கேள்வி: ஈர்ப்பு விசை - அறிவியல் புரட்சி குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஈர்ப்பு கோட்பாட்டின் தற்கால வேலை 16 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் மற்றும் 17 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் கலிலியோ கலிலியால் தொடங்கப்பட்டது. அவரது புகழ்பெற்ற (எனினும் இது உறுதிப்படாத ) சோதனையான பீசா கோபுரத்தில் இருந்து பந்துகளை விட்டது, பின்னர் சாய்வுகளில் பந்துகளை கவனமாக அளவிட்டதன் மூலமாக கலிலியோ ஈர்ப்பு விசை அனைத்து பொருட்களையும் ஒரே வேகத்தில் துரிதப்படுத்துகிறது என்று காட்டினார். இது அரிஸ்டாட்டில் கொள்கையான கனமான பொருட்கள் அதிகமான வேக வளர்ச்சி கொண்டவை என்பதை மாற்றியது.கலீலியோ கலிலி (1638), ''Two New Sciences'', [http://oll.libertyfund.org/?option=com_staticxt&staticfile=show.php%3Ftitle=753&chapter=109891&layout=html&Itemid=27 First Day] Salviati speaks: "If this were what Aristotle meant you would burden him with another error which would amount to a falsehood; because, since there is no such sheer height available on earth, it is clear that Aristotle could not have made the experiment; yet he wishes to give us the impression of his having performed it when he speaks of such an effect as one which we see." இலகுவான பொருட்கள் காற்றின் எதிர்ப்பினால் வளிமண்டலத்தில் மிகவும் மெதுவாக விழும் என்று கலிலியோ சரியாக சொன்னது ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது. கலிலியோவின் வேலை நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசை கோட்பாடு உருவாக உதவியது.
கேள்வி: ஈர்ப்பு விசை - நியூட்டனின் ஈர்ப்பு கோட்பாடு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: படிமம்:Portrait of Sir Isaac Newton, 1689.jpg, 1642 முதல் 1727 வரை வாழ்ந்த ஓர் ஆங்கில இயற்பியலாளர்]] 1687 ஆம் ஆண்டு, ஆங்கில கணித மேதை சர் ஐசக் நியூட்டன் பிரின்சிப்பியா என்னும் அறிவியல் இதழில் பிரபஞ்ச ஈர்ப்பு நேர்மாறான சதுர விதியை (Inverse Square Law) வெளியிட்டார். அவரது சொந்த வார்த்தைகளில், "கோள்கள் அவற்றின் சுற்றுப்பாதையில் சுற்றி வரச்செய்யும் விசை அவற்றின் ஆரத்திற்கு எதிர்மறையாக இருக்கும்" என்பதைக் கண்டறிந்தார். மேலும் அவர் இந்தக் கருத்தை சந்திரனுக்கும் பூமிக்கும் பயன்படுத்தினார். அவைகள் ஏறக்குறைய ஒத்துப்போவதை அறிந்தார். யுரேனஸ் நகர்வுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு நெப்டியூன் இருப்பதைக் கண்டறிய பயன்படுத்தப்படும் போது நியூட்டனின் கோட்பாடு, அதன் மிகப் பெரிய வெற்றியைக் கண்டது. இது மற்ற கிரகங்கள் நடவடிக்கைகளின் மூலமாக அறிய முடியாது. ஜான் கோச் ஆடம்ஸ் (John Couch Adams) மற்றும் அற்பெயின் லு வெரியர் (Urbain Le Verrier) ஆகிய இருவரின் கணக்கீடுகளை கொண்டு கிரகத்தின் பொது நிலையைக் கணித்து, லு வெரியரின் கணக்கின்படி, ஜோஹ்ன் கோட்ஃபிரெய்ட் காலி(Johann Gottfried Galle) நெப்ட்டியுனை கண்டுபிடித்தார். புதன் (கோள்) சுற்றுப்பாதையில் உள்ள ஒரு முரண்பாடு நியூட்டனின் கோட்பாட்டில் உள்ள குறைபாடுகளைச் சுட்டிக் காட்டியது. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், அதன் சுற்றுப்பாதையில் இருந்த சிறிய குழப்பம் நியூட்டனின் கோட்பாடு கீழ் முற்றிலும் கணக்கில் கொள்ள முடியாது என்று அறியப்பட்டது, ஆனால் மற்றொரு கிரகத்தின் (மெர்குரியை விட சூரியனை நெருக்கமாக சுற்றிவரும் ஒரு கிரகம்) அனைத்து தேடல்களும் பலனற்றதாயிற்று. 1915 இல் இந்த பிரச்சினை ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் புதிய பொது சார்பியல் கோட்பாடு மெர்குரியின் சுற்றுப்பாதையில் உள்ள சிறிய முரண்பாடுகளை கணக்கில் கொண்டு தீர்க்கப்பட்டது. நியூட்டனின் கோட்பாடு அகற்றப்பட்டுவிட்டது என்றாலும்,தற்கால சார்பின்மை ஈர்ப்பு கணக்குகள் பொது சார்பியல் கோட்பாடை விட எளிமையான நியூட்டனின் கோட்பாட்டை பயன்படுத்தி செய்யப்படும், மற்றும் போதுமான அளவு சிறிய எடைகள், வேகம் மற்றும் ஆற்றல் சம்பந்தப்பட்ட பெரும்பாலான பயன்பாடுகளுக்கு போதுமான அளவு துல்லியமான முடிவுகளை கொடுக்கிறது. ஐசக் நியூட்டன் நியூட்டனின் ஈர்ப்பியல் விதிப்படி, ஈர்ப்பு விசையானது, திணிவுகளின் பெருக்கற்பலனுக்கு நேர்த்தகவிலும், அவற்றிற்கிடையேயுள்ள தொலைவின் இருமடிக்கு எதிர்த்தகவிலும் இருக்கும். அதாவது, m1 ,m2 என்பன இரு பொருள்களின் நிறை எனவும் r என்பது அவற்றிற்கு இடைப்பட்ட தொலைவு எனவும் கொண்டால், இவ்விரு பொருள்களுக்கு இடையேயான ஈர்ப்பு விசை, F = G\frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} G என்பது ஈர்ப்பியல் மாறிலி. இதன் மதிப்பு 6.67 x 10−11 N m2 kg−2. SI அலகு முறைப்படி,நிறையின் அலகு கிலோகிராம்(kg) எனவும் தூரத்தின் அலகு மீட்டர்(m) எனவும் கொடுக்கப் பெற்றால் விசையின் அலகு நியூட்டன்(N) ஆகும்.
கேள்வி: ஈர்ப்பு விசை - சமானத் தத்துவம் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: கலிலியோ, லோராண்டு எட்வோஸ் (Loránd Eötvös), மற்றும் ஐன்ஸ்டீன் உட்பட ஆராய்ச்சியாளர்களால் அடுத்தடுத்து வெளிக்கொணரப்பட்ட சமநிலை கோட்பாடு, அனைத்து பொருட்களும் ஒரே மாதிரி விழும் என்று கருத்து தெரிவித்துள்ளது. பலவீனமான சமநிலை கோட்பாடு சோதிக்க எளிய வழி ஒரு வெற்றிடத்தில் வெவ்வேறு எடை அல்லது கலவை கொண்ட இரண்டு பொருட்களை விட்டு, அவை ஒரே நேரத்தில் தரையில் விழுந்ததா என்று பார்ப்பதாகும். இந்த சோதனைகள் உராய்வு (காற்று எதிர்ப்பு உட்பட) புறக்கணிக்கத்தக்கதாக இருக்கும்போது அனைத்து பொருட்களும் அதே விகிதத்தில் விழுகிறது என்று நிரூபிக்கின்றது. மேலும் நவீன சோதனைகள் Eötvös கண்டுபிடித்த ஒரு வகை ஒரு திருகு(torsion) சமநிலையை பயன்படுத்தியது. செயற்கைக்கோள் சோதனைகள், எடுத்துக்காட்டாக ஸ்டெப்-செயற்கைகோள், விண்வெளியில் துல்லியமாக பரிசோதனை செய்ய திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. சமநிலை கோட்பாடு உருவாக்கங்கள் பின்வருமாறு: * பலவீனமான சமநிலை கோட்பாடு: ஒரு ஈர்ப்பு புலத்தில் ஒரு புள்ளி நிறையின் போக்கு, அதன் ஆரம்ப நிலை மற்றும் வேகத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, மற்றும் அதன் அமைப்பை பொறுத்து அல்ல . * ஐன்ஸ்டினியன் சமநிலை கோட்பாடு:. தடையின்றி விழும் ஆய்வகத்தில் எந்த ஒரு ஈர்ப்பு அல்லாத சோதனையின் முடிவு, ஆய்வகத்தின் காலம், இடம் மற்றும் வேகத்தை சார்ந்திருக்காது. * வலுவான சமநிலை கோட்பாட்டுக்கு மேலே உள்ள இரண்டும் தேவை.
