natgillin/translations-raw huggingface dataset:
We devide this surface into infinitesimal parallelograms and use the formula above on each of these parallelograms. 
Denne flaten deler vi opp i infinitesimale parallellogram og benytter formelen ovenfor på hvert av disse parallellogrammene.
As the gradient of f is normal to the surface S and p is normal to the projection of each of the mentioned parallelogram parts, do we get that the area of each parallelogram part can be written as the area of the related projection part multiplied by the correction factor the length of the gradient of f devided by the absolute value of the scalar product of the gradient of f and p. 
Siden gradienten til f står normalt på flaten S og p står normalt på projeksjonene av hver av de nevnte parallellogramdelene, får vi arealet av hver parallellogramdel kan skrives som arealet av tilhørende projeksjonsdel multiplisert med korreksjonsfaktoren lengden av gradienten til f delt på absoluttverdien av skalarproduktet av gradienten til f og p.
We get the area of the surface S by summing (ie integrate) over the whole plane projection. 
Arealet av flaten S får vi nå ved å summere (dvs integrerer) over hele planprojeksjonen.
The area of the surface S which by definition is equal to the integral of dS over S is equal to the double integral over the plane projection R of the length of the gradient of f devided by the absolute value of the scalar product of the gradient of f and the unit normal vector p. 
Arealet av flaten S som pr definisjon er lik dobbeltintegralet av dS over S er lik dobbeltintegralet over planprojeksjonen R av lengden av gradienten til f delt på absoluttverdien av skalarproduktet av gradienten til f og enhetsnornalvektoren p.
Area = ʃʃdS = ʃʃ|∇f|/|∇f·p|dA 
Areal = ʃʃdS = ʃʃ|∇f|/|∇f·p|dA
A summary of the two previous pages, including figures which illustrate the infinitesimal areas in the inner area R inside the closed curve C. 
En oppsummering fra de to foregående sidene, inkludert figurer som illustrerer de infinitesimale områdene i det indre området R innenfor den lukkede kurven C.
The normal form of Green's theorem states that the curve integral of the normal component of F along C, ie the flux of F out of the closed curve C, is equal to the double integral of the divergence of F across the inner area R of the curve C, ie the sum of the flux out of all infinitesimal curves in the inner area R. 
Normalformen av Greens teorem sier at kurveintegralet av normalkomponenten av F langs C, dvs fluksen av F ut av den lukkede kurven C, er lik dobbeltintegralet av divergensen til F over det indre området R av kurven C, dvs summen av fluksen ut av alle infinitesimale kurver i det indre området R.
The tangential form of Green's theorem states that the curve integral of the tangential component of F along C, ie the circulation of F along the closed curve C, is equal to the double integral of the k-component of F across the inner area R of the curve C, ie the sum of the circulation along all infinitesimal curves in the inner area R. 
Tangentiellformen av Greens teorem sier at kurveintegralet av tangentialkomponenten av F langs C, dvs sirkulasjonen av F langs den lukkede kurven C, er lik dobbeltintegralet av k-komponenten til curl av F over det indre området R av kurven C, dvs summen av sirkulasjonen langs alle infinitesimale kurver i det indre området R.
We shall determine the flux of F = [xy,yz,xz] out of the cube surface in first octant limited by the planes x=1, y=1 and z=1. 
Vi skal bestemme fluksen av F = [xy,yz,xz] ut av kubus-flaten i første oktant begrenset av planene x=1, y=1 og z=1.
We use Gauss' theorem. 
Vi benytter Gauss teorem.
The divergence to F calculates to ∇·F = x+y+z. 
Divergensen til F beregnes til ∇·F = x+y+z.
The triple integral of x+y+z over the cube is 3/2. 
Trippelintegralet av x+y+z over kubusen blir lik 3/2.
In relation to the calculations on this page we could have used symmetry property (see next page ). which gives the result 3 multiplied by the integral with respect to x of x from x=0 to x=1, ie 3 multiplied by 1/2. 
I forhold til beregningene på denne siden kunne vi benytte symmetri-egenskapen (se neste side ). som gir resultatet 3 multiplisert med integralet mht x av x fra x=0 til x=1, dvs 3 multiplisert med 1/2.
Using a Fourier transformation, we can from a given function determine which frequency components this function consists of. 
Ved Fourier-transformasjon kan vi fra en gitt funksjon bestemme hvilke frekvenskomponenter denne funksjonen består av.
The trigonometric functions sin and cos (or eix is the basis functions in this transformation. 
