algebraisk geometri
Store norske leksikon,Realfag,Matematikk,Geometri og topologi,Algebraisk geometri
Algebraisk geometri er den delen av matematikken som studerer geometriske objekter ved hjelp av algebra. Siden begynnelsen av 1900-tallet har dette etablert seg som et av de mest omfattende feltene i nåtidens matematikk.
Historikk Moderne algebraisk geometri går tilbake til 1700-tallet og de franske matematikerne René Descartes og Pierre de Fermat. De studerte kjeglesnitt (ellipser, parabler og hyperbler), og fant at punktene (x,y) på slike kurver oppfylte ligninger av andre grad i x og y. For eksempel kan en sirkel med radius lik 2 beskrives ved ligningen x2 + y2 = 4.Isaac Newton studerte tredjegradskurver i planet, og klassifiserte disse i 72 slag. Dette representerte innledningen til studiet av plane algebraiske kurver, det vil si kurver som har sine punkter bestemt av polynomer.Plane algebraiske kurver er fortsatt en viktig del av algebraisk geometri, men den senere utviklingen omfatter også studiet av flater i rommet, og av enda mer generelle geometriske objekter.