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これが真実であれば、沖縄本島読谷村に野国総監が甘藷を伝えたよりも7年早く、宮古島が現在の日本の領域内で最も早く甘藷が伝来した場所になる。

しかし、甘藷がフィリピンから中国・福州に伝来したのは、旨屋が福建省に漂着したのと同じ1594年のことであり、1597年はそのわずか3年後であることや、『御嶽由来記』は宮古島の神話や伝説を記述した本であることから、この説には疑問が呈されており、『宮古史伝』や『宮古島庶民史』は家譜の記述を誤記として退け、宮古への伝来を1618年としている。
日独間が同盟関係を結んでいた1936年には、外務省や日独親善団体、宮古教育部会の協力のもと、遭難現場近くの宮国ンナト浜に「獨逸商船遭難の地」の碑が建てられた。また、翌1937年には、文部省が全国から募集した「知らせたい美しい話」で、この史実が1等に選ばれ、小学校の修身教科書に載り、「博愛」という題で全国の子供たちに紹介されることになった。

1996年、遭難地近くに「うえのドイツ文化村」という施設が建設されたが、2000年の主要国首脳会議が沖縄で開催されており、ドイツ首相のゲアハルト・シュレーダーが親善訪問した。
なかでも西太平洋への進出を目指す中国海軍にとって、宮古海峡は最短で太平洋に進出できる出口として重要視しているとされ 、宮古島を含む境界線上の島々は第一列島線と表現され、海洋戦略上重要な概念になっている。近年の中華人民共和国は、海洋利権拡張のために尖閣諸島や南沙諸島、西沙諸島といった離島の領有権を主張し、宮古島近海でも領土拡張を示唆する中国軍機の動きが見られる。また、沖縄に関しても中国側の政治的意図を示す言説が近年に浮上しており、かつての大陸国(清など)と琉球との交流を根拠とする中国主権説や沖縄独立を標榜する主張等もみえ、2016年には中国北京でこうした沖縄関連の学術会議が開催されている。
名勝・旧跡・観光スポット 

 東平安名岬 - 国の名勝
 与那覇前浜 - トリップアドバイザーによる2019年の「日本のベストビーチトップ10」第1位
 砂山ビーチ - トリップアドバイザーによる2019年の「日本のベストビーチトップ10」第2位
 吉野海岸
 新城海岸 - トリップアドバイザーによる2017年の「日本のベストビーチトップ10」第10位
 パイナガマビーチ
 八重干瀬 - 国の名勝及び天然記念物
 伊良部大橋
 池間大橋
 来間大橋
 比嘉ロードパーク
 うえのドイツ文化村
 仲宗根豊見親の墓
 人頭税石
 大和井 - 国の史跡
 先島諸島火番盛(狩俣遠見、島尻遠見、砂川遠見) - 国の史跡
 宮古島市民球場 - 1993年から2015年までオリックス・ブルーウェーブ→オリックス・バファローズが春季キャンプ地として使用。
なおサボ島沖海戦の2ヶ月前に行われた別海戦で、日本軍側が第一次ソロモン海戦と呼称する海戦のことを連合軍側は「Battle of Savo Island」と呼んでいる。

経緯
1942年(昭和17年)8月7日よりはじまったガダルカナル島の戦いで、連合国軍は制空権を掌握して日中に輸送船団をおくりこみ、日本海軍は駆逐艦による高速輸送作戦(鼠輸送)を用いて夜間に活動した。日本軍はアメリカ軍との戦闘が続くガダルカナル島に対する重火器の輸送を企図し、その支援のため第六戦隊を基幹とする艦隊をガダルカナル島近海に送り込み、ヘンダーソン飛行場の砲撃を計画した。輸送部隊は城島高次海軍少将指揮下の水上機母艦2隻(日進、千歳)と駆逐艦6隻(秋月型駆逐艦1番艦《秋月》、第19駆逐隊《綾波》、第11駆逐隊第1小隊《白雪、叢雲》、第9駆逐隊《朝雲、夏雲》)。
10月11日1147、航空偵察によって巡洋艦2、駆逐艦6からなる日本艦隊(支援部隊)の出現を確認したアメリカ軍は、輸送船団の露払いとして以前から日本艦隊の攻勢任務にあたっていたノーマン・スコット少将を指揮官とする巡洋艦部隊を先行させる。
1610に先ほどと同兵力の日本艦隊を発見したという航空偵察の報告を受け、1615の日没とともに戦闘配置を指示し、日本艦隊を待ち構えていた。

戦闘経過と結果

接近
10月11日2010、日本艦隊の輸送部隊はガダルカナル島のタサファロング泊地に到達、2020から物資の揚陸を開始した。
当時日本艦隊は26ノットから30ノットでガダルカナル島へ向かっていたが(ガ島の北西約20浬)、日本艦隊はこの光をガダルカナル島か輸送隊からの発光信号と誤認して発光信号で応答し返すミスをしてしまった。
アメリカ艦隊の捕捉と混乱
スコット少将は2028に針路東北東を指示し、2035には全艦が単縦陣となって新しい航路に向かっていた。そんな中、2050にサンフランシスコから発艦した偵察機から「大型艦1、小型艦2、サボ島沖合北16海里にあり。調査のために接近する」という連絡が入った。スコット少将は以前の報告と兵力が違ったために新艦隊かどうかの判断に悩んだが、既出の艦隊である可能性も踏まえて北東に針路を変更し、サボ島沿岸水域を進ませた。
そんな中、2125にヘレナのSGレーダーが日本艦隊を捉え、ヘレナは「日本艦隊はアメリカ艦隊より方位315度、距離2万7,700ヤード(約2万5,300m)の場所にあり、速度20ノット、針路120度で進行中」と報告した。直後にソルトレイクシティーのレーダーも日本艦隊を捉えたが、両艦の報告は旗艦であるサンフランシスコに届いておらず、この時点でスコット少将は日本艦隊が接近していることを知らなかった。
2130、日本艦隊に接近していた偵察機が「大型艦1、小型艦2はガダルカナル島へ東に16海里進んだ」と続報を飛ばした。スコット少将は迎撃するか否か悩んだが、以前の報告にあった巡洋艦2隻からなる日本艦隊がサボ島を抜けてルンガ泊地に突入する可能性も踏まえ、哨戒を継続することを選んだ。
前衛の駆逐艦3隻の内2隻(ファーレンホルト、ラフィー)は巡洋艦部隊の右側から先頭に出るべく速度を増したが、もう1隻のダンカンがレーダーで日本艦隊を探知し、独断で向かったのである。スコット少将は確認のため、前衛駆逐艦部隊の指揮を執るトビン大佐に「貴官は前方に進出中なのか?」と連絡したところ、「そうです。巡洋艦部隊の右舷を進みつつあります」という応答が帰ってきた。2142には旗艦であるサンフランシスコのレーダーが右舷方向の距離9,000ヤード(約8,200m)に目標をとらえたが、スコット少将はこれまでの情報を判断して、目標を分離した前衛の駆逐艦と判断し、後方につくよう命令した。
なおこの時、アメリカ艦隊と日本艦隊の間にはアメリカ艦隊前衛の駆逐艦部隊がいたが、幸運なことに多くの砲弾はそれを飛び越えて日本艦隊へと降り注いだ。また、この時のアメリカ艦隊はレーダー射撃を行っておらず、目標を目視で確認した上で射撃を行っていたが、隊列は理想的なT字形で日本艦隊を迎え撃つ体勢にあった。
この砲撃により青葉側では「敵巡洋艦一に大火災」を報じたが、アメリカ軍側の記録ではこの時点で被弾した艦はなく、アメリカ艦隊の発砲炎を命中弾による炎上と見間違えたという推測がなされている。

青葉艦橋はパニック状態になっていたが、第六戦隊先任参謀貴嶋掬徳中佐(当時、非番のため作戦室で待機中)が艦橋に上がりこみ、瀕死の五藤少将に歩み寄ると、「司令官、反転して再挙を図ります」と反転と艦長への指揮権委譲の許可を要請した。貴嶋中佐の機転で指揮権を引き継いだ久宗大佐(青葉艦長)は、不利な態勢からの脱却を図る為、それまで取舵をとっていたところを逆に面舵をとって右反転、最大戦速での一時離脱を図った。
スコット少将はアメリカ艦隊がダンカンを射撃していると不安になって射撃開始から1分後の2147に射撃中止を命じたが、興奮した部下たちを制止することは不可能だった。スコット少将が駆逐艦部隊を指揮するトビン大佐と状況確認の交信をする間も、ヘレナ等は射撃中止命令を無視して敵艦を砲撃していた。
ボイシは「古鷹」の砲弾が4発命中したという記録の一方で、アメリカ軍側の記録では「古鷹」による損害はボイシが2153に20.3cm弾1発、2154に機関砲弾2発受けたのみとされ、これによりボイシが軽微な損害を受けたという報告が残っている。

吹雪被弾、沈没
戦闘開始前、「吹雪」は「青葉」の前方を進んでいたが、2146にアメリカ艦隊が砲撃を開始した直後、「青葉」の右反転に従って同じく右反転を行っていた。
一方で日本軍側の記録では、2153に「青葉」の左140度500mの距離を同航中に敵艦からの砲撃を受け火災発生、2213に大火災となって大爆発を起こし沈没したという記録が残っている。

これについて軍事史研究家の大塚好古は、2151からアメリカ艦隊が射撃を再開した以降の記録と比べるとサンフランシスコ、ボイシ、ヘレナの射撃記録に該当する記録があることから、吹雪の沈没時の状況は日本側の記録が実際の状況に近いのではと考察している。
この海戦について、10月15日に連合艦隊参謀長宇垣纒少将は自身の日誌、「戦藻録」で第六戦隊司令部は警戒心が無さすぎ、この戦いは「衣笠」一隻で戦ったようなものだと、判断ミスを犯した第六戦隊司令部に対して手厳しい批判を書き記している。
影響
この戦いは日本軍が得意とした夜戦でアメリカ軍が勝利した初めての戦いであったがアメリカ軍の混乱も大きく、日本軍側の航空偵察不徹底、指揮官の不手際、命令伝達ミス、ガダルカナル島砲撃という目的に捉われて注意力が散漫になっていたこと等の不手際が重なり、さらに偶然にも絶妙のタイミングでの先制攻撃となったこと等がアメリカ軍側に僥倖となった。

日本側は艦隊司令部(連合艦隊、第十一航空艦隊、第八艦隊)が「敵艦隊は行動していない」という前提で自艦隊を動かすなど敵情判断が甘く、それが原因でアメリカ艦隊の奇襲を許すなど作戦面の失敗が目立った。
一方アメリカ側では1942年7月以降から索敵にレーダーを用いて夜戦を行う訓練方式について、依然人的な戦闘力では問題があるものの、この方式が間違っていなかったことが証明される形となった。またサボ島沖海戦による勝利は、日本側に与えた損害を過大に評価した結果、第一次ソロモン海戦の敗北によって信頼を失っていたアメリカ艦隊の士気を回復させることになった。以後ソロモン方面で戦闘するアメリカ艦隊にとって「アメリカ艦隊が夜戦に於いて日本艦隊より優位に立つことが出来る」という証明にもなり、アメリカ艦隊が自信を持って夜戦を行う要因ともなった。
チェスター・ニミッツ太平洋艦隊長官は「ガダルカナル島の戦いでアメリカ艦隊がレーダーを活用できたといっても、夜戦に対する準備は整っておらず、また得意ともいえなかった」と評している。

注意点 
なお戦史叢書では呉鎮守府警備駆逐艦(豊田副武司令長官指揮下)の吹雪型駆逐艦8番艦「白雲」が、10月11日-12日に生起した水上機母艦「日進」護衛および『サボ島沖海戦』に参加し、外南洋部隊(指揮官三川軍一第八艦隊司令長官)に所属する第11駆逐隊(白雪、叢雲、初雪、吹雪)の司令駆逐艦(第11駆逐隊司令杉野修一大佐)として、第11駆逐隊第1小隊2番艦の駆逐艦「叢雲」救援と雷撃処分を実施したことになっている。
川井哲夫『悲壮! サヴォ島沖海戦に潰えた古鷹 』

貴島掬徳『悲運の第六戦隊、米電探に散る 』

 アジア歴史資料センター(公式)(防衛省防衛研究所)

国立国会図書館デジタルコレクション - 国立国会図書館

関連項目

太平洋戦争の年表
大日本帝国海軍艦艇一覧
丁字戦法
フェザーストン事件
松永市郎 - 海軍士官。
巨視的には、利潤最大化という仮定に基づいたモデルは、利潤最大化を目指さない企業を含む、経済主体としての企業全体についてもよい説明力を持っているが、利潤最大化を目指さない企業にスポットを当てた分析をする時には、利潤最大化以外の目的を持った行動を記述するモデルを用いることが必要となる。
「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争や独占を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、計算機科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。
枠組み

