கேள்வி: முனைவு வட்டம் (வடிவவியல்) குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Polar circle2.svg வடிவவியல் ஒரு முக்கோணம் முனைவு வட்டம் (''polar circle'') என்பது அம்முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடு (முக்கோணம்) மையமாகக் கொண்ட ஒரு வட்டம். மேலும் முனைவு வட்டத்தின் ஆரத்தின் வர்க்கம் (கணிதம்): : \begin{align} r^2 & = HA\times HD=HB\times HE=HC\times HF \\ & =-4R^2\cos A \cos B \cos C=4R^2-\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2), \end{align} :''A, B, C'' ஆகியன முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சி (வடிவவியல்) அவ்வுச்சிகளிலமைந்த கோணம் அளவுகளையும் குறிக்கும். :''H'' என்பது முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடு (முக்கோணம்) (முக்கோணத்தின் மூன்று குத்துக்கோடு (முக்கோணம்) சந்திக்கும் புள்ளி) : ''D'', ''E'', ''F'' புள்ளிகள், முறையே முக்கோணத்தின் உச்சிகள் ''A, B, C'' இலிருந்து எதிர்பக்கங்களுக்கு வரையப்பட்ட குத்துக்கோடுகளின் அடிப்புள்ளிகள். :''R'' - முக்கோணத்தின் சூழ்தொடு வட்டம் :''a'', ''b'', ''c'' என்பன முறையே ''A'', ''B'', ''C'' உச்சிகளுக்கு எதிராகவுள்ள முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளங்கள்Johnson, Roger A., ''Advanced Euclidean Geometry'', Dover Publications, 2007 (orig. 1960). File:Polar circle4.svg (t), சூழ்தொடு வட்டம் (e), தொடு முக்கோணம் சுற்றுவட்டம் (s)]] மேலுள்ள முனைவு வட்டத்தின் ஆரத்தின் வர்க்கத்திற்கான வாய்பாட்டின் முதல் பகுதி, முக்கோணத்தின் செங்கோட்டு மையமானது அம்முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடுகளை சம பெருக்குத்தொகையுள்ள கோட்டுத்துண்டுகளாகப் பிரிப்பதைக் காட்டுகிறது. இரண்டாவது பகுதியான முக்கோணவியல் வாய்பாடு, குறுங்கோண, விரிகோண முக்கோணங்கள் மட்டுமே முனைவு வட்டம் இருக்க முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது. அதாவது முக்கோணத்தின் ஒரு கோணம் விரிவுகோணமாக இருக்கும்பொழுது அதன் கொசைன் மதிப்பு எதிர்மமாக இருந்து ஆரத்தின் வர்க்கத்தின் மதிப்பை நேர்ம அளவாகத் தரும்; இதனால் வாய்பாட்டிலிருந்து, ஆரத்தின் மதிப்பை வர்க்கமூலமாகக் காணமுடியும்.