navinnseab/khmer-wikipedia-article huggingface dataset:
ទ្រឹស្តីបទមេនេឡូស: បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ

បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ 
ស៊ុម|300px|
គេមានបីចំនុច D, E, និង F នៅលើបន្ទាត់នៃជ្រុងរៀងគ្នា (BC), (AC) និង (AB) នៃត្រីកោណ ABC ។  ជាចំនោលនៃ  មកលើបន្ទាត់ (EF) ស្របនឹង (BC) ។  ជាចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ (EF) ដែលស្របនឹង (BC) គូសចេញពីកំពូល A ។ តាមទ្រឹស្តីបទតាលែសចំពោះត្រីកោណ FBD និង EDC គេបានទំនាក់ទំនងជារង្វាស់ពិជគណិតដូចខាងក្រោមៈ
 និង  

គេអាចទាញបាន

វាស្មើនឹង

ច្រាស់មកវិញ បីចំនុច D E F ស្ថិតនៅរៀងគ្នាលើ (BC), (AC) និង (AB) នៃត្រីកោណ និង

ឧបមាថា (EF) ស្របនឹង(BC) ។ ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទតាលែសចំពោះត្រីកោណ ABC គេបាន

តាមសម្មតិកម្ម បញ្ជាក់ថា  នាំអោយ  ។ គេបាន B=C ដែលមិនអាចទៅរួច គឺមិនពិត។

ដូចដែលបានបង្ហាញខាងលើ គេបាន

និងតាមសម្មតិកម្ម គេបាន

នាំអោយ ចំនុច X=D (X ត្រួតស៊ីគ្នាលើ D) ។ ដូចនេះ D, E, F កូលីនេអ៊ែរនឹងគ្នា (នៅលើបន្ទាត់តែមួយ) ។
ទ្រឹស្តីបទមេនេឡូស: សូមមើលផងដែរ

សូមមើលផងដែរ 
 ទ្រឹស្តីបទឆិវ៉ា (Ceva's theorem)

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រត្រីកោណ
មេនេឡូស
ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

thumb|right|250ភស|រូបភាព​បង្ហាញ​ពី​ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ
ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅគឺជាទ្រឹស្តីបទនៃធរណីមាត្រអឺគ្លីដ។ ឈ្មោះរបស់វាក្លាយមកពីភាពដូចគ្នារវាងបណ្តុំនៃត្រីកោណពីរ(សូមមើលរូប) និង ស្លាបពីរនៃមេអំបៅ។
 តាង M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ធ្នូ [PQ] នៃរង្វង់។ គេគូសអង្កត់ធ្នូពីរផ្សេងទៀត AB និង CD កាត់គ្នាត្រង់ M ។ AD និង BC ប្រសព្វអង្កត់ធ្នូ PQ រៀងគ្នាត្រង់ X និង Y ។ នោះគេបាន M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់  ។
ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ: សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់ 
ខាងក្រោមនេះជាសំរាយបញ្ជាក់ផ្លូវការនៃទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ។ 

តាង  និង  ជាចំណោលកែងនៃ  រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (AM) និង (DM) ។ ដូចគ្នាដែរ តាង តាង  និង  ជាចំណោលកែងនៃ  រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (BM) និង (CM) ។

right|frame|

គេបាន
 
 

 
 

 
 

 
 

ពីសមីការខាងលើ
 

 

 

 

 

តាមសម្មតិកម្ម M ជាចំនុចកណ្តាលនៃ PQ នោះគេបាន  = 

ហេតុនេះ

ដូចនេះ គេអាចសន្និដ្ឋានថា
 ឬ  គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃ  ។

មេអំបៅ
ទ្រឹស្តីបទរូទ

right|260px
ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទរូទ (Routh's theorem) ពោលដូចខាងក្រោមៈ

តាង  ជាត្រីកោណដែលមានក្រឡាផ្ទៃ  ។ តាង ,  និង  គឺជាចំណុចនៅលើជ្រុងរៀងគ្នា ,  និង  ដែលផលធៀប 

និងតាង ,  និង  ជាចំណោលរៀងគ្នានៃ  និង ,  និង , និង  និង  ដែល
  និង 
នោះគេបានក្រឡាផ្ទៃនៃត្រីកោណ   កំណត់ដោយ
ទ្រឹស្តីបទរូទ: បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ

បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ 
តាមទ្រឹស្តីបទមេនេឡូស យើងបាន

ហេតុនេះ

ដូចគ្នាដែរ

គេបានក្រឡាផ្ទៃនៃត្រីកោណ  កំណត់ដោយ

ជំនួស  ក្នុង  គេបាន

ពន្លាតកន្សោមភាគយក គេបានទ្រឹស្តីបទរូទ (Routh's theorem)

Category:ធរណីមាត្រត្រីកោណ
រូទ
ទ្រឹស្តីបទវីវីអានី

thumb|right|170px|ផលបូក​នៃ​រង្វាស់ជ្រុង ស្មើនឹង​​កំពស់នៃត្រីកោណ
ទ្រឹស្តីបទវីវីអានី (Viviani's theorem) ជាទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា​ដែល​ត្រូវ​បានហៅ​ដោយយកឈ្មោះតាមអ្នកប្រាជ្ញគណិតវិទ្យាជនជាតិអ៊ីតាលី ឈ្មោះ វីនជីនហ្ស៊ូ វីវីអានី (Vincenzo Viviani) ។ 

ទ្រឹស្តីបទ៖ ផលបូកចំងាយពីចំនុចមួយនៅខាងក្នុងនៃត្រីកោណសម័ង្សទៅកាន់ជ្រុងទាំងបីរបស់វាគឺស្មើនឹងរង្វាស់កំពស់នៃត្រីកោណសម័ង្សនោះ។

ទ្រឹស្តីបទអាចត្រូវបានពន្លាតបានដល់ពហុកោណស្មើ។
ទ្រឹស្តីបទវីវីអានី: សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់ 
ទ្រឹស្តីបទនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងងាយដោយធ្វើការប្រៀបធៀបត្រីកោណ។ តាង  ជាត្រីកោណសម័ង្ស និង  ជាចំនុចមួយនៅក្នុងត្រីកោណនោះ។ តាង  ជារង្វាស់ជ្រុង និង  ជាកំពស់របស់ត្រីកោណនោះ។ រួចតាង  និង  ជាចំងាយពីចំនុច  ទៅជ្រុងត្រីកោណ។ នោះគេបាន

ដូចនេះកំពស់  នៃត្រីកោណសម័ង្ស ស្មើនឹង​ផលបូកចំងាយ​ពី​ចំនុចមួយ​ស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណទៅកាន់ជ្រុងរបស់វា។

វីវីអានី
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ត្រីកោណ
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពហុកោណ
ទ្រឹស្តីបទវ្យែត

