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ベンサム 
18世紀後半から19世紀前半にかけて、ジェレミ・ベンサムは自然権や社会契約などの抽象的理論を斥け、功利主義の立場から政治の目標を「最大多数の最大幸福」に置き、国家は個人の安全に必要な限度で存在すべき必要悪として、男子普通選挙などを提案した。

ミル 
19世紀にジョン・スチュアート・ミルは、ベンサムと同じく功利主義に立ったが個人の精神的自由を重視し、少数者の自由を抑圧する多数者による専制に危惧を抱き、教養ある人々に複数の投票権を与える不平等選挙や、少数者も代表を選出しうる比例代表制を提案した。

トクヴィル 

19世紀 アレクシ・ド・トクヴィルは、自由主義的政治家として社会主義や急進的共和主義に反対し、著作『アメリカのデモクラシー』で民主政治の平等性を評価する半面、個人の平等化が集団的匿名的専制主義につながるという大衆デモクラシーの傾向を指摘した。

ジェファーソン 

第3代アメリカ合衆国大統領のトーマス・ジェファーソンは、共和制を発展させ、民主主義と政治的機会の平等を唱え、州の権限を重視して連邦政府の権限制限に賛成した。

レーニン 

ウラジーミル・レーニンは、著作『国家と革命』で、国家は階級対立とともに発生した支配階級の被支配階級抑圧のための機関で、ブルジョワ議会主義などの小ブルジョア民主主義は欺瞞であり、社会主義の実現のためにはブルジョア国家を暴力革命によって粉砕してプロレタリア独裁を行う必要があり、その後の社会主義国家はコミューン型国家で、そのもとで民主主義はいっそう発展し、更に共産主義社会への移行とともに国家は死滅すると主張した。
ヒトラー 
アドルフ・ヒトラーは著書『我が闘争』で、大衆は理性的ではなく、効果的なプロパガンダによって操作できる存在で、議会制民主主義は欺瞞であり、ドイツには指導者原理による指導者が必要と主張した。
制度 
少数者支配の集団では制度は支配者の効率や都合次第でも良いが、多数者支配である民主主義では多数者による支配(意思決定)を実現し、独裁や専制の発生を抑止するための制度が必要となるため、歴史的にも多数の理念・制度・議論が存在している。近代国家の政治制度論は近代政治思想の影響を受けて、国民の自由を妨げないための相互牽制(権力分立)、国民のための機関であるという正統性、国民の統合などを目指しているが、具体的な制度は必ずしも理論的産物ではなく、多様な伝統・歴史の産物でもある。
また、憲法上で議会の主導権が認められていても、実際の運用上で行政権を制御できない独裁国家などは議会主義と言えず、逆に制度上は諮問機関でも議会が内閣を選出する慣習ができれば議会主義が成り立っているといえる。議会は中世ヨーロッパの各国で貴族・僧侶・平民などの身分制議会が定期的に招集されるようになった事に始まり、中世封建制度が崩壊と絶対王政確立により廃止され、ブルジョワ革命による王政打倒後に近代議会が誕生した。
多数決原理 
近代議会は個々人の政治的主張を調整する事により社会を統合する機関であり、その統合は社会全体の代表者である議員達の自由で理性的な討論と説得、そして妥協の積み重ねによるが、現実に解決すべき政治的課題の緊急性から意見の一致が得られぬ場合には、集団的意思決定手段として、相対的多数者の意見が暫定的に議会の意思とされる。しかし議会による統合の観点より、多数派と少数派の差異は常に相対的とされて将来の状況変化や討論進展による逆転可能性が留保されている必要がある。
各議員は全国民の代表として全国民のために政治活動し、自分の選挙区や出身階級などの利害のためには活動してはならないと考え、リコールなどの直接民主主義的制度は禁止される。この原理の代表は、具体的に現実の国民の意思と結びついている必要は無いため、身分制選挙や制限選挙により選出された議員でも国民を代表できる。
人民(プープル)代表原理 - 拘束委任制、直接民主制
起源は中世身分制議会の諸身分代表で、議員の地方代表性を強調したイギリスのトーリー党、道徳的市民が直接民主制の人民集会で一般意思を表示すべしとしたルソー、その思想を反映したフランスの1793年憲法などに例が見られる。
二院制 
議会政治の母国とされるイギリスでは、中世身分制議会が連続的に近代議会に発展した歴史より貴族院と庶民院の二院制だが、二院制の目的や性格は各国により異なる。
 階級別 - イギリス、かつてのプロイセンなど
 連邦の各邦の代表による一院を加える - アメリカ合衆国、スイス、ロシアなど
 選出方法に差を設けて「数」と「理」を各院に代表させる - フランス、イタリア、日本など
 立法作用を慎重にする - ノルウェー(下院議員間の互選で4分の1が上院議員となる)
二院制は権力分立、自由主義を背景とした制度であり、フランス革命や社会主義のコミューン理論など自由主義よりも民主主義を代表する立場からは批判される。
権力分立 
近代国家はブルジョワ革命の産物のため、自由主義の理念と専制的な権力に対する警戒から何らかの権力分立制度が採用されているが、国家の運営と行政の効率上は立法権と行政権の協働も要請され、その調和が課題となるが、各国の沿革や事情により複数のパターンがある。
短所 - 議会の多数派が内閣を組織するため、内閣の予算や法案が容易に通過し、野党の追及が困難(権力分立が不十分。二大政党制では政権交代による権力分立でこの弊害を緩和)

大統領制 

アメリカ合衆国の政治体制として創始された。
普通選挙実施後の現代の大衆政党(組織政党)は、議員以外にも多数の一般党員を全国的に組織し、綱領や役割組織も備え、党費により財政を賄い、議員や党員は党議に拘束され違反には除名などの罰則が設けられているが、これら拘束は「議員は全く自由な個人として討議し議決する」との近代議会主義の原則からは本来は認められないため、ルソー、ワシントン、ジェファーソンらは政党否定論を唱えた。

普通選挙が進み近代ブルジョワ国家から現代大衆国家へ変質すると、従来の「理性的な個人」とされた財産と教養あるブルジョワジーによる議会主義が形骸化し、有権者と候補者を政治的に組織する媒体として政党(大衆政党)が登場した。
また近代議会制民主主義の自由委任制は大衆社会では修正を余儀なくされ、有権者の意思を正しく議会に反映させるために選挙制度における人口比例が重要となった。

利益団体 

利益団体(圧力団体)は、政党以上に近代的な議会主義から離れており、特定の利益集団により民意や政治を歪める存在とも批判されるが、議会の統合機関としての役割低下に伴い大衆の直接的な要求を議会や行政府に働きかける側面も持つ。利益団体の発生は19世紀のアメリカでのロビイストで、利益団体の機能には、職能代表的機能、政策に対するチェック機能、政治家養成機能、団体構成員への教育機能、などがある。
古代ギリシアのポリスでは、市民はポリスの軍務を担える者とされ、そのため重装歩兵などの装備や軍務を自費で担える、一定資産を持つ成人男性の自由民のみが市民とされ、無産者、奴隷、女性、他のポリスからの移住者や子孫などは原則として除外された。
共和制ローマではローマ市民権が被支配民族や被支配地域に徐々に拡大され、アウグストゥス以降は兵役満期後の属州民の子供にも拡大され、更にアントニヌス勅令でローマ帝国内の全自由民に拡大された。

近代のブルジョワ民主主義による議会制民主主義では、「理性や教養を持つ市民」が議会で議論し決定するとされ、そのため「理性や教養を持つ市民」とされた有産階級の成人男性のみが参政権を持つ制限選挙が行われた。フランス人権宣言では全ての人間は普遍的に人権を持ち平等とされたが、以後も無産者、女性、植民地住民などは参政権は無く、各国で徐々に普通選挙や女性参政権、あるいは植民地独立などが進んだ。またフランス革命以降、多くの時代や地域で言語・民族・宗教などの社会的同質性によるナショナリズムを統合の理念とした国民国家が普及したが、その反面として少数民族、異教徒、外国人、難民などへの差別や排斥も発生している。
他方、直接民主主義を重視する観点からは、理想は直接参加であるが、議員を選出する場合でも信任ではなく限定的な委任であり、議員が有権者の意思に反する場合にはリコール等も認められる。

近代の自由主義によるブルジョワ民主主義では権力による独裁を警戒し、当初の選挙は「理性と教養ある市民」とされた有産階級の成人男性のみによる制限選挙で、選出された議員は全体の代表として自由に議論でき、また権力分立として三権分立や二院制も採用された。
これに対して選挙は貴族政的な制度であり、選挙によって選出された代表者の意思決定を大幅に取り入れて、市民が代議士に政治を委ねる近代のデモクラシーは「自由な寡頭制」の面もあり、同じくデモクラシーと呼べるかは問題が残るが、しかし市民による自己統治の理念は現代でも重要な意味を持っている。

意思決定方法 

民主主義は構成員全体による意思決定のため、全構成員による集会や、代表者による議会のいずれの場合でも、合意形成方法が議論となる。
特に重要な意思決定を慎重に行う目的で採用される(国際連合憲章改正の発議、硬性憲法の改正など)

一般的には、議論による説得・妥協・交渉などを続けて全会一致となるまで合意形成を図る事が理想的だが、意見集約が困難で期限が求められる場合には多数決も採用される。しかし多数決は「多数派による専制」(トグウィル)ともなり、特に階級や民族など同質性が低い集団では、多数派と少数派が固定化し、議会における実質的な審議機能が低下すると、民主主義による全体の統合機能が形骸化する。

また自由な議論には言論の自由、多元主義、情報公開などが前提となるため、形式的には民主主義でもこれら前提が実質的には不十分な場合には非自由主義的民主主義などとも呼ばれる。自由主義や多元主義の観点からは、複数の意見が存在して議論や選択の余地がある事自体が健全であり、説得や状況によって現在の少数派も将来は多数派になる可能性が確保されている事が、議会や民主主義の統合機能には必要となる。
ソクラテスが市民による公開裁判で死刑になった後、プラトンは民主政は衆愚政治に陥ると考えて哲人政治を主張し、アリストテレスは民主政(共和制、国政)が堕落すると王政(僭主政)になると考えた。共和制ローマでは非常時に任期限定の独裁官を設置できたが、カエサルが民衆人気を背景に終身独裁官となり帝政ローマの基礎を築いた。
マルクスは資本主義社会から社会主義社会への過渡期にはプロレタリア独裁が必要として独裁を肯定したが、その独裁は短期間で激しくないと考えていた。レーニンはブルジョワ民主主義を欺瞞と批判し、社会主義革命後に「最も完全な民主主義」が実現すると記し、ロシア革命後に一党独裁を行い、約10年で共産主義社会は実現すると約束したが、1年後に約束を撤回した。
第一次世界大戦後、「世界で最も民主的な憲法」と言われたヴァイマル憲法下のドイツで、アドルフ・ヒトラー率いるナチス党がドイツ民族の危機を訴えて1932年7月ドイツ国会選挙で大躍進し、更に国民投票で「総統」となった。
ユダヤ系ドイツ人エーリヒ・フロムは1941年に亡命地アメリカで、「近代社会は、前近代的な社会の絆から個人を解放して一応の安定を与えたが、同時に個人的自我の実現、すなわち個人の知的、感情的、また感覚的な諸能力の表現という積極的な意味における自由は、まだ獲得できず、かえって不安をつくり上げた」とし、ドイツの世論・民衆が自由民主主義体制の否定を支持していった様相を「自由からの逃走」と呼んだ。
世論と衆愚政治 

民主主義は構成員(人民、民衆、国民)による意思決定であるため、構成員全体の意思(世論、輿論、民意、人民の意思)が反映されるべきだが、それが正しいまたは適切であるか、更には世論とは存在し提示可能なものか、などの議論がある。
特に通信、金融/証券系のシステムにおいて、TCP/IP に準拠した既存パッケージを改造する事無く、簡易なシェルスクリプトの生成にて適用できる高可用クラスタパッケージ MC/ServiceGuard(現在名は HP Serviceguard) が評価され、日本でも多くの通信、金融/証券系ユーザの基幹系システムプラットホームとして稼動している。
後醍醐天皇の新体制である建武の新政下で、持明院統に近く冷遇されていた貴族西園寺公宗と北条高時の弟泰家の反乱計画発覚など政情不安が続く中、鎌倉方の残党北条時行が起こした中先代の乱により窮地に陥った弟・足利直義救援のため東下し、乱を鎮圧したあとも鎌倉に留まり、恩賞を独自に配布した。
箱根・竹下の戦いでは大勝するが、第一次京都合戦および打出・豊島河原の戦いで敗北し、一時は九州に都落ちしたものの、光厳上皇が尊氏に対し新田義貞追討の院宣を発給し、再び太宰府天満宮を拠点に上洛して京都を制圧。
日本史研究者の清水克行によれば、当時の足利氏は幕府の実質的支配者である北条得宗家と友好関係を保つため鎌倉に活動拠点を移していたため、2013年時点では鎌倉誕生説が最も有力な見解とされてきたが、鎌倉での記録もないため、京都綾部誕生説か鎌倉誕生説かは未だ決着がつかないままとなっている。
足利氏の嫡男は「三郎」を名乗る決まりになっていたが、兄であり貞氏嫡男の高義の死後であるにもかかわらず「又太郎」と名付けられたのは、貞氏が北条氏との姻戚関係を重視し高義の遺児が家督を継承することを重視してのことと考えられる。
また、足利氏は承久の乱で足利義氏が大将の1人として北条泰時を助けて勝利を導いて以来、対外的な戦いでは足利氏が大将を務めるのが嘉例とされ、幕府及び北条氏はその嘉例の再来を高氏に期待したもので、裏を返せば北条氏が足利氏に圧力を加えても決して滅ぼそうとはしなかった理由でもあった。
高氏らは上洛し、名越高家が緒戦で戦死したことを踏まえ、4月29日、船上山と京都を繋ぐ山陰道の要衝であり、また千種忠顕軍が展開していた丹波国の篠村八幡宮(京都府亀岡市)で反幕府の兵を挙げた。諸国に多数の軍勢催促状を発し、播磨国の赤松円心、近江国の佐々木道誉らの反幕府勢力を糾合して入洛し、5月7日に六波羅探題を滅亡させた。この際、高氏は九州の薩摩国にまで催促状を出しているが、これは距離的に六波羅攻略のためでないのは明らかで、将来高氏自身が独立して政治を行う時のために九州の豪族を味方につけるのが目的だったと考えられる。
一方、高氏の庶長子・竹若丸は伯父であり、走湯山密巌院別当だった覚遍に伴われて山伏姿で密かに上洛しようとしたが、途中で北条の手の者に捕られ、殺害されている。静岡市駿河区には竹若丸と従者を供養したと伝わる将軍塚が残り、付近の円福寺の将軍堂には竹若丸の騎馬像を胎内に納めた足利尊氏坐像が安置されている。
加えて『吾妻鏡』には、足利義氏と結城朝光が書状の書式をめぐって争った際、義氏が足利氏を源氏一門として別格であると主張したのに対し、朝光は御家人としての立場は変わらないと主張し、その論争に仲裁に入った幕府は朝光の主張を正当なものとした、という記述がある。
しかし、逆にこの出来事を『吾妻鏡』に記したことは、『吾妻鏡』が「北条氏得宗政権を正当化する弁解状だった」ように、こうした話を挿入すること自体に、北条氏が足利氏を特別視し、その立場に対する警戒心(足利氏を抑え込もうという意識)が現れているとも考えられる。
尊氏は建武政権において参議という中枢機関の要職に就き、足利家の執事である高師直、その弟・高師泰をはじめとする家臣も多数起用されたことから、後醍醐天皇からはかなり厚遇されていたようである。新政府の各種機関に名を連ねていないことで世間から「尊氏なし」と揶揄されたが、実際は奉行所をいち早く立ち上げ、後醍醐天皇の綸旨を受け通達する文書を多数出しており、更には後醍醐天皇の命により北条高時を供養するため宝戒寺の建立にも携わっていたことから、尊氏は建武政権時から既に武士を束ねるべく頭角を表していたと言える。

