கேள்வி: கொஞ்சு வட்டம் - கணித விளக்கம் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: (, (வில்லின் நீளம்), வளைகோடு; , அலகு தொடுகோட்டுத் திசையன்; , அலகு செங்கோட்டு திசையன்; , வளைவு (கணிதம்) (குறியிடப்பட்டது); , வளைவின் ஆரம் எனில்: T(s)=\gamma'(s),\quad T'(s)=k(s)N(s),\quad R(s)=\frac{1}{\left|k(s)\right|}. ''P'' ஆனது ''γ'' மீதுள்ள ஒரு புள்ளி; அப்புள்ளியில் எனில் அப்புள்ளியில் வளைகோட்டின் வளைவு மையம் ''Q'' ஆனது அலகு செங்கோட்டுத் திசையன் (''N'') மீது ''R'' தொலைவில் இருக்கும். மேலும் ''k'' நேர் மதிப்பாக இருந்தால் ''N'' இன் திசையிலும் ''k'' எதிர் மதிப்பாக இருந்தால் எதிர்த்திசையிலும் வளைவு மையம் இருக்கும் ''Q'' வை மையமாகவும் ''R'' ஐ ஆரமாகவும் கொண்டு வரையப்படும் வட்டமானது ''P'' புள்ளியில், ''γ'' வளைகோட்டின் கொஞ்சு வட்டம் என அழைக்கப்படுகிறது.. தள வளைகோடானது வேறொரு சீரான அளபுருவாக்கத்தில் கீழுள்ளாவறு தரப்பட்டால்: \gamma(t) = \begin{bmatrix} x_1(t) \\ x_2(t) \end{bmatrix} (சீரான என்பது \gamma'(t) \ne 0, \forall t). ''k''(''t''), ''N''(''t''), ''R''(''t''), ''Q''(''t'') அனைத்தும் பின்னுள்ளவாறு அமையும்:k(t) = \frac{x_1'(t) \, x_2''(t) - x_1''(t) \, x_2'(t)}{\left( x_1'\left(t\right)^2+x_2'\left(t\right)^2 \right)^{{3}/{2}}}, \qquad N(t) = \frac{1}{\|\gamma'(t)\|} \begin{bmatrix} -x_2'(t) \\ x_1'(t) \end{bmatrix} R(t) = \left| \frac{\left( x_1'\left(t\right)^2+x_2'\left(t\right)^2 \right)^{{3}/{2}}}{x_1'(t) \, x_2''(t) - x_1''(t) \, x_2'(t)} \right| \qquad \text{and} \qquad Q(t) = \gamma(t) + \frac{1}{k(t) \| \gamma'(t)\|} \begin{bmatrix} -x_2'(t) \\ x_1'(t) \end{bmatrix}\,.