natgillin/translations-raw huggingface dataset:
You can trace a function's values more precisely by clicking onto or next to a graph. The selected function is shown in the status bar in the right column. The crosshair then will be caught and be colored in the same color as the graph. If the graph has the same color as the background color, the crosshair will have the inverted color of the background. When moving the mouse or pressing the keys Left or Right the crosshair will follow the function and you see the current x- and y-value. If the crosshair is close to y-axis, the root-value is shown in the statusbar. You can switch function with the Up and Down keys. A second click anywhere in the window or pressing any non-navigating key will leave this trace mode.
Ви можете слідкувати за значеннями функції і у більш точний спосіб, якщо наведете вказівник на точку на графіку або поряд з ним і клацнете лівою кнопкою миші. В результаті такої дії функцію буде показано у правому стовпчику смужки стану. Курсор- перехрестя буде прив’ язано до графіку функції перефарбовано у її колір. Якщо колір графіка збігається з кольором тла, курсор набуде кольору інвертованого відносно кольору тла. Тепер, якщо ви будете пересувати курсор за допомогою миші або клавішами стрілок ліворуч і праворуч на клавіатурі, перехрестя рухатиметься вздовж функції і ви бачитимете поточні значення координат x та y. Якщо перехрестя наближатиметься до вісі x, у смужці стану буде показано значення кореня функції. Перемикання між різними функціями можна здійснити за допомогою клавіш стрілок вгору і вниз на клавіатурі. Вийти з режиму слідкування можна за допомогою повторного клацання лівою кнопкою миші або натискання будь- якої не пов’ язаної з навігацією клавіші на клавіатурі.
For more advanced tracing, open up the configuration dialog, and select Draw tangent and normal when tracing from the General Settings page. This option will draw the tangent, normal and oscillating circle of the plot currently being traced.
Щоб застосувати додаткові параметри слідкування, відкрийте діалогове вікно налаштування програми і позначте пункт Малювати дотичну і нормаль під час слідкування на сторінці Загальні параметри. Якщо увімкнути цей параметр у точці функції, за якою ви слідкуєте, буде побудовано дотичну, нормаль і стичне коло.
Coordinate System Configuration
Налаштування Координатної системи
To open this dialog select View Coordinate System.. from the menubar.
Щоб відкрити це діалогове вікно, виберіть пункт меню Перегляд Координатна система....
Screenshot of the Coordinate System dialog
Знімок вікна налаштування координатної системи
Axes Configuration
Налаштування осей
X-axis Range
Діапазон значень на осі X
Sets the range for the x-axis scale. Note that you can use the predefined functions and constants (see) as the extremes of the range (eg;, set Min: to 2*pi). You can even use functions you have defined to set the extremes of the axis range. For example, if you have defined a function f(x) = x^2, you could set Min: to f(3), which would make the lower end of the range equal to 9.
Встановлює діапазон значень для осі x. Зауважте, що ви можете скористатися вже визначеними функціями і константами (докладніше про це можна дізнатися з) для обмеження діапазону (наприклад, встановити Мін: у значення 2* pi). Ви навіть можете використовувати визначені вами функції для обмеження діапазону на осі. Наприклад, якщо ви визначите функцію f( x) = x^2, ви зможете встановити значення для Мін: у f( 3), що зробить межею знизу для діапазону число рівне 9.
Y-axis Range
Діапазон значень на осі Y
Sets the range for the y-axis. See X-axis Range above.
Встановлює діапазон значень для осі y. Докладніше про це можна дізнатися з пункту Діапазон значень на осі X вище.
X-axis Grid Spacing
Проміжки між лініями сітки по X
This controls the spacing between grid lines in the horizontal direction. If Automatic is selected, then & kmplot; will try to find a grid line spacing of about two centimeters that is also numerically nice. If Custom is selected, then you can enter the horizontal grid spacing. This value will be used regardless of the zoom. For example, if a value of 0.5 is entered, and the x range is 0 to 8, then 16 grid lines will be shown.
Цей параметр контролює відстань між лініями сітки у горизонтальному напрямку. Якщо вибрано значення Автоматично, & kmplot; спробує знайти відстань між лініями сітки, яка на екрані буде приблизно рівна двом сантиметрам і відповідатиме якомога коротшим значенням змінної на осі. Якщо вибрано значення Нетипова, ви зможете вручну ввести горизонтальний проміжок між лініями сітки. Це значення використовуватиметься незалежно від масштабу. Наприклад, якщо введено значення 0. 5, а діапазон за віссю x від 0 до 8, буде намальовано 16 ліній сітки.
