efektivne
kamatne stope opisanom u točki 13., nalazi se na sjecištu retka Ukupno i stupca
Diskontirani tokovi sigurnosnog pologa.

Otplatna
tablica koja se uručuje klijentu ne treba sadržavati pomoćne stupce 12 do 15 i
postotnu godišnju stopu, koji se koriste za izračun efektivne kamatne stope.
Otplatna tablica koja se prilaže kreditnoj dokumentaciji sadrži i te stupce,
kao i PGS. Nije potrebno ispisivati (tiskati) prazne stupce, kao ni prazne
retke. Dobivena efektivna kamatna stopa obvezno se iskazuje iznad otplatne
tablice, s dvjema decimalama, uz zaokruživanje druge decimale, te ne smije biti
manje uočljiva od ostalih podataka (informacija). Iznad otplatne tablice
obvezno treba navesti u kojoj se valuti iskazuju navedeni iznosi.

Primjer

Ovdje
se daje hipotetični primjer popunjavanja otplatne tablice jednoga nenamjenskoga
kredita.

Kreditna
je unija isplatila dana 8. 4. 2005. godine klijentu nenamjenski kredit u iznosu
od 5.000,00 kn. Istoga dana klijent uplaćuje sigurnosni polog u iznosu od
1.250,00 kn. Dospijeće je kredita 10 mjeseci. Ugovorena je redovna kamatna
stopa od 12% godišnje, a otplatne rate (glavnica plus kamate) dospijevaju mjesečno.
Dana 8. 2. 2006. dospijeva zadnja otplatna rata, a kreditna unija isplaćuje
klijentu sigurnosni polog. Za obradu kreditnog zahtjeva klijent plaća naknadu
po stopi od 2% od iznosa kredita, a iznos naknade plaća se mjesečno.

Otplatna
tablica izgleda ovako:

Elementi
izračuna efektivne kamatne stope za kredite:

Otplatna
tablica

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Valuta  Iznos kredita | | KN s valutnom klauzulom  5000,00 | | | Nominalna kamatna stopa                             12,00     fiksna | | | |  |  | Postotna godišnja stopa  28,44 | | Efektivna kamatna stopa  29,86 | |
| Razdoblje | Datum  dospijeća | Isplata  kredita | Druge isplate | Otplatna rata | Otplatna kvota | Uplata kamata | Druge uplate | Stanje kredita | Tokovi sigurnosnog pologa | Napomena  (opis) | Neto novčani tok | Diskontirani neto novčani tok | Diskontirane isplate kredita | Diskontirani tokovi sigurnosnoga pologa |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 0 | 2005.04.08. | 5000,00 |  |  |  |  |  | 5.000,00 | 1250,00 | isplata kredita i uplata sigurnosnog pologa | 5.000,00 | 5.000,00 | 5.000,00 | 1.250,00 | |
| 1 | 2005.05.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 4.500,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 548,60 | 0,00 | 0,00 |
| 2 |  | 2005.06.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 4.000,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 537,06 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | 2005.07.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 3.500,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 526,12 | 0,00 | 0,00 |
| 4 | 2005.08.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 3.000,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 515,05 | 0,00 | 0,00 |
| 5 | 2005.09.08. | &n1pt"> | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 2.500,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 504,22 | 0,00 | 0,00 |
| 6 | 2005.10.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 2.000,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 493,95 | 0,00 | 0,00 |
| 7 | 2005.11.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 1.500,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 483,56 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | 2005.12.08. |  |  | 550,00o:p> | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 1.000,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 473,71 | 0,00 | 0,00 |
| 9 | 2006.01.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 5.00,00 |  | uplata rate i naknade | 560,00 | 463,75 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | 2006.02.08. |  |  | 550,00 | 500,00 | 50,00 | 10,00 | 0,00 | -1.250,00 | uplata rate i naknade, isplata sigurnosnog pologa | 560,00 | 453,99 | 0,00 | 1.013,37 |
| 11 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 12 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 13 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 14 |  |  |  |  |  |  | n> |  |  |  | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 15 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 16 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| Ukupno |  | 5.000,00 | 0,00 | 5.500,00 | 5.000,00 | 500,00 | 100,00 |  | 0,00 |  | 600,00 | 0,00 | 5.000,00 | 236,63 |

*Napomena*:
Iskazana efektivna kamatna stopa vrijedi na datum izrade otplatne tablice.

