natgillin/translations-raw huggingface dataset:
2. Brief overview of the seismic assessment codes considered in the benchmarking analyses
2. Kratak pregled propisa o ocjenjivanju potresne otpornosti uključenih u postupak usporedne analize
The benchmarking of the P100-3/2008 code was carried out with reference to the following regulations: - Eurocode 8, part 3 (EN 1998-3:2005) [2], adopted as a Romanian standard as SR EN 1998-3:2005; the provisions of the National Annex for Romania of the standard (SR EN 1998-3:2005/NA:2009) were also considered in the evaluation; - the U.S. standard for the seismic assessment of existing buildings, ASCE SEI 31-03 [11]; - the U.S. standard for the seismic rehabilitation of existing buildings, ASCE SEI 41-06 [12, 13].
Usporedna analiza Propisa P100-3/2008 obavljena je temeljem usporedbe sa sljedećim normama: - Eurokod 8, 3. dio (EN 1998-3:2005) [2] usvojen kao rumunjska norma SR EN 1998-3:2005; u ocjeni su razmatrane i odredbe nacionalnog dodatka za Rumunjsku (SR EN 1998-3:2005/NA:2009); - američka norma za ocjenjivanje potresne otpornosti postojećih građevina, ASCE SEI 31-03 [11]; - američka norma za seizmičku obnovu postojećih građevina, ASCE SEI 41-06 [12, 13].
It should be noted that some important elements of the above-mentioned ASCE standards are also included in other U.S. standards, such as the IEBC 2009 model-code [14] and ACI 318-08 [15].
Potrebno je napomenuti da su neki važni elementi spomenutih ASCE normi sadržani i u nekim drugim američkim normama, kao što su to npr. model propisa IEBC 2009 [14] i ACI 318-08 [15].
Some of the main features of the seismic assessment codes considered in the benchmarking analyses presented in the paper are summarized in Table 1.
Tablica 1. na sažet način prikazuje neke od osnovnih značajki propisa o ocjenjivanju potresne otpornosti koji su obuhvaćeni usporednom analizom.
As it can be observed from the table, the Romanian seismic assessment code, P100-3/2008, includes several notions and concepts from its European homologue, Eurocode 8, Part 3.
Kao što se vidi iz te tablice, rumunjski Propis o ocjenjivanju potresne otpornosti P100-3/2008 uključuje neke postavke i koncepte sadržane u odgovarajućem europskom dokumentu, Eurokodu 8, 3. dio.
Among the main similarities between P100-3/2008 and EN 1998-3:2005, the following should be mentioned: - the performance-based approach on which both regulations are based; - the adoption, by the Romanian code, of most of the provisions in Chapter 3 of the European standard, concerning information for structural assessment: general information and history, required input data, knowledge level and confidence factors; - the distinction between ductile and fragile structural elements, as well as the distinction between force-based and deformation-based approaches.
Neke od osnovnih sličnosti Propisa P100-3/2008 i Europske norme 1998-3:2005 jesu: - oba dokumenta utemeljena su na pristupu u skladu s očekivanim odzivom, - u rumunjskim su propisima usvojene gotovo sve odredbe iz 3. poglavlja europske norme koje se odnose na informacije vezane za ocjenu konstrukcije: opće i kronološke informacije, potrebni ulazni podaci, razina znanja i faktori pouzdanosti, - razlika između duktilnih i krhkih konstrukcijskih elemenata, te razlika između pristupa utemeljenih na sili te onih utemeljenih na deformaciji.
3. Methodology
3. Metodologija
General prerequisites
Opći preduvjeti
In the following, the seismic assessment of an eight-story reinforced concrete frame structure is presented, as an illustration of the benchmarking procedure.
U nastavku se kao ilustracija postupka usporedne analize prikazuje ocjenjivanje seizmičke otpornosti osmerokatne armiranobetonske okvirne konstrukcije.
The structure, regular in plan and in elevation, is relevant for a large part
Ta konstrukcija, pravilna u tlocrtu i po visini, može se smatrati
of the mid-rise housing stock in Bucharest.
reprezentativnom za velik broj stambenih građevina srednje visine koje nalazimo u Bukureštu.
Designed by the institute "Proiect Bucuresti" (project K21/R), it was widely used in the 1980s for the construction of thousands of apartments in Bucharest [16].
