natgillin/translations-raw huggingface dataset:
The link element stiffness (Kabt, L) was calculated according to Caltrans recommendations [14], and it depends on the initial soil stiffness (Ki), the height of the abutment (h), and the width of the abutment (w), using the expression in Equation (1).
Krutost link elementa (Kabt,L) izračunana je prema preporukama Caltransa [14], i ovisi o inicijalnoj krutosti tla (Ki), visini upornjaka (h) i širini upornjaka (w), prema izrazu u jednadžbi (1).
As two link elements are assigned at each end, the associated stiffness for one element is equal to one half of the above calculated value.
Kako u uzdužnom smjeru postoje dva link elementa, njima je pridružena krutost koja je jednaka polovini proračunane vrijednosti.
An elastic ideal-plastic behaviour was adopted for the link element forcedisplacement diagram in longitudinal direction [14].
Za dijagram sila-pomak za spojni element u uzdužnom smjeru usvojeno je elastično idealnoplastično ponašanje [14].
These elements represent resistance of the embankment fill and wing wall.
Ti elementi predstavljaju otpor sustava nasipa iza krajnjeg stupa i bočnih krilnih zidova.
For simplicity reasons, contribution of stiffness of the protecting wall and bearings was ignored.
Doprinos u krutosti koja potječe od zaštitnog zida i ležaja ovdje je zanemarena radi pojednostavnjenja.
The transverse stiffness is obtained by multiplying the stiffness in longitudinal direction, shown in equation (1), the wing wall efficiency coefficient (CL = 2/3), participation factor (CW = 4/3), and the aspect ratio of wing wall and back wall width [15].
Poprečna krutost se dobiva korekcijom krutosti u uzdužnom smjeru množenjem vrijednosti u jednadžbi (1) s koeficijentima efikasnosti krilnog zida (CL= 2/3), faktorom participacije (CW= 4/3) i odnosom širina krila i zida krajnjeg stupa [15].
As two link elements are assigned in transverse direction, one at each end, the associated stiffness for one element is equal to a half of the above calculated value.
Tako izračunana krutost pridružuje se s pola izračunane vrijednosti svakom od dva link elementa na krajevima beskonačno krutog štapa.
In vertical direction, the stiffness that matches soil stiffness under the foundation was assigned to elastic link elements.
U vertikalnom smjeru zadana je velika krutost oslonca koja odgovara krutosti tla ispod temelja.
The effect of the vertical embankment stiffness and vertical stiffness of elastomeric bearings is not accounted for.
Zanemaren je utjecaj elastičnog materijala ležaja i nasipa na vertikalnu krutost tla.
Modal damping is considered with the value of 5 %.
Modalno prigušenje je uzeto u iznosu od 5 %.
4. Modal analysis results
4. Rezultati modalne analize
Modal analysis was conducted for all investigated bridges.
Za sve ispitivane mostove napravljena je modalna analiza.
First twelve vibration periods and mode shapes were calculated.
Nađeno je prvih dvanaest oblika titranja.
For all bridge types, the fundamental vibration mode
Iako u ovom radu nije navedena
Bridge type
Tip mosta
Curvature radius
Radijus krivine
Bent skew angle
Kut kosine stupova
Periods of vibrations T [s]
Period titranja T [s]
1st mode (transverse direction)
I oblik (poprečni smjer)
2nd mode (longitudinal direction)
II oblik (uzdužni smjer)
3rd mode
III oblik
Longitudinal direction
uzdužni smjer
Transverse direction
poprečni smjer
First three periods of vibration for bridges A, B and C
Prva tri tona titranja za mostove tipa A, B i C
It was found that the period of vibration in longitudinal direction decreases with an increase in the bridge bent skew angle.
Uočeno je da povećanjem kuta kosine stupova dolazi do skraćenja perioda titranja u uzdužnom smjeru.
This was found for both curved and straight bridges.
Ovo vrijedi i za mostove u pravcu i za mostove u krivini.
