natgillin/translations-raw huggingface dataset:
The relations among the phenomena can be deterministic (functional, exact) and stochastic (statistical).
Odnosi među pojavama mogu biti deterministički (funkcionalni, egzaktni) i stohastički (statistički).
While in deterministic relations the output is precisely defined with the function of input data (one value of the independent variable corresponds to only one precisely defined value of the dependent variable), in stochastic relations there is a certain randomness (one value of the independent variable corresponds to a number of possible values of the dependent variable).
Dok je kod determinističkih odnosa izlaz točno određen funkcijom ulaznih podataka (jednoj vrijednosti nezavisne promjenjive varijable odgovara samo jedna točno određena vrijednost zavisne promjenjive varijable), kod stohastičkih odnosa postoji određena slučajnost (jednoj vrijednosti nezavisne promjenjive varijable odgovara niz mogućih vrijednosti zavisne promjenjive varijable).
In practice, the number of phenomena governed by stochastic relations is much greater.
U praksi je znatno veći broj pojava u kojima vladaju stohastički odnosi.
One of the methods that can be implemented for the stochastic-process data analysis is multiple regression.
Jedna od metoda koju je moguće primijeniti za analizu podataka stohastičkih procesa je višestruka (multipla) regresija.
This method is suitable in the cases when the problem involves one dependent or several independent variables.
Ta je metoda pogodna u slučajevima kada treba rješavati problem gdje postoji jedna zavisna i više nezavisnih promjenjivih varijabli.
If the relation between the data is linear, the case boils down to a multiple linear model.
Ako je veza između podataka linearna, slučaj se svodi na višestruki linearni model.
The base form of multiple linear regression model is given by the equation (1):
Osnovni oblik višestrukog linearnog regresijskog modela prikazan je izrazom (1):
Y - dependent variable εi - random error
Y - zavisna promjenjiva varijabla εi - slučajna pogreška
X1, X2, ..., Xp - dependent variables b0, b1, ..., bp - regression coefficients.
X1, X2, ..., Xp - nezavisne promjenjive varijable b0, b1, ..., bp - regresijski koeficijenti.
The goal of regression analysis is to identify the mode of relation (dependence) between the observed phenomena, which is accomplished by production of an appropriate regression model [18].
Zadatak regresijske analize je određivanje oblika veze (ovisnosti) između promatranih pojava, a to se postiže oblikovanjem odgovarajućeg regresijskog modela [18].
After production of the model, its quality and representativeness in describing dependence between the considered phenomena must be assessed.
Poslije izrade modela treba ocijeniti njegovu kvalitetu i reprezentativnost u opisivanju ovisnosti između promatranih pojava.
The Analysis of Variance - ANOVA is used for this purpose.
Zato se koristi analiza varijacije (eng.
As a powerful tool for analysing quality of the model, the ANOVA
Analysis of Variance - ANOVA) kojom se, kao značajnom alatu za analizu kvalitete modela, računaju mjere reprezentativnosti kao što su: koeficijent
The comparative analysis of both models will indicate the advantages and disadvantages of either of them, and point to implementation of the better one.
Usporednom analizom oba modela navedene su prednosti i nedostatci svakog od njih, a potom je bolji model predložen za primjenu.
It is assumed that there is a linear relation between the variables: both between all the independent variables and between the independent and dependent ones.
Pretpostavljen je linearni odnos između svih nezavisnih varijabli te između nezavisnih i zavisnih varijabli.
One of prerequisites for the use of regression analysis is the existence of linear dependence between the variables.
Jedna od pretpostavki za upotrebu regresijske analize jest postojanje linearne ovisnosti između varijabli.
It is necessary because the analysis starts by calculating simple correlation coefficients (bivariate correlations) for all variable pairs, and all the calculations require linear relation between the variable pairs.
Ona je nužna jer analiza započinje računanjem koeficijenata jednostavne korelacije (bivarijantnih korelacija) za sve parove varijabli, a svi ti izračuni zahtijevaju linearan odnos između parova varijabli.
