natgillin/translations-raw huggingface dataset:
Effective depth [mm]
statička visina [mm]
Hegger and Ricker
Hegger i Ricker
Sand in the box
sanduk s pijeskom
square
kvadratni
Line
linijsko
Line/Surface
linijsko/površinsko
square and circular
kvadratni i kružni
Dieterle and Rostasy 1987.
Dieterle i Rostasy 1987.
Surface
površinsko
Kordina and Nölting 1981.
Kordina i Nölting 1981.
rectangular
pravokutni
Dieterle and Steinle 1981.
Dieterle i Steinle 1981.
Surface /clay and sand
površinsko /glina i pijesak
650 and 1000
650 i 1000
Spring
opruge
(punching)
(na proboj)
Overview of previous column-footing experiments
Pregled dosadašnjih eksperimenata na temeljima
The analysis focused on more than 300 tests of reinforced concrete slabs.
3. Pregled postupaka proračuna prema tehničkim propisima
A brief overview of the column-footing punching calculations, as given in some current technical regulations, is provided below.
U većini je zastupljena poluempirijska metoda kritičnog presjeka pri proračunu nosivosti ploče odnosno temelja na proboj.
This cross-section is called a critical or control section, with the perimeter length u.
Taj presjek se naziva kritični ili kontrolni presjek duljine opsega - u.
Based on this, the punching calculation is reduced to the control of shear stress in the critical section, i.e. the calculated shear stress in critical cross section tcal, at some distance from column edges, is compared with the punching shear stress v. If the requirement tcal<v, is fulfilled there is no danger of punching.
Na osnovi toga se proračun proboja svodi samo na kontrolu posmičnog naprezanja u kritičnom presjeku, odnosno uspoređuje se računsko posmično naprezanje u kritičnom presjeku trač, na određenoj udaljenosti od ruba stupa, s graničnim posmičnim naprezanjem pri proboju v. Ako je ispunjen uvjet trač<v, nema opasnosti od proboja,
Otherwise, the shear reinforcement should be introduced to prevent punching.
dok u suprotnom treba uvesti armaturu za osiguranje od proboja.
For column footing, the shear stress at punching is calculated in the critical section tcal according to
Za temelje se računsko posmično naprezanje u kritičnom presjeku pri proboju trač računa prema izrazu:
τcal =
τrač =
Okp - perimeter of critical (control) section d - effective cross section depth (mean value of two
Okp - opseg kritičnog (kontrolnog) presjeka, d - statička (efektivna) visina presjeka (srednja vrijednost u
perpendicular directions).
dva okomita pravca).
According to regulations, the normal ultimate force in column Pu can be reduced for the part of the soil reaction beneath the punching body based on the following expression
Propisi dopuštaju da se granična normalna sila u stupu Pu reducira za dio reakcije tla ispod tijela proboja prema izrazu:
dead weight of the footing),
A0 - površina baze tijela proboja u ravnini armature.
γc - material resistance factor for concrete
γc - parcij. koefic. sigurnosti za beton
αs = 40 for interior column αs = 30 for edge column αs = 20 for corner column
αs = 40 za unutrašnje stupove αs = 30 za rubne stupove αs = 20 za ugaone stupove
γm - partial safety factor ρs - flexural reinforcement ratio fcu - characteristic concrete cube compres
γm - parcijalni koeficijent sigurnosti ρs - postotak armiranja fcu - karakteristična tlačna čvrstoća betona
sive strength
dobivena ispitivanjem kocke
α - coefficient of concrete characteristics (1.0 for
Rbl.um.d
bases of the punching pyramid/cone um = 2(bc+lc+2d) bc, lc - column dimensions at the basis
proboja um = 2(bc+lc+2d) bc, lc - dimenzije stupa u osnovici
Rd ct
vlačnih napona
c l
Rd ct
ck
c l
ρ
ck
d - effective depth of footing; fc - characteristic compressive strength of concrete cylinder; b - perimeter of critical section
d - efektivna (statička) visina temelja; fc - karakteristična tlačna čvrstoća betona dobivena ispitivanjem valjka; b - opseg kontrolnog presjeka
Ultimate shear stress calculation methods according to various regulations
Postupci proračuna graničnog posmičnog naprezanja pri proboju v prema različitim propisima
Regulations for calculating ultimate shear stress at punching in the control section are very varied, as illustrated in Table 1.