Y-axis Grid Spacing
Проміжки між лініями сітки по Y
This controls the spacing between grid lines in the vertical direction. See X-axis Grid Spacing above.
Цей параметр визначає проміжки між лініями сітки у вертикальному напрямку. Перегляньте пункт про Проміжки між лініями сітки по Y.
Constants Configuration
Налаштування Констант
To open this dialog select Edit Constants.. from the menubar.
Щоб відкрити це діалогове вікно виберіть пункт меню Правка Константи....
Screenshot of the Constants dialog
Знімок діалогового вікна « Константи »
Constants can be used as part of an expression anywhere inside of & kmplot;. Each constant must have a name and a value. Some names are invalid, however, such as existing function names or existing constants.
Константи можна використовувати як частину виразу будь- де у & kmplot;. Кожна константа повинна мати назву і значення. Деякі з назв, оскільки вони вже є назвами існуючих функцій або констант, використовувати не можна.
There are two options that control the scope of a constant:
Існує два параметри, що визначають область дії константи:
If you select the Document checkbox, then the Constant will be saved along with the current diagram when you save it to file. However, unless you have also selected the Global option, the constant will not be available between instances of & kmplot;.
Якщо ви позначите поле Документ, константу буде збережено разом з поточною діаграмою, коли ви зберігатимете її до файла. Але, якщо ви не позначите також поле Загальна, константа не буде доступною для інших графіків у & kmplot;.
Global
Загальні
If you select the Global checkbox, then the Constant's name and value will be written to & kde; settings (where it can also be used by & kcalc;). The constant will not be lost when & kmplot; is closed, and will be available again for use when & kmplot; is started again.
Якщо ви позначите поле Загальна, назву константи і її значення буде записано до параметрів & kde; (де її також зможе використовувати & kcalc;). Константу не буде втрачено після закриття програми & kmplot;, вона залишиться доступною для використання, коли ви знову відкриєте & kmplot;.
Using & kmplot;
Користування & kmplot;
& kmplot; deals with several different types of functions, which can be written in function form or as an equation:
& kmplot; може працювати з декількома типами функцій, які можна вказувати як у явному вигляді, так і у вигляді рівняння:
Cartesian plots can either be written as & eg; y = x^2, where x has to be used as the variable; or as & eg; f(a) = a^2, where the name of the variable is arbitrary.
Функції для побудови графіків у декартовій системі координат можна записувати у формі y = x^2, де x використано як змінну; або у формі f( a) = a^2, де назва змінної є довільною.
Parametric plots are similar to Cartesian plots. The x and y coordinates can be entered as equations in t, & eg; x = sin(t), y = cos(t), or as functions, & eg; f_x(s) = sin(s), f_y(s) = cos(s).
Визначення функцій, заданих параметрично, подібні до визначень функцій у декартових координатах. Координати x і y можна ввести у вигляді рівнянь відносно змінної t, наприклад, x = sin( t), y = cos( t), або у вигляді функцій, наприклад, f_ x( s) = sin( s), f_ y( s) = cos( s).
Polar plots are also similar to Cartesian plots. They can be either be entered as an equation in & thgr;, & eg; r = & thgr;, or as a function, & eg; f(x) = x.
Визначення функцій, заданих у полярних координатах, подібне до визначення функцій у декартових координатах. Їх можна ввести або у вигляді рівняння у & thgr;, наприклад, r = & thgr;, або як функцію, наприклад, f( x) = x.
For implicit plots, the name of the function is entered separately from the expression relating the x and y coordinates. If the x and y variables are specified via the function name (by entering & eg; f(a, b) as the function name), then these variables will be used. Otherwise, the letters x and y will be used for the variables.
Назву функції, заданої неявно, слід вводити окремо від виразу, який пов’ язує між собою координати x і y. Якщо змінні x і y вказано у назві функції (наприклад, якщо ви вказали як назву функції вираз f( a, b)), буде використано вказані змінні. У іншому випадку буде вважатися, що змінні позначаються літерами x і y.
Explicit differential plots are differential equations whereby the highest derivative is given in terms of the lower derivatives. Differentiation is denoted by a prime ('). In function form, the equation will look like f''(x) = f' & minus; f. In equation form, it will look like y '' = y '& minus; y. Note that in both cases, the (x) part is not added to the lower order differential terms (so you would enter f'(x) = & minus; f and not f'(x) = & minus; f(x)).
Функції, які задаються диференціальним рівнянням, описуються у вигляді диференціального рівняння розв’ язаного відносно старшої похідної. Диференціювання позначається штрихом ('). У формі функцій рівняння буде схожим на f ''(x) = f' & minus; f. У формі рівняння це буде щось на зразок y'' = y '& minus; y. Зауважте, що у обох випадках частину (x) не потрібно додавати до членів нижчого порядку (тобто, вам слід вводити f' (x) = & minus; f, а не f '(x) = & minus; f( x)).