V. POJAŠNJENJA VEZANA UZ
POJMOVE I IZRAČUN EFEKTIVNE KAMATNE STOPE

1. DEFINICIJE

*Diskontinuirana
kapitalizacija ili diskretno ukamaćivanje* način je obračuna kamata u kojem se
kamate obračunavaju na početku ili na kraju svakog razdoblja ukamaćivanja od
iste ili promjenjive glavnice, uz fiksnu ili promjenjivu kamatnu stopu
(kamatnjak), unutar vremena trajanja kapitalizacije. Diskontinuirana
kapitalizacija primjenjuje se u gospodarskoj praksi.

*Kredit
je novac koji kreditor* daje na korištenje *korisniku kredita (dužniku)*, s
namjenom ili bez namjene, a koji je korisnik kredita obvezan vratiti uz
ugovorenu kamatu u određenom roku i uz određene uvjete.

*Depozit*
je novac koji deponent polaže kod kreditora, s
namjenom ili bez namjene, a kreditor mu se obvezuje vratiti taj novac uvećan za
ugovorene kamate u određenom roku i uz određene uvjete.

*Kamate*
su cijena kredita odnosno depozita (kod posljednjeg se zove i *prinos na
depozit*), koja ovisi o nominalnom iznosu kredita (tzv.
glavnici), odnosno iznosu depozita, načinu i roku njegova povrata te visini
ugovorene ili propisane kamatne stope. Kamate su zapravo naknada koju dužnik
plaća za pozajmljenu glavnicu na određeno vrijeme.

*Kamatna
stopa (kamatnjak)* jest relativni broj p koji pokazuje koliki prinos donosi
svota od 100 novčanih jedinica u određenom razdoblju (obračunsko razdoblje ili
termin), odnosno kamatna je stopa iznos kamata za 100 novčanih jedinica, za
određenu vremensku jedinicu. Za trajanja kapitalizacije kamatna stopa može biti
fiksna ili promjenjiva za vremenske jedinice jednake duljine. Kamatna stopa za
osnovno obračunsko razdoblje zove se nominalna kamatna stopa. Vremenska
jedinica nominalne kamatne stope može biti bilo koje razdoblje (npr. godina, polugodište, mjesec i sl.).

*Obračunsko
razdoblje ili termin* jest razdoblje u kojem se obračunavaju kamate. Obračunsko
razdoblje još se naziva i r*azdoblje ukamaćivanja ili razdoblje kapitalizacije.
Osnovno (temeljno) obračunsko razdoblje* i visina kamatne stope definiraju se
ugovorom između ugovornih strana ili su propisani zakonom. Može biti riječ o
godišnjem obračunu kamata, dnevnoj kapitalizaciji i sl.

Ako
su razdoblje ukamaćivanja i razdoblje na koje se nominalna kamatna stopa odnosi
jednake duljine, nominalna se kamatna stopa može izravno upotrijebiti u
matematičkom izrazu za izraču­navanje
kamata. U praksi se često događa da nominalna kamatna stopa nije prilagođena
obračunskim razdobljima (npr. kamatna je stopa
izražena na godišnjoj razini, a obračun je kamata mjesečni), pa je tada
nominalnu kamatnu stopu potrebno preračunati u kamatnu stopu za kraće ili duže
razdoblje. To se može učiniti na dva načina: *relativnim i konformnim
načinom*.

*Relativna
kamatna stopa* računa se prema duljini osnovnoga obračunskog razdoblja i duljini
stvarnoga obračunskog razdoblja.

*Konformna* *kamatna stopa* jest ona kamatna stopa
kojpa
koja za istu glavnicu daje jednaki iznta bez obzira na to obavlja li se
obračun u razdobljima dužim ili kraćim od razdoblja na koje se odnosi nominalna
kamatna stopa.

U
usporedbi s relativnom kamatnom stopom konformna je
kamatna stopa povoljnija za dužnika ako se kamate obračunavaju za razdoblja
kraća od razdoblja na koje se odnosi nominalna kamatna stopa (najčešće u praksi),
a za vjerovnika je povoljnija pri obračunu kamata za razdoblja duža od
razdoblja na koje se odnosi nominalna kamatna stopa.

Obračun
kamata može se obavljati primjenom jednostavnoga i složenoga kamatnog računa.

*Jednostavni
kamatni račun* primjenjuje se ako se u svakom razdoblju kapitalizacije, za
trajanja kapitalizacije, kamate obračunavaju uvijek na početnu glavnicu.