A decrease in the radius of curvature of the bridge type B led to reduction in vibration periods in the transverse and longitudinal directions, as well as to reduction in vibration periods of the bridge type C in longitudinal direction, for all skew angles investigated.
Smanjenje radijusa krivine za mostove tipa B dovelo je do redukcije perioda titranja u poprečnom i uzdužnom smjeru, kao i do smanjenja perioda titranja za most tipa C u uzdužnom smjeru, i to za sve kutove kosine.
The bridge type A has relatively stiff piers in both directions compared to the deck, as well as the bridge type C in transverse direction.
Most tipa A ima relativno krute stupove u odnosu na rasponsku konstrukciju u oba smjera, kao i most tipa C u poprečnom smjeru.
This caused a decrease in the bridge deck dominance over dynamic response of the bridge, and pointed out the influence of higher vibration modes and stiffness of the columns.
Time je smanjen prevladavajući utjecaj rasponske konstrukcije na dinamički odziv mosta i istaknut utjecaj viših oblika titranja i krutosti stupova na most.
Thus, reduction in the radius of curvature is not reflected in the same way in the change of fundamental vibration period for bridge A and bridge C in transverse direction, compared to the effect of the radius of curvature reduction on fundamental periods of the bridge type B.
Na taj način smanjenje radijusa krivine nije se na isti način odrazilo na prve periode titranja za mostove tipa A i C u poprečnom smjeru, uspoređujući s utjecajem smanjenja radijusa krivine na periode titranja mosta tipa B.
Transverse vibration mode shapes do not quite correspond to the transverse horizontal motion, but they have a significant component of longitudinal displacement.
Poprečni oblici titranja nisu sasvim poprečni, već imaju i znatnu uzdužnu komponentu pomaka.
The most pronounced coupling of longitudinal and transverse vibration modes was found in the bridge type B (bridges with double circular columns) compared to the other two bridge types.
Znatnije kombiniranje uzdužnih i poprečnih tonova titranja javlja se kod mosta tipa B (mostovi s dvojnim kružnim stupovima) u odnosu na preostala dva tipa.
For curved bridges, there was a noticeable increase in the contribution of torsion mode.
Kod mostova u krivini primjetan je porast doprinosa torzijskog oblika titranja.
5. Selection of ground motion and earthquake intensity measures
5. Izbor potresnih zapisa i mjere intenziteta
Selection of earthquake records for the nonlinear dynamic analysis is carried out according to the pre-defined earthquake scenario and soil conditions.
Izbor potresnih zapisa za nelinearne dinamičke analize proveden je prema unaprijed definiranom potresnom scenariju i uvjetima tla.
The values of magnitude M = 7 and distance from fault RL = 20 km, are the values that are considered for the location.
Vrijednosti magnitude M = 7 i udaljenosti lokacije od rasjeda RL = 20 km vrijednosti su za razmatranu lokaciju.
Near fault effects are not considered in this paper.
Utjecaji bliskih potresa nisu razmatrani.
Soil site conditions coincide with the ground category B, as it is defined in European standards EN 1998-1.
Tlo na lokaciji poklapa se s tlom kategorije B, kako je ona definirana u normi EN 1998-1.
The most accurate way to assess a structure's response to earthquake action would be to choose a large number of earthquakes with a consistent earthquake scenario, and to use them unscaled as an input for the non-linear dynamic analysis.
Najlogičniji način za procjenjivanje odziva konstrukcije bio bi da se izabere veći broj potresa koji su u skladu sa zadanim potresnim scenarijem i da oni takvi, ne skalirani, budu ulaz za nelinearne dinamičke analize.
This approach is not practically possible.
Ovaj pristup praktično nije moguć.
Namely, the number of records with the magnitude, distance and soil conditions that are consistent with the earthquake scenario is insufficient.
Naime, ne postoji dovoljan broj zapisa koji su po magnitudi, udaljenosti i uvjetima tla usklađeni sa zadanim potresnim scenarijem.
Earthquake records were scaled only in amplitude without changing their frequency content.
