natgillin/translations-raw huggingface dataset:
So the estimated volatility constant value is ˆ
iz čega proizlazi da je procjena dnevne volatilnosti konstantna i iznosi ˆ
The parameter μ is not statistically significant (t statistic -0.298), so it is excluded from further analysis.
Parameter μ nije statistički signifikantan (t statistika iznosi -0.298), stoga ga u daljnjoj analizi zanemarujemo.
Figure 5 shows the returns of exchange rates and estimated risk in two ways.
Na slici 5. prikazani su prinosi tečaja i procjene rizika u obliku jednodnevne procjene volatilnosti na dva načina.
One approach uses the constant estimated volatility σˆ = 0.0023788.
Jedan je onaj u kojemu se za procjenu volatilnosti tečaja koristimo vrijednošću σˆ = 0.0023788.
From the economic point of view this is a very logical assumption.
Kažemo da je opcija u trenutku t u novcu (engl. in
in the risk neutral world should the present value of the option be the expected value of all discounted future payoffs deriving from the asset.
Naime, zbog uvjeta nearbitraže u svijetu neutralnom na rizik današnja cijena vrijednosnice trebala bi biti očekivana vrijednost svih diskontiranih budućih isplata koje proizlaze iz vrijednosnice od interesa.
where Et*, Vart* denote, respectively, the conditional expectation and variance with respect to the equilibrium measure.
pri čemu Et*, Vart* označavaju, respektivno, uvjetno očekivanje i uvjetnu varijancu s obzirom na mjeru ravnoteže.
In order to calculate those conditional expectations and variance under the previous conditions it is necessary to specify the process under a new measure.
Kako bismo mogli izračunati uvjetno očekivanje i uvjetnu varijancu prema prethodnim uvjetima, potrebno je specificirati proces s obzirom na novu mjeru.
The process defined by
Proces definiran pomoću:
It is clear that foreign currency is a special case of foreign asset measured in domestic currency.
Prema navedenome, proizlazi da će cijena opcije prikazana NGARCH modelom biti funkcija premije za rizik.
Since the distribution of the time aggregated price Ct+τ is not known in analyti
Budući da distribucija vremenski agregirane cijene Ct+τ u analitičkoj formi nije pozna
cal form, the conditional expectation E*t cannot be computed explicitly.
ta, uvjetno očekivanje E*t ne može se eksplicitno izračunati.
Simulations are therefore needed for computing the average future payoff and the obtained value is then used for estimating the expected value E*t [.].
Stoga se potrebno koristiti simulacijama za računanje prosječne buduće isplate i potom dobivenu vrijednost iskoristiti kao procjenu očekivane vrijednosti E*t [.].
Approximations obtained by simulations are called Monte Carlo estimates.
Aproksimacije dobivene simulacijom zovemo Monte Carlo procjenitelji.
When the number of simulations MC is big enough (MC → ∞), the average value converges on the expectation.
Kada je broj Monte Carlo ponavljanja MC dovoljno velik (MC → ∞), prosječna vrijednost konvergira očekivanju.
Simulations are computed using relations (15) and (16) and are presented in the following section.
Simulacije se izvršavaju rekurzivnom primjenom relacija (15) i (16) i prikazane su u sljedećem odjeljku.
It is worthwhile to mention that, contrary to the relation (17), the value of which
Osobito je važno istaknuti da je, za razliku od formule (17), čiju vrijednost ne možemo
where Φ(z) denotes the standard normal distribution function and d is given by
pri čemu je Φ(z) funkcija distribucije standardne normalne slučajne varijable, a d zadan jednakošću:
4 Analysis of foreign currency option prices under NGARCH
4. Analiza cijena opcija na stranu valutu uz NGARCH model
Since the Black-Scholes option price is an increasing function17 it is possible to find the unique value of the volatility σ~ (T, K) such that
Budući da je Black-Scholesova cijena opcije kao funkcija parametra volatilnosti σ, strogo rastuća17, moguće je naći jedinstvenu vrijednost volatilnosti σ~ (T, K) takvu da vrijedi:
where C*t (T, K) represents the observed market option price in time t with maturity T and strike K.
pri čemu C*t (T, K) označava opaženu tržišnu cijenu opcije u trenutku t za datum dospijeća T i izvršnu cijenu K.