協力ゲームと非協力ゲーム 

ゲーム理論は、複数のプレイヤーが拘束力のある合意を結ぶ状況を扱う協力ゲーム理論()と個々のプレイヤーが独立に行動する状況を扱う非協力ゲーム理論()とに分けられる。
ナッシュの定義によれば、協力ゲームにおいてプレイヤー間のコミュニケーションが可能でありその結果生じた合意が拘束力を持つのに対して、非協力ゲームにおいてはプレイヤーがコミュニケーションをとることが出来ず合意は拘束力を持たない。このように当初はプレイヤー間のコミュニケーションと拘束力のある合意()の有無によって協力ゲームと非協力ゲームとが区別されていたが、非協力ゲームの研究が進展するにつれてこのような区別は不十分なものとなった。すなわち、1970年代に非協力ゲームを「展開形ゲーム」で表現する理論が発達したことによって、非協力ゲームにおけるプレイヤー間のコミュニケーションが情報集合として記述・考察できるようになったため、コミュニケーションの有無が協力ゲーム・非協力ゲームの定義にとって重要ではなくなったのである。したがって、協力ゲームと非協力ゲームの区別で重要なのは拘束力のある合意が可能であるか否かであり、ジョン・ハルサニとラインハルト・ゼルテンによる「非協力ゲームはその展開形表現の中に明示的に記述されているものを除いてはプレイヤー間で拘束力のある合意が可能でないゲームである。協力ゲームは展開形表現の中に記述されていなくてもプレイヤー間の拘束力のある合意が可能なゲームである。」という定義が一般的に受け入れられるようになった。
国際政治における国家間の相互依存関係を想起すれば容易に理解できるように、現実社会の多くの状況においてそれぞれの枠組みによる分析可能性が混在している。また、「協力ゲームがプレイヤー間の協力や協調関係を分析し、非協力ゲームがプレイヤー間の対立や競争を分析する」という理解がしばしばなされるが誤りであり、両者の違いは分析対象の単位がプレイヤーの提携レベルか個々のプレイヤーレベルかの違いである。
プレイヤー間の協力が実現するまでの交渉プロセスを展開形ゲームとして記述することによって非協力ゲームとして分析することが可能であり、非協力ゲームの枠組みを用いて協力の問題を分析することによって、単に協力の結果としてどのような状態が実現するかだけでなく協力が成立するためにどのような条件が必要か等といった問題も考察される。
ゲーム理論におけるプレイヤーは労働者、投資家、投票者、官僚、テニス選手といった個人だけでなく、企業、クラブ、政党といった組織、さらには国家、神、シカ、植物などのような人間以外の意思決定主体にまで多岐に渡る。
プレイヤー  にとって選択可能な戦略の集合を  の戦略集合()とか戦略空間()と呼び  などによって表すが、一般に戦略集合はプレイヤーごとに異なるため、  人ゲームでは  個の戦略集合の組  を定義する必要がある。
例えば、右に掲げた双行列が示す2人有限ゲームはじゃんけんを表しているが、この「2人じゃんけんゲーム」における各プレイヤーの純戦略とは、「戦略グー」、「戦略チョキ」、「戦略パー」である。他方、この「2人じゃんけんゲーム」における各プレイヤーの混合戦略とは、例えば「戦略グー、チョキ、パーをそれぞれ3分の1の等確率で選択する」といったものである。
利得関数の値である利得()とは各プレイヤーが実行した戦略によって決定されたゲームの結果に対する評価値であり、したがって、利得関数は効用関数、評価関数、損失関数などと呼ぶこともある。ただし、ゲーム理論における利得関数は、従来の価格理論における効用関数とは異なり、定義域に自分の選択した戦略だけでなく他のプレイヤーが選択した戦略が含まれる。
この解釈では人々が最適化問題を間違えずに解く能力を持っていることすら仮定されておらず、長期に渡って低い利得を生む戦略が淘汰されより優れた戦略が選別されていく進化論的な過程の結果として均衡に到達すると考えられる。後述する通り生物学では、明らかに思考を持たない動物の行動をゲーム理論の解概念によって予測・説明することに成功しており、生物学から逆輸入する形でエヴォルティヴな均衡解釈が体系化されている。以上が非協力ゲームの解概念の解釈であったのに対し、協力ゲーム理論における解概念とはプレイヤーが提携によって得た便益の分配方法を表すものである。
強支配戦略均衡 
プレイヤー  にとって他のプレイヤーの全ての戦略の組に対してある戦略  が他の戦略  の与える利得よりも常に大きいとき、すなわち

が成り立つとき、戦略  は戦略  を強支配すると定義され、 が他の全ての戦略を強支配するとき、すなわち

が成り立つとき、 を強支配戦略と定義する。
被支配戦略逐次排除均衡 
強支配戦略均衡に対して被支配戦略逐次排除均衡とは、「相手プレイヤーが被支配戦略を選ばないと仮定した際に、新たに強支配される自分の戦略を自分が選ばないと仮定した際に、新たに強支配される相手プレイヤーの戦略を相手プレイヤーが選ばないと仮定した際に、......」という推論を繰り返して残った戦略の組である。被支配戦略逐次排除均衡は強支配戦略均衡よりも戦略組が存在するケースが多い均衡概念であるが、被支配戦略逐次排除均衡が実現するためにはすべてのプレイヤーの利得関数が共有知識であり、なおかつ各プレイヤーが無限の推論能力を持っている必要がある。さらに、すべての戦略組が被支配戦略逐次排除均衡の条件を満たしてしまうケースすらあり、被支配戦略逐次排除均衡は多くのゲームにおいて予測の役に立たないという欠点がある。

ナッシュ均衡 

前述の強支配戦略均衡と被支配戦略逐次排除均衡がそれぞれ持つ欠点に対して、以下に定義されるナッシュ均衡は支配戦略均衡とは異なり混合戦略の範囲では必ず存在することが知られており、また、被支配戦略逐次排除均衡よりも強い概念であるため、経済分析にとってナッシュ均衡は非常に都合がよく、実際にほとんどの非協力ゲームの分析においてナッシュ均衡が応用されている。
この条件は、各プレイヤーが自分を除く全てのプレイヤーの戦略を所与とした際に最適な戦略を選択していることを意味しており、自分以外の全てのプレイヤーの戦略の組  を所与とした際にプレイヤー  にとって最適な戦略の集合を  で表すと、ナッシュ均衡は

を満たす戦略の組として定義することも可能である。したがってナッシュ均衡において、「自分が行動を変えると相手がそれに反応するのではないか」という予想をする必要がどのプレイヤーにも無く、ナッシュ均衡によってゲーム理論誕生以前のクールノー均衡やベルトラン均衡、シュタッケルベルグ均衡といった雑多な均衡概念を統一されたと評価される。
展開形ゲーム後方の最小のサブゲームのナッシュ均衡を先に求め、そのサブゲームをそのナッシュ均衡から得られる利得の組に置き換えることによって得られるゲームを縮約ゲーム()と呼ぶ。縮約ゲーム自体がそれ自身以外にサブゲームを持たないゲームになるまでこの操作を繰り返して得られるナッシュ均衡はサブゲーム完全均衡と一致することが知られている。
すなわち、各プレイヤーは自身のタイプを所与として主観的確率分布を持ち、この確率分布の下で利得の期待値を最大化するように行動すると仮定される。この「事前確率に対しては全てのプレイヤーが共通の信念を持っている」という仮定によって、ベイジアンゲームでも通常のゲームと同様にナッシュ均衡を分析することが可能となる。
この定義は、ベイジアン均衡点ではどのプレイヤーも自身がいかなるタイプであっても自分以外のプレイヤーの行動選択が均衡に従う限り、均衡から逸脱することによって条件付き期待利得を増加させることができないことを意味している。

パラダイムとしてのゲーム理論

ドイツ語圏ユダヤ人思想の影響 

ゲーム理論を創始したジョン・フォン・ノイマンやオスカー・モルゲンシュテルンの思想の背景にはジンメル、マルクス、ウェーバー、ウィトゲンシュタインなどのドイツ語圏ユダヤ人思想の潮流があると言われている。
日本におけるゲーム理論研究に先鞭をつけた鈴木光男は「社会化のゲーム形式」と呼ばれるジンメルの社会観は後にフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンによって打ち立てられたゲーム理論そのものであると論じている。ゲーム理論における人間像は自己と他者との関係から成り立っており、したがってゲーム理論は社会存在としての「自我の自覚と他者の発見」という近代の市民社会の精神によって基礎づけられる。
フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの大著『ゲームの理論と経済行動』で経済学に初めて導入された「公理論的アプローチ」はウェーバーが構想した「理想型モデル」そのものであり、ゲーム理論誕生以降の現代の理論経済学は、ウェーバーの構想通りに発展している。
新古典派経済学の代替理論としてのゲーム理論

異端の思想としてのゲーム理論 

ゲーム理論が登場・普及する以前に「主流派」とか「正統派」と呼ばれる位置を占めていた新古典派経済学はゲーム理論と比較して次の2つの理論的特徴を有した。
プライステイカーの仮定は経済主体の選択が市場価格に一切の影響を与えないことを意味しており、意思決定の戦略的側面や価格決定のプロセスそのものを捨象している。これらの方法論はポール・サミュエルソン(1970年ノーベル賞受賞者)の主著『経済分析の基礎』によって体系化されるものであるが、これによって本来複雑極まりないはずの経済主体間の相互依存関係が「一定とされる市場価格」を媒介として各個人にとって個別の最適化問題に帰着することが可能となる。

経済主体同士の対面における戦略的利己的行動や具体的な経済主体が影響力を発揮する市場プロセスを重視していたオーストリア学派は上記の2つめの特徴をもつ新古典派経済学を早い段階から批判しており、このオーストリア学派の系譜からゲーム理論が誕生した。ゲーム理論は1980年以前は学界からも「異端の思想」として捉えられており、当時のゲーム理論の処遇や位置付けについて鈴木光男は1970年に公刊された編著書『競争社会のゲーム理論』の「はしがき」で次のように語っている。
シェリングが errant economist を自称したのは当時支配的であった正統派経済学の道を歩まず異端派としての遍歴を重ねた実感からであり、同時にこれはシェリングのみならず多くの初期のゲーム理論家に共通する感情であった。

なお、現在「異端派経済学」と言えば、制度派経済学やカール・マルクスの影響を受けて成立したポスト・ケインズ派、レギュラシオン学派、ラディカル派、マルクス派などといった新古典派経済学に対する反対勢力を指すが、彼らはニューケインジアンなどの新古典派に対して「異端派」を自称しており、現実主義、手続き的合理性、有機体論、国家による市場介入の支持、生産と成長への関心といった特徴を持つと主張している(右に掲載された表を参照)。
これらの点について、ゲーム理論は理論分析の道具として近代経済学に応用されるだけではなく、比較歴史制度分析などの一部の制度経済学において特定の時代・地域の制度や体制を精密に描写するための手法としても用いられている。また、1990年代にゲーム理論の応用分野として誕生したマーケットデザインは具体的な個別の各問題を分析・解決することを目的とした「オーダーメイド」の理論を構築することを志向している。

第2の前提条件である「合理性」に関して、新古典派は経済主体が所与の制約の中で最適な選択をするという強い仮定を課しているのに対して、異端派はハーバート・サイモンによって提唱された限定的で制限された合理性を採用している。ゲーム理論は成立当初は新古典派の合理性の仮定を踏襲していたが、1980年代から1990年代にかけて合理性を前提としないアプローチをも採用することとなった。
第3の前提条件である「存在論」の「方法論的個人主義」とは、新古典派においてプライステイカーの仮定として定式化されていたものであり、彼らの想定する経済主体は他者からの影響を受けることなく制約付き最適化行動をとる。他方、異端派が採用する有機体論において、個人は社会的存在とみなされ、マルクス経済学者によって強調されるように、文化や社会階層などを含む環境に影響される。これらに対して、ゲーム理論は方法論的個人主義がその基礎にあるものの、他者との関係性によって個人が成立しているというオーストリア学派の人間像が反映されており、個人間の有機体的な相互依存関係を重視している。
彼らは短期的には何らかの不完全性や外部性が存在し、国家の介入が必要であることを認めているものの、長期的にはそれらに起因する非効率性が市場メカニズムによって解消されると信じていたのである。他方、異端派は新古典派が採用した独立的合理性やパレート効率性に対してそもそも懐疑的であったため、国家による市場領域への介入の必要性を強く訴えていた。これらに対してゲーム理論は、「囚人のジレンマ」に代表されるような各個人が合理的であったとしても政府が介入しなければ効率的な配分が実現しない場合が存在することが明らかにし、政府が制度設計によって人々に適切なインセンティブを提供する主張した。
他方、異端派はアダム・スミスやカール・マルクスといった限界革命以前の古典派経済学者のように富と生産を拡大することに貢献する必要資源をつくることに基本的関心を持っている。両学派が分析の対象を交換や生産といった狭義の経済に限定しているのに対して、ゲーム理論は市場や生産といった狭義の経済のみならずさまざまな分野に応用されている。
ゲーム理論による経済学の静かな革命 
ゲーム理論は誕生当初には新古典派経済学と対立していたが、1950年代には一般均衡理論の重要な未解決問題であった完全競争市場の存在証明に非協力ゲームの枠組みが応用され、さらに1960年代にはシュービックによりエッジワース交換経済モデルが協力ゲームとして一般化された。これらの研究は両パラダイムが相反するものではなく、ゲーム理論が新古典派モデルの一般化であることを示しており、ゲーム理論のパワーの大きさを十分に示すものであった。
このような交流を経ても、1980年まで両パラダイムは微妙な対立関係を保っており、現在のように経済学者によって広く研究されることはなかった。なぜゲーム理論の基礎が開発された1950年代から20年以上もの間それが経済学の研究に広く認知されることがなかったのかについて、経済学者の神取道宏は「経済学説史上の大きな謎」と述べている。
ゲーム理論は新古典派モデルの特徴のひとつである合理性の仮定を自然な形で継承・発展したものであったため、1980年代に実現したこのパラダイム転換は大きな不連続な変化として意識されないほどにスムーズであり、「ゲーム理論による経済学の静かな革命」とも評された。

研究動向の変化を示す代表的指標である「エコノメトリックソサエティ」世界大会招待講演の内訳を見ると、1975年大会においてゲーム理論は皆無だったのに対して1980年大会ではミクロ経済学者による講演全体に占める約40パーセントが、1985年大会では80パーセント以上が「ゲーム理論と情報の経済学」となっている。
これにより、理論分析の対象となりうる範囲が俄然拡大され、産業組織論、国際経済学、労働経済学、公共経済学、金融論、経済史などの個別分野に大きな進展がもたらされた。第二の成果は、ひとたび完全競争市場の世界を離れると、各個人の利益追求は全体としては非効率な結果をもたらすことがむしろ普通であり、各個人に対して適切なインセンティブを与える制度設計が重要であるということが経済学者の間で明確に理解されたことである。

