natgillin/translations-raw huggingface dataset:
My obligation is to provide them with an environment that is sure to enable transparent and efficient cooperation.
Ovom prigodom pozivam sve koji su vezani za građevinarstvo da podrže časopis GRAĐEVINAR u idućem razdoblju.
Structural model calibration of RC structure with twoleaf cavity brick infill wall by deterministic approach
Deterministički pristup kalibriranju modela ab konstrukcije s dvoslojnim šupljim zidom od opeke
Munzur University
Građevinski fakultet
Assoc.Prof. Ali Koçak, PhD. CE
Ali Koçak, dipl.ing.građ.
Yıldız Technical University
Tehničko sveučilište Yıldız
Structural model calibration of RC structure with two-leaf cavity brick infill wall by deterministic approach
Deterministički pristup kalibriranju modela ab konstrukcije s dvoslojnim šupljim zidom od opeke
An adaptive solution for updating structural model of a RC structure with two-leaf cavity brick infill wall under flexible boundary problem is presented in this paper.
U radu je prikazano prilagodljivo rješenje za kalibraciju modela ab konstrukcije s dvoslojnim šupljim zidom od opeke u svrhu rješavanja problema popustljivih rubnih uvjeta.
The structure was simulated with Diana 9.4.4 finite element software.
Simulacija konstrukcije provedena je pomoću programa Diana 9.4.4 koji se temelji na metodi konačnih elemenata.
Next, an elastic foundation with interface elements was used to overcome this stiffness problem of the foundation.
Kako bi se uklonio problem krutosti u temeljima, usvojeni su elastični temelji s kontaktnim elementima.
The validation of the structure was made with the optimization based modal updating using MATLAB.
Provjera konstrukcije obavljena je modalnim kalibriranjem baziranim na optimalizaciji pomoću programa MATLAB.
Five calibration types were performed and compared with experimental data.
Analizirano je pet kalibracijskih tipova, a dobiveni su rezultati te uspoređeni s eksperimentalnim podacima.
Key words: finite element method, reinforced concrete, two-leaf cavity brick infill wall, structural model updating
Ključne riječi: metoda konačnih elemenata, armirani beton, dvoslojni šuplji ispunski zid od opeke, kalibriranje modela
Deterministički pristup za kalibriranje modela ab konstrukcije s dvoslojnim šupljim zidom od opeke
Structural model calibration of RC structure with two-leaf cavity brick infill wall by deterministic approach
U radu je prikazano prilagodljivo rješenje za kalibraciju modela AB konstrukcije s dvoslojnim šupljim zidom od opeke u svrhu rješavanja problema popustljivih rubnih uvjeta.
An adaptive solution for calibration of a RC structure model with two-leaf cavity brick infill wall, aimed at solving the problem of flexible boundary conditions, is presented in the paper.
Simulacija konstrukcije provedena je pomoću programa Diana 9.4.4 koji se temelji na metodi konačnih elemenata.
The structure is simulated with Diana 9.4.4 finite element software.
Kako bi se uklonio problem krutosti u temeljima, usvojeni su elastični temelji s kontaktnim elementima.
Elastic foundations with interface elements were adopted to overcome stiffness problem in foundations.
Provjera konstrukcije obavljena je modalnim kalibriranjem baziranim na optimalizaciji pomoću programa MATLAB.
The validation of the structure was made with the optimization-based modal calibration using MATLAB software.
Analizirano je pet kalibracijskih tipova, a dobiveni su rezultati te uspoređeni s eksperimentalnim podacima.
Five calibration types were analysed, and the results obtained were compared with experimental data.
Ključne riječi: metoda konačnih elemenata, armirani beton, dvoslojni šuplji ispunski zid od opeke, kalibriranje modela
Key words: finite element method, reinforced concrete, two-leaf cavity brick infill wall, structural model updating
At the present time, the use of Finite Element (FE) methods for structural analysis problems has been validated and is commonly accepted by professional community.
Može se reći da je u današnje vrijeme primjena metoda konačnih elemenata u analizi problema konstrukcija u potpunosti uvriježena i usvojena u stručnim krugovima.
