natgillin/translations-raw huggingface dataset:
The sharing of tax revenues is carried out according to some formula that can for example include a per capita criterion, that is, the tax is shared according to the size of the population, or a territorial criterion, i.e. the tax belongs to the local unit on the area of which it is collected.
Dijeljenje poreznih prihoda obavlja se prema određenoj formuli, koja može obuhvatiti, primjerice, per capita kriterij, tj. porez se može dijeliti prema broju stanovnika, ili teritorijalni kriterij, tj. porez može pripadati lokalnoj jedinici na čijem je području ubran.
Grants can be targeted, i.e. when they are meant for the coverage of a precisely defined expenditure (for example, welfare payments or education), or untargeted, which can be used at the discretion of local government units.
Dotacije mogu biti namjenske, tj. služiti za pokrivanje točno određenog rashoda (primjerice, socijalnih naknada ili troškova obrazovanja), ili nenamjenske, kada ih lokalne vlasti troše prema vlastitoj procjeni.
Vertical equalisation is meant to close the gap between the costs for services that local governments have to provide and the direct resources that they can collect.
Okomito izravnanje služi za zatvaranje jaza između troška za usluge što ih pružaju lokalne vlasti i izravnih sredstava koje one mogu prikupiti.
Local government units can borrow over the long term by taking out loans in
ročno zadužiti uzimanjem kredita kako bi financirale velike kapitalne investicije koje ne mogu pokriti iz godišnjih prihoda.
Usually, European countries set limits in order to avoid excessive local government indebtedness and excessive public sector debt growth.
Europske zemlje obično postavljaju limite kako bi izbjegle preveliko zaduživanje lokalnih jedinica i prekomjeran porast duga javnog sektora.
Avaiable from: [http://www. ijf.hr/rosen/rosenic/decentralizacija.pdf].
Dostupno na: [http://www. ijf.hr/rosen/rosenic/decentralizacija.pdf].
SENSITIVITY ANALYSIS OF ACCUMULATED SAVINGS IN A DEFINED CONTRIBUTION PENSION SYSTEM
ANALIZA UTJECAJA PARAMETARA U KAPITALIZIRANOM SUSTAVU MIROVINSKOG OSIGURANJA
Mladen LATkOVIĆ, MSc.
mr. sc. Mladen LATKOVIĆ*
Raiffeisen Mandatory Pension Fund
Raiffeisen mirovinsko društvo za upravljanje
Management Company, Zagreb
obveznim mirovinskim fondom, Zagreb
In this article we analyze the effect of parameters in the standard model for calcula
U ovom radu analiziramo utjecaj parametara u standardnome modelu za izračun izno
tion of accumulated savings in a defined contribution pension system.
sa kapitaliziranih sredstava u individualnome kapitaliziranom sustavu mirovinskog osiguranja.
Three parameters affect accumulated savings in the standard model: saving duration, return of the pension fund and the growth in employee gross wage.
U standardnome modelu na iznos kapitaliziranih sredstava utječu tri veličine: trajanje štednje, prinos fonda i stopa rasta bruto plaća.
It is shown that the return of a pension fund has a major influence on accumulated savings, while the influence of the growth in employee gross wage is slightly smaller.
Pokazali smo da najveći utjecaj na iznos kapitaliziranih sredstava ima prinos fonda, dok je utjecaj stope rasta bruto plaće samo neznatno manji.
These results allow easier planning of pension insurance in the defined contribution system at a general level as well as at an individual level.
Dobiveni rezultati omogućuju jednostavnije planiranje mirovinskog osiguranja u sustavu individualne kapitalizirane štednje na razini cijelog sustava, ali i na individualnoj razini.
Key words: defined contribution system, pension funds, parametric model, sensitivity analysis.
Ključne riječi: kapitalizirani sustav mirovinskog osiguranja, mirovinski fondovi, parametarski model, analiza osjetljivosti
* Authors thanks two anonymus referees for valuable comments and suggestions.