Konstrukcija je projektirana u Institutu Project Bucuresti (projekt K21/R), a često je korištena osamdesetih godina prošlog stoljeća za gradnju tisuća stambenih jedinica u Bukureštu [16].
Structural regularity, which is a characteristic feature of the selected structure, and, in general, model simplicity, were explicit prerequisites of the study, aimed to facilitate comparisons and to allow focusing on the major assessment steps of the procedures used in each of the considered codes.
Pravilnost kao osnovno svojstvo odabrane konstrukcije te jednostavnost odgovarajućeg modela u općenitom smislu, usvojeni su kao izričiti preduvjeti studije, s namjerom što jednostavnijeg uspoređivanja i usmjeravanja pozornosti na glavne korake u ocjenjivanju temeljem postupaka koji se primjenjuje u svakom od analiziranih propisa.
The analyzed RC frame structure
Analizirana armiranobetonska okvirna konstrukcija
The dimensions of exterior columns are 400 x 500 mm at the first story; their cross-sections decrease gradually to the upper stories, reaching 300 x 300 mm at the top story.
Dimenzije vanjskih stupova iznose 400 x 500 mm na prvom katu; njihov poprečni presjek postupno se smanjuje na gornjim katovima, tako da iznosi 300 x 300 na najvišem katu.
The slab thickness is 120 mm at all stories.
Debljina ploče iznosi 120 mm na svim katovima.
In the original design, brick masonry was used for external walls, while partition walls were made of masonry and precast AAC units.
U prvobitnom projektu, ziđe od opeke je korišteno za vanjske zidove, dok su pregradni zidovi zidani i sastavljeni od montažnih elemenata od pornog betona.
These walls have a rather regular distribution.
Ti su zidovi približno pravilno raspoređeni.
According to [16] and in respect to the objective of keeping the models simple, the contribution of these elements to building stiffness was not taken into account in the calculations.
Prema [16] i imajući u vidu zahtjev da modeli trebaju biti jednostavni, u proračunu nije u obzir uzet doprinos tih elemenata krutosti građevine.
As information on the original steel reinforcement of the structure was not available, a simulated design was performed according to the relevant Romanian regulations at the time of building construction: the seismic design code, P100-78 [17], and the standard for the design of reinforced and pre-stressed concrete elements, STAS 10107/0-76 [18].
Kako nisu bili dostupni podaci o korištenoj čeličnoj armaturi konstrukcije, proračun je simuliran u skladu s rumunjskim propisima koji su bili na snazi u vrijeme izvođenja građevine, a to su: propisi o projektiranju seizmičke otpornosti, P100-78 [17], i standard za projektiranje prednapregnutih i armiranih betonskih elemenata, STAS 10107/0-76 [18].
This approach was considered as acceptable for the illustrative and comparative objectives of the study.
Smatralo se da je taj pristup prihvatljiv za postizanje ilustrativnih i usporednih ciljeva ove studije.
Full seismic assessments of the building were carried out according to each considered code, by using linear and nonlinear, static and dynamic analysis methods, as required by the provisions for procedures with different levels of complexity.
Za svaki analizirani propis provedeno je potpuno ocjenjivanje seizmičke otpornosti građevine, i to pomoću linearnih i nelinearnih, statičkih i dinamičkih metoda, u skladu s odredbama za postupke različitih razina složenosti.
Details on the analysis methods specified by each code and on their applicability according to the procedure used in the assessment are given in Table 1.
U tablici 1. detaljno su prikazani postupci proračuna definirani u svakom od razmatranih propisa i stupanj primjenljivosti tih postupaka u odnosu na pristup korišten u ocjenjivanju.
To ensure the coherence of the comparisons, the seismic demands were computed, in all evaluations, according to the provisions of the Romanian code for the seismic design of buildings, P100-1/2006.
Da bi se osigurala ujednačenost postupka uspoređivanja, u svim su ocjenama izračunani seizmički zahtjevi u skladu s odredbama rumunjskog propisa P100-1/2006 za projektiranje seizmičke otpornosti zgrada.
These provisions are also included in the National Annex for Romania of Eurocode 8, part 1 [19].
Te su odredbe također sadržane u nacionalnom dodatku Eurokoda 8 (prvi dio) koji se odnosi na Rumunjsku [19].
