natgillin/translations-raw huggingface dataset:
For airborne segments, V is taken to be the groundspeed at the closest point of approach S — interpolated between the segment end-point values assuming it varies linearly with time; i.e. if the observer is alongside the segment:
Lendav õhusõiduk on keerukas müraallikas.
If the observer is behind or ahead of the segment, it is that at the nearest end point, V1 or V2.
Peale selle, et heli tekkimine mootoris (ja plaaneris) on keeruline, mõjutab plaaneri konfiguratsioon ja eriti mootorite paigalduskoht müra kiirgumismustreid peegeldumise, murdumise ning tahketel pindadel ja aerodünaamilistes vooluväljades hajumise kaudu.
For runway segments (parts of the take-off or landing ground rolls for which γ = 0) Vseg is taken to be simply the average of the segment start and end speeds; i.e.
Selle tagajärjel ei levi õhusõiduki rullumistelje ümbert külgsuunas kiirguv heli kõigis suundades ühtlaselt.
In either case the additive duration correction is then
Kirjeldatud nähtust nimetatakse käesolevas dokumendis külgsuunatundlikkuseks.
Sound propagation geometry
Kerele monteeritud ja tiibade alla monteeritud mootoritega õhusõidukite külgsuunatundlikkuses on suuri erinevusi, mille arvessevõtmiseks kasutatakse järgmist avaldist:
Figure 2.7.l shows the basic geometry in the plane normal to the aircraft flight path.
kus ΔI (φ) on parand detsibellides (dB) langusnurga φ korral (vt joonis 2.7.m) ja
The ground line is the intersection of the normal plane and the level ground plane.
tiiva külge monteeritud mootorite korral ja
The aircraft is banked at angle ε measured counter-clockwise about its roll axis (i.e. starboard wing up).
Propelleriga õhusõidukitel on suunatundlikkuse erinevused kaduvväikesed ja nende kohta võib eeldada, et
It is therefore positive for left turns and negative for right turns.
Joonisel 2.7.n kujutatakse suunatundlikkuse ΔI(φ) erinevusi lennuki rullumistelje ümber kolme erineva mootoripaigalduskoha korral.
Depression angle
Joonis 2.7.n
Blank angle
Mootori paigalduskoha mõju külgsuunatundlikkusele Reaktiiv-mootorid tiibadel
Elevation angle
Propelleriga (korrig.-mata)
Wing plane
Reaktiivmootorid kerel
Ground line
See tähendab, et ΔI (φ) tõusunurk β on β = tan – 1(z/).
The elevation angle β (between 0 and 90°) between the direct sound propagation path and the level ground line [23] determines, together with the flight path inclination and the lateral displacement  of the observer from the ground track, the lateral attenuation.
Kirjeldatud eeldust kasutatakse modelleerimise lihtsustamiseks kuni vastavate toimemehhanismide parema tundmaõppimiseni; tegelikkuses on paigalduskoha mõju suures osas kindlasti kolmemõõtmeline.
The depression angle φ between the wing plane and the propagation path, determines the engine installation effects.
Sellele vaatamata on kahemõõtmelise mudeli kasutamine põhjendatav asjaoluga, et sündmuste helitasemetes on enamasti valdav lähimast lõigust külgsuunas kiirgunud müra.
With respect to the convention for the bank angle φ = β ± ε with the sign positive for observers to starboard (right) and negative for observers to port (left).
Külgsumbumine Λ(β,) (lõpmatu lennutrajektoor)
Engine installation correction ΔI
Müra-võimsuse-vahemaa andmebaasis kajastatud müratasemed on arvestatud ühtlase horisontaalse lennutrajektoori suhtes ning põhinevad üldiselt 1,2 m kõrgusel pehmel horisontaalsel maapinnal õhusõiduki all tehtud mõõtmistel; sisuliselt kattub vahemaa parameetri väärtus õhusõiduki kõrgusega maapinnast.
An aircraft in flight is a complex sound source.
Eeldatakse, et andmetes on juba arvesse võetud (tasapinna ja kauguse vaheliste seoste kujul) kõiki pinnasest tingitud mõjusid sündmuse müratasemetele lennuki all, mis võiksid põhjustada andmebaasi väärtuste lahknemise vaba helivälja väärtustest [24].
Not only are the engine (and airframe) sources complex in origin, but the airframe configuration, particularly the location of the engines, influences the noise radiation patterns through the processes of reflection, refraction and scattering by the solid surfaces and aerodynamic flow fields.