なお、ゲーム理論が経済学を市場という特定の分析対象から解放し、インセンティブ設計の理論へと発展させるに際して、契約理論が果たした役割の重要性も指摘されている。契約理論()とは元来、新古典派モデルに対する諸批判を扱う研究の総称でありゲーム理論とは独立した分野であったが、「静かな革命」と称されるゲーム理論の成果は主に契約理論の個々の枠組みを介して実現された。

21世紀現在では、ゲーム理論がかつて「異端の思想」であったことを信じない専門家がいる程度までにゲーム理論は普及しており、価格理論、契約理論と並んで「ミクロ経済学の三本柱」と称されるまでに至った。
サイモンの提唱した限定合理性アプローチは多くの研究者にその重要性を認められたものの、サイモンの主張の多くは単なる研究方針に過ぎず具体的な枠組みを示したものではなかったため当時の経済学者やゲーム理論家からは「定理なき理論」()と見なされ、研究の主流になることはなかった。
新古典派経済学が「合理的で利己的な経済人(ホモエコノミカス)」としての人間行動を前提としていたのに対して、1990年以降、仮定をより現実的な人間像に近づけることによって理論の説明や予測の精度を高めようとする試みである、実験経済学と行動経済学が台頭した。
伝統的な経済学は大規模な市場に関する分析しかしていなかったため実験の利用可能性が大きく制限されていたのに対して、ゲーム理論は少数のプレイヤーが戦略的に行動する問題を分析していたため理論予測を実験で直接検証することが可能であった。ゲーム理論の実験は1950年代にメリル・フラッドとメルヴィン・フィッシャーの「囚人のジレンマ」の実験によって創始され、その後も「最後通牒ゲーム」の実験や「独裁者ゲーム」の実験などさまざまな研究が行われてきたが、フラッドらによる黎明期の実験から近年の実験まで一貫して自己利得最大化と整合的理論形成を基礎とする個人の合理性だけでは説明できない実験結果が観察されている。
このように現実の人間はしばしば論理的整合性を欠いた行動をとるが、合理性の仮定に基づく理論モデルが現実の人間社会を説明する上で全く役に立たない訳ではない。合理性の仮定に基づく理論モデルをベンチマークとして構築・活用するアプローチは一般に方法論的合理主義()と呼ばれるが、伝統的な合理性の概念はサイモンによって提唱された限定合理性とも整合的である。例えばの研究によれば、米国ウィスコンシン州のベテラン技師Harold Zurcherがあたかも複雑な確率的動学的最適化問題を解いて行動しているかのように合理的なタイミングでエンジンを交換していたことが確認されている。
数理生物学者のジョン・メイナード・スミスらによって創始された進化ゲーム理論()は、理性的思考を持たない生物社会をゲーム理論の枠組みによって分析するが、思考を持つはずのない植物ですらあたかも合理的計算をしているかのように進化や行動をしていることが確認されており、限定合理性アプローチを志向する経済学者にも大きなインパクトを与えた。進化ゲームは生物学から社会科学へと逆輸入され、プレイヤーの学習、模倣や世代間教育、文化継承などを表現するモデルとして経済学や社会学などの社会科学諸分野にも応用されている。

空想から工学へ 

ゲーム理論が普及する以前の支配的パラダイムであった新古典派経済理論は自由市場を是とし政府による市場介入を不要と主張しており、当初は経済理論が工学的に実用化されるとは予想すらされていなかった。他方、ゲーム理論は効率的な資源配分を実現するために政府が制度設計を通じて人々に適切なインセンティブを提供する必要性を示唆していた。

一部のゲーム理論の成果は実験的手法を通じてその再現性が科学的に確認され、1990年代から2000年代にかけて積極的に現実の制度設計に応用され始めた。
経済理論の工学的応用の中でも特に、既存の市場が解決できない問題を解決するために科学的手法を用いて人工的に市場を設計することを試みる研究分野は「マーケットデザイン」と呼ばれる。米国では1994年に連邦通信委員会がゲーム理論家に設計させた周波数オークションを実施し70億ドル以上の収益を実現すると、ゲーム理論は「全オークションの母」としてメディアから賞賛された。
数理科学としてのゲーム理論 
新古典派経済学の理論モデルは物理量をポテンシャルの最大化原理として記述する理論物理学を模倣し、数理最適化と呼ばれる既存の数学を応用することによって構築された。サミュエルソンによって完成されることとなるこの経済理論がいわば「物理学の借り物」であったのに対して、ゲーム理論は経済学の中から独自に生まれた唯一の数学理論である。
1937年にフォン・ノイマンによって発表された論文「経済学の方程式体系とブラウワーの不動点定理の一般化」の中ではブラウワーの不動点定理が用いられていたが、1941年にミニマックス定理の補題としてフォン・ノイマンが部下の角谷静夫に一般化された不動点定理を証明させて以来、ゲーム理論にはこの角谷の不動点定理が広く用いられている。不動点アプローチが含意する社会観や哲学的基礎は、明示化こそされていなかったものの、ワルラス的な模索過程()やマクロ的ケインズ均衡のような従来の経済理論にも潜在するものであった。実際、不動点アプローチはゲーム理論以外の「主流派」経済学の一部においても採用されており、1954年にはケネス・アローとジェラール・ドブルーがブラウワーの不動点定理を用いて、同年ライオネル・マッケンジーは角谷の不動点定理を用いて、それぞれ一般均衡の存在定理を証明している。ゲーム理論を始めとする数理経済学において用いられる不動点定理としては、最も基本的な連続関数に対して適用される「ブラウワーの不動点定理」や連続関数を一般化した「閉対応」に対して適用される「角谷の不動点定理」の他に、選択定理を利用した「ファン=ソネンシャインの不動点定理」や完備束上の関数に対して適用される「タルスキの不動点定理」などが挙げられる。
これに対して、ゲーム理論は社会科学において初めて公理系と呼ばれる概念を用いて社会状況を表現してその解を導くことを試みた学問分野である。

オーストリア学派の中心的経済学者であったカール・メンガーが公理主義的経済学の構築を提案していた頃、ジョン・フォン・ノイマンはダフィット・ヒルベルトと共同で数学や量子力学の公理化を進めていた。
彼らの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年)において用いられた公理論的アプローチは、ナッシュの交渉問題、ナッシュ均衡、シャープレー値など後のゲーム理論研究において多用されることとなった。公理論的アプローチによって構築されたゲーム理論は、社会を構成する人間の理性的行動を明確に記述・分析する言葉として多様な分野で用いられ発展している。

公理論的アプローチはゲーム理論以外にも価格理論などの主流派経済学にまで普及しているがその一方で、ポスト・ケインズ派、旧制度派、オーストリア学派、ラディカル派、マルクス学派などの異端派経済学者からは批判を受けている。彼らが共有する批判的実在論()によれば、公理論的アプローチを採用している主流派経済学は何かを説明する際に公理となる仮定や条件から演繹する必要があるが、この方法では社会科学が事象の規則ではなく深層の社会構造や経済主体に関心を持っていることを認識できないという。すなわち、現実世界が社会構造と経済主体からなる「開放系」であるにも関わらず、システムを「閉鎖系」としてしか分析できない公理論的アプローチを用いている限り、理論・実証の双方とも不完全なままにとどまるであろう、という批判がなされている。
このヒュームの思想は、1968年にアメリカの生物学者ギャレット・ハーディンが雑誌『サイエンス』上に論文 "The Tragedy of the Commons" を発表したことにより広く認知されるようになり、ヒュームの指摘した現象は現代のゲーム理論では「共有地の悲劇」として定式化されている。
特殊な複占モデルであったとはいえ、クールノーはナッシュ均衡の定義をゲーム理論成立の一世紀以上前に先触れしており、このクールノーの業績はゲーム理論の古典の一つとして数えられ、同時に、産業組織論の一つの基礎ともなっている。クールノーが生産量を「戦略」と解釈して寡占市場を分析したのに対し、ジョゼフ・ベルトランは1883年に発表された論文 "Théorie Mathématique de la Richesse Sociale" において価格が「戦略」であるモデルを分析している。
1920年代にはフランスの数学者エミール・ボレルが三つの論文、、の中でWaldegraveが200年以上前に論じていた混合戦略とミニマックス解を初めて厳密な数学的手法によって分析しようと試みた。ただしボレルは非常に単純なケースのみを分析しており、戦略集合が一般的なケースではミニマックス解が存在しないと予想していたが、この予想は後にフォン・ノイマンによって否定的に証明されている。
この論文では、ゼロ和2人ゲームのミニマックス定理が区間 [0, 1] で定義された点対集合写像の不動点定理を用いて証明されると同時に戦略形  人ゲームと戦略の定式化、提携とマックスミニ値を用いたゼロ和3人ゲームの分析など、現代のゲーム理論の基本概念と分析方法が提示されている。
フォン・ノイマンのような一流の数学者が経済学的な問題意識に基づいた研究を行った背景としては、当時のウィーンではオーストリア学派のカール・メンガーが主催する数学コロキアムを通じて数学者と経済学者の活発な交流が行われていたことが指摘されている。

『ゲームの理論と経済行動』(1944年) 

オーストリア学派の経済学者オスカー・モルゲンシュテルンは1928年に刊行した著書『経済予測—仮定とその可能性についての考察』においてフォン・ノイマンとは独立に、経済学におけるゲーム的状況の重要性を論じていた。この著書の中でモルゲンシュテルンは、経済主体が他の主体の決定を反映していない「死んだ」変数とそうでない「生きた」変数の二種類の変数に直面していることを明らかにし、現実の経済にとって後者がより重要であること、さらに従来の経済理論が「死んだ」変数しか扱えないことなどを指摘していた。さらに、モルゲンシュテルンは1935年に発表した論文「完全予見と経済均衡()」で当時の思想界から高い評価を受けたが、それをカール・メンガーの主催するコロキアムで報告した際に数学者チェクからモルゲンシュテルンの扱っている問題がフォン・ノイマンの「社会的ゲームについて」で扱われている問題と同じであることを教えてもらった。当時、モルゲンシュテルンはウィーン景気循環研究所の所長であり、現実経済の研究で忙しくゲーム理論の研究には取り組めていなかったが、1938年のナチス侵攻が原因で研究所所長を解雇されるとモルゲンシュテルンはフォン・ノイマンとの共同研究を期待してプリンストンに移住した。
やがてモルゲンシュテルンは経済学への応用を念頭にゲーム理論を体系化した論文の草稿「ゲームの理論と経済行動」をフォン・ノイマンに見せるが、フォン・ノイマンは「短すぎてわかりにくい」とコメントし、「この論文を共同で書こう」と提案してきたという。1940年の秋頃、フォン・ノイマンはこの論文は雑誌論文としては長すぎるので分割して発表しようと提案したが、執筆する内にますます文量が増え、独立した100頁の書籍として出版することがプリンストン大学出版局との間で契約された。執筆途中にモルゲンシュテルンがボレルの編著『確率の計算とその応用』(1938年)に収められたジェーン・ヴィルの論文「ゲームの一般理論とプレイヤーの技能について」を偶然読んだことが契機となり、ブラウワーの不動点定理ではなく凸集合の分離定理を用いること着想し、プリンストン高等研究所におけるフォン・ノイマンの部下であった角谷静夫に補題を証明させ、それを用いてミニマックス定理を証明した。
1942年のクリスマスにフォン・ノイマンが軍事出張のワシントンからプリンストンに帰った際に最後の数頁が書き終わり、1943年1月1日に序文が書かれ、予定の100頁をはるかに超える1200頁の大著『ゲームの理論と経済行動』(、略称: TGEB)が完成した。
フォン・ノイマンが著者名の掲載順を通例に従いアルファベット順にしようと提案していたが、モルゲンシュテルンはそれを拒否したため、von Neumann and Oskar Morgenstern という掲載順で出版に至った。

『ゲームの理論と経済行動』においてフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンは、まず、2人ゼロ和ゲームを展開形ゲームと戦略形ゲームによって表現し、このゲームにおける2人のプレイヤーそれぞれの最適な行動であるミニマックス行動を与え、その存在を示した(ミニマックス定理)。さらに、2人のプレイヤーの利害が完全には対立しない2人非ゼロ和ゲームを考え、3人以上のプレイヤーからなるゲームについてはプレイヤー間で話し合いが行われ協力行動が起こると考えその表現形式として提携形ゲームを定義し、協力ゲームの解概念である安定集合を定義・分析した。
ハーバート・サイモン(1978年ノーベル賞受賞)は「社会理論を数学的に扱うことの必要性を確信している社会科学者たちを—まだ考えを変えていないがその点に対する説得には耳を傾けようとしている社会科学者と同様に—『ゲームの理論と経済行動』を修得するという仕事にとりかかること」を勧めた。サイモンは彼自身が構想していた研究をフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンによって先んずられてしまうのではないかと不安であり、1944年のクリスマス休暇のほとんどを『ゲームの理論と経済行動』を読むことに費やしたという。レオニード・ハーヴィッツ(2009年ノーベル賞受賞)は「著者たちが経済学の問題の処理に用いた手法は十分な一般性を持っており、政治科学にも、社会学にも、また軍事戦略にも用いることができる」とし、「本書のようなすばらしい書が出版されることはめったにないことである」と賞賛した。
ベルヌーイが1738年に提唱した期待効用原理は当初からさまざまな批判に遭い長らく受け入れられなかった、フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンがベルヌーイの思想を期待効用原理として公理化したことによって学界からも広く受け入れられることとなった。
フォン・ノイマンは非協力ゲームよりも協力ゲームの方が社会的に重要であると考えていたが、ナッシュ均衡がによって分析された寡占市場均衡の一般化であることを理解して初めてナッシュ均衡の概念を受け入れたと言われている。
しかし、この「囚人のジレンマ」実験による理論の反証は「実験が同じ2人のプレイヤーの繰り返しによって行われるからであり、それは1回限りのゲームとは異なる状況である」と解釈され、1950年代末には「囚人のジレンマ」型ゲームでも無限回繰り返すことによってパレート効率的な均衡があり得ることが知られるようになった。
1953年にGilliesの学位論文の中で初めて登場したコアの概念はタッカーらの編著『ゲーム理論論文集第4巻』(1959年)の中で特集されて初めて学界に認められるようになった。この論文集の中でマーティン・シュービックが一般均衡理論における契約曲線が協力ゲームのコアであることを示しており、これ以来、経済学におけるコアの重要性が認識されるようになった。

