கேள்வி: முப்படியச் சமன்பாடு - டெல் ஃபெரோ வின் குறைக்கப்பட்ட முப்படியம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: 1504 இல் டெல் ஃபெர்ரோ என்ற பொலோனா பல்கலைக்கழகக்கணித ஆசிரியர் , முப்படியத்தில் x^2 இன் கெழுவை 0 வாக வைத்துக்கொண்டு முப்படியச் சமன்பாட்டிற்கு 'ஒரு' தீர்வு கண்டுபிடித்தார். அதாவது, அவர் எடுத்துக் கொண்ட சமன்பாடு :x^3 + px = q; p > 0, q > 0.\, இதற்கு 'குறைக்கப்பட்ட முப்படியம்' (Depressed Cubic) என்று பெயர். டெல்ஃபெரோ ஏதோ ஒர் உள்ளுணர்வில் x = u + v என்று வைத்துக்கொண்டார். இதை சமன்பாட்டில் பதிலீடு செய்தால், நமக்குக் கிடைப்பது :u^3 + v^3 +(3uv + p)(u + v) = q.\, மேலும் ஓர் உள்ளுணர்வில், டெல்ஃபெரோ, இதை இரண்டு சமன்பாடாகப் பிரித்தார். அதாவது :u^3 + v^3 = q \, , மற்றும், 3uv + p = 0 \, இவையிரண்டிலிருந்து, :u^6 - q u^3 - \frac{p^3}{27} = 0 \, இது u^3 \, என்ற மாறியில் ஒரு இருபடியம். அதனால், :: u^3 = \frac{q}{2} \pm \sqrt{\frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}} இதில் நேர்ம மூலத்தை எடுத்துக் கொண்டு, u \, வைக் கணித்தால், :: u = \sqrt[3]{\frac{q}{2} +\sqrt{\frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}}} இப்பொழுது, v^3 = q - u^3 \, என்பதைப் பயன்படுத்தி :: v = \sqrt[3]{\frac{q}{2} -\sqrt{\frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}}} ஆக, நாம் எடுத்துக்கொண்ட முப்படியத்திற்குத்தீர்வு :: x = \sqrt[3]{\frac{q}{2} +\sqrt{\frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}}} + \sqrt[3]{\frac{q}{2} -\sqrt{\frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}}}. மாறாக, \sqrt[3]{-1} = -1 என்பதால், இக்கோவையிலுள்ள இரண்டாவது உறுப்பில் ஒரு -1 ஐ மூலக்குறிக்கு வெளியில் எடுத்த பிறகு நமக்குக் கிடைப்பது, இதே x க்கு இன்னொரு சமானமான கோவை (கணிதம்): ::x = \sqrt[3]{\frac{q}{2} +\sqrt{\frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}}} - \sqrt[3]{-\frac{q}{2} +\sqrt{\frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}}}.