正慶2年(元弘3年/1333年)、義良親王(のちの後村上天皇)が陸奥太守に、北畠顕家が鎮守府大将軍に任じられて陸奥国に駐屯することになると、尊氏も、成良親王を上野太守に擁立して直義とともに鎌倉に駐屯させている。また、鎌倉幕府滅亡に大きな戦功をあげながら父に疎まれ不遇であった護良親王は、尊氏をも敵視し政権の不安定要因となっていたが、建武元年(1334年)には父・後醍醐天皇の命で逮捕され、鎌倉の直義に預けられて幽閉の身となった。
建武3年(延元元年/1336年)宗像大社参拝後の3月初旬、筑前国多々良浜の戦いにおいて天皇方の菊池武敏らを破り、大友貞順(近江次郎)ら天皇方勢力を圧倒して勢力を立て直した尊氏は、京に向かう途中の鞆で光厳上皇の院宣を獲得し、西国の武士を急速に傘下に集めて再び東上した。
尊氏は洛中をほぼ制圧したが、このころ再び遁世願望が頭を擡げ8月17日に「この世は夢であるから遁世したい。信心を私にください。今生の果報は総て直義に賜り直義が安寧に過ごせることを願う」という趣旨の願文を清水寺に納めている。
佐藤進一はこの状態を、主従制的支配権を握る尊氏と統治権的支配権を所管する直義との両頭政治であり、鎌倉幕府以来、将軍が有していた権力の二元性が具現したものと評価した(「室町幕府論」『岩波講座日本歴史7』岩波書店、1963年)。
尊氏は建武の新政においても奉行所を設置し後醍醐天皇の勅命を受けその手腕を発揮しており、幕府の根幹となる事案は将軍である尊氏が担い、雑訴などの日常的な実務を直義が担っていたとする見解も出てきている。
幕府体制が落ち着くと次第に直義の発給数は増えてゆくが、その数は尊氏が最も多く出した発給数と比較しても6分の1と少なく、尊氏とほぼ同じか多くても2倍にも満たない。
また、直義が出した軍勢催促も尊氏が口頭で指示を出した旨が島津家文書に残されており、将軍という立場ゆえの上位下達の存在を無視するわけにはいかない。
南朝との戦いは基本的に足利方が優位に戦いを進め、北畠顕家、新田義貞、楠木正成の遺児正行などが次々に戦死し、小田治久、結城親朝は南朝を離反して幕府に従ったほか、貞和4年(1348年)には高師直が吉野を攻め落として全山を焼き払うなどの戦果をあげている。

対して直義も貞和元年あたりから直冬を養子に迎えたり神護寺に自身と尊氏の肖像画を奉納するなど自己顕示が活発化、師直との対立が目立つようになる。
この頃直義は異様に大きな花押を書いているが、これを直義の自信からくる権威の現れと見るか、認めてもらいたいとするフラストレーションと見るか意見が分かれている。
直義の排除には師直・尊氏の間で了解があったとか、直義の師直襲撃にも尊氏が言質を与えていたとする説もあるが共に根拠はなく、むしろ尊氏は「世間の噂、人々の舌端は畏るべし」と周囲に惑わされる直義を諭し仲裁に勤めていた。

師直は直義に代わって政務を担当させるため尊氏の嫡男・義詮を鎌倉から呼び戻し、尊氏は代わりに次男・基氏を下して鎌倉公方とし、東国統治のための鎌倉府を設置した。
直義の引退後、尊氏庶子で直義猶子の直冬が九州で直義派として勢力を拡大していたため、尊氏は師直や守護に命じて直冬に出家し上洛するよう勧めたが直冬はこれに応じなかった。
尊氏は直義と師直の争いを利用して巧みに両者を排除したのではないかとする説があるが、観応2年3月6日に直義の錦小路邸を訪れた際、宴席で「師直の死を惜しみ誅死に立腹の言動あるも大事に至らず」と園太暦にその一連の様子が残されており、観応の擾乱における尊氏の立ち位置はあくまで幕府として内乱を抑えたに過ぎないと考えるべきであろう。
当然尊氏は幕府として将軍の裁定を下すべく、論功行賞では尊氏派の武将の優先を直義に約束させ、高兄弟を滅ぼした上杉能憲の死罪を主張し、直義との交渉の末これを流罪にした。また謁見に現れた直義派の細川顕氏を降参人とみなし太刀を抜いて激怒するなど、勝ち戦で上機嫌だった顕氏は尊氏の迫力に気圧され一転して恐怖に震えたという。
尊氏の恩情で復帰した直義も、その保守的で頑な性格と、一連の騒動、また尊氏や義詮を支える幕府や守護が既に脇を固めていたこともあり、次第に孤立し出奔した。
尊氏は佐々木道誉の謀反を名目に近江へ、義詮は赤松則祐の謀反を名目として播磨へ、京の東西へ出陣する形となったが、佐々木や赤松の謀反の真相は不明で(後に彼らは尊氏に帰順)、尊氏は南朝と和睦交渉を行い停戦に持ち込んでいる。
清水克行は尊氏の毒殺説を支持しているが、度重なる和睦交渉の末共に鎌倉へ帰還している尊氏がわざわざ師直の命日に暗殺を企てるとは無理があり、また執着心からは程遠い尊氏の性格からしてあり得ない。
建武の新政においても奉行所を開設し後醍醐天皇の勅命を受ける立場にあり、観応の擾乱から突然政治的手腕を発揮したというのは無理があると言えよう。近年、佐藤進一氏が提言した二頭政治への矛盾が指摘されており、尊氏が直義や師直亡き後、統治を滞りなく進められたのも、幕府の根幹となる事案は将軍である尊氏が担い、雑訴を含む日常的実務を直義が担っていたと考えた方が自然である。
一方、畿内でも南朝勢力が義詮を破って京を占拠、北朝の光厳・光明・崇光の三上皇と皇太子直仁親王を拉致し、更に尊氏は唯一無二の天皇となった後村上天皇により将軍を解任されたため、足利政権の正当性は失なわれるという危機が発生する。しかし近江へ逃れた義詮はすぐに京を奪還し(八幡の戦い)、9月には佐々木道誉が後光厳天皇擁立に成功した為北朝が復活、尊氏が将軍に返り咲いたことにより、足利政権も正当性を取り戻した。
この一連の合戦では神南での山名氏勢力との決戦から洛中の戦に到るまで道誉と則祐の補佐をうけた義詮の活躍が非常に大きかったが、最終的には東寺の直冬の本陣に尊氏の軍が自ら突撃して直冬を敗走させた。
『源威集』でも、文和4年(1355年)の東寺合戦で危機的状況に陥った際、尊氏は「例の笑み」を浮かべ、「合戦で負ければそれでお終いなのだから、敵が近づいてきたら自害する時機だけを教えてくれればよい」と答え全く動揺することがなかった、という。
等持院殿御遺書 
『等持院殿御遺書』には、『一老子ノ敎ヲ學デ、一切ノ上ニ得失ヲ沙汰スベシ、取事アレバ捨事アリ、得者ハ必失ト云リ、爰ヲ以見ヨ、賦歛ヲ重ジ臨時ノ課役ヲ掛民ヲ貪、其得則バ大ヒニ失アラン、亦諸國公納取事多バ、必大利ヲ捨事アラン』 
“老子の教えを学び、一切の得失を沙汰せよ。
家族関係 
正室であった赤橋登子所生(義詮・基氏・鶴王)以外の子に対して冷淡であったかのような見方がされているが、谷口研吾は、これは正室である登子の意向によるものであり、その背景として実家(赤橋流北条氏)という後ろ盾を失った彼女が自身とその子供たちを守るために他の女性の子供を排除せざるを得なかったからとする。
しかし登子が政治の表舞台に登場する記録は一切なく、足利氏は鎌倉時代から嫡流以外を仏門や他家に輩出することで勢力を拡大しており、直冬だけが冷遇されてきた訳ではない。
そして、その後それにもかかわらず尊氏は素直に後醍醐の召還命令に応じようとしたり、いざ後醍醐との戦いである建武の乱が発生すると鎌倉の浄光明寺に引きこもってしまったことなどを挙げ、その行動の矛盾点を指摘した。佐藤は尊氏の行動を歯切れが悪いと批判し、その行動矛盾の理由について、天皇に反乱してはならないという日本古来の「番犬思想」とこの時代に舶来した儒学的易姓革命思想の板挟みになったことや、後醍醐との個人的親近感に基づく解釈などを取り上げている。
その後2010年代に、歴史研究者の呉座勇一は佐藤の説を強く否定し、当時の史料に基づく限り、尊氏の行動は後醍醐への忠誠心と直義への兄弟愛で終始一貫しており、異常であるのはむしろ佐藤の不自然な想定の方であるとした。

呉座はまず第一に、精神医学の専門家ではない者が十分な証拠もなしに「双極性障害は遺伝的なものである」「患者の行動は常人には理解できないほど異常である」と決めつけることは、現実の患者への差別・偏見を招く恐れがあり、慎重になるべきであるとする。

第二に、佐藤が尊氏の行動に「番犬思想」として歯切れの悪さを感じるのは、佐藤ら戦後すぐの歴史研究者たちに政治的偏向による先入観がかかっていたからであると主張する。
むしろ、『梅松論』(14世紀半ば)は、中先代の乱参戦を「天下のため」「弟の直義を救うため」とし、建武の乱で引きこもりをやめて後醍醐に対峙したのも弟を救うためにやむを得ずとしており、呉座も『梅松論』説を支持する。呉座の推測によれば、尊氏は天下や後醍醐のために良かれと思って独断で行動していたが、厳密な許可を得ずとも後醍醐は自分の行動を追認してくれるだろうと楽観視しており、そこに尊氏と後醍醐の行き違いがあったのだという。つまり、佐藤の側に尊氏は当初から後醍醐への反乱を計画していたという先入観があるために、その行動が佐藤視点ではどっちつかずとして複雑に見えたのではないか、と主張した。

二頭政治か否か 
観応の擾乱前の室町幕府の政治体制については、幕府の九州探題(九州方面軍総指揮官)を務めた今川了俊の『難太平記』に、世人は尊氏を「弓矢の将軍」と称し、直義は「政道」を任されたとあることから、一般に、擾乱前は、軍事を担当とする足利尊氏と政治を担当する足利直義の二頭政治が取られていたという理解が定説となっている。第二次世界大戦後、佐藤進一はこの説をさらに深化させ、尊氏は主従制的支配権(人を支配する権限)を、直義は統治的支配権(領域を支配する権限)を持っており、質的差異があったのではないか、と指摘した。

これに対し、呉座勇一は、「二頭政治」という呼び方では、両者の権限が拮抗していたかのような誤解を与えるのではないか、『難太平記』のも両者の関係にほころびが生じてからの描写であり、平時のものとは言い難い、と指摘した 。
また、亀田は室町幕府初期の政治体制は建武政権末期の政治体制(後醍醐天皇が恩賞を与え、訴訟は雑訴決断所が行う)と似通っていることを指摘し、尊氏は後醍醐天皇の施策を意識的に継承し、尊氏が後醍醐天皇の権限(恩賞給付能力、政体の新たな力を創造する能力)を、直義が雑訴決断所の権限を担当することになったのではないか、とした(ただし、尊氏が理想としたのは建武政権ではなく、建武式目に見えるように「北条義時・北条泰時の執権政治」であり、実際は頼朝の幕府体制に遡っている)。

しかし、尊氏は元弘以来、建武の新政、室町幕府創立期と多くの発給文書を出しており、高師直が担当した膨大な執事施行状には全て尊氏の意志が反映されている。
建武5年に通達された『建武以来追加』の冒頭で尊氏は守護の在り方について厳しい見解を述べ(御沙汰)、更に暦応3年の御沙汰では施行不能に陥った場合将軍自ら裁決することとし、康永3年の足利尊氏自筆消息(島津家文書)には直義に命令を下した旨が書かれており、国家的事案における尊氏の最高権力者としての権限が示唆されている。

尊氏が将軍として評定や内談方を凌ぐ最高の権限を有していたことは幕府として当然のことであり、また直義が雑訴など日常的な執務を担うことで将軍である尊氏を支える立場にあったーこれは源頼朝が武士の棟梁として幕政を行っていた鎌倉幕府初期の体制を尊氏が意識していたことからも明らかであり、事実室町幕府は将軍と守護の関係がより強固となってゆく。

