navinnseab/khmer-wikipedia-article huggingface dataset:
ទ្រឹស្ដីគមនាគមន៍: ប្រវត្ដិទ្រឹស្តីនៃការទំនាក់ទំនង

ប្រវត្ដិទ្រឹស្តីនៃការទំនាក់ទំនង
បញ្ហាសំខាន់ៗនៃការទំនាក់ទំនងដែលថា ការអភិវឌ្ឍន៍ពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ ឬប្រហែលជាចាប់ទៅមួយផ្សេងទៀត ។ ដោយលោក ខ្លូដ ស្ហែនណិន Claude Shannon (1916 – 2001) ។ ប្រវត្ដិនៃទ្រឹស្ដីនៃការនាក់ទំនង គឺបានកែប្រែឡើងជាទ្រឹស្ដីព័ត៌មាន ប្រហែលនៅឆ្នាំ 1920 ។ បន្ទាប់មក ព័ត៌មានបានរីកចំរើនខាងកែប្រែគំនិតរបស់មន្ទីរពិសោធន៍ ប៊ែល លែប (Bell Labs ) នៅគ្រប់ហេតុការណ៍មិនពិតដែលធៀបនឹងហេតុការណ៍កើតមានឡើង ។
តាមឯកសាររបស់លោក ហារី នីខ្វីស (Harry Nyquist) បាននិយាយថាៈ តាមពិតមានឥទ្ទិពលលើល្បឿនមាស៊ីនទូរលេខ ពិតណាស់ផ្នែកខាងទ្រឹស្ដីមាន បញ្ញាឆ្លៀសវៃ និង ទៀងត្រង់ដែលបង្ដើតជាប្រព័ន្ធទំនាក់ទំនង ។
តាមឯកសារលោក រ៉ាល់ហ្វ៍ ហាតលី (Ralph Hartley) 1928 ការបញ្ជូនព័ត៌មាន ពាក្យ ព័ត៌មានយើងអាចវាស់បាន បើយើងមានជំនាញបានដឹងច្បាស់នូវសញ្ញាសំគាល់ផ្សេងៗ ។ ធម្មជាតិនៃមាត្រាព័ត៌មានគឺមានការសាយភាយចេញគ្រប់ទីកន្លែង ក្រោយមកទៀតប្រែកា្លយឈ្មោះថា ហាតលី (Hartley) ។
លោក អាឡ័ន ធួរីង (Alan Turing) ក្នុងឆ្នាំ 1940 មានលក្ខណៈវែកញែកស្រដៀងនិងការបែកបាក់នៅក្នុងសង្គ្រាមលោកលើកទី ២ នៅប្រទេសអាល្លឺម៉ង់ ប្រទេសនេះមានការបែកបាក់ដល់កម្រិតសូន្យ ។
មានន័យថាការសំគាល់ព្រឹត្ដិការណ៍ដែលបង្ហាញនូវរបៀបនៃការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្ដីនៃការទំនាក់ទំនងនិងបានបោះពុម្ពផ្សាយរបស់លោក ខ្លូត ស្ហែនណិន (Claude Shannon) នៅក្នុង ប្រព័ន្ធបច្ចេកវិទ្យាកាសែត ផ្សាយចេញពីខែកក្ដដានិងខែតុលាឆ្នាំ ១៩៤៨ ដែលមានចំណងជើងថា ”A Mathematical Theory of Communication” ។ លោក ស្ហែនណិន (Shannon) បានបង្ហាញពីបញ្ហាដែលសរសេរព័ត៌មានផ្ញើទៅ ។ គាត់បានប្រើឧបករណ៍អាចកើតឡើងនៃទ្រឹស្ដី កែប្រែដោយលោក ណ័របឺត វីណ័រ (Norbert Wiener) ។ លោក ស្ហែនណិន (Shannon) បានអភិវឌ្ឍន៍ព័ត៌មានអ៊ិនត្រូផី (entropy) ភាពមិនប្រាកដក្នុងការផ្ញើសារនៅខណៈពេលការបង្កើតទ្រឹស្តីនៃការទំនាក់ទំនងយ៉ាងសំខាន់ ។
ទ្រឹស្ដីគមនាគមន៍: របៀបនៃការប្រាស្រ័យទាក់ទង

របៀបនៃការប្រាស្រ័យទាក់ទង
អ្វីទៅជាការប្រាស្រ័យទាក់ទង ?
ការប្រាស្រ័យទាក់ទង គឺជាវិធីដែលមនុស្សផ្លាស់ប្តូរគ្នាទៅវិញទៅមកនូវគំនិត, ព័ត៌មាន, យោបល់ និង អារម្មណ៍ ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទង គឺជាដំណើរការដែលមនុស្សផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មាន ឬសម្តែងគំនិត និង អារម្មណ៍របស់ពួកគេ ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទង គឺជាដំណើរការរបស់មនុស្ស ក្នុងការឆ្លើយតបទៅនឹងអាកប្បកិរិយាជានិមិត្តសញ្ញារបស់មនុស្សដទៃ ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទង គឺជាដំណើរការនៃការបញ្ជូនសារពីអ្នកផ្ញើម្នាក់ទៅកាន់អ្នកទទួលម្នាក់ ។
មនុស្សប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាភាគច្រើន តាមរយៈការនិយាយនិងការសរសេរ ។ មនុស្សក៏ប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាតាមរយៈកាយវិការ, ទឹកមុខ និង ជំហរនៃរាងកាយរបស់ខ្លូនផងដែរ ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទង ត្រូវបានបែងចែកជា ២ ប្រភេទធំៗ គឺការប្រាស្រ័យទាក់ទងតាមរយៈភាសា និងតាមរយៈកាយវិការ ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទងមានទម្រង់ ៥ យ៉ាងធំៗគឺ ៖
ការប្រាស្រ័យទាក់ទងនៅក្នុងខ្លួនបុគ្គល (Intrapersonal Communication) គឺជាការប្រាស្រ័យ ទាក់ទងដែលកើតឡើងនៅក្នុងអារម្មណ៍ ឬ គំនិតរបស់បុគ្គលដោយមិនចេញវាចា ។ ឧទាហរណ៍ បុរសម្នាក់កំពុងអង្គុយគិតទៅដល់នារីម្នាក់ដែលអង្គុយ ទល់មុខគេ ហើយនារីនោះក៏គិតដល់បុរសនោះដែរ ។ អ្នកទាំង ២ នេះប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាតាមរយៈអារម្មណ៍ដោយមិនមានការនិយាយគ្នា ឬប្រើកាយវិការឡើយ ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទងរវាងបុគ្គលនិងបុគ្គល (Interpersonal Communication) គឺជាការប្រាស្រ័យ ទាក់ទងរវាងមនុស្សម្នាក់និងមនុស្សម្នាក់ទៀត ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទងនៅក្នុងក្រុមតូចៗ (Small Group Communication) គឺជាការប្រាស្រ័យទាក់ទងក្នុងចំណោមមនុស្សមួយក្រុមតូច ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាសាធារណៈ (Public Communication) គឺជាការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយសាធារណជនដូចជាការប្រជុំសិក្ខាសាលា ។
ការប្រាស្រ័យទាក់ទងតាមរយៈបណ្តាញព័ត៌មាន (Mass Communication) គឺជាការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាតាមរយៈបណ្តាញព័ត៌មាននានាដូចជា កាសែត វិទ្យុ ទូរទស្សន៍ អ៊ីនធ័រណិត ជាដើម ។
វិធីសាស្រ្តនៃការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នា មានភាពខុសគ្នា ពីវប្បធម៌មួយទៅវប្បធម៏មួយទៀត ហើយការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយមនុស្សផ្សេងៗគ្នា ត្រូវប្រើវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗគ្នាផងដែរ ។ ការប្រាស្រ័យទាក់ទងដែលល្អត្រូវចេះបត់បែន ទៅតាមស្ថានភាពនិងកាលៈទេសៈជាក់ស្តែង ។
គំរូនៃការទំនាក់ទំនង សំដៅទៅលើគំរូនៃគំនិត ធ្លាប់បានពន្យល់អំពីការទំនាក់ទំនង របស់មនុស្ស ។ គំរូសំខាន់ ដំបូងគេបានមកដល់នៅ ឆ្នាំ ១៩៤៩ តាមរយៈលោក ខ្លូដ អែលវុដ ស្ហែនណិន (Claude Elwood Shannon) និង វ័ររ៉ិន វីវ័រ (Warren Weaver) សម្រាប់មន្ទីរពិសោធន៍ បែល ឡែប (Bell Laboratories) គោរពតាមគំនិតគ្រឹះ ការទំនាក់ទំនងគឺជាវិធីមួយ ដែលបញ្ជួននិងទទួលសារ ឬ បញ្ជួនព័ត៌មាន ពីមនុស្សម្នាក់ទៅមនុស្សម្នាក់ទៀតដែលជាអ្នកទទួល ។
ទ្រឹស្ដីគមនាគមន៍: Further reading

