கேள்வி: பெர்ட்ரான்டின் எடுகோள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: File:Bertrand.jpg கணிதத்தின் எண் கோட்பாடு, பெர்ட்ரான்டின் எடுகோள் (''Bertrand's postulate'') என்பது கீழ்வரும் தேற்றம் குறிக்கும்: ஒவ்வொரு முழு எண் n > 3 க்கும், :n என்றவாறு குறைந்தபட்சமாக ஒரு பகா எண் p இருக்கும். இதைவிடக் குறைந்த கட்டுப்பாடுடைய வடிவம்: ஒவ்வொரு முழுஎண் n > 1 க்கும், :n என்றவாறு குறைந்தபட்சமாக ஒரு பகா எண் p இருக்கும். மற்றொரு வடிவம்: n \ge 1 ஆக இருக்கும்பொழுது, p_n ஆனது n ஆவது பகா எண் எனில்: : p_{n+1} ஆக இருக்கும். இக்கூற்றானது முதலில் 1845 இல் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஜோசப் பெர்ட்ரான்டால் அனுமானமாகத் தெரிவிக்கப்பட்டது. (1822–1900). பெர்ட்ரான்டால், 2 \le n \le 3\,000\,000 என அமையும் அனைத்து முழுஎண்களுக்கும் இக்கூற்று பொருந்துவது சரிபார்க்கப்பட்டது. இவரது இந்த அனுமானம் 1852 இல் உருசியக் கணிதவியலாளர் கெபிஸ்ஹேவால் (1821–1894) முழுமையாக நிறுவப்பட்டது.. (Proof of the postulate: 371-382). Also see இதனால் இந்த எடுகோள், பெர்ட்ரான்டு-கெபிஸ்ஹேவ் தேற்றம் அல்லது கெபிஸ்ஹேவின் தேற்றம் என அழைக்கப்படுகிறது. கெபிஸ்ஹேவின் தேற்றத்தை \pi(x), பகாத்தனி-எண்ணும் சார்புடனான (x ஐ விடச் சிறிய அல்லது சமமான பகாஎண்களின் எண்ணிக்கை) தொடர்பு என்றும் அழைக்கலாம்: :\pi(x) - \pi\bigl(\tfrac{x}{2}\bigr) \ge 1, \text{ for all } x \ge 2.