Za usporednu analizu u obzir su uzeti svi kontrolni presjeci iz pojedinih propisa.
Control sections from different regulations are used for comparative analysis.
Izrazi (3) do (8) upisani su u tablicu 2.
4. Experimental studies
4. Provedena eksperimentalna istraživanja
The schematic of the experimental setup consisting of the test frame, test specimen - column footing, hydraulic jack, and prepared sub-grade is shown in Figure 2.
Shema konstrukcijskog sklopa za provođenje eksperimenta koji čine ispitni okvir, pokusno tijelo - temelj samac, hidraulična preša i pripremljeno tlo prikazana je na slici 2.
Experiments were conducted in 2009.
Eksperimentalna ispitivanja su provedena tijekom 2009. godine.
Section of the experimental setup
Shematski prikaz eksperimenta
Experimental testing in situ
Eksperimentalno ispitivanje in situ
Dimensions and reinforcement of some footings
Dimenzije i armiranje jednog od ispitivanih temelja
Particle size distribution of gravel
Krivulja granulometrijskog sastava šljunka
The compaction level is controlled for each layer by the circular plate test.
Zbijenost svakog sloja je kontrolirana pokusom kružne ploče.
The control section in some regulations, as dependent on the effective footing depth d
Kontrolni presjek prema pojedinim propisima u ovisnosti o efektivnoj visini temelja d
The truss structure of the frame, as well as its dimensions, enable an undisturbed formation of sliding surfaces in the soil beneath the foundations in case the soil failure should precede the punching shear in the course of the loading.
Konstrukcija okvira kao i njegove dimenzije omogućavale su nesmetano formiranje kliznih površina u tlu ispod temelja ako bi pri opterećivanju prije došlo do loma tla nego proboja temelja.
This setup allows footings testing under completely realistic boundary conditions in terms of soil, as well as proper comparison and verification of earlier laboratory testing results with in situ tests.
Time je bilo omogućeno ispitivanje temelja u realnim graničnim uvjetima u pogledu tla te uspoređivanje i vrednovanje prijašnjih rezultata ispitivanja u laboratoriju s ispitivanjima in situ.
The adopted footing dimensions are 85x85cm in plan, and they correspond to experiments made by Kinnunen and Hegger et al. [4], with regard to result comparison possibilities, and also according to the capacity of the available measuring equipment (approximately 1000 kN).
Usvojene dimenzije temelja su 85x85 cm u tlocrtu i odgovaraju eksperimentima Kinnunena i Heggera, i dr. [4] radi uspoređivanja rezultata, a također i zato jer odgovaraju kapacitetu raspoložive mjerne opreme (približno 1000 kN).
The dimensions and characteristics of the footing are given in Table 3. and shown in Figure 4.
Dimenzije i karakteristike temelja prikazane su u tablici 3. i na slici 4.
Steel bars 8 mm in diameter were used for the reinforcement of the footings, and the percentage of reinforcement amounted to approximately 0.4 % for all footings.
Za armiranje temelja je korištena armatura promjera 8 mm, a postotak armiranja je iznosio približno 0.4 % za sve temelje.
Reinforcing steel characteristics were determined on three samples of the reinforcement used in the testing.
Karakteristike upotrijebljenog čelika utvrđene su na tri uzorka korištene armature.
The obtained mean values were: tensile strength fsu = 653 MPa, yield point fsy = 570 MPa, and the corresponding yield strain ε ≈ 2,7 ‰.
Dobivene srednje vrijednosti su iznosile: vlačna čvrstoća - 653 MPa, granica tečenja - 570 MPa i odgovarajuća dilatacija tečenja približno 2.7 ‰.
The experimental testing was conducted by placing the footing on the soil surface and by loading it with a vertical centric force, which was applied by a hydraulic jack positioned between the steel cross-beam and the footings (Figure 3).