All the equation entry boxes come with a button on the right. Clicking this invokes the advanced Equation Editor dialog, which provides:
Всі поля для запису рівнянь мають кнопку праворуч від поля. Якщо ви на неї натиснете, з’ явиться діалогове вікно Редактора рівнянь, у якому ви знайдете:
A variety of mathematical symbols that can be used in equations, but are n't found on normal keyboards.
Широкий вибір математичних символів, які можна використовувати у рівняннях, але яких немає на звичайних клавіатурах.
The list of user constants and a button for editing them.
Список сталих користувача і кнопка для їх зміни.
The list of predefined functions. Note that if you have text already selected, it will be used as the function argument when a function is inserted. For example, if 1 + x is selected in the equation y = 1 + x, and the sine function is chosen, then the equation will become y = sin(1+x).
Список вже визначених функцій. Зауважте, що якщо ви вибрали якусь частину тексту, під час додавання функції її буде використано як параметр функції. Наприклад, якщо вибрано частину 1 + x у рівнянні y = 1 + x, а потім вказано функцію синуса, рівняння набуде вигляду y = sin( 1+x).
Here is a screenshot of the & kmplot; welcome window
Ось знімок вітального вікна & kmplot;
Function Types
Типи функцій
Cartesian Functions
Функції у декартовій системі координат
To enter an explicit function (ie;, a function in the form y=f(x)) into & kmplot;, just enter it in the following form: f (x) = expression where:
Щоб ввести явну функцію (тобто, функцію у вигляді y=f( x)) у & kmplot;, просто наберіть такий рядок: f (x) = вираз, де:
f is the name of the function, and can be any string of letters and numbers.
f — це назва функції, яку можна задавати у вигляді рядка з літер і цифр.
x is the x-coordinate, to be used in the expression following the equals sign. It is a dummy variable, so you can use any variable name you like to achieve the same effect.
x — координата x, яку буде використано у виразі по інший бік від знака рівності. Це німа змінна, отже, ви можете використовувати будь- яку назву змінної, результат має бути однаковим.
expression is the expression to be plotted, given in the appropriate syntax for & kmplot;. See.
вираз — це вираз функції, яку буде накреслено, поданий за допомогою синтаксису & kmplot;. Про синтаксис можна прочитати у.
Parametric Functions
Функції, задані параметрично
Parametric functions are those in which the x and y coordinates are defined by separate functions of another variable, often called t. To enter a parametric function in & kmplot;, follow the procedure as for a Cartesian function for each of the x and y functions. As with Cartesian functions, you may use any variable name you wish for the parameter.
Функції, задані параметрично, — це функції, у яких координати точок x і y визначаються окремими функціями однієї змінної (параметра), яку часто позначають літерою t. Щоб ввести функцію, задану параметрично у & kmplot;, виконайте ті самі процедури, що і під час визначення функції у декартовій системі координат, для кожної з функцій x і y. Так само, як і у випадку функцій у декартових координатах, ви можете використовувати як назву параметра будь- яку бажану назву.
As an example, suppose you want to draw a circle, which has parametric equations x = sin(t), y = cos(t). After creating a parametric plot, enter the appropriate equations in the x and y boxes, & ie;, f_x(t)=sin(t) and f_y(t)=cos(t).
Припустімо, наприклад, що ви бажаєте побудувати коло, яке задається параметричними рівняннями x = sin( t), y = cos( t). Після створення параметричного графіка введіть відповідні рівняння у поля для x і y, тобто, f_ x( t) =sin( t) і f_ y( t) =cos( t).
You can set some further options for the plot in the function editor:
Ви можете встановити додаткові параметри графіка у редакторі функцій:
Min
Мін
Max
Макс
These options control the range of the parameter t for which the function is plotted.
Ці параметри обмежують діапазон параметра t, для якого буде побудовано функцію.
Functions in Polar Coordinates
Функції, задані у полярних координатах
Polar coordinates represent a point by its distance from the origin (usually called r), and the angle a line from the origin to the point makes with the x-axis (usually represented by & thgr; the Greek letter theta). To enter functions in polar coordinates, click the Create button and select Polar Plot from the list. In the definition box, complete the function definition, including the name of the theta variable you want to use, & eg;, to draw the Archimedes' spiral r = & thgr;, enter: r(thgr;) = & thgr;. Note that you can use any name for the theta variable, so r(t) = t or f(x) = x will produce exactly the same output.