Further reading 

 Chandler, Daniel. Transmission Model of Communication (1994). Daniel Chandler, 1994. Web. 10 October 2009.
 Goffman, Erving. The Presentation of Self in Everyday Life. New York, NY: Anchor/Doubleday, 1959. 73.
 Lanham, Richard A. Analyzing Prose''' 2nd (2003): 7, 10.
 Littlejohn, S. W.,Theories of human communication. 7th edition, Belmont, CA: Wadsworth, 2002.
 Emory A Griffin, A first look at communication theory. 3rd edition, New York: McGraw-Hill, 1997. ISBN 0-07-022822-1
 Miller, K., Communication Theories: Perspectives, processes, and contexts. 2nd edition. New York: McGraw-Hill, 2005.
 Werner, E., "Cooperating Agents: A Unified Theory of Communication and Social Structure", Distributed Artificial Intelligence, Vol. 2, L. Gasser and M. Huhns, eds., Morgan Kaufmann and Pitman Press, 1989. Abstract 
 Werner, E., "Toward a Theory of Communication and Cooperation for Multiagent Planning", Theoretical Aspects of Reasoning About Knowledge: Proceedings of the Second Conference'', Morgan Kaufmann Publishers, pp. 129–143, 1988. Abstract  PDF
 Robert, Craig T. "Communication." Encyclopedia of Rhetoric (2001): 125.
 Rothwell, J. Dan. "In the Company of Others: an introduction to communication." 3rd Edition, New York, NY; Oxford University Press, 2010. 11-15.
 A First Look At Communication Theory by Em Griffin (Published by McGraw-Hill)
 Communication Theory: Epistemological Foundations by James A. Anderson
 Communication Theories: Origins, Methods and Uses in the Mass Media (5th Edition) by Werner J. Severin and James W. Tankard
 Theories of Human Communication (9th Edition) by Stephen W. Littlejohn and Karen A. Foss
 Communication: Theories and Applications by Mark V. Redmond
 Communication Theories: Perspectives, Processes, and Contexts by Katherine Miller
 Communication Theory: Media, Technology and Society by David Holmes
 Building Communication Theory by Dominic A. Infante, Andrew S. Rancer, and Deanna F. Womack
 The Communication Theory Reader by Paul Cobley
 Clarifying Communications Theories: A Hands-On Approach by Gerald Stone, Michael Singletary, and Virginia P. Richmond
 An Introduction to Communication Theory by Don W. Stacks, Sidney R. Hill, and Mark, III Hickson
 Introducing Communication Theory by Richard West and Lynn H. Turner
ទ្រឹស្ដីគមនាគមន៍: External links

External links 

American Communication Association
Central States Communication Association
Eastern Communication Association
International Communication Association
National Communication Association
Southern States Communication Association
Western States Communication Association 

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ទ្រឹស្ដីនៃការទំនាក់ទំនង
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ទំនាក់ទំនង
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ការទំនាក់ទំនង
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ព័ត៌មាន ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ព័ត៌មាន ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ការអប់រំ ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សង្គម
ទ្រឹស្ដីនៃពណ៌