For fixed t, the implied volatility σ~ (T, K) depends on option characteristics like maturity date T and strike K.
Za fiksni t, implicirana volatilnost σ~ (T, K) ovisi o karakteristikama opcije kao što su datum dospijeća T i izvršna cijena K.
Because of the constant volatility hypothesis, the Black-Scholes model predicts a flat
mentiranih empirijskih studija o tome da implicirana volatilnost nije konstantna kao funkci
If the option is in the money, the predicted Black-Scholes prices are usually underpriced.
Ako je opcija “jako u novcu”, predviđene cijene opcija obično su veće od Black-Scholesovih.
For options out of the money, the results they obtained are sensitive to parameters present in the stochastic process that describes the dynamics of the volatility and on correlation between the changes in volatility and stock prices.
Za opcije “jako izvan novca”, rezultati koje dobivaju osjetljivi su na parametre zastupljene u stohastičkom procesu koji opisuje dinamiku volatilnosti te na korelaciju između promjena u volatilnosti i cijene dionice.
In order to analyze if the NGARCH framework can describe the empirical obser
Za provođenje studije o tome mogu li okviri asimetričnog GARCH modela opisati em
Using relation (17), the option price obtained by simulations is given by
Primjenom relacije (17), cijena opcije dobivena simulacijom prikazana je pomoću:
where MC = 50,000, and for the i simulation we have
pri čemu je MC = 50.000, a za i - tu simulaciju vrijedi:
The obtained values are then compared to their Black-Scholes counterparts with the average annual volatility 0.036128.
Dobivene cijene opcija zatim su uspoređene s onima koje proizlaze implementacijom Black-Scholesova modela, uz procijenjenu godišnju konstantnu volatilnost 0,036128.
The obtained results are given in Appendix 2.
Dobiveni su rezultati prikazani u dodatku 2.
The obtained values are consistent with the findings of Taylor and Xu (1994) and Duan (1999).
Dobiveni su rezultati konzistentni s opažanjima Taylora i Xua (1994) i Duana (1999).
For options out of the money, independently of the asymmetry parameter in question, the implied volatility is
Za opcije “izvan novca”, neovisno o kojem je parametru asimetrije riječ, implicirana je volatilnost opadajuća funkcija datuma dospijeća.
No market for nonlinear derivatives in Croatia yet exists, but one is expected to be founded in the near future.
Tržište derivata u Hrvatskoj još ne postoji, ali se u skoroj budućnosti očekuje njegovo osnivanje.
In that case, as an alternative to the BlackScholes model, this work suggests the NGARCH model could be used for option pricing.
U tom slučaju, kao alternativu Brownovu modelu, u ovom se radu za vrednovanje opcija predlaže NGARCH model.
As an illustration, the consequences that the model has for pricing foreign currency options are presented.
Za ilustraciju su prikazane posljedice koje model ima za vrednovanje opcija na stranu valutu.
The analysis shows that introducing heteroscedasticity results in better fitting of the empirical distribution of foreign currency than the Brownian model.
Analiza pokazuje da uvođenje heteroskedastičnosti rezultira boljom prilagodbom empirijske distribucije strane valute s obzirom na model koji se bazira na Brownovu gibanju.
Simulations show that in the NGARCH framework it is possible to described the empirically observed facts from foreign currency option markets.
Simulacije pokazuju da je unutar predloženog modela moguće opisati empirijska opažanja na svjetskim tržištima opcija na stranu valutu.
Unlike the preference free Black-Scholes model, the NGARCH model for option pricing incorporates the risk premium in its formulation.
Za razliku od Black-Scholesova modela, koji je imun na preferencije, NGARCH model za vrednovanje opcija u svojoj formulaciji obuhvaća i premiju za rizik.
It is not a priori obvious what should be the risk premium for the volatility.
Nije a priori jasno koja je vrijednost premije razumna za rizik volatilnosti.