佐藤進一による二頭政治も呉座勇一説や亀田俊和説も、直義の雑訴業務を幕府の最高指導者とするには確証がなく、観応の擾乱における尊氏の権力保持を裏付けるには矛盾が生じる。
幕府成立初期、観応の擾乱前の心境を詠んだものとして、『風雅和歌集』(貞和2年(1346年))では、「いそぢまで まよひきにける はかなさよ ただかりそめの 草のいほりに〈前大納言尊氏〉」とあって、50歳になっても(実際は『風雅和歌集』完成時まだ数え47歳)まだ自身に迷いのあることを嘆き遁世を願っており、尊氏の性格や当時の政局を窺える歌となっている。
『梅松論』下に、延元元年/建武3年3月2日(1336年4月13日)の多々良浜の戦いに臨む尊氏の武具について、「将軍其日は筑後入道妙恵が、頼尚を以進上申たりし赤地の錦の御直垂に、唐綾威の御鎧に、御剣二あり。一は御重代の骨食也。重藤の御弓に上矢をさゝる。御馬は黒粕毛、是は宗像の大宮司が昨日進上申たりしなり」とあるのが、足利氏の骨食(骨喰)についての古い記述である。

また、同時代史料である『常徳院殿様江州御動座当時在陣衆着到』(鎌田妙長、長享元年)に、長享元年(1487年)9月12日、第9代将軍足利義尚が六角高頼征伐のため近江国坂本に出陣した際、小者に「御長刀ほねかみと申す御重代をかつ」がせていたとあることから、骨食が薙刀であったこと、尊氏以降は足利将軍家重代の武器として伝えられていたこと、「ほねかみ」と訓まれていたことなどがわかる。
備前長船兼光 

前記の『梅松論』より時代が下るものの、第8代将軍足利義政の同朋衆だった能阿弥の『能阿弥本銘尽』(現存最古の写本は文明15年(1483年)成立)によれば、尊氏は京都へ上洛する途上、長船派の刀工の兼光を取り立て、屋敷を与えたという
。
なお、世間的に流布している説では、建武の乱で九州落ちする尊氏を支援するため兼光が名刀を献上したとか、兼光が尊氏に献上した刀は甲冑をも両断する名刀「兜割り」であったとか伝えられるが、前者は『備陽国志』・後者は『備前軍記』など近世以降の文献に現れる物語である。

白糸褄取威大鎧 

白糸褄取威大鎧(兜・袖欠)および黒韋腰白威筋兜は、足利尊氏が篠村八幡宮に奉納したとの伝承を持つ鎧だが、明治末期、京都からアメリカに流出した。
評価

作家からの評価 
萩原朔太郎
『萩原朔太郎全集 第九卷』で、萩原は尊氏を、
彼は人生の存在を、根柢的に悲劇と見、避けがたい惡の宿命として觀念しながら大乘的の止揚によつて、また一切の存在を必然として肯定した。
水戸学に発する尊氏観はその後も継承され、尊王思想が高まった幕末期には尊皇攘夷論者によって等持院の尊氏・義詮・義満3代の木像が梟首される事件も発生している(足利三代木像梟首事件)。

1934年(昭和9年)、斎藤実内閣の商工大臣で男爵だった中島久万吉は、足利尊氏を再評価すべきという過去の文章を発掘されて野党からの政権批判の材料とされ、大臣職を辞任した(「中島久万吉」項目参照)。

第二次世界大戦後の評価 
森茂暁は、一次史料による実証的分析を通して、尊氏が数多くの発給文書を残していることを指摘し、尊氏が鎌倉将軍とは違って最高指導者としての親裁権を活用し、動乱の苦難と産みの苦しみを乗り越えて室町幕府のおおよその骨格を形作った人物であると述べた。そして、南北朝の動乱の群像でも最も中心的な役割を果たした存在とし、南北朝時代は現代に繋がる日本文化の原型とされるのであるから、その時代の骨格を作った尊氏は「日本文化の実質的な開創者の一人といっても過言ではない」と評した。

亀田俊和は、『源威集』で、観応の擾乱後の尊氏が「征夷大将軍の名に恥じない立派な大将」として書かれているとし、武家故実に詳しい武田信武の8年前の兵装を記憶していてそれを評価した描写を取り上げ、尊氏のカリスマが高かったのは、単に経済的利益給与に気前が良かっただけではなく、こうした部下への細やかな観察と適切な評価にも優れていたことも特長なのでないか、とした。そして、室町幕府がまがりなりにも200年以上続く長期政権となったのは、尊氏が「諸政策の恩賞化」によって、「努力が報われる政治」を行ったことが主な理由なのではないか、とした。亀田はこのような尊氏の能力を観応の擾乱で必要に迫られ覚醒したと述べているが、建武政権や室町幕府発足における尊氏の発給文書の数は直義や師直の数とは比べものにならないほど多く、元々備わっていた能力とすべきである。
ところが、その七代目にあたる足利家時(尊氏と同じく足利頼氏側室の上杉氏の子)は、自分の世には天下を取ることが出来ないことを悟り、自分の寿命を縮めることと引き替えに、子孫3代のうちに足利家が天下を取ることを祈願して自刃し、その孫がまさに尊氏であるとされる。
尊氏の肖像 

【騎馬武者像(伝足利尊氏像)】
京都国立博物館所蔵の「騎馬武者像(重要文化財)」は、京都守屋家の旧蔵だったことから、現在でも他の尊氏像と区別する必要もあって「守屋家本」とも呼ばれる。本像は、1749年に西川祐信の「絵本武者備考」で騎馬武者像と足利尊氏の詞書として紹介され、1800年江戸時代に松平定信編纂の『集古十種』で、尊氏の肖像として紹介された。
足利尊氏肯定説
「将又等持院様軍陣御影 幅青地錦御直垂浅黄糸御鎧廿四さしたる御矢重藤御弓大クワカタ打タル御甲、栗毛なる御馬ニ(略)御影ノ上ニホウケウ院(宝筐院=足利義詮.)様御判居之」
『室町家御案内書案下』
との記録があり、等持院(足利尊氏)の肖像画の上に宝筐院(足利義詮)の花押が記されていたことが分かっているため、1の説は否定されている。

2 肖像画の様相
 足利尊氏否定説
出陣時の整った姿ではなく、兜のない髻の解けたざんばら髪の頭、折れた矢、抜き身の状態の刀など、征夷大将軍という武将として最高位の人物を描いたにしては、あまりにも荒々しすぎる。
 足利尊氏肯定説
『梅松論』における多々良浜の戦いに臨む尊氏の出で立ちが本像に近く、京都に凱旋した尊氏がこの時の姿を画工に描かせたという記録が残る ことから、やはり尊氏像で正しいとする意見もある。『太平記』によると、尊氏は後醍醐天皇へ叛旗を翻す直前に寺に籠もって元結を切り落としたといい、「騎馬武者像」の「一束切」のざんばら髪は、その後翻意して挙兵した際の姿を髣髴とさせるものではあり、その点をもって尊氏像と見なされてきたと考えられている。
3 刀や馬具の紋
 足利尊氏否定説
刀や馬具に描かれている輪違の紋が、足利家ではなく高家の家紋であり、像主は高師直、もしくは子師詮、師冬である。
 足利尊氏肯定説
戦後、肖像画のレントゲン撮影による科学的な研究がされ、輪違紋と見られる箇所が江戸時代の補修で新たに描き加えられたものと判明した。
南北朝時代に馬具に家紋を施した例はなく、また家紋とするには鎧の精密さと比べて描画の丁寧さに欠ける点からも、単に擦れた箇所を補っただけのことと考えるほうが自然である。

こうした動きに決着がつかないことから、2000年代頃から学校の歴史教科書では尊氏像として掲載されなくなり、「騎馬武者像」として掲載されるにとどまっている。

【伝平重盛像(神護寺三像)】

鎌倉時代に藤原隆信が描いたとされる神護寺三像のうちの「伝平重盛像」は、平重盛を描いたものと考えられてきたが、1995年に美術史家の米倉迪夫や歴史学者の黒田日出男らによって尊氏像であるとの説が提示された。
その他、広島県尾道市の浄土寺に尊氏を描いたと伝える束帯姿の肖像画(右最上部に掲示)が所蔵されており、京都市の天龍寺にも室町時代後期に描かれたとされる束帯姿の絹本着色「足利尊氏肖像画」が伝わっている。また、守屋家本とは異なる騎馬姿の尊氏像が神奈川県立歴史博物館にあり、「征夷大将軍源朝臣尊氏卿」と明記された江戸時代後期の肖像画が現存している。

2017年、栃木県立博物館研究員らによって、尊氏を描いたものとされる肖像画が発見され 、個人蔵の絹本着色、束帯姿の肖像画が同博物館で公開された。
外部リンク 
 
 人物「江戸時代以前」足利尊氏 - 栃木県
 

たかうし
鎌倉幕府御家人
南北朝時代の武将
たかうし
従一位受位者
下野国の人物
14世紀日本の政治家
14世紀アジアの統治者
1305年生
1358年没
このような分類がされているのは、後者の問題が単に前者の問題を初期条件(ノード)を変えて繰り返し解くのではなく、アルゴリズムの過程で得た情報を利用して計算量を減らすことが可能となるからでもある。

単一始点最短経路問題

辺の重みなし有向グラフ

辺の重みが非負値の有向グラフ

辺の重みが任意の実数の有向グラフ

漸化式 
最短経路の距離は部分構造最適性が成立しており、下記漸化式が成立する。
プレアデス(すばる)などの散開星団を除き、星座を構成する星は互いに天体力学的な関連をもって並んでいるわけではなく、地球からの距離もまちまちで、太陽系の位置からたまたま同じ方向に見えるだけである。しかし、古来星座にまつわるさまざまな伝説・神話が伝承されているため、これらの物語が宇宙や天体観測に興味を持つきっかけとなる人も多く、天文学の入門として広く話題に取り上げられ、親しまれている。
メソポタミアの粘土板(紀元前6世紀、写しは大英博物館蔵)には、黄道十二星座を含め66の星座のリストが存在し、メソポタミアの神に基づくエンリルの道、アヌの道、エアの道に大別される。これらは古代エジプトを通じて古代ギリシアに伝わり、ギリシア人たちは自分たちの神話体系にこれを取り入れるとともに、自分たちでもさらに新しい星座を設定した。
IAUは、1925年にケンブリッジで開催されたIAU総会で「星座の科学的表記」の分科会を設立し、デルポルトに赤緯-12.5°以北の天球上の境界線を策定するよう要請した。デルポルトはグールドと同じく1875.0分点を基準とした境界線の案を1925年10月から1927年9月にかけて策定してIAUに提出し、この案が1928年にライデンで開催された第3回IAU総会で承認された。IAUは、北天と同じく南天の星座の境界線も定めるように要請、これを受けたデルポルトはグールドの定めた境界線のうち斜めに線が引かれたものを修正し、なおかつ1つの恒星も所属する星座が変わらないように境界線の改訂案を策定した。この案がIAUで承認され、1930年にケンブリッジ大学出版会から『Délimitation Scientifique des Constellations』と『Atlas Céleste』という2つの出版物として刊行されたことにより、現在の88の星座の境界線も確定された。
神戸日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア神戸】
岡山日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア岡山】
中国日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア中国】
四国日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア四国】
2014年4月にNECソリューションイノベータに統合された各社。
NECシステムテクノロジー
NECソフトウェア東北
九州日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア九州】
中部日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア中部】
北陸日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア北陸】
北海道日本電気ソフトウェア【NECソフトウェア北海道】
2016年4月にNECソリューションイノベータに合併。
後述のオートモーティブエナジーサプライに追随する形で中国のエンビジョングループに2019年3月末に株式を売却し、エンビジョンAESCエナジーデバイスとなってグループを離脱。
NECエンベデッドプロダクツ - 旧NECパーソナルプロダクツのストレージ事業を継承し、登記上はNECパーソナルプロダクツが名称変更した形だった。
ただし、券売機等の一部事業は分社化(東洋ネットワークシステムズ→ネッツエスアイ東洋)してNECネッツエスアイに全株売却、防衛部門も東洋無線システムとして分社化、その後ネットコムセックと統合、のちNECネットワーク・センサに吸収合併。
現在は再度再編され、ルネサス セミコンダクタ パッケージ&テスト ソリューションズ
NECセミコンダクターズ山形(旧・山形日本電気【NEC山形】、2008年改称) - ルネサス山形セミコンダクタとなったのち、2014年4月からはソニーセミコンダクタ山形テクノロジーセンターとなり、2016年4月からソニーセミコンダクタマニュファクチャリング山形テクノロジーセンターに改称。
たとえばこの物差しの目盛の間隔が製造上の問題や保管方法の問題によって狂っていた場合、同じ物を測れば同じように測定されるのでこれも系統誤差の一種であるがこの傾向を別の方法によって較正することは先ほどの例に比べて格段に難しい。
一般に測定値における系統誤差は様々な原因による誤差の積み重ねであり、その中には特定することがほとんど不可能であるようなものも含まれる。したがって原因と傾向がわかっているものについて極力取り除く努力をしたとしてもある程度の系統誤差が残ることはやむを得ないことといえる。
しかし、繰り返し測定により十分に多くの回数の測定によって特定の分布を得ることができれば、その測定方法に即した最適な方法(平均をとる、最頻値を採用するなど)によって真の値の推定値の精度を上げることができる。

偶然誤差の大きさを表す指標 
二乗平均平方根誤差 (RMSE: Root Mean Square Error)
標準偏差
半値幅:分布の最頻値に対して頻度が半分になる点における分布の幅。
系統誤差が無視できるような測定方法をとるとして、偶然誤差については一つの測定対象を繰り返し測定する場合と同様、測定回数を上げることによって十分に小さくすることが出来る。詳細な議論は避けるが、ほとんどの場合、平均値に統計的な意味があるくらい十分に多くの対象について測定したならば、偶然誤差の影響も十分に小さくなるが、母集団が小さかった場合など誤差が無視できるだけの測定数と統計的に意味のある測定数が異なる場合もある。
たとえば最終的に求めたい値  が2つの測定値  から  という関係式で求められる場合、 の標準偏差をそれぞれ  とすると、 の標準偏差  は次の誤差伝播の公式により求められる:

計算誤差の種類

丸め誤差 
数値に対して丸め(まるめ、)を行う場合に、すなわちその数値のどこかの桁で切り上げ・切り捨てなど端数処理を行った場合に生じる誤差を丸め誤差(まるめごさ、)という。
(もし、これらの元データが丸め誤差を含まない値であった場合は、結果も全く誤差を含まない点に注意を要する。)

最大の問題はこの後、丸め誤差を含んだ桁が上位有効桁の喪失に伴う正規化によって上位桁に大きく移動することになるため、大きな誤差を含んだまま失われた有効桁数が見かけ上回復するところにある。これによって、後続する演算が全て「巨大な誤差」を「有効桁」として演算を続けることになり、最終的な演算結果は見かけどおりの有効桁数を持っていない状態になる。
付け加えるとチタン合金の応力腐食欠陥を防止する目的でNTOは数パーセントの一酸化窒素が添加されている場合が多く、そのように製造された推進剤等級の NTO は Mixed Oxides of Nitrogen (:en:Mixed Oxides of Nitrogen, MON) と呼び表される。
マニ教は、過去に興隆したものの現在ではほとんど信者はおらず、消滅したとされてきたが、今日でも中華人民共和国の福建省泉州市においてマニ教寺院が現存する。

教義

宗教混合 
マニ教は、寛容な諸教混交の立場を表明しており、その宗教形式(ユダヤ・キリスト教の継承、「預言者の印璽」、断食月)は、ローマ帝国やアジア各地への伝道により広範囲に広まった。
人の子イエス - マニが自らに先立つ預言者
 救世主イエス - アダムに智慧を授けた
 宇宙の終末に現れて正邪を裁いて輝くイエス
 十字架に架けられて苦しむイエス
 物質に囚われた「光の元素」の比喩

教典 
マニは世界宗教の教祖としては珍しく自ら経典を書き残したが、その多くは散逸した。
マニの著作としては、『大福音書』『生命の宝(いのちの書)』『プラグマテエイア』『秘儀の書』『巨人の書』『書簡』などの聖典が断片的に確認されるほか、サーサーン朝第2代の王シャープール1世に捧げたパフラヴィー語文献『シャープーラカン』が遺存している。
教団 
マニは、人間は物質でありつつ、アダムとエバの子孫として大量の光の本質を有する矛盾した存在であると説き、人間は「真理の道」に従って智慧を得て現世救済に当たり、自身の救済されるべき本質を理解して自らを救済しなければならないと主張した。
マニは各地で宣教活動を行い、サーサーン朝のシャープール1世宮廷に招聘・重用された これらにより、マニはサーサーン朝全域とその周囲に伝道して信者を増やし、教会を組織し、弟子の教育に努め、ローマ帝国にも宣教師を送った。
10世紀前半には迫害に耐えられなくなったマニ教教会は中央アジアのサマルカンドに本部を移し、クテシフォンに300人いたマニ教徒は5人に激減した。

ローマ宣教とその影響 

西方では、ローマがキリスト教の国教化前にローマ帝国全域にマニ教信者が増加し、原始キリスト教と並ぶ大勢力となった。ローマ皇帝ディオクレティアヌスは、領内のマニ教拡大に不安を覚え、297年にペルシアのスパイとしてマニ教徒迫害の勅令を発布した。
845年に始まった「会昌の廃仏」では、仏教と三夷教が禁止され、多くの聖職者・宣教者は還俗させられ、マニ教僧も多くの殉教者を出したことが、唐にあった日本の円仁の『入唐求法巡礼行記』に記されている。
本来のマニ教から逸脱した面もあるが、マニへの供え物に肉を用意しない、原人が変形した「明使」の存在など、かろうじてマニ教の原形を留めていると言われる
 福建省霞浦県上万村 - 孫綿なる人物がこの村に住む林一族の第8世の5男・林瞪(1003~59年)に明教を伝え、林瞪が一族中興の祖の祖として代々村でまつられた。
ただし、この村を訪れた青木健は、そこに西方にみられるマニ教的な要素は見られず、中国的先祖崇拝の対象がたまたま明教徒だっただけではないかと考察している

研究史 
20世紀まで、マニとマニ教に関する信頼できる情報は少なかった。
このようにして行われたザラスシュトラの「宗教改革」によって、新たに倫理観に裏付けされた二元論・終末論を軸とした一神教的な「原ゾロアスター教」と呼ばれる信仰体系が誕生した。周辺の部族はオラナタ族が怪しげな新興宗教に改宗したことに反発し、何度か戦争が行われたが、オラナタ族が勝利してザラスシュトラの正しさが証明されたとされる。
また、アヴェスター語が古層から新層への発展にどれだけの歳月を要したのか、アヴェスター語とサンスクリット語の発展にどれほど対応関係があったのかという非常に曖昧な手掛かりから紀元前1700年~紀元前1000年のいずれかに生きていたとする説もあるが、誇大に遡る詩人の説などは現在の歴史学者によって否定されており、紀元前650~600年ごろが有力視されている。
しかしガーサーに使われたガーサー語は非常に難解で、現代では『リグ・ヴェーダ』を参考になんとか意味を割り出せる程度にしか解読できていない(そもそもガーサー語は宗教言語であり、ザラスシュトラ自身はソグド語の祖語を母語としていたという説もある)。
18世紀、パールシーたちの伝えてきた文献がヨーロッパにもたらされたことで、知識人たちはゾロアスターの叡智が垣間見えると期待したが、そこには古代の呪文しか書かれていなかった。これによりザラスシュトラの実像に迫ることができるようになったが、その後もゾロアスター像は変遷を遂げ、フリードリヒ・ニーチェが自著『ツァラトゥストラはこう語った』に自らの思想を仮託したり、ナチスがアーリア民族の偉人として位置づけるなど、様々な立場から利用された。
情報源の情報エントロピー、冗長性、情報源符号化
 ノイズのある通信路での伝達情報量、通信路容量、通信路符号化
 シャノン=ハートレーの定理の応用としてのガウスノイズのある通信路での通信路容量
 情報の基本単位であるビット

情報に関する数学的理論

情報の数学的理論は確率論と統計学に基づいている。
との関連での  の伝達情報量(概念的には  を観測することで得られる  に関する情報量を意味する)は次のように表される:

伝達情報量の基本特性は次の式で表される:

 

この意味は、Y を知っていれば、知らない場合よりも X の符号化で平均して  ビット節約できることを意味する。伝達情報量は対称的であるため、次のようにも表せる:

 

関連する尺度として、自己情報量、自己相互情報量(PMI)、カルバック・ライブラー情報量、差分エントロピーなども情報理論では重要である。
この尺度となるのが伝達情報量であり、伝達情報量の最大値を通信路容量と呼んで次の式で表す:

通信路容量は情報レート R(ここで R は記号ごとのビット数)による通信と次のような関係がある。R < C であるような情報レートで符号誤り率 ε > 0 である場合、十分大きな数 N について、コードの長さが N で情報レートが R 以上かつ誤り率が ε 以下となるような符号化アルゴリズムが存在し、非常に低い誤り率で通信を行える可能性がある。
関連項目 

集合の代数学
数理論理学
ストーンの表現定理
束論
環 (数学)
デジタル回路
ブール関数
ブール論理
ラダー・ロジック
論理回路

外部リンク 

数理論理学

ジョージ・ブール
数学のエポニム
数学に関する記事
この「帰着」の定義として何を用いるかにより微妙に定義が異なることになるが、例えば多項式時間多対一帰着や多項式時間チューリング帰着を用いる。もしもあるNP困難問題を解ける多項式時間の機械が存在すれば、それを利用すればNPに属する任意の問題を多項式時間で解くことができる。
組合せ最適化問題
巡回セールスマン問題
ナップサック問題
最小頂点被覆問題
最大独立集合問題
最大クリーク問題
分数和計画問題
最小シュタイナー問題

NP関連クラスの命名規約 
NPに関連するクラスの名称はまぎらわしい。
スカンジウムを除く、イットリウム及び希土類元素を主成分とする希土類鉱物は、同形鉱物に共通の根幹名(ルートネーム、root name)とハイフンで繋いで括弧内に最卓越(predominant)した希土類元素の元素記号を配する命名規約(レビンソン則、Levinson rule)に基づき命名される。
4f電子に基づく物性を利用している材料
発光材料、磁性体など
 イオン半径や電荷など希土類独特の化学的性質を用いる材料
触媒、固体電解質、酸化物高温超伝導体、水素吸蔵合金、発光材料の母結晶など

レアアースは蓄電池や発光ダイオード、磁石などのエレクトロニクス製品の性能向上に必要不可欠な材料である。
ロシア ムルマンスク州ロヴォゼロ鉱床

2013年3月、海洋研究開発機構と東京大学の研究チームは南鳥島沖の水深5800mの海底の堆積物を分析したところ、高濃度でレアアースが含まれる堆積物(レアアース泥)を発見。
中国依存の問題 

中国の鄧小平は1992年の南巡講話で「中東には石油があるが、中国にはレアアースがある。中国はレアアースで優位性を発揮できるだろう」(中東有石油、中国有稀土、一定把我国稀土的優勢発揮出来)と述べ、レアアースの戦略的価値を重視する路線を決定づけた。
1980年代から「中国希土類化学の父」と呼ばれる徐光憲の貢献や政府の863計画によって希土類の研究開発が推し進められ、上流工程から下流工程まで担う中国はレアアース関連で他国をあわせた数の2倍もの特許を取得した。貴重な外貨獲得源として希土類鉱山の採掘にも力を注ぎ、希土類市場は供給過剰に伴う価格下落によってコスト面で採算が釣り合わなくなった中国以外の国の希土類鉱山は次々と閉山し、特にテルビウムやジスプロシウムなどの重希土類の生産は、中国一国に限られることになった。
民生用から軍事用の製品にまでレアアースは幅広く利用され、レアアースを中国に頼るチャイナリスクは、2010年9月に発生した尖閣諸島中国漁船衝突事件後に、資源ナショナリズムに基づいて中国政府がレアアースの日本への通関を意図的に遅滞させる事で、レアアースの事実上の対日禁輸措置に踏み切ったことで顕在化した。これを契機に、特にレアアースの工業的寄与が大きい日本では、レアアースの対中依存に対する危機感が高まり、官民を挙げて「元素戦略」と銘打った対応が図られている。例えば政府系機関や民間企業は、レアアースを使用しないか削減してもレアアースを使用する製品と同等の性能が発揮できる製品の開発や
、レアアースのリサイクル技術の開発を加速させ、レアアースの備蓄を増進し
、必要なレアアースについては中国以外からの分散調達を加速させた。
日本はインドの漂砂、ベトナム北部のカーボナタイト、カザフスタンのウラン鉱床残渣、オーストラリアのカーボナタイトなど代替地の権益の確保を始めた。またEEZ内の海底鉱物資源の探査も加速しており、2012年6月28日に東京大学のグループが南鳥島付近の海底5600mで日本で消費する約230年分に相当するジスプロシウムがあると推定されると発表したこと、今後は掘削技術を提供している三井海洋開発と共同で深海底からの泥の回収技術の開発を目指すことを発表した。
また、アメリカとの協同調査ではインド洋の海底に高濃度のレアアースを含む泥が発見され、陸地では偏在しているものが海底では広範に存在する可能性が示唆されたが、高深度のものは商業採掘が困難であるという問題もあった。
2015年に日米欧からの提訴を受けて世界貿易機関(WTO)が協定違反と断じたことにより、中国はレアアースとタングステンとモリブデンに賦課している「輸出税」と「輸出数量制限」を廃止した。

2016年2月にアメリカの政府監査院(GAO)はアメリカ国内のレアアースのサプライチェーン再構築に15年を要するとしており、中国を除くレアアース鉱床は全てレアアース関連の特許を保有する中国で加工しているために中国が禁輸すればほぼ全てのコンピュータ、スマートフォン、自動車、航空機などのラインやNATOの兵器システムに影響を与えるとされる。2015年にレアアースのアメリカ最大手が破綻しており、中国に超される1980年代まで世界最大のレアアース生産量を誇っていたアメリカ唯一のレアアース鉱山は2017年に米投資ファンドと中国の盛和資源による米中企業連合に買収されている。

2018年からの米中貿易戦争では、同年7月にアメリカが関税リストの草案に中国のレアアースを盛り込んで注目されたが、同年9月の関税発動の際には対象から外した。同年8月に成立したで米国防総省が中国、北朝鮮、イラン、ロシアといったアメリカと対立する国からレアアースを購入することを禁止し、同年10月には米国防総省は米国の軍需産業が中国のレアアースに依存しているチャイナリスクに警鐘を鳴らした。2019年5月に米中の貿易摩擦の激化で中国からのほぼ全輸入品が関税対象にリストアップされた際も中国は世界の7割から9割を生産して米国が8割超も中国からの輸入に依存していることから外され、これに対して中国の国家発展改革委員会が米軍需産業を標的にしたレアアースの輸出規制を示唆したことを受け、戦闘機やミサイルなどの軍用品まで使われているレアアースの対中依存を国内生産で軽減すべきとして米国防総省は連邦政府に資金拠出を要請し、米軍はマンハッタン計画以来のレアアース生産への投資を計画することとなり、2020年9月30日にトランプ米国大統領はレアアースの対中依存を見直すよう命じる大統領令に署名した。
大内家壁書には、「金銀両目御定法之事」の項目に「こがねしろがねの両目の事は、京都の大法として、いづれも、一両四文半銭にて、弐両九文目たる処に、こがねをば、一両五匁にうりかう事、そのいはれなし。」と記されている。
漢字「匁」は本来「銭」の異体字として中国で使用されていた字で日本の国字ではないとする見解もあるが、字書類に載っていない上に日本で「もんめ」の漢字として本来の銭を圧倒して使われたために、しばしば国字の例としてあげられる。