For the nonlinear static ("pushover") analysis, two vertical distributions of lateral loads were used, i.e. the "uniform" pattern and the "modal" pattern.
Za nelinearnu statičku metodu postupnog guranja korištene su dvije vertikalne raspodjele bočnog opterećenja, tj. "ravnomjerna" i "modalna" raspodjela.
In this case, the provisions of the Romanian code, P100-3/2008, are similar to those of the European standard, EN 1998-3:2005.
U ovom su slučaju odredbe rumunjskog Propisa P100-3/2004 slične onima iz Europske norme 1998-3:2005.
The accelerogram was scaled according to the code-specified peak ground acceleration (ag≈0.24g) and was applied to the basis of the structure in various hypotheses: either as three or two (horizontal) components acting simultaneously or as a single one (the NS component), acting separately on each of the principal horizontal directions of the structure.
Akcelerogram je definiran prema vršnom ubrzanju tla zadanom u propisima (ag ≈ 0,24 g), a primijenjen je na bazi građevine uz primjenu raznih hipoteza: kao dvije ili tri (horizontalne) komponente koje djeluju istovremeno, ili kao samo jedna komponenta (komponenta NS) koja djeluje zasebno na svaki osnovni horizontalni smjer konstrukcije.
It should be mentioned that this ground motion record has a particular importance for the seismic and structural engineering in Romania, as it is the single complete accelerogram available from the 7.2-magnitude 1977 earthquake.
Treba napomenuti da je ovaj potresni zapis izuzetno značajan za potresno inženjerstvo i proračun konstrukcija u Rumunjskoj jer je to jedini dostupan cjelovit akcelerogram dobiven na potresu magnitude 7,2 iz 1977. godine.
The NS component of this accelerogram, remarkable by its high spectral amplification at long periods, played a key role in shaping the design spectrum specified, for Bucharest and adjacent areas, for the post1977 editions of the Romanian seismic design code [20].
Komponenta NS ovog akcelerograma, značajna zbog visokog spektralnog povećanja u dugim periodama, imala je ključnu ulogu u oblikovanju dotičnog projektiranog spektra za Bukurešt i okolna područja, za izdanja rumunjskog Propisa o seizmičkom projektiranju objavljena nakon 1977. godine [20].
This was also extensively used by structural engineers, during the past decades, as a reference action in dynamic nonlinear analyses.
U proteklim desetljećima, taj su spektar vrlo često koristili konstruktori za definiranje referentnog djelovanja u dinamičkim nelinearnim analizama.
In the current study, identical seismic actions were used for all nonlinear dynamic analyses, since seismic hazard is not relevant as a point of comparison among codes from different countries.
U ovoj su studiji za sve nelinearne dinamičke analize korištena ista seizmička djelovanja jer seizmički rizik nije relevantan za usporedbu propisa raznih država.
The choice of a single, three-component accelerogram was justified by multiple factors, such as: ease of comparing results, compatibility
Izbor jednog trokomponentnog akcelerograma opravdava se brojnim faktorima kao što su: jednostavno uspoređivanje rezultata,
to previous studies and relevance for the city of Bucharest [21].
kompatibilnost s prethodnim studijama te relevantnost za grad Bukurešt [21].
Given the bilateral symmetry of the building and the special significance of the NS component, the effects of the application of this component as shown above were also investigated.
Zbog dvostrane simetrije građevine i posebnog značenja komponente NS, istraživan je i utjecaj te komponente.
The structural analyses were performed using programs developed by Computers and Structures, Inc. Providing advanced analysis capabilities, these programs have the advantage of implementing largely-used models and algorithms that are fully compatible with the requirements of all the codes considered in the benchmarking study.
Analiza konstrukcije obavljena je pomoću programa koje je razvila tvrtka Computers and Structures, Inc. Zbog svojih naprednih analitičkih sposobnosti, ti programi omogućuju primjenu često korištenih modela i algoritama koji su potpuno kompatibilni sa zahtjevima svih propisa koji se analiziraju u okviru ove usporedne studije.
A detailed description of their features is given in [22].
Detaljan opis značajki tih programa daje se u radu [22].
As a quantitative criterion for the comparisons between the analyzed codes, the structural seismic safety degree, R3, which represents the key output of the analytical assessment in the Romanian code, was computed whenever possible, even though this indicator is specific only to P100-3/2008.