Let us suppose that process specifications under the new measure are given by (15) and (16).
Pretpostavimo da je specifikacija procesa uz novu mjeru dana izrazima (15) i (16).
Supposing rational investor behaviour (in the sense that prefers more money to less), the foreign currency is a special case of the foreign asset given by the relation
Prema racionalnom ponašanju investitora (u smislu da preferira više a ne manje novca), strana je valuta specijalni slučaj strane vrijednosnice prikazane relacijom:
Since from the model assumptions σ2t+1 is the value known at time t, and Z* is a standard normal random variable, from specification (15) it follows that ln(Xt+1/Xt) = rs + ln(Ct+1/Ct) is conditionally normal distributed random variable thus Xt+1/Xt is conditionally log-normal.
Budući da je, prema pretpostavkama modela, σ2t+1 vrijednost koja je poznata u trenutku t, a Z* normalno distribuirana slučajna varijabla, prema specifikaciji (15) slijedi da je ln(Xt+1/Xt) = rs + ln(Ct+1/Ct) uvjetno normalno distribuirana slučajna varijabla, odnosno da je Xt+1/Xt uvjetno log-normalno distribuirana.
Furthermore, calculating the conditional expectation of the relation (15) it follows that
Nadalje, računajući uvjetno očekivanje relacije (15), slijedi:
which fulfils the second condition.
što ispunjava drugi uvjet.
Foreign currency option prices under the GARCH model and the Black-Scholes model for different maturities and strikes with volatility σ0 = 0.036128 currency spot price C = 7.335 and parameters from Table 122
Cijene opcija na stranu valutu dobivene uz GARCH model i Black-Scholesov model za vrednovanje opcija za različite datume dospijeća i izvršne cijene uz volatilnost σ0 = 0,036128 spot-cijenu tečaja C = 7,335 i parametre iz tablice 1.22
Days to maturity τ m Strike
Dani do dospijeća τ m Izvršna cijena opcije
“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”.
“The Pricing of Options and Corporate Liabiliti
The Econometrics of
The Econometrics of Fi
London: London Business
London: London Business School.
Journal of Econometrics, 79 (1), 97-127.
urnal of Econometrics, 79 (1), 97-127.
“All in the Family: Nesting Symmetric and Asymmetric
“All in the Family: Nesting Symmetric and Asymmetric GARCH
Bell Journal of
Bell Journal of Econo
Economics and Management Science, 4 (1), 141-183.
mics and Management Science, 4 (1), 141-183.
“Option Pricing When Underlying Stock Returns are
“Option Pricing When Underlying Stock Returns are Discontinu
Estimation and an Application”.
tion and an Application”.
Shastri, K. and Wethyavivorn, 1987.
Shastri, K. and Wethyavivorn, K., 1987.
SUBJECTIVE ECONOMIC WELL-BEING IN TRANSITION COUNTRIES: INVESTIGATING THE RELATIVE IMPORTANCE OF MACROECONOMIC VARIABLES
SUBJEKTIVNO EKONOMSKO ZADOVOLJSTVO U TRANZICIJSKIM ZEMLJAMA: ISTRAŽIVANJE RELATIVNE VAŽNOSTI MAKROEKONOMSKIH VARIJABLI
Lena MALEŠEVIĆ PEROVIĆ, PhD*
dr. sc. Lena MALEŠEVIĆ PEROVIĆ*
Faculty of Economics, Split
Ekonomski fakultet, Split
In this paper we combine the data from surveys about life-satisfaction and macro
U ovom se radu kombiniraju podaci iz anketa o zadovoljstvu životom i makroeko
economic data and analyse the (order of) importance of macroeconomic variables for one's subjective economic well-being.
nomski podaci, te se analizira važnost makroekonomskih varijabli za nečije subjektivno ekonomsko zadovoljstvo.
This approach allows an analysis from a subjective view - that of the public, in contrast to the usually used objective view, whereby policy goals are assumed to reflect public opinion.