教育界では1952年に MacKinsey が Introduction to the Theory of Games という教科書を出版しており、学生でも容易にゲーム理論を学習することのできる環境が整備された。
1960年代 

1961年10月4日から10月6日までの三日間、モルゲンシュテルンとタッカーを中心にプリンストン大学でゲーム理論のコンファレンスが行われた。このコンファレンスにおいてシャープレーとスカーフがプレイヤー集合が無限の場合の研究報告したことが契機となり、コアに関する極限定理の研究が1960年代のゲーム理論の中心テーマとなった。
ドブルーとスカーフは1963年に共著論文を発表し、生産を伴う経済において経済主体を無限に増やせばコアが競争均衡へ収束するという極限定理を証明した。また、ロバート・オーマンの1964年と1966年の論文により、協力ゲームにおいて経済主体が無限に存在すれば一般均衡理論における市場均衡が存在することが明らかとなった。ゲーム理論の研究が一般均衡理論に新たな展望をもたらし、その研究に大きな転換を招き、より具体的な要素を含む体系の考察を促し、従来の一般均衡理論がゲーム理論の特殊ケースと見なされるようになったことで、ゲーム理論は本格的に一般の経済学者からも受け入れられるようになった。
この他にも1960年代には米ソ間の軍縮交渉が行われていた時代背景から米国政府がモルゲンシュテルンが当時在籍していたMathematica研究所に関連研究を委託したため、動学ゲームの研究が急速に発展した。1966年から1968年の間、モルゲンシュテルンによってクーン、オーマン、マッシラー、スターンズ、ハルサニ、ゼルテン、デブリュー、スカーフ、メイベリらが招集され、不完備情報下における繰り返しゲームが盛んに研究された。
1971年にはモルゲンシュテルンの尽力によって初のゲーム理論専門誌 International Journal of Game Theory が発刊され、ゲーム理論が一つの専門分野として国際的に認知されるようになった。1970年代のゲーム理論研究は展開形非協力ゲームへの関心が高く、1967年に発表されたゼルテンの論文で提唱された不完備情報ゲームの研究が進められた。1974年9月2日から17日間に渡って開かれたゼルテン主催のゲーム理論ワークショップで初めてチェーンストア・パラドックスが報告され、それ以来部分ゲーム完全均衡、限定合理性、展開形ゲームの戦略形への変換などといったテーマが盛んに研究されるようになった。

ハルサニとゼルテンはゲーム理論を経済学の市場理論だけでなく生物学、政治学、哲学、倫理学、論理学などさまざまな分野への応用を試みており、この頃からゲーム理論が広範な分野へ応用されるようになった。例えば、1978年6月13日から6月16日までの四日間に渡ってウィーン高等研究所で開催されたコンファレンスにおいて浜田宏一が国際金融制度と金融政策について二段階ゲームを用いて分析した研究を報告している。

政治学への応用としてはニューヨーク大学の政治学教授スティーブン・ブラームスが、国際関係論や投票理論に関する Game Theory and Politics (1975年)、政治におけるさまざまなパラドックスを研究したParadoxes in Politics (1976年) などの著書を刊行しており、1977年には「ゲーム理論と政治学」と題したシンポジウムが米国マサチューセッツで開かれている。
1950年代末にランド研究所の実験によって合理性を前提としない限定合理性の理論への関心は存在していたが、従来のゲーム理論の枠組みでは合理性の前提を緩めることは難しかった。しかし、生物学の中から誕生した進化ゲームが経済学に応用されることによって限定合理性を研究する機運が1980年代以降高まっていくこととなる。

1980年代 
ゲーム理論が誕生した1940年代当初には、経済学界内外からのゲーム理論に対する期待は異常に高かったものの、1960年代や1970年代前半までに学界からのゲーム理論への関心は薄まっていた。
1980年にドイツのボンとハーゲンにおいて開催されたゲーム理論セミナー以降は特に非協力ゲーム理論の研究が進展し、相対的に経済分析への応用における協力ゲーム理論の重要性はかなりの程度低下し、中には協力ゲームなどは無意味だという経済学者も現れたという。

1981年に出版されたニューヨーク大学ショッター教授の著書 The Economic Theory of Social Institutions を皮切りに、ゲーム理論を用いた社会制度の研究が盛んに行われるようになる。スタンフォード大学の青木昌彦教授は The Co-operative Game Theory of The Firm (1984年) においてゲーム理論を応用した「比較制度分析」と呼ばれる分析手法を確立した。
これ以降、「さまざまな戦略をコンピュータ上で戦わせどれが生き残るかをシミュレーションする」という一群の研究が進化生物学、社会学、政治学、コンピュータ科学などで行われるようになった。しかし、アクセルロッドの研究は非常に具体的な設定の下で一つの経験則を得たに過ぎず理論的な根拠が全く示されていないため、理論経済学者やゲーム理論家からの評判は芳しくなかったという。
さらに、プレイヤーの行動の計算コストを課すことによって限定合理性をモデル化すると、アクセルロッドのコンピュータ・シミュレーション・トーナメントの枠組みにおいてすら「しっぺ返し戦略」が最適戦略でなくなる場合があることが示されている。

1980年代中頃からは、環境問題のゲーム理論による研究も盛んになり、それら研究は Valuation Method and Policy Making in Environmental Economics (1989年) やGame Theory and the Environment (1998年) といった論文集にまとめられている。

経営学の分野では1981年に Competitive Strategies: An Advanced Textbook in Game Theory for Buisiness Studies という教科書が出版されて以来、積極的にゲーム理論が研究に応用されるようになった。
政治学の分野では1980年代後半から公共選択論に最新の非協力ゲームが応用されたことによりめざましい学術的成果を生み出し、現実の政策形成に一定の説明力を発揮するようになった。

1980年代に非協力ゲームが急速に発展し、協力ゲームを中心とした従来のゲーム理論が扱うことのできなかった経済学、政治学、オペレーションズ・リサーチ、哲学、社会学、心理学、生物学といったさまざまな分野に非協力ゲーム理論が応用されるようになり、ゲーム理論の学際的な基礎理論として重要性が一層多くの研究者に認識されるようになった。こうしたゲーム理論の発展を背景として、1987年10月1日から1988年8月31日までの期間、西ドイツBielefeld大学のZentrum für interdisziplinäre Forschungにおいて学際研究プロジェクト「行動科学におけるゲーム理論」が開催された。このプロジェクトはボン大学のゼルテンを中心に企画され、西ドイツ、ベルギー、イギリス、イタリア、スイス、オーストリア、イスラエル、アメリカ、カナダ、日本などから約50名の研究者が招聘され、非協力ゲームによってさまざまな分野が学際的に研究された。

1990年代 
1990年代になると、行動の進化や学習の研究のほかに、理論を実験によって検証し実証データに基づく新しい行動理論に構築を目指す行動ゲーム理論 () の分野が誕生した。ゲームの実験研究の目的は単に理論の検定だけでなく、理論と観察の不一致の原因と考えられる人間の動機、認知および推論の心理的要因や社会的要因を組み入れた新しいゲーム理論を構築することであり、伝統的なゲーム理論の分析では不十分であった現実の人間行動に関する重要な特性が明らかになっていった。

1990年代には、進化ゲームや行動ゲームのように限定合理的な経済主体の意思決定の理論の他にも、「合理的な意思決定者が限られた情報の下でどのように行動するか」という問題にも大きな関心が寄せられた。
不完備契約の研究はとにその起源を持ち、不完備契約理論を金融契約に応用した 、不完備契約下での配分問題を考察した 、再交渉がある場合の不完備契約を考察した  と  などが重要である。不完備契約は完備契約よりも現実に即したモデルであり、不完備契約理論の発展によってより複雑な所有権、組織、法律、制度などが分析できるようになった。

1999年1月1日にはGame Theory Societyというゲーム理論を専門とした史上初の国際学会が発足し、日本からは奥野正寛東京大学教授が executive committee として参加した。当学会は International Journal of Game Theory および Games and Economic Behavior というゲーム理論研究の学術誌を発行している。

2000年代 

2000年代には、直接モデル化された経済主体の行動や組織の内部構造に対してデータから因果的な情報を引き出す構造推定()と呼ばれる手法を用いた実証研究が流行した。この背景には、単に匿名化された公的ミクロデータが研究者にとって容易にアクセス可能になったことや統計解析ソフトが普及したことだけでなく、1970年代以降にゲーム理論が産業組織論などの各分野に応用されて構築された理論的蓄積がある。計量経済学においては、現在の意思決定が将来の意思決定に影響を及ぼす可能性のある動学モデルのために進展した構造推定アプローチが1990年代にゲーム理論にまで拡張された。静学的ゲームの推定手法を考察したブレスナハンとレイスの一群の研究や動学的ゲームの推定手法を考察したエリクソンとペイクの研究が挙げられる。これらの研究は2000年代にさらに進展し、オークションモデル、法と経済学、政治経済学、医療経済学などさまざまな分野に構造推定アプローチが適用されている。
1990年代半ばに米国の連邦通信委員会がそれまで比較聴聞で行っていた周波数の配分をオークションによって決定するように方針を変え、オークション理論の専門家としてポール・ミルグロムに周波数オークションの研究を依頼した。米国ではたった一回のオークションで200億ドル以上もの政府収益を生み、結果として日本円にして数兆円規模の収益を上げる大成功を収め、ゲーム理論の研究が注目を浴びるようになった。
2000年代前半に神経経済学が誕生した背景として、脳への外科手術を必要としない機能的磁気共鳴画像法などの技術が発展・普及したことや20世紀に心理学的な特性を活用した行動経済学が経済学において一定の成功を収めたことが挙げられる。
1998年にカリフォルニア大学サンディエゴ校の物理学者ディヴィッド・マイヤーがマイクロソフトに招待されて量子計算について講演を行った際に、量子物理学でいう「混合状態」にある多元的現実の概念をゲーム理論に導入する、というアイデアを紹介した。マイヤーのこのアイデアを元にした研究論文が1999年に『フィジカル・レビュー・レターズ』上に掲載されて以降、数学者や物理学者たちが数十本の量子ゲームに関する論文を公刊しており、量子的公共財ゲームや量子情報を用いた組み合わせオークションの運営などが分析されている。

日本語圏におけるゲーム理論研究

角谷静夫による貢献 

『ゲームの理論と経済行動』を執筆していた1940年頃、フォン・ノイマンらは凸集合の分離定理を用いたミニマックス定理の証明を着想したが、当時の数学は彼らの要請には不十分なものであった。そこで、フォン・ノイマンは当時プリンストン高等研究所に勤務していた日本人数学者角谷静夫に凸集合を用いて一般化されたブラウワーの不動点定理を証明するよう命令し、角谷は1941年に発表した論文 "A generalization of Brouwer's fixed point theorem" においてそれを証明した。

この定理は多値関数に適用するのに非常に適切な形をしており、その後今日まで多くの分野で用いられるようになり、「角谷の不動点定理」として広く知られるようになった。
角谷は論文中で自らの不動点定理の応用例として2人ゼロ和ゲームのミニマックス定理を証明しているが、その証明において各プレイヤーが相手の混合戦略に対して最適な混合戦略を選択することが明示的に仮定されている。このことに対して、ハロルド・クーンはジョン・ナッシュの論文集の「解説」の中で「もし角谷静夫が  人ゲームについて考察を行っていたなら、彼がナッシュ均衡の存在を示してしまっていたであろう」と評価している。
山田雄三による先鞭 
一橋大学の山田雄三教授は1935年から1937年にウィーン大学に留学しておりモルゲンシュテルン、メンガー、ワルラスらと交流があったため、山田は1942年に刊行された著書『計画の経済理論』において既にモルゲンシュテルンのゲーム理論的な問題意識を紹介している。
山田は1947年1月に毎日新聞社編『エコノミスト特集:最近理論経済学の展望』に「経済計画論の一課題:経済的ストラテジーの分析」と題した小論文を寄稿しており、さらに1950年には、当時創刊されたばかりの『季刊理論経済学』の第1巻第2号に「ミニマックス原則の要点」という論文の中で『ゲームの理論と経済行動』の体系を紹介している。
後に日本のゲーム理論研究の中心的役割を担うこととなる鈴木光男は、東北大学経済学部在学中に山田の「ミニマックス原則の要点」を読んだことを契機に、安井琢磨の指導の下、ゲーム理論について卒業論文を書くこととなった。
東京工業大学における社会工学科の発足 

