கேள்வி: துண்டுவாரிச் சார்பு - தொடர்ச்சி குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: Image:Upper semi.svgகளாக வரையறுக்கப்பட்டதொரு துண்டுவாரிச் சார்பு.]] ஒரு துண்டுவாரிச் சார்பு, அதன் முழு ஆட்களமான இடைவெளியில் தொடர்ச்சியானதாக இருக்கப் பின்வரும் நிபந்தனைகள நிறைவு செய்யப்பட வேண்டும்: * அந்த இடைவெளி முழுவதும் அச்சார்பு வரையறுக்கப்பட்டிருக்க வேண்டும். * அதன் கூறுச் சார்புகள் அவற்றின் உள் ஆட்களங்களில் தொடர்ச்சியானவை. * அதன் இடைவெளியிலுள்ள உள் ஆட்களங்களின் ஒவ்வொரு முனைப்புள்ளிகளிலும் தொடர்ச்சியில்லாமல் இருத்தல் கூடாது. படத்தில் தரப்பட்டுள்ள சார்பு, அதன் உள் ஆட்களங்களில் எல்லாம் துண்டுவாரியாக தொடர்ச்சியானதாக உள்ளது. எனினும் முழு ஆட்களத்தின் மீது தொடர்ச்சியானது இல்லை. இச்சார்பு x_0 புள்ளியில் துள்ளும் தொடர்ச்சியின்மை கொண்டுள்ளது. பகுப்பு:சார்புகளும் கோப்புகளும்