கேள்வி: ஈருறுப்புக் குணகம் - ஈருறுப்புக் கெழுக்களைக் கணக்கிடல் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஈருறுப்புத் தேற்ற விரிவில்லாமல் \tbinom nk இன் மதிப்பைக் கணக்கிடலாம்.
கேள்வி: ஈருறுப்புக் குணகம் - மீள்வரு வாய்பாடு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: : \binom nk = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}k \quad \text{for all integers }n,k : 1\le k\le n-1, இதில் தொடக்கநிலை மதிப்புகள்: :\binom n0 = \binom nn = 1 \quad \text{for all integers } n\ge0,
கேள்வி: ஈருறுப்புக் குணகம் - பெருக்கல் வாய்பாடு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: :\binom nk = \frac{n^{\underline{k}}}{k!} = \frac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-(k-1))}{k(k-1)(k-2)\cdots 1}=\prod_{i=1}^k \frac{n+1-i}{i}, ''k'' , இரண்டினைப் பொறுத்து ஈருறுப்புக் கெழுவின் சமச்சீர் அமைவால் :\binom nk = \binom {n}{n-k} ''k'' , சிறிய எண்ணை மேல் எல்லையாக எடுத்துக்கொண்டு கணக்கிடலை எளிதாக்கலாம். எடுத்துக்காட்டு: :\binom 92 = \binom 97 = \frac{9^{\underline{2}}}{2!} = \frac{9.8}{2.1}
கேள்வி: ஈருறுப்புக் குணகம் - ஈருறுப்புக் கெழுக்களின் கூட்டுத்தொகை குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: : \sum_{k=0}^n \binom n k = 2^n ஈருறுப்புத் தேற்றம்: :(x+y)^n=\sum_{k=0}^n\binom nk x^{n-k}y^k இதில் ''x'' = 1 and ''y'' = 1 எனப் பதிலிட மேலுள்ள வாய்பாடு கிடைக்கிறது. இதன்படி, பாசுகலின் முக்கோணத்தில் ஆவது வரிசையிலுள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை எப்பொழுதும் 2 இன் ஆவது அடுக்காக இருக்கும். :''n'' = 0; உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை: 1 = 2^0 :''n'' = 1; உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை: 1 + 1 = 2 = 2^1 :''n'' = 2; உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை: 1 + 2+ 1 = 4 = 2^2 :''n'' = 3; உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை: 1 + 2 + 4 + 2 + 1 = 8 = 2^3 : \cdots