* Autori zahvaljuju anonimnim recenzentima na korisnim sugestijama koje su pridonijele poboljšanju članka.
M. Latković and I.
M. Latković i I.
At the moment of retirement, the accumulated savings are transferred to the pension insurance company responsible for annuities payment.
U trenutku umirovljenja kapitalizirana se sredstva iz mirovinskog fonda prebacuju u mirovinsko osiguravateljsko društvo koje obavlja isplatu mirovine.
The standard model for calculation of accumulated savings (Šorić, 2000) is based on the premises that the contributions are paid to a pension fund at equal time periods, that the contributions have a constant growth rate, and the longterm average annualized rate of return of a pension fund can be used as a proxy for expected profit on invested funds.
Standardni model za izračun iznosa kapitaliziranih sredstava (Šorić, 2000) pretpostavlja da se sredstva uplaćuju u mirovinski fond u jednakim vremenskim razmacima, da doprinosi koji se uplaćuju imaju kontinuirani rast te da se moguće koristiti prosječnim godišnjim prinosom mirovinskog fonda kao indikacijom očekivane zarade na uložena sredstva.
The chosen parameters of the standard model have a major influence on personal accumulated savings.
Odabrani su parametri veličine koje imaju najveći utjecaj na iznose kapitaliziranih sredstava.
Although the detailed characteristics of the model parameters are very important, we will mention only their basis characteristics in order to determine the model validity range and the referent values of the parameters.
Njihova detaljna obilježja vrlo su važna za analizu modela, no u ovom se radu njima nećemo baviti, već ćemo dati samo njihov nužan opis kako bismo utvrdili granice primjenjivosti modela i odredili referentne vrijednosti parametara.
We should stress that above mentioned approach to the calculation of accumulated savings can be employed only with respect to an average member of a pension fund, and is hard to reconcile with any individual member of a pension fund.
Napomenimo da je takav pristup modeliranju iznosa kapitaliziranih sredstava moguće primijeniti samo za pojam prosječnog osiguranika kojega je u praksi teško poistovjetiti s bilo kojim pojedinačnim osiguranikom u mirovinskom fondu.
However, since all pension schemes are long-term, most parameter deviations from those of an average member are usually reduced to an acceptable level.
Međutim, s obzirom na dugi rok ulaganja, većina odstupanja pojedinih parametara od prosječnog osiguranika bit će svedena na prihvatljivu razinu.
This parameter has two major contributions: one is income growth due to GDP growth and the other is income growth due to personal promotions during the employment period.
Ona se može razdvojiti na dva najvažnija doprinosa: porast plaće zbog rasta bruto društvenog proizvoda i porast plaće zbog osobnog napredovanja na poslu.
In order to determine the income growth we shall use statistical data for gross wages across all persons in paid employment as a collective indicator of average earnings.
Za potrebe analize koja slijedi koristit ćemo se kolektivnim pokazateljem iznosa stope rasta bruto plaća koji se obično navodi u statističkim izvještajima o plaćama.
The expected pension fund return depends mostly on strategic asset allocation, i.e. on the ratio between fixed income and equity-like investments in a pension fund portfolio.
Očekivani prinos mirovinskog fonda najviše ovisi o strategiji ulaganja, tj. uglavnom ovisi o odnosu vlasničkih i dužničkih vrijednosnih papira u portfelju.
By using the expected equity and credit premiums on those assets, it is possible to determine the expected return of a pension fund through the long-term investment horizon.
S obzirom na očekivanu dioničku premiju i kreditnu premiju, moguće je odrediti očekivani prinos fonda tijekom dugoročnih razdoblja ulaganja.
Accumulated savings in a pension fund are also dependent on other factors like the different kinds of fees that are usual for collective investment schemes.
jesu i različiti oblici naknada uobičajeni u kolektivnim shemama ulaganja, npr. ulazna naknada te naknada za upravljanje mirovinskim fondom i naknada skrbničkoj banci.
The most usual are contribution fee or entry fee, management fee and custody fee.
