கேள்வி: டி புறாக்ளி அலை பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: குவாண்டம் விசையியல், பருப்பொருள் அலைகள் (சடத்துவ அலைகள், ''matter waves''), அல்லது டி புறாக்ளி அலைகள் (''de Broglie waves'', ) என்பது பொருள் காணப்படும் அலை-துகள் இருமை பற்றிய கோட்பாடாகும். இக்கோட்பாட்டை லூயி டே பிராலி என்பவர் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்விற்காக முன்வைத்தார்.L. de Broglie, ''Recherches sur la théorie des quanta'' (Researches on the quantum theory), Thesis (Paris), 1924; L. de Broglie, ''Ann. Phys.'' (Paris) 3, 22 (1925). இது எத்தன்மைத்தாயினும் இயங்கிக் கொண்டிருக்கும் ஒரு பொருளினுக்கு ஓர் அலைபண்பும் உள்ளது .இவ்வலையே டி புறாக்ளி அலை எனப்படுகிறது. File:Wave-particle duality.gif துணிக்கை ஒன்றின் அலைநீளம் அதன் உந்தம் நேர்மாறு விகித சமனாக இருக்கும் என்பதை டி புறாக்ளி தொடர்புகள் எடுத்துரைக்கின்றன. இந்த அலைநீளம் டி புறாக்ளி அலைநீளம் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றது. அத்துடன் டெ புறாக்லி உய்த்தறிந்ததன் படி, பருப்பொருள் அலைகளின் அதிர்வெண், ஆற்றல் ''E'' நேர்விகித சமனாக இருக்கும். டி புறாக்லி சமன்பாடுகள் துணிக்கை ஒன்றின் அலைநீளம் ''λ'', உந்தம் ''p'', அதிர்வெண் ''f'', இயக்க ஆற்றல் ''E'' (ஓய்வு ஆற்றல், நிலையாற்றல் தவிர்ந்த) ஆகியவற்றைத் தொடர்பு படுத்துகிறது: {{Equation box 1 |indent=: |equation = \begin{align} & \lambda = h/p\\ & f = E/h \end{align} |cellpadding |border |border colour = #50C878 |background colour = #ECFCF4}} இங்கு உந்தம் p = mv, m என்பது பொருளின் நிறை, v என்பது அதன் திசை வேகம், ''h'' என்பது பிளாங்கு மாறிலி. இச்சமன்பாடுகள் பின்வருமாறும் எழுதப்படலாம்: {{Equation box 1 |indent=: |equation=\begin{align} & p = \hbar k\\ & E = \hbar \omega\\ \end{align} |cellpadding |border |border colour = #0073CF |background colour=#F5FFFA}} இங்கு * \hbar=h/2\pi என்பது குறைக்கப்பட்ட பிளாங்கு மாறிலி அல்லது டிராக்கின் மாறிலி (''Dirac's constant''), * k= 2\pi/\lambda என்பது கோண அலையெண், * \omega=2\pi f என்பது கோண அதிர்வெண். இரண்டு வகை சமன்பாடுகளிலும், இரண்டாவது மேக்ஸ் பிளாங்க், ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் ஆகியோரினால் முன்வைக்கப்பட்டதனால், பிளாங்கு-ஐன்ஸ்டைன் தொடர்பு எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.