*Kod
složenoga kamatnog računa* obračunate kamate za prvo obračunsko razdoblje
pribrajaju se početnoj glavnici, pa se u idućem obračunskom razdoblju
obračunavaju kamate na početnu glavnicu uvećanu za iznos kamata iz prvog
razdoblja. U svakom sljedećem razdoblju ukamaćivanja kamate se obračunavaju na
preostalu glavnicu uvećanu za obračunate kamate iz prethodnog razdoblja
ukamaćivanja, odnosno dolazi do obračuna i kamata na kamate (tzv. anatocizam). Stoga se
složeni kamatni račun naziva i *kamatno-kamatnim računom*.

Neovisno
o primjeni jednostavnoga ili složenoga kamatnog računa kamate se mogu
obračunavati i plaćati dekurzivno ili anticipativno. Kod
dekurzivnog obračuna kamata kamate se obra­čunavaju i pribrajaju glavnici, odnosno isplaćuju na kraju
obračun­skog razdoblja. Pri ovakvom načinu obračuna
kamate se obra­čunavaju od početne vrijednosti, tj. od glavnice s početka osnovnog razdoblja kapitalizacije.

Ako se radi o *anticipativnom ukamaćivanju*, kamate se obračunavaju
unaprijed za razdoblje kapitalizacije, odnosno na početku razdoblja
ukamaćivanja, i to od konačne vrijednosti glavnice (iznosa s kraja obračunskog
razdoblja). Nakon izračuna kamate se na počet­ku
razdoblja ukamaćivanja oduzimaju od te glavnice.

2. MATEMATIČKA PODLOGA
ZA IZRAČUNAVANJE EFEKTIVNE KAMATNE STOPE

Osnovu
jedinstvenog načina izračunavanja efektivne kamatne stope na kredite i depozite
čine složeni kamatni račun i dekurzivni obračun.
Jedinstveni način izračunavanja efektivne kamatne stope temelji se na metodi
neto sadašnje vrijednosti. Efektivna je kamatna stopa ona kamatna stopa
primjenom koje se diskontirani novčani primici izjednačuju s diskontiranim
novčanim izdacima koji se odnose na odobrene kredite, odnosno primljene
depozite, tj. ona kamatna stopa primjenom koje se
diskontirana serija neto novčanih tokova izjednačuje s nulom. Kod kreditnog
odnosa k-tim neto novčanim tokom smatramo razliku između svih uplata u korist
kreditora (primitaka kreditora) i svih isplata u korist korisnika kredita
(izdataka kreditora) tijekom k-toga dana. Novčani tokovi uključuju svaki
novčani transfer između korisnika kredita i kreditora koji je izravno vezan uz
odobrenje kredita, odnosno koji je dio uvjeta korištenja kredita (npr. isplata glavnice, otplatna rata, jednokratna provizija
za odobrenje kredita, periodična naknada za servisiranje kredita i sl.) ili koji uvjetuje odobravanje kredita (npr. naknada za obradu kreditnog zahtjeva). Analogno tome
kod depozitnog odnosa k-tim neto novčanim tokom smatramo razliku između svih
uplata u korist primatelja depozita (primitaka kreditora) i svih isplata u
korist deponenta, tj.
vlasnika sredstava (izdataka kreditora) tijekom k-toga dana.

Polazište
za izvođenje navedene definicije efektivne kamatne stope jest sljedeće
matematičko načelo: efektivna kamatna stopa jest razlika između zbroja konačnih
vrijednosti uplata kreditoru, odnosno primatelju depozita, i zbroja početnih
vrijednosti isplata korisniku kredita, tj. deponentu, iskazana kao postotni udio u zbroju početnih
vrijednosti isplata korisniku kredita, tj. deponentu, izražena na godišnjoj razini. Efektivna kamatna
stopa e definirana je sljedećim matematičkim izrazom:

![](dodatni/350270.gif)
,
gdje je                   (1)

![](dodatni/350271.gif)
(2)

![](dodatni/350272.gif)
(3)

Simboli
imaju ova značenja:

e
= efektivna kamatna stopa

en
= efektivna kamatna stopa izražena na razini n dana trajanja kredita

e1 = efektivna kamatna stopa izražena na razini
jednog dana

t
= broj dana u godini (ovisi o metodi računanja broja dana)

n
= ukupan broj dana trajanja kredita

k
= 0, 1, 2,...

NTk– = (zbroj) isplata korisniku kredita tijekom
k-toga dana (negativni novčani tok)

NTk+ = (zbroj) uplata kreditokom k-tog dana
(pozitivni novčani tok)

BVn(x) = buduća vrijednost iznosa x na kraju n-toga
dana

SV0(x) = sadašnja vrijednost iznosa x na kraju
0-toga dana
te

dk
= broj dana koji je protekao od 0-toga dana do promatranoga novčanog toka na
k-ti dan.