Lennutrajektoori kõrval asuvate punktide korral vastab kauguse parameetrile minimaalne kaldkaugus – vastuvõtja kaugus lennutrajektoorist risttasapinnal.
This results in a non-uniform directionality of sound radiated laterally about the roll axis of the aircraft, referred to here as lateral directivity.
Kõigis trajektoorist kõrval asuvates asukohtades on müratase üldiselt väiksem kui sama kauguse korral otse õhusõiduki all.
There are significant differences in lateral directivity between aircraft with fuselage-mounted and underwing-mounted engines and these are allowed for in the following expression:
Lisaks eespool kirjeldatud külgsuunatundlikkusele ja paigalduskoha mõjule on selle põhjuseks suurem külgsumbumine, mille tagajärjel helitase langeb kauguse suurenedes kiiremini, kui on näidatud müra-võimsuse-vahemaa andmebaasi kõveratega.
where ΔI (φ) is the correction, in dB, at depression angle φ (see Figure 2.7.m) and
Autoinseneride Ühing (Society of Automotive Engineers, SAE) töötas välja varasema laialdaselt kasutatud meetodi õhusõidukite müra külgsuunalise leviku modelleerimiseks ja kirjeldas seda standardis AIR-1751.
for wing-mounted engines and
Allpool kirjeldatud algoritmid põhinevad SAE poolt meetodis tehtud täiendustel, mis on esitatud standardis AIR-5662.
for fuselage-mounted engines.
Külgsumbumine on peegeldusefekt, mida põhjustab otse kiirguva heli ja pinnalt peegelduva heli interferents.
For propeller aircraft directivity variations are negligible and for these it may be assumed that
See sõltub pinna omadustest ning võib väikeste tõusunurkade korral tajutavaid helitasemeid oluliselt vähendada.
Figure 2.7.n shows the variation of ΔI(φ) about the aircraft roll axis for the three engine installations.
Samuti mõjutab seda väga tugevalt heli ühtlane ja ebaühtlane murdumine, mida põhjustavad tuul, temperatuurigradiendid ja turbulents, mis on ka ise seletatavad maapinna mõjuga [25].
These empirical relationships have been derived by the SAE from experimental measurements made mainly beneath the wing.
Pinnapeegelduste mehhanism on hästi tuntud ning ühetaoliste atmosfääri- ja pinnatingimuste korral saab seda teoreetiliselt üsna täpselt kirjeldada.
Until above-wing data have been analysed it is recommended that, for negative φ, ΔI(φ) = ΔI(0) for all installations.
Atmosfääri- ja pinnatingimuste ebaühtlus, mis ei allu lihtsale teoreetilisele analüüsile, avaldab peegeldustele väga tugevat mõju, andes levitades neid sageli suuremate tõusunurkade suunas, mistõttu teooria kohaldatavus on piiratud.
Figure 2.7.n
SAE jätkab tööd selle nimel, et pinna mõju paremini tundma õppida, ning võib arvata, et selle tulemusena luuakse paremad mudelid.
Lateral directivity of installation effects
Kuni nende väljatöötamiseni soovitatakse külgsumbumise arvutamiseks kasutada järgmist standardis AIR-5662 kirjeldatud meetodit.
5 dB φ
Selle kohaldatavus on piiratud olukorraga, kus heli levib üle pehme tasase maapinna, ning sobib sellisena valdava enamuse tsiviillennuväljade jaoks.
Props (uncorrected)
Kõva maapinna (või sellega akustiliselt samaväärse veepinna) arvessevõtmiseks vajalikud parandid on veel väljatöötamisel.
Fuselage-mounted jets
Meetod põhineb suurel hulgal eksperimentaalsetel andmetel, mis käsitlevad heli levimist kerele kinnitatud mootoritega õhusõidukilt sirgjoonelise (ilma pööreteta) ühtlase horisontaalse lennu korral ja mis avaldati algselt standardis AIR-1751.
Wing-mounted jets Wing plane
Andmete analüüsi aluseks võeti eeldus, et horisontaalse lennu korral sõltub õhk-maa-suunaline sumbumine i) vertikaaltasapinnal mõõdetud tõusunurgast β ja ii) vaatleja külgsuunalisest nihkest  õhusõiduki teekonnajoone suhtes, ning püüti leida summaarse külgkorrektsiooni ΛT(β,) empiirilist funktsiooni (= müratase külgsuunal, millest on lahutatud samal kaugusel õhusõiduki all esinev müratase).
