கேள்வி: ஆட்டக் கோட்பாடு - இயல்பான வடிவம் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: இயல்பான (அல்லது செயலுத்தியியல் வடிவம்) விளையாட்டு வழக்கமாக ஒரு அணியின் மூலம் விளக்கப்படுகிறது. அதில் போட்டியாளர்கள் உத்திகள் மற்றும் விளைவுகள் ஆகியவை காண்பிக்கப்படுகின்றன (வலப்புறம் உள்ள எடுத்துக்காட்டைக் காண்க). மிகவும் பொதுவாக அதை ஒவ்வொரு போட்டியாளருக்கும் சாத்தியமுள்ள செயல் தொடர்களுடன் கூடிய ஒரு விளைவைக் கொண்டுள்ள ஒரு சார்பின் மூலம் விளக்கலாம். இந்த எடுத்துக்காட்டில் இரு போட்டியாளர்கள் உள்ளனர். ஒருவர் வரிசையையும் மற்றொருவர் செங்குத்து வரிசையையும் தேர்வு செய்துகொள்கின்றனர். ஒவ்வொரு போட்டியாளருக்கும் இரு உத்திகள் உள்ளன. அவை வரிசை மற்றும் செங்குத்து வரிசையால் குறிக்கப்படுகின்றன. இதில் விளைவுகள் உட்புறத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இதில் உள்ள முதல் எண் வரிசை போட்டியாளர் (நமது எடுத்துக்காட்டில் போட்டியாளர் 1) பெற்ற விளைவாகும். இரண்டாவதுள்ளது செங்குத்து வரிசை போட்டியாளர் (நமது எடுத்துக்காட்டில் போட்டியாளர் 2) பெற்ற விளைவாகும். ஒருவேளை போட்டியாளர் 1 ''மேலேயும்'' போட்டியாளர் 2 ''கீழேயும்'' நகர்ந்து விளையாடினால். போட்டியாளர் 1 க்கு விளைவுப் புள்ளிகள் 4 மற்றும் போட்டியாளர் 2 க்கு 3 எனவும் கிடைக்கிறது. ஒரு விளையாட்டு இயல்பான வடிவத்தில் விளக்கப்படும் போது, ஒவ்வொரு போட்டியாளரும் ஒரே நேரத்தில் அல்லது குறைந்தபட்சம் ஒருவர் செயலை மற்றொருவர் அறியாவண்ணமாக செயல்படுகின்றனர் எனப் புரிந்துகொள்ளப்படுகிறது. போட்டியாளர்களுக்கு பிற போட்டியாளர்களின் தெரிவைப் பற்றி சில தகவல் தெரியுமானால், அந்த விளையாட்டு விரிவான வடிவில் விளக்கப்படுகிறது.
கேள்வி: ஆட்டக் கோட்பாடு - பொருளாதாரமும் வணிகமும் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: பொருளியலாளர்கள் பல்வேறு பரந்துபட்ட பொருளாதார நிகழ்வுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்ய நீண்டகாலமாகப் பயன்பாட்டிலுள்ள விளையாட்டுக் கொள்கைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர், ஏலங்கள், பேரம், இருமுனைச் சந்தை, வளப் பிரிப்பு, குறை விற்பனையாளர் சந்தை, சமூக நெட்வொர்க் உருவாக்கம் மற்றும் வாக்களிப்பு முறைமைகள் போன்றவை இதிலடங்கும். பொதுவாக இந்த ஆராய்ச்சியானது விளையாட்டுகளில் சமநிலைகள் எனப்படும் செயலுத்திகளின் குறிப்பிட்ட சில தொகுப்புகளையே மையமாகக் கொண்டுள்ளன. இந்தத் "தீர்வுக் கருத்துகள்" பொதுவாக பகுத்தறிவுக்கு ஏற்றபடி எது தேவையானது என்பதனடிப்படையில் அமைந்துள்ளன. இணைசெயல் தன்மையற்ற விளையாட்டுகளில், இவற்றில் மிகப் பிரபலமானது நாஷ் சமநிலை ஆகும். பல உத்திகளின் தொகுப்பில் ஒவ்வொரு உத்தியும் மற்ற உத்திகளுக்கு மறுவினை புரிகின்றன எனில் அவை நாஷ் சமநிலையில் உள்ளதாகக் கருதப்படும். ஆகவே நாஷ் சமநிலையிலான உத்திகளின் படியே அனைத்து போட்டியாளர்களும் விளையாடினால், திசைதிருப்புவதற்கான ஒரு பக்க அழுத்தமானது எவருக்கும் இருக்காது, மற்றவர்கள் என்ன செய்கிறார்கள் என்பது அவர்களுக்குத் தெரிந்திருக்கும் நிலையில் அவர்களால் கையாளக்கூடிய சிறப்பான உத்தி அதுவே ஆகும் என்பதே