கேள்வி: முகம் (வடிவவியல்) பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: திண்மம் (வடிவவியல்) முகம் (''face'') என்பது ஒரு திண்மப்பொருளின் வரம்பின் ஒரு பகுதியாக அமைந்திருக்கும் தட்டையான மேற்பரப்பு ஆகும். இத்தகைய முகங்களால் மட்டுமே அடைபெறும் முப்பரிமாணத் திண்மம், பன்முகத்திண்மம். உயர்பரிமாண பல்பரப்புகளில் "முகம்" என்ற சொல்லானது அந்தப் பல்பரப்பின் வெவ்வேறு பரிமாணக் கூறுகளைக் (0-முகம், 1-முகம், 2-முகம், 3-முகம்.....) குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது..
கேள்வி: முகம் (வடிவவியல்) - ''k''-முகம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: உயர்பரிமாண வடிவவியலில், ஒரு பல்பரப்பின் முகங்கள் என்பது அந்தப் பல்பரப்பின் எல்லாப் பரிமாணக் கூறுகளையும் குறிக்கும்... ''k'' பரிமாணத்திலமைந்த முகமானது ''k''-முகம் எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, முப்பரிமாணப் பன்முகிகளின் பல்கோண முகங்கள் இருபரிமாண வடிவங்கள். எனவே அவை பன்முகியின் 2-முகங்கள் எனப்படுகின்றன. கணக் கோட்பாடு ஒரு பல்பரப்பின் முகங்கள் அடங்கிய கணம் (கணிதம்) அப்பல்பரப்பு ஒரு முகமாகவும், வெற்றுக் கணம் -1 பரிமாண முகமாகவும் சேர்க்கப்படுகின்றன. எந்தவொரு ''n''-பல்பரப்புக்கும் (''n''-பரிமாணப் பல்பரப்பு) ''k'' இன் மதிப்பானது −1 ≤ ''k'' ≤ ''n'' என்றபடி இருக்கும். இவ்விளக்கத்தை கனசதுரம் மற்றும் 4-பல்பரப்பு ஆகியவற்றின் மூலம் புரிந்து கொள்ளலாம். *கனசதுரத்தில் முகங்களின் கணத்திலுள்ள உறுப்புகள்: ** அக்கனசதுரம் (3-முகம்; கனசதுரத்தின் முப்பரிமாணக் கூறு) ** கனசதுரத்தை அடைக்கும் 6 சதுரங்கள் (2-முகங்கள், கனசதுரத்தின் இருபரிமாணக் கூறுகள்) ** கனசதுரத்தின் விளிம்புகள் (1-முகங்கள், கனசதுரத்தின் ஒருபரிமாணக் கூறுகள்), ** கனசதுரத்தின் உச்சி (வடிவவியல்) (0-முகங்கள், கனசதுரத்தின் 0-பரிமாணக் கூறுகள்) ** வெற்றுக் கணம். (இதன் பரிமாணம் −1 என எடுத்துக்கொள்ளப் படுகிறது) *4-பல்பரப்பின் (நான்கு பரிமாண பல்பரப்பு) முகங்களின் கணத்திலுள்ள உறுப்புகள்: ** அந்த 4-பல்பரப்பு (4-முகம்) ** பல்பரப்பின் 3-பரிமாண பன்முகிச் சிற்றறைகள் (cells) ** பல்பரப்பின் 2-பரிமாண பல்கோணம் வடிவ மேடுகள் (Ridges) ** பல்பரப்பின் 1-பரிமாண விளிம்பு (வடிவவியல்) (கோட்டுத்துண்டுகள்) ** பல்பரப்பின் 0-பரிமாண உச்சி (வடிவவியல்) (புள்ளிகள் ** வெற்றுக் கணம். (இதன் பரிமாணம் −1 என எடுத்துக்கொள்ளப் படுகிறது.)