கேள்வி: பிரேன் அண்டவியல் - U DUALITIES (யூ இரட்டைத்தன்மைகள்) என்பது என்ன?
பதில்: இது ஒரு புதிரான (MYSTERIOUS) தன்மை ஆகும். டி மற்றும் எஸ் இரட்டைத்தன்மைகளில் உள்ள உருமாற்றங்களின் கலவை வடிவம் ஆகும். சான்றாக வலுவான இணைப்பியம் (எஸ் இரட்டைத்தன்மை) ஒரு பிரம்மாண்ட வடிவ கணிதத்தின் (LARGE GEOMETRIES) பரிமாணங்களில் (டி இரட்டைத்தன்மை) பொருந்துவதைக் குறிக்கும். அதாவது அதிர்விழையின் முனைகள் "இடநிலை வடிவகணிதத்தின் கசங்கிய வெளிகளில்" கூட (TOPOLOGICAL MANIFOLD) உருமாற்றம் பெருவதை விஞ்ஞானிகள் குறிப்பிடுகிறார்கள். எட்வர்டு விட்டன் எனும் புகழ்பெற்ற உலகக் கணித மேதை எம் கோட்பாட்டை இடநிலை உள்வெளிகளின் (டோபாலஜிகல் சப்ஸ்பேஸஸ்) அருகு நிலை தன்வய பெயர்ச்சி நிலை (CO HOMOLOGY) எனும் மிக நுட்பம் நிறைந்த கணித கோட்பாடுகளால் விளக்குகிறார். ஆற்றல் என்பது மரபு முறை சொல்வது போல் "புள்ளி அல்லது கோடு" அல்ல. நகர்ச்சிப்புலம் (ஃபீல்டு ஆஃப் மோஷன்) என்ற கருத்து 20ஆம் நூற்றாண்டில் மேலோங்கி நின்றது. அதனால் ஈர்ப்பின் பிரபஞ்ச நிகழ்வு (EVENT OF COSMIC ENTITY) காலவெளி எனும் வடிவ கணிதத்தை முன் வைத்தனர். ஆனால் அதற்கு மரபு முறை திசையக்கோடுகள் தான் துணைக்கு வந்தன. எனவே இந்தப் பின்னணியில் உலகக் கோடு (WORLD LINE) முக்கியமாக கருத்தப்பட்டது. ஆனால் ப்ளாங்க் அளவு கோல்கள் (PLANCK'S SCALE) எங்கேயோ தொடமுடியாத அளவில் (10^‍மைனஸ் 33 செ.மீ) உள்ளது. அந்த அளவு நுண்மையும் சுருட்டிமடக்கப்பட்ட (CURLED UP) பல பரிமாணங்களையும் "துடிப்பு அல்லது அதிர்வுகளாய்" கொண்ட உலகக் கோடுகளே அதிர்விழைகள் ஆகின. இந்த அதிர்விழைகள் ஒட்டிக்கொள்ளும் புலமே இங்கு டி ப்ரேன் எனப்பட்டது. இப்போது உலகக் கோடு என்பதற்கு பதில் இந்த பிரபஞ்சம் "படலங்களின் பிழம்பாய்" ஆகிப்போனது. இவற்றை தகடுதகடாக அறுத்தால் கிடைப்பதே ப்ரேன். இந்தப் புதுமையான விண்சுவடிகளை பிரம்ம சுவடிகள் என அழைக்கலாம். பிக் பேங்க் எனும் பெருவெடிப்புக்கு முன் உள்ள‌ நிலைக்கு போக‌ இந்த‌ சுவ‌டிக‌ளைத்தான் புர‌ட்ட‌ வேண்டும். கால‌ம் பூஜ்ய‌த்துக்கு அல்ல‌து அதற்கு முந்திய‌ நிலைக்கு போய் உரைநிலை (10^ மைன‌ஸ் 35) அடைய‌வேண்டும். அத‌ற்கு "சூப்ப‌ர் சூப்ப‌ர் சிம்மெட்ரி" வேண்டும். "எல்லாம் ஒன்றே"(TOE அதாவது THEORY OF EVERYTHING) என்ற‌ கோட்பாடு வேண்டும். பகுப்பு:அண்டவியல்