នៅខាងក្នុងផ្នែកនៃសិល្បៈទ្រឹស្ដីនៃពណ៍វាគឺជារៀងកាយនៃការប្រតិបត្ដិលំណែនាំនៃការលាយបញ្ជូលពណ៍ហើយនិងការបញ្ជូលគ្នាដោយចក្ខុវិញ្ញាណឬក៍ធាតុផ្សំនៃពណ៍ដ៍ជាក់លាក់។
វាមាននូវនិយមន័ជាច្រើនណាស់(រឺក៍ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុមជាច្រើន)នៃមួលដ្ឋានរបស់ពណ៍នៅលើដំណើការរបស់ពណ៍ទីមួយទីពីរនិងពណ៍ទីបី។ទោះបីជាយ៉ាងណាក៍ដោយទ្រឹស្ដីរបស់ពណ៍
នៃគោលសីលធម៍ទីមួយគឺបានលិចឡើងនៅក្នុងការសរសេរនៃលីអូនបាតទីសស្ដាអាល់បឺទី(c.1435)និងសៀវភៅសរសេរនៃលីអូណាដូដាវិនស៊ី(c.1490)តាមទំនៀមទំលាប់នៃ”ទ្រឹស្ដីពណ៍”
គឺត្រូវបានចាប់ផ្ដើមនៅក្នុងសតវត្សទី១៨ គឺចាប់ផ្ដើមជាមួយនិងបក្សពួកនៃវាទប្បដិវាទមួយក្រុមដែលស្ថិតនៅជំវិញទ្រឹស្ដីរបស់ អ៊ីសាក់ញ៉ូតុន នៃពណ៍(អ្នកធ្វើឬលក់គ្រឿងទស្សភ័ណ្ឌ ១៧០៤)ហើយនិងធម្មជាតិដែលតាំងជាពណ៍ទីពីរនោះ។ចាប់ពីពេលនោះមកវាចាប់ផ្ដើមអភិវឌ្ឍន៍ជាអ្នកដែលប៉ិនប្រសប់ខាងសិល្បៈមួយបែបប្រពៃណីជាមួយការសំអាងឬយោងដ៍ជាក់លាក់
ពណ៍មាត្រចក្ខុនិមិត្ដរបស់វិជ្ជាសាស្រ្ដhttp://utah.agclassroom.org/files/uploads/estore/color_garden.pdf
ទ្រឹស្ដីបទចំនុចកណ្ដាល

ទ្រឹស្ដីបទចំណុចកណ្ដាល (Théorème des milieux) ជាករណីពិសេសរបស់ទ្រឹស្ដីបទច្រាស់របស់​ទ្រឹស្ដីបទតាលែស (Thales's Theorem, Basic Proportionality Theorem)​ ។
ទ្រឹស្ដីបទចំនុចកណ្ដាល: ពំនោលទ្រឹស្ដី

ពំនោលទ្រឹស្ដី 
300px|right
បើសិនជាអង្កត់មួយមានចុងជាចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុង២របស់ត្រីកោណមួយ នោះវាស្របនឹងជ្រុងទី៣ និងមានប្រវែងស្មើនឹងពាក់កណ្ដាលជ្រុងទី៣នោះ។
ទ្រឹស្ដីបទចំនុចកណ្ដាល: ទ្រឹស្ដីបទច្រាស់

ទ្រឹស្ដីបទច្រាស់ 
បើសិនជាបន្ទាត់មួយកាត់តាមចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុងមួយរបស់ត្រីកោណ ហើយស្របនឹងជ្រុងមួយទៀត នោះវាកាត់ជ្រុងទី៣ត្រង់ចំណុចកណ្ដាល។

ចំណុច  កាត់​អង្កត់  ចំ​កណ្ដាល ។ ដូច្នេះ​គេ​បាន    ។

ចំណុច  កាត់​អង្កត់  ចំ​កណ្ដាល ។ ដូច្នេះ​គេ​បាន    ។

ជា​សន្និដ្ឋាន គេ​បាន​​   ហើយ​​    

Category:ធរណីមាត្រ
Category:គណិតវិទ្យា
ចំនុចកណ្ដាល
ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុង

មានទ្រឹស្ដីបទវ៉រីញ៉ុង(Varignon's theorem)២គឺ មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងមួយទៀតនៅក្នុងមេកានិច។ ទ្រឹស្ដីបទទាំង២នេះត្រូវបានបកស្រាយដោយគណិតវិទូបារាំងឈ្មោះ ព្យែរ វ៉ារីញ៉ុង [Pierre Varignon (1654 – 1722)]។
ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុង: ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា 
ទ្រឹស្ដីបទនេះត្រូវបានបកស្រាយនៅឆ្នាំ១៧៣១។ ទ្រឹស្ដីបទនេះនិយាយអំពីរបៀបសង់ប្រលេឡូក្រាម​(គេឱ្យឈ្មោះថាប្រលេឡូក្រាមវ៉ារីញ៉ុង)ពីចតុកោណសមញ្ញ។
ពំនោលទ្រឹស្ដី៖
ចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុងរបស់ចតុកោណមួយ បង្កើតបានជាប្រលេឡូក្រាមមួយ។ ក្នុងករណីដែលចតុកោណនោះជាចតុកោណប៉ោងឬផត ក្រឡាផ្ទៃរបស់ប្រលេឡូក្រាមនោះស្មើនឹងពាក់កណ្ដាលក្រឡាផ្ទៃ​របស់ចតុកោណទាំងមូល។

ប្រសិនបើយើងគិតពីសញ្ញាណផ្ទៃមានទិសដៅ ទ្រឹស្ដីបទនេះក៏ផ្ទៀងផ្ទាត់ក្នុងករណីចតុកោណខ្វែងដែរ។

 ចតុកោណប៉ោង ចតុកោណផត ចតុកោណខ្វែង 
330px 
330px 
330px
សម្រាយបញ្ជាក់
right|250px
ដោយអនុវត្តទ្រឹស្ដីបទចំណុចកណ្ដាល យើងស្រាយបញ្ជាក់ថាជ្រុងឈម២ៗនៃចតុកោណ  ស្របនឹងអង្កត់ទ្រូងរបស់ចតុកោណ  ហេតុនេះចតុកោណ ជាប្រលេឡូក្រាម។

យើងយកប្រវែង  ស្មើនឹង  កម្ពស់របស់ត្រីកោណ ABD និង CBD គឺ  និង ។ ដោយប្រើទ្រឹស្ដីបទតាលែស គេបាន បាតរបស់ប្រលេឡូក្រាមស្មើនឹង  ហើយកម្ពស់ ។
ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុង: សម្រាយបញ្ជាក់

សម្រាយបញ្ជាក់
right|250px
ដោយអនុវត្តទ្រឹស្ដីបទចំណុចកណ្ដាល យើងស្រាយបញ្ជាក់ថាជ្រុងឈម២ៗនៃចតុកោណ  ស្របនឹងអង្កត់ទ្រូងរបស់ចតុកោណ  ហេតុនេះចតុកោណ ជាប្រលេឡូក្រាម។

យើងយកប្រវែង  ស្មើនឹង  កម្ពស់របស់ត្រីកោណ ABD និង CBD គឺ  និង ។ ដោយប្រើទ្រឹស្ដីបទតាលែស គេបាន បាតរបស់ប្រលេឡូក្រាមស្មើនឹង  ហើយកម្ពស់ ។
ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុង: ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងមេកានិច

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងមេកានិច 

កម្លាំង  មួយបំបែកជា២កម្លាំង  និង  :
 ។
ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងពោលថា៖
 ម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង  ធៀបនឹងចំណុច A មួយស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ូម៉ង់កម្លាំង  et  ធៀបទៅនឹងចំណុចដដែលនោះ។

 

