கேள்வி: எண்சார் பகுப்பியல் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: Image:Ybc7289-bw.jpg அறுபதின்ம எண் முறையில் நான்கு புள்ளிகள் வரையும் பதின்ம எண்முறையில் ஆறு புள்ளிகள் வரையும் அமைந்த தோராய மதிப்பு. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...]] எண்சார் பகுப்பியல் ''(Numerical analysis) '' ஓர் பகுவியல் (கணிதம்) (பொதுவான குறியீட்டுக் கணிதமுறையல்லாது) எண்களின் தோராய மதிப்பினைக் கொண்டு படிமுறைத் தீர்வுகளைக் காணும் வழியாகும். இது இலக்கவியல் கணிதம் மாறுபட்டது ஆகும். மிகப் பழைய கணித எழுத்துகள் யேல் பாபிலோனியத் திரட்டில் அமைந்த பாபிலோனிய வில்லை (YBC 7289)யில் கிடைத்தது. இது அலகு சதுரத்தின் மூலைவிட்ட நீளமாகிய எண் 2 இன் இருபடி மூலத்தின் அல்லது வேரின் தோராய எண்மதிப்பை அறுபதின்ம எண்முறைமையில் தருகிறது. முக்கோணத்தின் பக்கங்களைக் கணிக்கும் திறமையும் அதன்வழி, இருபடி மூலங்களின் மதிப்பைக் கணிக்கும் திறமையும் வானியலிலும் தச்சுத் தொழிலிலும் கட்டுமானப் பணிகளிலும் மிகமிக முதன்மை வாய்ந்த்தாகும்.The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled [http://www.nzqa.govt.nz/nqfdocs/units/pdf/13004.pdf CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building] நடைமுறைக் கணிதவியல் கணக்கீடுகளில் எண்சார் பகுப்பியலின் தொடர்ச்சி நெடுங்காலமாகவே இருந்துவருகிறது. பாபிலோனிய வில்லையில் அமைந்த தோராயமான இரண்டின் இருபடி மூலத்தைப் போன்றே, தற்கால எண்சார் பகுப்பியலும் கருக்கான விடையைத் தருவதில்லை. ஏனெனில், கருக்கான விடையென்பதே நடைமுறையில் இயலாததாகும். மாறாக, பெரும்பாலான எண்சார் பகுப்பியல் தோராயத் தீர்வுகளை, ஏற்கவியன்ற பிழைப் பொறுதி நெடுக்கத்துக்குள், பெறுவதிலேயே அக்கறை காட்டுகிறது. எண்சார் பகுப்பியல் இயல்பாகவே உறழ்திணை (inert) அறிவியல் புலங்களிலும் பொறியியலிலும் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. 21 ஆம் நூற்றாண்டில் உயிர்த்திணை அறிவியல் புலங்களிலும் கலைகளிலும் பயன்படுகிறது. வானியலில் இயல்பான நுண்கலனச் சமன்பாடுகள், குறிப்பாக கோள்கள், விண்மீன்கள், பால்வெளிகல் பற்றி ஆயும் விண்கோள இயக்கவியலில் பெரிதும் பயின்று வருகின்றன; எண்சார் நேரியல் இயற்கணிதம் தரவுப் பகுப்பியலில் முதன்மையானதாகும்; மார்க்கோவ் தொடர்கள், மருத்துவத்திலும் உயிரியலிலும் உயிர்க்கலன்களை ஒப்புருவாக்கம் செய்வதில் முதன்மையானவை. கணினிகளின் கண்டுபிடிப்புக்கு முன்னர், எண்சார் முறைகள் பெரிய அச்சிட்ட பட்டியல்களில் அமையும் தரவுகளைப் பயன்படுத்தும் கைம்முறை இடைக்கணித்தலாகவே இருந்தது. மாறாக, 20 ஆம் நூற்றாண்டின் இடைப்பகுதியில் இருந்து கணினிகள் தேவைப்படும் சார்புகளின் கணக்கீடுகளைச் செய்கின்றன. என்றாலும், நுண்கலனச் சமன்பாடுகளுக்கான அதே இடைக்கணிப்பு வாய்பாடுகள் மென்பொருள் படிமுறைத் தீர்வுகளிலும் பயன்கொள்ளப்படுகின்றன.