Takav pristup omogućuje analizu sa subjektivnog stajalištastajališta javnosti, za razliku od uobičajenoga objektivnog stajališta, kad se pretpostavlja da ciljevi makroekonomskih politika odražavaju javno mnijenje.
We find that the key macroeconomic variables of inflation, unemployment and GDP (growth) matter for the public's sense of economic well-being in transition countries.
Rezultati upućuju na sljedeće: inflacija, nezaposlenost i (rast) BDP(a) važni su parametri za ekonomsko zadovoljstvo ljudi u zemljama u tranziciji.
Moreover, improvements in national income lead to both temporary and permanent gains in subjective economic well-being in transition countries.
Štoviše, porast nacionalnog dohotka vodi privremenim i trajnim poboljšanjima subjektivnoga ekonomskog zadovoljstva.
Habituation effects are present, indicating that individuals become accustomed to an increase in national income, but not all the benefits of this increase dissipate over time.
Pritom postoji proces navikavanja, što znači da se pojedinci privikavaju na porast nacionalnog dohotka, ali da svi povoljni učinci ne nestaju tijekom vremena.
Furthermore, GDP growth and unemployment are found to be more important than inflation in transition countries.
Rast BDP-a i nezaposlenost u tranzicijskim su zemljama važniji od inflacije.
This suggests that achieving GDP growth is an important goal of economic policy not only from the point of view of policy-makers but also from that of the public, and that it should be pursued.
Postizanje rasta BDP-a važan je cilj ekonomske politike, ne samo sa stajališta nositelja ekonomske politike, nego i sa stajališta javnog mišljenja, pa treba ustrajati u postizanju tog cilja.
On the other hand, given that unemployment is more important than inflation for the public's economic well-being, policy-makers in transition countries might need to revise their exclusive focus on inflation.
Kako je za ekonomsko zadovoljstvo ljudi nezaposlenost važnija od inflacije, nositelji ekonomske politike u zemljama u tranziciji potencijalno bi trebali revidirati svoju pretežitu orijentiranost na inflaciju.
This is to say that more effort should be put into decreasing unemployment (which might have an adverse effect on inflation) rather than into restraining inflation.
Drugim riječima, više bi truda trebalo biti uloženo u smanjivanje nezaposlenosti (što može imati negativan utjecaj na inflaciju) nego na obuzdavanje inflacije.
Keywords: subjective economic well-being, surveys, transition countries, Croatia, macroeconomic variables
Ključne riječi: subjektivno ekonomsko zadovoljstvo, ankete, tranzicijske zemlje, Hrvatska, makroekonomske varijable
* Author would like to thank two anonymous referees for useful comments and suggestions.
* Autorica zahvaljuje anonimnim recenzentima na korisnim sugestijama koje su pridonijele poboljšanju članka.
L. Malešević Perović: Subjective Economic Well-being in Transition Countries: Investigating the Relative
L. Malešević Perović: Subjektivno ekonomsko zadovoljstvo u tranzicijskim zemljama: istraživanje relativne važnosti makroekonomskih varijabli
It is generally presumed by policy-makers that achieving GDP growth is the ulti
Nositelji ekonomskih odluka obično pretpostavljaju da je postizanje rasta BDP-a kraj
mate goal of economic policy and that this is what the public values and rewards by reelection.
nji cilj ekonomske politike i da je to ono što javnost nagrađuje ponovnim izborom.
However, from the public's, rather than policy-makers', standpoint the situation might seem a bit different.
Gledište javnosti, za razliku od gledišta nositelja ekonomskih odluka, može biti ponešto drugačije.
Namely, why should we presuppose that an increase in GDP increases life-satisfaction?
Naime, zašto bismo pretpostavili da porast BDP-a ujedno povećava i nečije zadovoljstvo životom?
After all, it is happiness that should be the ultimate goal in life, not increasing GDP!
Uostalom, sreća bi trebala biti krajnji cilj u životu, a ne rast BDP-a.
It is possible, therefore, that the public might view GDP growth and other key macroeconomic variables, like inflation and unemployment, in a way different from economists or policy-makers.