Ulazna je naknada izravni trošak za osiguranike jer se njezin iznos odbija od uplaćenog doprinosa prije svake uplate u mirovinski fond.
The contribution fee represents the true cost for pension fund members since for every contribution paid, a pension fund management company deducts a designated amount before the payment is made.
Naime, neto uplaćeni iznos doprinosa u mirovinski fond treba kapitalizirati najmanje za iznos stope ulazne naknade kako bi se poništio
We should also stress that management fee and custody fee, which are directly paid
Napomenimo da naknada za upravljanje mirovinskim fondom i naknada skrbničkoj
from pension fund assets and usually expressed in a certain percent of those assets, do not have a direct influence on accumulated savings in collective investment schemes.
banci, koje se izravno naplaćuju iz imovine mirovinskog fonda u određenim postocima, nemaju izravnog utjecaja na kapitalizirana sredstva u kolektivnim shemama ulaganja.
There is only an indirect cost in the form of asymmetrical performance with respect to some passively managed portfolio (benchmark), which members of a pension fund could track if they performed individual investments of their own funds.
Indirektni trošak postoji samo u obliku asimetrično ostvarene uspješnosti u odnosu prema statičkom portfelju (benchmarku) koji bi osiguranici mogli ostvariti individualnim ulaganjem sredstava.
However, it is not possible to model changes in the contribution rate by a simple dynamic process since these changes are subject to specific events, i.e. usually determined by the state pension insurance policy.
Međutim, modeliranje promjena te stope nije moguće unutar jednostavnoga dinamičkog procesa jer se one trebaju opisivati određenim specifičnim simulacijama dinamike povećavanja stope.
If we assume a very simple dynamics in the steadily increasing contribution rate, it is possible to draw specific conclusions about its influence on accumulated savings.
Ipak, pretpostavimo li vrlo jednostavnu dinamiku povećanja stope, moguće je izvesti određene zaključke o njezinu utjecaju na ukupna kapitalizirana sredstva.
The article is organized as follows.
Rad je organiziran na sljedeći način.
In the second chapter we calculate marginal con
U drugom poglavlju izračunani su faktori utje
tributions, i.e. the sensitivity factors of various parameters on accumulated savings.
caja pojedinih parametara na ukupni iznos kapitaliziranih sredstava, tzv. marginalni doprinosi.
In the third chapter we analyze marginal contributions for specific parameter values and discuss several characteristics for the sensitivity of the standard model.
U trećem poglavlju napravljena je analiza marginalnih doprinosa za pojedine parametre, uz pretpostavku njihovih specifičnih vrijednosti, te su analizirane neke specifičnosti predstavljenog modela za izračun osjetljivosti sustava kapitaliziranih doprinosa.
We shall define and calculate sensitivity factors for parameters of the standard model.
Za postavljeni model definirat ćemo i izračunati njegove osjetljivosti na male promjene u parametrima.
As mentioned in the introductory chapter, there are three major factors which have the greatest influence on accumulated savings: duration of the saving period, pension fund rate of return and income growth rate.
Kao što smo napomenuli u uvodnom dijelu, na ukupni iznos kapitaliziranih sredstava utječu tri glavne veličine: trajanje štednje, prinos fonda te stopa rasta bruto plaća.
In all analyses we use real rates for both pension fund and income growth, in order to obtain present values of future annuities, i.e. annuities that correspond to present purchasing power.
Pretpostavimo da osiguranik n godina štedi u mirovinskom fondu te da je p realni prinos fonda na godišnjoj razini, a i realna stopa rasta bruto plaća na godišnjoj razini.
• p = i = 0, then:
p = i = 0, tada je:
(6) Let us introduce the following labels for marginal contributions, i.e. sensitivity factors to small changes in parameter values:
(6) Uvedemo li sljedeće oznake za marginalne doprinose, tj. osjetljivosti na promjene po pojedinim parametrima:
where we introduced shortcuts Dr = (r − r0), Dq = (q − q0) i Dn = (n − n0).
u kojemu smo uveli pokrate Dr = (r − r0), Dq = (q − q0) i Dn = (n − n0).