ទ្រឹស្តីបទវ្យែត (Viète's Theorem) ឬ រូបមន្តវ្យែត (Viète's formulas) ឬ ទំនាក់ទំនងវ្យែត ឬ ទំនាក់ទំនងរវាងមេគុណនិងរឹស ឬ រូបមន្តវ្យែតសំរាប់រករឺស ត្រូវបាន​ដាក់​ឈ្មោះ​តាម​គណិតវិទូ​បារាំង លោក ហ្វ្រង់ស្វ័រ វ្យែត (François Viète) គឺជា​ទ្រឹស្តីបទ​ទំនាក់​ទំនង​រវាងមេគុណ​នៃ​ពហុធា​ទៅនឹង​ផលបូក និង ផលគុណ​នៃ​រឹស​របស់​ពហុធា​នោះ។
ទ្រឹស្តីបទវ្យែត: រូបមន្ត

រូបមន្ត 
ចំពោះពហុធាដែលមានដឺក្រេ  

(មេគុណអាចជាចំនួនពិត ឬ ចំនួនកុំផ្លិច និង  )

គឺជាទ្រឹស្តីបទគ្រឹះនៃពិជគណិត ដែលមាន n រឹសជាចំនួនកុំផ្លិច  ។

ទ្រឹស្តីបទវ្យែតភ្ជាប់ទំនាក់ទំនងមេគុណ  ទៅនឹងផលបូកសញ្ញានៃរឹស  សំដែងដូចខាងក្រោម

ពំនោល​នេះ​សមមូល​នឹង​មេគុណ​ ទី  ដែលផ្តល់ទំនាក់ទំនងផលបូកនៃគ្រប់ផលបូករងនៃរឹសត្រូវបានជ្រើសរើស k ដង៖
 

ចំពោះ  និមួយៗ​ (ដែល​យើង​អាច​សរសេរ​បង្ហាញ  តាម​លំដាប់​កើន​ដើម្បី​អោយ​ផលបូករង​នៃ​រឹស​កាន់​តែ​ជាក់លាក់) ។
ទ្រឹស្តីបទវ្យែត: ឧទាហរណ៍

ឧទាហរណ៍ 
 ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី២ 
គេមានពហុធាដឺក្រេទី២  ។ តាង  និង  ជារឹសនៃសមីការ  តាម​ទ្រឹស្តីបទផលគុណកត្តា (factor theorem) គេបាន

ដោយប្រៀបធៀបមេគុណនៃពហុធាគេបាន

 ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣ 
ដូចគ្នាចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣នៃ x 

ដែលមានរឹស  និង  គេបាន

__លាក់មាតិកា__

វ្យែត
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពហុធា
ទ្រឹស្តីបទវ្យែត: ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី២

ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី២ 
គេមានពហុធាដឺក្រេទី២  ។ តាង  និង  ជារឹសនៃសមីការ  តាម​ទ្រឹស្តីបទផលគុណកត្តា (factor theorem) គេបាន

ដោយប្រៀបធៀបមេគុណនៃពហុធាគេបាន
ទ្រឹស្តីបទវ្យែត: ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣

ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣ 
ដូចគ្នាចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣នៃ x 

ដែលមានរឹស  និង  គេបាន

__លាក់មាតិកា__

វ្យែត
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពហុធា
ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស

នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស (ឬ​​ច្បាប់ស៊ីនុស ឬ​​រូបមន្តស៊ីនុស) ជា​ទ្រឹស្តីបទ​​សិក្សា​​អំពី​​ត្រីកោណ​នៅ​ក្នុង​ប្លង់។
ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស: ទ្រឹស្តីបទ

ទ្រឹស្តីបទ 
រូបតូច|ស្តាំ|ត្រីកោណ ABC ដែលមានជ្រុង a, b, c, ក្រលាផ្ទៃ S រង្វង់ចារឹកក្រៅកាំ R និងមុំ A, B, C
គេមាន​ត្រីកោណ ABC ដែលមានជ្រុង a, b និង c និង A, B និង C ជាមុំឈមនៃជ្រុងទាំងនេះ(∠A=A, ∠B=B, ∠C=C) និង ជាកាំនៃរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ ABC នោះគេបាន​​ទ្រឹស្តីបទ​ស៊ីនុស​​បង្ហាញដូចខាងក្រោម

ទ្រឹស្តីបទ​​នេះ​​ត្រូវ​បាន​គេ​​ប្រើប្រាស់​​ដើម្បី​​គណនា​​ជ្រុង​​នៃ​ត្រីកោណ​ដែលនៅសល់ ប្រសិនបើគេស្គាល់តំលៃនៃមុំ២ និង​ជ្រុង​មួយ។ វា​ក៏​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​បាន​ដែល នៅ​គេ​ស្គាល់​ជ្រុង​ពីរ និង​មុំ​មួយ។ 

ដែល  ជាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ និង  ជាកន្លះបរិមាត្រ។
ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស: សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់ 
រូបតូច|ស្តាំ|△ABC កំពស់ h គូសចេញពីកំពូល C
  

គេមានត្រីកោណ ABC ដែលមានរង្វាស់ជ្រុងរៀងគ្នា a, b, c និងមុំ A B C បង្ហាញដូចរូបខាងស្តាំ។ h ជា​កំពស់​គូស​ចេញ​ពី​កំពូល C មកជ្រុង AB ។ តាម​និយមន័យ​វា​ចែក​ត្រីកោណ ABC ជា​ពីរ​ត្រីកោណកែង​។ គេ​បាន

    និង   

ដូចគ្នា​ដែរ​ចំពោះ​កំពស់​គូស​ចេញ​ពី​កំពូល A មក​ជ្រុង BC នៃ​ត្រីកោណ គេបាន

 និង  យើង​បាន

  

គេមានត្រីកោណ ABC ចារឹកក្នុងរង្វង់កាំ R និង 
 (ក) - ករណី  (មុំ A ជាមុំស្រួច)
ស្តាំ|រូបតូច|250px|

BD ជា​អង្កត់ផ្ចិត​នៃរង្វង់ចារឹកក្រៅ​ត្រីកោណ នោះ​ចំនុច D គឺ​ស្ថិត​នៅ​លើ​រង្វង់ ។ 

នាំអោយ  (R ជាកាំរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ) 

ដោយ​យោង​តាម​ទ្រឹស្តីបទ​មុំចារឹកក្នុងរង្វង់ គេបាន
  (មុំ A ស្មើមុំ D)

BD ជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ នោះគេបាន
  និង 

តាង  គេបាន
  

ដោយមុំ D = A គេបាន 

តាមរយៈវិធីដូចគ្នាចំពោះផ្សេងទៀត (មុំ B និងមុំ C) គេបាន
 
 

ហេតុនេះ 

 (ខ) - ករណី  (មុំ A ជាមុំកែង)
ស្តាំ|រូបតូច|250px|ករណីមុំ A = ៩០០

មុំ A ជាមុំកែង គេបាន BC ជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ

ABC ជាត្រីកោណកែង គេបាន
 
 

តាម និង  យើងបានទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស
 (គ) - ករណី  (មុំ A ជាមុំទាល)
ស្តាំ|រូបតូច|250px|