இதற்குக் காரணமாகும். விளையாட்டின் விளைவுப்புள்ளியானது ஒவ்வொரு தனி போட்டியாளரின் பயன்பாட்டையும் காண்பிப்பதற்காகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பெரும்பாலும் மாதிரியாக்கல் சூழ்நிலைகளில் விளைவுப்புள்ளியானது பணத்தைக் குறிக்கிறது. இங்கு அதை தனிநபரின் பயன்பாட்டைச் சார்ந்தது என்று கருதலாம். இருப்பினும் இந்தக் கருதுகோள் தவறாகவும் இருக்கலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளாதாரச் சூழ்நிலையினை அடிப்படைச் சாரமாகக் கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட ஒரு விளையாட்டை உணர்த்துவதன் மூலமே பொருளாதாரத்திற்கான விளையாட்டுக் கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதற்கான முன்மாதிரி தொடங்குகிறது. இதில் ஒன்று அல்லது மேற்பட்ட தீர்வுக் கருத்துகள் தேர்வு செய்யப்படுகின்றன. மேலும் விளக்கப்பட்ட விளையாட்டில் எந்தெந்த செயலுத்தி தொகுப்புகள் சரியான வகையைச் சேர்ந்த சமநிலைகளாகும் என்பதையும் ஆசிரியர் விளக்குகிறார். இயல்பாக இந்தத் தகவல் என்ன பயனைக் கொடுக்க வேண்டும் என்று ஒருவர் வியக்கலாம். பொருளியலாளர்களும் வணிகப் பேராசிரியர்களும் இரண்டு முதன்மையான இரண்டு பயன்களைப் பரிந்துரைக்கின்றனர்: ''விளக்கத் தன்மை கொண்டவை'' மற்றும் ''பரிந்துரைப்பு விதிகள் ரீதியானவை'' ஆகியனவாகும்.
கேள்வி: ஆட்டக் கோட்பாடு - ஒருங்கியக்கத் தன்மை கொண்டவை அல்லது ஒருங்கியக்கத் தன்மை இல்லாதவை என்பது என்ன?
பதில்: ஒரு விளையாட்டில் போட்டியாளர்கள் கட்டுப்படுத்தும் தன்மையுள்ள ஒப்புதல்களை ஏற்படுத்திக்கொள்ள முடியாவிட்டால் அது ''ஒருங்கியக்க'' விளையாட்டாகும். எடுத்துக்காட்டாக சட்ட முறைமைகள் அவர்கள் கொடுத்த வாக்குறுதியைப் பின்பற்றியே நடந்துகொள்ளுமாறு நிர்ப்பந்திக்கின்றன. ஆனால் ஒருங்கியக்கத் தன்மை இல்லாத விளையாட்டுகளில் இது சாத்தியமல்ல. பெரும்பாலும் ஒருங்கியக்கமுள்ள விளையாட்டுகளில் போட்டியாளர்கள் ''தகவல்தொடர்புகொள்வது'' அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஆனால் ஒருங்கியக்கத் தன்மை இல்லாத விளையாட்டுகளில் அது அனுமதிக்கப்படுவதில்லை. இருகூறு தேர்வளவையினடிப்படையிலான இந்த வகைப்பாடு நிராகரிக்கப்பட்டது . இந்த இரு வகை விளையாட்டுகளில் ஒருங்கியக்கத் தன்மையற்ற விளையாட்டுகளால் சூழ்நிலைகளை மிகத் தெளிவான அளவில் மாதிரியாக்கம் செய்ய முடியும். இதனால் அவை துல்லியமான முடிவுகளையும் கொடுக்கின்றன. ஒருங்கியக்கத் தன்மை கொண்ட விளையாட்டுகள் பெரிய அளவில் விளையாட்டையே மையமாகக் கொண்டது. இந்த இரண்டு அணுகுமுறைகளையும் இணைக்க குறிப்பிடத்தக்க அளவு முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. நாஷ் திட்டம் எனப்படும் ஒன்று ஒருங்கியக்கத் தன்மை கொண்ட தீர்வுகளில் பலவற்றை ஒருங்கியக்கத் தன்மையற்ற சமநிலைகளாக நிறுவியுள்ளது. ''கலப்பின'' விளையாட்டுகளில் ஒருங்கியக்கத் தன்மை கொண்ட மற்றும் ஒருங்கியக்கத் தன்மை அல்லாத இருவிதமான கூறுகளும் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டுக்கு, போட்டியாளர்களின் சேர்ப்பு ஒருங்கியக்க விளையாட்டில் உருவாக்கப்படுகிறது, ஆனால் போட்டியாளர்கள் விளையாடும் போது ஒருங்கியக்கமற்ற விதத்திலேயே விளையாடுகின்றனர்.