The correlation analysis is presented below, and regression models are made for predicting productivity (model P) and duration of concreting (model T) with the same input variables.
U daljnjem radu je provedena je korelacijska analiza i izrađeni regresijski modeli za procjenu produktivnosti (model P) i procjenu trajanja betoniranja (model T) s istim ulaznim varijablama.
Model for predicting productivity of concreting process
Model za procjenu produktivnosti betoniranja
Backward method was implemented for development of the productivity prediction model.
Za oblikovanje modela za procjenu produktivnosti (model P) primijenjena je tzv. backward metoda (korak po korak unatrag).
This method comprises simultaneous introduction of all variables into regression analysis in the first step, and gradual elimination of the variables that do not meet certain requirements, for as long as it is possible to improve the model.
Ta metoda podrazumijeva uvođenje svih varijabli odjednom u regresijsku analizu u prvom koraku, a nakon toga postupnu eliminaciju varijabli koje ne zadovoljavaju određene uvjete sve dokle je moguće poboljšanje modela.
Tolerance 0,31 0,430 0,467 0,878 0,694 0,675 0,122 0,438 0,160 0,619 0,413 0,482 0,867 0,608 0,608 VIF 3,112 2,326 2,139 1,138 1,442 1,482 8,205 2,285 6,265 1,615 2,423 2,074 1,154 1,644 1,644
Tolerancija 0,31 0,430 0,467 0,878 0,694 0,675 0,122 0,438 0,160 0,619 0,413 0,482 0,867 0,608 0,608 VIF 3,112 2,326 2,139 1,138 1,442 1,482 8,205 2,285 6,265 1,615 2,423 2,074 1,154 1,644 1,644
Lower bound (95 %)
Donja granica (95 %)
Upper bound (95 %)
Gornja granica (95 %)
Variance inflation factor - VIF
Faktor povećanja varijacije - VIF
Pprog = 14,533 - 17,307dp - 0,118V + 1,255Bmc + 1,764Qpr.
Regresijski model za procjenu produktivnosti betoniranja armiranobetonskih ploča
Also, greater quantities of concrete per mixer result in a smaller loss of time required to position the mixer into an unloading position, and to wash the funnel after unloading.
Isto tako, veće količine betona po automiješalici utječu na manje gubitke vremena potrebnog za pozicioniranje automiješalice u položaj za istovar, kao i pranje lijevka nakon istovara.
Placing of concrete to form slabs of equal thickness (slab type -P) requires less time than in case of slabs with ribs and beams, where cross sections are more complex and difficult to access, and so the productivity is higher.
Ugrađivanje betona u ploče jednake debljine (vrsta ploče - P) zahtijeva manje vremena u odnosu na ploče s rebrima i gredama, koje imaju složenije i teže pristupačne presjeke, pa je produktivnost veća.
Other variables have a negative impact, i.e. they reduce productivity.
Ostale promjenjive varijable imaju negativan utjecaj, tj. utječu na smanjenje produktivnosti.
It is understandable that the productivity decreases with an increase in height at which concrete is placed, and that pump age, its relocation, and the fact that concrete plant simultaneously serves other construction sites as well, leads to interruptions and hence results in lower productivity.
Logično je da se povećanjem visine na kojoj se izvodi ugrađivanje betona smanjuje produktivnost, kao i da starost autopumpe, njeno premještanje i ako betonara istovremno isporučuje beton za druga gradilišta dolazi do zastoja i smanjenja produktivnosti.
Based on the obtained model (2), it can be concluded that the following variables have a higher impact on the change of productivity: slab thickness, pump relocation, availability of concrete plant and slab type.
Na osnovi dobivenog modela (2) može se zaključiti da veći utjecaj na promjenu produktivnosti imaju varijable: debljina ploče, premještanje autopumpe, raspoloživost betonare i vrsta ploče.
