கேள்வி: விவியானியின் தேற்றம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: Image:Viviani_Theorem.svg விவியானியின் தேற்றம் (''Viviani's theorem'') சமபக்க முக்கோணத்தின் முக்கியப் பண்பினைத் தருகிறது. இத்தேற்றத்தின்படி, ஒரு சமபக்க முக்கோணி உட்புறமுள்ள ஏதாவது ஒரு புள்ளியிலிருந்து அதன் மூன்று பக்கங்களுக்குள்ள தூரங்களின் (மிகச்சிறிய தூரம்) கூட்டுத்தொகையானது அந்த சமபக்கமுக்கோணத்தின் குத்துக்கோடு (முக்கோணம்) சமமாகும். இத்தேற்றம், இத்தாலியக் கணிதவியலாளரும் அறிவியலாளருமான வின்சென்சோ விவியானியின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. அன்றாட வாழ்வியலில் இத்தேற்றம் பரவலான பயன்பாடுடையது.
கேள்வி: விவியானியின் தேற்றம் - ஒழுங்கு பன்முகத்திண்மம் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: ஒழுங்கு பன்முகத்திண்மம் உட்புறப் புள்ளி ஒன்றிலிருந்து அதன் பக்கங்களுக்குள்ள தூரங்களின் கூடுதலானது அப்புள்ளியின் அமைவிடத்தைச் சார்ந்திருக்காது. ஆனால் இக்கூற்றின் மறுதலை உண்மையில்லை (நான்முக முக்கோணகம்).
கேள்வி: விவியானியின் தேற்றம் - வெளியிணைப்புகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * *[https://arxiv.org/abs/1008.1236 Li Zhou, Viviani Polytopes and Fermat Points] * at Cut the knot. * the Wolfram Demonstrations Project. * at [http://dynamicmathematicslearning.com/JavaGSPLinks.htm Dynamic Geometry Sketches], an interactive dynamic geometry sketch. * * பகுப்பு:சமதள வடிவவியல் தேற்றங்கள்