கேள்வி: ஆட்டக் கோட்பாடு - பூச்சியக் கூடுதல் விளையாட்டுகள் மற்றும் பூச்சியக் கூடுதலற்ற விளையாட்டுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: பூச்சியக் கூடுதல் விளையாட்டுகள் என்பவை மாறாத கூடுதல் விளையாட்டுகளில் ஒரு வகைச் சிறப்புடையவையாகும். அவற்றில் போட்டியாளர்களின் விருப்பத் தேர்வானது கிடைக்கக்கூடிய ஆதாரங்களை அதிகரிக்கவோ குறைக்கவோ முடியாது. பூச்சியக் கூடுதல் விளையாட்டுகளில் அனைத்து போட்டியாளர்களுக்குமான இலாபமானது ஒவ்வொரு உத்தி சேர்க்கைகளுக்கும் பூச்சியத்துடன் சேர்க்கப்படுகிறது (முறைசார விதத்தில் கூறுவதானால் ஒரு போட்டியாளர் மற்றவர் எவ்வளவு செலவடைகின்றாரோ அவ்வளவே மற்றவர் பெறுகிறார்). போக்கர் ஒரு பூச்சியக் கூடுதல் விளையாட்டை (ஹௌஸ்களின் வெட்டுப்படுதலுக்கான சாத்தியக்கூறுகளைப் புறக்கணித்தபட்சத்தில்) விளக்குகிறது. ஏனெனில் இதில் ஒருவர் பெறுவது மிகச் சரியாக, மற்றொருவர் இழந்ததற்குச் சமமாகவே உள்ளது. மேட்ச்சிங் பென்னிஸ் மற்றும் கோ மற்றும் சதுரங்கம் உள்ளிட்ட பெரும்பாலான பழம் போர்டு விளையாட்டுகள் ஆகியவையும் பிற பூச்சியக் கூடுதல் விளையாட்டுகளில் அடங்கும். விளையாட்டுக் கொள்கையாளர்கள் ஆய்வு செய்த விளையாட்டுகளில் பெரும்பாலானவை (பிரபலமான ப்ரிசனர்ஸ் டைலெம்மா உட்பட) பூச்சியக் கூடுதலற்ற விளையாட்டுகளாகும். ஏனெனில் சில விளைவு முடிவுகள் பூச்சியத்தை விடக் குறைவான அல்லது அதிகமானவையாக உள்ளன. எளிமையாகக் கூறுவதானால் பூச்சியக் கூடுதலற்ற விளையாட்டுகளில் ஒரு போட்டியாளர் பெறும் ஆதாயம் மற்றொரு போட்டியாளருடன் தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை. மாறாக் கூடுதல் விளையாட்டுகள் என்பவை திருட்டு, சூது போன்றவை தொடர்பானவை, ஆனால் வர்த்தகத்திலிருந்து இலாப சாத்தியங்களுள்ள அடிப்படைப் பொருளாதார சூழ்நிலைகளுடன் தொடர்புடையவை அல்ல. எந்த ஒரு விளையாட்டையும், (பெரும்பாலும் "போர்டு" எனப்படும்) ஒரு போலி போட்டியாளரைச் சேர்ப்பதன் மூலம் (சமச்சீரற்ற தன்மை கொண்டதாகவே இருக்க வாய்ப்புள்ள) பூச்சியக் கூடுதல் விளையாட்டாக மாற்றுவது சாத்தியமே, அந்த போலி போட்டியாளாரின் இழப்புகள் போட்டியாளர்களின் நிகர வெற்றிகளை ஈடுசெய்வதாக இருக்கும்.