It is assumed that ΔI (φ) is two-dimensional; i.e. it does not depend on any other parameter — and in particular that it does not vary with the longitudinal distance of the observer from the aircraft.
Kuna suurus ΛT(β,) kirjeldab nii külgsuunatundlikkust kui ka külgsumbumist, saab külgsumbumise lahutada.
This means that the elevation angle β for ΔI (φ) is defined as β = tan–1(z/).
Kuna külgsuunatundlikkust kirjeldatakse valemiga 2.7.37, milles kasutatakse kerekinnitusele vastavaid koefitsiente ja kus φ asendatakse β-ga (asjakohane ilma pööreteta lennu korral), avaldame külgsumbumise:
This is for modelling convenience until there is a better understanding of the mechanisms; in reality, installation effects are bound to be substantially three-dimensional.
kus β ja  on mõõdetud vastavalt joonisele 2.7.m lõputu lennutrajektoori risttasapinnal, mis horisontaalse lennu korral on samuti vertikaalne.
Despite that, a two-dimensional model is justified by the fact that event levels tend to be dominated by noise radiated sideways from the nearest segment.
Kuigi Λ(β,) oleks võimalik arvutada otse valemi 2.7.39 abil nii, et ΛT(β,) väärtus võetakse standardist AIR-1751, soovitatakse kasutada tõhusamat seost.
Lateral attenuation Λ(β,) (infinite flight path)
Selleks on järgmine empiiriline lähend, mis on kohandatud standardi AIR-5662 põhjal:
Tabulated NPD event levels relate to steady level flight and are generally based on measurements made 1,2 m over soft level ground beneath the aircraft; the distance parameter is effectively height above the surface.
kus Γ() on kaugustegur avaldisega
Any effect of the surface on event noise levels beneath the aircraft, that might cause the tabulated levels to differ from free-field values [24], is assumed to be inherent in the data (i.e. in the shape of the level vs. distance relationships).
kui 0 ≤  ≤ 914 m
To the side of the flight path, the distance parameter is the minimum slant distance — the length of the normal from the receiver to the flight path.
kui  > 914 m
At any lateral position the noise level will generally be less than at the same distance immediately below the aircraft.
ja Λ(β) on kaugkülgsumbumine suunaga õhust maa poole, mis leitakse valemiga
Apart from lateral directivity or ‘installation effects’ described above is due to an excess lateral attenuation which causes the sound level to fall more rapidly with distance than indicated by the NPD curves.
kui 0° ≤ β ≤ 50°
A previous, widely used method for modelling lateral propagation of aircraft noise was developed by the Society of Automotive Engineers (SAE) in AIR-1751 and the algorithms described below are based on improvements SAE now recommends AIR-5662.
kui 50° ≤ β ≤ 90°
Lateral attenuation is a reflection effect, due to interference between directly radiated sound and that which reflects from the surface.
Joonisel 2.7.o on kõverad, mis on konstrueeritud külgsumbumise Λ(β,) valemi 2.7.40 järgi, mis peaks eelduste kohaselt kehtima kõigi õhusõidukite, propelleriga õhusõidukite, kerele ja tiibadele kinnitatud mootoriga lennukite korral.
It depends on the nature of the surface and can cause significant reductions in observed sound levels at low elevation angles.
Teatud tingimustel (maastikul) võib β olla nullist väiksem.
It is also very strongly affected by sound refraction, steady and unsteady, caused by wind and temperature gradients and turbulence which are themselves attributable to the presence of the surface [25].
Sellisel juhul soovitatakse kasutada Λ(β) = 10,57.
The mechanism of surface reflection is well understood and, for uniform atmospheric and surface conditions, it can be described theoretically with some precision.
Joonis 2.7.o
However, atmospheric and surface non-uniformities — which are not amenable to simple theoretical analysis — have a profound effect on the reflection effect, tending to ‘spread’ it to higher elevation angles; thus the theory is of limited applicability.
Külgsumbumise Λ(β,) sõltuvus kaugusest vastavalt tõusunurgale
SAE work to develop a better understanding of surface effects is continuing and this is expected to lead to better models.
Külgsumbumine lõpliku lõigu puhul
Until these are developed, the following methodology, described in AIR-5662, is recommended for calculating lateral attenuation.
Valemites 2.7.41 kuni 2.7.44 kirjeldatakse ühtlaselt piki lõpmatut horisontaalset lennutrajektoori lendavalt õhusõidukilt vaatlejani jõudva müra külgsumbumist Λ(β,).