Eksperimentalno ispitivanje je provedeno tako što su temeljne stope postavljene na površinu tla i opterećivane vertikalnom centričnom silom koja se aplicira hidrauličnom prešom smještenom između poprečne grede i temelja (slika 3).
A hydraulic jack 1000 kN in capacity was used for applying load to the footing, and the load was applied in 50 kN load increments.
Za opterećivanje temelja korištena je hidraulična preša kapaciteta 1000 kN, pri čemu je svaki korak opterećenja bio od prethodnoga veći za 50 kN.
of the footings, vertical displacements of points at the footing corners and at the column of the footings, the intensity of loading force, and contact pressures beneath the footings.
Tijekom ispitivanja su mjerene sljedeće veličine: dilatacije u armaturi i betonu temelja, vertikalni pomaci točaka na uglovima i stupu temelja, intenzitet primijenjene
A more detailed data and test results are given in [18].
sile tijekom opterećivanja i veličina kontaktnih pritisaka ispod temelja.
5. Use of regulations in the calculation of test specimens
Detaljniji podaci i rezultati ispitivanja navode se u [18].
The ultimate axial force in column was calculated based on actual characteristics of the material, and it was assumed that the safety factors relating to the material (concrete) are equal to one.
Proračun granične aksijalne sile u stupu je proveden sa stvarnim karakteristikama materijala, odnosno usvojeno je da su koeficijenti sigurnosti koji se odnose na materijal (beton) jednaki jedinici.
For the tested footings, the ultimate axial force in column after transformation based on equation (2) can be determined according to the formula:
Za ispitivane se temelje granična aksijalna sila u stupu poslije transformacija, na osnovi izraza (2), može odrediti prema izrazu:
where A is the area of the footing base.
gdje je A - površina osnove temelja.
All regulations define the shape and position of the control section, which is the boundary of the surface A0, and so the capacity of the control section can be calculated as follows:
U svim propisima je definiran oblik i položaj kontrolnog presjeka i njime je omeđena površina A0, tako da se nosivost kontrolnog presjeka može računati na sljedeći način:
where: v - ultimate shear stress at punching of the control section
gdje su: v - granično posmično naprezanje pri proboju za kontrolni
In this way, the ultimate axial force in column was calculated for tested footings in accordance with the rules and regulations mentioned in introduction.
Na ovaj način granična je aksijalna sila u stupu određena za ispitivane temelje uz primjenu propisa koji su nabrojeni u uvodnom dijelu.
Designation the footing
Oznaka temelja
Footing depth [cm]
Visina temelja [cm]
Effective depth [cm]
Statička visina [cm]
Bar size [mm]
Promjer šipki [mm]
Reinforcement ratio [%]
Postotak armiranja [%]
Failure load [kN]
Sila loma [kN]
TII TIX TX TXI TXII * During the first test. the column failed at 1001 kN.
TII TIX TX TXI TXII ** Tijekom prvog ispitivanja došlo je do loma stupa pri opterećenju od 1001 kN.
Characteristics of tested footings (test specimens)
Karakteristike pokusnih temelja (uzoraka)
Results obtained using Eurocode 2
Rezultati dobiveni primjenom Eurokoda 2
According to Eurocode (EC) 2, the shear bearing capacity at the slab punching is checked along the column perimeter, and in the basic control section at the distance of aEC2 = 2,0 from the edge of the column (Figure 1), where d is the effective depth of the section.
Prema Eurokodu (EC) 2, nosivost na posmična naprezanja pri proboju ploče provjerava se po opsegu stupa i u osnovnom kontrolnom presjeku na udaljenosti aEC2 = 2,0 d od ruba stupa (slika 1.), gdje je d statička visina presjeka.
Thus, the German standard DIN 1045-1 from 2008 (based on EC-2) defines the control section at 1.5d from the column edge.
Tako, njemački DIN 1045-1 iz 2008., zasnovan na EC 2, definira kontrolni presjek na 1.5 d od ruba stupa.