But reliability of a model, modelled with a finite element software, mostly depends on input parameters.
Međutim, pouzdanost modela definiranog pomoću programa baziranog na metodi konačnih elemenata ipak u najvećoj mjeri ovisi o ulaznim parametrima.
Improving correlation between the FE simulation and experimental model using available measured data is known as model calibration or updating [1].
Poboljšavanje odnosa između simulacije pomoću konačnih elemenata i eksperimentalnog modela baziranog na dostupnim mjernim podacima poznato je pod nazivom kalibracija ili popravak modela [1].
The aim of model calibration is to improve certainty of engineering properties of the FE model and to bring modelling assumptions of a specific FE model as close as possible to reality [2].
Kalibracija modela provodi se kako bi se poboljšala točnost inženjerskih svojstava modela konačnih elemenata, te da bi se pretpostavke usvojene modeliranjem pomoću nekog modela konačnih elemenata u što većoj mjeri podudarale sa stvarnim podacima [2].
In other words, the main purpose of model calibration is to bypass unforeseen aspects related to modelling [3].
Drugim riječima, kalibracija modela provodi se kako bi se izbjegli nepredviđeni aspekti modeliranja [3].
Various model errors can be found when comparing numerical results with experimental results:
Usporedbom numeričkih i eksperimentalnih rezultata mogu se uočiti razne greške u postupku modeliranja:
- structural errors of the model (model structure errors), when
- greške u strukturi modela (strukturne greške modela) u
a numerical model has some physical definition deficiencies
slučajevima kada numerički model iskazuje neke nedostatke
- model parameter errors, mostly related to incorrect
- greške parametara modela koje se u najvećoj mjeri odnose
simplification of model assumptions;
na netočno pojednostavljenje pretpostavki modela;
- model order errors, related to approximation of complex
- greške u redu modela, a odnose se na aproksimaciju složenih
system during mesh creation [4-6].
sustava u postupku izrade mreže [4-6].
Ramos et al. [7] used modal updating to overcome the model structural error.
Ramos i dr. [7] koristili su postupak modalne korekcije (popravka) kako bi se prevladale greške u strukturi modela.
It was emphasized that this model error occurred due to partial soil settlement and it was overcome by using different interface elements under the structure.
Naglasili su da je do grešaka u modelu došlo zbog djelomičnog slijeganja tla, što je riješeno primjenom raznih spojnih elemenata ispod same konstrukcije.
Li et al. [8] studied modal updating with incomplete modal data.
Li i dr. [8] analizirali su postupak kalibracije modela za slučaj nepotpunih modalnih podataka.
A cross validation method was used to eliminate incomplete modal data, and the authors concluded that the modal updating process was implemented successfully, with less than 1 % of error.
Kako bi se eliminirali nepotpuni modalni podaci, primijenjena je metoda validacije, nakon čega su autori zaključili da je postupak kalibracije modela proveden uspješno te da je mogućnost pogreške svedena na manje od 1 %.
Sevim et al. [2] used modal calibration to eliminate the model parameter error in a historical masonry arch bridge to obtain correct structural analysis results.
Sevim i dr. [2] koristili su kalibraciju modela na primjeru povijesnog zidanog lučnog mosta kako bi se odstranile greške parametara modela te dobili točni rezultati u analizi konstrukcije.
It was reported that an average natural frequency error was decreased from 15 % to 5 % with modal calibration [2].
U tom je slučaju primjenom kalibracije modela prosječna greška prirodne frekvencije smanjena s 15 % na 5 % [2].
Moreover, it was underlined in the same paper that higher maximum and minimum principal stress values were obtained before modal calibration [2].
Osim toga, u istom se radu navodi da su prije kalibracije modela zabilježene više maksimalne i minimalne vrijednosti glavnog naprezanja [2].
Atamtürktür [9] investigated the model structure error due to simplification of complex geometry, and the model order error due to discretization of system during creation of mesh.