De trigonmetriske funksjonene sin og cos (eller eix danner basisfunksjonene i denne transformasjonen.
Part of the problem with Fourier is that it is relatively difficult to spot and/or timeline each frequency component. 
Noe av problemet med Fourier er at det er relativt vanskelig å sted- og/eller tid-feste de enkelte frekvenskomponentene.
During the 1990s they worked intensively to study other transformations where the trigonometric functions in Fourier was replaced by other basis functions, often called short range so that spot and/or time issues were somewhat reduced. 
På 1990-tallet ble det arbeidet intenst med å studere andre transformasjoner hvor de trigonometriske funksjonene i Fourier ble erstattet av andre basis-funksjoner, ofte med såkalt kort rekkevidde slik at sted- og/eller tid-problematikken ble noe redusert.
One of these 'new' transformations is Wavelet-transformation. 
En av disse 'nye' transformasjonene er Wavelet-transformasjon.
Wavelet means 'short wave', this in contrast to the trigonometric functions in Fourier which must be considered to have infinit range. 
Wavelet betyr 'kort bølge', dette i motsetningen til de trigonometriske funksjonene i Fourier som må betrakes å ha uendelig rekkevidde.
Wavelet is the name of the 'new' basis funktions and it has proven to be an infinit number of these. 
Wavelet er navnet på de 'nye' basisfunksjonene og det har vist seg å være uendelig mange av disse.
The choice of Wavelet function depends on the application. 
Valget av Wavelet-funksjon er avhengig av bruksområdet.
The figure shows the continuous Wavelet transformation. 
På figuren vises den kontinuerlige Wavelet-transformasjonen.
A given function is multiplied by the complex conjugate of a Wavelet function and integrated from minus infinity to plus infinity. 
En gitt funksjon multipliseres med den kompleks konjugerte av en Wavelet-funksjon og integreres fra minus uendelig til pluss uendelig.
The result is a new function W containing two parameters a and b referring to the scale ans position respectively. 
Resultatet blir en ny funksjon W inneholdene to parametre a og b som refererer seg til skalering og posisjon henholdsvis.
The parameter a is regarded as a frequency parameter (such as in Fourier), while the Wavelet transformation has an additional parameter b that reflects where in the function f we find this very frequency component. 
Parameteren a betraktes som en frekvens-parameter (som i Fourier), mens Wavelet-transformasjonen har en ekstra parameter b som gjenspeiler hvor i funksjonen f vi finner nettopp denne frekvens-komponenten.
We devide the interval I into n parts. 
Funksjonen er definert over et intervall I.
We have a function z = f(x,y). 
Vi har en funksjon z = f(x,y).
The function is defined over an area R. 
Funksjonen er definert over et område R.
In the figure we have drawn a surface z = f(x,y) (red colour) and the area R (squares in the xy-plane). 
På figuren har vi tegnet inn flaten z = f(x,y) (rød farge) og området R (rutet området i xy-planet).
For simplicity we imagine f(x,y) > 0 across the area R. 
Vi tenker oss for enkeltskyld at f(x,y) > 0 over hele området R.
f(xi*,yi*)·&#916Aij is the volume of the narrow column over the area &#916Rij and which go up to the surface f(x,y). 
f(xi*,yi*)·&#916Aij er volumet av den smale søylen over området &#916Rij og som går opp til flaten f(x,y).
If we sum (double sum) the volume of all such narrow columns over the whole area R, we get the volume of the body that over the area R is under the surface f(x,y). 
Hvis vi summerer (dobbeltsum) volumet av alle slike smale stolper over hele ormådet R, får vi volumet av det legemet som over området R befinner seg under flaten f(x,y).
A direct shock wave area from a Concorde aircraft depend on several factors: 
Et direkte sjokkbølge-område fra et Concordefly er avhengig av flere forhold:
T = Air temperature (Kelvin) 
T = Luft-temperatur (Kelvin)
h = The height of the aircraft (kilometer) 
a = Vertikal temperaturendring (Kelvin pr km).
The differential dw now will be a measure of the total change in aircraft noice by small changes of one or more of these parameters: 
Differentialet dw vil nå være et mål for den totale flystøyendringen ved små endringer i en eller flere av disse parameterene:
Department of Working Life and Innovation 
Institutt for arbeidsliv og innovasjon
International collaborator in the Design for Value-program under the Finnish One Sea-initiative, which aims at an operating autonomous martime ecosystem in the Baltic Sea by 2025. 