1964年に鈴木光男がプリンストン留学から帰国し東京工業大学に就職した頃、東工大では、理工学部という単一の学部から複数の学部を作る構想が盛んに議論されており、その中に社会工学部構想があった。
すなわち、工学の中に社会科学や人文学を取り込むことによって、理工学が開発してきた技術によって社会問題を解決しようという機運が高まっていた。東京工業大学人文社会群に所属していた鈴木光男、永井道雄、川喜田二郎、阿部統らは各々に、「社会工学私見」等という社会工学部設立の構想を当時学長であった大山義年に提出した。
物理学分野出身で日本における行動科学の創立メンバーである戸田正直らによる『ゲーム理論と行動理論』(1968年)、大阪大学基礎工学部の坂口実教授による『ゲームの理論』(1969年)、大阪大学工学部の西田俊夫教授による『ゲームの理論』(1973年)などがある。
中村は鈴木光男によるゲーム理論の講義が始まった1967年に東京工業大学理学部数学科に進学し、1969年から鈴木研究室に所属してゲーム理論の研究を始めた。中村は理学部数学科および大学院理工学研究科数学専攻に所属していたが、当時の東京工業大学には所属学科に関係なく自分の希望する研究室で研究できる制度があったため、中村は鈴木研究室の第一期生として林亜夫や中山幹夫らとともに活躍した。
日本語圏におけるゲーム理論研究の興隆 
東京大学や京都大学を中心とする日本国内の多くの大学の経済学部では戦後長らくマルクス経済学の研究・教育が積極的になされていたが、(1)高度成長を経験し資本主義に対する肯定的評価が普及した、(2)マルクス経済学内部で宇野派と非宇野派の対立が顕在化した、(3)非マルクス経済学の分野で森嶋通夫など国際的に活躍する日本人経済学者が現れた、(4)ソ連や東欧などの共産主義諸国が崩壊し多くのマルクス経済学者は「マルクス経済学」の看板を下ろし学生もマルクス経済学を敬遠した、(5)米国でPh.D.を取得した優秀な非マルクス経済学者たちが帰国した、等の理由から、東京大学経済学部では1980年代にはマルクス経済学の勢力が弱まり、近代経済学(非マルクス経済学)が主流となり、近代経済学としてゲーム理論が教育・研究されるようになった。

1988年秋には、京都大学で開催された理論計量経済学会(現在の日本経済学会の前身)研究大会において「情報の経済学とゲーム理論」というタイトルの研究セッションが開かれた。
1960年代より東京工業大学内部で細々とゲーム理論の普及活動に努めていた鈴木光男は、病床でこのセッションについて聞かされ、当時プログラム委員であった酒井泰弘に対して「生きていて良かったね」と語ったという。

比較制度分析 

1980年代における日本人経済学者の特筆すべき貢献として、スタンフォード大学教授青木昌彦の研究が挙げられる。
1980年代までには一般的であった「アメリカ経済の凋落と日本経済の勃興」という図式が1990年代に逆転したことによってその背景にアメリカ経済と日本経済の制度的相違が存在することが意識されるようになり、同時にいかにして複雑な経済制度を変革するべきかという問題が生じたことが挙げられる。これら一群の研究は、Toward a Comparative Institutional Analysisとして2001年に出版されたが、1997年にその草稿が一部の経済学を中心にサーキィレートされており、1998年3月には国際シュンペーター学会よりシュンペーター賞を受賞している。1990年には青木、ポール・ミルグロム、アブナー・グライフ、チェン・インイー、ジョン・リトバックらによってスタンフォード大学経済学部に「比較制度分析」という講座が立ち上げられ、比較制度分析研究の拠点となった。また青木は、世界銀行経済開発研究所(現在の世界銀行研究所)のプロジェクトとして「開発経済および転換経済における銀行(メインバンク)の役割」、「移行経済におけるコーポレート・ガバナンス」、「東アジアの経済開発における政府に役割」、「経済開発における共同体と市場」といったプロジェクトが行われた。
他の制度研究と比較した際の比較制度分析の特徴として、『比較制度分析に向けて』の訳者である瀧澤弘和と谷口和弘は次の3点を挙げている。すなわち、第一に、制度を共有予想の自己維持的システムとして、あくまでゲームの均衡として捉える立場であり、第二に、経済組織をインセンティブ理論のみから見るではなく情報システムとしての性格付けをも重視する観点であり、第三に、制度配置の多様性とダイナミックスを把握する上で制度的補完性のみならずゲームの連結を強調する観点である。特に、第二の観点からは、物的資産に対する所有権配置を強調する不完備契約理論の立場も相対化されることになり、シリコンバレーなどに見られるタスク間の補完性を削減することによって経済活動のより効率的な配置が実現されているような今日的現象も理解可能となる。

繰り返しゲーム理論への貢献 

1990年代以降に日本人経済学者が特に活躍した分野として繰り返しゲーム理論の理論が挙げられる。特に神取道宏(東京大学)が1990年代から2000年代にかけて発表した一群の研究は国際的に高く評価され、サーベイ論文は繰り返しゲームを概観した標準的な資料としてノーベル賞選考委員会からも引用されている。また、私的観測下()における繰り返しゲームの均衡は完全観測や公的観測のケースに比べて均衡を発見するのが格段に難しくそれ自体が長い間有名な未解決問題として残っていたが、1998年に当時東京大学の大学院生であった関口格がそれを解決している。
ゲーム理論ワークショップの定例化 

2004年3月8日から3月10日までの三日間、京都大学経済研究所のゲーム理論グループ(岡田章、今井晴雄、梶井厚志、関口格)を主宰として第一回ゲーム理論ワークショップが開催された。
特に一橋大学で開催された第二回ゲーム理論ワークショップ(2005年)に数理生物学の大家である巌佐庸(九州大学)がプログラム委員に加わったことが契機となり、それ以降生物学、政治学、計算機科学など経済学以外のさまざまな分野の研究者が参加するようになり学際交流も盛んになっている。
マーケットデザインの実用化 
国際的な学界においては2000年代以降「マーケットデザイン」と呼ばれる分野が急速に発達し、20世紀に蓄積したゲーム理論の知見が現実のさまざまな問題を解決するための制度設計として実用化されていったが、日本では各分野において実用化に対して消極的であり、先進諸国に比較しても導入が遅れている。
また、ドナー・レシピエント間のABO式血液型不適合、リンパ球クロスマッチ陽性、HLAの完全不適合などが存在する場合にドナーを交換することによってこれらの問題を解決して相互の移植を実現することを目的としたドナー交換腎移植が米国や韓国などで既に導入されているが、日本移植学会は「しかし、ドナー交換腎移植は医学的・倫理的に大きな問題を含むものであり、個別の事例として各施設の倫理審査のもとに行われるべきものである。したがって、ドナー交換ネットワークなどの『社会的なシステム』によりドナー交換腎移植を推進すべきものではない。
導入当初は研修医の希望を尊重して配属病院を決定するマッチング方式が医師の地方偏在を悪化させてしまうという問題が指摘されたが、鎌田雄一郎と小島武仁の研究によって理論的な解決策が示されている。

略年表

応用分野

生物学 

生物学へのゲーム理論の応用は1970年代から既に研究されていたが、現在進化ゲーム理論()と呼ばれる分野の基礎を作ったのはイギリスの生物学者ジョン・メイナード・スミスであった。メイナード・スミスは非協力ゲームのモデルを動物の闘争や共存の分析に適用して、ナッシュ均衡よりも強い進化的に安定な戦略()と呼ばれる概念を提示して自然淘汰のメカニズムが働く生物ゲームの安定状態、すなわち突然変異によって侵入されないような集団の安定な状況としての戦略を分析した。
ものを考えることすら出来ない動物の行動のいろいろなパターンがナッシュ均衡によって説明されたという数理生物学の成果は、従来の経済学において仮定されていたプレイヤーの無限の計算能力がナッシュ均衡を実現するために必ずしも必要ではないという証左であった。数理生物学から生まれた進化ゲームは経済学に逆輸入され、プレイヤーの学習、模倣や世代間教育、文化継承などを表現するモデルとして経済学や社会学にも応用されている。

宗教学 

政治学者のスティーブン・ブラームスは1980年に出版された著書 Biblical Games において旧約聖書の中のさまざまな物語を読み解き、神の啓示とは何か、信仰とは何か、人はなぜ争うのかなどの旧約聖書のエッセンスの解明を試みている。ブラームスが用いたのは非協力ゲーム理論であり、その多くは2人のプレイヤーが2つの戦略を持つ2段階完全情報ゲームであり、さらにそれよりも大きなゲームは展開形として説明されている。
「ある人が亡くなり、100万円の遺産が残された。この人は、生前、3人の相続者A、B、Cにそれぞれ100万円、200万円、300万円の遺贈をすることを約束していた。遺産の額が不足してしまった訳であるが、この場合には、100万円を三等分して100/3万円ずつ3人で分ける。もし、200万円の遺産が残った場合には、Aには50万円、BとCにはそれぞれ75万円ずつ分ける。もし300万円の遺産が残った場合には、A、B、Cにそれぞれ50万円、100万円、150万円を分ける。」遺産の総額が100万円の場合は均等分配、300万円の場合は比例分配である一方で200万円の場合の分配の基準が直観的には理解しがたく、この『バビロニア・タルムード』の記述は永らくユダヤ人たちを悩ませてきたが、オーマンとシュマイドラーはこの分配方法が協力ゲーム理論の「仁」という解概念によって説明できることを明らかにしたのである。
『古事記』における神話の構造は3人ゲームで、日本神話の論理は統合ではなく均衡に向かうものであり、その中心が空である「中空均衡構造」であると結論付けており、こうした解釈は現代の日本政治の状況を観る上でも含意を持つという。さらに鈴木は、古事記をはじめとする日本神話のゲーム理論的表現による日本人の深層心理や日本人の持つ知の特質を研究すること、さらには、洋の東西を問わず宗教や倫理など先哲の思想をゲーム理論の言葉で表現し、それらの相互関係を研究することの有用性を主張している。
一見すると学校選択制は行きたい学校を単純に選択するだけなので戦略的状況とは関係なさそうに思われるが、各学校には定員があるため、学校選択制を利用して入学を希望する学校を選択した際にその学校に入学できるか否かは他の児童・生徒の選択に依存するのである。マサチューセッツ州ボストン市において1999年に導入された学校選択制の方式はボストン方式と呼ばれるが、この方式において児童・生徒は真の希望順位とは異なる希望順位を制度運営者に提出することによって得をする可能性がある等の問題があることが知られている。
近年では、会計制度の性質や位置付けが大きく変容していることから事実解明的な方法を用いて新たな会計制度を設計する必要性が高まっており、非協力ゲーム理論の手法を用いて情報開示制度、内部統制監査制度、会計専門職教育制度などの会計制度を分析する研究も現れている。
コンピュータ科学 
コンピュータ科学の分野では、ネットワークに接続されたコンピュータを上手く協調させる方法を研究するために繰り返しゲーム理論が応用されている。コンピュータ科学や工学系の研究者はインターネットの研究において「複数のエージェントが独立に行動する中でのシステム設計」という問題に初めて直面しており、彼らがそうした問題に対処するためにゲーム理論を応用しようと試みたのである。
しかし、2001年9月11日のアメリカ同時多発テロ以降、米国は「米国内のテロ行為の予防や、テロに対する脆弱性の低減並びに実際にテロが起こった際の被害の最小化と復旧」を目的とする大規模な警備政策を実施しており、世界中の先進国に大きな影響を与え、テロリストの高い知力や情報収集能力に対応するための一つの画期的な方法として、ゲーム理論の枠組みが警備研究に応用されるようになった。
警備ゲーム理論は警備側のみならずテロリストをもプレイヤーとして分析する点で従来のオペレーションズリサーチとは異なり、警備者が先手プレイヤーとして行動し、テロリストがその警備プランを観測した上で後手プレイヤーとして行動するシュタッケルベルグ・ゲーム()の研究が中心となる。
スポーツ 

アビナッシュ・ディキシットとバリー・ネイルバフが執筆した世界中で最も広く読まれているゲーム理論の入門書『戦略的思考とは何か』では、混合戦略の導入として野球の試合におけるピッチャーとバッターの駆け引きに関する事例が紹介されている。
サッカーのペナルティキックにおいて、キッカーが左右どちらに蹴るかは重要な戦略であり、同様にキーパーが左右どちらにジャンプするかも重要な戦略である。は1999年から2000年までの間にヨーロッパで行われたサッカーの試合における1417本のペナルティキックのボールが蹴られた方向と成功率を解析したところ、混合ナッシュ均衡と現実のデータが合致していることが確認された。
また、「集中度・利潤率仮説」とは、「寡占的・独占的産業における企業間の共謀や協調的行動」や「高い参入障壁に守られた競争制限的行為のため、超過利潤が発生する」という理由から、競争的市場における市場集中度と利潤率とが相関関係を持つという仮説である。
伝統的産業組織論は完全競争モデルと独占モデルの域を出ない素朴な理論的枠組みを用いていたのに対して、新産業組織論は「ゲーム理論の静かな革命」の中で完成されたゲーム理論的手法を駆使することによって寡占市場をミクロ経済学的に分析することを可能にした。
ノーベル経済学賞との関係 

ゲーム理論創始者の一人であるモルゲンシュテルンにノーベル経済学賞を受賞させようとするキャンペーンがシュエーデラー、シャープレー、シュービック、オーマンらを中心に行われていたが、モルゲンシュテルンは1977年にノーベル賞を受賞することなく死去してしまった。
完全競争市場を分析対象とする一般均衡理論はゲーム理論が登場する以前の数理経済学の主流なパラダイムであったが、1954年に発表されたアローとドブルーの共著論文 "Existence of an equilibrium for a competitive economy" においてナッシュ均衡の存在定理を応用して完全競争市場の一般均衡の存在を証明した。一般均衡理論の批判として登場したゲーム理論の一般均衡理論への貢献は逆説的であったが、彼らの研究はゲーム理論の力を示すものとして受け入れられた。
サイモンは1957年に「合理的選択の行動主義的モデル」という論文の中で人間の合理性には限界があることを「限定合理性()」と名付け、限定合理性の下でのヒューリスティクスと呼ばれる問題解決方法を提示したが、これはフォン・ノイマンやモルゲンシュテルンによって構築された合理性を前提とした意思決定理論への挑戦であり、サイモンによって提起された限定合理性の問題はそれ以後ゲーム理論の基本問題となっている。
ブキャナンは1962年に出版されたゴードン・タロックとの共著書 "The Calculus of Consent: Logical Foundations of Constitutional Democracy" において既に官僚、政党、投票者といった政治的な意思決定主体をゲーム理論の枠組みを用いて分析していた。ブキャナンは一貫して方法論的個人主義に立脚し、各個人のレベルを意思決定主体(プレイヤー)とみなすことによって政策立案や官僚機構といった政治プロセスそのものをミクロ経済学ないしゲーム理論の枠組みで分析する方法論を確立した。これは、現代さかんに研究されている比較制度分析のような制度それ自体を対象とした経済学的分析の先駆的な研究であり、同時に個人選好をいかなる集合的意思決定に結びつけるのかを問う試みでもあった。ブキャナンによって創始されたこの「公共選択」と呼ばれる分野は1970年代までは学術誌Public Choiceを牙城とするバージニア学派の一連の研究を指すに留まっていたが、1980年代後半以降の非協力ゲーム理論の発展に伴って公共選択の研究は学派の枠を超えて活発に進められるようになった。現在では動学ゲームや不完備情報ゲームといった新しい非協力ゲーム理論の分析手法が公共選択の研究にも取り入れられ、目覚ましい学術的成果を生み出し、現実の政策形成に一定の説明力を発揮するまでに至っている。