Atamtürktür je 2009. godine [9] istraživao grešku u strukturi modela uslijed pojednostavljenja složene geometrije, te grešku u redu modela zbog diskretizacije sustava tijekom izrade mreže.
The model structure error amounted to no more than 2 % due to properly simplified complex geometry, while the model order error ranged between 0.15 % and 0.5 % when the coarse mesh and fine mesh were used.
Greška u strukturi modela iznosila je ne više od 2 % nakon prikladnog pojednostavljenja složene geometrije, a greška u redu modela varirala je između 0,15 % i 0,5 % kod primjene grube i precizne mreže.
There are two types of calibration: one is the Deterministic Model Calibration and the other is the Stochastic Model Calibration.
Razlikuju se dvije vrste kalibracije: jedna je kalibracija pomoću determinističkog modela, a druga je kalibracija pomoću stohastičkog modela.
In this study, researchers were faced with the flexible boundary condition problem during the structural model calibration procedure.
U tom su se ispitivanju, tijekom postupka kalibracije strukture modela, istraživači suočili s problemom popustljivih rubnih uvjeta.
The flexible boundary condition problem means obtaining modal shapes with different sequence.
Problem popustljivih rubnih uvjeta odnosi se na definiranje modalnih oblika s različitim redoslijedom.
This problem occurred due to degradation of stiffness at the level of foundations.
Problem se javio zbog smanjenja krutosti na razini temelja.
The problem was observed during calculation of mode frequencies and mode shapes by a finite-element software.
Taj je problem uočen tijekom izračunavanja modalnih frekvencija i modalnih oblika pomoću programa baziranog na konačnim elementima.
The first three mode shapes and frequencies were completely incorrect.
Prve tri modalne frekvencije i modalni oblici bili su posve netočni.
This is not a common problem for huge structures and for shake table experiments.
Taj se problem ne javlja često kod velikih konstrukcija i pri pokusima na potresnom stolu.
The purpose of dynamic identification is to capture first five or more modal shapes and first five or more mode frequencies to calibrate the structural finite element model with correct parameters.
Ta dinamička identifikacija obavlja se kako bi se definiralo prvih pet ili više modalnih oblika te prvih pet ili više modalnih frekvencija, te da bi se tako kalibrirao model konačnih elemenata konstrukcije na bazi točnih parametara.
The deterministic modal calibration was selected based on available experimental modal frequencies and shapes.
Deterministička modalna kalibracija odabrana je na bazi dostupnih eksperimentalnih modalnih frekvencija i oblika.
A total of four mode frequencies were updated.
Obavljena je korekcija na ukupno četiri modalne frekvencije.
After updating, an average 5 % error was reduced to 2 %.
Pomoću te korekcije prosječna greška od 5 % smanjena je na 2 %.
2. Theory and use of structural model updating
2. Teorija i primjena postupka za kalibraciju modela konstrukcije
Model updating parameters
Parametri za kalibraciju modela
The accuracy and compatibility of modal calibration indicators are the most important issue during the updating process.
Tijekom postupka kalibriranja najvažnije je postići točnost i usklađenost pokazatelja koji se koriste za kalibraciju modela.
Experimental and numerical results should be compared with each mode pair (frequency and mode shape) to fit the numeric model.
Eksperimentalni i numerički rezultati trebaju se uspoređivati sa svakim modalnim parom (frekvencija i modalni oblik) da bi se prilagodili numeričkom modelu.
In this study, model updating indicators are directly calculated by these parameters and compared with available data.
U ovom se radu spomenuti pokazatelji koriste i za izravno izračunavanje pokazatelja za kalibraciju modela, nakon čega se obavlja usporedba s dostupnim podacima.
The advantages and disadvantages of different indicators are compared in Table 1.
Prednosti i nedostaci pojedinih pokazatelja uspoređuju se u tablici 1.
Modal assurance criterion (MAC)
Kriterij modalne ortogonalnosti (MAC)
MAC is the cosine of the angle between numerical and experimental eigenvectors [10].
Kriterij MAC je kosinus kuta između numeričkih i eksperimentalnih vlastitih vektora [10].