Internasjonal samarbeidspartner i Design for Value-programmet under Finlands One Sea-initiativ, som tar sikte på et operativt autonomt martime økosystem i Østersjøen innen 2025.
Magnus Hellström earned his doctorate degree from Åbo Akademi University, Finland, in 2006. 
Magnus Hellström har oppnådd doktorgrad fra Åbo Akademi, Finland, i 2006.
He is an engineer by training and has pursued a career in industry both prior to and during his academic engagement, among others stationed on global construction sites in India, Brazil and Poland. 
Magnus har en mastergrad i ingeniørfag og har forfulgt en karriere innen industri både før og under sitt faglige engasjement, blant annet stasjonert på globale byggeplasser i India, Brasil og Polen.
Publishing in a variety of fields, Magnus Hellström's work has appeared in journals such as: Industrial Marketing Management, Journal of Cleaner Production, and International Journal of Project Management. 
Magnus Hellströms har publisert på en rekke områder i tidsskrifter som: Industrial Marketing MaManagement, Journal of Cleaner Production og International Journal of Project Management.
In 2017, "Network management practices - In Search of Collabortive Advantage", a book co-edited by Magnus, was published by Palgrave Macmillan. 
I 2017 ble "Network Management Practices - In Search of Collabortive Advantage", en bok medredigert av Magnus, utgitt av Palgrave Macmillan.
In addition to his academic work, Magnus Hellström has been consulting a number of large and medium sized technology companies. 
I tillegg til sitt akademiske arbeid har Magnus Hellström konsultert en rekke store og mellomstore teknologibedrifter.
In connection to his consulting work, he has been actively popularizing his research and authored booklets on modularization and solutions selling. 
I forbindelse med sitt konsulentarbeid har han aktivt popularisert sin forskning og forfattede hefter om modularisering og salg av løsninger.
Magnus is also a member of the scientific council of Project Management Association Finland (PMAF, an official member association of the International Project Management Association, IPMA). 
Magnus er også medlem av det vitenskapelige rådet for Project Management Association Finland (PMAF, officiell medlem av International Project Management Association, IPMA).
Magnus Hellström's latest poupularized writings (in Swedish) has appeared in the PMAF's magazine Projektitoiminta: "Varför misslyckas stora projekt?" 
Magnus Hellströms siste poupulariserte skrifter har dukket opp i magasinet for PMAF, Projektitoiminta: "Varför misslyckas stora projekt?"
Magnus' research interests revolve around new business models in the project-based industry, such as ones based on modularization, servitization, collaborative business practices, digitalisation, and sustainability. 
Magnus 'forskningsinteresser dreier seg om nye forretningsmodeller i den prosjektbaserte industrin, som de som bygger på modularisering, servitisering, samarbeidspraksis, digitalisering og bærekraft.
Let F represent a continuous vector field. 
La F representere et kontinuerlig vektorfelt.
Let r be a smooth parameterization of a curve C in the plane. 
La r være en glatt parameterisering av en kurve C i planet.
The flow S of vector field F along the curve C is defined as the integral with respect to the arc s along the curve C of the scalaar product of the vector field F and the unit tangent vector T of the curve. 
Strømningen S av vektorfeltet F langs kurven C er definert som integralet mht buen s langs kurven C av skalarproduktet av vektorfeltet F og enhetstangenvektoren T til kurven.
As the unit tangent vector T can be written dr/ds, the flow may be written as the integral along the curve C of the scalar product of F and dr. 
Siden enhetstangentvektoren T kan skrives som dr/ds, vil strømningen kunne skrives som integralet langs kurven C av skalarproduktet av F og dr.
The flow is called circulation if the curve C is closed. 
Strømningen kalles en sirkulasjon hvis kurven C er lukket.