វ៉ារីញ៉ុង
Category:ធរណីមាត្រ
Category:គណិតវិទ្យា
Category:រូបវិទ្យា
ទ្រឹស្ដីរ៉ឺឡាទីវីតេ

right|300px|
ទ្រឹស្ដីរ៉ឺឡាទីវីតេ ជាទូទៅសំដៅទៅលើទ្រឹស្ដីរ៉ឺឡាទីវីតេទាំង២របស់អាល់បឺត អែងស្តែងគឺ៖ រ៉ឺឡាទីវីតេពិសេស និង រ៉ឺឡាទីវីតេទូទៅ។ ពាក្យថារ៉ឺឡាទីវីតេមានន័យជាភាសាខ្មែរថា ភាពធៀប គឺមានន័យថាជាការសិក្សាចលនារបស់វត្ថុមួយធៀបនឹងវត្ថុមួយទៀត។ ពាក្យនេះក៏អាចសំដៅផងដែរទៅ រ៉ឺឡាទីវីតេហ្គាលីលេ។
ទ្រឹស្ដីរ៉ឺឡាទីវីតេ: រ៉ឺឡាទីវីតេពិសេស

រ៉ឺឡាទីវីតេពិសេស 

អត្ថបទពេញលេញ៖ រ៉ឺឡាទីវីតេពិសេស

រ៉ឺឡាទីវីតេពិសេស​ជាទ្រឹស្ដីស្ដីពីទំរង់របស់លំហពេល។ គំនិតត្រូវបានលើកឡើងដំបូងដោយអាល់បឺត អែងស្តែង នៅក្នុងនិក្ខេបបទឆ្នាំ១៩០៥របស់គាត់ ដែលមានចំនងជើងថាស្ដីអំពីអេឡិចត្រូឌីណាមិចនៃអង្គធាតុមានចលនា។ រ៉ឺឡាទីវីតេពិសេសផ្អែកលើឧបធារណ៍ (ការសន្មតទុកជាមុន)ចំនួន២ ដែលមិនចុះសំរុងនឹងមេកានិចក្លាស់សិច៖
១. ច្បាប់នានានៅក្នុងរូបវិទ្យាគឺដូចគ្នាចំពោះអ្នកសង្កេតទាំងអស់ ដែលមានចលនាឯកសណ្ឋានធៀបនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក (គោលការណ៍រ៉ឺឡាទីវីតេរបស់ហ្គាលីលេអូ ហ្គាលីលេ)
២. ល្បឿនពន្លឺនៅក្នុងសុញ្ញកាសគឺដូចគ្នាចំពោះគ្រប់អ្នកសង្កេតទាំងអស់ ដោយមិនអាស្រ័យនឹងចលនាធៀបរវាងអ្នកសង្កេតទាំងអស់ ក៏ដូចជាចលនារបស់ប្រភពពន្លឺ។

ទ្រឹស្ដីបទនេះផ្ដល់នូវលទ្ធផលគួរអោយភ្ញាក់ផ្អើលមួយចំនួនដូចជា៖
 ការរីកលូតនៃពេលវេលា៖ នាឡិកាដែលមានចលនាដើរយឺតជាងនាឡិកានៅនឹងថ្កល់របស់អ្នកសង្កេត
 ការរួមតូចនៃប្រវែង៖ ប្រវែងរបស់អង្គធាតុមួយដែលមានចលនារួមតូចក្នុងទិសដៅដែលវាផ្លាស់ទីធៀបនឹងអ្នកសង្កេត
 រ៉ឺឡាទីវីតេនៃភាពដំនាលគ្នា៖ ព្រឹត្តិការណ៍២ដែលហាក់ដូចជាកើតឡើងដំនាលគ្នាសំរាប់អ្នកសង្កេត A មិនកើតឡើងដំនាលគ្នាទេសំរាប់អ្នកសង្កេត B ទេ ប្រសិនបើអ្នកសង្កេត B មានចលនាធៀបនឹងអ្នកសង្កេត A ។
 រូបមន្តសមមូលម៉ាស់-ថាមពល៖ E = mc2, ថាមពលនិងម៉ាស់គឺសមមូលគ្នានិងអាចបំលែងទៅវិញទៅមក។
ទ្រឹស្ដីរ៉ឺឡាទីវីតេ: រ៉ឺឡាទីវីតេទូទៅ

រ៉ឺឡាទីវីតេទូទៅ 
អត្ថបទពេញលេញ៖រ៉ឺឡាទីវីតេទូទៅ
ទ្រឹស្ដីរ៉ឺឡាទីវីតេទូទៅជាទ្រឹស្ដីនិយាយអំពីកំលាំងទំនាញសកល ដែលបង្កើតឡើងដោយអែងស្តែងនៅរវាងឆ្នាំ១៩០៧ដល់ឆ្នាំ១៩១៥។ ការបង្កើតរ៉ឺឡាទីវីតេទូទៅ​ចាប់ផ្ដើមពីគោលការណ៍សមមូល ដែលនៅក្នុងនោះសភាពរបស់ចលនាស្ទុះនិងភាពនៅនឹងថ្កល់នៅក្នុង​​ដែនទំនាញសកល (ឧទាហរណ៍ដែលទំនាញដី) មានរូបវិទ្យាដូចគ្នា។ ជាលទ្ធផល ចលនាទន្លាក់សេរីជាចលនានិចលភាព។ និយាយម្យ៉ាងទៀតបានថា អង្គធាតុមួយក្នុងទន្លាក់សេរី ធ្លាក់ចុះក្រោមព្រោះគ្មានកំលាំងដែលមានអំពើលើវា មិនមែនដោយសារកំលាំងទំនាញដីដូចដែលមាននិយាយនៅក្នុងមេកានិចក្លាស់សិចទេ។ ការណ៍នេះមិនត្រូវគ្នានឹងមេកានិចក្លាស់សិចនិងរ៉ឹឡាទីវីតេទូទៅទេ ព្រោះថានៅក្នុងទ្រឹស្ដីទាំងនោះ អង្គធាតុដែលផ្លាស់ទីដោយនិចលភាពមិនអាចបង្កើនល្បឿនធៀបទៅនឹងគ្នាទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទន្លាក់សេរីអង្គធាតុពិតជាបានបង្កើនល្បឿន។ ដើម្បីដោះស្រាយផលលំបាកនេះ អែងស្តែងបានស្នើថាលំហពេលមានរាងកោង។ នៅឆ្នាំ១៩១៥ អែងស្តែងបានបង្កើតឡើងនូវសមីការដែនរបស់អែងស្តែងដែលចងភ្ជាប់​កំនោងលំហពេលនិងម៉ាស់ ថាមពល និងបរិមាណចលនា។

