கேள்வி: ஜே-கோடு என்பது என்ன?
பதில்: நீள்வட்ட வரைவுகளின் எண்ணியல் ஆய்வில், ''R'' வலயத்தின்மீதான ஜே-கோடு  ''j''-line)'' என்பது பருநிலை மட்டுகள் திட்டம் ஆகும். இது மட்டுகளின் சிக்கல் சார்ந்த தாகும். இச்சிக்கல், R மேலமைந்த நீள்வட்ட வரைவுகளின் சம உருவியல் வகையினங்கள் அடக்கிய கணத்துக்கு R வலயத்தை அனுப்புவதைச் சார்ந்தமைகிறது. சிக்கலெண்களினால் அமையும் நீள்வட்ட வரைவுகள் சம உருவியலாக அமைதல், அவற்றின் ஜே மாறிலிகளொத்துபோனல் மட்டுமே இயலும். நீள்வட்ட வரைவுகளின் ஜே மாறிலிகளை அளபுருபன்களாக்கும் உயர்நுண்ணறு வெளி \mathbb{A}^1_j பருநிலை மட்டு வெளியை விளைவிக்கும். என்றாலும், இது சம உருவியலான நீள்வட்ட வரைவுகளுடன் இருப்பதால் உயர்நுண் வெளி ஆகவியலாது. ஆனால், இது நீள்வட்ட வரைவுகளின் மட்டு அடுக்கைக் கட்டாயமாகக் கட்டியமைக்கிறது.. இது, பின்வருமாறு \Gamma(1) எனும் ஒப்புநிலைத் துணைக்குலத்துடன் உறவுடையதாகும்:. : M([\Gamma(1)]) = \mathrm{Spec}(R[j]) இங்கு, j=0 என்பது \mathbb{Z}[\zeta_3] ஆல் சிக்கலெண்முறையில் பெருக்கபட்டும் j=1728 என்பது \mathbb{Z}[i] ஆல் சிக்கலெண்முறையில் பெருக்கபட்டும் அமையுமாறு, ''j''-மாறிலி இயல்பாக்கப்படுகிறது. இந்த ''j''-கோடு, X_0(1) எனும் 1 இன் மட்டச் செவ்வியல் மட்டு வரைவின் ஆயத்தொலைவுகளைத் தருகிறது; மேலும், இது சிக்கலெண் மட்டு வெளி வீழல்கோடு \mathbb{P}^1_{/\mathbb{C}} என்பதற்குச் சம உருவியலாகவும் அமைகிறது. . See in particular [https://books.google.com/books?id=PgHjLgIVidgC&pg=PA378 p.&nbsp;378].