கேள்வி: அடிப்படை இயற்கணிதம் - அடுக்குக்குறிச் சமன்பாடு என்பது என்ன?
பதில்: :a^X = b, \, ''a'' &gt; 0 இச்சமன்பாட்டின் தீர்வு: : X = \log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}, ''b'' &gt; 0. ஒரு அடுக்குக்குறிச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கு முன் அதனை மேலே தரப்பட்டுள்ள அடுக்குக்குறிச் சமன்பாட்டு வடிவிற்கு மாற்றக் கொள்ள வேண்டும். எடுத்துக்காட்டு: : 3 \cdot 2^{x - 1} + 1 = 10 இருபுறமும் 1 -ஐக் கழிக்க: : 3 \cdot 2^{x - 1} = 9 இருபுறமும் 3 -ஆல் வகுக்க: : 2^{x - 1} = 3\, எனவே தீர்வு: : x - 1 = \log_2 3\, :::::: (அல்லது) : x = \log_2 3 + 1.\,
கேள்வி: அடிப்படை இயற்கணிதம் - பிரதியிடல் முறை பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: இரண்டில் ஏதாவது ஒரு சமன்பாட்டிலிருந்து ''y'' -ஐக் வருவித்துக் கொண்டு, அதனை அடுத்த சமன்பாட்டில் பிரதியிட்டு ''x'' -ன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இப்பொழுது ''x'' மதிப்பை ஏதாவது ஒரு சமன்பாட்டில் பிரதியிட்டு ''y'' மதிப்பைக் காணலாம். அல்லது இதேபோல முதலில் ''y'' -க்குப் பதில் ''x'' -ஐ எடுத்துக் கொண்டும் தொடராலாம். : \begin{cases}4x + 2y = 14 \\ 2x - y = 1.\end{cases} \, இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து: : 2x - y = 1 \, இருபுறமும் ''2x'' -ஐக் கழிக்க: : 2x - 2x - y = 1 - 2x \, : - y = 1 - 2x \, இருபுறமும் -1 ஆல் பெருக்க: : y = 2x - 1. \, இந்த ''y'' மதிப்பை முதல் சமன்பாட்டில் பிரதியிட: : 4x + 2(2x - 1) = 14 \, : 4x + 4x - 2 = 14 \, : 8x - 2 = 14 \, : 8x - 2 + 2 = 14 + 2 \, : 8x = 16 \, : x = 2 \, x = 2 என இரண்டில் ஏதேனும் ஒரு சமன்பாட்டில் பிரதியிட்டு y = 3 எனக் காணலாம். எனவே சமன்பாட்டுத் தொகுதியின் தீர்வு: : \begin{cases} x = 2 \\ y = 3. \end{cases}\,