fraktal
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Anvendt matematikk
Fraktal, fellesnavn for strukturer og mønstre som er de samme uansett forstørrelse: de har egenlikhet og er uavhengig av skalering. Det er ingen dimensjon som er mer naturlig enn alle andre. Fraktaler er kalt naturens egen geometri.
Ordet er laget av en polskfødt fransk matematiker, Benoit Mandelbrot, som var ansatt i IBM. Fraktaler som er frembragt på datamaskiner, følger definisjonen uten unntak, mens fraktaler i naturen avviker mer eller mindre fra de matematisk korrekte.Bronkialtreet og purkinjesystemet i hjertet er eksempler på anatomiske fraktaler. Det samme gjelder blodstrømsfordeling i lungene og i hjertet. Også tidsrelaterte fenomener kan være fraktaler, for eksempel spredningsmønsteret for epidemiske sykdommer og variasjoner i hjerteslagenes intervaller. Et hjerte som slår jevnt som en metronom er mindre robust enn et med fraktalt slagmønster. Fraktale vekstmønstre er mer motstandsdyktige overfor genetiske feil.Ordnede, men komplekse geometriske systemer kan dannes som følge av en meget enkel kode. Det trengs lite informasjonsvolum for at fraktale strukturer skal dannes. Derfor blir det færre feil i avlesningen. Fraktale strukturer danner en optimal overgang mellom romlige rørstrukturer (blodårer og luftveier) og en stor diffusjonsflate. Det kan være flere gode grunner til at det finnes så mange fraktale mønstre i levende organismer.