It is confined to the case of sound propagation over soft level ground which is appropriate for the great majority of civil airports.
Kui valemeid rakendatakse lõpliku pikkusega mittehorisontaalsete lõikude korral, tuleb sumbumine arvutada ekvivalentse horisontaaltrajektoori kohta, kuna kaldlõigu lihtpikendusel (mis läbib teatud punktis maapinnatasandit) asuv lähim punkt ei anna üldjuhul tulemuseks sobivat tõusunurka β.
Adjustments to account for the effects of a hard ground surface (or, acoustically equivalent, water) are still under development.
Lõpliku pikkusega lõikude külgsumbumise määramine on indikaatorite Lmax ja LE puhul selgelt erinev.
The methodology is built on the substantial body of experimental data on sound propagation from aircraft with fuselage-mounted engines in straight (non-turning), steady, level flight reported originally in AIR-1751.
Lõigu maksimaalne tase Lmax tehakse kindlaks müra-võimsuse-vahemaa andmete põhjal levikukauguse d funktsioonina lõigu lähimast punktist; lõigu mõõtmete arvessevõtmiseks ei ole vaja parandusi teha.
Making the assumption that, for level flight, air-to-ground attenuation depends on (i) elevation angle β measured in the vertical plane and (ii) lateral displacement from the aircraft ground track , the data were analysed to obtain an empirical function for the total lateral adjustment ΛT(β,) (= lateral event level minus the level at the same distance beneath the aircraft).
Samamoodi eeldatakse, et külgsumbumine Lmax sõltub ainult sama punkti tõusunurgast ja selle kaugusest maapinnast.
As the term ΛT(β,) accounted for lateral directivity as well as lateral attenuation, the latter can be extracted by subtraction.
Seega on vaja ainult vastava punkti koordinaate.
Describing lateral directivity by equation (2.7.37), with the fuselage-mount coefficients and with φ replaced by β (appropriate to non-turning flight), the lateral attenuation becomes:
Indikaatori LE arvutamise protsess on keerukam.
where β and  are measured as depicted in Figure 2.7.m in a plane normal to the infinite flight path which, for level flight, is also vertical.
Kuigi müra-võimsuse-vahemaa andmetel põhinev baastase LE(P,d) määratakse lõpliku pikkusega lõigu parameetrite abil, kehtib see ikkagi lõpmatu lennutrajektoori korral.
Although Λ(β,) could be calculated directly using equation (2.7.39) with ΛT(β,) taken from AIR-1751, a more efficient relationship is recommended.
Lõigust tulenev sündmuse müraga kokkupuute tase LE,seg on mõistagi baastasemest väiksem (punktis 2.7.19 kirjeldatava lõpliku pikkusega lõigust tingitud paranduse võrra).
This is the following empirical approximation adapted from AIR-5662:
Osutatud parand, mis on joonistel 2.7.j kuni 2.7.l kujutatud kolmnurkade OS1S2 geomeetria funktsioon, näitab, milline osa punktis O vastu võetud lõpmatu trajektoori summaarsest müraenergiast pärineb uuritavast lõigust; sama parandit kasutatakse olenemata sellest, kas külgsumbumist on või mitte.
where Γ() is a distance factor given by
Külgsumbumine tuleb arvutada lõpmatu lennutrajektoori kohta, selle nihke ja tõusunurga, mitte lõpliku pikkusega lõigu nihke ja tõusu funktsioonina.
for 0 ≤  ≤ 914 m
Parandite ΔV ja ΔI, liitmisel ning külgsumbumise Λ(β,) lahutamisel müra-võimsuse-vahemaa baastasemest on tulemuseks korrigeeritud müratase ekvivalentse ühtlase horisontaalse lennu korral kõrval asuval lõpmatul sirgel lennutrajektooril.
for  > 914 m
Paraku ei ole tegelikud modelleeritavad lennutrajektoori lõigud, mis mürakontuure mõjutavad, enamasti horisontaalsed; enamasti õhusõidukid tõusevad või laskuvad.
and Λ(β) is long-range air-to-ground lateral attenuation given by
Joonisel 2.7.p kujutatakse väljumislõiku S1S2 (õhusõiduk tõuseb nurga γ all), kuid mõttekäik on sarnane ka saabumise kohta.
for 0° ≤ β ≤ 50°
Tegeliku lennutrajektoori ülejäänud osa ei ole näidatud; piisab, kui öelda, et S1S2 vastab ainult ühele osale kogu trajektoorist (mis üldjuhul on kõverjoon).
for 50° ≤ β ≤ 90°
Antud juhul asub vaatleja O lõigu kõrval ja sellest vasakul.