もんめ(日本の計量法上の名称)
匁は真珠の質量の単位として商取引上、国際的に使われているので、日本の計量法において、「真珠の質量の計量」にのみ使用することが認められている法定計量単位である。
秤量銀貨の通貨単位は日本では銀一両といえば銀4.3匁のことを指し、43匁は「銀一枚」と称し献上銀・被下銀は丁銀に小玉銀を掛け足して「枚包」とするのが江戸時代以前からの習慣であった。
「銀一匁」の価値は丁銀の銀品位によって異なり、例えば目まぐるしい改鋳が行われた宝永年間以降、数種の銀が混用された正徳・享保年間では商品相場に銀の種別の相場が併記されることもあった。例えば、享保3年11月頃(1718年)、肥後米1石に付
 慶長銀・新銀にては、米1石 代33匁
 元禄銀にては、同 代41匁2分5厘
 宝永銀にては、同 代52匁8分
 永中銀にては、同 代66匁
 三ツ宝銀にては、同 代82匁5分
 四ツ宝銀にては、同 代133匁〔ママ〕

匁の名目化 
日本において金貨の貨幣単位として認識されている「両」は「両目(量目、りょうめ)」というように本来質量の基本単位であり、金一両は量目1両分の金が基準にあったが、度重なる改鋳により時代の変遷とともに金一両は1両分の金から乖離して次第に名目化が進行し、イギリスのポンドも同様に貨幣単位と質量単位が乖離していったのであったが、「匁」については慶長から安政に至るまで江戸時代を通して銀貨の掛目として維持され独立した貨幣単位としての名目化はなかったとの見方もある。
銀札は本来銀の預り証であり、引替え用銀準備の下、つまり額面と等価の丁銀への兌換を前提に発行される名目であったが、実際には災害など藩の財政逼迫の度に多発されることが多く、正銀の額面としての銀の掛目と藩札の額面との間に乖離が生じるのが普通であった。
銀目廃止 
慶應4年/明治元年5月9日(1868年6月28日)の布告により、貨幣単位としての銀目は使用が停止され(銀目廃止令)、直前に銀相場は暴落しこの日の大坂における仕舞相場である金1両=銀219匁4分9厘は銀目廃止時の銀手形を金手形に直す場合の標準両替相場となった。
正貨である丁銀・小玉銀(五匁銀も含む)については、慶長銀1貫目は金89両、政字銀は1貫目は金12両3分3朱に換算されて引換えられ、その他の品位の銀も含有量に応じて引換え価格が提示された(明治元年十月十日太政官達)。銀目廃止の直前に、銀目手形所持者の多くが廃止に伴い銀目手形が無効になると誤解し正貨との交換を求めて両替商に殺到する取り付け騒ぎとなったため、大多数の両替商が支払不能となり閉店に追い込まれ、江戸時代に高度に発達した信用組織は壊滅的打撃を被った。
江戸時代の匁 

この当時の目方の単位としての1匁は、分銅や定位貨幣を実測して推定すると、現在のメートル法を基準とした3.75 gよりやや小さく、近世を通じた平均値で3.736 gであり、江戸時代終盤にやや増加して3.75 gを超えた。
秋田封銀や秋田銀判、盛岡銀判など、幕末期の地方貨幣の「匁」表示の銀貨は正味の量目を表し、秤量銀貨の銀目を意味するものではなく、一分銀や一朱銀の量目に合わせて二分や一両などの通用価値を定めたものである。
明治24年(1891年)3月8日法律第3号公布、明治26年(1993年)1月1日施行 度量衡法 1匁=

朝鮮 
大韓帝国時代の1902年に伝統的な単位とメートル法との対応が規定されたが、1909年には日本式の度量衡法が定められ、このときに日本の「匁・貫」ももたらされた。
人物 
 漫画家になろうと思ったことは実は一度もなく、「小説に挿絵を描く人になりたい」と思っていた時、どうすればなれるものか分からず、とりあえず漫画なら漫画雑誌に投稿できる、ということで、その時姉がたまたま買っていた雑誌が『LaLa』だったため、試しに描いて送ってみたところ、それが編集者の目に留まり、漫画家デビューへのきっかけになったと語る。
1585年8月に南ネーデルラントのアントウェルペンがスペインのパルマ公アレッサンドロ・ファルネーゼに降伏すると、アントウェルペンの新教徒商人がアムステルダムへと続々と移住し、アムステルダムはそれまでのバルト海交易のみならず、それまでアントウェルペンが支配していた地中海交易や新大陸、アジアからの交易をも手に入れ、これによってアムステルダムは世界商業・金融の中心地となっていった。
これによって東方貿易ブームが起きるが、あまりにも過当競争となったために、1602年に東方貿易の独占権を持ったオランダ東インド会社が設立された。アムステルダムの港を発する商船は、北アメリカ大陸やアフリカ大陸を始め、現在のインドネシアやブラジルまで含めた広大なネットワークを築いていた。
ヘーレン運河、プリンセン運河、ケイザー運河といった運河が同心円状に建設され、アムステルダムの運河網が形を整えていったのもこの時代である。

オランダはこの時代世界でもっとも出版の自由や言論の自由、思想の自由が保障されている国であり、宗教的にも寛容であったため、ヨーロッパ各国から文化人が亡命し、オランダ、特に最大都市であるアムステルダムに居を構えた。
シンゲル運河の南側にはアムステルダム国立美術館があり、そこから南西に広がるムセーウム広場(英語読み: ミュージアム広場)にはゴッホ美術館、アムステルダム市立近代美術館、そして世界有数のコンサートホールであるコンセルトヘボウがあり、多くの観光客が集まる。
アムステルダム市には、合法的な飾り窓が集中するワレン地区(いわゆる赤線)があるが、飾り窓の労働者からは観光客が多すぎて商売にならないとの声もあがっていること、また、性産業従事者が観光の目玉として扱われているという懸念を受け、市側は旅行会社が実施している見物ツアーを2020年1月以降は中止することとしている。

教育

大学 
市内には、1632年に創立された公立のアムステルダム大学と、1880年に創立されたキリスト教系のアムステルダム自由大学がある。
観光

美術館・博物館など 

 アムステルダム国立美術館
 ゴッホ美術館
 アンネ・フランクの家
 レンブラントの家
 オランダ東インド会社跡
 ハイネケン・エクスピリエンス (ビール博物館)

著名な建築物 
 王宮 - 1648年に市庁舎として建てられ、ナポレオン戦争中の1810年にホラント王国の王宮とされた。
 新教会
 旧教会
 アムステルダム中央駅
 ムント塔
 計量所

その他 
 運河
 飾り窓
 コーヒーショップ
 ダム広場
 レンブラント広場
 ワーテルロー広場

交通 
この町は自転車に乗る人が多く、車道と歩道の間に自転車専用路が設けられている。
平坦な地形や自動車の運転しにくさなどから、アムステルダムでは自転車はすべての社会階層の人々によって利用されており、小さなアムステルダムで自転車道の総延長は400kmにものぼる。

鉄道 

市街地外周を環状にオランダ鉄道の路線が設けられており、市街地北端のアムステルダム中央駅からはオランダ全土への長距離列車だけでなく、ベルギー、フランス、ドイツなどへの高速鉄道や、オーストリア、ポーランド、ロシアなどへの国際列車も発着している。
作風と影響 
デビューからカラーイラストは全てアナログ作業で行い、着色には透明水彩絵の具やカラーインク・コピックの両方を使用していたが、2016年頃からはアナログと並行し、CLIP STUDIO PAINT等を使用して、一部のイラストの着彩、また原稿をデジタル環境で制作している。
当初はストーリー漫画家だったが、『りぼんオリジナル』でのクイズコーナー「みんなでクイズ アニマル横町」が人気となり、
その登場キャラクターをもとにしたギャグショート「アニマル横町」が少女漫画雑誌『りぼん』(集英社)にて連載開始。
定義 
ブレンステッドとローリーによる酸と塩基の定義以後、一般には、アルカリ金属およびアルカリ土類金属の水酸化物(塩)など、水に溶解すると水酸化物イオンを生じる物質を限定してアルカリと呼び、これらはアレニウスの定義による塩基に相当する。
ヨルダンのアンマンあたりの砂漠に生える「染屋のキリー」は、非常に古い時代からここに住む人々に利用されており、10世紀の医者によると、「染屋のキリー」から製造したアンマンの洗剤は、パレスチナやエジプトなどへの輸出品であった。
この式は単位時間あたりにQ摂取し(単位時間あたりの一定量増加)、壊変による減衰を無視し、生物学的半減期による減衰(崩壊定数は生物学的半減期のものを用いる)を考えれば一定量の放射性物質を毎日摂取し続けた場合の体内濃度が計算できることは明らかであろう。
崩壊が分岐する場合について 
ある放射性物質が一定の確率で、n個の別の核種(より正確には別の崩壊モードで崩壊することである)にそれぞれ崩壊する場合、全崩壊定数 λ(分岐を問わずに崩壊する確率)はi番目に崩壊する崩壊定数を λi とすれば、

という関係が成り立つ。
初代「PC-9801」は、社団法人情報処理学会2008年度(第1回)「情報処理技術遺産」に認定され、2016年(平成28年)9月6日に国立科学博物館の重要科学技術史資料第00221号として、日本で最も普及した16ビットパソコンであることを評価され、登録された。

各社専用にカスタマイズされたマイクロソフトのMicrosoft BASICをベースにした時代の終盤から、MS-DOS時代を経てMicrosoft Windowsの普及期まで約15年間、NECのパソコンの主力商品として製造販売が続けられた。
歴史

16ビットパソコンの開発へ 
NECは通信機器メーカーとして創業したが、事業は日本電信電話公社に大きく依存していた。民需や輸出を拡大するため、1950年代にコンピュータや半導体の開発を始め、1976年に日本IBM、富士通、日立製作所に次ぐ、日本で4番目に高いメインフレームの売上高を記録した。
メインフレームやミニコンピュータを開発してきたNECの情報処理グループは、マイクロプロセッサを性能や信頼性が劣っているためコンピュータに適していないと見なしており、興味を示さなかった。しかし、電子デバイス販売事業部マイクロコンピュータ販売部がマイクロプロセッサ評価用キットのTK-80を発売すると、ターゲットに想定していなかった一般のコンピュータマニアや好事家に売れていった。
「たしかにパソコンの育ての親として、電子デバイス部門の貢献は否定できぬ事実である。しかし、パソコンがコンピュータであるのならば、日本電気内ではこれまでどおり情報処理部門が扱うべきであるということになろう。またパソコンが家電であるならば、家電を扱う新日本電気の申し出も拒否することはできない。」

1981年(昭和56年)4月、NECはパソコンの開発を新日本電気とNECの情報処理グループ、電子デバイスグループ、の3つのグループに展開することを決定した。新日本電気は8ビットパソコンのPC-6000シリーズを、情報処理グループは16ビットのビジネス向けパソコンを、電子デバイスグループはPC-8000シリーズやPC-8800シリーズなどその他の分野のパソコンを担当することになった。

N10プロジェクト 
情報処理小型システム事業部では、浜田俊三がプロジェクトの指揮を執り、小澤昇が製品計画を担当した。
西は「マイクロソフトはBASICをより構造化された内部コードで同じ機能を持つものに書き直しており、それは16ビットバージョンのGW-BASICとして発売される。日本語版のGW-BASICを選択した場合、我々はBASICをより早く提供できるだろう。」と述べた。
開発チームはサードパーティーの開発者が市場の拡大に非常に重要と考え、発売前から独立系ソフトハウスに50台から100台のプロトタイプと技術情報を無償で提供した。

三菱電機はNECに先行して1982年(昭和57年)1月に16ビットパソコンのMULTI 16を発売したが、その実体は豊富なソフトウェアを自社で揃えてシステムとして売り込むというオフィスコンピュータの性格を残しており、成功しなかった。
一方、新規ユーザーは高価な8インチFDD(Floppy Disk Drives)を別途購入する必要があり、ディスプレイやプリンターも合わせると、システムセット価格としては100万円近くになった。また、基本構成では数字と英文字、半角片仮名しか表示できなかったため、日本語ワープロソフトなどを使用するには別売の漢字ROMボードPC-9801-01を増設する必要があった。

ビジネス分野を中心に漢字ROMやFDDを標準搭載したPC-9801を要望する声があったことに加え、高品質な漢字フォントで印刷できるプリンターが求められた。当初、PC-9801にはOEMで調達されたPC-8800シリーズ用のプリンターや自社開発のNK-3618が用意されたが、どちらも16ドットフォントに相当するゴシック体で印字するものであった。
NECはNK-3618の開発を契機に、プリンターを開発した「端末装置事業部」を「プリンタ事業部」に改め、1983年(昭和58年)5月に24ドットフォントが収録された漢字ROMを搭載する24ピンプリンター『PC-PR201』を発売した。
PC-100はマウスや縦横切り替え利用が可能なディスプレイといった先進的な機能を備えて注目を集めたが、従来機のソフトウェアや周辺機器と互換性がなく、ビットマップ処理によるグラフィックを採用したことで文字の表示速度が遅くなったことが影響して売れなかった。
日本電気の電子デバイスグループはパソコン事業を日本電気ホームエレクトロニクスへ移管することになった田中 繁廣『100万人の謎を解く ザ・PCの系譜』pp. 76–89、「ドキュメント・NECのPC戦略―市場制覇への道を切り拓いた戦士達 その決断と挑戦の歴史」。
「パソコンでのシェア格差はますます広がっている。スタートはNECだけが先行したわけではないのに、なぜこんなに格差がついてしまったのか。早くからハードやOSを積極的に公開し、ソフトや周辺機器を自由につくらせたことが成功したといえる。ライバルメーカーも同じマイクロソフトのベーシックを使いながら公開しなかった。この姿勢の差が今日のシェアの差になって表れている。」