ブキャナンの業績は日本でも広く知られており、『公共選択の理論』、『赤字財政の政治経済学』、『立憲的政治経済学の方法論』など、10冊以上の文献の日本語訳が出版されている。また、慶應義塾大学は「日本のバージニア学派」と呼ばれ、ブキャナンの教え子でもある加藤寛教授の研究グループを中心に日本における公共選択の研究が進められている。
この指摘は、1980年代に日本経済が欧米の地位を揺るがすようになって「日本型経営」が注目されるに至ると現実に経済全体のパフォーマンスを左右する重要な要因として強く意識されるようになり、ゲーム理論によって分析されるようになった。コースは自由放任主義によってパレート効率的な配分が実現されるためには交渉費用などの取引コストが十分に小さい必要があることを指摘したが(コースの定理)、ゲーム理論はコースによって漠然と指摘された自由放任主義の限界を体系的・統一的に示すことに成功したと評価されている。
ナッシュは長らく統合失調症と闘病しており、ノーベル賞選考委員会は式典当日にナッシュに何かハプニングがあった際の対応のためにハルサニとゼルテンを同時に受賞させたという話もある。ゲーム理論におけるナッシュの最大の功績は「ナッシュ均衡」概念の導入であり、この均衡概念はあらゆるクラスのゲームに対して適用が可能である。
現在ではゲームヴィックリーが留保価格に関して私的情報持つ潜在的な入札者に対して売り手が期待収入を最大化するオークション制度を分析した一方で、マーリーズは政府をプリンシプル、納税者をエージェントとして定式化された課税制度を分析し。
しかし、1970年代にギバートとサタスウェイトが「戦略的操作可能性定理」を証明したことにより、社会的選択における戦略的側面が重要視されるようになり、センの「自由主義のパラドックス」と並んで「戦略的操作可能性定理」が盛んに研究されるようになった。
1970年代に彼らはそれぞれ中古車市場、労働市場、保険市場を分析し、経済主体が何らかの私的情報を持つとき自由競争市場が従来の新古典派経済学のモデルと大きく異なる働きをすることを示して大きな注目を集めた。「逆選択」、「シグナリング」、「モラルハザード」などの概念によって知られるこれら一群の研究は現在では「情報の経済学」と呼ばれ、ゲーム理論の応用分野として20世紀末に急速に発展した。
心理学者であったカーネマンはサイモンの提唱したヒューリスティクスを多面的な視点から取り上げ、フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンが築いた期待効用理論を批判し、プロスペクト理論と呼ばれる体系を創始した。カーネマンの一群の研究は今日では「行動経済学」と呼ばれる学問となっており、行動経済学の観点から限定合理性の理論、学習理論、公平性や互恵性の理論を研究するゲーム理論の分野は「行動ゲーム理論」と呼ばれる。
グレンジャーは時系列分析と呼ばれる統計学の分野の専門家であり直接的にはゲーム理論とは関係なかったものの、ゲーム理論の創始者モルゲンシュテルンとの親交が深い人物であった。グレンジャーはモルゲンシュテルンと同時期にプリンストン大学に在籍しており、1967年にモルゲンシュテルンの65歳記念論文集が編纂・出版された際には論文を寄稿している。
シャープレーはゲーム理論の草創期から数々の重要な貢献をしてきたが、ノーベル賞受賞理由となったのは1962年にデビッド・ゲールとの共著論文の中で考案された受入保留方式()に関する業績であった。は「結婚問題」と呼ばれる抽象的な数学パズルにおいて必ず「安定マッチング」が存在することを受入保留方式によって証明したが、この「安定マッチング」は協力ゲーム理論におけるコアに対応する概念である。このシャープレーらの研究はマッチング理論()と呼ばれるゲーム理論の応用分野の先駆的研究と見なされているが抽象的な数学理論であったため、当初は経済学などの現実問題への応用は想定されていなかった。

これに対して、ロスは1984年に発表された論文において、受入保留方式が当時米国の「研修医マッチング制度」が試行錯誤の末用いるに至ったアルゴリズムと同等であることを発見し、これによって受入保留方式が現実の制度設計に応用可能であることが明らかになった。ロスらによって発展されたマッチング理論は研修医マッチング制度の他にも学校選択制や腎移植ドナー交換制度に応用されている。
契約理論は一般均衡理論的な問題には触れずに少数経済主体の取引関係を分析するため、ゲーム理論の一分野とみなされることも多い。具体的には、契約理論の基本モデルであるモラルハザードと逆選択はそれぞれ展開形ゲームのサブゲーム完全均衡とベイズ完全均衡に対応している。ただし契約理論は、ゲームの均衡概念を明示することなく一般均衡理論のような条件付き最適化モデルとして問題を分析するため、契約理論をゲーム理論とは独立した「ミクロ経済学の第三の分野」と捉える見方もある。ハートとホルムストロムは1970年代から1980年代にかけて最適なインセンティブを設計するための分析的枠組みを確立しており、今日的な契約理論の基本モデルの構築に貢献している。ゲーム理論の成果は経済学の枠組みを大きく変え、現実の制度設計などにも広く応用されているが、その多くがハートやホルムストロムらによって確立された契約理論を通じて実装された。

批判

完全観測の仮定に対する批判 
ゲーム理論において動学的環境ではプレイヤーが互いの行動を完全に見えると仮定されることが多いが、このような完全観測()の仮定に対して次のような批判がある。

コモンズの管理に対するゲーム理論的な含意を実証研究によって明らかにした業績で2009年にノーベル経済学賞を受賞したエリノア・オストロムは、繰り返しゲームに対して次のように述べている。
実用性に対する批判 
ゲーム理論は社会科学の基礎的言語として社会科学者の分析のために活用されるだけでなく、企業や政府といった現実の意思決定主体がどのように意思決定するべきかを指示する道具としての役割も期待されていた。実際、米国で周波数帯などの公的資産オークションが実施される際にはオークションの主催者である政府だけでなく入札者としてオークションに参加する企業もゲーム理論家を雇い最適戦略を決定するためにゲーム理論を活用しており、米国のメディアからもそれらの事実は「ゲーム理論の応用可能性の決定的な証拠」として高く評価されている。
一部の専門家や非専門家が「勝つための戦略」などと称してゲーム理論を使えば万事上手くゆくかのように宣伝している一方で、実際には協力ゲームの特性関数や非協力ゲームの利得関数を正確に把握することは不可能であったり、ナッシュ均衡が一意的でないため一部の経営的予測には役に立たなかったりといった問題が指摘されている。以下の引用文が端的に示すように、イスラエル出身のゲーム理論家であるアリエル・ルービンシュタインは経済学を科学ではなく哲学の一分野として捉えており、経済理論が現実にとって価値のある提言に繋がるという主張を強く否定している。

さらにルービンシュタインは前述の公的資産オークションに携わった研究者がゲーム理論を役立てたという主張に対しても根拠がないとして批判している。
戦後の新制中学校は義務教育となり、入試を課す中学校を受験することで、選抜試験に合格するための準備が必要となる点で、戦前とは位置付けが異なる。

1998年(平成10年)6月の学校教育法改正により、中等教育学校の設置が認められ、中高一貫教育校の併設型・連携型が認められ、小学校を卒業見込みの者が受験できる入試は広がってきている。
戦後、富裕層の多い東京、神奈川、阪神間と京都では戦前とは比にならない中学受験ブームとなり、後述する御三家の他、学費の安い国立大学附属中、早慶や関関同立の附属中が難関校となる。

全国の公立高校入試で総合選抜や学校群制度が敷かれ、実力があっても第一志望の公立高校には必ずしも入れないことに失望した受験生・家庭は、私学を目指した。
出願資格

年齢 
日本において、義務教育課程である中学校またはそれに相当する学校(中学校、中等教育学校前期課程、特別支援学校中学部など)に入学するには、通例、初等教育の課程(小学校、義務教育学校、特別支援学校小学部など)を修了する必要がある。
これは、学制改革で公立の旧制中学校の多くは共学になった(ただし、埼玉県、群馬県、栃木県は男女別学を受け継いでいる)のに対し、私学は、5年制である旧制中学校を6年制である中高一貫校にし、形態を継承したからである。
東京女子においては、日本人の女性のみの手で創設された進学校桜蔭、日本で最初に創設されたミッションスクール女子学院、外国人として初めて来日したシスターによる雙葉が進学実績、入試難度で上昇し「女子御三家」と呼ばれるようになる。
また、90年代末の制度改正以降、公立高校が附属中学を設置し、中高一貫教育を開始したり(最初は1999年の岡山市立岡山後楽館中学校・高等学校)、中等教育学校に改組する学校(最初は1999年宮崎県立五ヶ瀬中等教育学校)が現れたりしている。
学校の形態や方針(国立・私立・公立、共学・男子校・女子校、併設学校への内部進学制度、進学校・附属校、宗教系校か、寄付金の多寡・有無)
 入試日程や募集要項の変更の有無
 学校説明会で説明された内容
 文化祭、運動会、オープンスクールなどの公開行事の様子
 学校の昨年度の合格実績、大きなニュースの有無
 競合しうる他校の動向
 模試の判定
 過去問の傾向と自分の相性
学習塾による模試の結果は、独自に集計されたデータやアンケートなどを元に概算の値が算出される。
利点

学習課程 
学力などで選抜されて入学した者しかいないため、自分の段階に合った教育課程の内容が期待できる。
中高一貫校においては、6年間で学びを俯瞰することができ、先取り学習、中学課程と高校課程の内容の重複を取り払うことができる。
受取期限を過ぎても受領しなかったり、手続き期間ても入学の手続きを済ませなかった合格者は自動的に入学辞退として扱われ、定員に対して空きが発生した場合には補欠合格者に繰り上げ合格の通知が行われる。

学校で手続きを行う場合は併せて入学式までの日程の案内が行われることも多いが、これとは別に3月中に事前登校日を設定して入学予定者を召集する学校も多い。
また保護者に対しては生徒を狙った学習塾などの勧誘や寄付金詐欺などに対する注意をしたり、幼稚園受験や小学校受験などと同様にほかの保護者への対応の心得などの説明を行ったり、これらをまとめた冊子が配布される場合もある。
近年、有名作家の文を使用した入試問題をそのままウェブサイトや過去問集に掲載したとして、複数の会社の出版物などが問題となった。
文法
 漢字
 四字熟語
 文節
 ことわざ
 外来語
 長文読解(説明文、論説文、物語文、随筆文、韻文の出題率が非常に高い)
 指示語
 接続詞
 記号選択
 抜き出し
 記述問題(10字ほどに簡単にまとめる記述から、200字以上の作文まで非常に幅広い)

算数 
算数は点数の差がつきやすいことが多く、そのため難度の点でも話題に上ることが多い。
フィボナッチ数列のある番号の項を問うもの
 うさぎ算 - うさぎや架空の微生物やロボット生産ロボットなど、自己増殖のものの増え方に関して問うもの
 連絡網の伝わる時間
 階段上り - 階段を1段か1段飛ばして2段ずつ上る上り方の総数を問うもの。
パスカルの三角形

 文章題
 和や差に注目して解く問題
 植木算
 和差算
 鶴亀算
 還元算
 周期算
 差集め算
 割合に関する問題
 割合についての条件は、はじき図、面積図、てんびん図などでまとめると分かりやすくなる。
 濃度算
 損益算
 仕事算
 比に関する問題
 倍数算
 帰一算
 過不足算
 分配算

 速さに関する問題
 変速に関する問題
 速さと比
 速さの平均(→往復なら調和平均になる)
 峠・坂・平地の往復
 動く歩道、エスカレーター
 旅人算
 直線運動・往復運動・周回運動
 通過算
 流水算
 時計算
 ニュートン算
 3人旅人算
 これらの混合問題

 場合の数
 和の法則・積の法則
 順列・組合せ
 「しきり」の利用
 経路の数
 カタラン数
 分割数
 ペントミノなどの図形の種類、配置

 平面図形
 特殊角の性質
 図形の折り返し
 三角形の相似
 三角形の面積比
 等高三角形・等底三角形の面積比
 等角三角形・補角三角形の面積比
 ベンツ切り - 三角形を3個の小三角形に分割し、それらの面積比を求める。
立体図形
 ブロックの積み上げ
 立体のくり抜き
 立体の切断
 回転体
 影の長さ、面積、体積
 水の問題
 給水・排水
 水槽に立体を沈める問題

理科 
理科は、知識を問うもの、実験を要約・考察させるもの、論理や計算により答えを求めさせるもの、などからなる。
様々な地図についての問題では、地球上の直線すなわち大円について問う問題など、算数以上に位相幾何学としての高度な空間把握を要求されることがある。