The purpose of using MAC in this study is to measure the linearity of numeric and experimental mode shapes as seen in eq.
U ovom se radu MAC koristi da bi se izmjerila linearnost numeričkih i eksperimentalnih modalnih oblika, kako je to prikazano u jednadžbi (1):
and are mode vectors of two different
su modalni vektori dvaju
models.
različitih modela.
One of them is experimental and the other one is numeric.
Jedan od njih je eksperimentalan, a drugi numerički.
The range of MAC value varies from 0 to 1.
Raspon vrijednosti MAC varira od 0 do 1.
Zero means no match between the mode shapes, while one means that good correlation between the experimental and numeric modes has been established.
Nula znači da nema podudarnosti između modalnih oblika, a jedan znači da postoji dobra podudarnost između eksperimentalnih i numeričkih oblika.
Although in this parameter evaluation MAC is sensitive to high magnitudes, higher magnitudes have a dominant effect on erroneous points.
Iako je u ovoj parametarskoj analizi vrijednost MAC osjetljiva na visoke magnitude, više magnitude imaju dominantan utjecaj na pogrešne točke.
So, erroneous points will have a minor effect.
Stoga je utjecaj pogrešnih točaka nizak.
But these points have to be distributed well to the structure [11].
Te se točke ipak trebaju prikladno rasporediti po konstrukciji [11].
Coordinate modal assurance criterion (COMAC)
Koordinatni kriterij modalne ortogonalnosti (COMAC)
The coordinate modal assurance criterion is the extended version of the modal assurance criterion.
Koordinatni kriterij modalne ortogonalnosti zapravo je proširena verzija kriterija modalne ortogonalnosti.
MAC is a single value for a considered structure in terms of each mode, but there is more than one COMAC value for each selected degree of freedom, both in transverse and longitudinal direction, to compare experimental and numerical displacements and rotations.
MAC za svaki oblik uključuje jednu vrijednost za promatranu konstrukciju, dok se kod COMAC-a radi o više vrijednosti za svaki odabrani stupanj slobode, kako u poprečnom tako i u uzdužnom smjeru, i to za uspoređivanje eksperimentalnih i numeričkih pomaka i rotacija.
In this study, COMAC calculation was conducted by four selected nodes.
U ovom je istraživanju proračun COMAC obavljen za četiri odabrana čvora.
These nodes were compared with the experimental model and numeric model.
Ti su čvorovi uspoređeni s eksperimentalnim modelom te s numeričkim modelom.
They were selected according to the data obtained experimentally on the structure.
Odabrani su na temelju eksperimentalnih podataka dobivenih na konstrukciji.
COMAC value is used in this study so as to obtain some detailed information, such as displacement and rotation of numeric model, under flexible boundary condition.
Vrijednost COMAC služi za dobivanje nekih detaljnih informacija kao što su pomak i rotacija numeričkog modela, a pri popustljivim rubnim uvjetima.
These compared displacements and rotations show the consistency of the model with the experimental model.
Takva usporedba pomaka i rotacija pokazuje podudarnost modela s eksperimentalnim modelom.
Normalized modal differences (NMD)
Normalizirane modalne razlike (NMD)
Normalized Modal Differences is a kind of parameter that depends on MAC value and is calculated by MAC value to check the discrepancy of two mode shape vectors.
Normalizirane modalne razlike jest parametar koji ovisi o vrijednosti MAC, a izračunava se pomoću vrijednosti MAC kako bi se provjerio raskorak između dva vektora modalnog oblika.
During a modal updating process, if a MAC value is lower than 0.9, NMD value will be higher.
Ako je u postupku modalnog kalibriranja vrijednost MAC manja od 0,9, tada je vrijednost NMD veća.
The reason for this situation lies in higher differences.
Razlog tome leži u većim razlikama.
The 0.99 MAC value corresponds to the 0.10 NMD value.
Vrijednost MAC = 0,99 odgovara vrijednosti NMD = 0,10.
This comparison shows the sensitivity of NMD.
