கேள்வி: விகிதமுறா சார்புகளின் தொகையீடுகளின் பட்டியல் - <math>u = \sqrt{a^2-x^2}</math> சார்புகள் கொண்ட தொகையீடுகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: : \int u \;dx = \frac{1}{2}\left(xu+a^2\arcsin\frac{x}{a}\right) + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)} : \int xu\;dx = -\frac{1}{3} u^3 + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)} : \int x^2u\;dx = -\frac{x}{4} u^3+\frac{a^2}{8}(xu+a^2\arcsin\frac{x}{a}) + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)} : \int\frac{u\;dx}{x} = u-a\ln\left|\frac{a+u}{x}\right| + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)} : \int\frac{dx}{u} = \arcsin\frac{x}{a} + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)} : \int\frac{x^2\;dx}{u} = \frac{1}{2}\left(-xu+a^2\arcsin\frac{x}{a}\right) + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)} : \int u\;dx = \frac{1}{2}\left(xu-\sgn x\,\operatorname{arcosh}\left|\frac{x}{a}\right|\right) + C \qquad\mbox{(for }|x|\ge|a|\mbox{)} :\int \frac{x}{u}\;dx = -u + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}