英語 
かつては、私立中学の帰国子女入試で英語を取り入れる場合があったが、2014年から一般入試でも試験科目に英語を取り入れる学校が出てきた。試験科目に英語を導入した学校数は、2014年は15校であったのがその後急激に増加し、2015年には33校、2016年64校、2017年95校、2018年112校、2019年125校、2020年141校となり、その後は上げ止まっている。
2020年現在、英語入試の形態は大きく
2教科または4教科試験+英検等の資格による加点優遇
国算英から2科を選択受験
国算英の3科・国算社理の4科のどちらかを選択
英語のみの試験
となっており、英語の試験内容は大きく分けてインタビュー形式とペーパーテストの2つの型がみられる。
概要 
完成と奏上は945年(開運2年)6月だが、その翌年には後晋が滅びてしまうため、編纂責任者が途中で交代するなど1人の人物に2つの伝を立ててしまったり、初唐に情報量が偏り、晩唐は記述が薄いなど編修に多くの問題があった。
『旧唐書』「巻199上 列傳第149上 東夷」には、「倭国伝」と「日本国伝」の2つの記述もあり、「倭国」の記述に続く「日本」においては、「」とあり、「日本の国は、倭国の別の種なり。 その国は日辺に在るを以って、故に日本を以って名と為す。」そして続いて言い分が異なる二例を挙げ、まず「或いは曰く、倭国は自ら其の名が雅でない事を悪(にく)み、改めて日本と為す」、しかし続いて「或いは云ふ、日本は旧小国。倭国の地を併せる。其の人、入朝する者、多くは自ら矜大(傲慢)、実(真実)をもって対(こた)えず。
」 総括として前者の言い分には懐疑的であり、後者の見解により「日本の国は、倭国の別の種なり。 その国は日辺に在るを以って、故に日本を以って名と為す。」の言葉となっている。
そして地勢が述べられ、「又云う、その国境は、東西南北各数千里、西と南の境界は大海に全て至り、東と北は大山が有る為限られている。山の外は即ち毛族の国である。」と記述されている。
基本的に当駅見学者のみの利用であり、地上から駅を利用することは不可能であったが、青函トンネル記念館から体験坑道の見学のみ可能(プラットホームへ行くことは不可)であり、これについては現在も可能である。

北海道新幹線の工事進捗に伴い、見学者向けの停車および見学コースの営業は2013年(平成25年)11月10日をもって取りやめられ、最後の土日となる11月9日・10日には函館支社によるツアーが企画された。
これは、避難用に新幹線規格の状態で設置された従来のホームと在来線列車との間には隙間があり、在来線列車とホームの間で転落する危険があるとの判断から、海底駅見学開始時に運輸省からの指導によってそれらを埋めるために設置されたものであった。
歴史
限界効用理論には18世紀頃からの長い歴史があるが、限界効用理論の確立は1871年から1874年にかけてカール・メンガー、ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズ、レオン・ワルラスの3名により、相次いで独立に出版された著作による。
限界効用(および限界生産力など)の概念は、「marginal 限界」という新しい手法によって経済学と数学(微分)とを結びつけるとともに、それまでの労働価値説に代わる価値の根源に対する新しい考え方を提示して、経済学を発展させることになった。
それに対して、ジョン・ヒックスの「価値の理論」によって、需要の決定で意味をもつのは複数の財の組合せにおけるそれぞれの効用の数値ではなく、複数の財の組合せのあいだの効用の大小関係(選好)であることが周知のこととなった。
駅周辺 
 青森県道12号鰺ケ沢蟹田線
 大平簡易郵便局
 外ヶ浜町循環バス「山本精米所前」停留所
 北海道新幹線・海峡線大平分岐部(新中小国信号場構内扱い)
 海峡線と北海道新幹線の実質的な分界点。
弾力性は新古典派経済学において必須の概念であり、税の負担率、企業理論における限界収入、消費者余剰、生産者余剰、厚生の分配など、様々な経済的メカニズムを理解する上で重要な役割を果たす。弾力性の概念は、需要の価格弾力性、供給の価格弾力性、需要の所得弾力性、生産要素間の代替の弾力性、交差弾力性、異時点間の代替の弾力性など、多くの指標に適用されている。
ポーランド・リトアニア連合軍はさらにドイツ騎士団国の首都マリーエンブルク(現在のマルボルク)まで攻め込んだが、ドイツ騎士団はこのマリーエンブルク包囲戦を耐え抜き、翌年の第一次トルンの和約で領土喪失を最小限に抑えた。
最も重要で信用性の高い同時代文献は、戦闘後一年以内に目撃者によって書かれた『キリスト紀元1410年のポーランド王ヴワディスワフと十字軍の戦いの年代記』(Cronica conflictus Wladislai regis Poloniae cum Cruciferis anno Christi 1410)である。
これはタンネンベルクの戦いでポーランド軍が奪い、ヴァヴェル大聖堂やヴィリニュス大聖堂に飾っていたドイツ騎士団の軍旗に関するラテン語の文献である。その他、ポーランド語の史料として、ヴワディスワフ2世が妻アンナ・ツィレイスカとポズナン司教ヴォイチェフ・ヤストジェンビェツにそれぞれ書き送った書簡、ヤストジェンビェツがカトリックのポーランド人に書き送った書簡がある。一方ドイツ語の史料としては、ヨハン・フォン・ポジルゲによる簡潔な年代記があるほか、近年になって、リトアニア軍の機動について重要な言及をしている、1411年から1413年の間に書かれた筆者不明の書簡が見つかっている。

歴史的背景

リトアニア十字軍とポーランド・リトアニア合同の成立 

聖地における十字軍で活躍していたドイツ騎士団は、1230年にへ居を移し、異教徒のプルーセン人諸部族に対するプロイセン十字軍を始めた。彼らはローマ教皇や神聖ローマ皇帝の支援の下、1280年代までにプルーセン人を征服してキリスト教に改宗させ、次なる目標を、当時まだ異教を奉じていたリトアニア大公国に定めた。ドイツ騎士団は約100年間にわたって、リトアニア領、特に飛び地のリヴォニア騎士団領との間にあるジェマイティヤを荒らしまわった。
ヴィータウタスはヴワディスワフ2世の従兄弟で、かつて大公位をめぐり激しい内戦を繰り広げたが、ポーランド王となったヴワディスワフ2世から1401年にリトアニア大公位を譲られ、同盟者となっていた。もしヴィータウタスが王冠を受け入れれば、ヴワディスワフ2世との間のアストラヴァスの和約に違反することになり、ポーランド・リトアニア関係にひびが入るのは必至だった。
守勢に回っていた騎士団は、ポーランド軍をヴィスワ川からダンツィヒまでの線で、リトアニア軍をネマン川からラグニットまでの線で食い止めるという二正面作戦を想定して戦略を立てており、連合軍の攻撃という事態は想定外だった。
リトアニア軍は1399年のヴォルスクラ川の戦いで敵の偽装退却策にはまって壊滅的敗北を被り、ヴィータウタスも命からがら逃げ延びたという経験があった。このリトアニア軍偽装退却説は、1963年にスウェーデンの歴史家スヴェン・エクダールが同時代のドイツ語書簡を発見し出版したことで、広く受け入れられるようになった。
この旗はポーランドでは後の1411年1月25日に開かれた祝賀会の際にヴァヴェル城内カテドラルの聖スタニスワフ礼拝堂に飾られ、リトアニアではヴィリニュスの礼拝堂に飾られた。

その後の戦争の推移と和平 

タンネンベルクの戦いの後、ポーランド・リトアニア連合軍は3日間戦場にとどまり、その後も一日わずかしか進軍しなかったので、彼らのドイツ騎士団首都マリーエンブルク攻撃はかなり遅れた。
ポーランド・リトアニアは1795年までにポーランド分割を受けていったん滅亡するが、1861年にグニェズノ・ポズナン大司教が教会へポーランド統一への闘争を説く際にグルンヴァルトの戦いを国民的シンボルと見なすなど、「グルンヴァルトの伝統」と教会の役割が一層強調されるようになった。
1902年には、ドイツ皇帝ヴィルヘルム2世がドイツ騎士団を称揚しサルマティア人(ポーランド人)を侮辱する演説を行ったことに対する反発などをきっかけに、ポーランド人たちがタンネンベルクの戦いでの勝利を国民的行事として初めて祝賀した。
またワルシャワの女性誌『ステル』誌は、ポーランド女王ヤドヴィカが己の意思でヴワディスワフ2世との結婚やポーランド・リトアニア同盟に踏み切り、グルンヴァルトでの勝利がもたらされたのだと説いた。また当時戦場から逃げた夫と暮らすことを拒んだ女性の例も挙げ、祖国のために戦う女性が民族共同体において果たす役割を喧伝した。
2010年3月にはリトアニア共和国のウンブラサス副国防相がポーランドを公式訪問してポーランド政府側と会談し、ポーランド王国とリトアニア大公国が協力して勝利したこの戦いの600周年を記念して、2010年からはリトアニア共和国も国を挙げてこの祭りに参加することが決まった。
しかしその時までに、ワルシャワ、この国の首都であり、頭であり、頭脳であるところの、かつて1600万人あるいは1700万人いたポーランド人、我々の東方への進出を700年間にわたって妨げ、第一次タンネンベルクの戦い以降ずっと我々を阻んできた者たちは、消え去っていることでしょう。」

ロシア 
タンネンベルクの戦いにはポーランド・リトアニア連合軍側にスモレンスクから3部隊が参加していたので、ロシアではこの戦闘はポーランド人、リトアニア人、ロシア人のドイツ人に対する勝利と見なされている。
ドイツ騎士団は中世におけるヒトラーの軍勢の先駆けであり、それに勝利したタンネンベルクの戦いは近代におけるスターリングラードの戦いに相当すると考えられた。

アメリカの歴史学者ウィリアム・アーバンがまとめたところによれば、1960年代以前にタンネンベルクの戦いに触れている文献は、ほぼすべてが歴史的事実よりもロマンティックな伝説と民族的プロパガンダで彩られている。
当初は地下鉄用のスイッチのみであったが、2021年3月13日からの姪浜駅 - 筑前前原駅間の手動ワンマン運転化およびホームドアの運用開始に対応するため、JR用のスイッチが別に設置された(305系および福岡市地下鉄1000系・2000系も同様)。
K01・K02編成の主制御装置には2レベル制御の日立製作所製PC403K型IGBT-VVVFインバータ制御装置を、K03編成は東洋電機製造製PC404K型IGBT-VVVFインバータ装置を搭載していたが、2023年現在はK01・K02編成と同じ、2レベル制御の日立製作所製PC403K型IGBT-VVVFインバータ制御装置に更新されている。
電化開業当時より列車本数が増加していることもあり、本系列は103系と異なり回生ブレーキ装備としているが、列車本数の少ない筑前前原以西における運用での回生失効に備えて発電ブレーキも併設しており、架線への回生負荷が無い場合での架線電圧の急上昇を検知して、発電ブレーキに切替わるようになっている。
歴史的な戦いとは直接の関連こそなかったものの、ドイツ人とロシア人、ゲルマン民族とスラヴ民族のナショナリズムを高めるための物語として使われた。

情勢 

英仏連合軍はロシアが東部戦線を形成してくれることによって、西部戦線においてドイツ軍を食い止めることができると計画していた。
東部戦線はポーランドの過去3度にわたる分割(ウィーン会議後の再分割を含めると4度)によりドイツ・オーストリア・ロシアは国境線を接しており、ロシアは開戦と同時にドイツ領東プロイセン、およびオーストリア領東ガリツィアに侵攻を開始した。しかしロシアの鉄道は広軌を採用しており、他の欧州地域の標準軌とは路線が接合されておらず、ロシア皇帝を戴く同君連合として事実上の衛星国であったポーランドもまた標準軌であったため気動車や貨車は直接乗り入れることができなかった。
また上記のような問題があるにもかかわらず、ロシアはフランスに対して、南部でオーストリア=ハンガリー帝国と戦端を開き、8月15日までに東プロイセンへ侵攻することを約束した。

ドイツとロシアの国境付近は防衛のため、どちらの陣営も道は舗装されておらず、わずかに砂地の上に道が作られていただけであり、東プロイセンに侵攻したロシア軍の補給は不十分となった。
ドイツ第8軍はケーニヒスベルク(現在のロシア領カリーニングラード)に位置しており、この旧都は対ロシアにおける最前線であり、都市はプレーゲル川とダイメ川に区画されたエリアで重要塞化され、さらにまた国境に対しては東部からアンゲラップ川やアレ川沿いに配置された防塞や封鎖線で防備されていた。ドイツ軍の基本計画は防衛と遅滞戦術にあったが、内線戦術を原則とし、あくまで平野部でロシア軍を撃退しケーニヒスベルクに包囲されることは回避すべきとしていた。
アレクサンドル・サムソノフ指揮下の第2軍は東プロイセン南部・ポーランド立憲王国北部のヴァルミア=マズールィ周辺から東プロイセンに侵入した後、北上してドイツ軍をケーニヒスベルクにて孤立化させる予定であった。
サムソノフ旗下の露第1軍団と第23軍団はウクライナのノヴォゲオルギエフスクを8月17日に進発して移動してきており、第1軍団はロシア軍精鋭部隊であった。
ドイツ軍総司令プリットヴィッツは、グンビンネンでの敗退とロシア第2軍の南からの前進を見てヴィスワ川まで撤退し、東プロイセンを完全に見捨ててロシアに明け渡そうとした。
ロシアは初戦の大敗により第2軍の兵員約20万を文字通り消失させてしまうこととなったが、南方の東ガリツィアではオーストリア軍に大勝利をおさめており(ガリツィア戦役)、東部戦線の趨勢を決める戦果とはならなかった。
元は島式ホーム1面2線であったが、CTC化による合理化で、旧1番線にあたる駅舎側の線路は使用停止されたうえで柵で封鎖され、旧2番線にあたるホームのみ使用している。