Kao kvalitativan kriterij za usporedbu analiziranih zakona izračunavao se, kada god je to bilo moguće, stupanj seizmičke sigurnosti konstrukcije (R3), koji je ključni rezultat analitičke ocjene iz rumunjskog Propisa, iako je taj pokazatelj uključen samo u P100-3/2008.
Assessment according to P100-3/2008
Ocjenjivanje prema P100-3/2008
The assessment was made by all the three methodologies (Level 1, 2 and 3) specified by P100-3/2008 (see Table 1).
Ocjenjivanje je obavljeno pomoću sve tri metodologije (razine 1, 2 i 3) koje su zadane u Propisu P100-3/2008 (vidi tablicu 1.).
It should be mentioned that, according to this code, Level 1 methodology (the simplest) can not be used for the analyzed building, as the acceptance criteria concerning the maximum story number, structure type and maximum peak ground acceleration (PGA) for the location of the building are not satisfied.
Potrebno je napomenuti da se prema tom propisu metodologija iz razine 1 (najjednostavnija metodologija) ne može primijeniti za analiziranu građevinu jer nisu zadovoljeni kriteriji prihvatljivosti koji se odnose na maksimalan broj katova, vrstu konstrukcije i maksimalno vršno ubrzanje tla (eng. peak ground acceleration - PGA) za lokaciju građevine.
However, in the presented study, this methodology was applied as well, in order to cover all possible procedures.
Međutim, u studiji je primijenjena i ova metodologija tako da budu zastupljeni svi mogući postupci.
Taking into account the available information on the analyzed building, the assessment was performed for knowledge level KL2, with a corresponding confidence factor CF=1.20.
Uzimajući u obzir dostupne podatke o analiziranoj građevini, ocjenjivanje je provedeno za razinu znanja KL2, s odgovarajućim faktorom pouzdanosti CF = 1,20.
In the analytic approach considered in this study, the assessment according to P100-3/2008 requires the evaluation of the overall degree of structural seismic safety,
U razmatranom analitičkom pristupu za ocjenu prema Propisu P100-3/2008 potrebna je analiza ukupnog stupnja seizmičke sigurnosti konstrukcije, R3.
The overall degree of structural seismic safety, R3, is determined, separately, in terms of force (axial force / shear force / flexural moment) and/or displacement.
Ukupan stupanj seizmičke sigurnosti konstrukcije (R3) određuje se zasebno pomoću sile (aksijalna sila / posmična sila / moment savijanja) i/ili pomaka.
The minimum resulting value of R3 represents the final degree of structural seismic safety of the structure.
Minimalna dobivena vrijednost R3 predstavlja konačan stupanj seizmičke sigurnosti konstrukcije.
It is important to note, in this context, that the terms of the evaluation differ according to the requirements of each methodology.
S tim u vezi važno je napomenuti da se načini analize razlikuju ovisno o zahtjevima svake od primijenjenih metodologija.
In the current study, the assessment was primarily carried out for the basic performance objective (BPO) specified by the code, which consists in complying with the requirements of the Life Safety performance level for a seismic action with a mean recurrence interval MRI = 40 years.
U ovoj studiji ocjenjivanje je prije svega provedeno za postizanje osnovnih zahtjeva ponašanja (BPO) koji je definiran u propisima, a odnosi se na udovoljavanje zahtjevima razine ponašanja za zaštitu života, tj. za seizmičko djelovanje sa srednjim povratnim razdobljem MRI = 40 godina.
In terms of the seismicity generated by the Romanian Vrancea subcrustal source, which affects the building location, this means a reduction of PGA to 65 % of the value specified by the P100-1/2006 code for new buildings.
Za seizmičko djelovanje generirano na seizmičkom izvoru predjela Vrancea u Rumunjskoj, pod čijim je utjecajem promatrana lokacija građevine, predviđeno je smanjenje vršnog ubrzanja tla (PGA) na 65 % od vrijednosti definirane u Propisu P100-1/2006 za nove građevine.
Table 2 shows, for illustration, the minimum R3 values obtained by the application of each methodology, for the one-component seismic action.
Radi ilustracije u tablici 2. se daju minimalne vrijednosti R3 dobivene primjenom svake od analiziranih metodologija, za jednokomponentno seizmičko djelovanje.