In most cases acrit value is less than 2d, which means that the slope of the footing punching body is much steeper than that of the slab punching body.
U najvećem broju slučajeva vrijednost acrit je manja od 2d što znači da je nagib tijela proboja mnogo strmiji nego kod ploča međukatnih konstrukcija.
Calculation of punching force in column, after [25]
Proračun vrijednosti sile proboja u stupu prema [25]
If the main control section at the distance 2,0 d from the edge of the column is adopted as the control section, which corresponds to the punching body slope of only 26,6°, then it would cover a major part of the footing base for most footings.
Ako bi se kao kontrolni presjek usvojio osnovni kontrolni presjek na udaljenosti 2.0 d od ruba stupa, što odgovara nagibu stranica tijela proboja od svega 26.6º, tada bi on kod većine temelja zahvaćao veliki dio osnove temelja.
Since the column force is reduced for the part of the soil reaction within the control section, the relevant force in punching control would be very small.
S obzirom na to da se od sile u stupu odbija dio reakcije tla obuhvaćen kontrolnim presjekom, mjerodavna sila pri kontroli na proboj bila bi vrlo mala.
Moreover, there might be cases in which the control section is outside the footing base, which would lead to the absurd fact that the relevant force in punching control is negative.
Štoviše, mogući su i slučajevi da se kontrolni presjek dobije izvan tlocrta temelja što bi dovelo do apsurdne činjenice da je mjerodavna sila probijanja negativna.
The calculation results are given in Table 4.
Rezultati proračuna prikazani su u tablici 4.
Results obtained according to DIN 1045-1 (2008)
Rezultati dobiveni primjenom njemačke norme DIN 1045-1 (2008)
The punching control according to DIN 1045-1 (2008) is implemented analogously to EN 1992, but the control section is located at the distance of 1,5 d from the edge of the column (Figure 1).
Kontrola proboja prema DIN-u 1045-1 (2008. godina) provodi se analogno europskoj normi EN 1992, s tim što se kontrolni presjek nalazi na razmaku 1.5 d od ruba stupa, (slika 1.).
According to British standards, shear stresses are calculated in a rectangular section that is located at the distance of 1.5d from the boundary of the surface subjected to load (Figure 1).
Britanskim propisima/normama predviđeno je da se posmično naprezanje računa u pravokutnom presjeku koji se nalazi na udaljenosti 1.5 d od granica opterećene površine, (slika 1.).
The punching shear capacity of concrete is calculated in this section according to equation (5), using the partial safety factor of γm = 1,0.
Nosivost betona na posmična naprezanja pri proboju u tom presjeku izračunana je na osnovi izraza (5) s usvojenim parcijalnim koeficijentom sigurnosti γm = 1,0.
Calculation results are given in Table 4.
Rezultati proračuna prikazani su u tablici 4.
Results obtained according to ACI 318-02
Rezultati dobiveni primjenom američke norme ACI 318 - 02
This Regulation takes into account the critical section at d/2 from the column edge and its shape corresponds to the shape of the column (Figure 1).
Ovaj dokument ACI uzima kritični presjek na d/2 od ruba stupa i njegov oblik odgovara obliku stupa (slika 1.).
The concrete punching shear capacity in the control
Građevinar 10/2013
section is calculated from equation (4), using the reduction factor of F = 1,0 (in this standard, the concrete shear capacity is usually reduced by the coefficient F = 0,75).
Nosivost betona na posmična naprezanja pri proboju u kontrolnom presjeku izračunana je na osnovi izraza (4) s usvojenim koeficijentom redukcije F = 1,0 (u ovoj normi nosivost se betona na posmična naprezanja obično reducira koeficijentom F = 0,75).
Calculation results are shown in Table 4.
Rezultati proračuna prikazani su u tablici 4.
Results obtained according to СНИП 2.04.01 - 84
Rezultati dobiveni primjenom ruske norme СНИП 2.04.01 - 84
According to current Russian regulations, which were also in effect in the Soviet Union, the punching body slopes at 450 with respect to the horizontal, and it is replaced in punching control with a parallelepiped whose sides are at the distance of d/2 from the edges of the column.