Rezultirajući spektri ubrzanja skaliranih i neskaliranih potresnih zapisa
Only those structural responses obtained from NDA, in which ductility displacements did not exceed 4, were considered in further analysis.
Pri tome razmatrani su samo oni odzivi konstrukcije kod kojih duktilnost pomaka nije veća od 4.
Several authors consider that this ductility displacement value represents the limit between the limit state corresponding to a major damage in columns and the collapse limit state [16, 17].
Više autora smatra da ova granica duktilnosti pomaka predstavlja približno granicu graničnog stanja koje odgovara velikim oštećenjima u stupovima i graničnog stanja rušenja konstrukcije [16, 17].
In other words, this paper investigates only the no-collapse cases.
Drugim riječima, u ovom radu nije analizirano stanje rušenja razmatranih mostova.
of acceleration spectra, are given in Figure 2.
Izbor mjere intenziteta - IM (engl.
The resulting acceleration spectrum, representative of seismic action on bridges, is also applied in European regulations EN 1998-2.
Intensity Measure - IM), koja će uspješno kvantificirati potresni zapis, vrlo je osjetljivo pitanje u seizmičkoj analizi konstrukcija.
Furthermore, in addition to measures obtained from the individual horizontal components of motion (trans prefix before the name of measure), the measures arising from the resultant acceleration, velocity and displacement records and the resultant spectra were also used in this study (prefix rez before the name of the measures).
Osim mjera dobivenih iz pojedinačnih horizontalnih komponenti zapisa (prefiks trans ispred naziva mjere), u ovom istraživanju korištene su i mjere koje proizlaze iz rezultirajućih zapisa ubrzanja, brzine i pomaka i rezultirajućih spektara (prefiks rez ispred naziva mjere).
The resultant record/spectrum was obtained as the vector sum of two records / spectra of horizontal components.
Pojam rezultirajući podrazumijeva zapis ili spektar dobiven kao vektorski zbroj pojedinih zapisa/spektara dviju horizontalnih komponenti.
This approach (consideration of resulting measures) is extended in this paper to all spectral measures as well as to measures that directly depend on spectral measures (rez_Sa (T1), rez_Sv (T1), rez_Cordova etc.).
Taj pristup razmatranja rezultirajućih mjera u ovom je radu proširen i na sve mjere spektralnih vrijednosti kao i na mjere koje direktno ovise o njima (rez_Sa(T1), rez_Sv(T1), rez_Cordova itd.).
The analysis of seismic response of curved and skewed bridges is presented in this section.
U ovom poglavlju prikazana je analiza seizmičkih odziva zakrivljenih i kosih mostova.
The aim was to identify the effect of the radius of horizontal curvature, angle of skewness, and column shape, on seismic response of the structure.
Cilj je te analize identificirati utjecaj radijusa horizontalne krivine, kuta kosine stupova i oblika stupova na seizmički odziv konstrukcije.
The CDR in transverse direction (global Y direction) and the resulting CDR derived from the transversal and longitudinal CDR (global Y and X directions) are considered.
Pri tome razmatran je maksimalni relativni pomak stupa, CDR, u poprečnom smjeru (globalnom smjeru Y) kao i rezultirajući CDR dobiven iz poprečnog i uzdužnog CDR (globalnog smjera Y i X).
The results obtained by analysis of the seismic IMs efficiency in correlation with EDP are presented and discussed in this section.
Prikazani su i rezultati analize uspješnosti razmatranih mjera intenziteta potresa - IM korelacijom tih mjera s odzivom konstrukcije - EDP.
Derived EDP-IM curves are based only on pairs of EDP and IM where the displacement ductility does not exceed the value of 4.
Izvedene krivulje EDP-IM su bazirane samo na parovima odziva i intenziteta za koje nije prekoračena vrijednost duktilnosti pomaka 4.
The spectra of those earthquakes that caused structural ductility displacements greater than 4 are plotted in colour line in Figure 2.
Na slici 2. prikazani su u boji spektri onih potresa koji su u konstrukcijama izazivali duktilnost pomaka veću od 4.