ករណី BD ជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ គេបានចំនុច D ស្ថិតនៅលើរង្វង់។ យោង​តាម​លក្ខណៈ​​រង្វង់ចារឹកក្រៅចតុកោណ (=ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់)​​គេបាន
 (ដែល  )

BD ជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ
 

BCD ជាត្រីកោណកែង​ត្រង់ C គេបាន

ធ្វើដូចគ្នាដែរចំពោះមុំផ្សេងទៀត (មុំ B និងមុំ C) គេបាន

ហេតុនេះ 
សនិដ្ឋាន: ដូចនេះគេបាន​ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស  ផ្ទៀងផ្ទាត់គ្រប់ករណីទាំងបីខាងលើ។
ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស: បំណក​ស្រាយ​ទ្រឹស្តីបទ​ស៊ីនុស​ដោយប្រើ​[[ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស]]

បំណក​ស្រាយ​ទ្រឹស្តីបទ​ស៊ីនុស​ដោយប្រើ​ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស 
320px|thumb|right|
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស

ដូចគ្នាដែរចំពោះ 

ដូចនេះ តាម   និង  គេបាន
ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស: អនុវត្ត

អនុវត្ត 
គេមាន​ត្រីកោណ ABC ដែលមានរង្វាស់ជ្រុង a, b​, c​ ចារឹកក្នុងរង្វង់កាំ R ។ ស្រាយបំភ្លឺថាៈ 

ដែល  ជាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC ។

ដំណោះស្រាយ

តាមទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសនៃត្រីកោណ ABC ចារឹកក្នុងរង្វង់កាំ R 

យើងបាន: 

 ជាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណចារឹកក្នុងរង្វង់កាំ R 

ជំនួស abc ក្នុង  យើងបាន

ដូចនេះ
ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស: ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសក្នុងត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរ

ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសក្នុងត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរ 
200ភស|រូបតូច|ស្តាំ|ត្រីកោណស្វ៊ែរ ABC 
គេមានត្រីកោណស្វ៊ែរ ABC ស្ថិតនៅលើស្វ៊ែរដែលមានផ្ចិត O កាំ  ដូចក្នុងរូបខាងស្តាំ នោះ​ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស​អាចសរសេរ
 

ដែល

  
  
 
  ជាមាឌនៃតេត្រាអែត OABC ។
ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស: សូមមើលផងដែរ

សូមមើលផងដែរ 
 ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស
 អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
 ទ្រឹស្តីបទតង់សង់

ស៊ីនុស
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ត្រីកោណមាត្រ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:មុំ
ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត

ស្តាំ|ស៊ុម|
ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត (Stewart's theorem) នាំមកនូវទំនាក់ទំនងរវាងរង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណ និង រង្វាស់អង្កត់ពីកំពូលទៅកាន់ជ្រុងឈមនឹងកំពូលនោះ។

តាង a, b, c ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណ តាង p ជារង្វាស់អង្កត់ពី A ទៅចំនុចនៅលើជ្រុង BC ដែលចែកអង្កត់ BC ជាពីរមានរង្វាស់រៀងគ្នា x និង y ។ គេបាន

  ឬក៏
ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត: សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់ 

ហៅចំនុច P ជាចំនុចប្រសព្វរវាង a និង p ។
យើងចាប់ផ្តើមអនុវត្តទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសចំពោះមុំបំពេញ APB និង APC ។

គុណសមីការទី១នឹង x និងគុណសមីការទី២នឹង y គេបាន

ដោយបូកសមីការទាំងពីរបញ្ចូលគ្នា យើងទទួលបានទ្រឹស្តីស្តេអាតដូចខាងក្រោម
ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត: សូមមើលផងដែរ

សូមមើលផងដែរ 
 ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន 
 ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស (Apollonius' theorem)

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រ
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រត្រីកោណ
ស្តេអាត
ទ្រឹស្តីបទស្ស៊ីបភើ

ទ្រឹស្តីបទស្ស៊ីបភើ(Zipper theorem) គឺជាទ្រឹស្តីបទមួយនិយាយអំពីស្វ៊ីតទ័ល។

បើ​  និង  គឺជាស្វីតទ័លត្រង់  នោះ  ទ័លត្រង់ ។
ទ្រឹស្តីបទស្ស៊ីបភើ: សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់
ឧបមាថា  និង   ។ តាង   ជាស្វ៊ីតថ្មីមួយទៀត  ,  ,  ,   ,  

ដូចនេះ យើងអាចតាង  ,   ចំពោះ 

ដោយ  ចំពោះគ្រប់  មាន  នោះ  ពេល 

ដោយ  ចំពោះគ្រប់  មាន  នោះ  ពេល  

បើ  នោះ  ពេល   ហើយដូចនេះ ទ័លត្រង់  ។

Category:គណិតវិទ្យា
Category: ស្វ៊ីត
ទ្រឹស្តីបទហ្គែរហ្គោន

(Théorème de Gergonne) គេមានត្រីកោណ ABC ដែល A'∈(BC), B'∈(AC) et C'∈(AB) ។ គេឧបមាថាបន្ទាត់  និង  ប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំនុចតែមួយ M នោះគេបាន
ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស

thumb|right|300px|

|thumb|right|350px| m=n(=1) បៃតង + ខៀវ = ក្រហម
ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស(Apollonius' theorem) គឺជាទ្រឹស្តីបទមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងធាតុខ្លះៗនៃត្រីកោណមួយ ។ គេមាន ត្រីកោណ ABC បើ D ជាចំនុចមួយនៅលើ BC ដែលវាចែក BC ជាប្រភាគ n : m (ឬ ) នោះគេបាន
ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស: ករណីពិសេស

ករណីពិសេស
 ពេល  នោះ AD ជាមេដ្យានដែលចោលលើ BC  នោះទ្រឹស្តីបទក្លាយទៅជាទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន៖

 

 ពេល AB = AC នោះ ត្រីកោណជាត្រីកោណសមបាត ។ នោះទ្រឹស្តីបទក្លាយទៅជា

ចំពោះ ត្រីកោណ  បើ ជាមេដ្យាន នោះ 

ដើម្បីបង្ហាញចំពោះទ្រឹស្តីបទនេះ  តាង ជាចំណោលកែងទៅនឹង ពីចំនុច  ។ តាមទ្រឹស្តីបទពីតាករ  ចំពោះត្រីកោណកែង និង  គេបាន

 

 

 

និង 

 

 

 

ដោយបូកបញ្ចូលសមីការ(i) និង (ii)

 

 

 

ដោយ 

 

 

 

ដោយ  គឺជាមុំកែង

ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបង្ហាញ ។

Category:គណិតវិទ្យា
Category:ធរណីមាត្រ
អាប៉ូឡូនុស
Category:ធរណីមាត្រត្រីកោណ
ទ្រឹស្តីបទអូស្រ្តូស្គី