Javnost može vidjeti rast BDP-a i drugih ključnih makroekonomskih varijabli, kao što su inflacija i nezaposlenost, na drugačiji način nego ekonomisti ili nositelji ekonomskih odluka.
Naturally, people “dislike” unemployment and inflation, but “like” GDP growth.
Naravno, ljudi “ne vole” nezaposlenost i inflaciju, a “vole” rast BDP-a.
However, since policy-makers (should) follow policies that try to help the economy and reduce economic “evils”, the question of exactly how much people dislike unemployment and inflation or like GDP growth is of central interest.
Nositelji ekonomskih odluka trebali bi slijediti politiku koja pokušava pomoći gospodarstvu i smanjiti utjecaj ekonomskih teškoća, pa pitanje koliko točno ljudi ne vole inflaciju i nezaposlenost, odnosno koliko “vole” rast BDP-a, postaje ključno.
Among these three variables, policy-makers often put most weight on (fighting) inflation.
Među navedenim trima varijablama nositelji ekonomskih odluka najjači naglasak često stavljaju na borbu protiv inflacije.
However, in our opinion it is important to analyse how important these variables really are from the point of view of the public, i.e. from a subjective point of view.
Osobno držim kako je važno analizirati koliko su te tri varijable važne za javnost, tj. analizirati ih sa subjektivnoga gledišta.
Economists often use objective economic data to describe well-being, for example, real GDP per capita.
Ekonomisti se često koriste objektivnim ekonomskim podacima kako bi opisali zadovoljstvo, npr. BDP-om po stanovniku.
In this paper, by contrast, we use so-called happiness functions in order to assess well-being subjectively.
Protivno tomu, u ovom su radu uvedene tzv. funkcije sreće (happiness functions), kako bi se subjektivno ocijenilo to zadovoljstvo.
Our main goal will be to analyse the relative importance of macroeconomic variables with respect to economic well-being.
Temeljni cilj rada bio je analizirati relativnu važnost makroekonomskih varijabli s obzirom na ekonomsko zadovoljstvo.
This is to say that we want to determine which variable (inflation, unemployment or GDP (growth)) matters more to the public, i.e. to establish the order of importance of these variables in affecting the economic well-being of an individual.
Nastojali smo odrediti koja je varijabla (inflacija, nezaposlenost ili rast BDP-a) značajnija za javnost i ustanoviti redoslijed važnosti tih varijabli u njihovom utjecaju na ekonomsko zadovoljstvo pojedinca.
To the best of our knowledge, no similar analysis exists for a set of transition countries.
Koliko je poznato, ne postoji slična analiza za zemlje u tranziciji.
ctions; Section 3 provides a literature review of those happiness studies that either analyse countries in transition or deal with the macroeconomic determinants of happiness; Section 4 explains our choice of macroeconomic variables in the happiness equation, while Section 5 contains our own empirical investigation of the relative importance of key macroeconomic variables for economic well-being in transition countries.
glavlje 3. pregled je literature o istraživanjima koja analiziraju sreću/zadovoljstvo u zemljama u tranziciji ili onih u kojima se istražuju makroekonomske determinante sreće; poglavlje 4. objašnjava izbor makroekonomskih varijabli u funkcijama sreće, a poglavlje 5. sadržava empirijsku analizu relativne važnosti ključnih makroekonomskih varijabli za ekonomsko zadovoljstvo u tranziciji.
2 Introduction to happiness analysis
2. Uvod u analizu sreće
In order to assess the importance of macro variables from a subjective point of view
Kako bi se ocijenila važnost makroekonomskih varijabli sa subjektivnoga gledišta,
we use the happiness analysis.
koristili smo se metodom analize sreće.
In happiness studies, via surveys, people are asked directly about their subjective well-being.
U studijama o sreći ljude se, putem anketa, izravno pita o njihovu subjektivnom zadovoljstvu.
The most commonly asked question in these types of surveys is “how satisfied are you with your life taken as a whole?”
Najčešće pitanje u takvim anketama obično glasi: “Koliko ste zadovoljni svojim životom u cjelini?”
1, with possible answers “very satisfied”, “fairly satisfied”, “not very satisfied”, and “very unsatisfied”2.