以前は夜間滞泊があり、ホームの奥にある気動車を収容する車庫を使用していたが、現在は当駅最終列車は到着後に蟹田駅まで回送しているため撤去された。
駅周辺 

 国道280号
 国道339号
 青森県道230号三厩停車場線
県道230号を1km程進むと旧三厩村の市街地に到着する。
 青森県道281号三厩停車場竜飛崎線
 青森県道286号三厩小泊線
 外ヶ浜町役場三厩支所(旧・三厩村役場)
 外ヶ浜警察署三厩駐在所
 三厩郵便局
 三厩体育館
 外ヶ浜町立三厩小学校
 外ヶ浜町循環バス「三厩駅」停留所

当駅から接続する観光地 
 階段国道 - 上る場合、三厩地区循環バスに乗車約35分、「龍飛漁港」停留所下車。
保存の程度は超可変領域間で大きく異なり、より保存された領域は門や綱といったより高レベルの分類法に利用でき、一方で保存度の低い領域は属や種といったより低レベルの分類に利用される。16S rRNA配列全体をシーケンスすることで全超可変領域の比較が可能になるが、16S rRNAは約1,500塩基の長さを持つため、多様な細菌群集を満遍なくシーケンスするには費用がかかってしまう。そのため、細菌叢解析のような研究では通常、Illumina社製のゲノムシーケンス技術を利用しており、454パイロシーケンスやサンガーシーケンスよりもそれぞれ約50倍、12,000倍ほど安価にシーケンスすることができる。しかしながら、Illumina社製シーケンサーでは75〜250塩基(Illumina MiSeqでは最大300塩基)のリード長しか得られないため、細菌叢サンプルから16S rRNA遺伝子配列を完璧に組み立てることはできない。一方で、超可変領域はその短さのため、Illuminaシーケンサを1回実行するだけで配列解析を行えるため、この超可変領域は菌叢解析における理想的なターゲットになっている。

16S rRNA超可変領域は、細菌系統間で大きく配列が異なる場合があるが、全体としては16S rRNA遺伝子は真核生物(18SリボソームRNA)よりも良く均一性を維持しているため、アライメントが比較的容易である。さらに、16S rRNA遺伝子には超可変領域間の高度に保存された配列が含まれているため、異なる分類群にわたって同じ超可変領域を確実にPCR増幅できるユニバーサルプライマーの設計が可能である。すべての細菌系統をドメインから種に渡って正確に分類できる超可変領域は存在しないが、特定の分類レベルをほぼ確実に予測できるものもは知られている。多くの菌叢解析研究では、完全な16S rRNA遺伝子と同程度の正確性で門レベルの系統解析を行うことができるV4超可変領域を選択することが多い。
2007年にChakravortyらが発表した研究では、どの超可変領域が疾患特異的かつ広範なアッセイに利用できるかを調べ、さまざまな病原体のV1-V8領域を報告している。また他の研究では、病原体の属の特定にはV3領域を利用することが最適であり、炭疽菌を含むテストされたすべてのCDC監視病原体においてはV6領域が種の区別に最も高い正確性を示した、と報告されている。

16S rRNA超可変領域をベースとした配列解析は、細菌系統の分類学的研究にとって有用であるが、ごく近縁の種同士を区別することは困難な場合がある。例えば腸内細菌科、クロストリジウム科、およびペプトストレプトコッカス科では、種間で16S rRNA遺伝子全体の最大99%の配列類似性をもつことが知られている。この場合、種間差異はV4配列中のほんの数塩基にしか出現しないため、特に低レベルの分類において、参照データベースに基づく手法では確実に分類することが困難である。
PCRと配列シーケンシング

PCR増幅 
16S rRNA配列を解析する際は、ユニバーサルプライマーを用いてPCRによる増幅を行い、得られた増幅産物をシーケンスする方法が一般的である。シークエンシング反応を行わなくても群集構造の解析が可能なDGGE (Denaturing Gradient Gel Electrophoresis) 法や、顕微鏡で直接観察できるFISH法などの広い応用範囲も知られている。
NGSへの応用 
16S rRNA遺伝子配列には、高度に保存されたプライマー結合部位に加えて、複数の超可変領域が含まれており、この領域の塩基配列を利用することで、細菌の系統的な同定を行うことができる。現在、16S rRNA遺伝子配列シーケンシングは、表現型をベースとした細菌同定法に代わる迅速で安価な代替手法として、医学の分野で広く普及している。
次世代シーケンシング技術を活用することで、数千の16S rRNA配列を数時間程度で解析することが可能になっており、たとえば腸内細菌叢のメタゲノム研究などに利用されている。

解析における注意点 
細菌が持つ16S rRNA遺伝子配列は一つとは限らず、複数の16S rRNA遺伝子がゲノム中にマルチコピーで含まれることが多い。また例外として、一部の好熱性古細菌 (例えばThermoprotealesなど)には、16S rRNA遺伝子中にイントロンが含まれており、ユニバーサルプライマーのアニーリングに影響を与える可能性がある。
また、ユニバーサルプライマーを用いた群集構造解析は、環境中に存在している16S rRNAをすべて増幅してしまうために、生存個体のみならず死亡して溶菌したようなRNAの残骸をも増幅しうる。

16S rRNA遺伝子の交雑 
進化が垂直伝達によって駆動されるという仮定の下では、16S rRNA遺伝子は種特異的であるみなすことができ、原核生物間の系統関係を推測する確実な遺伝的マーカーであると長年考えられてきた。
このように、16S rRNA遺伝子は、垂直遺伝と水平遺伝子伝播を含む複数のメカニズムを通じて進化している可能性があり、特に後者については今まで考えられてきたよりもはるかに高い頻度で発生している可能性がある。

16S rRNA配列データベース 
16S rRNA遺伝子はほぼ全ての微生物に存在し、適当に配列変化が起きるため、微生物の系統分類と同定に利用されてきた。ほとんどの細菌および古細菌のタイプ株が持つ16S rRNA遺伝子の配列情報は、NCBIなどの公共データベースから入手できる。
さらにWebサイト上では、ANIの計算やContEst16S、QIIMEおよびMothurパイプライン用の16S rRNA DBといったバイオインフォマティクスツールを提供している。

Ribosomal Database Project 
Ribosomal Database Project(RDP)は、関連するツール群やサービスと共にリボソームデータを提供するキュレーションデータベースである。系統的に纏められたリボソームRNA(rRNA)配列のアライメントや系統樹、rRNA二次構造図、およびアライメントの分析や表示をするさまざまなソフトウェアパッケージを提供している。
カール・ウーズらはリボソーム小サブユニットを構成するRNA、つまり16S rRNAの塩基配列を用いて原核生物の系統分類を行い、原核生物が真正細菌と古細菌という2つのドメインからなることを示した(1977年当時はオリゴヌクレオチドカタログ法を用いた)。
平均費用曲線(AC)
平均費用曲線(Average cost curve、AC)は、原点と総費用曲線上の各点を結んだ直線の傾きで導出されるもので、U字型の曲線で示され、原点を通る直線と費用曲線の接点において平均費用は最少化する。

平均可変費用曲線(AVC)
平均可変費用曲線(Average variable cost curve、AVC)は、切片と総費用曲線上の各点を結んだ直線の傾きから導出されるもので、U字型の曲線で示され、切片を通る直線と費用曲線の接点において平均可変費用は最少化する。
各営業所(車庫)所在地 

 本社・益田営業所
 島根県益田市幸町2番63号
 益田営業所益田駅前案内所
 島根県益田市駅前町18-8
 益田営業所宇津川車庫
 島根県益田市美都町宇津川ロ703-1
 益田営業所津和野案内所
 島根県鹿足郡津和野町後田鉄砲町イ49番地11
 益田営業所津和野車庫
 島根県鹿足郡津和野町後田イ25-1
 浜田営業所
 島根県浜田市治和町ハ12番地
 浜田営業所浜田駅前案内所
 島根県浜田市浅井町63-4
 浜田営業所弥栄車庫
 島根県浜田市弥栄町長安本郷532-6
 浜田営業所波佐車庫
 島根県浜田市金城町波佐イ410-6
 浜田営業所江津案内所
 島根県江津市江津町1016-41
 浜田営業所江津車庫
 島根県江津市都野津町2376番地
 浜田営業所川本車庫
 島根県邑智郡川本町多田26-1
 浜田営業所温泉津車庫
 島根県大田市温泉津町温泉津
 大田営業所
 島根県大田市大田町大田字大沢イ701番地3
 大田営業所大家車庫
 島根県大田市大代町大家下市1284
 大田営業所大家回転場車庫
 島根県大田市大代町大家上市1499
 大田営業所三瓶車庫
 島根県大田市三瓶町志学ロ864-3
 大田営業所九日市車庫
 島根県邑智郡美郷町九日市327

主なターミナル 

益田の古くからの市街地は、本社前 - 益田医光寺の区間にあり、益田駅から東に離れているため、益田地区の各路線が集中する。

 益田医光寺
 石見交通本社前
 益田駅
 石見空港
 津和野駅
 浜田駅
 浜田周布
 江津駅
 旧石見川本駅
 大田市駅
 大田バスセンター
 大田市立病院

路線

高速バス 
詳細な運行案内は#外部リンクの石見交通サイトを参照のこと、〈 〉内は共同運行会社。
ラグランジュが3次、4次で用いた手法をそのまま持ち込んだ場合、
  (ただし ζ は1の原始5乗根)
の置換を考察することになるが、この場合5次対称群の位数は120で、出現する式は5次巡回群の位数=5で割った24通りである。
超冪根による解法 

四則演算と通常の冪根をとることに加えて超冪根(すなわち既約な方程式  の唯一の実根)をとる操作も「代数的操作」として許容した場合、この拡張された意味において一般五次方程式が「代数的に」解けることが知られている。
企業、官庁、学校、家計(基本的には企業を対象としている)など一定の経済主体が行う会計行為、すなわち、富の存在とその変動に伴う損益とに関する計数的情報の認識・測定と伝達の行為を対象とし、法則、性格、構造などを、首尾一貫した理論的体系をもって解明しようとする学問のことである。

概要
企業会計における主な領域として、企業外部の利害関係者(株主、債権者、税務当局など)に情報提供することを目的とした「財務会計」と企業内部の利害関係者である経営者などに情報提供することを目的とした「管理会計」に大別される。
1966年にAAA(アメリカ会計学会)が公表したA statement of basic accounting theory(ASOBAT)が、「意思決定有用性アプローチ」を提唱して以降は、会計あるいは財務報告を、情報利用者の意思決定に有用な情報を提供するシステムとしてとらえる見方が支配的となり、会計実務ではなく、意思決定有用性という概念規定から、望ましい会計基準を演繹する手法が採用されるようになった。
Ball and Brown [1968]が、会計利益数値が株式市場の投資家に対して有用ではないという帰無仮説を棄却し、会計利益数値が株式市場の投資家に有用であるという対立仮説を採用したことによって、会計情報に関する有用性評価の基本デザインが構築され、アカデミックな領域では、規範的な研究よりも、市場を基礎とする会計研究がメインストリームとなっていったのである。
しかし、日本では依然として規範的アプローチに基づく研究も盛んに行われており、IASBやFASB、ASBJ等が設定した概念フレームワーク(ASBJの概念フレームワークは討議資料のみ)に基づいた規範的研究や、歴史的な観点から会計が果たしてきた役割を分析し、本来のあるべき会計の姿を考察する研究等が行われている。また日本における会計学の領域では、上述したような研究だけでなく、自国や他国の過去、現在、あるいは最新の会計基準・会計理論・会計制度を詳細に調べ、場合によってはそれを特定の基準・理論・制度と比較する研究や、歴史的資料をもとに会計に関する過去の事柄を調査する研究、基準・理論・制度等の変遷をまとめる研究、そして実務を対象とした研究等、様々な研究が行われているため、会計学者の研究スタイルは多岐に及ぶ(中には、哲学や言語学、心理学等の観点から研究を行う学者も存在する)。

記述的アプローチにおける方法論
会計研究のうち、記述的アプローチの方法論は、主にアーカイバル研究、実験的研究、分析的研究に区分されている。
なお、記述的アプローチとは、「あるべき」会計を考察する規範的アプローチとは対照的に、現実の会計現象に着目し、それがどのように成り立っているかを、科学的手法によって解明するアプローチである。記述的アプローチは反証可能性を有しており、客観性も高いため、優れた研究アプローチであると言えるが、その反面、科学的手法が適用できる状況にあるものしか検討対象にできないというデメリットも存在する(たとえば、新たな会計基準が未適用である段階においては、当然ながらその基準の適用後のデータを入手することができないため、それを実証的アプローチで現行基準と比較することは不可能である)。

 アーカイバル研究
 実証研究のように大量の会計データを集め、計量経済学的手法を用いて仮説検定を行う定量的研究。
国際公会計学会
 税務会計研究学会
 中小企業会計学会
 日本管理会計学会
 日本経営会計学会
 日本経営分析学会
 日本原価計算研究学会

上記の他にも、日本会計教育学会、日本監査研究学会、日本社会関連会計学会、日本組織会計学会、日本ディスクロージャー研究学会等が存在する。
関連項目 

 会計
 簿記
 原価計算
 監査論
 財務諸表論
 商法
 証券取引法
 財務分析
 環境会計
 会計監査
 経済学
 経営学
日本経営学会
 商学
 ファイナンス 
 統計学
 認識基準
 収益認識
 ルカ・パチョーリ - 15世紀の数学者。
2000年と2008年は無投票当選で、大統領選挙が実施された2004年は、直前にアイスランド共和国史上初めてアルシングで可決された法案への署名を拒否し、象徴大統領の拒否権発動は越権行為だとして同国内で憲法論議が巻き起こったものの、有効投票数の約86%を獲得し当選を果たした。

2008年以降にヨーロッパを襲った金融危機では、同国銀行口座に預けていたイギリスやオランダの預金を、税金投入によって守るという法律案を2度にわたって署名せず拒否し人気を集めた。