கேள்வி: சர்வசம உறவு - எளிய எடுத்துக்காட்டு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: எண்கணிதத்தில், முழு எண்களின்மீது வரையறுக்கப்பட்ட சமானம், மாடுலோ n, சர்வசம உறவுக்கு ஒரு முன்னோடி எடுத்துக்காட்டு. n ஒரு இயல் எண்; a, b, முழு எண்களானால், a யும் b யும் n மாடுலோ சமானம் பெற்றிருந்தால்: : a - b, எண் n இன் முழு எண் பெருக்காக இருக்கும்.(அ-து, n ஆல் சரியாக வகுபடும்) இதன் குறியீடு: : a \equiv b (mod n) :37, 57 இரண்டும் சமானம் மாடுலோ 10 ஆகும். : 37 \equiv 57 \pmod{10} (37, 57 இரண்டும் 10 ஆல் வகுபடும்போது ஒரே மீதி 7 ஐக் கொண்டுள்ளன) சமானம் மாடுலோ n (n ஒரு நிலையெண்), கூட்டல் (கணிதம்), பெருக்கல் (கணிதம்) ஆகிய இரு செயலிகளுடனும் ஒத்தியங்கக் கூடியது. : a_1 \equiv a_2 \pmod{n}, b_1 \equiv b_2 \pmod{n} எனில்: : a_1 + b_1 \equiv a_2 + b_2 \pmod{n} and a_1 b_1 \equiv a_2b_2 \pmod{n} சமானப் பகுதிகளின் கூட்டலும் கழித்தலும் மாடுலோ எண்கணிதம் என்றறியப்படுகிறது. நுண்புல இயற்கணிதப் பார்வையில், முழுஎண் வளையத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட சர்வசம உறவாக சமானம் மாடுலோ n ம், ஒத்த ஈவு வளையத்தில் எண்கணித மாடுலோவும் அமைகின்றன.
கேள்வி: சர்வசம உறவு - வளையம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஈருறுப்புச் செயலிகளை ஒரு இயற்கணித அமைப்புக் கொண்டிருந்தால், அந்த அமைப்பின்மீது வரையறுக்கப்படும் சர்வசம உறவுகள், அந்தமைப்பின் ஈருறுப்புச் செயலிகளுடன் ஒத்தியங்கக் கூடியனவாய் இருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வளையமானது கூட்டல், பெருக்கல் என இரண்டு ஈருறுப்புச் செயலிகளைக் கொண்டது. வளையத்தில் வரையறுக்கப்படும் சர்வசம உறவு கீழுள்ளவற்றை நிறைவு செய்ய வேண்டும். : ''r''1&nbsp;&equiv;&nbsp;''r''2 ; ''s''1&nbsp;&equiv;&nbsp;''s''2 எனில்: :''r''1&nbsp;+&nbsp;''s''1&nbsp;&equiv;&nbsp;''r''2&nbsp;+&nbsp;''s''2&nbsp;&nbsp; , &nbsp;&nbsp;''r''1''s''1&nbsp;&equiv;&nbsp;''r''2''s''2 வளையத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட சர்வசம உறவுக்கு, 0 (கூட்டல் செயலியின் முற்றொருமை) கொண்ட சமானப்பகுதி எப்பொழுதும் ஒரு இரு-பக்க வளையத்தில் சீர்மம் (கணிதம்). வளையத்தின் இரு ஈருறுப்புச் செயலிகளுடன் அனைத்துச் சமானப் பகுதிகளின் கணம், ஈவு வளையமாக இருக்கும்.