Kombinacijom
gornja tri izraza dobije se izraz za e.

Izrazi
(1) i (3) daju
![](dodatni/350273.gif)te supstitucijom u izraz (2)

![](dodatni/350274.gif)

i
uz prirodnu pretpostavku e>-100 dobivamo da je

![](dodatni/350275.gif)
,
odnosno

![](dodatni/350276.gif)

,
gdje je NNTk = (NTk+) – (NTk–) = neto novčani tok (neto uplata kreditoru) tijekom
k-toga dana.

3.
JEDNOSTAVNI KAMATNI RAČUN

A.
Dekurzivni način obračuna kamata

Pri
izračunu kamata prema dekurzivnome jednostavnome
kamatnom računu primjenjuju se ovi matematički izrazi:

•
za godine          ![](dodatni/350277.gif)

•
za mjesece       ![](dodatni/350278.gif)

•
za dane
![](dodatni/350279.gif), s tim da umjesto 36500 može stajati 36600 ili 36000, ovisno o tome
koja se metoda primjenjuje,
pri
čemu simboli imaju ova značenja:

C
= iznos glavnice

g
= broj godina

mj = broj mjeseci

d
= broj dana

p
= dekurzivna kamatna stopa te

I
= iznos kamata.

B.
Anticipativni način obračuna kamata

Za
razliku od dekurzivnog načina obračuna kamata, kod
kojega se kredit (dug ili glavnica) nakon isteka ugovorenog roka vraća uvećan
za pripadajuće kamate, kod anticipativnog načina obračuna kamata glavnica se
odmah umanjuje za izračunate kamate, a nakon isteka roka korisnik kredita
(dužnik) dužan je vratiti cjelokupni iznos glavnice.

Pri
izračunavanju kamata prema anticipativnome jednostavnome kamatnom računu
koriste se ovi matematički izrazi:

![](dodatni/350280.gif)  ili *Sn=C0–D*

  gdje je

Sn = sadašnja vrijednost budućeg duga (isplaćeni
iznos)

q
= anticipativna kamatna stopa

C0 = iznos duga (glavnice) te

D
= iznos diskonta.

Navedenim
izrazima zapravo je prikazana sadašnja vrijednost glavnice koja dospijeva za
jednu godinu. Glavnica koja dospijeva za n godina danas vrijedi manje, pa
svođenje na sadašnju vrijednost zovemo još i diskontiranje, a kamatni faktor
kojim se diskontiranje provodi diskontni faktor.

Primjenom
jednostavnoga kamatnog računa iznos diskonta može se izračunati ovako:

•
za godine
![](dodatni/350281.gif)

•
za mjesece
![](dodatni/350282.gif)

•
za dane
![](dodatni/350283.gif), s tim da umjesto 36500 može stajati 36600
ili 36000, ovisno o tome koja se metoda primjenjuje,

gdje
je
 <

D
= iznos diskonta

C0 = iznos glavnice te

q
= anticipativna kamatna stopa.

4.
SLOŽENI KAMATNI RAČUN

A.
Dekurzivni način obračuna kamata

Za
ukamaćivanje glavnice uz primjenu dekurzivnoga složenoga kamatnog računa rabi
se matematički izraz:

![](dodatni/350284.gif)

Dakle,
konačnu vrijednost Cn dobijemo tako da
početnu vrijednost C0 pomnožimo s
n-tom potencijom izraza
![](dodatni/350285.gif).

Ovaj
se izraz ujedno naziva dekurzivni kamatni faktor i
označuje se malim slovom r. Prema tome, formula za izračunavanje konačne
vrijednosti primjenom dekurzivnog načina obračuna
kamata i složenoga kamatnog računa može se pisati i ovako:

![](dodatni/350286.gif)

Izraz
rn jest konačna vrijednost jedne novčane jedinice zajedno s kamatama
obračunatim dekurzivno za n razdoblja uz kamatnu
stopu p.

B.
Anticipativni način obračuna kamata

Primjena
složenoga kamatnog računa uz anticipativni način obračuna kamata nešto je
složenija, pa financijska matematika pruža mogućnost da ustanovimo kojoj to
anticipativnoj kamatnoj stopi (q) odgovara dekurzivna
kamatna stopa (p), što se matematički izvodi kako
slijedi:

![](dodatni/350287.gif)   ,
iz čega slijedi da je
![](dodatni/350288.gif), odnosno da je
![](dodatni/350289.gif) .

