கேள்வி: மாறுநிலை எண் (கணிதம்) - உகமம் காணல் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: ஃபெர்மா தேற்றம் (நிலைப் புள்ளிகள்), பெருமம் மற்றும் சிறுமம், மாறுநிலைப் புள்ளிகளில் மட்டுமே அமைகிறது. அதாவது ஒவ்வொரு மாறுநிலைப் புள்ளியும் இடஞ்சார்ந்த பெரும அல்லது சிறுமப் புள்ளியாக அமையும். ஆனால் நிலைப் புள்ளிகள் அனைத்தும் பெரும அல்லது சிறுமப் புள்ளிகளாக அமையாது. * சில நிலைப் புள்ளிகள் பெரும அல்லது சிறுமப் புள்ளிகளாக அமையலாம். * சில நிலைப் புள்ளிகள் வளைவுமாற்றுப் புள்ளிகளாக அமையலாம். எடுத்துக்காட்டு: ''ƒ''(''x'') = ''x''3 சார்பின் வளைவரையில் ''x'' = 0 -ல் முதல் வகைக்கெழு பூச்சியம். எனவே இது ஒரு நிலைப் புள்ளி. ஆனால் இப்புள்ளியில் சார்புக்கு பெருமமோ சிறுமமோ கிடையாது. இது வளைவரையின் ஒரு வளைவுமாற்றுப் புள்ளியாகும். *சில சமயங்களில் அப்புள்ளியின் அண்மையகம் சார்பின் வரைபடம் அலைவுறலாம். ''ƒ''(''x'') = ''x''2sin(1/''x'') ; ''x'' ≠ 0 என்ற சார்புக்கு ''x'' = 0 எனில் ''ƒ''(0) = 0, .