ទ្រឹស្តីបទអូស្រ្តូស្គី (Ostrowski's theorem) គឺជា​ទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា​ដែលត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ​ដោយផ្តល់ជាកិត្តិយសដល់គណិតវិទូ អាឡិចសាន់ដឺ អូស្ត្រូស្គី (Alexander Ostrowski) ដែលពោលថាតំលៃដាច់ខាតមិនសូន្យចំពោះចំនួនសនិទាន  គឺស្មើនឹងតំលៃដាច់ខាតជាចំនួនពិត  ឬ តំលៃដាច់ខាត p-adic  ដែល p ជាចំនួនបឋម។
ពីរតំលៃដាច់ខាត និង  នៅលើដែន F កំនត់អោយស្មើគ្នាប្រសិនបើមានចំនួនពិត  ដែល
 ចំពោះគ្រប់
ទ្រឹស្តីបទអូស្រ្តូស្គី: [[តំលៃដាច់ខាត]]

តំលៃដាច់ខាត 
គេមានធាតុ  ។ តំលៃដាច់ខាត (ហៅថាណមនៃធាតុ) នៅលើ  គឺជាអនុវត្តន៍  នៃ  ក្នុង  ផ្ទៀងផ្ទាត់
 
 
 

ប្រសិនបើតំលៃដាច់ខាតផ្ទៀងផ្ទាត់លក្ខខណ្ឌ

បន្ថែមលើលក្ខខណ្ឌទី៣ ហេតុនេះតំលៃដាច់ខាតអាចថាជាតំលៃអុលត្រាមេទ្រិក
ទ្រឹស្តីបទអូស្រ្តូស្គី: តំលៃដាច់ខាតទ្រីវៀ

តំលៃដាច់ខាតទ្រីវៀ 
តំលៃដាច់ខាតទ្រីវៀ (trivial absolute value)  លើ  កំនត់ដោយ
ទ្រឹស្តីបទអូស្រ្តូស្គី: តំលៃដាច់ខាត p-adic

តំលៃដាច់ខាត p-adic 
ចំពោះចំនួនបឋម p យើងបានលទ្ធផល
 និង 

តំលៃដាច់ខាត p-adic លើ  កំនត់ដោយ

អូស្រ្តូស្គី
ទ្រឿង មិញយ៉ាង

ទ្រឿង មិញយ៉ាង ( ​​( ចិន ៖ 張明講[1] ; 1792-1841) គឺជាភាសាចិនកុកងឺដ៏ល្បីល្បាញ នៃរាជវង្សង្វៀន ។ គាត់ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបុរសនៃ "អក្សរសាស្ត្រ និងសិល្បៈក្បាច់គុន" ដែលជាភាសាចិនកុកងឺដែលមានទេពកោសល្យបំផុតនៃ រាជវង្សង្វៀន ទាំងឧត្តមសេនីយ និងជាប្រវត្តិវិទូ ហើយធ្លាប់កាន់តំណែងជាអគ្គកុងស៊ុលនៃ វិទ្យាស្ថានប្រវត្តិសាស្ត្រជាតិនៃរាជវង្សង្វៀន ។

កើតនៅថ្ងៃទី ទីក្រុងព្រៃនគរ។
ទ្រឿង មិញយ៉ាង: រឿង

រឿង
ជួសជុល
គាត់មកពីភូមិ Lang Thong ស្រុក Binh Duong ទីក្រុង Gia Dinh ។ ឪពុករបស់គាត់គឺ រដ្ឋមន្ត្រី Rites ទ្រឿង មិញយ៉ាង (Marquis Thanh Tin) ។

ទ្រឿង មិញយ៉ាង មក​ពី​គ្រួសារ​ដ៏​មាន​អំណាច​ដែល​មាន​ទំនៀម​ទម្លាប់​ស្ទូឌីយោ ដូច្នេះ​តាំង​ពី​តូច​គាត់​ត្រូវ​បាន​គេ​បង្ហាញ​ថា​ជា​មនុស្ស​មាន​ភាព​វៃឆ្លាត​ដែល​មាន​ជំនាញ​ខាង​អក្សរសាស្ត្រ និង​ក្បាច់​គុន។
ទ្រឿង មិញយ៉ាង: ចំណាំ

ចំណាំ
ជួសជុល
^ ប្រវត្តិសង្ខេបរបស់វៀតណាម / ភាគទី II / យុគសម័យមាស / ជំពូកទី III
^ "ទស្សនាផ្នូររបស់ Truong Minh Giang និងកូនប្រុសរបស់គាត់នៅ Saigon" ។ ឯកសារដើម ត្រូវបានទុកក្នុងប័ណ្ណសារនៅថ្ងៃទី ២២ ខែមេសា ឆ្នាំ ២០១៦ ។ បានចូលប្រើនៅថ្ងៃទី 9 ខែមេសាឆ្នាំ 2016 ។
^ "ការ​កសាង​ព្រះវិហារ​នៃ​គ្រួសារ​ត្រឹង​ក្នុង​ប្រទេស​វៀត​ណាម គឺ​ទុក​ការងារ​ខាង​វិញ្ញាណ​ពេញ​មួយ​ជីវិត​សម្រាប់​កូន​ចៅ​នា​ពេល​អនាគត" ។ ឯកសារដើម ត្រូវបានទុកក្នុងប័ណ្ណសារនៅថ្ងៃទី ១៣ ខែមេសា ឆ្នាំ ២០១៦ ។ បានចូលប្រើនៅថ្ងៃទី 22 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 2019 ។
មើល​បន្ថែម​ទៀត
ទ្វារបាល