If all other variables are kept constant, and the slab thickness is increased by 10 cm, the productivity will decrease by 1,73 m3/h.
Ako sve ostale varijable imaju konstantne vrijednosti, a debljina ploče se poveća za 10 cm, produktivnost se smanjuje za 1,73 m3/h.
This is not an expected impact because concrete placing into elements with a higher quantity of concrete per unit of measurement - m3, should be shorter, and thus lead to higher productivity.
Ovo nije očekivani utjecaj, s obzirom na to da bi ugrađivanje betona u elemente s većom količinom betona po jedinici mjere (m3) trebalo imati kraće trajanje i veću produktivnost.
However, this could be due to the fact that the high-thickness slabs (thicker than 20
Svako premještanje autopumpe smanjuje produktivnost za približno 3 m3/h, odnosno, ako se izvodi betoniranje AB pune ploče
If VIF>10 the multi-collinearity problem is present [19].
Poslije prvog koraka backward regresijom su određeni parametri modela za procjenu produktivnosti (tablica 3.).
It is assumed that number of workers variable has no impact, because the working gang was always formed with an appropriate, sufficient number of workers for the process, i.e. there were no interruptions and productivity decrease for these reasons.
Varijabla domet pumpe nije statistički značajna zbog činjenice što domet pumpe na pojedinim dijelovima ploče nije bio dovoljan, pa se pumpa morala premještati ili su umetnuti nastavci pomoću gumenih crijeva što nije značajno utjecalo na produktivnost.
Also, practical performance of concrete plant and slab type with beams did not have any impact on the change in productivity.
U tablici 4. prikazani su regresijski koeficijenti, a matematički oblik modela prikazan je pomoću izraza (2).
The final model has ten independent variables and it amounts to:
gdje izraz Pprog označava prognoziranu produktivnost (m3/h).
Model P parameters (final model) Source
Parametri modela P (konačan model) Izvor
Standard error
Standardna pogreška
cm) were not concreted in 15 cm thick layers, as stipulated in standards, so that the filling and vibrating time was longer.
bez greda, produktivnost je veća za približno 4,7 m3/h, a ako betonara u isto vrijeme opskrbljuje i druga gradilišta, produktivnost se smanjuje za 4,5 m3/h, itd.
A high value of this coefficient points to a good quality of the model.
Taj koeficijent ima prilično visoku vrijednost, što pokazuje na zadovoljavajuću kvalitetu modela.
A higher coefficient of determination means a higher capacity of the model to explain the regression function and to predict the dependent variable with greater accuracy.
Veći koeficijent determinacije označava veće značenje modela u objašnjavanju regresijske funkcije i preciznije predviđanje zavisne promjenjive varijable.
In the same table, the value of the Durbin-Watson statistic, DW=1,733 confirms that the requirement of non-existing autocorrelation has been fulfilled.
U istoj tablici, vrijednost statistike Durbin-Watson, DW = 1,733 potvrđuje ispunjen uvjet o nepostojanju autokorelacije.
The DW statistic value ranges between 0 and 4, with 2 as the median value.
Vrijednost statistike DW je u granicama od 0 do 4.
If the value is around 2 or lower, there is no linear connection between any two terms εi and εj [19].
Ako je ta vrijednost 2 ili manja, to znači da ne postoji linearna veza između bilo koja dva člana εi i εj [19].
Evaluation of model P quality
Ocjena kvalitete modela P
In order to justify the use of regression equation for prediction, it should be determined whether the explaining variables are important for behaviour of the dependent variable.
Da bi primjena regresijske jednadžbe bila opravdana prilikom procjene, treba utvrditi jesu li objašnjavajuće promjenjive varijable značajne za ponašanje zavisne promjenjive varijable.
The F-test is used in this testing: if F > Fkr, the coefficients are different from the basic hypothesis, which is renounced and an alternative hypothesis is accepted.