It can be noted that these spectra have higher spectral acceleration values on wider range of periods, which underlines the importance of the so-called softening of the structure and extension of vibration periods when the structure enters nonlinear behaviour due to seismic action.
Kao što se vidi, karakteristike tih zapisa su veće vrijednosti spektralnog ubrzanja na širem opsegu perioda, što ističe važnost takozvanog omekšanja konstrukcije i produljenja perioda titranja u nelinearnom području rada na ponašanje mosta uslijed seizmičkih djelovanja.
In the probabilistic seismic analysis it is assumed that structural response (EDP) is log-normally distributed when conditioned on intensity measure (IM) l and that this relationship can be written as in equation (3):
U probabilističkoj seizmičkoj analizi odziva pretpostavlja se da je raspodjela odziva konstrukcije (EDP) po intenzitetu potresa (IM) lognormalna i da se ta veza može napisati u logaritamskoj formi kao u jednadžbi (3):
Coefficients a and b, as well as dispersion of the results σEDP _ IM are obtained from the regression analysis.
Koeficijenti a i b, kao i rasipanje σEDP_IM rezultata, dobivaju se iz regresijske analize.
Dispersion is calculated as the square root of the sum of squares of errors divided by the number of samples (results) minus one.
Rasipanje se računa kao kvadratni korijen iz zbroja kvadrata pogrešaka podijeljen s brojem uzoraka (rezultata) umanjenim za jedan.
The dispersion value for all bridges and analysed intensity measures are given in Table 5.
Vrijednosti rasipanja za sve mostove i ispitivane mjere intenziteta prikazane su u tablici 5.
The measures calculated from records/spectra in transverse direction are correlated to structural response in transverse direction, and the resultant measures are correlated to resultant response.
Mjere koje su vezane za poprečni smjer kombinirane su s odzivom konstrukcije u poprečnom smjeru, a rezultirajuće mjere kombinirane su s rezultirajućim odzivom.
The biggest dispersion for this IM occurs in the bridge type B (two-column bent).
Upravo za most tipa B, mjera rez_PGV s rasipanjem od 0,317 do 0,347 pokazuje veću uspješnost od trans_PGV.
Intensity measures related
Ovdje je uočeno
Measure (IMs) Description
Mjere (IMs)
trans_ PGV Peak ground velocity from the component applied in transverse direction
trans_ PGV Maksimalna brzina komponente koja djeluje u poprečnom smjeru
Spectral acceleration for period of fundamental vibration mode of the component applied in transverse direction rez_ PGA Resultant peak ground acceleration calculated from two horizontal components rez_ PGV Resultant peak ground velocity calculated from two horizontal components
Spektralno ubrzanje u prvom tonu komponente koja djeluje u poprečnom smjeru rez_ PGA Maksimalno rezultirajuće ubrzanje dviju horizontalnih komponenti rez_ PGV Maksimalna rezultirajuća brzina dviju horizontalnih komponenti
Spectral acceleration for period of fund. vib. mode of the resultant spectrum
Spektralno ubrzanje u prvom tonu rezultirajućeg spektra
Spectral velocity for period of fund. vib. mode of the resultant spectrum
Spektralna brzina u prvom tonu rezultirajućeg spektra
Spectral displacement for period of fund. vib. mode of the resultant spectrum
Spektralni pomak u prvom tonu rezultirajućeg spektra
Intensity measure [20] calculated from resultant spectra:
Cordova mjera intenziteta [20] koristeći vrijednosti s rezultirajućih spektara i računa se kao:
From the measures that depend on structural characteristics, for example vibration period, the intensity measure proposed by Cordova, calculated from the resulting acceleration spectrum, showed the smallest dispersion, ranging from 0.247 to 0.344.
Iako se Cordova mjera izračunana iz rezultirajućeg spektara izdvojila po uspješnosti, ovdje je drugi kriterij, i to kriterij praktičnosti u računanju mjere, opredijelio drugu po uspješnosti mjeru rez_Sd(T1) za mjeru intenziteta u probabilističkom seizmičkom modelu odziva (PSDM).