また、NECは既存製品との互換性と資産の継承に注意を払っていた。PC-9801VMはCPUクロック周波数を8MHzと10MHzで選択できるほか、V30の命令サイクルが8086と異なることから、オプションで8086を搭載した拡張カードも提供していた。
1989年(平成元年)7月、東芝は軽量でバッテリー駆動可能な真のラップトップパソコンJ-3100SSに「みんなこれを、目指してきた」「ブックコンピュータ」というキャッチコピーと「DynaBook」というブランドを添え、宣伝に鈴木亜久里を起用して発売し、これは1年間で17万台を販売する大ヒットとなった。この登場に危機感を覚えたNECは、同年11月、同様のコンセプトを持つPC-9801Nに「ノートパソコン」というキャッチコピーと「98NOTE」というブランドを付け、宣伝に大江千里を起用して発売した。
ディスプレイ解像度とディスク容量が大きいほどグラフィックの表現は向上する余地があるものの、PC-98でのアニメーションの表示は時間がかかるため、困難であった。この制約の結果、1980年代のテキストを主流とするアドベンチャーゲームの復活としてアダルトゲームやビジュアルノベルが登場し、『同級生』や『この世の果てで恋を唄う少女YU-NO』などが人気を博した。PC-98が衰退した後、多くの日本のパソコンゲーム開発者は、パソコン販売店で流通していたアダルトゲームを除いてプラットフォームを家庭用ゲーム機に移した。
PC-9801FAはコストの問題からCPUに16MHz駆動の486SXを搭載していたが、これに対してユーザーから「640×400ドットの画面はWindowsには狭い。16MHzでは快適に使えない。」との批判が集中した。1992年5月、セイコーエプソンは486SX 25MHzのCPUと1120×750ドットの高解像度表示機能を搭載したPC-486GRを、PC-9801FAと同じ価格で発売してヒットした。
Windows 3.1および95の時代にはFMRシリーズ / FM TOWNSなど他社独自アーキテクチャ機も存在していたのに対し、Windows 98の時代にはPC-98以外はほぼPC/AT互換アーキテクチャに収斂したため、NECにはWindowsや各種ドライバの移植コストが重くのしかかることとなった。
工場の生産ラインや鉄道などのインフラ管理の分野では、様々な制御対象機器との互換性や枯れた技術の安定性を考えると容易に最新式のコンピューターに入れ替える事は出来ず、前述の事情もあって2020年(令和2年)現在でも現場でPC-98が使用されているケースは多く、オークションサイトには数千件の出品があったり、専門の修理業者が存在するほどである。

ハードウェアの特徴

バス 

1982年(昭和57年)発売の初代機「PC-9801」はCPUに16ビットのNEC製μPD8086(Intel 8086互換)5MHz、割り込みコントローラに8259Aのカスケード接続、DMAコントローラに8237を使用するなど、インテルの8086ファミリ互換チップを採用しているため、構成がIBM PCと似ている。ただし、外部バスとして8ビット幅のXTバス(XT bus architecture)を搭載したIBM PCと異なり、筐体を開けずに抜き差し出来る16ビット幅の拡張スロット(通称、Cバス)を採用している。幅広く事務用途や工業組込用途に適合するよう、ハードウェア面ではPC-8000/8800シリーズに似たシステム構成を取り、従来のPC-8000/8800シリーズユーザーが移行しやすいよう工夫されている。
同時期に米国で爆発的に普及したIBM PCを取り上げると、IBM PCがCPUとして採用した8088は内部的には汎用レジスタ長が16ビット、リニアにアクセスできるメモリの最大容量を決定するアドレスバスは20ビット長(=1Mバイト)であるが、供給安定性の観点から8ビットCPU用の周辺チップがそのまま利用できるように、外部バス幅は8ビットとなっている。対して、PC-9801は当初から8088の上位機種である8086をCPUとして採用、外部バス幅は16ビットとなっており、バスクロックは10MHz、最大転送速度は毎秒1MBでIBM PC(モデル5150)よりも大幅に高速な転送能力を備えている点が優れていた。
その結果、VRAMのように割り当てられたアドレスが不連続になるものがあったほか、初代機からの部品数削減の名残で一部のI/Oアドレスが一見無意味にデコードされていない、またユーザー用に予約されている箇所が極端に少ない、という状態になってしまった。

ノーマルモードではPC/AT互換機同様、CPUの持つメモリ空間1Mバイトのうち、VRAMやBIOS ROM等の予約領域を除くと、ユーザーが利用可能なメイン・メモリ空間は最大でも640Kバイトで区切られてしまうメモリマップとなっている。この時代にはそれが問題となることはなかったが、ソフトウェアが肥大化したMS-DOSの全盛期には、日本語入力システムなどのデバイスドライバを常駐させた後の少ないフリーエリアのやりくり、特に起動時に500Kバイトから600Kバイト程度のフリーエリアを必要とするアプリケーションのための領域確保にEMSやXMSといった知識が必要になり、ユーザーは苦労することになった。
テキストVRAMとは別にグラフィックVRAMも備えており、グラフィック画面の解像度は640ドット×400ドット8色(RGBを各1ビットで表現して組み合わせた8色固定パレット、デジタルRGBと呼ばれた)を始めとするPC-8800シリーズ上位互換の画面モードとすることで、BASICレベルで互換性を確保している。テキストVRAMに文字コードを書き込むだけで画面上に文字を表示でき、またグラフィックVRAMの画面と切り替えたり重ねたりすることができる。また、テキスト用GDCに付随してテキスト表示の滑らかなスクロールを実現する回路を搭載し、テキスト画面・グラフィック画面ともに、ハードウェアによる1ライン単位の縦スクロールおよび16ドット単位の横スクロールを可能にしている。
PC-9801Fでは初代PC-9801の2倍のグラフィックVRAMを搭載し、640×400ドット8色表示において、画面をちらつかせることなくグラフィックを描画するダブルバッファリングを可能にしている。

PC-98XAは、ワープロやCADを快適に使いたいという需要に応えるべく、表示解像度1120×750ドット、16色、24ドットフォントによる高精細表示を可能にしている。
PC-9801VXは新たにGRCG上位互換のEGC(Enhanced Graphic Charger)と呼ばれる、VRAM各プレーン同時制御を読み出しにも対応させて高速化を実現した新グラフィック処理プロセッサを搭載している。また、グラフィック用VRAMにはデュアルポートRAMを採用し、CPUからの書き込みとCRTCからの読み込みが同時にできるようになったため、VRAMへのアクセス速度が向上している。

当時のソフトウェアは性能を引き出すためにハードウェアに依存して設計されており、特にグラフィックの仕様を維持することは互換性を維持する上で絶対であった。PC-98の本流ではPC-9801VM以来、既存ソフトウェアの互換性と資産継承を優先したためグラフィックの仕様は固定されていたが、1992年(平成4年)発売のPC-9821ではVGA解像度に相当する独自仕様の640×480ドット256色表示グラフィックモードが追加された。
補助記憶装置 
PC-98のフロッピーディスクは、PC-8800シリーズから継承した5インチ2D(両面倍密度)のインテリジェントタイプのものを除き、内蔵DMAコントローラを使用することで、CPUの動作と並列してファイル操作が出来た。

PC-9801VMでFDDまわりの仕様がほぼ確立し、従来の1MB FDDインターフェースをベースにした2HD/2DD自動切替ドライブが以降の機種に標準搭載されるようになる。
IDEはBIOSレベルではSASIと同等のものとして動作するため、IDEが使われる前に発売されたオペレーティングシステムでもSASIと同様に扱うことができる。

キーボード 

PC-9801のキー配列はPC-8801を基本としつつ、PC-8801ではシフトキーと5個のファンクションキーの組み合わせで10個の機能を呼び出していたところを、PC-9801では初めから10個のファンクションキーを配置している。
内部的にはμPD8048(Intel 8048相当)などのマイコンを内蔵したシリアル接続タイプで、ハードウェア的には直接読み取ることはできないが、BASICプログラムの移植性を考慮して、BASIC上からはPC-8800シリーズと同様にI/O命令でキースキャンコードを読み出せるよう部分的にエミュレーションされている。
それ以外の機種でOPNAのADPCMを使う場合は、サードパーティーのメーカーが発売したOPNA音源ボードのスピークボード(または互換品)を搭載するか、または本体や音源ボードに搭載されるOPNAにメモリを増設・接続する改造をしなければならない。

ソフトウェア資産 

PC-98はNEC自社開発のN88-BASIC(86)を読み出し専用のROMに記録した状態で搭載し、同社の8ビットパソコン、PC-8800シリーズと言語レベルで高い互換性を持つ。また、当時としては強力な日本語処理機能を持ち、さらにNEC自身が積極的にソフトウェア開発の支援を行なったため、多数のPC-98専用アプリケーションが登場した。
その日本語入力システム固有の操作性に慣れ親しんだ結果、バージョンアップした上で使い続ける固定客も生み出した。

ソフトウェアエミュレータ 
PC-98のソフトウェアエミュレータが各種存在し、一部企業から提供されていた時期もあるが、現在は主に私的プロジェクトにより展開されている。
しかし、米国国家規格協会 (ANSIS:American National Standards Institute) が策定した初期のSCSI規格には曖昧な点が多く、メーカーで自由に使えるコマンドやパラメータが存在したため、同じSCSI準拠の機器でもメーカーが異なると互換性を保証できない状況にあった。
また、55ボードやPC-98のパーティション管理が特殊な仕様を抱えており、サードパーティーメーカー各社の対応が分かれたため、SCSIボードと異なるメーカーのHDDを接続した場合に容量を誤認したり、容量が正しくてもフォーマットに互換性が無くデータを読めない・起動できないなどの不具合が生じた。
55ボードはSCSI規格のMode SenseコマンドでHDDからパラメータを取得しているが、NEC純正オプションの増設用HDDに使われた当時のNEC製HDDは、代替セクタを含まないセクタ数(有効セクタ数)を返すようになっているのに対し、CCSでは代替セクタを含む値を返すよう具体的な仕様が策定され、他社製HDDはこれに追従している。
後にサードパーティーから発売されたSCSIボードでは、Read CapacityコマンドとMode Senseコマンドで得られた値から有効セクタ数を算出することで、どちらのHDDでも55ボードと同じパラメータになるよう互換性を保っている。

55ボードは接続されているHDDが自社製のものであるか否かを判定するため、SCSIベンダIDの先頭3文字の「NEC」という文字列を参照するチェックを行い、該当しないHDDが接続されていた場合は別の処理を行う、特に、ハングアップして起動しないという動作を主に指す。
サードパーティーメーカー各社はこのチェックを回避するため、自社製のより高性能、高機能なSCSIボードとHDDをセットで販売するか、あるいはSCSIベンダIDを「NECITSU」などに変更して販売していた。NECチェックの存在は先述の非互換性による不具合を防止するためと考えられているが、一部からはNEC製品を独占的に販売するためではないかという厳しい声も聞かれた。
サードパーティー製のSCSIボードには、ヘッド数やトラックあたりセクタ数を最適な値に変換してパラメータを返すことで、無駄になる容量を減らす工夫をしたものが登場した。しかし、この変換に用いる値がメーカーやボード毎に違うので、あるSCSIボードでフォーマットしたHDDは他のSCSIボードでは読めず、再フォーマットしないと使用できない場合がある。
どちらでも仕様上サポートされているのは9600bpsまでであり、これを超える速度を設定しようとすると、5/10MHz系では19200bps、38400bpsという一般的な速度になるのに対して、8MHz系では20800bps、41600bpsという半端な速度になってしまっていた。

モデムが高速化して、パソコンとの間の通信速度が9600bps以上になると、5/10MHz系の機種では問題なく通信速度の設定ができるのに対して、8MHz系の機種ではモデムが対応している一般的な速度に設定できないため低速通信を強いられる、という問題が表面化した。
日本パーソナルコンピュータソフトウェア協会が開いた互換機問題についての公開討論会にて、ソードの創業者である椎名堯慶は「日本のパソコン・マーケットは特定一社の独占的シェアのために窒息している。自由度がない。だから値段もアメリカの3倍から4倍もしている。アメリカ並みの国際価格を実現するためにも、互換機時代が絶対に必要だ。」と述べた。
和銅7年6月25日(714年8月9日)には首皇子の元服が行われて同日正式に立太子されるも、病弱であったこと、皇親勢力と外戚である藤原氏との対立もあり、即位は先延ばしにされ、翌霊亀元年9月2日(715年10月3日)に伯母(文武天皇の姉)・元正天皇が「中継ぎの中継ぎ」として皇位を継ぐことになった。
ただし、当時の認識において天武天皇と持統天皇の血を引く直系とは言え、非皇族の母を持つ皇子の即位は異例として捉えられ、その権力基盤は決して安定したものではなかった。このため、即位と同時に当時9名いた議政官全員の昇叙(位階の昇格)もしくは益封(封戸の増加)を行い、その18日後には六人部王・長田王・葛木王以下諸王10名と大伴宿奈麻呂・多治比広成・日下部老以下諸臣44名の昇叙を行っており、以降天皇即位時の臨時の昇叙が慣習として定着する。即位時の臨時の昇叙自体は天武天皇の先例に基づくものとされているが、天武天皇の即位自体が壬申の乱による皇統の変更という異常な状況下で実施されたことに留意する必要がある。
天平9年(737年)に天然痘の大流行が起こり、藤原四兄弟を始めとする政府高官のほとんどが病死するという惨事に見舞われ、急遽、長屋王の実弟である鈴鹿王を知太政官事に任じて辛うじて政府の体裁を整える。
聖武天皇の治世の前期、行基を中心とする集団が弾圧されたが、当時の朝廷は仏教は天皇やその周辺の支配層のためのものだという考え方があり、その政策の基調を作ったのが天皇の外祖父で光明皇后の実父でもある藤原不比等であった。ところが、聖武天皇は次第に行基や知識の活動に関心を抱き始め、河内の知識寺訪問や行基との対面を得て、紫香楽宮での大仏造立を決意した。しかし、行基集団や知識の力を借りて民衆を巻き込んだ大仏造立を進める天皇と、国分寺や国分尼寺建立政策などを通じて父・不比等の路線を継承した皇后の間に、次第に仏教観を巡る対立が生まれ、最終的に国分寺の総本山である奈良の東大寺で大仏が造立された(飯沼は、光明皇后の念頭にあったのは唐の則天武后が国家主導で造立した奉先寺の大仏であったとする)。天皇と皇后の仏教観の対立は、行基亡き後に僧綱の中心にあった行信の配流事件や朝廷の政治的対立にも影響を与え、やがて皇后の甥にあたる藤原仲麻呂が政権を取ったことで皇后側の優位に終わったかと思われた。だが、天皇と皇后の娘であった孝謙天皇(後に称徳天皇)は両親の死後に弓削道鏡の補佐を受けて父・聖武の路線を継ぐことを明確にし、窮地に立った仲麻呂は藤原仲麻呂の乱で滅亡する。そして、優れた仏教者・菩薩であれば、身分を越えて国王になれるという国家観に辿り着いた称徳天皇は、道鏡を皇位につけるべく宇佐八幡宮神託事件を引き起こしてしまう。その後、桓武天皇が平安遷都による仏教勢力の影響力排除や最澄・空海の庇護、一連の対立に関わった八幡神の神仏習合の推進(八幡大菩薩の誕生)を行うことで、聖武天皇の鎮魂と共に事態の収拾にあたったとする。

