natgillin/translations-raw huggingface dataset:
The calculation approach used by these authors seems correct since it takes into account the discontinuity phenomenon at the interface.
Ovaj pristup proračunu čini se točnijim jer je u obzir uzet i diskontinuitet na sučeljku dva porozna materijala.
Also with regard to the heat transfer through the building envelope, there are some aspects that should be handled using complex calculation.
S obzirom na prijenos topline kroz vanjsku ovojnicu zgrade, postoje neki aspekti koji bi se trebali riješiti složenim izračunom.
These are the phenomenon's multidimensionality, its transient behaviour, and moisture conditions.
Tu prije svega mislimo na višedimenzionalnost problema, nestacionarno ponašanje i uvjete vlažnosti.
Our main target here is to develop a two-dimensional model to simulate the transfer of heat, air, and moisture in building envelopes.
Naš glavni cilj bio je razviti dvodimenzionalni model za simulaciju prijenosa topline, zraka i vlage u vanjskoj ovojnici zgrada.
Note that this model belongs to the class of models that have recently emerged to handle the coupled transfer, as mentioned above.
Taj model pripada klasi modela koji su napravljeni da bi se riješio kombinirani prijenos kao prije spomenuti.
These models are used either in commercial codes or house codes to solve problems inherent to buildings physics [14-21].
Takvi se modeli koriste kako u komercijalnim kodovima tako i u matičnim kodovima kako bi se riješili problemi vezani uz građevinsku fiziku [14-21].
It should be noted that such models are more flexible for future extensions (e.g. for 2D and/or 3D simulations), because they allow addition of new features, as well as an easy integration with other existing models.
Napomenimo kako su ti modeli fleksibilniji za buduća proširenja (primjerice za 2D i/ili 3D simulacije) zbog toga što se mogu dodati nove postavke, a lako se integriraju u druge postojeće modele.
One advantage of having a transient heat, air, and moisture model (HAM model) as a whole-building hygrothermal model is that it enables us to capture the potential moisture release from the building surroundings into the indoor space.
Prednost postojanja modela za kombinirani prijenos topline, zraka i vlage (eng. heat, air and moisture - HAM) kao higrotermalnog modela čitave zgrade jest ta što postoji mogućnost određivanja potencijalnog prodiranja vlage iz okoliša u unutrašnjost zgrade.
In fact, moisture sources, from construction and from wet soil, propagating through foundation walls and floor slabs, could take precedence over all internal moisture sources.
Zapravo, pokazalo se da izvori vlage u građevinskim dijelovima zgrade, one iz mokrog tla preko podrumskih zidova i podova na tlu, mogu biti značajniji od svih unutarnjih izvora vlage.
Similarly, in recent times an emphasis is being placed, when calculating indoor humidity levels, on the importance of quantification of moisture release from foundation slabs.
To je razlog zašto se prilikom izračuna unutarnje razine vlažnosti sve češće uzima u obzir vlaga koja prodire iz građevinskih dijelova u kontaktu s tlom.
When conducting thermal analyses, the energy simulation models usually ignore the effect of moisture [22], and use constant thermal storage and transport property values (thermal conductivity and heat capacity, respectively), despite the fact that these properties can be strongly dependent on moisture content.
Simulacijski modeli inače zanemaruju utjecaj vlažnosti u toplinskoj analizi [22], te koriste konstantnu funkciju pohrane topline i karakteristike materijala (toplinska provodljivost i specifični toplinski kapacitet), unatoč činjenici da ta svojstva mogu uvelike ovisiti o vlažnosti materijala.
It is worth recalling that this paper deals with numerical simulation of the heat, air, and moisture transfer in building systems.
Napomenimo još jednom, ovaj rad se bavi numeričkom simulacijom prijenosa topline, zraka i vlage u građevinskim dijelovima zgrada.
The numerical model of the combined heat and moisture transfer, as based on basic functions of partial differential equations (PDEs), is tested in this paper through a benchmark case.
Numerički model kombiniranog prijenosa topline i vlage, baziran na osnovnim parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, uspoređen je s referentnim slučajem i rezultatima.
The rest of the paper is structured as follows.