Ova usporedba pokazuje osjetljivost vrijednosti NMD.
Less than 0.33 NMD value is evaluated a good correlation, considering the range of NMD values [12]:
Uzimajući u obzir raspon vrijednosti NMD, smatra se da vrijednost MND manja od 0,33 upućuje na dobru podudarnost [12]:
Model updating techniques 2.2.1.
Postupci kalibriranja modela 2.2.1.
Douglas&Reid method
Douglas - Reidova metoda
This type of modal updating method is based on the minimization of differences between experimental and numerical modal frequencies.
Ova metoda kalibriranja modela bazira se na tome da se razlika između eksperimentalnih i numeričkih modalnih frekvencija svede na minimum.
Selecting variables and constructing the finite element model before modal updating is not enough.
Za kalibriranje modela nije dovoljan odabir varijabli i izrada modela konačnih elemenata.
Considering improper condition, upper and lower limit of estimations, are also important during the process.
U tom se postupku u obzir trebaju uzeti i neodgovarajući uvjeti te gornja i donja granica procjena.
Douglas and Reid proposed the equation below [13]:
Douglas i Reid predložili su sljedeću jednadžbu [13]:
Where Xk (k=1,2,…….,
gdje su Xk (k=1,2,…….,
n) are variables to calibrate and Aik, Bik and Ci are constants.
n) varijable koje se trebaju kalibrirati dok su Aik, Bik i Ci konstante.
The (2n+1) constant must be calculated.
Treba se izračunati konstanta (2n+1).
Advantage, disadvantage and selection reason of modal calibration indicators Indicator
Prednosti, nedostaci i razlozi za odabir pokazatelja za kalibriranje modela Pokazatelj
Advantage
Prednost
Disadvantage
Nedostatak
Reason for selection
Razlog za odabir
Evaluation of mode shape match
Određivanje podudarnosti oblika
Gives match ratio for each measurement point
omogućuje postizanje odnosa podudarnosti za svaku mjernu točku
Contributes with a negative value with low MAC
Postiže se negativna vrijednost s niskim MAC-om
Evaluation between correlation of FE and Experimental results at each node
Izbor korelacije konačnih elemenata i eksperimentalnih rezultata na svakom čvoru
NMD Gives sensitive values for each node
NMD Za svaki se čvor utvrđuju vrijednosti osjetljivosti
Gives extremely high values, even if acceptable MAC values are observed
Dobivaju se pretjerano visoke vrijednosti, čak i kada su vrijednosti MAC-a prihvatljive
Evaluation of sensitivity for table measuring points
Ocjena osjetljivosti za mjerne točke na stolu
refers to the base value (starting point),
označava osnovnu vrijednost
For instance, if there are two parameters for calibration, three constants should be calculated using an optimization software.
Na primjer, ako se trebaju kalibrirati dva parametra, tada se pomoću odgovarajućeg optimalizacijskog programa trebaju izračunati tri konstante.
After calculation of constants, the least square minimization is implemented on numeric frequencies and the experimental
Nakon izračunavanja konstanti, na numeričke frekvencije i na eksperimentalnu vrijednost primjenjuje se postupak minimalizacije metodom najmanjih kvadrata.
(7) where π is the objective function, εi is the residual function, wi is the weight constant and m is the number of frequencies mentioned for modal updating [13].
(7) gdje je π objektivna funkcija, εi je preostala funkcija, wi je konstanta težine, a m je broj frekvencija za modalno kalibriranje [13].
Robust method
Robusna metoda
The basic idea behind calling this method Robust is to accomplish the objective function directly.
Ova metoda nazvana je robusnom zato što se objektivna funkcija izvodi izravno.
This robust method is used by Ramos, 2007 [12] and is also applied in this study.
Tu robusnu metodu primijenio je Ramos godine 2007. [12], a primijenjuje se i u ovom radu.
The method is directly used by objective function π and the errors between numeric and experimental free vibration modes are demonstrated by fiE and fiFE.