Za to se ispitivanje koristi F-test: ako je F > Fkr, koeficijenti su različiti od nule, odbacuje se nulta hipoteza i prihvaća alternativna hipoteza.
The agreement of the achieved productivity values and the values predicted based on the proposed model is shown in diagram presented in Figure 1.
Na dijagramu (slika 1.) prikazano je slaganje ostvarenih vrijednosti produktivnosti i procijenjenih vrijednosti na temelju predloženog modela.
The dispersion diagram shows that most of the points are situated around the straight line 1:1 (fitted line) within the confidence interval of 95 %.
Dijagram raspršenosti pokazuje da se većina točki nalazi oko pravca nagiba 1:1 (eng.
It can be observed that
Fitted line) u okviru intervala povjerenja od 95 posto.
only three points are outside the range, or in border areas, which amounts to only 3,8 % of the total number of points.
Može se uočiti da su samo tri točke izvan ili na granici, što čini samo 3,8 posto od ukupnog broja točki.
Agreement of achieved and predicted concreting process productivity values
Raspodjela ostvarene i procijenjene produktivnosti betoniranja
If it is assumed that the variance is constant is true, then residuals have a normal distribution.
Ako je točna pretpostavka da je varijacija konstantna, tada reziduali imaju normalnu raspodjelu.
For the formed model, the standardized residuals of predicted productivity form a random distribution, which is confirmed by the diagram in Figure 2.
Za predloženi model standardizirani reziduali prognozirane produktivnosti oblikuju slučajan raspored, što potvrđuje dijagram na slici 2.
Standardized residuals of model P
Standardizirani reziduali modela P
Model for predicting duration of concreting process
Model za prognoziranje trajanja betoniranja
The analysis was conducted in the same way as for the model for predicting productivity (model P), and a new model was
Na isti način kao i za model za prognoziranje produktivnosti (model P), provedena je analiza i izrađen model za procjenu trajanja betoniranja ploča (model T).
Sum of squares
Prilagođeni R2 MSE RMSE DW
Mean squares
Izvor
Model
Zbroj kvadrata
Error Corrected Total
Pr > F
Table 6.
Model
Građevinar 7/2017
Pogreška Ispravljeno ukupno
After three steps, the backward regression yielded a model shown in expression (3).
Regresijski model za procjenu produktivnosti betoniranja armiranobetonskih ploča
where Tprog means the predicted time of concreting (h).
gdje Tprog označava procjenjeno vrijeme betoniranja (h).
The coefficient of determination R2 amounts to 0.943 which means that 94.3 % of variability of the dependent variable T is explained with the proposed ten independent variables.
Koeficijent determinacije R2 iznosi 0,943, što znači da je 94,3 posto varijabinosti zavisne promjenjive varijable T objašnjeno s predloženih deset nezavisnih promjenjivih varijabli.
The F-test statistics (F=111.266) indicates that the use of the proposed model in the prediction of concreting duration is justified.
Statistika F-testa (F = 111,266) pokazuje opravdanost primjene predloženog modela za procjenu trajanja betoniranja.
Figure 3 shows agreement of the achieved and predicted concreting duration values based on the proposed model.
Na slici 3. prikazano je slaganje ostvarenog i procijenjenog trajanja betoniranja na osnovi predloženog modela.
Agreement of achieved and predicted concreting duration values
Raspodjela ostvarenog i procijenjenog trajanja betoniranja
6. Discussion of proposed models
6. Rasprava o predloženim modelima
The variable of practical performance of concrete plant occurs in model T, but is not included in model P. The values of determination coefficients R2 are quite high, which confirms the quality of the model.
Varijabla praktični učinak betonare se pojavljuje kod modela T, a ne pojavljuje kod modela P. Koeficijenti determinacije R2 imaju dosta visoke vrijednosti što pokazuje na kvalitetu modela.
Even though the determination coefficient for model T is higher, the higher percentage of mean absolute error has been registered.