The R3 computed in terms of axial force (P), shear force (V), flexural moment (M), displacement (D) or plastic hinge rotation (θpl) and base shear force (F) are also provided, wherever applicable.
Kada god je to moguće, iskazane su i vrijednosti R3 izračunane na bazi uzdužne sile (P), poprečne sile (V), momenta savijanja (M), pomaka (D) ili rotacije plastičnog zgloba (θpl) i poprečne sile u podnožju (F).
A detailed interpretation of these results was given in [23].
Detaljna interpretacija tih rezultata daje se u [23].
Table 3 shows the establishment of the seismic risk class based on R3 values, according to P100-3/2008.
Određivanje kategorije seizmičkog rizika na osnovi vrijednosti R3, a prema P100-3/2008, prikazano je u tablici 3.
Figure 2 displays plastic hinges occurring in the analyzed structure at the moment when the maximum computed displacement was attained.
Plastični zglobovi koji se javljaju na analiziranoj građevini kada se dosegne maksimalni proračunski pomak prikazani su na slici 2.
Degree of seismic safety
Stupanj seizmičke sigurnosti
1st Level
Prva razina
2nd Level
Druga razina
3rd Level
Treća razina
R3 value
Vrijednost R3
(D or θpl)
(D ili θpl)
111 - 138 % 279 % (beams) 265 % (columns)
111 - 138 % 279 % (grede) 265 % (stupovi)
* from nonlinear static analysis, ** from nonlinear dynamic analysis
*iz nelinearne statičke analize; **iz nelinearne dinamičke analize
R3 values obtained by the application of the three seismic assessment methodologies in P100-3/2008
Vrijednosti R3 dobivene pomoću tri metodologije za seizmičko ocjenjivanje prema P100-3/2008
Features
Svojstva
P100-3/2008 - Seismic assessment
P100-3/2008 - Seizmičko ocjenjivanje
SR EN 1998:3-2005 & ND for Romania
SR EN 1998:3-2005 & ND za Rumunjsku
Performance-based assessment
Ocjenjivanje na bazi očekivanog odziva
YES · State of damage in the structure - defined based on limit states · Seismic hazard levels - defined based on the mean recurrence interval (MRI) and on the corresponding probabilities of exceedance (EC8-31, Section 2.1)
DA · Razina oštećenja konstrukcije -definirana na bazi graničnih stanja · Razine seizmičkog rizikadefinirane na bazi srednjeg povratnog razdoblja (MRI) i odgovarajućih vjerojatnosti prekoračenja (EC8-31, Točka 2.1)
According to building performance levels and to seismic hazard levels
Prema razinama ponašanja i seizmičkog rizika građevina
Depending on the seismic hazard levels BSE 1 and BSE 2 in ASCE/SEI 41 06 and on the occupancy category in IBC (see IEBC, Tables 101.5.4.1 & 101.5.4.2)
Ovisno o razinama seizmičkog rizika BSE1 i BSE2 u ASCE/SEI 41-06 i o kategoriji namjene u IBC (vidi IEBC, Tablice 101.5.4.1 & 101.5.4.2)
Limit states
Granična stanja
1. Ultimate limit state, ULS (life safety requirement) 2.
1. Granično stanje nosivosti, ULS (zahtjev glede sigurnosti ljudskih života) 2.
Note: For ordinary buildings, checking for SLS is not compulsory
Napomena: Kod običnih građevina, SLS kontrola nije obvezna
1. Near Collapse - NC 2.
1. Blizu rušenja (eng.
Significant YESmage - SD 3.
Near Collapse - NC) 2.
Damage Limitation - DL
Znatno oštećenje (eng.
1. Life safty
Significant Damage - SD) 3.
(≡SD - renamed) 2.
Ograničeno oštećenje (eng.
Immediate Occupancy (IO), 1-B
1. Zaštita života (LS), 3-C 2.
1. Life Safety 2.
Trenutačna uporabivost (IO), 1-B
Immediate Occupancy 3.
1. Zaštita života 2.
Collapse Prevention
Trenutačna uporabivost 3.
Definition of seismic hazard levels
Sprečavanje rušenja
Mean Recurrence Interval:
Definicija razina seizmičkog rizika
1. 40 years (P50y = 70 %)
Povratni period, MRI (eng.