លទ្ធផលបានពីរ៉ឺឡាទីវីតេទូទៅមាន៖
 ពេលវេលាដើរកាន់តែយឺត នៅក្នុងដែនទំនាញកាន់តែខ្លាំង។ នេះជាបាតុភូតគេហៅថាការរីកលូតនៃពេលវេលាក្នុងដែនទំនាញសកល
 គន្លងកូនវ៉ូ ដែលគេមិនអាចប្រមើលមើលបានក្នុងទ្រឹស្ដីទំនាញសាកលរបស់ញូតុន។ (ចលនានេះជាចលនាដែលគេសង្កេតឃើញកើតមានចំពោះភពអង្គា។
 សូមបីតែកាំរស្មីពន្លឺ(ដែលគ្មានម៉ាស់) ក៏បត់កោងពេលចូលក្នុងដែលទំនាញសកលដែរ។
 លំហកំពុងតែពង្រីកខ្លួន។ មកទល់ពេលនេះ មានផ្នែកនៃលំហខ្លះដែលធ្វើដំនើរចាកចេញពីយើងទៅក្នុងល្បឿនលឿនជាងល្បឿនពន្លឺ។ ការណ៍នេះមិនប្រឆាំងនឹងទ្រឹស្ដីរ៉ឹឡាទីវីតេពិសេសទេ ព្រោះលំហខ្លួនឯងពង្រីកខ្លួន។
 ផលឡិនស៍-ធាររីង (រឺបង្អូសតំរុយ) ដែលនៅក្នុងនោះម៉ាស់ដែលវិលជុំវិញខ្លួនឯងអូសលំហពេលដែលនៅជុំវិញវា។
ទ្រឹស្ដីល្បែង

""ទ្រឹស្ដីល្បែង""() គឺជាផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យាអនុវត្តដែលប្រើនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គម ដូចជាសេដ្ឋកិច្ច ក៏ដូចជាក្នុងជីវវិទ្យា វិស្វកម្ម វិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយ ទំនាក់ទំនងអន្តរជាតិ និងជំនាញគ្រប់គ្រង។  ទ្រឹស្ដីល្បែងទាញយកឥរិយាបថក្នុងស្ថានភាពយុទ្ធសាស្ត្រ ឬហៅថាល្បែង (ដែលជោគជ័យរបស់បុគ្គលម្នាក់ក្នុងការសម្រេចចិត្តបានមកពីការសម្រេចចិត្តរបស់បុគ្គលដទៃ) មកវិភាគតាមបែបគណិតវិទ្យា។ ទ្រឹស្ដីនេះជាបឋមត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគការប្រកួតប្រជែងដែលបុគ្គលម្នាក់ធ្វើបានប្រសើរជាងដោយសកម្មភាពនៃបុគ្គលផ្សេងមួយទៀត (zero sum games). ក្រោយមកទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានពង្រីកយកទៅប្រើក្នុងការវិភាគផ្សេងៗស្មុគ្រស្មាញជាច្រើនដូចជារវាងអ្នកលេងមនុស្ស និងមិនមែនមនុស្ស (ដូចជាកំព្យូទ័រ សត្វ រុក្ខជាតិជាដើម)។

ទ្រឹស្ដីប្រពៃណីនៃល្បែងត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកចំនុចសមតា ដែលក្នុងចំនុចនេះ អ្នកលេងនីមួយៗបានឯកភាពទៅលើយុទ្ធសាស្ត្រមួយដែលពួកគេនឹងមិនកែប្រែ។ គំនិតសមតា (equilibrium concepts) ជាច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីស្វែងយល់ពីគំនិតនៃល្បែង។ គំនិតដែលល្បីល្បាញជាងគេគឺ សមតាណាស (Nash equilibrium)។ 

ទ្រឹស្ដីល្បែងត្រូវបានបង្កើតឡើងជាដំបូងពីការស្រាវជ្រាវរបស់ Emile Borel នៅក្នុងឆ្នាំ ១៩៣៨ ក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ដែលមានចំណងជើងថា Applications aux Jeux de Hasard និងក្រោយមកនៅក្នុងសៀវភៅរបស់ John von Neumann និង Oskar Morgenstern ដែលមានចំណងជើងថា ទ្រឹស្ដីល្បែងនិងឥរិយាបថសេដ្ឋកិច្ច (Theory of Games and Economic Behavior)។ ក្រោយមកទៀតនៅទសវត្សឆ្នាំ ១៩៥០ ក៏មានការស្រាវជ្រាវយ៉ាងច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់ផងដែរ។ ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានយកទៅប្រើយ៉ាងជាក់ច្បាស់ក្នុងជីវវិទ្យានៅទសវត្សឆ្នាំ ១៩៧០ ទោះជាការស្រាវជ្រាវជាច្រើនត្រូវបានធ្វើតាំងពីទសវត្សឆ្នាំ ១៩៣០ មកក៏ដោយ។ ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានគេទទួលស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយថាមានសារសំខាន់សម្រាប់ជំនាញជាច្រើន។ ទ្រឹស្ដីវិទូល្បែងចំនួន ៨ នាក់បានទទួលរង្វាន់ណូបែលនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសេដ្ឋកិច្ច (Nobel Memorial Prize in Economic Science) ហើយលោក John Maynard Smith បានទទូលរង្វាន់សម្រាប់ការយកទ្រឹស្ដីល្បែងទៅអនុវត្តក្នុងជីវវិទ្យា។
ទ្រឹស្ដីល្បែង: ទម្រង់នៃល្បែង

ទម្រង់នៃល្បែង
ល្បែងដែលលើកយកមកសិក្សាក្នុងទ្រឹស្ដីល្បែងគឺជាកម្មបទដែលគេឲ្យនិយមន័យច្បាស់បែបគណិតវិទ្យា ដែលរួមមានក្រុមនៃអ្នកលេង ឬក្រុមចល័ត (យុទ្ធសាស្ត្រ) សម្រាប់អ្នកលេងទាំងនោះ និងលទ្ធផលជាក់លាក់សម្រាប់បណ្ដុំយុទ្ធសាស្ត្រ។ ល្បែងសហការភាគច្រើនមាននៅក្នុងទម្រង់មុខងារចរិតលក្ខណៈ ចំណែកទម្រង់ពង្រីក និងទម្រង់ធម្មតាត្រូវបានគេប្រើសម្រាប់ល្បែងមិនសហការ។

ទម្រង់ពង្រីក
ទម្រង់ពង្រីកត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើឲ្យល្បែងមានលក្ខណៈជាក់លាក់តាមលំដាប់លំដោយ។ ល្បែងប្រភេទនេះតែងត្រូវបានតាងដោយដើមឈើ ដែលមែកនីមួយៗតាងឲ្យជម្រើសនៃអ្នកលេងម្នាក់ ហើយមែកបន្តជាជម្រើសនៃអ្នកលេងម្នាក់ទៀត។ 

