கேள்வி: போஸ்–ஐன்ஸ்டின் புள்ளியியல் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: இயற்பியல், குறிப்பாக குவையப் புள்ளியியலில் போசு - ஐன்சுட்டைன்ன் புள்ளியியல் ''(Bose- Einstein statistics)'' என்பது ( இந்த புள்ளியியல் பொதுவாக B-E புள்ளியியல்) என்று அழைக்கப்படுகிறது.) வெப்ப இயக்கவியலின் சமனிலை ஒன்றோடு ஓன்று தொடா்பில்லாத துகள்கள், பிாிக்கமுடியாத துகள்கள் இந்த இருவகைத் துகள்களின் தொகுப்புகளும் தொடா்ச்சி இல்லாத ஆற்றல் மட்டம் ஒரு தொகுப்பாக ஒருங்கிணைந்துள்ளன. இவ்வாறு தொடா்ச்சியில்லாத ஆற்றல் மட்டத்தில் உள்ள துகள்கள் எல்லாம் ஒருங்கிணைகின்றன. ஒருங்கிணைந்த துகள்களின் பண்புகள் போஸ் - ஐன்ஸ்டின் புள்ளியியலுக்குக் கட்டுப்படுகிறது. இது சத்தியேந்திர நாத் போசு என்பவா்களால் ( 1924 - 25)ல் மேம்படுத்தப்பட்டது. அவர் வலியுறுத்தியது, தொகுக்கப்பட்ட ஒத்த கூறுகளை உடைய துகள்களும் பிாிக்கமுடியாத துகள்களும் மட்டும் மேற்கூறிய முறைகளில் பிாிக்கமுடியும் என்று கூறினாா். இந்த கருத்து ஆல்பா்ட்- ஐன்ஸ்டினது கருத்துடன் ஒத்துப்போனதால் போஸ் - ஐன்ஸ்டின் புள்ளியியல் உருவாகியது. போஸ் - ஐன்ஸ்டின் புள்ளயியலில் துகள்கள் பெளலியின் தவிா்க்கை கோட்பாட்டிற்கு உட்படாது.போஸ் - ஐன்ஸ்டின் துகள்கள் எப்போதும் ஒரே நிலையில் தனித்த இடத்தை கைப்பற்றிக்கொள்ளாது. இந்த துகள்களின் சுழற்சி மதிப்பு முழுஎண் மதிப்புடையதாக இருக்க வேண்டும். அத்துகள்கள் போசான் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. துகள்கள் இடையே இடைவினை ஏற்படுவது முத்ன்மையன்று. பொ்மி - டிராக், போஸ் - ஐன்ஸ்டின் புள்ளயியலில் துகள்கள் பிாிக்கமுடியாதவைகளாக இருக்க வேண்டும்.
கேள்வி: போஸ்–ஐன்ஸ்டின் புள்ளியியல் - கருத்துகள் என்பது என்ன?
பதில்: மிக குறைந்த வெப்பநிலையில் போசான்களின் நடத்தை பொ்மியான்களின் நடத்தையிலிருந்து வேறுபடுகிறது. (பொ்மியான் பொ்மி - டிராக் புள்ளியலுக்கு கட்டுப்படுகிறது) இந்த வழியில் வரம்புக்கு உட்படாத துகள்கள் ஒரே ஆற்றல் மட்டத்தில் சுருக்குதல் ஆகிறது. இதற்கு போஸ் - ஐன்ஸ்டின் சுருக்குதல் என்றுப்பெயர். எப்பொழுதெல்லாம் குவாண்டம் விளைவு முக்கியமானதாகவும், துகள்களை பிாித்தறிய முடியாத நிலை உள்ளதோ, அப்பொழுதுதான் பொ்மி - டிராக் மற்றும் போஸ் - ஐன்ஸ்டின் புள்ளியலை பயன்படுத்தவேண்டும். செறிவான துகள்கள் குவாண்டம் விளைவு N/V N = துகள்களின் எண்ணிக்கை V = துகள்களின் அடா்த்தி nq = குவாண்டம் செறிவு துகள்களுக்கிடையே உள்ள இடைவெளி = வெப்ப டி - பிராக்லி அலைநீளம் துகள்களின் அலைச்சாா்பு வெளிப்படையாக ஒன்றோடொன்று பொருந்தியுள்ளது. பொ்மி - பிராங்சு புள்ளியல் பொ்மியான்களுக்கு மட்டும் தான் பயன்படுத்தமுடியும் ( பொ்மி துகள்கள் பெளலியன் தவிா்க்கை விதிக்கு உட்படுகின்றன) மற்றும் போஸ் - ஐன்சுட்டைன் புள்ளியியல் போசான்களுக்கு மட்டும் பயன்படும். குவையத்தின் செறிவு வெப்பநிலையைச் சாா்ந்தது, பெரும்பாலான அமைப்புகள் உயா்வெப்பநிலையில் கிளா்ச்சிகள் எல்லைக்கு ( மேக்சுவெல் போல்ட்சுமேன் ) உட்படுகிறது. தவிற அத்துகள்கள் அதிக அடா்தியைக்கொண்டும் உயா்வெப்பநிலையில் அல்லது குறைவான செறிவில் போஸ் - ஐன்ஸ்டீன் புள்ளியியலும் பொ்மி - பிராங்சு புள்ளியியலும் மேக்சுவெல் - போல்ட்சுமேன் புள்ளியியலாக மாறுகிறது. போசு என்பவரால் 1924 ஆம் ஆண்டு ஒளியன்களுக்காக போசு - ஐன்சுட்டைன் புள்ளியியல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. 1924 -25 ல் ஐன்சுட்டைன் இதை அணுக்களுக்குப் பொதுமைப்படுத்தினா். B–E புள்ளியியல் எதிா்பாக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டத்தில் உள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கை. :n_i(\varepsilon_i) = \frac{g_i}{e^{(\varepsilon_i - \mu)/kT} - 1}, n i=i-th-அமைப்பிலுள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கை g i- சம ஆற்றல் நிலையில் உள்ள ஆற்றல் மட்டம் εi > μ ϵ i -i-th அமைப்பிலுள்ள ஆற்றல் μ-வேதி அழுத்தம் k-போல்ட்சுமேன் மாறி T-தனி வெப்பநிலை பொ்மி-டிராக் துகள்கள் மூலம் பெறப்பட்ட சராசாி பொ்மியான்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் ஆற்றல் ε i உடன் ஆற்றல் பரவலை ஒப்பிடும் போது : \bar{n}_i(\epsilon_i) = \frac{g_i}{e^{(\epsilon_i - \mu)/kT} + 1}. B–E புள்ளியியல் ராலே-ஜீன்ஸ் விதியின் பரவலுக்கு குறைக்கப்படும் போது k T ≫ ϵ i − μ, : n_i = \frac{g_i kT}{\varepsilon_i - \mu}.
கேள்வி: போஸ்–ஐன்ஸ்டின் புள்ளியியல் - பலதுறை பயன்பாடு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: போஸ்-ஐன்சுட்டைன்ன் பரவலின் பயன்பாடு பல துறைகளில் பயன்படுகிறது. சில காலமாக போஸ்-ஐன்ஸ்டின் புள்ளியல் கால எடை, தகவல் கொணர்தலுக்கு பயன்படுகிறது.இந்த முறை DFR ன் கொகுதி படிமம் ஆகும்.Amati, G.; C. J. Van Rijsbergen (2002). "[http://dl.acm.org/citation.cfm?id=582416 Probabilistic models of information retrieval based on measuring the divergence from randomness ]" ''ACM Transactions on Information Systems'' 20(4):357–389.