கேள்வி: சைன் விதி - கூர்ங்கோண முக்கோணி என்பது என்ன?
பதில்: படிமம்:Law of sines proof.svg இம்முக்கோணியில் செங்குத்துயரம் hஐச் சமப்படுத்தினால், : asinB=bsinA ஆகவே, : \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \, ''A'' உச்சியிலிருந்து செங்கோடு வரைந்து அதன் மதிப்புகளை இதே வகையில் கண்டறிந்து சமப்படுத்தினால் : csinB=bsinC ஆகவே, : \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C}\, இவை இரண்டையும் இணைத்தால் : \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} என முழுமையான சைன் விதி நிறுவப்படும்.
கேள்வி: சைன் விதி - கோள சைன் விதி பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: ஒரு கோளத்தின் பெரு வட்டம் விற்களைப் பக்கங்களாகக் கொண்டு அக்கோளத்தின் மீதமையும் முக்கோணங்கள் கோள முக்கோணங்களாகும். ஓரலகு ஆரமுள்ள கோளத்தின் மீதமைந்த முக்கோணத்தின் பக்க நீளங்கள் , , எனில் இம்மூன்று அளவுகளும் முக்கோணத்தின் அமையும் மூன்று பெருவட்ட விற்களானது கோளமையத்தில் தாங்கும் கோண அளவுகளாக (ரேடியனில்) இருக்கும். இம்மூன்று பக்கங்களுக்கும் எதிருள்ள உச்சிக்கோணங்கள் முறையே , , எனில் கோள சைன்விதி: :\frac{\sin A}{\sin a}=\frac{\sin B}{\sin b}=\frac{\sin C}{\sin c}. கோள முக்கோணம் பக்கங்கள் கோளத்தின் ஆரத்தைவிட மிகச் சிறியதாக இருக்கும்போது இவ்விதியானது கிட்டத்தட்ட தள முக்கோணவியலின் சைன் விதியை ஒத்திருக்கும்.