Iako je koeficijent determinacije za model T veći, javlja se veći postotak srednje apsolutne pogreške.
Achieved and predicted concreting process productivity values
Ostvarena i procijenjena produktivnost betoniranja
Achieved and predicted concreting process duration values
Ostvareno i procijenjeno trajanje betoniranja
The recorded concreting processes were divided into seven groups according to productivity, as follows: up to 10, 10-15; 15-20; 20-25; 25-30; 30-35, and in excess of 35 m3/h.
Snimljeni procesi betoniranja podijeljeni su u sedam grupa prema ostvarenoj produktivnosti i to: procesi s ostvarenom produktivnošću do 10, 10-15; 15-20; 20-25; 25-30; 30-35 i više od 35 m3/h.
Absolute errors were divided into four groups: up to 10; 10-25; 25-50 and in excess of 50 %.
Apsolutne pogreške su podijeljene u četiri grupe: do 10; 10-25; 25-50 i više od 50 posto.
It was established that 62 % of the results have an absolute productivity prediction error of less than 10 %, i.e. 95 % of all results were predicted with an error of up to 25 %.
Istraživanje je pokazalo da 62 posto rezultata ima apsolutnu pogrešku pri procjeni produktivnosti manju od 10 posto, odnosno 95 posto svih rezultata je procijenjeno s pogreškom do 25 posto.
Higher deviations occurred in only 5 % of the results, with an error of up to 50 %.
Veća odstupanja javila su se u samo 5 posto rezultata i to s pogreškom do 50 posto.
There were no errors higher than 50 % between the achieved and predicted productivity results.
Pogreške između ostvarene i procijenjenje produktivnosti veće od 50 posto nisu zabilježene.
On this basis, it
Građevinar 7/2017
Histogram of productivity achieved according to APE
Histogram ostvarene produktivnosti prema APE
Thus, the recorded concreting processes were classified into four groups according to duration: up to 4 h; 4-8 h; 8-12 h, and in excess of 12 h.
Snimljeni procesi betoniranja podijeljeni su u četiri grupe prema ostvarenom trajanju i to: procesi s trajanjem do 4; 4-8; 8-12 i s trajanjem dužim od 12 sati.
Absolute percentage errors were classified into four groups: up to 10 %; 10-25 %; 25-50 %, and in excess of 50 %.
Apsolutne pogreške su podijeljene u četiri grupe: do 10; 10-25; 25-50 i više od 50 posto.
Histogram of duration according to APE
Histogram ostvarenog trajanja prema APE
The model T yields better results for concreting lasting in excess of 4 hours.
Model T daje bolje rezultate za betoniranja koja traju dulje od 4 sata.
All the errors over 25 % occurred in the cases when concreting lasted less than 4 hours.
Sve pogreške veće od 25 posto pojavile su se u slučaju kada je trajanje betoniranja kraće od 4 sata.
The model quality analysis was performed in relation to the quantity of concrete.
Provedena je analiza kvalitete modela u odnosu na količine betona.
For that purpose, the percentage error (PE) was calculated so as to easier assess the quantity of concrete for which productivity (duration) was overestimated
U tom cilju radi lakšeg razmatranja količina betona za koje je precijenjenja ili podcijenjena produktivnost (trajanje) izačunana je postotna pogreška PE (eng.
or underestimated.
Percentage Error).
For instance, concreting was slower due to unfinished formwork or reinforcement, or due to poor batch of concrete that had to be returned to the concrete plant.
Zabilježen je proces sporog betoniranja zbog nedovršene oplate, armature ili lošeg betona.
The productivity with the positive PE value of +28,79 % occurred in the case when concreting was performed during snowfall.
Produktivnost s pozitivnim PE = +28,79 posto se javila u slučaju betoniranja po snijegu.
Since weather conditions were not taken into consideration during regression analysis here, obviously, the impact of snow had a positive effect on productivity: the work was faster as efforts were made to complete the work sooner than under usual circumstances.