1, a mogući su odgovori “vrlo sam zadovoljan/zadovoljna”, “prilično sam zadovoljan/zadovoljna”, “prilično sam nezadovoljan/nezadovoljna” i “vrlo sam nezadovoljan/nezadovoljna”2.
These answers are then used as the dependent variable in happiness equations.
Ti se odgovori potom koriste kao zavisna varijabla u jednadžbama sreće.
1 The question might differ slightly depending on the country where it is asked, but the substantive meaning of the question is the same.
1 Pitanje se može ponešto razlikovati ovisno o tome u kojoj je zemlji anketa provedena, ali osnovni je smisao pitanja isti.
2 Sometimes there are more and sometimes fewer than four possible answers, depending on the survey.
2 Pokatkad ima više, a pokatkad manje od četiri moguća odgovora, ovisno o anketi.
In terms of econometric analysis, happiness as the dependent variable is analysed against a set of micro and macro factors.
jedne je strane sreća/zadovoljstvo kao zavisna varijabla, a s druge strane različiti mikrofaktori i makrofaktori utjecaja na tu zavisnu varijablu.
The socio-demographic variables, sometimes referred to as micro variables, usually include gender, age, marital status, employment status, education and the income quartile of the respondent.
Sociodemografske varijable, koje se katkad nazivaju mikrovarijablama, najčešće obuhvaćaju spol, dob, bračni status, status zaposlenja, obrazovanje te dohodovni kvartil kojemu ispitanik pripada.
Among the macro factors the variables usually included comprise the unemployment rate, inflation, GDP per capita and/or growth, and sometimes unemployment benefits or a measure of income inequality.
Od makroekonomskih faktora najčešće uključene varijable jesu nezaposlenost, inflacija, BDP po stanovniku i/ili rast te, pokatkad, naknade za nezaposlenost ili neko mjerilo neravnopravnosti dohotka.
The literature on the “economics of happiness” has been steadily growing during the
Literatura o temi “ekonomije sreće” posljednjih godina kontinuirano raste.
In what follows we make no attempt to survey the vast literature but rather analyse only those papers that analyse countries in transition as well as those that deal with macroeconomic determinants of happiness.
što slijedi nismo pokušavali istražiti opsežnu literaturu nego analizirati samo one članke koji proučavaju zemlje u tranziciji, kao i one koji proučavaju makroekonomske determinante sreće.
The microeconomic variables used in much of the existing literature are the same and, as noted above, include: gender, marital status, income group, employment status, education and age variables.
Mikroekonomske varijable korištene u većini postojeće literature jednake su i, kao što je već rečeno, obuhvaćaju spol, dob, bračni status, dohodovni razred, status zaposlenja i obrazovanje.
The impact of macroeconomic variables on happiness is rarely analysed (though most papers do control for country-specific fixed effects) and few papers focus on transition countries.
Utjecaj makroekonomskih varijabli na sreću rijetko se proučava (iako većina članaka obuhvaća specifičnosti pojedine zemlje putem fiksnih efekata, fixed effects), a samo se nekolicina članaka usredotočuje na zemlje u tranziciji.
Furthermore, among the papers that do include macroeconomic variables, only the minority assesses the relative importance of these variables and, to the best of our knowledge, no such analysis exists for countries in transition.
Nadalje, od članaka koji obuhvaćaju makroekonomske varijable samo mali broj njih ocjenjuje relativnu važnost tih varijabli, dok slična analiza za zemlje u tranziciji, koliko je poznato, ne postoji.
Therefore, in that sense this paper is distinctive.
U tom smislu ovaj je rad specifičan.
Hayo and Seifert (2003) analyse subjective economic well-being in Eastern Europe
Hayo i Seifert (2003) analiziraju subjektivno ekonomsko zadovoljstvo u istočnoj Eu
This means that the dependent variable in the regression is not lifesatisfaction in general, but rather satisfaction with one's economic situation.
To znači da im zavisna varijabla u regresiji nije zadovoljstvo životom općenito, nego zadovoljstvo ekonomskom situacijom.