U sadašnjim ruskim propisima, koji su se primjenjivali u Sovjetskom Savezu, usvaja se da tijelo proboja ima nagib stranica 450 u odnosu na horizontalu i ono se u kontroli proboja zamjenjuje paralelopipedom sa stranicama na razmaku d/2 od ruba stupa.
Unlike previous regulations in which the characteristic compressive strength of concrete was used for determining the punching shear capacity in the control section, the tensile strength of concrete is used in current Russian regulations.
Za razliku od prethodnih normi koje pri određivanju nosivosti betona na posmična naprezanja pri proboju u kontrolnom presjeku uzimaju u obzir kao karakteristiku betona njegovu čvrstoću na tlak, ruski propisi uzimaju u obzir čvrstoću betona na vlak.
Considering that the actual concrete strength (with the safety factor for material equalling to one) was used in calculations according to regulations considered until now, and as the ultimate punching force is calculated in expression (6) based on the design concrete strength at axial tension (Rbl), the tabulated values for the calculation of the concrete axial tension strength have to be increased by adding an average safety coefficient of the material, which amounts to 1,35 in this particular case.
S obzirom na to da su u proračunu na osnovi do sada razmatranih normi korištene stvarne čvrstoće betona (s koeficijentom sigurnosti za materijal jednakim jedinici), a u izrazu (6) se određuje granična sila proboja na osnovi računske čvrstoće betona pri osnom vlačnom naprezanju (Rbl), nužno je tablične vrijednosti za računsku čvrstoću pri osnom vlačnom naprezanju Rbl uvećati prosječnim koeficijentom sigurnosti materijala, koji za ovaj slučaj iznosi 1.35.
Calculation results obtained in this way are given in Table 4.
Rezultati proračuna dobiveni na taj način prikazani su u tablici 4.
Results obtained according to BAB 87
Rezultati dobiveni primjenom pravilnika BAB 87
Unlike the above mentioned standards, here the punching control is conducted based on allowable stress.
U njemu se za razliku od prethodnih normi, kontrola na proboj provodi na osnovi dopuštenih napona.
This value is used to obtain bearing capacity of the control section in the exploitation/service phase, and so the resulting value has to be multiplied by the minimum safety factor (1,75) as required by DIN 1045.
Na osnovi toga se dobije nosivost kontrolnog presjeka tijekom uporabe, tako da je dobivenu vrijednost potrebno pomnožiti minimalnim koeficijentom sigurnosti (1.75) koji se zahtijeva u DIN-u 1045.
This must be done to enable comparison of BAB 87 results with the above mentioned results based on regulations in which the theory of limit states is used.
To svakako treba učiniti da bi se rezultati dobiveni na osnovi Pravilnika BAB 87 mogli usporediti s prethodno dobivenim rezultatima na osnovi propisa koji uzimaju u obzir teoriju graničnih stanja.
Since BAB 87 contains no provisions on the punching of foundations, the reduction in the normal force of the column for a part of soil reaction under punching body is not accounted for.
Budući da BAB 87 ne sadrži odredbe o proboju temelja, tada nema govora ni o redukciji normalne sile u stupu za dio reakcije tla ispod tijela proboja.
In our technical literature, the punching control of reinforced concrete column footings is usually conducted based on Leonhardt's recommendations.
U srpskoj stručnoj literaturi kontrola AB temelja samaca na proboj najčešće se provodi na osnovi preporuka Leonhardta.
Otherwise, it is specified in BAB 87 that the punching control of slabs be performed at the control section that is located at the distance of d/2 from the edge of the column, which was adopted for column footings as well.
Inače BAB 87 predviđa da se kontrola na proboj međukatnih ploča provodi u presjeku koji se nalazi na udaljenosti d/2 od ruba stupa, što je usvojeno i za temelje samce.
Calculation according to the proposed procedure
Proračun prema predloženom postupku
In the preceding calculations, the ultimate normal force in the column Pu, is calculated using the equation (9), which is derived from the expression (2) where the reactive net soil pressure, sn, is mentioned.