013 Conservative Vector Field - Ex 1 - Solution [2/3] 
013 Konservativt vektorfelt - Eks 1 - Løsning [2/3]
015 Conservative Vector Field - Ex 2 - Exercise 
015 Konservativt vektorfelt - Eks 2 - Oppgave
020 Divergence (Flux Density) - Curl (Circulation Density) 
020 Divergens (Flukstetthet) - Curl (Sirkulasjonstetthet)
021 Divergence (Flux Density) - Def - 2D [1/3] 
021 Divergens (Flukstetthet) - Def - 2D [1/3]
024 Divergence (Flux Density) - Ex 1 - Sign - 2D 
024 Divergens (Flukstetthet) - Eks 1 - Fortegn - 2D
025 Divergence (Flux Density) - Ex 2 - 2D 
025 Divergens (Flukstetthet) - Eks 2 - 2D
026 Curl (Circulation Density) - Def - 2D [1/3] 
026 Curl (Sirkulasjonstetthet) - Def - 2D [1/3]
029 Curl (Circulation Density) - Ex 1 - Sign - 2D 
029 Curl (Sirkulasjonstetthet) - Eks 1 - Fortegn - 2D
031 Curl (Circulation Density) - Ex 2 - 2D 
031 Curl (Sirkulasjonstetthet) - Eks 2 - 2D
034 Curl (Circulation Density) - Physical Interpretation of Curl - 2D 
034 Curl (Sirkulasjonstetthet) - Fysisk tolkning av curl - 2D
035 Green's Theorem - Def - 2D 
035 Greens teorem - Def - 2D
036 Green's Theorem - Def - 2D - Fig 
036 Greens teorem - Def - 2D - Fig
037 Green's Theorem - Def - 2D - Normal Form 
037 Greens teorem - Def - 2D - Normalform
038 Green's Theorem - Def - 2D - Tangential Form 
038 Greens teorem - Def - 2D - Tangentiellform
039 Green's Theorem - Def - 2D - Part 
039 Greens teorem - Def - 2D - Part
040 Green's Theorem - Proof Sketch - Curl/Div - 2D 
040 Greens teorem - Bevis-skisse - Curl/Div - 2D
041 Green's Theorem - Proof Sketch - Curl - 2D 
041 Greens teorem - Bevis-skisse - Curl - 2D
042 Green's Theorem - Proof Sketch - Div - 2D 
042 Greens teorem - Bevis-skisse - Div - 2D
043 Green's Theorem - Physical Interpretation - Without Hole 
043 Greens teorem - Fysisk tolkning - Uten hull
044 Positive and Negative Flux - Def - 2D - Fig 
044 Positiv og negativ fluks - Def - 2D - Fig
045 Green's Theorem - Ex 1 - 2D 
045 Greens teorem - Eks 1 - 2D
046 Green's Theorem - Area with Hole - 2D - [1/2] 
046 Greens teorem - Områder med hull - 2D - [1/2]
048 Green's Theorem - Area with Hole - 2D - Physical Interpretation 
048 Greens teorem - Områder med hull - 2D - Fysisk tolkning
049 Green's Theorem - Area with Hole - Ex - 2D [1/3] 
049 Greens teorem - Områder med hull - Eks - 2D [1/3]
052 Green's Theorem - Ex - 2D [1/4] - Without Green's Theorem 
052 Greens teorem - Eks - 2D [1/4] - Uten Greens teorem
053 Green's Theorem - Ex - 2D [2/4] - With Green's Theorem 
053 Greens teorem - Eks - 2D [2/4] - Med Greens teorem
054 Green's Theorem - Ex - 2D [3/4] - With Green's Theorem - Normal Form 
054 Greens teorem - Eks - 2D [3/4] - Med Greens teorem - Normalform
055 Green's Theorem - Ex - 2D [4/4] - With Green's Theorem - Tangtial Form 
055 Greens teorem - Eks - 2D [4/4] - Med Greens teorem - Tangtiellform
056 Green's Theorem - Ex - Curve C [1/4] - Tangential form 
056 Greens teorem - Eks - Kurve C [1/4] - Tangentiellform
060 Green's Theorem - Area as Circle Integral - Introduction 
060 Greens teorem - Areal som sirkelintegral - Innledning
061 Green's Theorem - Area as Circle Integral - Tangential Form - Def 1 
061 Greens teorem - Areal som sirkelintegral - Tangentiellform - Def 1
064 Green's Theorem - Area as Circle Integral - Tangential Form - Ex 1 
064 Greens teorem - Areal som sirkelintegral - Tangentiellform - Eks 1
065 Green's Theorem - Area with Circle Integral - Tangential Form - Ex 2 
065 Greens teorem - Areal som sirkelintegral - Tangentiellform - Eks 2
066 Surface Integral - Area - Def 
066 Flate-integral - Areal - Def
067 Surface Integral - Area - Proof [1/2] 
067 Flate-integral - Areal - Bevis [1/2]
