கேள்வி: அறுமுகத்திண்மம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: வடிவவியல் ஆறுமுகங்கள் கொண்ட ஒரு பன்முகத்திண்மம், அறுமுகத்திண்மம் அல்லது அறுமுகி(''hexahedron'') என அழைக்கப்படுகிறது. ஆறுமுகங்களுமே சர்வசம சதுரம் உள்ள ஓர் ஒழுங்கு அறுமுகத்திண்மம், கனசதுரம்.
கேள்வி: அறுமுகத்திண்மம் - எடுத்துக்காட்டுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: அறுமுகத்திண்மங்களில் பல வகைகள் உண்டு. அவற்றில் சில, பரப்புருவில் கனசதுரத்திற்கு ஒத்ததாகவும், மற்றும் சில அவ்வாறு இல்லாமலும் அமைகின்றன. கீழுள்ள அட்டவணை, அறுமுகத்திண்மங்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகளைத் தருகின்றது. {| class="wikitable" width=100% !colspan=5|இணைகர முகங்களுடையவை |- |align=center|Image:Parallelepiped.svgஇணைகரத்திண்மம்(மூன்று சோடிஇணைகரம்) |align=center|Image:Rhombohedron.svgசாய்சதுரத்திண்மம்(மூன்று சோடிசாய்சதுரம்) |align=center|Image:Trigonal trapezohedron.pngமூன்றுகோண பட்டமுகத்திண்மம்(சர்வசமமான சாய்சதுரங்கள்) |align=center|Image:Cuboid.pngகனசெவ்வகம்(மூன்று சோடிசெவ்வகம்) |align=center|Image:Hexahedron.pngகனசதுரம்(சதுரம்) |- !colspan=5|மற்றவை |- |align=center|Image:Pentagonal pyramid.pngஐங்கோண பிரமிட்டு(ஐங்கோணம் மற்றும் முக்கோணம்) |align=center|Image:Triangular bipyramid.pngமுக்கோண இரட்டைப்பிரமிடு(முக்கோணங்கள்) |align=center|Image:Usech kvadrat piramid.pngநாற்கரம் அடித்துண்டு(உச்சி-வெட்டப்பட்டசதுரப்பிரமிடு) |}
கேள்வி: அறுமுகத்திண்மம் - பரப்புருவில் மாறுபட்ட அறுமுகத்திண்மங்கள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: பரப்புருவில் மாறுபட்ட குவிவு அறுமுகத்திண்மங்கள் ஏழு உள்ளன.[http://www.numericana.com/data/polycount.htm Counting polyhedra] அவற்றில் ஒன்று, இரண்டு கண்ணாடி பிரதிபிம்பங்களின் வடிவாக அமையும். (பன்முகத்திண்மங்களின் விளிம்புகளின் நீளம், விளிம்புகள் மற்றும் முகங்களுக்கு இடையேயுள்ள கோணம் இவற்றின் அளவை மாற்றுவதால் ஒன்றை மற்றொன்றாக மாற்றமுடியாதபடி, முகங்கள் மற்றும் உச்சிகளின் வித்தியாசமான் வரிசை அமைப்புகளைக் கொண்டிருக்கும் பன்முகத்திண்மங்கள், பரப்புருவில் மாறுப்பட்ட பன்முகத்திண்மங்கள் எனப்படும்.) ஒவ்வொரு வகையின் எடுத்துக்காட்டுகள், கீழே அவற்றின் முகங்களின் பக்கங்கள், விளிம்புகள் மற்றும் உச்சிகளின் எண்ணிக்கையோடு தரப்பட்டுள்ளன: {| class = wikitable style="background:white" width=100% |- valign="top" | width="25%" | image:Hexahedron1.svg கனசதுரம், கனசெவ்வகம், இணைகரத்திண்மம் மற்றும் பிற. *முகங்கள்: 4,4,4,4,4,4 *உச்சிகள் :8 *விளிம்புகள்:12 | width="25%" | image:Hexahedron2.svg ஐங்கோண பிரமிடு *முகங்கள்: 5,3,3,3,3,3 *உச்சிகள்:6 *விளிம்புகள்:10 | width="25%" | image:Hexahedron3.svg *முகங்கள்: 5,4,4,3,3,3 *உச்சிகள்:7 *விளிம்புகள்:11 | width="25%" | image:Hexahedron4.svg *முகங்கள்: 5,5,4,4,3,3 *உச்சிகள்:8 *விளிம்புகள்:12 |- valign="top" | image:Hexahedron5.svg முக்கோண இரட்டைப்பிரமிடு *முகங்கள்: 3,3,3,3,3,3 *உச்சிகள்:5 *விளிம்புகள்:9 | image:Hexahedron6.svg *முகங்கள்: 4,4,4,4,3,3 *உச்சிகள்:7 *விளிம்புகள்:11 | colspan=2 | image:Hexahedron7.svgimage:Hexahedron7a.svg Tetragonal antiwedge. கைரல்(Chiral) &ndash; இடதுபுற மற்றும் வலதுபுற கண்ணாடி பிம்பங்களாக அமைகிறது. *முகங்கள்: 4,4,3,3,3,3 *உச்சிகள்:6 *விளிம்புகள்:10 |} மேலும் மூன்று பரப்புருவில் வெவ்வேறான, குழிவு அறுமுகத்திண்மங்கள்: {| class = wikitable style="background:white" width=75% |- valign="top" | width=25% | image:Hexahedron8.svg *முகங்கள்: 4,4,3,3,3,3 *உச்சிகள்:6 *விளிம்புகள்:10 | width=25% | image:Hexahedron9.svg *முகங்கள்: 6,6,3,3,3,3 *உச்சிகள்:8 *விளிம்புகள்:12 | width=25% | image:Hexahedron10.svg *முகங்கள்: 5,5,3,3,3,3 *உச்சிகள்:7 *விளிம்புகள்:11 |}