ទ្វារបាល (Sanskrit, "door guard"; IAST:  )គឺអ្នករក្សាទ្វារ ឫហៅសាមញ្ញថាអ្នកយាមទ្វារ។ ទ្វារបាលត្រូវបានឆ្លាក់ឡើងក្នុងលក្ខណៈផ្សេងៗគ្នាទៅតាមរចនាបថសិល្បៈនាសម័យកាលនីមួយៗ និងតាមតំបន់ ។ ចម្លាក់នោះយើងសង្កេតឃើញជាចម្លាក់លោត និងចម្លាក់លៀននៅតាមច្រកទ្វារចូលនៃទីតាំងសំខាន់ៗរបស់ប្រាសាទ ។ អ្វីដែលយើងធ្វើការកត់សម្គាល់នោះគឺទ្វារបាលត្រូវបានគេឆ្លាក់ក្នុងរូបភាពពីរផ្សេងគ្នាគឺ ម្ខាងរូបទេវតា និងម្ខាងទៀតគឺរូបយក្ស ។ សភាវៈពីរនេះតំណាងអោយសភាវៈល្អ និងសភាវៈអាក្រក់ (យក្ស=ជារូបភាពកម្លា , ទេវតា=រូបភាពស្វាគមន៍ ) ។ ជាទូទៅមនុស្សយើងតែងមានអ្នកល្អ អ្នកអាក្រក់ មានធាតុជាកុសល និងអកុសល បុណ្យ និងបាប ជាធាតុទ្រទ្រង់ ។ ដូច្នោះដូនតាលោកឆ្លាក់ក្នុងហេតុផលយ៉ាងនេះ ឫយ៉ាងណាមួយនៃគំនិតទស្សនៈខាងលើ តែសុទ្ធសឹងតែមានអត្ថន័យច្បាស់លាស់ និងបង្ហាញពីលក្ខណៈច្បាស់លាស់នៃភាពគូរគ្នាក្នុងធម្មជាតិលោកធាតុវិទ្យា ។ អ្វីដែលយើងធ្វើការកត់ចំណាំនោះគឺនៅច្រកចូលនៃរាជធានីអង្គរធំដែលសង់ក្នុងរាជព្រះបាទជ័យវរ្ម័នទី៧ នោះគ្រប់ទ្វារចូលក្រុងទាំង៥ នៃរាជធានី សុទ្ធសឹងតែមានចម្លាក់ទេវតា និងយក្សា អមសងខាងផ្លូវចូលក្នុងរូបភាពនៃការកូរសមុទ្រទឹកដោះ និងក្លោងទ្វារមានឆ្លាក់រូបព្រះភ័ក្រអវលោកេស្វរៈ ក្នុងព្រះពុទ្ធសាសនាមហាយាន ដែលជារូបព្រះព្រហ្មណ៏ក្នុងលទ្ធិព្រហ្មញ្ញសាសនា ទេពអ្នកបង្កើតលោក ។ នៅប្រាសាទព្រះខ័ន្ធ ក៏មានឆ្លាក់បែបនេះដែរ ។ គ្រប់ទា្វរបាលទាំងអស់នៅសម័យអង្គរ សុទ្ធសឹងតែមានទម្រង់បែបនេះទាំងអស់ ។ ចំណែកឯបច្ចុប្បន្ននេះ យើងឃើញនៅតាមវត្តអារាមមួយចំនួននៅតែបន្តវប្បធម៌នៃសិល្បៈបែបនេះតរៀងមក គ្រាន់តែវត្តខ្លះធ្វើត្រូវ ឯវត្តខ្លះធ្វើទាំងងងឹតងងុល តាមការយល់របស់ខ្លួនដោយច្រើនលើសលប់ ។ វត្តដែលធ្វើត្រូវតិចតួចបំផុត សឹងតែ១០០ មានតែ១ ដែលធ្វើត្រូវតាមលំនាំបុរាណ ។ សូម្បីតែក្នុងព្រះរាជវាំងថៃក៏យើងឃើញឆ្លាក់រូបយក្សទាំងសងខាងដែរ ។ បើយើងបានទៅមើលប្រាសាទដូនតាយើង កុំអោយដូចពាក្យបុគ្គល់ខ្លះថាទៅមើលតែថ្ម ដូច្នោះយើងត្រូវចេះរៀនសង្កេតមើលនូវអ្វីដែលបុព្វបុរសយើងបានបន្សល់ទុកមក កុំអោយបរទេសមាក់ងាយ។ ទ្វារបាល ឬ ឆ្មាំទ្វារខាងស្តាំ ស្ថិតក្នុងឥរិយាបទឈរនៅលើសត្វរមាសភ្លើង តូចមួយ ដោយនៅដៃមានកាន់ដំបងគួរឲ្យព្រឺព្រួច។ អ្វីដែលអស្ចារ្យនោះគឺដូចករណីទ្វារបាល នាសម័យបាយ័ន នៅទីក្រុងស្រីទេព នៅខេត្តពេជ្រប៊ូនដែរ ជើង និងដៃរបស់ទេវតា បន្ទាប់បន្សំទាំងពីរនេះ បំពាក់ដោយកងដៃ និង កងជើងជាសត្វពស់។ ចំណែកទ្វារបាលខាងឆ្វេងមានយានជំនិះ គឺជាសត្វជ្រូក។www.spktliv.com។ ចំណោមទ្វារបាល(អ្នកយាមទ្វារ)ធ្លាប់តែកាន់លំពែងត្រៃសូលិ ពុំបានឆ្លាក់បែបនេះ នៅប្រាសាទអង្គរវត្តឡើយ។ ចម្លាក់នេះ វាតំណាងភាពសម្បូណ៌តាមផ្នែកខាងក្រៅប្រាសាទ មានចម្លាក់តាមកំពូលដោយឈរអមទ្វារ ឬតាមគល់សសរពេជ្រ។ លក្ខណៈរបស់ម៉ូតសក់គឺចម្លាក់ទ្វារបាលមានពុកចង្ការវែងស្រួចដូចខាងចុង អវយវតូចស្តើង មានសំលៀកបំពាក់ជាស្បែកខ្លាបែបឥសី ជាបច្ច័យមួយនាំឱ្យយើងងាយចំនាំJean Commaille. 1913. Notes sur la decoration cambodgienne.។
ទ្វារវត្តី

thumb|upright|ព្រះពុទ្ធរូប សិល្បៈសម័យទ្វារវត្តី Bangkok National Museum , បាងកក.
thumb|ទឹកដីទ្វារវត្តី
thumb|upright|ធម្មចក្រមន សិល្បៈនៃទ្វារវត្តី រ.សតវត្សទី៨។
thumb|upright|ព្រះពុទ្ធ សិល្បៈសម័យទ្វារវត្តី រ.សតវត្សទី៩
The សម័យទ្វារវត្តីDvaravati (, ) បានអូសបន្លាយចាប់ពីសតវត្សទី៦ ដល់ទី១៣។period lasted from the 6th to the 13th centuries. ទ្វារវត្តីសំដៅទៅលើទាំងវប្បធម៌ និង បណ្ដុំនៃក្សត្របុរីជាប់គ្នាមិនដាច់។ Dvaravati refers to both a culture and a disparate conglomerate of principalities.
ទ្វារវត្តី: សិល្បៈ

សិល្បៈ 
Dvaravati itself was heavily influenced by Indian culture, and played an important role in introducing Buddhism and particularly Buddhist art to the region.  Stucco motifs on the religious monuments include garudas, makaras, and Nāgas. Additionally, groups of musicians have been portrayed with their instruments, prisoners, females with their attendants, soldiers indicative of social life.  Votive tablets have also been found, also moulds for tin amulets, pottery, terracotta trays, and a bronze chandelier, earring, bells and cymbals.
ទ្វារវត្តី: Further reading