கேள்வி: ஈர்ப்பு விசை - பொது சார்பியல் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: படிமம்:GPB circling earth.jpg என்று பொருள்படும். வெள்ளை கோடுகள் காலவெளிவளைவு பற்றி குறிப்பதில்லை ஆனால் அதற்குப் பதிலாக ஒரு தட்டையான காலவெளியில், நேர்கோடாக உள்ள ஆள்கூற்று முறைமை குறிக்கின்றன. ]] பொது சார்பியலில், ஈர்ப்பின் விளைவுகள் விசைக்கு பதிலாக காலவெளி வளைவு மூலமாக நடக்கிறது. பொது சார்பியலின் ஆரம்ப புள்ளி நிலைமை இயக்கத்தையும் தடையின்றி விழுதலையும் சமன்படுத்துதலாகும், மற்றும் தடையின்றி விழும் நிலைமை பொருட்கள், தரையில் துரிதப்படுத்தும் பார்வையாளர்களின் ஒப்புமையில் வேகம் அதிகரித்தலையும் சமநிலை கோட்பாடு விவரிக்கின்றது. மரபார்ந்த விசையியல், பொருட்களை குறைந்த பட்சம் ஒரு விசை மூலம் இயக்கபட்டாலொழிய அத்தகைய முடுக்கம் ஏற்படாது. ஐன்ஸ்டீன், பொருட்கள் காலவெளியை வளைக்கின்றன என்பதையும், தடையற்று விழும் பொருட்கள், வளைந்த காலவெளி இடத்தில், நேரான பாதைகள் வழியாக செல்கின்றன என்றும் கூறினார். இந்த நேர் பாதைகள் புவியின் மேற்பரப்பிற்குரியவைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. நியூட்டனின் முதல் இயக்க விதி போல், ஐன்ஸ்டீனின் கோட்பாடு ஒரு பொருளின் மீது விசை பயன்படுத்தப்படும் போது, அது ஒரு புவிப்பரப்பில் இருந்து விலகுகிறது என்று கூறுகிறது. உதாரணமாக, தரையில் உறைநிலையற்ற நிலையில் நிற்கும்போது நாம் புவிமேற்பரப்புகளை பின்பற்றுவதில்லை. ஏனெனில் பூமியின் இயந்திர எதிர்ப்பு நம்மேல், விசையை செலுத்துகிறது. காலவெளியில் புவிமேற்பரப்புகளோடு சேர்ந்து நகருவதை, அசைவற்றதாக கருதுவதை இது விளக்குகிறது. ஐன்ஸ்டீன் பெருட்கள் இருப்பதையும் காலவெளி வளைவுகளையும் தொடர்புபடுத்தும் போது, சார்பியலில் புல சமன்பாடுகளை கண்டறிந்தார்.அதனால் அந்த சமன்பாடுகளுக்கு அவர் பெயர் வந்தது. ஐன்ஸ்டீனின் புல சமன்பாடுகள் ஒரே நேரத்தில் 10, நேர்கோடற்ற, வகையீட்டுச் சமன்பாடு தொகுப்பாகும். புல சமன்பாடுகளின் தீர்வுகள், காலவெளியின் மீற்றரிழுவம் (metric tensor) கூறுகளாகும். ஒரு மீற்றரிழுவம், காலவெளியின் வடிவவியலை விளக்குகிறது. ஒரு காலவெளியின் கோளமேற்பரப்பிற்குரியவைகளின் பாதைகள், மீற்றரிழுவம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. ஐன்ஸ்டீனின் புல சமன்பாடுகளின் குறிப்பிடத்தக்க தீர்வுகள் பின்வருமாறு: * Schwarzschild தீர்வு என்பது ஒரு கோள வடிவில் சமச்சீர் சுழலும் மின்னூட்டமற்ற பெரும் பொருள் சுற்றியுள்ள காலவெளியை விவரிப்பதாகும். சிறிய அளவு பொருட்களை, இந்த தீர்வு மைய ஒருமைத்தன்மையுடன் ஒரு