085 Parameterized Surfaces - Ex 4 - Area of Cone Surface [3/4] 
085 Parameteriserte flater - Eks 4 - Areal av kjegleflate [3/4]
087 Parameterized Surfaces - Ex 5 - Surface Integral over Cone Surface 
087 Parameteriserte flater - Eks 5 - Flate-integral over kjegleflate
089 Gauss / Stoke's Theorem - Def - 3D 
089 Gauss / Stokes teorem - Def - 3D
090 Gauss / Stoke's Theorem - Proof Sketch Gauss - 3D 
090 Gauss / Stokes teorem - Bevis-skisse Gauss - 3D
091 Gauss / Stoke's Theorem - Proof Sketch Stoke's - 3D 
091 Gauss / Stokes teorem - Bevis-skisse Stokes - 3D
092 Green 2D - Gauss/Stoke's - 3D 
092 Green 2D - Gauss/Stokes - 3D
093 Green / Gauss / Stoke's - Def - 2D - 3D 
093 Green / Gauss / Stokes - Def - 2D - 3D
094 Stoke's - Maximum Circulation 
094 Stokes - Maksimal sirkulasjon
095 Stoke's Theorem - Ex 1 - Verification 
095 Stokes teorem - Eks 1 - Verifisering
096 Stoke's Theorem - Ex 1 - Circulation 
096 Stokes teorem - Eks 1 - Sirkulasjon
097 Stoke's Theorem - Ex 1 - Surface Integral 1 
097 Stokes teorem - Eks 1 - Flateintegral 1
099 Stoke's Theroem - Ex 2 - Circulation 
099 Stokes teorem - Eks 2 - Sirkulasjon
100 Stoke's Theorem - Ex 2 - Surface Integral - S:Cone Surface 
100 Stokes teorem - Eks 2 - Flate-integral - S:Kjeglesideflate
101 Stoke's Theorem - Ex 2 - Surface Integral - S:Cone Top Surface 
101 Stokes teorem - Eks 2 - Flate-integral - S:Kjegletoppflate
102 Stoke's Theorem - Ex 3 - Task 
102 Stokes teorem - Eks 3 - Oppgave
103 Stoke's Theorem - Ex 3 - Solution 
103 Stokes teorem - Eks 3 - Løsning
104 Gauss' Theorem - Ex 1 
104 Gauss teorem - Eks 1
Let C be a curve in the plane (here the xy-plane). 
La C være en kurve i planet (her xy-planet).
Let n be an unit normal (in the plane) to the curve C defined as shown in the figure (the cross product between the unit tangent vector F and k which is the unit normal to the plane (xy-plane) which the curve C is in. 
La n være en enhetsnormal (i planet) til kurven C definert som vist på figuren (kryssproduktet mellom enhetstangentvektoren F og k som er enhetsnormalen på det planet (xy-planet) som kurven C ligger i.
The flux Φ of the vector field F (normal to the curve C) is defined as the integral regards the arc s along the curve C of the scalar product of the vector field F of the scalar product between the vector field F and the unit normal vector n to the curve. 
Fluksen Φ av vektorfeltet F (normalt på kurven C) er definert som integralet mht buen s langs kurven C av skalarproduktet av vektorfeltet F av skalarproduktet mellom vektorfeltet F og enhetsnormalvektoren n til kurven.
As shown previously this scalar product is equal to F·dr. 
Som tidligere vist er dette skalarproktet lik F·dr.
We parameterize the curve C by: r(θ) = [3cosθ,3sinθ,0]. 
Vi parameteriserer kurven C ved: r(θ) = [3cosθ,3sinθ,0].
Thus we have: dr(θ) = [-3sinθ,3cosθ,0]d&#952. 
Herav får vi: dr(θ) = [-3sinθ,3cosθ,0]d&#952.
F as function of x, y and z is given by: F(x,y,z) = [y,-x,0]. 
F som funksjon av x, y og z er gitt ved: F(x,y,z) = [y,-x,0].
F as function of θ then is: F(θ) = [3sinθ,-3cosθ,0]. 
F som funksjon av θ blir da: F(θ) = [3sinθ,-3cosθ,0].
The scalar product F·dr is then -9θ (see the calculation to the left). 
Skalarproktet F·dr blir da -9θ (se beregningene til venstre).
Inserted into the circulation integral gives ʃF·Tds = &%643F·dr = -18&#960. 
Innsatt i sirkulasjonsintegralet gir ʃF·Tds = &%643F·dr = -18&#960.
[ Main Menu ][ Prev ][ Next ] [ SimReal ] [ SWin ] [ Streaming ] [ Powerpointslides ] 
[ Hovedmeny ][ Forrige ][ Neste ] [ SimReal ] [ Streaming ] [ Powerpointslides ]
We have in previous chapters studied single integrals and multiple integrals where the integrand is a scalar function. 