ទម្រង់ធម្មតា
ទម្រង់ធម្មតាឬទម្រង់យុទ្ធសាស្ត្រតែងតែប្រើម៉ាទ្រិកដែលបង្ហាញពីអ្នកលេង យុទ្ធសាស្ត្រ និងលទ្ធផល។ 

ល្បែងស្ថិតក្នុងទម្រង់ធម្មតានៅពេលដែលអ្នកលេងនីមួយៗធ្វើសកម្មភាពដំណាលគ្នា ឬយ៉ាងហោចណាស់មិនដឹងពីសកម្មភាពរបស់អ្នកលេងដទៃ។ ប្រសិនបើអ្នកលេងដឹងព័ត៌មានពីអ្នកលេងផ្សេង នោះល្បែងត្រូវចាត់ទុកក្នុងទម្រង់ពង្រីក។

ទម្រង់មុខងារចរិតលក្ខណៈ
ក្នុងល្បែងសហការដោយលទ្ធផលអាចផ្ទេរបាន គ្មានលទ្ធផលបុគ្គលកើតឡើងទេ។ ជំនួសមកវិញ មុខងារចរិតលក្ខណៈកំណត់លទ្ធផលនៃការចរចានីមួយៗ។ ការសន្មតស្តង់ដារថាការគ្មានការចរចានឹងទទួលបានលទ្ធផល ០។
ទ្រឹស្ដីល្បែង: ទម្រង់ពង្រីក

ទម្រង់ពង្រីក
ទម្រង់ពង្រីកត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើឲ្យល្បែងមានលក្ខណៈជាក់លាក់តាមលំដាប់លំដោយ។ ល្បែងប្រភេទនេះតែងត្រូវបានតាងដោយដើមឈើ ដែលមែកនីមួយៗតាងឲ្យជម្រើសនៃអ្នកលេងម្នាក់ ហើយមែកបន្តជាជម្រើសនៃអ្នកលេងម្នាក់ទៀត។
ទ្រឹស្ដីល្បែង: ទម្រង់ធម្មតា

ទម្រង់ធម្មតា
ទម្រង់ធម្មតាឬទម្រង់យុទ្ធសាស្ត្រតែងតែប្រើម៉ាទ្រិកដែលបង្ហាញពីអ្នកលេង យុទ្ធសាស្ត្រ និងលទ្ធផល។ 

ល្បែងស្ថិតក្នុងទម្រង់ធម្មតានៅពេលដែលអ្នកលេងនីមួយៗធ្វើសកម្មភាពដំណាលគ្នា ឬយ៉ាងហោចណាស់មិនដឹងពីសកម្មភាពរបស់អ្នកលេងដទៃ។ ប្រសិនបើអ្នកលេងដឹងព័ត៌មានពីអ្នកលេងផ្សេង នោះល្បែងត្រូវចាត់ទុកក្នុងទម្រង់ពង្រីក។
ទ្រឹស្ដីល្បែង: ទម្រង់មុខងារចរិតលក្ខណៈ

ទម្រង់មុខងារចរិតលក្ខណៈ
ក្នុងល្បែងសហការដោយលទ្ធផលអាចផ្ទេរបាន គ្មានលទ្ធផលបុគ្គលកើតឡើងទេ។ ជំនួសមកវិញ មុខងារចរិតលក្ខណៈកំណត់លទ្ធផលនៃការចរចានីមួយៗ។ ការសន្មតស្តង់ដារថាការគ្មានការចរចានឹងទទួលបានលទ្ធផល ០។
ទ្រឹស្តីបទ មេដ្យាន

ប្តូរទីតាំង ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន

ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន
ទ្រឹស្តីបទ​មេដ្យាន
មេដ្យាន
ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ

thumb|240px|right|ត្រីកោណ ABC ដែល BD:DC = AB:AC
ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំគឺជាទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា​ដែលទាក់ទង​ទៅនឹង​រង្វាស់ជ្រុងឈម មុំមួយនៃត្រីកោណទៅនឹងរង្វាស់ជ្រុងពីរទៀតនៃត្រីកោណនោះ។

គេមានត្រីកោណ ABC ។ តាង D ជាចំនុចប្រសព្វរវាងកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ A  និង ជ្រុង BC ។ ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំពោលថាផលធៀបរវាងរង្វាស់អង្កត់ BD និង រង្វាស់អង្កត់ DC គឺស្មើទៅនឹងផលធៀបរវាងរង្វាស់ជ្រុង AB និង ជ្រុង AC ។

ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំទូទៅពោលថាប្រសិនបើ D ស្ថិតនៅលើ BC នោះគេបាន

ករណីនេះ (AD) ជាកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ  ។
ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ: សំរាយបញ្ជាក់ទូទៅ

សំរាយបញ្ជាក់ទូទៅ 
320px|right
តាង B1 ជាបាតនៃកំពស់ក្នុងត្រីកោណ ABD តាមរយៈ B និងតាង C1 ជាបាតនៃកំពស់ក្នុងត្រីកោណ ACD តាមរយៈ C គេបាន

វាជាការពិតដែលមុំទាំងពីរ DB1B និង DC1C គឺជាមុំកែង  ខណៈដែលមុំ B1DB និងមុំ C1DC ជាមុំទល់កំពូល ប្រសិនបើ D ស្ថិតនៅលើអង្កត់ BC ។ ដូចនេះត្រីកោណ DB1B និង DC1C គឺជាត្រីកោណដូចគ្នា ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់
ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ: សំរាយបញ្ជាក់ផ្សេងទៀត

សំរាយបញ្ជាក់ផ្សេងទៀត 
ស្តាំ|300px
យើងសំគាល់ឃើញថាត្រីកោណ ABD និង ត្រីកោណ ACD មានកំពស់ h ដូចគ្នា យើងបាន
 

ម្យ៉ាងវិញទៀត តាមទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស យើងបាន
  និង  

ហេតុនេះ
 

តាម  និង  យើងបាន

ទំនាក់ទំនងនេះជាទំនាក់ទំនងទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ។ ក្នុងករណីពិសេស នៅពេល  ជាកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ គេបាន  

