கேள்வி: அண்ணளவாக்கம் - கணிதம் என்பது என்ன?
பதில்: அண்ணளவாக்கக் கோட்பாடு என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளை. இது சார்புப் பகுப்பாய்வு கணியம் சார்ந்த பகுதி. டையோபன்டைன் அண்ணளவாக்கம் என்பது உண்மை எண்களை முழு எண்களுக்கு அண்ணளவாக்குவதைக் குறிக்கும். கணிதத்தில், துல்லியமான வடிவம் அல்லது எண் கிடைக்காதவிடத்து அல்லது அவற்றைப் பெற்றுக்கொள்வது கடினமாக இருக்கும்போதே பெரும்பாலும் அண்ணளவாக்கம் இடம்பெறுகிறது. துல்லியமான வடிவம் இருந்தாலும், இறுதி விளைவில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு இருக்காது என்னும்போதும் அண்ணளவாக்கத்தைப் பயன்படுத்துவது உண்டு. குறித்த எண் ஒரு உண்மை எண் இல்லாது இருக்கும்போதும் அண்ணணளவாக்கத்தைப் பயன்படுத்துவது வழக்கம். எடுத்துக்காட்டாக, பை என்பதற்குப் பதிலாக 3.14159 என்பதும், √2 என்பதற்குப் பதிலாக 1.414 என்னும் எண்ணும் அண்ணளவாகப் பயன்படுவது உண்டு. கணித்தலின் போது, குறைந்த எண்ணிக்கையான மதிப்புறு இலக்கங்கள்ப் பயன்படுத்தும் போதும் அண்ணளவாக்கம் ஏற்படும். கணிக்கும்போது முழுமையாக்கத் தவறுகள் ஏற்படுவது உண்டு. இதனாலும் அண்ணளவாக்கம் ஏற்பட வாய்ப்பு உள்ளது. மடக்கை அட்டவணைகள், வழுக்குச் சட்டம், கணிப்பான் போன்றவற்றைப் பயன்படுத்திக் கணிக்கும்போது, மிக எளிமையான கணிப்புகள் தவிர்ந்த பிற இடங்களில் இவை அண்ணவான விடைகளையே தருகின்றன. கணினி மூலம் செய்யப்படும் கணிப்புக்களின் பெறுபேறுகளும் அவை பயன்படுத்தும் மதிப்புறு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையில் தங்கியுள்ள அண்ணளவாக்கங்களே. ஆனாலும், கணினிகள் கூடிய துல்லியமான கணிப்புக்களைச் செய்யக்கூடிய வகையில் நிரலாக்கம் செய்ய முடியும்.[http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html Numerical Computation Guide] ஒரு பதின்ம எண்ணை இரும எண் வடிவிலான முடிவுள்ள எண்ணாக மாற்ற முடியாத போதும் அண்ணளவாக்கம் நிகழும். சார்புகளில் அவற்றின் ஈற்றணுகுப் பகுப்பாய்வு பெறுமானம் அண்ணளவாக்கத்துடன் தொடர்புடைய ஒன்று. சார்பின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கூறளவுகள் தற்போக்காய் பெரிதாகும்போது இது நிகழ்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக (''k''/2)+(''k''/4)+(''k''/8)+...(''k''/2^''n'') என்னும் சார்பின் பெறுமானம் அண்ணளவாக ''k'' க்குச் சமம். கணிதவியலில், இவை தொடர்பில் ஒரே சீர்தரக் குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படுவது இல்லை. சிலர் ≈ என்பதை அண்ணளவாகச் சமம் என்பதற்குப் பதிலாகவும், ~ என்பதை ஈற்றணுகு முறைச் சமம் என்பதைக் குறிக்கவும் பயன்படுத்துகின்றனர். வேறு சில இடங்களில் இக்குறியீடுகள் மாறிப் பயன்படுவதையும் காணலாம்.