The expression for lateral attenuation Λ(β,), equation (2.7.40), which is assumed to hold good for all aircraft, propeller aircraft as well as fuselage-mount and wing-mount jets, is shown graphically in Figure 2.7.o.
Lennuk on külgsuunalise horisontaaltelje suhtes kaldu nurga ε all (arvestatakse vastupäeva lennutee ümber).
Under certain circumstances (with terrain), it is possible for β to be less than zero.
Langusnurk φ tiiva tasapinnast, mille funktsioon on paigalduskoha mõju ΔI (valem 2.7.39), asub lennutrajektoori risttasapinnal, kus on määratletud nurk ε.
In such cases it is recommended that Λ(β) = 10,57.
Seega φ = β – ε, kus β = tan – 1(h/) ja  on vaatlejakaugus OR risti teekonnajoonega, st vaatleja külgsuunaline nihe [26].
Figure 2.7.o
Vaatlejale lähim lennuki lähenemispunkt S on määratletud rist joonega OS, mille pikkus (kaldkaugus) on dp.
Variation of lateral attenuation Λ(β,) with elevation angle and distance
Kolmnurk OS1S2 on kooskõlas joonisega 2.7.k, kujutades lõigu parandi ΔF arvutamise geomeetriat.
Finite segment lateral attenuation
Joonis 2.7.p
Equations (2.7.41) to (2.7.44) describe the lateral attenuation Λ(β,) of sound arriving at the observer from an aeroplane in steady flight along an infinite, level flight path.
Lõigu kõrval asuv vaatleja
When applying them to finite path segments that are not level, the attenuation has to be calculated for an equivalent level path — as the closest point on a simple extension of the inclined segment (that passes through the ground surface at some point) generally does not yield an appropriate elevation angle β.
Et arvutada külgsumbumine valemiga 2.7.40 (kus β on mõõdetud vertikaaltasapinnal), määratakse vertikaaltasapinnal ekvivalentne horisontaalne lennutrajektoor, mis kulgeb läbi S1S2 ja millel on sama risti asetsev kaldkaugus dp vaatleja suhtes.
The determination of lateral attenuation for finite segments differs markedly for Lmax and LE metrics.
Selle visuaalseks kujutamiseks pööratakse kolmnurka ORS ja sellega ühendatud lennutrajektoori ümber joone OR (vt joonis 2.7.p) nurga γ võrra nii, et tekib kolmnurk ORS′.
Segment maximum levels Lmax are determined from NPD data as a function of propagation distance d from the nearest point on the segment; no corrections are required to account for the dimensions of the segment.
Saadud ekvivalentse horisontaalse trajektoori (mis nüüd asub vertikaaltasapinnal) tõusunurk β = tan – 1(h/) ( jääb samaks).
Likewise, lateral attenuation of Lmax is assumed to depend only on the elevation angle of, and ground distance to, the same point.
Antud juhul, kui vaatleja asub lõigu kõrval, on külgsumbumine Λ(β,) sama nii LE kui ka Lmax–i korral.
Thus only the coordinates of that point are required.
Joonisel 2.7.q kujutatakse olukorda, kus vaatluspunkt O asub lõpliku pikkusega lõigu taga, mitte kõrval.
But for LE, the process is more complicated.
Siin vaadeldakse lõiku lõpmatu trajektoori kaugema osana; perpendikulaarjoone saab tõmmata selle pikendusel ainult punkti Sp.
The baseline event level LE(P,d) that is determined from the NPD data, even though for finite segment parameters, applies nevertheless to an infinite flight path.
Kolmnurk OS1S2 on kooskõlas joonisega 2.7.j, millel kujutatakse lõigu parandit ΔF.
The event exposure level from a segment, LE,seg, is of course less than the baseline level — by the amount of the finite segment correction defined later in Section 2.7.19.
Sel juhul on külgsuunatundlikkuse ja sumbumise näitajate määramine vähem ilmne.
That correction, a function of the geometry of triangles OS1S2 in Figures 2.7.j to 2.7.l, defines what proportion of the total infinite path noise energy received at O comes from the segment; the same correction applies, whether or not there is any lateral attenuation.
Joonis 2.7.q
But any lateral attenuation shall be calculated for the infinite flight path, i.e. as a function of its displacement and elevation, not those of the finite segment.