Координатами точки у полярній системі координат є відстань точки від початку координат (полярний радіус, який зазвичай позначають літерою r), і кут між променем проведеним через початок координат і точку і додатним напрямком вісі x (полярний кут, який зазвичай позначають & thgr;, тобто грецькою літерою « тета »). Щоб ввести функцію, задану у полярних координатах, натисніть кнопку Створити і виберіть Графік у полярній системі зі списку. У полі визначення вкажіть рівняння для функції і назву змінної, яка відповідає полярному куту, наприклад, щоб побудувати спіраль Архімеда, r = & thgr;, введіть: r( thgr;) = & thgr;. Зауважте, що ви можете використовувати для позначення полярного кута будь- яку літеру, отже, якщо ви введете r( t) = t або f( x) = x, ви отримаєте той самий результат.
Implicit Functions
Функції, задані неявно
An implicit expression relates the x and y coordinates as an equality. To create a circle, for example, click the Create button and select Implicit Plot from the list. Then, enter into the equation box (below the function name box) the following:
Неявний вираз для функції — це рівняння, яке пов’ язує між собою координати точок функції x і y. Наприклад, щоб побудувати коло, натисніть кнопку Створити і оберіть зі списку Графік неявної функції. Потім введіть до поля рівняння (під полем назви функції) такий текст:
Differential Functions
Графіки розв’ язків диференціальних рівнянь
& kmplot; can plot explicit differential equations. These are equations of the form y (n) = F(x, y ', y' ',..., y (nminus; 1)), where y k is the k th derivative of y(x). & kmplot; can only interpret the derivative order as the number of primes following the function name. To draw a sinusoidal curve, for example, you would use the differential equation y' '= & minus; y or f''(x) =− f.
& kmplot; може будувати графіки розв’ язків диференціальних рівнянь. Цими рівняннями є рівняння розв’ язані відносно найстаршої похідної у вигляді y (n) = F( x, y ', y '',..., y (nminus; 1)), де y k позначає k- ту похідну функції y( x). & kmplot; може встановлювати порядок похідної лише за кількістю штрихів, які записано після назви функції. Наприклад, для побудови синуса можна скористатися диференціальним рівнянням y'' = & minus; y або f ''(x) = −f.
However, a differential equation on its own is n't enough to determine a plot. Each curve in the diagram is generated by a combination of the differential equation and the initial conditions. You can edit the initial conditions by clicking on the Initial Conditions tab when a differential equation is selected. The number of columns provided for editing the initial conditions is dependent on the order of the differential equation.
Але для встановлення кривої- розв’ язку диференціального рівняння недостатньо самого диференціального рівняння. Для побудови на діаграмі кривої потрібна комбінація диференціального рівняння і початкових умов (задача Коші). Ви можете вказати початкові умови, якщо перейдете на вкладку Початкові умови після задання самого диференціального рівняння. Кількість стовпчиків доступних для редагування початкових умов залежатиме від порядку диференціального рівняння.
Step
Крок
The step value in the precision box is used in numerically solving the differential equation (using the Runge Kutta method). Its value is the maximum step size used; a smaller step size may be used if part of the differential plot is zoomed in close enough.
Параметр кроку на панелі точності буде використано під час числового розв’ язання диференціального рівняння (за допомогою метода Рунге- Кутта). Його значення — максимальний використаний розмір кроку; для побудови достатньо збільшеної ділянки графіку може бути використано менше значення кроку.
Combining Functions
Складені функції
Functions can be combined to produce new ones. Simply enter the functions after the equals sign in an expression as if the functions were variables. For example, if you have defined functions f(x) and g(x), you can plot the sum of f and g with:
Функції можна комбінувати для отримання нових функцій. Просто введіть ці функції після знаку рівності у виразі так, неначе ці функції є простими змінними. Наприклад, якщо ви визначили функції f( x) і g( x), ви можете побудувати графік їх суми за допомогою команди:
Changing the appearance of functions
Зміна вигляду функцій
To change the appearance of a function's graph on the main plot window, select the function in the Functions sidebar. You can change the plot's line width, color and many other aspects by clicking on the Color or Advanced... button at the bottom of the section Appearance.
Щоб змінити вигляд графіка функції у головному вікні побудови, виберіть цю функцію на бічній панелі Функції. Ви можете змінити товщину лінії графіка, колір та багато інших параметрів, якщо натискатимете на кнопки Колір або Додатково..., розташовані внизу розділу Вигляд.
If you are editing a Cartesian function, the function editor will have three tabs. In the first one you specify the equation of the function. The Derivatives tab lets you draw the first and second derivative to the function. With the Integral tab you can draw the integral of the function.