Vi har i tidligere kapitler studert enkelt-integraler og multiple integraler hvor integranden er en skalar funksjon.
In this chapter we shall study corresponding integrals, but now with the integrand not only as a scalar function, but also as a vector function. 
I dette kapitlet skal vi bl.a. studere tilsvarende integraler, men nå med integranden ikke bare som en skalarfunksjon, men også som en vektorfuksjon.
- critically be able to analyse logical reasoning in scholarly literature 
Ex. phil. og Ex. fac. kan også inngå i en selvvalgt bachelorgrad.
If we were to solve the curve integral direct, we had to have devided the curve integral into three parts corresponding to each of the three sides of the triangle shown in the figure, and we would have to parameterize each of these three parts of the curve C. 
Hvis vi skulle løst kurveintegralet direkte, måtte vi ha delt kurveintegralet opp i tre deler svarende til hver av de tre kantene i trekanten vist i figuren, og vi måtte ha parameterisert hver av disse tre delene av kurven C.
Using Stokes' theorem (shown upper right in the figure) we first find a scalar function f(x,y,z) so that the surface S constituted by the part of the surface 2x + y + z = 0 that is in the first octant is a level surface to f. 
Ved bruk av Stokes teorem (vist øverst til høyre i figuren) finner vi først en skalarfunksjon f(x,y,z) slik at flaten S som utgjøres av den delen av flaten 2x + y + z = 0 som befinner seg i første oktant blir en nivåflate til f.
Setting f(x,y,z) = 2x + y + z then S is the level surface given by f(x,y,z = 2. 
Ved å sette f(x,y,z) = 2x + y + z vil S være nivåflaten gitt ved f(x,y,z = 2.
We determine the gradient to f (&#8711f), the length of the gradient |&#8711f| and the unit normal vector n as gradient to f devided by the length of the gradient to f: n = &#8711f/|&#8711f|. 
Vi bestemmer gradienten til f (&#8711f), lengden av denne gradienten |&#8711f| og enhetsnormalvektoren n som gradienten til f delt på lengden av gradientene til f: n = &#8711f/|&#8711f|.
The surface element dS is given by: dS = |&#8711f|/|&#8711f·p|dA where p = [0,0,1] (unit normal vector for the projection plane for the surface S, here the xy-plane). 
Flate-elementet dS er videre gitt ved: dS = |&#8711f|/|&#8711f·p|dA hvor p = [0,0,1] (enhetsnormalvektoren for projeksjonsplanet for flaten S, her xy-planet).
Curl F is the cross product between part operator and the vector F and is calculated to be [0,7x+3y-6,y]. 
Curl F er kryssproduktet mellom del-operator og vektoren F og beregnes til [0,7x+3y-6,y].
The curve integral is calculated using Stokes' theorem to -1. 
Kurveintegralet beregnes vha Stokes teorem til -1.
009 Definition of Vector Function - Def 
009 Definisjon av vektorfunksjon - Def
010 Definition of Vector Function - Ex 
010 Definisjon av vektorfunksjon - Eks
011 Differentiation Rules for Vector Functions 
011 Derivasjonsregler for vektorfunksjoner
012 Vector Functions of Constant Length 
012 Vektorfunksjoner med konstant lengde
013 Differentiation of Vector Functions - Def 
013 Integrasjon av vektorfunksjon - Def
014 Differentiation of Vector Functions - Ex 
014 Integrasjon av vektorfunksjon - Eks
019 Fourier - Continuous Fourier transformation - Def 
019 Fourier - Kontinuerlig Fourier transformasjon - Def
022 Fourier - Stationary and non-stationary signals 
022 Fourier - Stasjonære og ikke-stasjonære signaler
023 Fourier - Transient Signals 
023 Fourier - Transiente signaler
024 Fourier - Transient Signals - No position 
024 Fourier - Transiente signaler - Ingen posisjonsbestemmelse
025 Fourier - Frekvency Information - 1D / 2D 
025 Fourier - Frekvensinformasjon - 1D / 2D
026 Fourier - Fourier Series - a,b coefficients 
026 Fourier - Fourier-rekker - a,b koeffisienter
027 Fourier - Fourier Series - Pulse Train 
027 Fourier - Fourier-rekker - Pulstog
028 Fourier - Fourier Series - Zig tag 
028 Fourier - Fourier-rekker - Zig tag