கேள்வி: குறுக்குப் பெருக்கு (திசையன்) - வரையறை பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: படிமம்:Crossproduct.png a என்னும் திசையனை b என்னும் திசையனால் குறுக்குப் பெருக்கல் செய்வதை a &times; b எனக்குறிப்பர். (பெருக்கல் குறி x என்பதை ஆங்கில எழுத்தாகிய x உடன் குழப்பிக்கொள்ளாமல் இருக்க இப்பெருக்கலை a∧b என்றும் எழுதுவர்). இந்த a &times; b என்னும் குறுக்குப் பெருக்கானது இவ்விரண்டு திசையன்களுக்கும் செங்குத்தான திசையில் இருக்கும். பெருக்குத்தொகையின் பரும அளவு a, b ஆகியவற்றை பக்கங்களாகக் கொண்ட இணைகரம் பரப்பளவு ஆகும். இதனைக் கீழ்க்காணும் வாய்பாடாகவும் குறிக்கலாம் : :\mathbf{a} \times \mathbf{b} = a b \sin \theta \ \mathbf{\hat{n}} இதில் θ என்பது aக்கும், bக்கும் இடையே உள்ள கோணம் ஆகும். இக்கோணம் 0° ≤ θ ≤ 180°. ''a'' யும் ''b'' யும் a, b ஆகிய திசையன்களின் பரும அளவுகள் ஆகும். \mathbf{\hat{n}} என்பது a, bஆகியவற்றுக்குச் செங்குத்தான திசையில் உள்ள அலகு திசையன் ஆகும். சில நேரங்களில் அலகு நெறிமத்தின் மேலே காட்டப்பட்டுள்ள கூரைக் குறி விடுபட்டும் இருக்கும். எனினும் அது அலகு திசையன்தான். குறுக்குப் பெருக்கலின் விளைவாக எழும் திசையனின் திசையை அறிய a என்னும் திசையனை b என்னும் திசையன் நோக்கிச் சுழற்றினால், ஒரு வலஞ்சுழி திருகாணி எத்திசையில் நகருமோ அதே திசையில் இருக்கும். இதனை படத்தில் காணலாம். எண் கணிதத்தில் 2x4 = 8 என்றால், 4x2 என்பதும் 8 தான். ஆனால், திசையன்களின் பெருக்கலாகிய குறுக்குப் பெருக்கலில் a &times; b ≠ b &times; a.