கேள்வி: பல்லுறுப்புத் தேற்றம் - பல்லுறுப்புக் கெழுக்கள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: பல்லுறுப்புத் தேற்றத்தின் வலப்பக்க விரிவில் இடம்பெறும் உறுப்புக்களின் எண் கெழுக்கள் : {n \choose k_1, k_2, \ldots, k_m} "பல்லுறுப்புக் கெழுக்கள்" அல்லது "பல்லுறுப்புக் குணகங்கள்" என அழைக்கப்படுகின்றன. இவற்றின் வாய்பாடு: : {n \choose k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!} = {k_1\choose k_1}{k_1+k_2\choose k_2}\cdots{k_1+k_2+\cdots+k_m\choose k_m} பல்லுறுப்புக் கெழுக்களின் கூட்டுத்தொகை: பல்லுறுப்புத் தேற்றத்தின் விரிவிலுள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கெழுக்களின் கூடுதல்: : \sum_{k_1+k_2+\cdots+k_m=n} {n \choose k_1, k_2, \ldots, k_m} = m^n. விளக்கம்: :பல்லுறுப்புத் தேற்றம்: :\sum_{k_1+k_2+\cdots+k_m=n} {n \choose k_1, k_2, \ldots, k_m} x_1^{k_1} x_2^{k_2} \cdots x_m^{k_m} = (x_1 + x_2 + \cdots + x_m)^n இதில் x_i =1, (\forall i) எனப் பதிலிட: : \sum_{k_1+k_2+\cdots+k_m=n} {n \choose k_1, k_2, \ldots, k_m} = m^n. சேர்வியல் விளக்கம்: :பல்லுறுப்புக் கெழுக்களின் மதிப்பு வெவ்வேறான ''n'' பொருட்களை, வெவ்வேறான ''m'' பெட்டிகளில் போடும் வழிகளின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமாகும். இதில், முதல் பெட்டியில் ''k''1 பொருட்களும் இரண்டாவது பெட்டியில் ''k''2 பொருட்களும் மூன்றாவது பெட்டியில் ''k''3 பொருட்கள் என்று பொருட்கள் பெட்டிகளில் போடப்பட வேண்டும்