கேள்வி: இயற்கணிதம் என்பது என்ன?
பதில்: File:Quadratic formula.svg இயற்கணிதம் அல்லது அட்சரகணிதம் (''Algebra'', அரபு மொழியில் ''al-jabr'') கணிதம்த்தின் ஒரு முக்கியமான பிரிவு ஆகும். எண் கோட்பாடு, வடிவவியல், பகுவியல் (கணிதம்) ஆகிய பகுதிகளை உள்ளடக்கியது. பொதுவாக இயற்கணிதம் என்பது கணித வடிவங்களைப் பற்றியும், அவற்றை ஆளும் விதிகளைப் பற்றியும் படிப்பதாகும்.I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them." p. 1, Ginn and Company, 1964I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics." p. 1, Ginn and Company, 1964 கணிதம், அறிவியல், பொறியியல் மட்டுமல்லாது மருத்துவம், பொருளியல் போன்றவற்றுக்கும் அடிப்படை இயற்கணிதம் அத்தியாவசியமாகும். இயற்கணிதத்தின் முன்னோடிகளாக முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி (780 – 850) மற்றும் ஓமர் கய்யாம் (1048–1131) போன்றோர் அறியப்படுகின்றனர். இயற்கணிதம் எண்களை மட்டும் அடிப்படையாகக்கொண்டு கணிப்பிடும் எண்கணிதம் அடுத்த படியாகும். முதலில் கணிதத்தில் எண்கணிதமே கற்பிக்கப்படுகின்றன. ஆகையால் எண்கணிதமே உண்மையில் கணிதத்தின் அரிச்சுவடியாகும். எண்கணிதம் மற்றும் இயற்கணிதம் இரண்டிற்குமுள்ள முக்கிய வேறுபாடு, இயற்கணிதத்தில் கையாளப்படும் மாறிகளும் பொது வடிவத்திற்கான எண்களிற்கான மாறிலிகளுமே. மாறிகளை உபயோகித்து நுண்மமாக (abstract) சிந்தித்து செய்யப்படும் கணிப்புக்களை அடிப்படை இயற்கணிதம் கொண்டுள்ளது. எண்கணிதத்தில் எண்கள் மற்றும் அவற்றைக் கொண்டு செய்யப்படும் அடிப்படைச் செயல்கள் விவரிக்கப்படுகின்றன. அடிப்படை இயற்கணிதத்தில் எண்களுக்குப் பதிலாக ''x'', ''y'' போன்ற மாறிகளும், ''a'', ''b'' போன்ற மாறிலிகளும் பயன்படுத்தப்பட்டு கணிதச் செயல்கள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.See , ''Europe in the Middle Ages'', p. 258: "In the arithmetical theorems in Euclid's ''Elements'' VII–IX, numbers had been represented by line segments to which letters had been attached, and the geometric proofs in al-Khwarizmi's ''Algebra'' made use of lettered diagrams; but all coefficients in the equations used in the ''Algebra'' are specific numbers, whether represented by numerals or written out in words. The idea of generality is implied in al-Khwarizmi's exposition, but he had no scheme for expressing algebraically the general propositions that are so readily available in geometry." எடுத்துக்காட்டாக, ஐன்ஸ்டீனின் பொருண்மை - ஆற்றல் சமன்பாடு என்ற சமன்பாட்டில், E and m எழுத்துகள் மாறிகளாகும், c மாறிலி (கணிதம்) ஆகும். மேலும் இயற்கணிதம் மேன்மேலும் உயர்நிலைக்குச்செல்ல இது விரிவடைந்து பல்வேறு பெயர்களில் பிரிந்து செல்லுகின்றன. இயற்கணிதத்தில் ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளும் கணிதவியலாளர் இயற்கணிதவியலாளர் (''algebraist'') எனப்படுகிறார்.
கேள்வி: இயற்கணிதம் - வரலாறு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: எண்களைப்பற்றித் தோன்றிய மனிதனின் எண்ணப்பாதைகளெல்லாம் 1, 2, 3, ... இவைகளினுடைய பரஸ்பர உறவுகளை ஆய்வதில் தான் தொடங்கின. அத்தோன்றல்களின் முதல் பரிமளிப்பு இயற்கணிதம் என்ற பிரிவில் அடங்கும். எண்களைப் பற்றிய சில தேற்றங்கள் கிரேக்க காலத்திய யூக்ளீட்ன் நூல்களிலும் டயோஃபாண்டஸ் ஆய்வுகளிலும் இருந்தன. ஆனாலும் இயற்கணிதத்தைச் சார்ந்து முதன்முதலில் எழுதப்பட்ட நூல் இந்தியாவில் ஆரியபட்டா என்ற கணித வல்லுனரால் 5ம் நூற்றாண்டு)எழுதப்பட்டது. இது பீஜகணிதம் என்று பெயர்கொண்டது. டயோஃபாண்டஸின் 4ம் நூற்றாண்டு ஆய்வுகளைத்தழுவி 9ம் நூற்றாண்டு ஆல்-க்வாரிஜ்மி என்பவர் Hisab al-dschabr wa-l-muqabala என்ற பாரசீகம் நூலை எழுதினார். பிற்காலத்தில் 13ம் நூற்றாண்டு "al-jabr" என்ற தலைப்பைக் கொண்ட அரேபிய நூல் இந்தப் பாரசீக நூலிலிருந்து கண்டெடுக்கப்பட்டவை என்று கூறிப் பிரசுரிக்கப்பட்டது. இதன் பெயரை வைத்து இந்தக் கணிதத் துறைக்கு அல்ஜீப்ரா என்ற பெயர் ஏற்பட்டது. 17ம் நூற்றாண்டில் இதனுடைய இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு Ludus algebrae et almucgrabalaeque என்ற பெயரில் வெளிவந்தது. இதற்குப் பிறகு உலகளாவிய நிலையில் இயற்கணித ஆய்வுகள் முன்னேறின.