Since changes in r and q are measured in percentage points, while changes in n are not, we scale marginal contribution γ by factor 100, i.e. we change notation 100γ → γ, in order to have changes of Dn/100 also measured in percentage points.
S obzirom na to da se za r i q promatraju promjene mjerene u postotnim bodovima, dok promjene za n nisu postotne, skalirali smo parametar γ s faktorom 100, tj. uveli smo zamjenu 100γ → γ, kako bismo promatrali i promjene Dn/100 mjerene u postotnim bodovima.
Moreover, coefficients α and β can be defined over changes in p and i due to equalities ∂C/∂r=∂C/∂p and ∂C/∂q=∂C/∂i.
Nadalje, koeficijenti α i β mogu se definirati i s pomoću promjena samih prinosa i stope jer vrijedi ∂C/∂r=∂C/∂p te ∂C/∂q=∂C/∂i.
In the following analysis we are going to use an equivalent expression for relative changes in accumulated savings, ΔC, which depends on small changes in parameters p, i and n, i.e. pension fund real return, income growth real rate and duration of saving period:
Stoga ćemo se u nastavku koristiti ekvivalentnim prikazom za relativnu promjenu iznosa kapitaliziranih sredstava ΔC u ovisnosti o malim promjenama parametara p, i i n, koji predočuju realan prinos fonda, realni rast bruto plaća i broj godina štednje:
For example, if we change pension fund return p by amount Dp and leave all other parameters intact, then accumulated savings will change in a relative amount by α ⋅ Dp.
Na primjer, ako se prinos fonda p promijeni za Dp, a ostali parametri ostanu nepromijenjeni, tada će se kapitalizirana sredstva C u relativnom iznosu promijeniti za α ⋅ Dp.
In practice the duration of the saving period is determined up to one day, i.e. the minimal Δn is equal to 1/365≈0.0027 which justifies our approximation.
Takva je aproksimacija opravdana i stoga što se u praksi vrijeme odlaska u mirovinu određuje točno u dan, dakle minimalni Δn u praksi iznosi 1/365≈0,0027.
r n r n q r q ( )
r n r n q r q ( ) r q
q q q ⋅ ⋅ ⋅
M. Latković i I.
In order to analyze the sensitivity of a defined contribution system with respect to
Kako bismo mogli analizirati osjetljivost sustava kapitaliziranih doprinosa i utvrditi
Therefore, we shall use data about historical returns on asset classes for developed markets in the period from 1900 till 2008 (Dimson et al., 2009).
Zato ćemo se pozvati na podatke o prinosima vrijednosnih papira za razvijena tržišta kapitala u razdoblju od 1900. do 2008. godine (Dimson et al., 2009).
stic asset classes that are expected to carry higher equity and credit premiums than the premiums of assets on developed markets due to their higher expected risks.
ponentu ulaganja čine domaće dionice i obveznice, za koje zbog veće rizičnosti ulaganja očekujemo veće dugoročne dioničke i kreditne premije nego na razvijenim tržištima kapitala.
Moreover, due to the short history of Croatian capital markets these premiums cannot be estimated with any reasonable significance.
S obzirom na kratku povijest domaćeg tržišta kapitala, te premije nije moguće ocijeniti.
Although this is too short period for reasonable estimation of long-term income growth, we shall continue to use that figure for the estimation of individual expected longterm income growth rate.
Kako procjena toga individualnog doprinosa rastu plaća nije moguća zbog nedostataka statističkih podataka, radi jednostavnosti uvećat ćemo ostvarenu prosječnu go
Let us assume that according to the current regulations the expected working period in Croatia is 35 years for women and 40 years for men, if we assume they are all employed from the age of 25 years.
Pretpostavit ćemo da, sukladno važećim zakonskim propisima, očekivani radni vijek u Hrvatskoj iznosi 35 godina za žene te 40 godina za muškarce, uz uvjet da se oni zapošljavaju u dobi od 25 godina.