2. Matematičko modeliranje
The paper ends with some conclusions that summarize our findings.
Numeričko modeliranje toplinskog odgovora u ovojnicama zgrada
2. Mathematical modelling
materijale.
Physical models forming the basis of various software tools that are used to predict the heat, air, and moisture response of building envelopes seem quite diverse.
Model se temelji na temperaturi i kapilarnom tlaku koji se promatraju kao neovisne varijable.
It should be noted that in the coupled transfer the moisture transport in building materials appears under two different phases: liquid and vapour.
Difuzija vodene pare događa se zbog gradijenta parcijalnog tlaka vodene pare, a pripadna provodljivost predstavlja propusnost vodene pare.
The vapour phase is divided into the diffusion and convection parts.
S druge strane, vodena para se također dodatno kreće i pod utjecajem strujanja zraka [22].
For the liquid flow, the moisture content gradient has been used in some hygrothermal tools as the driving potential, and the moisture diffusivity as the moisture transfer conductivity.
U tekućem stanju, gradijent količine vlage se koristi kao pokretački mehanizam u nekim higroskopnim alatima, dok se difuzivnost vlage koristi kod provodljivosti vlage.
Governing equations of the coupled transfer in building materials can be formulated according to the principle of preservation of the combined transport of heat and humidity of a representative elementary volume (REV), which is defined as being large enough when compared to pore dimensions, but also small enough compared to the size of the sample.
Pripadajuće jednadžbe kombiniranog prijenosa u građevinskim materijalima formulirane su prema načelu očuvanja kombiniranog prijenosa topline i vlage kroz reprezentativni elementarni volumen (REV) koji je definiran kao dovoljno velik kad se usporedi s veličinom pora, ali opet dovoljno malen kad se usporedi s veličinom uzorka.
Different kinds of transport equations and boundary conditions are required in order to simulate the heat and moisture transfer in a multi-layered wall.
Da bi se napravila simulacija prijenosa topline i vlage u višeslojnom zidu, potrebno je definirati različite jednadžbe transportnih mehanizama kao i rubne uvjete.
These equations are outlined below in accordance with the considered medium.
U nastavku, ove jednadžbe su navedene ovisno o vrsti medija kroz koji se prijenos odvija.
The equations require dedicated boundary conditions in order to close the problem and solve the coupled equations.
Jednadžbe zahtijevaju precizno postavljene rubne uvjete kako bi se ovaj problem riješio i ujedno dobilo rješenje kombinacije jednadžbi.
Note that the assumption of ideal gas was made for the dry air and water vapour in order to characterize the humid air mixture.
Da bi se opisala smjesa vlažnog zraka, dana je pretpostavka idealnog plina za suhi zrak i za vodenu paru.
Moisture transfer
Prijenos vlage
It should be noted that the moisture transfer through composite walls, even in a one-dimensional process, is a complex phenomenon involving coupled transfer of the liquid, vapour, and heat.
Treba napomenuti da je prijenos vlage kroz višeslojne zidove, čak i u jednodimenzionalnom procesu kompleksan fenomen koji uključuje kombinirani prijenos tekućine, pare i topline.
According to Qinru et al. [15], and after some manipulations and conjectures, the governing equation for the moisture content through the medium can be expressed by the following equation
Prema Qinru i dr. [15], i nakon nekih predviđanja i nagađanja, glavne jednadžbe za prijenos vlage kroz medij mogu se izraziti ovako:
- water permeability [s], pc - capillary pressure [Pa], n - air velocity [m/s], rv - water vapour density [kg/m3], Fmo - moisture source term related to moisture content [kg/m3s].
- vodopropusnost [s], pc - kapilarni tlak [Pa], n - brzina zraka [m/s], rv - gustoća vodene pare [kg/m3], Fmo - opisuje izvor vlage, a odnosi se na količinu vlage [kg/m3s].
Heat transfer
Prijenos topline
This is due to the presence of low temperature gradients.
To se događa zbog niskih gradijenata temperature.