Further reading 
Robert L. Brown, The Dvaravati Wheels of the Law and the Indianization of South East Asia. Studies in Asian Art and Archaeology, Vol. 18, Fontein, Jan, ed. Leiden and New York: E. J. Brill, 1996.
Elizabeth Lyons, “Dvaravati, a Consideration of its Formative Period”, R. B. Smith and W. Watson (eds.), Early South East Asia: Essays in Archaeology, History and Historical Geography, Oxford University Press, New York, 1979, pp. 352–359.
Dhida Saraya, (Sri) Dvaravati: the Initial Phase of Siam's History, Bangkok, Muang Boran, 1999, ISBN 974-7381-34-6
Swearer, Donald K. and Sommai Premchit. The Legend of Queen Cama: Bodhiramsi's Camadevivamsa, a Translation and Commentary. New York: State University of New York Press, 1998. ISBN 0-7914-3776-0
สุรพล ดำริห์กุล, ประวัติศาสตร์และศิลปะหริภุญไชย, กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์เมืองโบราณ, 2004, ISBN 974-7383-61-6.
 Pierre Dupont, The Archaeology of the Mons of Dvāravatī, translated from the French with updates and additional appendices, figures and plans by Joyanto K.Sen, Bangkok, White Lotus Press, 2006.
 Jean Boisselier, “Ū-Thòng et son importance pour l'histoire de Thaïlande [et] Nouvelles données sur l'histoire ancienne de Thaïlande”, Bōrānwitthayā rư̄ang MỮang ʻŪ Thō̜ng, Bangkok, Krom Sinlapakon, 2509 [1966], pp. 161–176.
 Peter Skilling, "Dvaravati: Recent Revelations and Research", Dedications to Her Royal Highness Princess Galyani Vadhana Krom Luang Naradhiwas Rajanagarindra on her 80th birthday, Bangkok, The Siam Society, 2003, pp. 87–112.
 Natasha Eilenberg, M.C. Subhadradis Diskul, Robert L. Brown (editors), Living a Life in Accord with Dhamma: Papers in Honor of Professor Jean Boisselier on his Eightieth Birthday, Bangkok, Silpakorn University, 1997.
 C. Landes, “Pièce de l’époque romaine trouvé à U-Thong, Thaïlande”, The Silpakorn Journal, vol.26, no.1, 1982, pp. 113–115.
 John Guy, Lost Kingdoms: Hindu Buddhist Sculpture of Early Southeast, New York and Bangkok, Metropolitan Museum of Art and River Books, 2014, p. 32.
 Wārunī ʻŌsathārom.  Mư̄ang Suphan bon sēnthāng kan̄plīanplǣng thāng prawattisāt Phutthasattawat thī 8 - ton Phutthasattawat thī 25 (History, development, and geography of the ancient city of Suphan Buri Province, Central Thailand, 8th-25th B.E.), Samnakphim Mahāwitthayālai Thammasāt, Krung Thēp, 2547.
ទ្វារសន្ទះទឹក

រូបភាពតូច|ទ្វារសន្ទះទឹក
អាគារមួយនេះ ដែលស្ថិតនៅខាងជើងនៃប្រាសាទតានៃ ចន្លោះប្រាសាទតានៃ និងទំនប់បារាយខាងជើង(ជ័យតាដាក) ហើយជាសន្ទះទឹកសម័យបុរាណមួយ ស្ថិតនៅនឹងទំនប់បារាយខាងកើត(យសោធរតាដាកនៅសតវត្សទី១០ នៃគ.សក្នុងរាជ្យនៃព្រះបាទយសោវរ្ម័នទី១) ។ អ្វីៗដែលនៅសេសសល់ដល់បច្ចុប្បន្នកាលនេះគឺសំណង់ដែលបានស្ថាបនាពីថ្មបាយក្រៀមដែលមានសល់រន្ធតាដេវមួយពីរក្នុងចន្លោះទំនប់បារាយខាងកើតភាគអគ្នេយ៏ ហើយមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះទេនៅមានកំផែងទំនប់ដី(ប្រហែលកំពស់៥ម)តភ្ជាប់ពីកើតត្រង់ទំនប់បារាយយសោធរតាដាក
សណ្ដូកទៅទិសខាងលិចផងដែរ នោះសរបញ្ជាក់ថាវាជាទ្វារសន្ទះបង្ហូរទឹកជាក់ច្បាស់ហើយអាចកើតមុនស្ទឹងសៀមរាបទៀតផង។ សរុបមកសំណង់នេះមិនមែនជាប្រាសាទទេព្រោះគេបានសាងវាក្នុងទំនប់ភាគអាគ្នេយ៏និងមានរន្ធតាដេវ(រន្ធបង្ហូរទឹក ឬទ្វារបង្ហូរទឹក) វាអាចជាសន្ទះទឹក និងស្ពានឆ្លងជាជាងគ្រឹះស្ថានសាសនាDiscovery Khmer Temples។
ទ្វារសមុទ្រមលក្កា

thumb|right|250px|ផែន​ទី​ទី​តាំង​ច្រក​មលក្កា
thumb|250px

ច្រកមលក្កា (ឬ ម៉ាឡាកា) (Strait of Malacca) ជាច្រកសមុទ្រតូចចង្អៀតមួយដែលខណ្ឌចែកឧបទ្វីបមឡាយូ ជាមួយកោះស៊ូម៉ាត្រា។ វាមានប្រវែង ៨០៥ គ.ម និងមានទទឹងមធ្យម ២,៨ គ.ម។
ទ្វារសមុទ្រមលក្កា: សារសំខាន់សេដ្ឋកិច្ច

សារសំខាន់សេដ្ឋកិច្ច 

ច្រក​មលក្កា​ជា​ច្រក​ប្រកប​​ដោយ​យុទ្ឋសាស្ត្រ​សេដ្ឋកិច្ច និង​ជា​ច្រក​ដឹក​ទំនិញ​តាម​សមុទ្រ​មមា​ញឹក​មួយ​របស់​ពិភព​លោក ប្រហាក់​ប្រហែល​នឹង​ព្រែក​ជីក​ស៊ុយអែស និង ព្រែក​ជីក​ប៉ាណាម៉ា ដែរ។ ច្រក​នេះ​ជា​ផ្លូវ​សមុទ្រ​ត​ភ្ជាប់​មហាសមុទ្រ​ឥណ្ឌា និង មហាសមុទ្រ​ប៉ាស៊ីហ្វ៊ិក។ វា​ជា​ច្រក​សមុទ្រ​ត​ភ្ជាប់​ប្រទេស​សេដ្ឋកិច្ច​ធំៗ របស់​អាស៊ី ដូច​ជា ឥណ្ឌា ចិន ជប៉ុន កូរ៉េ​ខាង​ត្បូង និង តៃវ៉ាន់។ មាន​កប៉ាល់​ដឹក​ទំនិញ​លើស​ពី ៥ ម៉ឺន​គ្រឿង​ ឆ្លង​កាត់​ច្រក​នេះ​ជា​រៀង​រាល់​ឆ្នាំ ដោយ​ដឹក​នាំទំនិញ ១ ភាគ ៤ របស់​ពិភព​លោក​ រួម​មាន ប្រេង​កាត ផលិតផល​ឧស្សាហកម្ម​របស់​ចិន និង​កាហ្វេ​របស់​ឥណ្ឌូនេស៊ី។ ផលិតផល​ប្រេង​កាត​ពិភព​លោក ១ ភាគ ៤ ត្រូវ​បាន​ដឹក​ឆ្លង​កាត់​ច្រក​នេះ ពី​ប្រទេស​ផ្គត់​ផ្គង់​នៅ​ឈូងសមុទ្រពែក្ស មក​ប្រទេស​ទី​ផ្សារ​អាស៊ី មាន​ចិន ជប៉ុន និង កូរ៉េ​ខាង​ត្បូង។ តាម​ការ​ប៉ាន់​ស្មាន ក្នុង​ឆ្នាំ ២០០៦ បញ្ជាក់​ថា មាន​ប្រេង​កាត ១៥ លាន​បារ៉ែល​ក្នុង​មួយ​ថ្ងៃ​ ឆ្លង​កាត់​ច្រក​សមុទ្រ​នេះ។
ទ្វារសមុទ្រមលក្កា: គ្រោះថ្នាក់ផ្សេងៗ