கருங்குழி உருவாக்கியது. Schwarzschild ஆரத்தை விட அதிகமான தூரத்தில் இருக்கும் முடுக்கம் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசை கோட்பாட்டின் மூலம் கணிக்கப்பட்டதற்கு சமமாக உள்ளது. *Reissner-Nordström தீர்வில் மத்திய பொருளுக்கு மின்னூட்டம் உண்டு. *கெர் தீர்வு: சுழலும் பொருட்களுக்கான விளக்கமாகும். இந்த தீர்வு பல நிகழ்வு எல்லைகளில் கறுப்பு ஓட்டைகளை உற்பத்தி செய்கிறது. *கெர்-நேவ்மன் தீர்வு: மின்னூட்டம் பெற்ற, சுழலும் பொருட்களுக்கு ஆகும். இந்த தீர்வு பல நிகழ்வு எல்லைகளை கறுப்பு ஓட்டைகள் உற்பத்தி செய்கிறது. *பிரபஞ்சத்தின் விரிவாக்கத்தை அண்டவியல் ஃப்ரைடுமேன்-லேமைட்ரீ-ராபர்ட்சன், வாக்கரின் தீர்வு பொது சார்பியல் சோதனைகளை கணித்துள்ளது. கள் பின்வரும் அடங்கும்: *பொது சார்பியல் புதனின் முரண்பாடான சிறும வீச்சுக்கு காரணம் கூறுகிறது. *நேரம் மெதுவாக இயங்கும் கணிப்பை பவுண்ட்-ரெபக்கா சோதனை, ஹபிலே-கீட்டிங் சோதனை, மற்றும் ஜி.பி. எஸ் மூலம் உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது. *ஒளியின் விலகலை முதன்முதலில் மே 29, 1919 ஆம் ஆண்டு சூரிய கிரகணத்தின் போது ஆர்தர் ஸ்டான்லி எட்டிங்க்டன் தனது அவதானிப்புகள் மூலம் உறுதி செய்தார். எட்டிங்க்டன் பொது சார்பியல் கணிப்புகளும், நியூட்டனின் துகள் கொள்கை கணிப்புகளும் இணங்க, இருமுறை ஸ்டார்லைட் விலக்கங்களை அளவிட்டார். இருப்பினும், அவரது முடிவுகைளின் விளக்கம் பின்னர் மறுக்கப்பட்டது. சூரியனின் பின்னால் செல்லும் துடிப்பண்டம் செலுத்து ரேடியோ interferometric அளவீடுகளை பயன்படுத்தி சமீபத்திய பரிசோதனைகள் மூலம் இன்னும் துல்லியமாக, பொது சார்பியல் கோட்பாடு மூலம் கணித்து அளவிற்கு ஒளி விலகல் உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது. மேலும் ஈர்ப்பு லென்ஸ் பார்க்க. *ஒரு பெரிய பொருள் நெருக்கமாக கடந்து செல்லும் போது ஒளியின் நேரம் தாமதமாவதை கிரகங்களுக்கு இடையிலான விண்வெளி சமிக்ஞைகளை மூலம் 1964 இல் இர்வின் முதலாம் ஷாபிரோ அடையாளம் கண்டார். *ஈர்ப்பு கதிர்வீச்சு மறைமுகமாக, பைனரி பல்சர்கள் ஆய்வுகள் மூலம் உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது. *1922 ஆம் ஆண்டில் அலெக்ஸாண்டர் ஃப்ரைடுமேன் ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாடுகளை நிலையற்ற தீர்வுகளை (அண்டவியல் மாறிலி முன்னிலையில் கூட) கொண்டுள்ளது என்று கண்டறியப்பட்டது. 