奈良国立博物館 

奈良国立博物館新館の入り口には聖武天皇筆「雑集」から集字した題字が掲げられている。
伝記 
 森本公誠『聖武天皇 責めはわれ一人にあり』講談社、2010年
 中西進『著作集25 天智伝/聖武天皇』四季社、2010年→『聖武天皇』 中公文庫、2011年
 吉川真司『聖武天皇と仏都平城京 天皇の歴史02』講談社、2011年/講談社学術文庫、2018年

関連項目 

 安禄山
 日本の書家一覧
 宸翰
 聖武天皇社(聖武天皇が伊勢行幸関係の三重県四日市市内の松原村の神社)

外部リンク 
 
 

奈良時代の天皇
日本の上皇
奈良時代の僧
日本の能書家
東大寺
光明皇后
文武天皇の子女
8世紀日本の天皇
8世紀日本の僧
701年生
756年没
五街道(ごかいどう) 

1601年(慶長6年)、関ヶ原の戦いで覇権を握った徳川家康は、政治支配力を強めるために、道路制度の改革と整備に乗り出し、朱印状によって各宿場に伝馬の常備を義務付け、道幅を広げて宿場を整備し、一里塚を設けるなどの街道の整備を着々と進め、砂利や砂を敷いて路面を固めたり、松並木を植えるなどが行われた。

五街道として定められたのは、徳川幕府(江戸幕府)2代将軍の秀忠の代になってからのことで、1604年(慶長9年)に日本橋を五街道の起点として定め、幕府安泰のために江戸を防衛することを目的として、街道の要所に関所を置いて通行人を取り締まった。
宿駅制度 

東海道をはじめとする五街道のすべてには、適当な間隔に宿場を置いて、各宿場に人足と荷駄用の馬(伝馬)を一定数常備し、幕府公用の役人の荷物運搬にあたらせた。各宿場には、幕府から幕府公用のための人馬提供を命じられたが、その見返りとして宿場経営の権利が与えられ、一般客の宿泊や荷物逓送で生計を立てることが許された。各街道の交通量に従って宿場に常備する人馬の数が定められており、例えば東海道では一宿場につき人足100人と馬100疋、中山道では人足50人・馬50疋、甲州街道では人足25人・馬25疋というように異なった。
江戸時代後期の道中奉行である石川忠房は、文政5年(1822年)に地元民から再三嘆願されていた中山道・安中宿の人馬提供数の負担を半減させる宿駅制度の改革を行うなど、それまでの宿駅制度について改革を実行されたりもしたが、時代の推移とともに一般人の旅行者が増えるに従って、幕府御用の交通量も増えていったことから、これに対応する助郷制度が作られるなど沿線住民の負担は増える一方であった。結局、幕府御用の輸送を沿線住民がすべて負担するというこれら幕府の特権制度について、幕府が抜本的な改革を行うことがなかったため解消されることはなく、幕藩体制が消滅して明治時代に入るまでの間続いた。
幕府の取り締まりと街道の発展 
五街道のなかでも、江戸幕府が最も重要視したのは東海道で、「入鉄砲出女」とよばれる交通政策がとられ、とりわけ関所における取り締まりが厳しかった。入鉄砲とは、江戸に武器が入ってくることの取り締まりを指し、出女とは、参勤交代制度のために、人質として江戸に住まわせた諸大名の妻子らが、江戸から脱出させないために監視することを指す。

五街道は、それに付属する脇街道とともに参勤交代などの公用のために幕府によって整備された道であったが、参勤交代によって宿場をはじめとする街道筋に大きな経済効果をもたらし、やがて庶民の寺社巡りや温泉旅行にも利用されるようになり、ますます栄えていった。

街道の規格・構造 

慶長9年(1604年)の布令には、徳川幕府2代将軍秀忠により諸国に道路をつくるべきとあり、関東・奥州や木曽路を含めてその広さを5間、一里塚は5間四方と『当代記』には記されている。その他の資料にも道幅は5間と記されているものが多くあるが、並木敷きを含むかについては街道を建設する上での疑問があり、江戸時代中期の寛政元年(1789年)に並木敷きを両側9尺以上確保した上で道幅は2間以上あればよいとの回答文書が出されている。
路面構造は、馬車が発展しなかった江戸時代において徒歩を基準としており、徳川幕府3代将軍家光の時代にあたる慶安元年(1648年)、江戸市街の「道路築方並びに浚方」に道路の補修方法について出された布令には、道路の悪いところに浅草砂に海砂を混ぜた上質砂で敷きならして中高に築き、道路の溝が停滞しないように浚うことと指示されている。このほか、運送が盛んだった伏見 - 京都間や大津 - 京都間の街道では牛車用の車道と人馬道を歩車分離の考え方で区分し、2条の輪道に花崗岩の厚板の車石を敷き並べ、牛道には砂利を敷きならした。江戸時代後期にあたる文久3年(1863年)の14代将軍家茂上洛の際には、箱根の山道を改修して丸石で舗装したという記録が残されており、現在の箱根の旧街道にも往時の石畳がよく残されている。

幕末期に来日したイギリス駐日公使オールコックは、東海道を指して道路の整備状況について、道幅が広く平坦で、十分に砕石で突き固められていて、両側の並木により通行者を日差しから守り、ヨーロッパの最も立派な道と比肩する大変高い価値のあるものと評価している。

維持管理 
五街道を総括管理していたのは道中奉行で、日常的な管理組織の基準はあきらかではないが、原則的に道中奉行が街道の維持管理の執行を沿道の宿村に割り当てて、その執行責任を負わせた。
しかし、時代の経過とともに設置の目的も変化しており、街道設置からおよそ160年後にあたる江戸時代中期の宝暦12年(1762年)の布達「東海道筋並木之儀」では、並木とその周辺の田畑との間に定杭を立てるように指示が出されていて、並木が街道の幅を確保するための手段となっていることを伺わせている。

日光街道杉並木は別な目的で植えられた例であり、松平正綱が主君家康の菩提を弔うために、自費で20年以上の歳月をかけて植え続けたものである。

現在では並木のほとんどは昭和時代に入って国道の拡幅工事などで伐採されてしまい、当時の街道の状態を残している場所、とりわけ並木がある街道で往時の面影を残すものは少ないが、日光杉並木や草加松原などは当時の状況を視覚的によく残す貴重な歴史的遺産となっており、「日本の道100選」にも選定されている。

その他の五街道の解釈と定義 
江戸幕府が上記五路をもって五街道としていた旨は、明治新政府が編纂した古事類苑地部道路の概説にもあり、これには以下の趣旨が書かれている。
 徳川幕府は、江戸を起点とする東海道、中山道、日光道中、奥州道中、甲州道中を五街道と称したこと
 五街道のほか、水戸佐倉街道、伊勢路、中国路等を本海道と称したこと
 その他の支路を脇往還と称すること

実際には、江戸幕府が作成した伝馬宿拝借銭覚という書で日光道中と奥州道中を一つに合わせて佐倉街道をその書内で挙げていたり、また驛肝録も同様に佐倉街道を挙げながらもそれを水戸道中と称したりと、常に一貫した用い方がなされていた訳でもない。

なお、千住宿から派生して途中まで道中奉行の管轄下にあった水戸街道(水戸道中)を五街道に加えるという考え方も存在し、『地方凡例録』では途中宇都宮宿まで日光街道と重複する奥州街道を除いて水戸街道を加えている。
ただし、道中奉行支配の地域は水戸街道は松戸宿まで、佐倉街道は八幡宿までと街道全体から見ても短い区間に限定されており、水戸・佐倉両街道は日光・奥州両街道の脇街道と位置づけられるのが通説である。
「五街道」とは東海道など5幹線およびそれに付属する街道も含んでおり、5つの幹線を「五街道」と呼んでいたというよりは、道中奉行の管轄する街道の道筋を網羅した道筋の総称が「五街道」だったとの意見もある。

現在に受け継がれる五街道 

江戸時代に整備された五街道は、明治維新により幕藩体制が崩壊した後も新政府によって国道の経路に指定されて、その道筋は現在の一般国道にも受け継がれている。
博士論文は微分方程式に関するもので「Sur les propriétés des fonctions définies par les équations aux différences partielles」と題された。ポアンカレは、微分方程式の特性を研究する新しい方法を考案し、微分方程式の積分の決定という問題に直面しただけでなく、それらの一般的な幾何学的特性を研究した最初の人物でもあった。
データベースの歴史においては、Informixが自社の関係データベース管理システムInformixのエンジンをオブジェクト関係データベース管理システムのエンジンに改良したときのことが特筆される (Informix Universal Server) 。Informixは、Informixのデータベースエンジンの改良を、Illustraを買収して Illustraのユニバーサルサーバの技術を導入することによって、行った。
オラクルのCEOのラリー・エリソンは、2003年10月に、並列シスプレックスを用いたDB2 UDB for z/OS(現在の DB2 for System z)に言及して、Oracle Databaseと競い合う唯一のデータベースであり尊敬と称賛に値する、と論評したことが、広く報道された。

競争相手 
DB2はオラクルのOracle Database、SAPのSAP HANAと激しいトップシェア争いをしている。
また、2010年にSAPよりインメモリーデータベースSAP HANAがリリースされてからは従来基幹系システムや情報系システムにDB2やOracle Databaseを採用していた企業がSAP HANAに移行する事例も相次いで出てきており、2016年現在、大企業向けのデータベース管理システム市場はDB2、Oracle Database、SAP HANAの3大製品が占める構図になっている。
ロックは必要に応じて自動的に行われるが、アプリケーションやデータベース構成パラメーターの設計が不適切な場合には、ロック・エスカレーションにより想定以上のロックが取得されたり、場合によってはデッドロックが発生するケースもある。ただし、その他の方式としてよくみられるMVCCに比較すると、更新前のデータを退避する必要が無いため、ストレージコストが少ないというメリットも存在する。
参照

関連項目 
 関係データベース管理システム
 IBM
 System R - DB2の元ともなったRDBMS
 SQL/DS - VSEやVMで稼働するDB2の兄弟分
 IMS - IMS/TM(IMS/DC)とDB2の組み合わせが可能
 Informix - IBMによる買収後はDB2との技術共有が進められている

外部リンク 
 IBM DB2- 日本IBM
 IBM 製品一覧
 IBM ソフトウェア
 IBM 無料評価版
 IBM DB2 product family web page
 DB2 Express-C - DB2の無料版
 IBM DB2 Developer Domain - Japan
 IBM DB2 resources for developers
 An Expert's Guide to DB2
 Ambuj Goyal's IBM Research home page
 Blog about DB2 for z/OS
 DB2usa - Links to DB2 for z/OS documents available on the web

データベース管理システム
IBMのソフトウェア
1983年のソフトウェア
巡回セールスマン問題(じゅんかいセールスマンもんだい、、TSP)は、都市の集合と各2都市間の移動コスト(たとえば距離)が与えられたとき、全ての都市をちょうど一度ずつ巡り出発地に戻る巡回路のうちで総移動コストが最小のものを求める(セールスマンが所定の複数の都市を1回だけ巡回する場合の最短経路を求める)組合せ最適化問題である。
NP困難な問題は、任意の大きさの任意の問題例に対しての多項式時間アルゴリズムが存在しないと考えられているが、巡回セールスマン問題の場合、約2000都市以内の比較的小さい問題例に対して、あるいは問題例によっては解が得られないことがあってもよいのであれば、線形計画法と論理木を組み合わせた分枝限定法や、線形計画法と巡回群を組み合わせた切除平面法により、パーソナルコンピュータでおよそ1日以内で厳密解を得られることが多い。

厳密に最適解を求めることを放棄して計算時間を短くする方法は、リン・カーニハン・アルゴリズムなどの局所探索アルゴリズム、焼きなまし法、ホップフィールドネットワークあるいはボルツマン機械などのヒューリスティックアルゴリズムと、出力される解のコストと最適解のコストとの差をなんらかの形で保証する多項式時間近似アルゴリズムの二つに大別できる。

より複雑な定義の問題をあつかう解法としては、欧州では前述した分枝限定法、切除平面法、(前者2つをミックスした)分枝カット法といった厳密解法を用いることが多く、アメリカ合衆国では遺伝的アルゴリズム、タブー探索といった厳密に最適な解を保証しないヒューリスティックアルゴリズムを用いることが多い。
近年、平面TSP には、近似率を任意に 1 に近づけることができるアルゴリズム、多項式時間近似戦略 PTAS が Arora によって与えられた。
ハミルトン閉路問題の多項式時間の厳密解が多項式時間で求められない(ハミルトン閉路問題はNP完全なのでP≠NPと同じ)なら三角不等式を満たさないTSPは近似率を保証する多項式時間のアルゴリズムはない。
DNAコンピュータ
 粘菌コンピュータ
 最近傍法
 P≠NP予想
 配車配送計画ソフト

外部リンク 

 
 TSPLIB - TSPのベンチマーク問題集その1
 Traveling Salesman Problem - TSPのベンチマーク問題集その2 (World TSP,National TSPs, VLSI)
 TSPのソースコードへのリンク集