គ្រោះថ្នាក់ផ្សេងៗ 
ការ​ប្លន់​តាម​សមុទ្រ​កើន​ឡើង​ក្នុង​ពេល​ថ្មីៗ នេះ។ មាន​ការ​វាយ​ប្រហារ​លើ​នាវា​ដឹក​ទំនិញ ២៥ ករណី​ក្នុង​ឆ្នាំ ១៩៩៤, ២២០ ករណី​ក្នុង​ឆ្នាំ ២០០០ និង​ជាង ១៥០ ករណី​ក្នុង​ឆ្នាំ ២០០៣។ ចាប់​តាំង​ពី​មាន​កំណើន​ចោរកម្ម​តាម​សមុទ្រ​មក កង​ទ័ព​ជើង​ទឹក​ឥណ្ឌូនេស៊ី ម៉ាឡេស៊ី និង សិង្ហបុរី បាន​ពង្រឹង​សន្តិសុខ ដោយ​ចេញ​នាវា​ល្បាត​តំបន់​នោះ​តាំង​ពី​ខែកក្កដា ២០០៤។

គិត​តាំង​ពីឆ្នាំ ១៨៨០ មាន​នាវា ៣៤ គ្រឿង​បាន​លិច។ គ្រោះ​ថ្នាក់​មួយ​ទៀត គឺ​ផ្សែង​មក​ពី​ភ្លើង​ឆេះព្រៃ​នៅ​កោះ​ស៊ូម៉ាត្រា ដែល​កម្រិត​គំហើញ​មក​ត្រឺម ២០០ ម៉ែត្រ ដែល​​បង្ខំ​​ឲ្យ​​នាវា​​ទាំង​​ឡាយ​បន្ថយ​ល្បឿន។
ទ្វារសមុទ្រមលក្កា: សំណើ​បន្ទូរ​បន្ថយ​ភាព​កក​កុញ​នៅ​ច្រកមលក្កា

សំណើ​បន្ទូរ​បន្ថយ​ភាព​កក​កុញ​នៅ​ច្រកមលក្កា 

ប្រទេស​ថៃ​បាន​អភិវឌ្ឍ​គម្រោង​ជា​ច្រើន​ក្នុង​ការ​កាត់​បន្ថយ​សក្ដានុពល​របស់​ច្រក​សមុទ្រ​នេះ។ រដ្ឋាភិបាល​ថៃ​បាន​ស្នើ​ជា​ច្រើន​ដង​ឲ្យ​​ជីក​ព្រែក​ជីក កាត់​តាម​តំបន់​ចម្រៀក​ដីក្រះ ដែល​អាច​កាត់​ចម្ងាយ​​ផ្លូវ​​បាន ៩៦០ គ.ម. ក្នុង​​ការ​​ដឹក​​ជញ្ជូន​​ពី​​មហាសមុទ្រ​ឥណ្ឌា​ទៅ​មហាសមុទ្រ​ប៉ាស៊ីហ្វ៊ិក។ ការ​​ធ្វើ​បែប​នេះ​អាច​​នឹង​កាត់​ប្រទេស​ថៃ​ជា​ ២ ផ្នែក និង​អាច​ឈាន​ទៅ​ដល់​កាត់​តំបន់​មាន​ជន​មុស្ល៊ិម​ភាគ​ច្រើន​​នៅ​ខេត្ត​បត្តានី​ចេញ​ពី​ថៃ​ផង​ដែរ។ នៅឆ្នាំ ២០០៤ ប្រទេស​ចិន​បាន​ស្នើ​ជា​សម្ងាត់​ក្នុង​ការ​ចេញ​ថ្លៃ​ចំណាយ​ទាំង​ស្រុង​ក្នុង​ការ​ជីក​ព្រែក។ ទោះ​ជា​មាន​ការ​គាំ​ទ្រ​ពី​អ្នក​នយោបាយ​ថៃ​ជា​ច្រើន​ក៏​ដោយ សំណើ​​ឲ្យ​ជីកព្រែកនេះមិនអាចទៅមុខបានទេ ដោយសារការចំណាយទាំងហិរញ្ញវត្ថុនិងការបំផ្លាញប្រព័ន្ឋអេកូឡូស៊ី។

សំណើ​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​ គឺ​ឲ្យ​សាងសង់បំពង់បង្ហូរប្រេងកាត់តាមចំរៀកដីក្រា ដើម្បីបង្ហូរប្រេងកាតពីកប៉ាល់នៅម្ខាងទៅកប៉ាល់នៅម្ខាងទៀត។ សំណើ​នេះ​ត្រូវ​គេ​ប៉ាន់​ប្រមាណ​ថា អាច​កាត់​បន្ថយ​តម្លៃ​ផ្គត់​ផ្គង់​ប្រេង​កាត​ទៅ​អាស៊ី​បាន ០,៥$/បារ៉ែល (៣$/ម៣)។ មីយ៉ាន់ម៉ាក៏បានលើកនូវសំណើ​អំពី​បំពង់​បង្ហូរ​ប្រេង​ស្រដៀង​នេះ​ដែរ។ មាន​សំណើ​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​អំពី​ការ​ស្ថាបនា​បំពង់​បង្ហូរ​ប្រេង​ពី​មជ្ឍិមបូព៌ា​មក​ប្រទេស​ចិន ដែល​បាន​ចាប់​ផ្ដើម​នៅ​ខែ​តុលា ២០០៤។
ទ្វីបអាមេរិក

thumb|250px|ផែនទីពិភពលោកបង្ហាញអំពីទ្វីបអាមេរិកthumb|250px|ផែនទីនយោបាយនៃទ្វីបអាមេរិក (ផែនទីរបស់ សេអ៊ីអា)

ទ្វីបអាមេរិក ជាទឹកដីទាំងឡាយនៃ ចំហៀងខាងលិចរបស់ផែនដី ឬ ពិភពថ្មី រួមមានបណ្តា ទ្វីប នៃ អាមេរិកខាងជើង និង អាមេរិកខាត្បូង រួមនឹងប្រជុំកោះ និង តំបន់។ ទ្វីបអាមេរិកមានទំហំស្មើនឹង ៨.៣% នៃផ្ទៃសរុបរបស់ផែនដី (២៨.៤% នៃផ្ទៃដីរបស់ផែនដី) និង មានចំនួនប្រជាជនប្រមាណស្មើ ១៤% នៃប្រជាជន ពិភពលោក.
ទ្វីបអាមេរិក: អំពីឈ្មោះ

