கேள்வி: இயல் மடக்கை என்பது என்ன?
பதில்: Image:Log.svg உள்ளது.]] ஒரு எண்ணின் மடக்கையின் அடிமானம் ''e'' ஆக இருக்கும்போது அந்த மடக்கை இயல் மடக்கை (''natural logarithm'') எனப்படுகிறது. இங்கு E (கணித மாறிலி) ஆனது விகிதமுறா எண்ணாகவும் விஞ்சிய எண்ணாகவும் உள்ள கணித மாறிலியாகும். ''e'' இன்அதன் தோராய மதிப்பு 2.718.281828. எண் ''x'' இன் இயல் மடக்கை ln ''x'' அல்லது log''e'' ''x'' என எழுதப்படுகிறது. சிலசமயங்களில் அடிமானம் ''e'' இல்லாமல் சுருக்கமாக log ''x'' எனவும் எழுதப்படுகிறது., [http://books.google.com/books?id=nGoSv5tmATsC&pg=PA9 Extract of page 9] மடக்கை காணும் எண்ணானது ஒரு தனிஎண்ணாக இல்லாதபோது, தெளிவாகக் காட்டுவதற்காக அடைப்புக்குறிகளைப் பயன்படுத்தி ln(''x''), log''e''(''x''), log(''x'') என்றும் எழுதப்படுவதும் வழக்கம். ''x'' க்குச் சமமான மதிப்பை அடைய ''e'' இன் அடுக்கை எந்த எண்ணுக்கு அடுக்கேற்றம் வேண்டியிருக்குமோ அந்த எண்ணே ''x'' இன் இயல் மடக்கை ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகள்: *ln(7.5) = 2.0149... ஏனென்றால் ''e''2.0149...=7.5. * ln(''e'') = 1 ஏனென்றால் ''e''1 = ''e'', * ln(1) = 0 ஏனென்றால் ''e''0 = 1. இயல் மடக்கையை குறிப்பிட்ட வளைவரையின்கீழ், குறிப்பிட்ட எல்லைக்குட்பட்ட பரப்பளவாகவும் கூறலாம். எடுத்துக்காட்டு: ''a'' ஏதாவது ஒரு நேர் மெய்யெண் எனில், log''e'' ''a'' இன் மதிப்பு, ''y'' = 1/''x'' என்ற வளைவரையின்கீழ், 1 முதல் ''a'' வரையிலான பரப்பளவாகும். இயல் மடக்கையின் வரையறையை எதிர் எண்களுக்கும், சுழியற்ற சிக்கலெண்களுக்கும் நீட்டிக்கலாம். மெய்யெண் மாறியின் மெய்மதிப்புச் சார்பாக எடுத்துக்கொள்ளப்படும்போது, இயல் மடக்கைச் சார்பானது படிக்குறிச் சார்பு நேர்மாறுச் சார்பு இருக்கும். இதிலிருந்து பெறப்படும் முற்றொருமைகள்: :e^{\ln(x)} = x \qquad \mbox{if }x > 0\,\! :\ln(e^x) = x.\,\! பிற மடக்கைகளைப் போன்றே இயல் மடக்கையும் பெருக்கலைக் கூட்டலாக மாற்றுகிறது. : \ln(xy) = \ln(x) + \ln(y). \!\, நேர்மெய்யெண் பெருக்கல் குலம் (கணிதம்), மெய்யெண் கூட்டல் குலத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் சம அமைவியம் (சம அமைவியம்) மடக்கைச் சார்பு அமையும் (\ln \colon \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}.). அடிமானம் ''e'' க்கு மட்டுமில்லாமல் எண் 1 ஐத் தவிர பிற நேரெண் அடிமானங்களுக்கும் மடக்கையை வரையறுக்கலாம். அவ்வாறு பிற அடிமானங்களுக்கு வரையறுக்கப்படும் மடக்கைகள் இயல் மடக்கையிலிருந்து ஒரு மாறிலி மடங்கால் மட்டுமே வேறுபடும். எடுத்துக்காட்டு: : \log_2(x) = \frac {\log_e(x)}{\log_e (2)}. \, {| class=infobox width=200px |colspan=2 align=center| இயல் மடக்கை |- |குறியீடு ||\ln x \, |- |நேர்மாறு ||e^x \, |- |வகைக்கெழு ||\frac{1}{x} \, |- |வரையறா தொகையீடு ||x\ln x - x + C \, |}
கேள்வி: இயல் மடக்கை - குறியீடுகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: ''x'' இன் இயல் மடக்கையைக் குறிப்பதற்கு , ஆகிய இரு குறியீடுகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. என அடிமானம் குறிக்கப்படாத குறியீடும் பொதுவாக இயல் மடக்கையையே குறிக்கும்.Including C (programming language), சி++, SAS System, MATLAB, Mathematica, Fortran, and BASIC programming language எனினும் சிலசமயங்களில் அடிமானம் 10 க்குரிய ''x'' மடக்கையைக் குறிப்பதற்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.