2. 100 years (P50y = 40 %)
Mean Recurrence Interval):
3. 475 years (P50y = 10 %)
1. 40 godina (P50y = 70 %)
Values of peak ground acceleration (ag), are specified, corresponding to the above MRI values
2. 100 godina (P50y = 40 %) 3. 475 godina (P50y = 10 %) Vrijednosti vršnog ubrzanja tla (ag), definiraju se u skladu s gornjim vrijednostima MRI
1. 100 years (P50y = 39 %) 2. 475 years (P10y = 28 %)
1. 100 godina (P50y = 39 %) 2. 475 godina (P10y = 28 %)
BSE-1 & BSE-2 in ASCE/ SEI 41 06, or seismic forces reduced to 75% as compared to those in IBC
BSE-1 & BSE-2 u ASCE/ SEI 41-06, ili seizmičke sile smanjene na 75 % u odnosu na sile iz IBC-a
Knowledge levels
Razine znanja
KL1 (limited), KL2 (normal), KL3 (full)
KL1 (ograničeno), KL2 (normalno), KL3 (potpuno)
Note: in ASCE/SEI 41-06, Table 2-1, three knowledge levels: Minimum, Usual, Comprehensive
Napomena: u ASCE/SEI 41-06, Tablica 2-1, tri razine znanja: minimalno, uobičajeno, opsežno
Confidence factors
Faktori pouzdanosti
Distinction between ductile and fragile structural elements
Razlika između duktilnih i krhkih konstrukcijskih elemenata
YES + Primary seismic and secondary seismic elements, according to EN 1998-1:2004 (EC8-3 clause 2.2.1.6(P))
DA + Primarni seizmički i sekundarni seizmički elementi, prema EN 1998-1:2004 (EC8-3 točka 2.2.1.6(P))
Distinction between force-based and deformation-based approaches
Razlika između pristupa baziranih na sili ili deformaciji
≡ EN 1998:3-2005 For the ELF method,
≡ EN 1998:3-2005 Za metodu ELF,
Depending on the level of investigation (see three-tier procedure below)
Ovisno o razini istraživanja (pogledaj trodijelni postupak u nastavku)
According to ASCE/SEI 31 03, ASCE/SEI 41 06 and IBC, Ch. 16
Prema ASCE/SEI 31-03,
Classification of building structures acc. to ASCE 7, Table 12.2-1
ASCE/SEI 41-06 i IBC,
Technical benchmarking of the EU harmonized Romanian seismic assessment code
Tablica 12.2-1
Assessment type
Vrsta ocjenjivanja
Qualitative and / or quantitative
Kvalitativno i/ili kvantitativno
Quantitative EC8-3, Chapter 4
Kvantitativno EC8-3, Poglavlje 4
Quantitative
Kvantitativno
Seismic assessment methodologies:
Metodologije za seizmičko ocjenjivanje:
Three methodologies: - Level 1 (simplified),, - Level 2 (ordinary buildings) - Level 3 (nonlinear analysis; complex and/or important buildings)
Tri metodologije: - Razina 1 (pojednostavljena), - Razina 2 (obične građevine) - Razina 3 (nelinearna analiza; složene i/ili značajne građevine)
Three-tier procedure (Tier 1, 2 & 3)
Trodijelni postupak (dijelovi 1, 2 i 3)
Level 1 · Applicability: ordinary buildings (according to importance class) with additional conditions (height, regularity, seismicity level) / nonseismically designed buildings / as a preliminary method for more complex buildings · Analysis method: ELF, with Sd (T) - design spectrum · Check ULS only
Razina 1 · Primjenjivost: obične građevine (prema kategoriji važnosti) s dodatnim uvjetima (visina, pravilnost, stupanj seizmičnosti) / građevine projektirane bez zaštite od potresa / kao preliminarna metoda za složenije građevine · Postupak proračuna: ELF, sa Sd (T) - proračunski spektar · Provjeriti samo ULS
Level 2 · For buildings to which Level 1 methodology is not applicable · Displacement-based · Linear analysis: ELF, MRS, with Se(T) - elastic spectrum · Use of displacement amplification factors
Razina 2 · Za građevine na koje se metodologija iz razine 1 ne može primijeniti · Bazirano na pomaku · Linearna analiza: ELF, MRS, sa Se(T) -elastični spektar · Primjena faktora povećanja pomaka