អំពីឈ្មោះ 
ទ្វីបអាមេរិច ចែកជាពីរផ្នែកធំៗ អាមេរិចខាងជើង និងអាមេរិចខាងត្បូង សំរាប់អ្នកប្រាជ្ញ ជាពិសេសនៅប្រទេសសហរដ្ឋអាមេរិចនេះគឺជាពីរទ្វីប ក៏ប៉ុន្តែសំរាប់អ្នកប្រាជ្ញ នៅប្រទេសដែលនិយាយភាសាអេស្ប៉ាញនិងភាសាបារាំង​ នេះគឺជាមានតែមួយទ្វីប ពីព្រោះប្រទេសកម្ពុជាមានទំនាក់ទំនងច្រើនជាមួយប្រទេសបារាំងនៅភាសាខ្មែរ យើងយកគំនិតអ្នកប្រាជ្ញបារាំង និងអេស្ប៉ាញ ដូច្នេះហើយពេលយើងនិយាយពីទ្វីបអាមេរិច យើងយល់អាមេរិចខាងជើង និងអាមេរិចត្បូងជាមួយទ្វីប ។ 

 បញ្ហាទី្វបអាមេរិច និងសហរដ្ឋអាមេរិច 
មានមនុស្សជាច្រើនប្រើពាក្យអាមេរិច និងគិតតែពីប្រទេសសហរដ្ឋអាមេរិច ដូច្នេះហើយពេលគេនិយាយអំពីអ្វីពីអាមេរិច គេគិតតែនោះគឺមកពីសហរដ្ឋអាមេរិច ក៏ប៉ុន្តែសហរដ្ឋអាមេរិចគឺជាប្រទេសតែមួយនៅក្នុងទ្វីបអាមេរិច ។ 

 ប្រភពឈ្មោះដើម 
ពាក្យអាមេរិច មកពីភាសាអ៊ីតាលី ពីព្រោះលោក អាមេរីកូ វេស៏ពូស៊ីអូ ដែលជាអ្នកដែលបង្កើតផែនទីដំបូងគេ នៅរវាងឆ្នាំ ១៤៩៩ ដល់ ១៥០២
អំពីទ្វីបទាំងអស់ ដូច្នេះគេដាក់ឈ្មោះរបស់គាត់សំរាប់ទ្វីបនេះ ដែលជនជាតិអ៊ឺរ៉ុបបានស្គាល់ថ្មី ។

 ឈ្មោះដើម 
នៅពេលជនជាតិអ៊ឺរ៉ុបខាងឃើញទ្វីបអាមេរិច នៅសតវត្សទី១៥ ជនជាតិទាំងមូលដែលរស់នៅទ្វីបនេះអត់មានគំនិតអំពីទ្វីបទាំងអស់ ហើយនឹងគេអត់ស្គាល់ទ្វីបដទៃ​​ ដូច្នេះអត់មានឈ្មោះសំរាប់ទ្វីបទាំងអស់នៅមុនជនជាតិអេស្ប៉ាញដល់នៅឆ្នាំ ១៤៩២ ។
ទ្វីបអាមេរិក: បញ្ហាទី្វបអាមេរិច និងសហរដ្ឋអាមេរិច

បញ្ហាទី្វបអាមេរិច និងសហរដ្ឋអាមេរិច 
មានមនុស្សជាច្រើនប្រើពាក្យអាមេរិច និងគិតតែពីប្រទេសសហរដ្ឋអាមេរិច ដូច្នេះហើយពេលគេនិយាយអំពីអ្វីពីអាមេរិច គេគិតតែនោះគឺមកពីសហរដ្ឋអាមេរិច ក៏ប៉ុន្តែសហរដ្ឋអាមេរិចគឺជាប្រទេសតែមួយនៅក្នុងទ្វីបអាមេរិច ។
ទ្វីបអាមេរិក: ប្រភពឈ្មោះដើម

ប្រភពឈ្មោះដើម 
ពាក្យអាមេរិច មកពីភាសាអ៊ីតាលី ពីព្រោះលោក អាមេរីកូ វេស៏ពូស៊ីអូ ដែលជាអ្នកដែលបង្កើតផែនទីដំបូងគេ នៅរវាងឆ្នាំ ១៤៩៩ ដល់ ១៥០២
អំពីទ្វីបទាំងអស់ ដូច្នេះគេដាក់ឈ្មោះរបស់គាត់សំរាប់ទ្វីបនេះ ដែលជនជាតិអ៊ឺរ៉ុបបានស្គាល់ថ្មី ។
ទ្វីបអាមេរិក: ឈ្មោះដើម

ឈ្មោះដើម 
នៅពេលជនជាតិអ៊ឺរ៉ុបខាងឃើញទ្វីបអាមេរិច នៅសតវត្សទី១៥ ជនជាតិទាំងមូលដែលរស់នៅទ្វីបនេះអត់មានគំនិតអំពីទ្វីបទាំងអស់ ហើយនឹងគេអត់ស្គាល់ទ្វីបដទៃ​​ ដូច្នេះអត់មានឈ្មោះសំរាប់ទ្វីបទាំងអស់នៅមុនជនជាតិអេស្ប៉ាញដល់នៅឆ្នាំ ១៤៩២ ។
ទ្វីបអាមេរិក: បុរេប្រវតិ្តសាស្រ្ត

បុរេប្រវតិ្តសាស្រ្ត 
មានការពិភាក្សាច្រើនពីបញ្ហារបស់មនុស្សដែលរស់នៅទ្វីបអាមេរិចនៅបុរេប្រវត្តិសាស្រ្ត ពីព្រោះទ្វីបអាមេរិចគឺជាទ្វីបថ្មីដែលទទួលមនុស្ស
នៅពិភព​លោក អ្នកប្រាជ្ញនិយាយថា មានមនុស្សរស់នៅទ្វីបអាមេរិចតាំងពី ១០០ពាន់ឆ្នាំហើយ មានក្រុមអ្នកប្រាជ្ញដែលគិតមនុស្ស​បាន​ចូលមកទ្វីបអាមេរិច មកពីទ្វីបអាស៊ី មានស៊ីប៉េរី ដល់អេមេរិចខាងជើង ហើយនឹងមានក្រុមអ្នកប្រាជ្ញផ្សេងទៀតដែលគិតមនុស្សមកពីតំបន់
ប៉ូលីណែស៊ី នៅមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្រ្វិច ចូលនៅអាមេរិចខាងត្បូង ។ កន្លែងដែលចាស់ជាងគេនៅទ្វីបអាមេរិច គឺនៅប្រទេសសហរដ្ឋអាមេរិច ប្រទេសមិចស៊ិចកូ ប្រទេសកូឡុំប៊ី ប្រទេសប្រេស៊ីល ប្រទេសឈីលី ប្រទេសប៉េរ៉ូ និងប្រទេសអាហ្សង់ទិន