கேள்வி: இடவியல் உருமாற்றம் - வெளியின் உருவம் முக்கியமல்ல குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: படிமம்: TT fig 3.png இடவியலர்கள் ஒரு வெளியின் உருவத்தைப் பற்றி கவலைப் படுவதில்லை. அதன் இடவியல் தான் அவர்களுடைய கருத்தைக் கவர்வது. எடுத்துக்காட்டாக, (படிமம் 2 ஐப்பார்க்கவும்) ஒரு முக்கோணம், ஒரு வட்டம், ஒரு மூடிய வளைவு எல்லாம் அவர்களுக்கு ஒன்றுதான். ஆனால் ஒரு வட்டமும் ஒரு நேர்கோடும் இடவியல் சமானமல்ல. ஏனேன்றால் வட்டத்தை வெட்டினால் தான் அதை நேர்கோட்டாக்க முடியும். மேலும், நேர்கோட்டை வட்டமாக்குவதற்கு (படிமம் 3 ஐப்பார்க்கவும்)நேர்கோட்டின் p, q என்ற ஓரப்புள்ளிகளை ஒன்றுசேர்க்க வேண்டும். இதனால் இரண்டு விதத்தில் உருமாற்றம் தொடரமைவியத்தை இழக்கிறது. முதலில், p, q இரண்டும் வட்டத்தில் ஒரே புள்ளிக்குப் போவதால் ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு சிதைவடைகிறது. மற்றும், p க்கும் q க்கும் C இல் இரண்டு தொட்டுக் கொள்ளாத அண்மைகள் இருக்கமுடியும், ஆனால் D இல் அவையிரண்டும் ஒரே புள்ளிக்குப் போவதால் அவ்வாறு தனித்தனி அண்மைகள் இருக்க முடியாது. ஆகையால் C யும் D யும் ஒருபோதும் இடவியல் சமானமாகாது.