கேள்வி: உருமாற்றம் (சார்பு) குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கணிதத்தின் அரைக்குலம் கோட்பாட்டில் உருமாற்றம் (''transformation'') என்பது ''X'' என்ற ஒரு கணத்தை ''X'' கணத்துடனேயே இணைக்கும் ஒரு சார்பு ''f'' ஆகும் (). கணிதத்தின் பிற பிரிவுகளில் ஆட்களம் (கணிதம்), இணையாட்களம் (கணிதம்) இரண்டையும் கருத்தில் எடுத்துக்கொள்ளாமலேயே உருமாற்றம் ஏதேனுமொரு சார்பாக கருதப்படுகிறது. நேரியல் கோப்புகள், கேண்முறை உருமாற்றங்கள், சுழற்சிகள், எதிரொளிப்பு (கணிதம்) பெயர்ச்சி (வடிவவியல்) ஆகியவை உருமாற்றங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும். இவ்வுருமாற்றங்கள் யூக்ளிடிய வெளியில், (இரு பரிமாணம்) மற்றும் (முப்பரிமாணம்) இல் செயற்படுத்தப்படுகின்றன. நேரியல் இயற்கணிதம் பயன்படுத்தியும் உருமாற்றங்களைச் செயற்படுத்தி, அவற்றை அணி (கணிதம்) மூலம் விளக்கலாம்.