In this way, the energy conservation equation can be written in terms of driving potentials as follows [24]:
Na taj način jednadžba očuvanja energije može biti napisana u smislu pokretačkog mehanizma kako slijedi [24]:
where cP,m [J/kg·K] is the dry specific heat of material, rm [kg/ m3] is the dry density of material, cP,l [J/kg·K] is the specific heat of liquid water, w is the moisture content [kg/m3], T [K]is the temperature, l [W/mK] is the thermal conductivity, LV [J/kg] is the enthalpy of evaporation, ra [kg/m3] is the dry air density, cP,a [J/kg·K] is the specific heat of dry air, and Fh is the heat source term related to temperature [W/m3].
gdje je cP,m [J/kg·K] specifični toplinski kapacitet materijala u suhom stanju, rm [kg/m3] je gustoća materijala u suhom stanju, cP,l [J/kg·K] je specifični toplinski kapacitet tekuće vode, w je količina vlage [kg/m3], T [K] temperatura, l [W/mK] je toplinska provodljivost, LV [J/kg] je entalpija isparavanja. ra [kg/ m3] je gustoća suhog zraka, cP,a [J/kg·K] je specifični toplinski kapacitet suhog zraka i Fh opisuje izvor topline koji se odnosi na temperaturu [W/m3].
Conservation equations and modelling
Jednadžbe očuvanja i modeliranje
As stated in the beginning, Eqns (1) and (2) are recast through a single variable which is the capillary pressure (pc).
Kao što je navedeno na početku, jednadžbe (1) i (2) imaju jednu varijablu - kapilarni tlak (pc).
Moreover, the relationship between the partial water vapour pressure and the relative humidity can be expressed as [15]:
Nadalje, odnos parcijalnog tlaka vodene pare i relativne vlažnosti zraka može se izraziti kao [15]:
where f is the relative humidity, and psat [Pa] is the saturated water vapour pressure.
gdje je f relativna vlažnost zraka, i psat [Pa] je tlak zasićenja vodenom parom.
This potential is linked to the capillary pressure via the Kelvin equation:
Taj potencijal je povezan s kapilarnim tlakom preko Kelvinove jednadžbe:
where rl [kg/m3] is the water density and RV [J/kg·K] is the gas constant for water vapour.
gdje je rl [kg/m3] gustoća vode i RV [J/kg·K] je plinska konstanta za vodenu paru.
It results from this that the conservation equations of the combined heat and moisture transfer can be recast in terms of coefficients, and by considering the temperature as an independent variable for heat transfer and the capillary pressure as an independent variable for moisture transfer.
Iz ovoga proizlazi da se jednadžbe očuvanja kod kombiniranog prijenosa topline i vlage mogu prikazati koeficijentima te uzimajući u obzir temperaturu kao nezavisnu varijablu za prijenos topline i kapilarni tlak kao nezavisnu varijablu za prijenos vlage.
By following this procedure, the equations can assume the following form:
Koristeći ove uvjete, jednadžbe poprimaju sljedeći oblik:
Građevinar 11/2014
C T t
C T t
C h
(7) where damping (da), diffusion (C), and convection (b) matrices are respectively defined by:
(7) gdje su matrice prigušivanja (da), difuzije (C) i konvekcije (b), definirane kao:
(9) p'sat = ∂psat/∂T being the derivative of saturation vapour pressure.
(9) p'sat = ∂psat/∂T predstavlja derivaciju tlaka zasićenja vodenom parom.
As for the matrix b, it can be expressed in the following form:
Matrica b može se izraziti u sljedećem obliku:
To go further, the current model consists of converting, via MatLab, measurable physical properties of the material such as Kl, f, dP and l dependent on moisture content w into partial differential equations (PDEs), C11, C12, D11, D12, W and CT dependent on pc and T [25].
Sadašnji model sastoji se od pretvaranja mjerljivih fizikalnih svojstava materijala (preko MatLab-a), kao što su Kl, f, dP i l koji ovise o količini vlage w, u parcijalne diferencijalne jednadžbe (PDE) C11, C12, D11, D12, W i CT koji ovise o pc i T [25].
3. Boundary conditions (BCs)
3. Rubni uvjeti
It goes without saying that any modelling and numerical simulations have to be backed by appropriate boundary conditions (BCs).