Якщо ви працюєте зі звичайною функцією, у вікні редактора буде три вкладки. На першій ви маєте вказати рівняння, яке задає функцію. Вкладка Похідні надасть вам можливість вказати програмі, що слід побудувати і графіки першої та другої похідних функції. За допомогою вкладки Інтеграл ви можете побудувати графік первісної функції.
Graph right-click popup menu
Контекстне меню графіка
When right-clicking on a plot function or a single-point parametric plot function a popup menu will appear. In the menu there are three items available:
Якщо навести вказівник миші на графік функції або на точку графіка функції, заданої параметрично, і натиснути праву кнопку миші з’ явиться вигулькне меню. У цьому меню буде три пункти:
Selects the function in the Functions sidebar for editing.
Вибирає функцію на бічній панелі Функції для зміни.
Hide
Сховати
Hides the selected graph. Other plots of the graph's function will still be shown.
Ховає вибраний графік. Інші частини графіку функції будуть видимими.
Removes the function. All its graphs will disappear.
Вилучає функцію. Всі її графіки зникають.
Animate Plot...
Анімація графіка...
Displays the Parameter Animator dialog.
Відкриває діалогове вікно Параметрична анімація.
Opens the Calculator dialog.
Відкриває діалогове вікно Калькулятора.
Depending on the plot type, there will also be up to four tools available:
Залежно від типу графіка, також можуть бути доступними ще чотири інструменти:
Plot Area...
Намалювати область...
Select the minimum and maximum x-values for the graph in the new dialog that appears. Calculates the integral and draws the area between the graph and the x-axis in the selected range in the color of the graph.
У діалозі, що з’ явиться оберіть мінімальне і максимальне значення координат точок області за віссю x. Буде обчислено інтеграл і заповнено кольором, що відповідає кольорові графіка, область між графіком і віссю x на вказаному відрізку.
Find Minimum...
Знайти мінімум...
Find the minimum value of the graph in a specified range. The selected graph will be highlighted in the dialog that appears. Enter the lower and upper boundaries of the region in which you want to search for a minimum.
Знайти на графіку мінімальне значення функції на заданому відрізку. У діалоговому вікні, що з’ явиться буде виділено вибраний графік. У цьому діалоговому вікні вам слід ввести ліву і праву границі відрізку, на якому ви бажаєте знайти мінімум.
Note: You can also tell the plot to visually show the extreme points in the Plot Appearance dialog, accessible in the Functions sidebar by clicking on Advanced....
Зауваження: Ви також можете вказати програмі, що точки екстремумів слід виокремити візуально. Доступ до відповідного параметра можна отримати у діалоговому вікні Вигляд графіка, яке викликається з бічної панелі Функції, натисканням кнопки Додатково....
Find Maximum...
Знайти максимум...
This is the same as Find Minimum... above, but finds the maximum value instead of the minimum value.
Те саме, що і Знайти мінімум... у пункті вище, але замість мінімального значення буде знайдено максимальне.
AstroInfo: Table of Contents
АстроІнфо: Зміст
The Sky and Coordinate Systems
Небо і системи координат
Celestial Coordinate Systems
Небесні системи координат
Celestial Equator
Небесний екватор
Celestial Poles
Небесні полюси
Celestial Sphere
Небесна сфера
The Ecliptic
Екліптика
The Equinoxes
Рівнодення
Geographic Coordinates
Географічні координати
Great Circles
Великі кола
The Horizon
Горизонт
Hour Angle
Часовий кут
Local Meridian
Місцевий меридіан
Precession
Прецесія
The Zenith
Зеніт
Julian Day
Юліанський день
Leap Years
Світлові роки
Sidereal Time
Сидеричний час
Time Zones
Часові пояси
Universal Time
Всесвітній час
Physics
Фізика
Blackbody Radiation
Випромінювання чорного тіла
Dark Matter
Темна матерія
Flux
Потік
Luminosity
Яскравість
Parallax
Паралакс
Retrograde Motion
Зворотній рух
Astrophysics
Астрофізика
Elliptical Galaxies
Еліптичні галактики
Spiral Galaxies
Спіральні галактики
The Magnitude Scale
Шкала зоряних величин
Stars: An Introductory FAQ
Зірки: Вступний ЧаП
Star Colors and Temperatures
Колір і температура зірок
Altitude vs. Time Tool
Інструмент « Висота/ Час »
The Altitude vs. Time Tool
Інструмент « Висота/ Час »
Altitude vs. Time Plotter
Графопобудовник « Висота/ Час »