Note that in the near future we expect women and men to have the same retirement age.
Napominjemo da se u budućnosti očekuje izjednačivanje dobi za odlazak u starosnu mirovinu za muškarce i žene.
With that assumption and the assumption that the average working period is shorter than the required period to obtain full pension benefits, we are going to use n0=38 years for the expected savings period.
Uz tu pretpostavku i uz pretpostavku da je prosječan radni vijek manji od onoga potrebnog za ostvarivanje starosne mirovine, za očekivani broj godina štednje n0 uzet ćemo vrijednost 38.
Using equations (2.12) - (2.14) we can calculate marginal contributions α, β and γ in the reference point (p0 = 3%, i0 = 3%, n0 = 38).
Na osnovi jednadžbi (2.12) - (2.14) možemo izračunati marginalne doprinose α, β i γ u referentnoj točki (p0 = 3%, i0 = 3%, n0 = 38).
We can also observe that the small change in the duration of saving period n has the smallest influence on accumulated savings, i.e. it is only one third in value with respect to pension fund return or income growth rate.
Vidimo da mala promjena u duljini trajanja štednje n ima najmanji utjecaj na ukupna kapitalizirana sredstva, tj. za oko trećinu s obzirom na prinos fonda ili rast bruto plaća.
In the following chapter we analyze in detail the marginal contributions for different values of parameters.
U nastavku ćemo detaljnije analizirati marginalne doprinose u ovisnosti o različitim vrijednostima parametara.
If we expect no changes in risk premiums, we can calculate the implicit change in asset allocation with respect to an assumed moderately conservative allocation of 70-30.
Pretpostavimo li da ne očekujemo promjene u premijama rizika, možemo izračunati kolika je implicirana promjena u alokaciji imovine u odnosu prema pretpostavljenoj umjereno konzervativnoj alokaciji 70-30.
We calculated this figure by using the equation for total portfolio return with aggregated domestic and foreign bond portfolios as well as equity portfolios, RP=wORO+wDRD.
Do te nove alokacije došli smo koristeći se jednadžbom za prinos ukupnog portfelja, pri čemu su agregirani domaći i inozemni obveznički te dionički portfelji, RP = wORO+wDRD.
First, let us analyze how factor α is changed for different values of n and with constant expected income growth i0=3%.
Promotrimo najprije promjenu faktora α za različite n, uz konstantnu očekivanu realnu stopu rasta bruto plaća i0 = 3%.
From Table (2) we can notice that for a short saving period n the marginal contribution α is small, while for large values of n it is considerably larger and doubles for a saving period twice as long.
Iz tablice 2. vidimo sljedeće: ako osiguranik ima malo godina štednje n, marginalni doprinos α je malen, dok je za velike vrijednosti n marginalni doprinos znatno veći te se za dvostruki broj godina štednje udvostručuje.
This means that for long-term savings the influence of pension fund return on accumulated savings becomes even more important.
To znači da za dugoročnu štednju utjecaj prinosa fonda na kapitalizirana sredstva s vremenom postaje sve veći.
Now, let us analyze changes in marginal contribution α with respect to changes in income growth rate i, while we take as the constant value for the duration of the saving period n0=38 years.
Promotrimo sada kakav je marginalni doprinos α s obzirom na različite vrijednosti i, dok ćemo za n0 uzeti konstantnu vrijednost 38.
As in the case of marginal contribution α, this means that for long-term savings the influence of income growth rate on accumulated savings becomes more and more important as time passes.
rana sredstva C raste s porastom duljine štednje n. Ako osiguranik štedi dvostruko dulje, marginalni se doprinos β udvostručuje.
Therefore, we can conclude the income growth rate is also important for retirement savings, which is dominantly long-term with durations up to 40 years or even more, and that it deserves greater attention in the analysis of pension plans.
Stoga možemo zaključiti da je za mirovinsku štednju, koja je prije svega dugoročna i u prosjeku traje i do 40 godina, vrlo važan i rast bruto plaća te svakako zaslužuje veću pozornost u analizama.