Svaki model i simulacija moraju imati postavljene odgovarajuće rubne uvjete.
In the building envelope simulation, the boundary conditions and initial conditions, carefully selected and combined, greatly help us to achieve good accuracy without resorting to the use of prohibitive computing times.
U simulaciji vanjske ovojnice zgrade rubni i početni uvjeti, pažljivo odabrani i kombinirani, pomažu u postizanju točnosti u proračunu a da vrijeme računanja ne traje dugo.
In this framework, external boundary conditions of building envelopes can be divided into three main groups [8, 26], namely the moisture saturation, constant heat and moisture flow, and heat/ moisture flow through a surface resistance film applied onto the external surface.
U tom smislu vanjski rubni uvjeti ovojnice zgrade mogu se podijeliti u 3 skupine [8, 26]: zasićenost vlagom, konstantni toplinski tok i protok vlage, te tok topline i vlaga kroz vanjsku površinu zida iz okoliša u unutrašnjost zgrade.
External boundary conditions are presented in Eqns (11) and (12).
Jednadžbe (11) i (12) prikazuju vanjske rubne uvjete.
As for the internal surface of the wall, the temperature and pressure are maintained at a constant level.
Na unutarnjoj površini zida temperatura i tlak su konstantni.
Moisture BCs
Vlažnost kao rubni uvjet
The supply of moisture flux through the outside surface of the envelope, gn,e, can be expressed using the following relationship:
Protok vlage kroz površinu vanjske ovojnice, gn,e može se izraziti preko sljedećeg odnosa:
where bP,e [kg/m2s · Pa] is the vapour transfer coefficient of the exterior surface, pv,e [Pa] is the water vapour pressure of the outdoor air, psurf,e [Pa] is the water vapour pressure at the exterior surface, gwdr [kg/m2s] is the moisture supply due to wind-driven rain.
gdje bP,e [kg/m2s · Pa] je koeficijent prijenosa pare na vanjskoj površini, pv,e [Pa] je tlak vodene pare iz vanjskog zraka, psurf,e [Pa] je tlak vodene pare na vanjskoj površini gwdr [kg/m2s] je količina vlage od vjetra i kiše.
For the internal side of the wall, the moisture flux is obtained according to the following relationship:
Na unutarnjoj strani zida protok vlage dobije se na sljedeći način:
where bP,i [kg/m2s · Pa] is the vapour transfer coefficient of the interior surface, pv,i [Pa] is the water vapour pressure of the indoor air, and psurf,i [Pa] is the water vapour pressure of the interior surface.
gdje je bP,i [kg/m2s·Pa] koeficijent prijenosa pare kroz unutrašnje površine, pv,i [Pa] je tlak vodene pare zraka u zatvorenom prostoru i psurf,i [Pa] je tlak vodene pare na unutarnjoj površini.
Heat BCs
Toplina kao rubni uvjet
Recall that here the heat flux through external surface qn,e [W/m2] includes the effects of conduction, convection, latent heat flow due to vapour, and sensible heat flow due to rain absorption.
Podsjetimo, kod prijenosa topline kroz vanjsku površinu, qn,e [W/ m2] pojavljuju se utjecaji provođenja, strujanja, latentni toplinski tok zbog vodene pare i toplinski tok zbog apsorbiranja vlage od kiše.
It can be expressed as:
To se može izraziti kao:
where ae [W/m2] is the heat transfer coefficient of the exterior surface, T eq [K] is the equivalent exterior temperature encompassing both the temperatures of the ambient air and that of the solar wave radiation and long wave, and Tsurf,e [K] is the temperature of the exterior surface.
gdje je ae [W/m2] vanjski plošni koeficijent prolaska topline, T eq [K] je ekvivalentna vanjska temperatura koja obuhvaća temperaturu okolnog zraka i vala Sunčevog zračenja i dugog vala, a Tsurf,e [K] je temperatura vanjske površine.