Even if the measure proposed by Cordova, calculated from the resultant spectrum, stands out as most efficient, the measure rez_Sd (T1) was selected as it constitutes the probabilistic seismic response model (PSDM) by the criterion of practicality in calculation.
Samo u slučaju mostova tipa A i tipa C (s jednodijelnim stupovima) s porastom kuta kosine raste i regresijski koeficijent a. Za mostove s dvojnim stupovima (tip B) koji su imali izraženo kombiniranje odziva u dva smjera, ovaj trend nije uočen.
It has been observed in the probabilistic seismic demand model that the regression coefficient a increases with the decrease in the radius of curvature (Figure 3).
Razlika je u tome da su pravci predviđanja odziva (regresijski pravci) za most tipa A paralelni (slika 3.
This trend has not been observed for bridges with the double column bent (type B), with significant coupling of responses in the longitudinal and transverse directions.
Kod mostova u pravcu tipa B, pravci predviđanja se također sijeku, ali je trend ponašanja takav da se odzivi konstrukcija izjednačavaju za veće intenzitete dok za manje intenzitete manji kut kosine stupova daje veći odziv konstrukcije.
The variation of the resultant column drift ratio (rez_CDR) as a function of the resultant spectral displacement (rez_Sd (T1)) is given in Figure 3 for all investigated bridge types.
Očigledno da je kod konstrukcija B važnost kombiniranja odziva u uzdužnom i poprečnom smjeru izraženije za veće intenzitete potresa i utječe na veličinu relativnog pomaka vrha stupa.
e).
b i 3.f).
Regression lines also intersect for straight type B bridges, but the observed trend is such that for higher seismic intensity structural responses equalize between themselves, and for lower seismic intensity the smaller the skew angle the higher the value of response.
Utjecaj horizontalne krivine mosta za sve tipove mostova je takav da se odziv konstrukcije povećava s porastom intenziteta potresa i opadanjem radijusa krivine (s veličine beskonačnosti R = inf, što odgovara mostu u pravcu do ispitivane vrijednosti R = 150 m).
Apparently, in case of type B structures, the coupling of response becomes more pronounced for higher seismic intensity, and affects the CDR more seriously.
Krivulje oštetljivosti odziva, prikazane na slici 4., potvrđuju navedena zapažanja.
Furthermore, it was observed that curved bridges of type B, unlike straight bridges of type B, have regression lines that are parallel and almost coincident, suggesting that this curved double-column
Te krivulje predstavljaju vjerojatnost prekoračenja rezultirajućeg CDR vrijednosti od 0,02 (P(EDP_EDP > rez pomak = 2 %)), i konstruiraju se kao kumulativna funkcija
Dispersion of results of investigated intensity measures Bridge type
Rasipanja rezultata istraživanih mjera intenziteta Tip mosta
Intensity measure
Mjere intenziteta
These curves represent the conditional probability
Nina Serdar, Mladen Ulićević, Srđan Janković
According to [24] this level of CDR corresponds to the limit state of significant damage.
Prema [24], to odgovara stanju znatnih oštećenja.
Građevinar 2/2017
Sličan utjecaj
An increase in bridge sensitivity and conditional probability that CDR will exceed given value is noted as a decrease in the radius of bridge deck curvature.
To se može objasniti povećanjem torzijske krutosti mosta s povećanjem kuta kosine stupova, što dovodi do manjih rotacija rasponske konstrukcije u ravnini i manjih pomaka u stupovima.
The greatest impact of varied parameters on structural response is observed in bridges with rectangular columns (type C).
Utjecaj horizontalne krivine i kuta kosine stupova na seizmički odziv ab mostova
Generally, structural response of type B bridges is the least affected by variation of examined parameters.
odziv javlja se kod mostova tipa C s pravokutnim stupovima.
Also, comparing curved bridges A, B and C, it can be noted that bridges with rectangular wall-type columns have clearly been the most affected by variation of parameters.