U metodi se izravno koristi objektivna funkcija π, a greške između numeričkih i eksperimentalnih oblika slobodne vibracije dokazuju se pomoću fiE i fiFE.
The differences between numeric and experimental displacements are shown by φj,Exp and φj,FE.
Razlike između numeričkih i eksperimentalnih pomaka iskazane su pomoću vrijednosti φj,Exp i φj,FE.
Moreover, the errors between numeric and experimental modal curvatures are demonstrated by φ''
Osim toga, greške između numeričkih i eksperimentalnih modalnih zakrivljenosti dokazuju se pomoću φ''
j,FE and φ''
j,FE i φ''
j,Exp. Equation 8 is constructed using the following variables [12]:
j,Exp. Jednadžba 8 izvodi se pomoću
(8), Ww, Wφ and Wφ'' are the weight constants of natural frequencies, mode shapes, and modal curvatures, respectively.
U toj jednadžbi vrijednosti Ww, Wφ i Wφ'' predstavljaju ponderirane konstante prirodnih frekvencija, modalnih oblika i modalnih zakrivljenosti.
Furthermore, m and j are the number of modes and modal displacement, respectively [12].
Taj postupak kalibracije provodi se primjenom optimalizacijskih metoda.
This updating process is conducted on
Spomenuta se optimalizacija
Then the Jacobian matrix is calculated by the first order partial derivative of residual functions.
Zatim se za preostale funkcije izračunava Jakobijeva matrica i to pomoću parcijalne derivacije prvog reda.
After calculating the Jacobian matrix, the Hessian Matrix G is calculated from the second partial order derivatives of the residual function [8].
Nakon izračunavanja Jakobijeve matrice, izračunava se Hessianova matrica G primjenom derivacija djelomičnog drugog reda preostale funkcije [8].
Where ε is the residual function and θ are updated variables.
gdje je ε preostala funkcija dok su θ kalibrirane varijable.
The Hessian and Gradient are the objective functions.
Hessian i gradijent su objektivne funkcije.
These functions can be seen in the following form [12]:
Te se funkcije mogu prikazati u sljedećem obliku [12]:
3. Two-Leaf cavity brick infill wall
3. Dvoslojni šuplji zid od opeke
Geometry and materials
Geometrija i materijali
The tested and therefore simulated structure is composed of two bays and two storeys.
Ispitana tj. simulirana konstrukcija sastoji se od dva krila i dvije etaže.
Simulated structure and infill wall components, a) dimensions of simulated structure, b) two leaf cavity infill wall [14]
Simulirana konstrukcija i komponente šupljeg zida: a) dimenzije simulirane konstrukcije; b) dvoslojni šuplji zid [14]
The total area is 15.18 m2.
Ukupna površina iznosi 15,18 m2.
Plan view of tested structural model
Tlocrt ispitanog modela konstrukcije
After construction of the structure, accelerometers were placed on the structure to carry out the dynamic identification test by means of PCB Piezoelectric accelerometers.
Nakon izvedene konstrukcije, na nju su postavljeni akcelerometri za obavljanje dinamičkog identifikacijskog pokusa pomoću piezoelektričnih akcelerometara PCB.
The accelerometers were located in opposite corners of the reinforced concrete frame so as to identify torsional mode and to capture longitudinal and transverse modes correctly.
Akcelerometri su smješteni u suprotnim kutovima armiranobetonskog okvira tako da se može odrediti oblik torzije te na pravilan način bilježiti uzdužni i poprečni oblici.
Two accelerometers were located on the first storey, and two accelerometers were located on the second storey.
Dva su akcelerometra smještena na prvi kat, a dva na drugi.
Accelerometer positions can be seen in Figure 3.
Položaji akcelerometara prikazani su na slici 3.
Figure 3 shows position of accelerometers on the first storey.
Slika 3. prikazuje položaj akcelerometara koji su postavljeni na prvi kat.
Two accelerometers were used in the north-eastern corner of the structure, and two accelerometers were used in the south
Dva su akcelerometra postavljena u sjeveroistočni kut konstrukcije, a dva u jugozapadni kut.