Likewise, the heat flux through internal surface of the building envelope, qn,i [W/m2] , is given by:
Toplinski tok kroz unutarnju površinu ovojnice, qn,i [W/m2] može se izraziti kao:
where ai [W/m2 · K] is the heat transfer coefficient of the interior surface, Ti [K] is the temperature of indoor air, and Tsurf,i [K] is the temperature at the interior surface.
gdje je ai [W/m2] unutarnji plošni koeficijent prijelaza topline, Ti [K] je temperatura zraka unutrašnjeg prostora, Tsurf,i [K] je temperatura unutarnje površine građevinskih dijelova.
(15) where ka [kg/m·s·Pa] is the air permeability of the material, ma [kg/ m·s] is the dynamic viscosity of air, pa [Pa] is the dry air pressure.
(15) gdje ka [kg/m·s·Pa] je plinopropusnost materijala, ma [kg/m·s] je dinamička viskoznost zraka, pa [Pa] je tlak suhog zraka.
Discretisation, meshing and solver default settings
Diskretizacija, definiranje mreže konačnih elemenata i konfiguracija zadanih postavki solvera
For spatial discretisation, the system of partial differential equations (PDE) is transformed by COMSOL solver into a set of ordinary differential equations (ODE) through spatial discretisation.
Za prostornu diskretizaciju, sustav parcijalnih diferencijalnih jednadžbi (eng. partial differential equations - PDE) preoblikovan je pomoću COSMOL solvera u skup običnih diferencijalnih jednadžbi (eng. ordinary differential equations - ODE).
An ordinary differential equation system (ODE) is obtained by replacing all spatial gradients with finite difference approximations of the transient heat and moisture balance equations.
U trenutačnoj verziji COSMOL-a, kombinirani sustav prijenosa topline i vlage riješen je primjenom Newton-Raphsonove iteracijske metode koja se implementira u generičkom solveru ODE jednadžbi.
Therefore, this set of linear equations is solved separately from the coupled transient heat and moisture transport.
Zbog toga se ovaj sustav linearnih jednadžbi rješava odvojeno od kombiniranog prijenosa topline i vlage.
In this respect, the quasi-steady state implementations means that the air flow field is kept constant during integration of the coupled energy and moisture balance equations.
Ovom implementacijom kvazistacionarnog stanja znači da se polje protoka zraka uzima kao konstantno tijekom integracije jednadžbi ravnoteže kombiniranog prijenosa topline i vlage.
At defined time intervals, a new steady state solution of the air flow field is calculated and used during the continued integration of heat and moisture balances.
U definiranim vremenskim intervalima proračunano je novo rješenje ravnotežnog stanja polja protoka zraka, a koje se koristi tijekom kontinuirane integracije jednadžbi za opis protoka topline i vlage.
A variable time step was chosen, which enabled fast convergence.
Promjenjivi vremenski period je odabran zato što dovodi do brze konvergencije rješenja.
4. Numerical handling and validation of the model
4. Numerički pristup i validacija modela
One dimensional benchmarking case
Jednodimenzionalno ocjenjivanje prema referentnim vrijednostima
Five exercises from this benchmark assessment are appropriate for assessing the performance and accuracy of hygrothermal models in one dimensional configuration.
Definirano je pet slučajeva koji su prikladni za određivanje mogućnosti i provjeru točnosti higrotermalnog modela u jednodimenzionalnoj konfiguraciji.
In this project, Hagentoft et al. [29] developed a model in which they considered the temperature and the capillary suction pressure (or partial water vapour pressure), as potentials for the energy conservation and moisture transport, respectively.
U navedenom projektu, Hagentoft i suradnici [29] razvili su model u kojem su promatrali temperaturu i kapilarni usisni tlak (ili parcijalni tlak vodene pare) kao mehanizam koji će odrediti rješenje za očuvanje energije i prijenosa vlage.
The benchmark exercise presented in Figure 1 deals with interstitial condensation occurring at the contact surface between two materials.
Prvi slučaj, shematski prikazan na slici 1., prikazuje problem unutarnje kondenzacije koja se pojavljuje na kontaktnoj površini između dva materijala.
The structure, from the lowest x-coordinate (external side) to the highest one, is composed of: the air and vapour tight seal, 100 mm load bearing material, and 50 mm thermal insulation, cf. Figure 1.