Najmanju osjetljivost na promjenu radijusa krivine i kuta kosine uočava se kod mostova tipa B. Također, uspoređujući mostove tipa A, B i C u krivini uočava se najveća oštetljivost mostova s pravokutnim stupovima u usporedbi s preostala dva tipa.
The aim of this research is to assess the impact the bridge horizontal curvature and bent skew angle have on the seismic structural response, using the probabilistic seismic demand model.
Cilj je ovog rada da se na osnovi probabilističkog seizmičkog modela ocijenit utjecaj horizontalne krivine mosta i kuta kosine stupova na seizmički odziv mosta.
Eighteen bridge prototypes were analysed, with three types of column shapes, two radii of curvature, and three angles of skewness.
Analizirano je osamnaest prototipskih mostova, s tri tipa stupova, dva radijusa krivine i tri kuta kosine stupova.
Also, an increase in skewness leads to significant modal responses coupling between responses in two horizontal directions for bridges with double column bent, while for bridges with rectangular and hollow box column a contribution of rotational vibration modes becomes more pronounced;
Također, povećanje kuta kosine uzrokuje značajnije kombiniranje modalnih odziva dvaju ortogonalnih smjerova kod mostova s dvojnim stupovima, a kod mostova s pravokutnim i sandučastim stupovima jača doprinos rotacijskog oblika titranja;
Nina Serdar, Mladen Ulićević, Srđan Janković
Kada se tako izračunane spektralne vrijednosti
This measure has a slightly higher dispersion value than the measure proposed by Cordova, but is considered more advantageous because of its simplicity; - A decrease in the bridge deck horizontal curvature radius results in an increase in vulnerability response of the bridge; - Bridges with a significant torsional mode contribution showed higher sensitivity to varied parameters.
Ta mjera ima malo veće rasipanje rezultata od Cordove mjere intenziteta, ali radi jednostavnosti u računanju dobiva prednost u odnosu na nju; - Utjecaj horizontalne krivine je takav da se oštetljivost odziva povećava sa smanjenjem radijusa krivine; - Mostovi s izraženijim doprinosom torzijskih tonova titranja pokazuju veću osjetljivost na promjenu parametara radijusa i kuta kosine stupova.
Curved multi-column bent bridges are the least sensitive to change in skew angle.
Mostovi s dvojnim stupovima u krivini gotovo su neosjetljivi na promjenu parametara kuta kosine stupova.
These results and conclusions are made based on the assumption of solid ground at the location, and for the case of neglected mass of abutments due to bridge length.
Navedeni rezultati i zaključci odnose se na mostove na krutom tlu i na mostove kod kojih je masa upornjaka zanemarena zbog veće duljine mostova.
The effects of soft soil, as well as the near fault earthquake effect, are not considered.
Utjecaji mekog tla kao i utjecaji bliskih potresa na ponašanje konstrukcije nisu razmatrani.
Future studies should include these parameters.
U budućim istraživanjima trebalo bi obuhvatiti i ove parametre.
In addition, future research should focus on the bridge structures that are more flexible, and on those with higher columns, and should also include other values for bridge curvature radius.
Uz to, buduća istraživanja trebaju se usmjeriti i na fleksibilnije konstrukcije mostova, tj. one s većom visinom stupova, ali i analizirati još neke vrijednosti horizontalne krivine mosta.
A detailed analysis of collapse should be done for these structures by defining the collapse criteria, i.e. by establishing the displacement ductility value or the column cross section curvature ductility at the beginning of the collapse limit state or other damage limit state.
Detaljnija analiza rušenja ovih konstrukcija s definiranjem kriterija rušenja, na primjer prema vrijednosti duktilnosti pomaka ili duktilnosti zakrivljenosti presjeka karakteristične za granično stanje rušenja, također treba biti predmet daljnjih istraživanja.
About the journal
O časopisu
The journal Građevinar is a research/professional journal issued by the Croatian Association of Civil Engineers (HSGI) based in Zagreb, Croatia.
Građevinar je znanstveno-stručni časopis koji izdaje Hrvatski savez građevinskih inženjera (HSGI) u Zagrebu.