ហេតុនេះ
 

ទំនាក់ទំនង  ក្លាយជា

Category:ត្រីកោណ
កន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ
Category:ធរណីមាត្រ
ទ្រឹស្តីបទកាសី

thumb|upright=1.325|
ក្នុងគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីបទកាសី (Casey's theorem) ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាទ្រឹស្តីបទទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទតូលេមី។ ទ្រឹស្តីបទនេះ​ជាទ្រឹស្តីបទ​ក្នុងធរណីមាត្រអឺគ្លីដ​ដែលត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ​ដោយយក​ឈ្មោះតាម​អ្នកគណិតវិទ្យាជនជាតិអៀរឡង់ ចន កាសី (John Casey)
ទ្រឹស្តីបទកាសី: រូបមន្តនៃទ្រឹស្តីបទ

រូបមន្តនៃទ្រឹស្តីបទ 
តាង O ជារង្វង់ដែលមានកាំ R ។ តាង  (តាមលំដាប់រៀងគ្នា) ជាបួនរង្វង់មិនប្រសព្វគ្នាដែលស្ថិតនៅក្នុងរង្វង់ O និងប៉ះនឹងរង្វង់ O ។ កំនត់  ជារង្វាស់ប្រវែងនៃអង្កត់ប៉ះផ្នែកខាងក្រៅនៃរង្វង់  នោះគេបាន

សំគាល់៖ ប្រសិនបើរង្វង់ទាំងបួនជាចំនុចវិញ នោះគេបានទ្រឹស្តីបទតូលេមី។ ហេតុនេះបានគេថាទ្រឹស្តីបទនេះជាទ្រឹស្តីបទទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទតូលេមី។
ទ្រឹស្តីបទកាសី: សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់  
តាង  ជាកាំនៃរង្វង់   by  និងតាង  ចំនុចប៉ះរបស់វាទៅនឹងរង្វង់  ។ យើងនឹងប្រើកំនត់សំគាល់  ចំពោះផ្ចិតនៃរង្វង់។ 

កំនត់សំគាល់ចំពោះទ្រឹស្តីបទពីតាករ

យើងនឹងសំដែងកន្សោមប្រវែង  នេះជាអនុគមន៍នៃចំនុច  ។ តាមទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសចំពោះត្រីកោណ  យើងបាន

ដោយរង្វង់  ប៉ះគ្នាទៅវិញទៅមក យើងបាន:

តាង  ជាចំនុចមួយនៅលើរង្វង់  ។ ដោយយោងតាមទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសចំពោះត្រីកោណ  យើងបាន

ហេតុនេះ

ដោយជំនួសវាចូលក្នុងរូបមន្តខាងលើ យើងបាន

ហេតុនេះរង្វាស់ប្រវែងដែលយើងចង់រកគឺ

យើងអាចគណនា​នៅអង្គខាងធ្វេង​ដោយប្រើជំនួយនៃទ្រឹស្តីបទតូលេមីដើមដែលអនុវត្តចំពោះចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ :

កាសី
Category:រង្វង់និងស៊្វែរ
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ី-អាដាម៉ា

ក្នុងគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីបទកូស៊ី-អាដាម៉ាគឺជាលទ្ធផលនៃវិភាគកុំផ្លិចដែលដាក់ឈ្មោះតាមលោក អូហ្គាស្ទីន ល្វី កូស៊ី(Augustin Louis Cauchy) និង លោក​ ចាកគឹះ អាដាម៉ា(Jacques Hadamard) ដែលជាគណិតវិទូជាតិបារាំង ។
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ី-អាដាម៉ា: ពំនោលនៃទ្រឹស្តីបទ

ពំនោលនៃទ្រឹស្តីបទ 
ពិចារណាលើស៊េរីស្វ័យគុណក្នុងអថេរចំនួនកុំផ្លិចនៃទំរង់

ដែល  ។

នោះ កាំនៃភាពទាល់នៃស៊េរីនៃ f គឺផ្តល់ដោយ

ដែលលីមីតធំបំផុតកំនត់ដោយ

ដែលតំលៃធំបំផុតគឺតំលៃទាល់របស់សំនុំមួយ ។

ចំនាំ

 

ចំពោះទ្រឹស្តីបទនេះ ។

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា
ឆិវ៉ា
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស

ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស (ឬច្បាប់កូស៊ីនុស ឬរូបមន្តកូស៊ីនុស, Law of cosines) គឺជាទ្រឹស្តីបទសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុង និងកូស៊ីនុសមុំមួយនៃត្រីកោណ។ 
រូបតូច|right|230ភស|ទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុងនិងមុំក្នុងត្រីកោណ
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស: សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់ 
ដោយប្រើរូបមន្តចំងាយរវាងពីរចំនុច
យើងមានត្រីកោណ ABC មានរង្វាស់ជ្រុង a, b, c និង  ជារង្វាស់មុំឈមនៃជ្រុងដែលមានរង្វាស់ c ។ យើងអាចដាក់ត្រីកោណក្នុងបប្រព័ន្ធកូអរដោនេ ដែល   និង   ។ តាមរូបមន្តចំងាយរវាងចំនុច A និង B យើងបាន
 
ដោយប្រើលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ
រូបតូច|ស្តាំ|300ភស|ត្រីកោណស្រួច(មុំទាំងបីជាមុំស្រួល)ជាមួយបន្ទាត់កែង
គូសបន្ទាត់មួយកែងនឹងជ្រុងដែលមានរង្វាស់ c ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងស្តាំ យើងបាន

(ករណីនៅតែពិតដដែលទោះបីជា α ឬ β ជាមុំទាល (មុំដែលមានតំលែនៅចន្លោះ 90° និង ១៨០°) ដែលករណីនេះបន្ទាត់កែងស្ថិតនៅក្រៅត្រីកោណ។)  

ដោយគុណអង្គសងខាងនៃសមីការនឹង c យើងបាន

ដូចគ្នាដោយសន្មតថាមានបន្ទាត់កែងគូសចេញពីកំពូលផ្សេងទៀត យើងបាន

បូកសមីការទាំងពីរចុងក្រោយខាងលើចូលគ្នា យើងបាន

ដោយជំនួសតំលៃនៃ  ទៅក្នុងសមីការ  ខាងលើ យើងបាន

ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាករ
រូបតូច|230px|ត្រីកោណទាល(មានមុំ១ជាមុំទាល) មានកំពស់ BH
ករណីមុំទាល៖ អឺគ្លីតបានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទនេះដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករចំពោះត្រីកោណកែងទាំងពីរ (ត្រីកោណកែង AHB និងCHB ) ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងស្តាំ។ តាង d ជាប្រវែងអង្កត់ CH  និង h ជាកពស់ BH នៃត្រីកោណ AHB យើងបាន

 

និងចំពោះត្រីកោណ CHB យើងបាន

 

ដោយពន្លាតកន្សោមនៃសមីការទី១ខាងលើ យើងបាន

 