Građevinski dio, od najnižih x-koordinata (vanjska strana) do najviše, sastavljen je kako slijedi: paronepropusna i zrakonepropusna barijera, nosivi sloj debljine 100 mm i 50 mm toplinske izolacije kao što je prikazano na slici 1.
The structure is perfectly airtight.
Građevinski dio je savršeno hermetički zatvoren.
Note that other benchmarking exercises also exist, as reported in Tariku [30].
Ostali slučajevi i primjeri za validaciju postoje i predstavljeni su u Tariku [30].
Material property functions
Svojstva materijala
Load bearing material
Nosivi sloj krivulja zadržavanja vode:
[Pa]
sorpcijska izoterma:
ρ φ ln
exp
[kg/m3]
ww012510 146 1
Vapour diffusion:
difuzija vodene pare:
Liquid water permeability:
vodopropusnost:
Thermal conductivity:
toplinska provodljivost:
Sorption isotherm
sorpcijska izoterma:
Liquid water permeability: K = 0 [s]
vodopropusnost:
. w [W/mK]
λ = +
Some general data about materials
Podaci o korištenim materijalima
Initial conditions
Početni uvjeti
The following initial conditions were adopted: - For load bearing material: w = 145 kg/m3; T = 283 K - For insulation: w = 0.065 kg/m3; T = 283 K.
Usvojeni su sljedeći početni uvjeti: - za nosivi materijal: w = 145 kg/m3; T = 283 K - za izolaciju: w = 0,065 kg/m3; T = 283 K.
Boundary conditions
Rubni uvjeti
R J/molK 8,314
optimalna unutarnja toplinska udobnost,
Enthalpy of evaporation
Termofizikalna svojstva Oznaka Jedinica Vrijednost
J/kg 2,5⋅106
Gustoća vode
Figure 2.
rw kg/m3
Boundary conditions for the simulation period (one year): a) external and internal air pressure; b) external and internal ambient temperature
Plinska konstanta za vodenu paru R J/molK 8,314 Molarna masa vodene pare
Građevinar 11/2014
Entalpija evaporacije
Numerical modelling of hygrothermal response in building envelopes
Slika 2.
Figure 2 shows climatic conditions for a period of one year representing duration of simulation process.
Rubni uvjeti za period simulacije (jedna godina): a) vanjski i unutarnji tlak zraka; b) vanjska i unutarnja temperatura
These conditions consist of: - The outside equivalent temperatures Te and internal
Građevinar 11/2014
- External and internal air pressure variations Pe and Pi.
Numeričko modeliranje toplinskog odgovora u ovojnicama zgrada
The surface transfer coefficients are given by:
Koeficijenti unutarnjih i vanjskih plošnih prijelaza dani su kako slijedi:
Note that these conditions allow for a very good case for checking the heat and moisture transfer model.
Potrebno je primijetiti kako navedeni koeficijenti omogućuju provjeru modela za prijenos topline i vlage.
It has already been mentioned that the numerical simulation was performed using the COMSOL Multiphysics software (CMS) [31], and the required results are: - Capillary pressure pc, in space and time for the load bearing
Numerička simulacija je izvedena pomoću COSMOL softvera (CMS), [31], a dobiveni su sljedeći rezultati: - kapilarni tlak pc, u prostoru i vremenu za nosivi sloj A i sloj
layer A, and insulation B. - Temperature T(x,t) .
izolacije B. - temperatura T(x,t) .
Figure 4 shows the total moisture content in the load bearing layer during one year.
T. Distribucija temperature i kapilarnog tlaka u nosivom
Conversely, dry conditions occurring between 2500 and 6500 hours, and a weak convection effect, caused an abrupt drying of the material.
uvjeti koji traju između 2500 i 6500 sati ujedno slabi i učinak konvekcije uzrokovan brzim sušenjem materijala.
High discrepancies between the internal and external pressure, coupled with the temperature drop, were observed during the last quarter of the simulation period, which lead to a new increase in the moisture content levels.
Tijekom posljednjeg tromjesečja ove simulacije promatrane su visoke razlike između unutarnjeg i vanjskog tlaka zraka u kombinaciji s padom temperature, a to uzrokuje novo povećanje razine vlage.