グラフアルゴリズム
数学に関する記事
組合せ最適化
数学の問題
アルゴリズム
検索アルゴリズム
NP完全性の証明 
ハミルトン閉路問題は NP完全問題の頂点被覆問題が有向ハミルトン閉路問題に多項式時間変換可能であることが証明され、さらに有向ハミルトン閉路問題は無向ハミルトン閉路問題に多項式変換可能であることが証明できることで、NP完全問題であると証明された。
両親は、アルジェリア独立戦争が起きる少し前の1953年にフランス領アルジェリアからパリに移住してきた少数民族ベルベル人で、一家は1968年から港町マルセイユ北部の北アフリカ移民が集まって住む一角で暮らし始め、やがて1972年にジダンが生まれた。
再びヴァローが見に来た試合、ジダンは他選手の欠場によってリベロのポジションに入り、決していいプレーを見せることはできなかったものの、ヴァローはカンヌでのトレーニングをジダンに提案した。マルセイユを離れてカンヌでホームステイをする提案にジダンの父親は反対したが、貧しかった一家では受けられない教育を受けさせることができると考えた母親はこれに賛同し、ジダンはマルセイユを離れることになった。
試合前にチームメイトのから「今日、お前はゴールを決めて俺達を勝たせる」と言われていたジダンは、得点を決めた後ベンチのアメトラーノを指さして駆け寄り抱擁を交わした。このシーズン、ユヴェントスはセリエA、インターコンチネンタルカップ優勝を飾り、ジダンはキャリア初のメジャータイトルを獲得した。
ユヴェントスは上々のスタートであったが、2000年10月25日、UEFAチャンピオンズリーグのハンブルガーSV戦でジダンはヨヘン・キーンツのファウルに対して頭突きの報復行為を行ったことによって5試合の出場停止処分を受けた。
加入当初は親しい友人に「こんなことなら引退してしまいたい」とこぼしたほどマスコミからのプレッシャーに追い詰められ、スペインでの生活への順応にも苦戦していたが徐々にチームに馴染み、特に2001-02シーズンのUEFAチャンピオンズリーグ決勝戦、バイエル・レバークーゼン戦での決勝点となったボレーシュートは、CNNなどのメディアでサッカー史上最も素晴らしいゴールの一つと評価され、「永遠に伝説として語られることになるゴール」(レキップ)、「ジダンは神に祝福されている」(フランス・フットボール)と賞賛された。
2006年5月7日、エスタディオ・サンティアゴ・ベルナベウでの最終戦となるビジャレアルCF戦前に行われた引退式では8万人を超えるファンが集まり、クラブもその日のために「Zidane 2001-2006」と刺繍されたユニフォームを用意した。
前回王者として臨んだ2002年、FIFAワールドカップ・日韓大会では大会直前の韓国との親善試合で左太もも肉離れを起こし、さらにその試合で受けたタックルによって膝も痛めてしまった。その影響でワールドカップ本戦には包帯を巻いて強行出場したデンマーク戦1試合の出場にとどまり、フランス代表も2敗1分の成績でグループリーグで敗退した。

2004年に行われたEURO2004初戦のイングランド戦では、1点をリードされて迎えた後半90分にジダンのフリーキックから同点にすると、その2分後にティエリ・アンリの得たPKをジダンが決めて劇的な逆転勝利を果たした。
2005年、フランスがFIFAワールドカップ・ドイツ大会予選敗退の危機に陥るとレイモン・ドメネク監督やキャプテンのパトリック・ヴィエラの説得を受け、ジダンを代表デビューさせたジャケが公式の場で引退を悔やみ、更にはジャック・シラク大統領やスポーツ大臣のジャン=フランソワ・ラムールが代表復帰のために尽力すると言った。
この2006年ワールドカップ後の一連の騒動では、マテラッツィがジダンの人種や家族を侮辱した発言をしたという疑惑が上がり、ジダンの人種問題が取り上げられた。

ワールドカップ通算12試合5得点、欧州選手権通算13試合5得点。ワールドカップ決勝通算3得点はヴァヴァ、ペレ、ジェフ・ハーストと並び史上最多タイ、また2大会に渡る決勝戦でのゴールはヴァヴァ、ペレ、パウル・ブライトナーに続き史上4人目。
ジダンはスペインリーグの2部B以上のチームを率いるために必要なレベル3のコーチライセンスを取得していなかったため、名目上はサンティアゴ・デニア・サンチェス監督を補助する助監督という立場であったが、実質的に監督としての振る舞いをしていたことが問題視された。
その勢いのまま史上初の二連覇を目指すUEFAチャンピオンズリーグでも勝ち進み、決勝戦の相手は奇しくもジダンの古巣ユヴェントスFCであったが、4-1で勝利し、UEFAチャンピオンズリーグ改称後初の二連覇という快挙を成し遂げた。
2018-19シーズンは、成績不振により解任されたサンティアゴ・ソラーリの後任としてフロレンティーノ・ペレス会長から復帰の電話を2度に分けて貰い、2度目にしてOKサインを出したことによりレアル・マドリード監督への復帰が決まった。
公式戦187試合での10タイトル目というハイペースであり、監督としてレアル・マドリード最多獲得タイトルの記録を持つミゲル・ムニョスが10個のタイトルを獲得するのに8年の期間を要したのに対し、ジダンは3年10ヶ月での達成となった。FCバルセロナを勝ち点差2で追う展開でCOVID-19によりリーガが中断するも、再開後には10連勝を記録するなど好調を見せて逆転優勝を果たし、リーガ最優秀監督に贈られるミゲル・ムニョス賞を初受賞した。
高いボディーバランスと複数のアクションを組み合わせる能力を持ち、非常に正確なボールタッチ、パス、シュート、コントロール、ドリブルなどのプレーはバレエの優雅さに例えられる。

当時、イタリアではアリゴ・サッキのゾーンプレスが浸透してトップ下のポジションは絶滅の危機を迎え、ロベルト・バッジョやアレッサンドロ・デル・ピエロらファンタジスタが激しいプレッシャーを受けるミッドフィールダーからセカンドトップにポジションを変更していた。しかし、鮮やかなテクニックを持ちながら185センチの強靭な体躯を持つジダンは相手のプレッシングを受けてもボールをキープして時間を作り出し、また守備時にはセントラルハーフとして戦うこともできたためトップ下のポジションでユヴェントスFCの中心に君臨した。プレスをしても奪えないジダンに対してプレスを強めれば強めるほど裏に大きなスペースが広がり、結果としてフリーとなった周囲の選手にプレスを受けながら繋いで相手を崩していく。

1998年のFIFAワールドカップ決勝や2002年のUEFAチャンピオンズリーグ決勝など印象的なゴールも多いが、ユヴェントスFC時代の監督であるカルロ・アンチェロッティは「私は練習でジダンを見て、大きなインパクトを受けた。スペクタクルだったね。しかし、彼はもっとやれたはずだ。より多くのゴールを記録していてもおかしくなかった」と指摘している。

人となり 

試合に関しては気性の激しさで知られ、2006 FIFAワールドカップグループリーグの第二戦の韓国戦ではチームが同点ゴールを決められ、本人もイエローカードを受けて累積警告によって次戦の出場停止が決まり、同点のままロスタイムにトレゼゲと交代させられると、ロッカールームのドアを蹴って壊したこともある。
引退後に競技テニスをしたいと言っていた頃、ホテルに宿泊した際に、アンドレ・アガシとたまたま隣の部屋になった事があったが、内気さゆえに会いに行けなかったというエピソードや、2010年にフランス代表の一日コーチを引き受けて1998 FIFAワールドカップ、UEFA EURO 2000のビデオを観賞してスピーチを行った際に、ガエル・クリシーに「自分のビデオを見せながら照れていた」と明かされるといったエピソードがある。
そのプラティニからは「コントロールやパスなど、基本的な技術に関してジダンは王だ。ボールを受け、コントロールすることにおいて誰も彼と同じことはできないだろう」と言われている。

 ケビン・キーガンは、「誰もこんな選手は見たことがないと思うだろう。マラドーナは名選手だった。クライフも名選手だった。彼らは他と違っていた。だが似てはいた。ジダンはかけ離れている。ジダンのボールさばきは、まるで彼が通り抜けていく道を買っているようだ。彼を非常に特別にしているのは彼のヴィジョンだ」と語った。
また、必要最低限の言葉を用いて選手たちをモチベートすることでロッカールームをうまくコントロールし、起用する選手のローテーションも積極的に行う。

デル・ボスケは「柔軟さにくわえ、思い切りもある」と評価し、デル・ボスケのアシスタントを長年務めたトニ・グランデはデル・ボスケとの特に人間的な部分での共通点を指摘し、「あれほどの選手だったのに、監督になってからもエゴを出さずに、発言も態度も常に柔らかい。冷静で、好戦的な発言をすることもない。」とし、銀河系軍団時代のレアル・マドリードで広報部長をしていたホアキン・マロートもUEFAチャンピオンズリーグで優勝する監督の共通点として「好戦的でないこと。監督として自分を押し出しすぎないこと。人としてまっすぐであること。」の3つを挙げ、ジダンの人となりがチームを率いることにも活かされていると語った。
ユヴェントスの医師の裁判中、血液学者はアントニオ・コンテ、アレッシオ・タッキナルディのEPO使用痕跡の可否を行なったが、ジダンには「特別なことは何もなかった。大きな変化も認められなかった」とし、引退後に放送されたフランス3での検証番組でミシェル・オードラン教授も同様の内容を語った。
ヘルソンに戻って、彼女は音楽を勉強し続け、合唱学部の音楽学校に入学した. 彼女は、チェルボーナルタ、黒海ゲーム、クリシュタレビノートなどのさまざまな音楽フェスティバルに参加しました。

2008—2010:北極
学校を卒業した後、彼女はキエフに引っ越しました、彼女はウクライナのショービジネスの中心であり、プロジェクトのバッキングボーカリストになりましたニキティンゆりオルガ・ゴルバチョワ「北極」。
歴史

「メジャーリーグ」の誕生 
1850年代後半、ニューヨークスタイルの「ベースボール」は南北戦争を期にアメリカ北東部を中心に各地に普及し、野球の最初のアマチュアリーグとなる全米野球選手協会(NABBP)が生まれた。
プロ選手に関する正式な規定は1868年に制定され、翌1869年に結成されたシンシナティ・レッドストッキングスは、プロ選手だけで構成された初めてのプロチームとなり、地方各都市を巡業してその名を馳せた。レッドストッキングスの成功をうけ、あとを追うようにプロチームが各都市に次々に誕生したが、次第にプロ選手とアマチュア選手の間で内部分裂がおき、全米野球選手協会はアマチュア組織とプロ組織に分割することとなった。
ナショナルリーグは所属選手の契約を強制し高額報酬によるライバルリーグへの流出を防ぎ、これまでは頻繁に起きた優勝を逃したチームの消化試合の中止をなくし全てのスケジュールを予定通り行うなど、ナショナル・アソシエーションの欠点を改善していった。
解体した2つのリーグにいたチームはにナショナルリーグに統合されたが、12球団あったナショナルリーグはから8球団へ統合・削減し、ボルチモア、クリーブランド、ルイビル、ワシントンD.C.から球団がなくなる。一方でウエスタンリーグというマイナーリーグが1900年にアメリカンリーグ (AL) へと改称し、ルイビルを除くナショナルリーグの球団削減でメジャー球団がなくなった都市へ進出。翌にアメリカンリーグは自らを「メジャーリーグ」と宣言したが、ナショナルリーグがそれに反発、シカゴのレランドホテルで他のマイナーリーグも交えた会議が行われた。この会議でアメリカンリーグはメジャーリーグとして容認され、数多く存在するマイナーリーグを総括する新しいナショナル・アソシエーションが設立された。
追い打ちをかけるように、アメリカが第一次世界大戦に参戦すると、開催こそ継続されたものの選手の出征が相次ぎ、にはレギュラーシーズンが短縮された。、シカゴ・ホワイトソックスとシンシナティ・レッズで行われたワールドシリーズにおいて、メジャー史上最悪の不祥事であるブラックソックス事件が起き、メジャーリーグは社会的信用を失うことになってしまった。
、国内では開催中止論も広まりつつあったが、1月14日に、初代コミッショナーであるケネソー・マウンテン・ランディスは、フランクリン・ルーズベルト大統領宛てに手紙を送り、新たなメジャーリーグシーズンの開始と戦時中の野球の継続を嘆願した。大統領の返信には「野球を続けるのが最善であると正直に思っている。失業者は少なく、誰もがこれまで以上に長時間厳しい労働を強いられることになるだろう。ということは、今まで以上に全国民がリクリエーションの機会を持つべきだ。」と書かれていた。
監督のレオ・ドローチャーはチームに「私は選手の肌が黄色であろうと黒であろうと、ヤンキースのストライプが好きでも構わない。自分はこのチームの監督だ。チームに必要な選手であれば使う。もし自分に反対する者がいるならトレードで出て行くことになるだろう。」と語った。
野球専門家の間で、「この頃の初期拡大期に最も影響力があったオーナー」と考えられているブルックリン・ドジャースのオーナー、ウォルター・オマリーは、シーズンの前に、彼はブルックリン・ドジャースを西海岸にあるロサンゼルスに移した。
野球人気が拡大する中NFLも急速に発展しており、野球とアメリカンフットボール両方のプロチームを持つ都市の多くは、野球のみを目的とした施設ではなく、両方ができる施設を建設したほうが経済的だったことから、に開場したミルウォーキー・カウンティ・スタジアムを皮切りに多目的球場が多く建設された。多目的球場は野球とフットボールの両方を収容する必要があり楕円形のデザインをしていたため、古いスタジアムよりも相対的にいびつな野球場の形になってしまった。いびつで広いグラウンドは普通の広さの外野であれば本塁打になるはずの打球がただの外野フライになったり、ファールがフライアウトになったりという現象がたびたび起こった。
球場に屋根を付ける発想は、アストロズの本拠地ヒューストンが夏は高温多湿で雨が多く蚊の大量発生にも悩まされる、そんな気候に左右されない快適な環境をとの発想からだった。開場当初は屋外球場と同じ環境でプレーできるように透明のアクリル屋根であったが、光が選手の目に入りプレーに支障をきたすことから、すぐに太陽光を通さないパネルに替えられた。
これまでサブウェイ・シリーズのニューヨーク・ヤンキース対ニューヨーク・メッツに代表される同都市にあるチーム同士の対戦はワールドシリーズでしかかなわなかったため、好カードがレギュラーシーズンで見られるとあってファンには好評価であった。
所属チーム

アメリカンリーグ 
WS:ワールドシリーズ優勝回数、LS:リーグ優勝回数、DS:地区優勝回数、WC:ワイルドカード回数

ナショナルリーグ 
WS:ワールドシリーズ優勝回数、LS:リーグ優勝回数、DS:地区優勝回数、WC:ワイルドカード回数

リーグの構成と変遷 

現在、MLBに所属する30チームはアメリカ合衆国の17の州とコロンビア特別区、カナダの1州に本拠地を置いている。