We observe that marginal contributions from Tables (6) and (7) are the same.
Vidimo da su izračunane vrijednosti za marginalni doprinos iz tablica 6. i 7. jednake.
Therefore, we conclude that pension fund return and income growth rate have the same influence on marginal contribution of accumulated savings to changes in the duration of the saving period.
Stoga možemo zaključiti da prinos fonda i stopa rasta bruto plaća imaju jednak utjecaj na marginalni doprinos trajanja štednje kapitaliziranim sredstvima.
Therefore, we can conclude that it is unfavorable to plan for pension savings in a defined contribution system if its duration is too short, since then the sensitivity to the duration of the saving period is extremely large.
S obzirom na to da imamo trodimenzionalni parametarski prostor, prikazat ćemo tri tablice u kojima je vrijednost duljine štednje n konstantna, a mijenjaju se parametri p i i.
From Tables (8), (9) and (10) we observe that the duration of the saving period makes
Iz tablica 8, 9. i 10. vidimo da trajanje štednje ima daleko najmanji marginalni dopri
the smallest marginal contribution to changes in accumulated savings in every point around the reference point (p0, i0, n0).
nos promjeni kapitaliziranih sredstava u svim točkama u okolini točke (p0, i0, n0).
Also, we notice that α is larger then β in those points where p is nearly equal to i, i.e., when pension fund return is equal to income growth rate, the marginal contribution of the pension fund return is larger then the marginal contribution of the income growth rate.
Također vidimo da je α veći od β u točkama u kojima je p približno jednak i, što znači da je u situacijama kada je prinos fonda jednak stopi rasta bruto plaća marginalni doprinos prinosa fonda veći nego marginalni doprinos rasta bruto plaća.
It is important to mention that this difference is rather small and that in general studies we should not overlook the importance of the income growth rate.
Bitno je napomenuti da je ta razlika vrlo malena i da veliko značenje svakako treba dati i stopi rasta bruto plaća.
Furthermore, if the income growth rate is larger then the pension fund return by one percentage point, then the influence of the income growth rate on accumulated savings is larger than the influence of the pension fund return.
Ako je stopa rasta bruto plaća za samo jedan postotni bod veća od prinosa fonda, tada je utjecaj stope rasta bruto plaća na kapitalizirana sredstva veći nego utjecaj prinosa fonda.
Also, if the duration of the saving period increases, then its influence on accumulated savings decreases, while the influences of pension fund return and income growth rate become larger.
Nadalje, što je duljina štednje veća, to je sam utjecaj duljine štednje na kapitalizirana sredstva sve manji, dok utjecaji stope rasta bruto plaća i prinosa fonda rastu s povećanjem duljine štednje.
At the end, let us notice changes in accumulated savings if pension fund return p is
Na kraju promotrimo koliko će se promijeniti iznosi kapitaliziranih sredstava ako pri
held constant while the other two parameters are variable around the reference point (p0, i0, n0).
nos fonda p ostane konstantan, dok ostale dvije varijable mijenjamo oko referentne točke (p0, i0, n0).
If an insured person, e.g., has worked for 39 years instead of 38 years, and his or her income growth rate is equal to 3%, then the accumulated savings will increase by 0.04 or 4%.
Ako npr. osiguranik radi 39 umjesto 38 godina, a stopa rasta plaće iznosi 3%, tada će se iznos kapitaliziranih sredstava povećati za 0,04 ili 4%.
However, if the same insured person has worked 38 years, and their income growth rate increases from 3% to 4%, then the accumulated savings will increase even more - around 0.23 or 23%, as determined by the linear approximation of calculating marginal contributions.
No ako osiguranik radi 38 godina, a realna se stopa rasta bruto plaće poveća s 3 na 4%, iznos kapitaliziranih sredstva povećat će se znatno više - za 0,23 ili 23% u linearnoj aproksimaciji određivanja marginalnih doprinosa.