Lõigu taga asuv vaatleja
Adding the corrections ΔV and ΔI, and subtracting lateral attenuation Λ(β,) from the NPD baseline level gives the adjusted event noise level for equivalent steady level flight on an adjacent, infinite straight path.
γ = tõusmisnurk
But the actual flight path segments being modelled, those that affect the noise contours, are rarely level; aircraft are usually climbing or descending.
ε = kallakunurk
Figure 2.7.p illustrates a departure segment S1S2 — the aircraft is climbing at an angle γ — but the considerations remain very similar for an arrival.
β = tõusunurk, kui LE = tan– 1 (h/)
The remainder of the ‘real’ flight path is not shown; suffice it to state that S1S2 represents just a part of the whole path (which in general will be curved).
β1 = tõusunurk, kui Lmax = sin– 1 (z1/d1) φ = langusnurk = β – ε Horisontaal Tiiva tasapind
In this case, the observer O is alongside, and to the left of, the segment.
Lennutrajektoori lõik Ekvivalentne horisontalne trajektoor Pikendatud lõik Tiiva tasapind Horisontaal
The aircraft is banked (anti-clockwise about the flight path) at an angle ε to the lateral horizontal axis.
Teekonnajoon Pidades meeles, et kuna üksnes modelleerimise eesmärgil kasutusele võetud külgsuunatundlikkuse (paigalduskoha mõju) parameeter on kahemõõtmeline, mõõdetakse seda määravat langusnurka φ endiselt külgsuunal lennuki tiivatasapinna suhtes.
The depression angle φ from the wing plane, of which the installation effect ΔI is a function (equation (2.7.39)), lies in the plane normal to the flight path in which ε is defined.
(Sündmuse baastase on endiselt tase, mille õhusõiduk tekitaks juhul, kui ta lendaks mööda lõpmatut lennutrajektoori, mida kujutatakse pikendatud lõiguna.)
The triangle OS1S2 accords with Figure 2.7.k, the geometry for calculating the segment correction ΔF.
Kokkupuute taseme indikaatorite korral on selleks lühim kaugus dp punktist O punkti Sp pikendatud lennutrajektooril, st müra-võimsuse-vahemaa tabelist interpoleeritud tase on LE∞ (P1, dp).
Figure 2.7.p
Külgsumbumise geomeetrilised näitajad on erinevad ka maksimaalse taseme ja kokkupuute taseme arvutustes.
Observer alongside segment
Maksimaalse taseme indikaatorite korral saadakse korrektsioon Λ(β,) valemist 2.7.40 avaldistega β = β1 = sin– 1(z1/d1) ja
To calculate the lateral attenuation using equation (2.7.40) (where β is measured in a vertical plane), an equivalent level flight path is defined in the vertical plane through S1S2 and with the same perpendicular slant distance dp from the observer.
, kus β1 ja d1 on määratletud kolmnurgaga OC1S1 läbi punktide O ja S1 kulgeval vertikaaltasapinnal.
This is visualised by rotating the triangle ORS, and its attached flight path about OR (see Figure 2.7.p) through angle γ thus forming the triangle ORS′.
See kulgeb läbi punkti S1′ (kõrgusel h maapinna kohal), kus h võrdub teekonnajoonelt lõiguni ulatuva ristjoone RS1 pikkusega.
The elevation angle of this equivalent level path (now in a vertical plane) is β = tan–1(h/) ( remains unchanged).
Sellega samaväärne on pöörata tegelikku pikendatud lennutrajektoori nurga γ võrra ümber punkti R (vt joonis 2.7.q).
In this case, observer alongside, the lateral attenuation Λ(β,) is the same for LE and Lmax metrics.
Kuivõrd R asub punkti S1 (vaatlejale O lähim lõigu punkt) suhtes ristjoonel, konstrueeritakse ekvivalentne horisontaalne trajektoor samuti nagu siis, kui O asuks lõigu kõrval.
Figure 2.7.q illustrates the situation when the observer point O lies behind the finite segment, not alongside.
Ekvivalentse horisontaalse trajektoori vaatlejale O lähim lähenemispunkt asub punktis S′ (kaldkaugus d) nii, et selliselt vertikaaltasapinnal moodustuva kolmnurgaga OCS′ määratletakse tõusunurk β = cos– 1(/d).
Here the segment is observed as a more distant part of an infinite path; a perpendicular can only be drawn to point Sp on its extension.
Kuigi kirjeldatud teisendus võib tunduda üsna keerukas, tuleb märkida, et põhiline alusgeomeetria (mille parameetrid on d1, d2 ja φ) jääb muutumatuks.