১৮৮০ দশক মোতাবেক, একটি স্পষ্ট প্যারাডক্স বিদ্যমান ছিল যে, ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচৌম্বক ক্ষেত্রের অন্তর্গত একজন পর্যবেক্ষক ক্ষেত্রটি পরিমাপে সর্বদা নির্দিষ্ট মান লাভ করেন, ক্ষেত্রস্থিত অন্যান্য বস্তুর তুলনায় পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতি ভিন্ন হলেও। তড়িৎচৌম্বক ক্ষেত্রের সাপেক্ষে পর্যবেক্ষকের গতি ক্ষয় হত, কিন্তু ক্ষেত্রস্থিত অন্য বস্তুর সাপেক্ষে তার গতি সংরক্ষিত থাকত। এই আপাত প্যারাডক্ষ সত্ত্বেও বস্তুসমূহের বাস্তবিক মিথষ্ক্রিয়া কোন বিধিবিঘ্নতা প্রদর্শন করে না। ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচৌম্বক ক্ষেত্রের মডেলটি এথারের স্পন্দন হিসাবে গঠিত হয়েছিল, তাই পদার্থবিজ্ঞানীরা অনুমান করেন এথারের অন্তস্থ বিচলন সম্ভবত পর্যবেক্ষকের গতির যৌক্তিক হেরফের এর কারণ। দুটি প্রসঙ্গ কাঠামোর ভিতর কার্তেসীয় স্থানাংকের অবস্থান আদানপ্রদানের জন্য গ্যালিলীয় রূপান্তরের গাণিতিক প্রণালী ব্যবহৃত হত, তবে তা ডাচ বিজ্ঞানী হেন্ড্রিক লরেঞ্জের [১৮৫৩-১৯২৮] আবিষ্কৃত লরেঞ্জ রূপান্তর দ্বারা বিংশ শতকের শুরুতে স্থানচ্যুত হয়।

১৮৮৭ সালে মিকেলসন এবং মর্লি এতার বিচলন শনাক্ত করতে ব্যর্থ হন। তবে একটি স্বীকার্য প্রচলিত ছিল যে, এথারের "অন্তর্মুখে" গতি, এথার এর সংকোচনের জন্য দায়ী, যে প্রক্রিয়াটি লরেঞ্জ সংকোচন মডেলে ব্যাখ্যা করা হয়। এভাবে সমস্ত জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচৌম্বক ক্ষেত্র এবং গ্যালিলীয় অপরিবর্তনীয়তা নীতির সামঞ্জস্য বিধান করে নিউটন এর গতি তত্ত্বকে বজায় রাখা হয়েছিল।

ঊনিশ শতকে কার্ল ফ্রিড‌রিশ গাউস অ-ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি চর্চায় যে অবদান রাখেন, তা বার্নহার্ড রিমেন (১৮২৬-১৮৬৬) এর রিমানীয় জ্যামিতি কাঠামোর ভিত্তি স্থাপন করে। অস্ট্রীয় তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী এবং দার্শনিক আর্নস্ট মাখ নিউটন এর স্বীকৃত পরম স্থান ধারণাটির সমালোচনা করেছিলেন। গণিতজ্ঞ অঁরি পোয়াঁকারে (১৮৫৪-১৯১২) এমনকি পরম সময় ধারণার বিপক্ষেও প্রশ্ন তুলেছিলেন। ১৯০৫ সালে পিয়ের ডুহেম নিউটন এর গতির তত্ত্বের ভিত এর একটি বিধ্বংসী সমালোচনা প্রকাশ করেছিলেন। 1905 সালে, আলবার্ট আইনস্টাইন (১৮৭৯-১৯৫৫) তার বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব প্রকাশ করেন, যা তড়িৎচৌম্বক ক্ষেত্র এবং গ্যালিলীয় অপরিবর্তনতার সম্পূর্ণ নতুন ব্যাখ্যা দেয়, এবং এথার-সংশ্লিষ্ট সব তত্ত্ব এমনকি সমস্ত এমনকি এথারের অস্তিত্ব পর্যন্ত বাতিল করে দেয়। তার এই তত্ত্বে নিউনীয় কাঠামোর পরম স্থান এবং পরম সময় ধারণা প্রত্যাখ্যান করে বিশেষ আপেক্ষিকতা সম্পর্কিত "আপেক্ষিক স্থান" এবং "আপেক্ষিক সময়" প্রতিষ্ঠা করা, যার ফলে বস্তুর ভ্রমণপথ বরাবর "দৈর্ঘ্য" সংকোচন এবং "সময়ের" প্রসারণ ঘটে।

১৯০৮ সালে আইনস্টাইনের প্রাক্তন অধ্যাপক হারমান মিনকভস্কি ত্রিমাত্রিক স্থান এবং একমাত্রিক সময়ের সামঞ্জস্য ঘটিয়ে চতুর্মাত্রিক স্থানকাল কাঠামো গঠন করেন, যা স্থান এবং সময়ের পার্থক্য মোচন করে দেয়। আইনস্টাইন প্রাথমিকভাবে একে "অতিরিক্ত বিদ্যা জাহির" বলে অভিহিত করলেও, পরবর্তীকালে তার সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বে মিনকভস্কি স্থানকাল কাঠামো দক্ষতার সঙ্গে প্রয়োগ করেছিলেন। এর মাধ্যমে তিনি স্থির বা ত্বরিত সবধরনের প্রসঙ্গ কাঠামোতে অপরিবর্তনীয়তার বিস্তার করতে সক্ষম হন। আইনস্টাইন এই আবিষ্কারের কৃতিত্ব মিনকভস্কিকেই দেন, যদিও মিনকভস্কি তার পূর্বেই মারা গিয়েছিলেন। সাধারণ আপেক্ষিকতায় কার্তেসীয় স্থানাংকের পরিবর্তে গাউস স্থানাংক ব্যবহার করা হয় এবং নিউটনের প্রস্তাবিত অসীম বিস্তারের ভেক্টর মহাকর্ষ বলের পরিবর্তে "মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র" উপস্থাপন করে। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রটি প্রকৃতপক্ষে মিনকভস্কি স্থানকাল, একটি চতুর্মাত্রিক টপোলজিসম্পন্ন লরেঞ্জ ম্যানিফোল্ড, যা ভর বা শক্তির সান্নিধ্যে রিমান বক্রতা টেন্সর অনুযায়ী বক্রতা অর্জন করে। (বিশেষ আপেক্ষিকতার অধীনে, ভরবিহীন শক্তিও তার সমতুল্য ভরের মত করে স্থানকালে "বক্রতা" ঘটায়।)

সঠিক অনুচ্ছেদ শিরোনাম কোনটি?
titleA. প্রয়োগ
titleB. আপেক্ষিকতা
titleC. ব্যাপ্তি
titleD. বিশিষ্ট গণিতপদার্থবিদগণ
উত্তর: titleB