கேள்வி: வகையீட்டுச் சமன்பாடு - வரையறை குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சார் மாறியும் சாரா மாறியும், அதனைச் சார்ந்த மாறி மற்றும் அதன் வகையீடுகளில் அமைந்த சமன்பாடு, ஒரு வகையீட்டுச் சமன்பாடாகும். y = f(x), சார்பின் வகைக்கெழு \frac{dy}{dx} -ஆனது x -ஐப் பொறுத்த y-ன் மாறுவீதம். அறிவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்களின்படி எந்தவொரு மாறும் கணியத்திற்கும் அதன் மாறுவீதத்திற்கும் தொடர்பு உள்ளது. அந்தத் தொடர்பைக் கணித முறையில் எழுதும்போது கிடைப்பதுதான் வகையீட்டுச் சமன்பாடுகள். எடுத்துக்காட்டு: s தொலைவிலிருந்து விழும் ஒரு பொருளின் வேகம், நேரம் t -க்கு நேர்விகிதத்தில் அமையும் என்பது இயற்பியலின் அடிப்படைக் கூற்று. இக்கூற்றை வகைக்கெழுச் சமன்பாடாக எழுத: :\frac{ds}{dt} = kt \, இங்கு ds/dt -அப்பொருளின் திசைவேகம்.
கேள்வி: வகையீட்டுச் சமன்பாடு - பொருளியியல் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: *பிளாக்-இசுஹோல்சு PDE *வெளிப்புற வளர்ச்சி மாதிரி *மால்தூசியின் வளர்ச்சி மாதிரி *விடேல்-வோல்பி விளம்பர மாதிரி