கேள்வி: சதுரம் - சதுரத்தின் பரப்பு என்பது என்ன?
பதில்: Image:Five Squared.svg ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு அதன் ஒரு பக்க அளவின் வர்க்கம் (கணிதம்) தரப்படுகிறது. உதாரணத்திற்கு, ஒரு சதுரத்தின் பக்க அளவு 5 மீட்டர் என்றால், அதன் பரப்பளவு 5 x 5 = 25 சதுர மீட்டர் ஆகும். 5 மீட்டர் பக்க நீளமுள்ள சதுரத்தை 1 மீட்டர் பக்க நீளமுள்ள சிறுசிறு சதுரங்களாகப் பிரித்தால் மொத்தம் 25 சிறு சதுரங்கள் கிடைக்கின்றன. பொதுவாகச் சதுரத்தின் பரப்பு ''a'' எனில்: :A = a^2. மூலைவிட்டத்தின் மூலமாகவும் சதுரத்தின் பரப்பளவைக் காணலாம். சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளம் ''d'' எனில் அச்சதுரத்தின் பரப்பளவு: :A= a^2 = (\frac {d}{\sqrt 2}) ^{2} = \frac{d^2}{2}. சதுரத்தின் சுற்றுவட்ட ஆரம் ''R'' எனில், : R = d எனவே சதுரத்தின் பரப்பளவு: :A=2R^2 சதுரத்தின் உள்வட்ட ஆரம் ''r'' எனில், : r = \frac {a}{2} எனவே சதுரத்தின் பரப்பளவு: :A=4r^2. அடுக்கு இரண்டு என்பது சதுரத்தின் பரப்பளவாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டதால்தான் அடுக்கு இரண்டானது ஆங்கிலத்தில் ''ஸ்கொயர்'' என அழைக்கப்பட்டது.
கேள்வி: சதுரம் - பண்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: சதுரம் என்பது சாய்சதுரம், பட்டம் (வடிவவியல்), இணைகரம், நாற்கரம் மற்றும் செவ்வகம் ஆகியவற்றின் சிறப்பு வகையாகும். எனவே இவ்வடிவவியல் வடிவங்களின் பண்புகள் சதுரத்திற்கும் உண்டு:http://www.mathsisfun.com/quadrilaterals.html/ *சதுரத்தின் எதிரெதிர் பக்கங்கள் இணை (வடிவவியல்) சமமாகவும் இருக்கும். *சதுரத்தின் நான்கு கோணங்களும் சமம். (ஒவ்வொன்றும் 360°/4 = 90° க்குச் சமம்.) *சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் சமம். *இரு மூலைவிட்டங்களும் சம நீளமுள்ளவை. *சதுரத்தின் இரு மூலைவிட்டங்களும் ஒன்றையொன்று இருசமக் கூறிடும். மேலும் செங்குத்தாக வெட்டிக்கொள்ளும். *சதுரத்தின் கோணங்களை அதன் மூலைவிட்டங்கள் இருசமக்கூறிடும்.