U prethodnim proračunima granična normalna sila u stupu, Pu, određena je izrazom (9) koji proizlazi iz izraza (2) u kojem se koristi neto reaktivni pritisak tla sn.
In all the regulations, it is normally assumed that sn is calculated as an average pressure exerted on the entire contact surface of the footing.
U svim normama/ propisima uobičajena je pretpostavka da se sn određuje kao prosječno naprezanje na cijeloj kontaktnoj površini temelja.
However, based on the conducted experiment, and according to previous research by other authors [4], it is clear that a high concentration of contact pressures in the area of the column occurs during loading of the column footing on granular soil.
Međutim, provedenim eksperimentom, kao i u prijašnjim istraživanjima drugih autora [4], nedvosmisleno je pokazano da tijekom opterećivanja temelja na krupnozrnom tlu dolazi do izrazite koncentracije kontaktnih naprezanja u predjelu stupa.
A F
P PA
Regulation
Norme/propisi
EC2 based on ECP [8]
EC2 na osnovi ECP [8]
The proposed procedure
Predloženi postupak
Measured Note: Values in brackets represent the ratio of experimental and calculation results
Rezultati ispitivanja Napomena: vrijednosti u zagradama predstavljaju odnos rezultata ispitivanja i rezultata proračuna
Ultimate normal force in column for some regulations, in kN
Vrijednosti granične normalne sile u stupu prema pojedinim normama/propisima
which to be adopted as min 15,0 MPa, ρ - flexural reinforcement ratio [%].
treba uzeti s minimalno 15,0 MPa, ρ - koeficijent armiranja [ %].
The results obtained by this procedure, and the results based on the mentioned regulations, are given in Table 4.
Rezultati dobiveni predloženim postupkom, kao i rezultati na osnovi spomenutih propisa, prikazani su u tablici 4.
The values from Table 4 are clearly shown in Figure 7.
Vrijednosti iz tablice 4. pregledno su prikazane na slici 7.
6. Discussion of results
6. Rezultati i diskusija
When the value of this ratio is greater than 1.0, the regulations are conservative and underestimate the bearing capacity of footings, while the bearing capacity of footings is overestimated in regulations if the value is less than 1.0.
Kada su vrijednosti ovog odnosa veće od 1,0 pravilnik/propis je konzervativan, odnosno podcjenjuje nosivost temelja, dok za vrijednosti manje od 1,0 pravilnik/propis precjenjuje nosivost temelja.
This is even more pronounced in footing TI-3 whose bearing capacity reaches up to 5013 kN according to EC2, which is definitely quite excessive, although the punching strength of the footing has not been reached, i.e. no measured value has been obtained.
To je još uočljivije kod temelja TI-3 za koji je nosivost od čak 5013 kN, prema EC2, što je svakako previsoka vrijednost, iako sila proboja ovog temelja nije dostignuta, tj. ne postoji izmjerena vrijednost.
The reason for such design punching force is certainly the effective depth of this footing, which amounts to 17,5 cm.
Razlog za toliku računsku silu proboja je svakako statička visina ovog temelja koja je iznosila 17,5 cm.
Using the EC 2 with the control-section positioned according to ECP [25], the following Fs values are obtained: from 0,99 for footing TXI to 1,84 for footing TII.
Ako se odredba EC2 s položajem kontrolnog presjeka primijeni prema prijedlogu ECP [25], dobivaju se vrijednosti za Fs koje su od 0,99 za temelj TXI do 1,84 za temelj TII.
The dissipation value for Fs is now much smaller, and the punching force for footings of larger effective depth is not overestimated.
Rasipanje vrijednosti za Fs sada je mnogo manje i nije precijenjena sila proboja za temelje veće visine.
It can be concluded that, combined with the proposed ECP, this regulation is much more suitable for application in footings.
Kod DIN-a su vrijednosti za Fs u rasponu od 1,99 za temelj TXI do 3,70 za temelj TII.
Comparative diagrams of ultimate normal force based on experiments and current regulations
Usporedni dijagrami graničnih normalnih sila na osnovu eksperimenta i aktualnih propisa