Budući da vremenski uvjeti nisu uzeti u obzir u regresijskoj analizi, ovdje je utjecaj snijega očito imao pozitivan utjecaj na produktivnost, rad je bio brži kako bi se prije završio cijeli proces.
In addition, Figure 8 also shows that small deviations between the achieved and predicted productivities occurred in case of larger quantities of concrete, especially for quantities in excess of 100
Na slici 8, također se može vidjeti da se javljaju manja odstupanja između ostvarenih i procijenjenih produktivnosti za veće količine betona, prije svega za količine čije vrijednosti prelaze 100 m3.
This model is also better in predicting duration for larger quantities of concrete, in excess of 100 m3.
Taj je model bolji u procjeni trajanja za veće količine betona (više od 100 m3).
It was established that productivity of the concreting process is higher for larger quantities of concrete, in excess of 200 m3.
Za veće količine betona (više od 200 m3) ostvarene su veće produktivnosti betoniranja.
This phenomenon can be explained by the fact that the work is taken more seriously in case of larger concreting operations, since they take a longer time to finish.
To se može objasniti činjenicom da je za veće količine radova, budući da je potrebno i duže vrijeme, radi se ozbiljnije, betonara priprema beton samo za određeno gradilište, stoga je i smanjeno vrijeme čekanja betona.
In addition, the concrete plant makes concrete for the designated construction site only, and so the time spent in waiting for the concrete is shorter.
Zbog dužeg očekivanog vremena, rad je brži, bez zastoja i radi bržeg završetka, produktivnost je veća.
Because the work is expected to last longer, the actual work is faster, without interruptions, as the effort is made to finish the work sooner, which increases the productivity.
Također, veća produktivnost se može postići zbog činjenice da se tijekom dužeg trajanja betoniranja mogu nadoknaditi neka manja, pojedinačna kašnjenja i druga ometanja, koja bi se mogla pojaviti tijekom dužeg radnog procesa.
Also, higher productivity can be achieved due to the fact that some smaller individual delays and other disruptions can be compensated for during the protracted working process.
Predloženi modeli za procjenu produktivnosti procesa betoniranja (model P) i procjenu trajanja betoniranja (model T) mogu biti korisni alati u fazi planiranja radova.
These models allow a more accurate prediction of activity duration during concreting works, which enables a more efficient management and guidance of the concreting process.
U radu su prikazani i argumentirani predloženi regresijski modeli za procjenu produktivnosti i trajanja betoniranja armiranobetonskih ploča pomoću autopumpi za beton.
Both models were found satisfactory, based on criteria investigated to analyse their quality.
Može se zaključiti to da model T ima blagu prednost
It can be said that model T has a mild advantage for implementation because, due to a slightly higher determination coefficient, R2 and F statistics, it is considered to be more representative.
u odnosu na model P, jer ima veći koeficijent determinacije, R2 i F statistikom je reprezentativniji.
Model P exhibits a better prediction capability for productivities higher than 20 m3/h, i.e. while model T is favoured for durations in excess of 4 hours.
Model P se pokazao pouzdanijim za produktivnosti veće od 20 m3/h, odnosno model T za trajanja dulja od 4 sata.
As to the quantity of concrete, model P exhibits a better prediction power (smaller deviations) when the quantities exceed 100 m3 but, in case of higher quantities, the predicted values are mostly underestimated.
U odnosu na količine betona, bolja pouzdanost procjene (manja odstupanja) modela P je zabilježena za količine betona veće od 100 m3, ali za veće količine procijenjene vrijednosti su uglavnom podcijenjene.
With regard to the quantity of concrete, model T also provides better results for quantities in excess of 100 m3, while for higher quantities it mostly predicts longer durations than the achieved ones.
Model T, s obzirom na količinu betona, također daje bolje rezultate za količine veće od 100 m3, a za veće količine uglavnom procjenjuje duža trajanja od ostvarenih.