கேள்வி: கன அளவு - கனஅளவுக்கான சூத்திரங்கள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: {| class="wikitable" |- !உருவம் || கனஅளவுக்கான சூத்திரம் || மாறிகள் |- |கனசதுரம் |style="text-align:center"|a^3\; |''a'' = ஒரு பக்கத்தின் அல்லது விளிம்பின் நீளம் |- |உருளை (வடிவவியல்) |style="text-align:center"|\pi r^2 h\; |''r'' = வட்ட அடித்தளத்தின் ஆரம், வடிவியல், h = உருளையின் உயரம் |- |உயரம் வழியே மாறாத குறுக்குவெட்டைக் கொண்ட யாதேனுமொரு அரியம்** |style="text-align:center"|B \cdot h |''B'' = அடிப்பரப்பளவு, ''h'' = உயரம் |- |கனசெவ்வகம் |style="text-align:center"|l \cdot w \cdot h |l = நீளம், w = அகலம், h = உயரம் |- |உருண்டை |style="text-align:center"|\frac{4}{3} \pi r^3 |''r'' = கோளத்தின் ஆரை அதாவது கோளத்தின் மேற்பரப்பளவின் தொகையீடு |- |நீளுருண்டை |style="text-align:center"|\frac{4}{3} \pi abc |''a'', ''b'', ''c'' = நீளுருண்டையின் அரைஅச்சு நீளங்கள் |- |பிரமிடு (சதுரக் கூம்பு) |style="text-align:center"|\frac{1}{3}Bh |''B'' = அடிப்பக்கப் பரப்பளவு, ''h'' = அடியின் மத்தியிலிருந்து கூம்பும் முனை வரையான உயரம் |- |கூம்பு (வட்ட அடி கொண்ட பிரமிடு) |style="text-align:center"|\frac{1}{3} \pi r^2 h |''r'' = அடிப் பகுதி வட்டம் ஆரை, ''h'' = அடியிலிருந்து நுனி வரையான தூரம் (உயரம்) |- |நான்முகிH. S. M. Coxeter: ''Regular Polytopes (book)'' (Methuen and Co., 1948). Table I(i). |style="text-align:center"|{\sqrt{2}\over12}a^3 \, |விளிம்பின் நீளம் a |- |இணைகரத்திண்மம் |style="text-align:center"| a b c \sqrt{K} \begin{align} K =& 1+2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\ & - \cos^2(\alpha)-\cos^2(\beta)-\cos^2(\gamma) \end{align} |''a'', ''b'', and ''c'' are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges |- |Any volumetric sweep(integral calculus required) |style="text-align:center"|\int_a^b A(h) \,\mathrm{d}h |''h'' = any dimension of the figure,''A''(''h'') = area of the cross-sections perpendicular to ''h'' described as a function of the position along ''h''. ''a'' and ''b'' are the limits of integration for the volumetric sweep.(This will work for any figure if its cross-sectional area can be determined from h). |- |Any rotated figure (washer method)(integral calculus required) |\pi \int_a^b \left({\left[R_O(x)\right]}^2 - {\left[R_I(x)\right]}^2\right) \mathrm{d}x |R_O and R_I are functions expressing the outer and inner radii of the function, respectively. |} :யாதேனுமொரு உருவம்(தொகையீடு அவசியம்):\int A(h) dh (இங்கு h என்பது எடுத்துக்கொண்ட உருவத்தின் ஏதேனும் ஒரு அளவு; A(h) என்பது அவ்வுருவின் h -க்குச் செங்குத்தாக அமையும் குறுக்குவெட்டு; இது h -ன் சார்பாக அமைந்துள்ளது.).