கேள்வி: கேரள வானியல் மற்றும் கணிதவியல் பள்ளி - கணிதத்தை திருத்துதல் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கோள்களின் இயக்கம் தொடர்பான கருத்துகளை மதிப்பாய்வு செய்ய முக்கோணவியல் ஜோத்பதி என்ற பெயரில் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு கிளை ஆகும். இந்தக் கிளையானது கேரளக் கணிதவியலாளர்களான சங்கமகிராம மாதவன் மற்றும் நீலகண்ட சோமயாஜி ஆகியோரால் அட்சரேகை கணக்கீடு, நிலை நிர்ணயம், இயக்கம் போன்ற நோக்கங்களுக்காக உருவாக்கப்பட்டது. விட்டம் பயன்படுத்தி அதன் சுற்றளவைக் கண்டறிய ''முடிவிலி தொடர்'' உருவாக்கப்பட்டது. இதற்கு வழிவகுத்த சில காரணிகள், சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் பொதுவான வரம்பைக் கொண்டிருக்கவில்லை, இது முழுமையான மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதைக் கண்டறிய வழிவகுத்தது. இதன் முக்கியமான கண்டுபிடிப்பு முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளுக்கான தொடர் விரிவாக்கம் ஆகும். சமஸ்கிருதத்தில் நீலகண்ட சோமயாஜி எழுதிய தந்திர சம்கிரஹாவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. அறியப்படாத ஒரு எழுத்தாளரால் எழுதப்பட்ட தந்திர சம்கிரஹ-வாக்கியம் என்ற புத்தகத்திலும் இது விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் கொள்கைகள் ஆதாரம் இல்லாமல் எழுதப்பட்டன. ஆனால் ஒரு நூற்றாண்டுக்குப் பிறகு, மலையாளப் புத்தகமான லாஜிக்கல் லாங்குவேஜில் ஜேஷ்டதேவர்Roy, Ranjan. 1990. "Discovery of the Series Formula for \pi by Leibniz, Gregory, and Nilakantha." ''Mathematics Magazine'' (Mathematical Association of America) 63(5):291–306. (1500-1610) அவற்றுக்கான சான்றுகளை (சைன், கொசைன் மற்றும் தலைகீழ் தொடுகோடுகளுக்கான தொடர்) வழங்கினார். ஐரோப்பாவில் நுண்கணிதம் கண்டுபிடிக்கப்படுவதற்கு இரண்டு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்னர், தந்திரச் சுருக்கத்தின் விளக்கத்தில் ஆதாரங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவர்களின் கண்டுபிடிப்புகள் கேரளாவிற்கு வெளியே அறியப்பட்டவை என்பதற்கு எந்த ஆதாரமும் இல்லை.