கேள்வி: எதிர்மறுப்பு நிறுவல் - செம்பக்கத்தின் நீளம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஒரு செங்கோண முக்கோணம் செம்பக்கம் நீளம், மற்ற இரு பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகையைவிட குறைவானதாக இருக்கும். எதிர்மறுப்பு நிறுவலைப் பயன்படுத்தி இக்கூற்றை நிறுவலாம். இதற்குப் பித்தேகோரசு தேற்றம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ;நிறுவல் :செம்பக்கத்தின் நீளம் = ''c'' :தாங்கு பக்கங்களின் நீளம் = ''a'' , ''b'' :நிறுவ வேண்டிய கூற்று: ''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;>&nbsp;''c''. எதிர்மறுப்பு முறையில் நிறுவ, இக்கூற்று உண்மையில்லை எனக் கொள்ள வேண்டும். அதாவது, : ''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;≤&nbsp;''c''. இருபுறமும் வர்க்கம் காண :(''a''&nbsp;+&nbsp;''b'')2&nbsp;≤&nbsp;''c''2 :''a''2&nbsp;+&nbsp;2''ab''&nbsp;+&nbsp;''b''2&nbsp;≤&nbsp;''c''2. முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளங்களாக இருப்பதால், ''a'' , ''b'' இன் மதிப்புகள் சுழி பெரியதாக இருக்கும். :ஃ ''a''2&nbsp;+&nbsp;''b''2&nbsp;2&nbsp;+&nbsp;2''ab''&nbsp;+&nbsp;''b''2&nbsp;≤&nbsp;''c''2. இந்தக் கடப்பு உறவுப் பின்வருமாறு சுருக்கலாம் :''a''2&nbsp;+&nbsp;''b''2&nbsp;2. இக்கூற்று, பித்தாகரசு தேற்ற முடிவான :''a''2&nbsp;+&nbsp;''b''2&nbsp;=&nbsp;''c''2 உடன் முரண்படுகிறது. எனவே ''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;≤&nbsp;''c'' என்பது உண்மையில்லை, ''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;>&nbsp;''c'' என்பதே சரியானது.