ដោយជំនួសទៅក្នុងសមីការទី២ខាងលើ យើងបាន

 

ដោយបំលែងទំរង់នេះទៅជាទំរងទំនើបនៃទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស គេបានកំនត់សំគាល់

ជំនួសតំលៃ d ទៅក្នុងសមីការ  យើងបានទ្រឹស្តីកូស៊ីនុស

 

thumb|319px|ស្តាំ|សំរាយបញ្ជាក់ខ្លីដោយប្រើលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ ចំពោះករណីមុំទាល
ករណីមុំទាល៖  អឺគ្លីដបានអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករចំពោះត្រីកោណកែងទាំងពីរដែលបង្កើត​ដោយគូសទំលាក់បន្ទាត់មកជ្រុងដែលមានរង្វាស់ b ជាប់មុំ γ និងបានប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទទ្វេធា ដើម្បីសំរាយអោយងាយ។

សំរាយបញ្ជាក់ម្យ៉ាងទៀតចំពោះករណីមុំទាល៖ ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករចំពោះត្រីកោណកែងផ្នែកខាងធ្វេង ក្នុងរូបខាងស្តាំ យើងបាន

 
(ដែលតាមលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ  )

ដោយប្រើផលគុណស្កាលែនៃវ៉ិចទ័រ
ដោយប្រើវិធីគណនារករង្វាស់វ៉ិចទ័រតាមរយៈផលគុណស្កាលែនៃវ៉ិចទ័រ យើងបានបំណកស្រាយទ្រឹស្តីកូស៊ីនុសបង្ហាញដូចខាងក្រោម

{| border=0
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស: ដោយប្រើរូបមន្តចំងាយរវាងពីរចំនុច

ដោយប្រើរូបមន្តចំងាយរវាងពីរចំនុច
យើងមានត្រីកោណ ABC មានរង្វាស់ជ្រុង a, b, c និង  ជារង្វាស់មុំឈមនៃជ្រុងដែលមានរង្វាស់ c ។ យើងអាចដាក់ត្រីកោណក្នុងបប្រព័ន្ធកូអរដោនេ ដែល   និង   ។ តាមរូបមន្តចំងាយរវាងចំនុច A និង B យើងបាន
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស: ដោយប្រើលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ

ដោយប្រើលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ
រូបតូច|ស្តាំ|300ភស|ត្រីកោណស្រួច(មុំទាំងបីជាមុំស្រួល)ជាមួយបន្ទាត់កែង
គូសបន្ទាត់មួយកែងនឹងជ្រុងដែលមានរង្វាស់ c ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងស្តាំ យើងបាន

(ករណីនៅតែពិតដដែលទោះបីជា α ឬ β ជាមុំទាល (មុំដែលមានតំលែនៅចន្លោះ 90° និង ១៨០°) ដែលករណីនេះបន្ទាត់កែងស្ថិតនៅក្រៅត្រីកោណ។)  

ដោយគុណអង្គសងខាងនៃសមីការនឹង c យើងបាន

ដូចគ្នាដោយសន្មតថាមានបន្ទាត់កែងគូសចេញពីកំពូលផ្សេងទៀត យើងបាន

បូកសមីការទាំងពីរចុងក្រោយខាងលើចូលគ្នា យើងបាន

ដោយជំនួសតំលៃនៃ  ទៅក្នុងសមីការ  ខាងលើ យើងបាន
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស: ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាករ

ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាករ
រូបតូច|230px|ត្រីកោណទាល(មានមុំ១ជាមុំទាល) មានកំពស់ BH
ករណីមុំទាល៖ អឺគ្លីតបានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទនេះដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករចំពោះត្រីកោណកែងទាំងពីរ (ត្រីកោណកែង AHB និងCHB ) ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងស្តាំ។ តាង d ជាប្រវែងអង្កត់ CH  និង h ជាកពស់ BH នៃត្រីកោណ AHB យើងបាន

 

និងចំពោះត្រីកោណ CHB យើងបាន

 

ដោយពន្លាតកន្សោមនៃសមីការទី១ខាងលើ យើងបាន

 

ដោយជំនួសទៅក្នុងសមីការទី២ខាងលើ យើងបាន

 

ដោយបំលែងទំរង់នេះទៅជាទំរងទំនើបនៃទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស គេបានកំនត់សំគាល់

ជំនួសតំលៃ d ទៅក្នុងសមីការ  យើងបានទ្រឹស្តីកូស៊ីនុស

 

thumb|319px|ស្តាំ|សំរាយបញ្ជាក់ខ្លីដោយប្រើលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ ចំពោះករណីមុំទាល
ករណីមុំទាល៖  អឺគ្លីដបានអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករចំពោះត្រីកោណកែងទាំងពីរដែលបង្កើត​ដោយគូសទំលាក់បន្ទាត់មកជ្រុងដែលមានរង្វាស់ b ជាប់មុំ γ និងបានប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីបទទ្វេធា ដើម្បីសំរាយអោយងាយ។

សំរាយបញ្ជាក់ម្យ៉ាងទៀតចំពោះករណីមុំទាល៖ ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករចំពោះត្រីកោណកែងផ្នែកខាងធ្វេង ក្នុងរូបខាងស្តាំ យើងបាន

 
(ដែលតាមលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ  )
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស: ដោយប្រើផលគុណស្កាលែនៃវ៉ិចទ័រ

ដោយប្រើផលគុណស្កាលែនៃវ៉ិចទ័រ
ដោយប្រើវិធីគណនារករង្វាស់វ៉ិចទ័រតាមរយៈផលគុណស្កាលែនៃវ៉ិចទ័រ យើងបានបំណកស្រាយទ្រឹស្តីកូស៊ីនុសបង្ហាញដូចខាងក្រោម

{| border=0
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស: ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសចំពោះត្រីកោណសមបាទ

ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសចំពោះត្រីកោណសមបាទ

ពេល a = b  មានន័យថាត្រីកោណ ABC ជាត្រីកោណសមបាត ដែលមានរង្វាស់ជ្រុងពីរមានប្រវែងស្មើគ្នា។ នោះ ។ គេបាន
ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស: អនុវត្ត

អនុវត្ត 

តាង a,b,c ជា​ប្រវែង​ជ្រុង និង A,B,C ជា​មុំ​នៃ​ត្រីកោណ​ ABC តាង S ជា​ក្រឡា​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ ABC។ ចូរ​ស្រាយ​បញ្ជាក់​ថា

ដំណោះស្រាយ

តាមទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស ក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC កំនត់ដោយ

ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស យើងបាន

 

ដូចគ្នាដែរ

 
 

 

ដូច្នេះយើងបាន