1927 ல் ஜார்ஜ் லேமைட்ரீ அண்டவியல் மாறிலி முன்னிலையில் ஐன்ஸ்டீனின் சமன்பாடுகள், நிலையான தீர்வுகள் நிலையற்றது என்று காட்டினார், மற்றும் ஐன்ஸ்டீன் கூறிய நிலையான பிரபஞ்சம் இருக்க முடியாது என்று கூறினார். பின்னர், 1931 ஆம் ஆண்டு, ஐன்ஸ்டீன் ஃப்ரைடுமேன் மற்றும் லேமைட்ரீ முடிவுகளுக்கு உடன்பட்டார். இதனால் பொது சார்பியல் பேரண்டம் நிலையற்றதென்றும் ஒன்று அது விரியும் அல்லது சுருங்கும் என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. 1929 ல் எட்வின் ஹப்பிள் பிரபஞ்சத்தின் விரிவாக்கத்தை உறுதி செய்தார். *சட்ட இழுப்பு கோட்பாட்டின் கணிப்பு சமீபத்தில் ஈர்ப்பு ஆய்வு B முடிவுக்கு இசைவானதாக இருந்தது. *பொது சார்பியல் அதிக எடை கொண்ட பொருட்களில் இருந்து ஒளி பயணிக்கும் போது அதன் ஆற்றல் இழக்க வேண்டும் கணித்துள்ளது. கோபன்ஹேகன் பல்கலைக்கழகத்தில் நீல்ஸ் போர் கல்லூரி Radek Wojtak குழு 8000 க்லசட்டர் மண்டலங்களில் இருந்து எடுக்கப்பட்ட தகவல்கள் மூலம் க்ளுச்டேர்களின் மையத்தில் இருந்து வரும் ஒளி அலைகள் விளிம்பில் இருந்து வருவதை காட்டிலும் சிவப்பு பெயர்ச்சி அடைந்துள்ளதை, ஈர்ப்பின் மூலமாக சக்தி குறைந்துள்ளதை காட்டுகிறது.
கேள்வி: ஈர்ப்பு விசை - பூமியின் மேற்பரப்பில் அருகே விழும் பொருட்களின் சமன்பாடுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: படிமம்:Falling ball.jpg தொடர்ச்சியான ஈர்ப்பின் கீழ், நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி எளிமையாக்கும் வகையில் F = mg, m என்பது பெருளின் நிறை மற்றும் g என்பது 9 .81 M / s 2 என்ற சராசரி அளவு கொண்ட ஒரு நிலையான வெக்டார். ஈர்ப்பின் முடுக்கம் இந்த g க்கு சமமாக இருக்கும். ஈர்ப்பின் கீழ் ஆரம்பத்தில் நிலையான நிலையில் இருந்து தடையின்றி விழும் பொருளின் கடந்துவிட்ட தூரம்அதன் நேரத்துக்கு சதுர நேர்விகிதத்தில் ஒரு குறைகிறது. வலப்பக்கம் உள்ள படம் அரை நொடி கால வெளியில் நொடிக்கு 20 ப்ளாஷ் விகிதத்தில் stroboscopic ப்ளாஷ் கொண்டு கைப்பற்றப்பட்டது 20 நொடியில் ஒரு பங்கு நேரத்தில் பந்து ஒரு அலகு தூரத்தை கடந்துள்ளது; (இங்கு ஒரு அலகு என்பது 12 மிமீ); இரண்டு பங்கு நேரத்தில் 4 அலகு தூரத்தையும்; 3 பங்கு நேரத்தில் 9 அலகு தூரத்தையும் கடந்தது. ஒரே சீரான ஈர்ப்பு என்ற ஊகத்தின் கீழ் h என்ற உயரத்தில் உள்ள ஒரு பொருளின் நிலை ஆற்றல் E= mgh (அல்லது E = Wh, W என்பது எடை.) இந்த சமன்பாடு பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து சிறிய தூரங்களில் h மட்டுமே செல்லுபடியாகும். இதேபோல், h = \tfrac{v^2}{2g} என்ற செங்குத்தாக வீசப்பட்ட பொருளின் அதிகபட்ச உயரத்துக்கான சமன்பாடு சிறிய வேகத்துக்கும் சிறிய தூரத்துக்கும் மட்டுமே பயன்படுத்தலாம்.