Jednaki
početni iznosi uz istu kamatnu stopu, istu kapitalizaciju i isti broj godina
daju kod anticipativnog ukamaćivanja veće konačne vrijednosti nego kod dekurzivnog ukamaćivanja zato što se pri dekurzivnom ukamaćivanju računaju kamate od vrijednosti
iznosa na početku godine, dok se kod anticipativnog obraču­navanja kamate računaju od vrijednosti iznosa na kraju
godine.

C.
Relativna i konformna kamatna stopa

Nominalna
kamatna stopa može se preračunavati u kamatnu stopu za kraće ili duže razdoblje
na dva načina – relativni ili konformni – kako bismo
dobili relativnu odnosno konformnu kamatnu stopu. S
obzirom na to da kod jednostavnoga kamatnog računa nominalna kamatna stopa i
odgovarajuća relativna kamatna stopa dovode do iste konačne vrijednosti, tj. istih kamata, pitanje relativne i konformne
kamatne stope nije u tom dijelu bilo posebno obrađeno. Međutim, kod složenoga
kamatnog računa upotreba nominalne kamatne stope i odgovarajuće relativne
kamatne stope ne dovode do iste konačne vrijednosti glavnice. Konačna ili
buduća vrijednost glavnice jednaka je kad se primjenjuje nominalna kamatna
stopa kao i uz primjenu odgovarajuće konformne
kamatne stope, tj. složene su kamate jednake. Dakle,
kod složenoga kamatnog računa postoje razlike između relativne i konformne kamatne stope.

Relativna
kamatna stopa računa se prema odnosu duljine razdoblja na koji se odnosi
nominalna kamatna stopa i duljine razdoblja za koje se obračunavaju kamate.
Preračunavanje kamatne stope na elementarno razdoblje ukamaćivanja obavlja se
jednostavnim dijeljenjem nominalne kamatne stope omjerom razdoblja na koje se
on odnosi i elementarnog razdoblja ukamaćivanja.

Primjer:

Uzmimo
da je godišnja kamatna stopa 20%, tada je relativna kamatna stopa:

a)
pri polugodišnjem ukamaćivanju 10%

b)
pri tromjesečnom ukamaćivanju 5% te

c)
pri dvogodišnjem ukamaćivanju 40%.

Konformna kamatna stopa jest ona kamatna stopa
koja za istu glavnicu daje jednake kamate bez obzira na to provodi li se
obračun u razdobljima dužim ili kraćim od razdoblja na koje se odnosi nominalna
kamatna stopa, a računa se prema formuli:

![](dodatni/350290.gif)
,
odnosno
![](dodatni/350291.gif) , gdje je

p
= godišnja dekurzivna kamatna stopa

p’
= konformna kamatna stopa za razdoblja kraća (duža)
od jedne godine te

m
= broj obračunskih razdoblja.

Preračunavanje
kamatne stope na elementarno razdoblje uka­ma­ćivanja obavlja se prema načelu očuvanja ekvivalencije
kapitala.

Primjer:

Uzmimo
da je godišnja kamatna stopa 20%. Izračunat ćemo konfor­mne kamatne stope za polugodišnje, tromjesečno i dvo­godišnje ukamaćivanje.

a)
polugodišnje ukamaćivanje (m = 2)

![](dodatni/350292.gif)
polugodišnje

b)
tromjesečno ukamaćivanje (m = 4)  tromjesečno

![](dodatni/350293.gif)

c)
dvogodišnje ukamaćivanje (m = 1/2)  dvogodišnje

![](dodatni/350294.gif)

Konformna kamatna stopa može se računati uz
primjenu dekurziv­noga i anticipativnog načina
obračuna kamata. Formula za izra­čunavanje
konformne kamatne stope dekurzivnim
načinom ima ovaj oblik:

![](dodatni/350295.gif) ,
gdje je

p’d
= konformna kamatna stopa za određeni broj dana na
godišnjoj razini

p
= godišnja kamatna stopa te

d
= broj dana za koji se izračunava konformna kamatna
stopa.

Matematički
izraz za konformnu kamatnu stopu uz primjenu
anticipativnog načina obračuna izgleda ovako:

![](dodatni/350296.gif)
,
pri čemu simboli imaju sljedeće značenje:

q’
= anticipativna konformna kamatna stopa

q
= godišnja anticipativna kamatna stopa te

*m*
= broj obračunskih razdoblja.

Odluka, NN 71/2007-2195
Opći uvjeti korištenjaZaštita privatnosti[Pristup podatcima](/data_access_hr.aspx)[ELI](/about_eli_hr.aspx)

©2026. g. Narodne novine d.d.

, izrada [Novena d.o.o.](http://novena.hr/)