கேள்வி: உருளை (வடிவவியல்) - கன அளவு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: நேர் வட்ட உருளையின் உயரம் ''h'' அலகு (அளவையியல்), அடி ஆரம் ''r'' அலகுகள், உருளையின் ஓர் அடிப்பாகத்தின் மையத்தை ஆதியாகவும் உருளையின் உயரம், x -அச்சின் நேர்ம திசையில் அளக்கப்படுவதாகவும் எடுத்துக் கொள்க: ஆதியிலிருந்து ''x'' அலகுகள் தூரம் வரை உள்ள உருளையின் பகுதியின் பரப்பு ''A''(''x'') (சதுர அலகுகள்): ::A(x)=\pi r^2 அல்லது, ::A(y)=\pi r^2 ஒரு நேர் உருளையின் அடிப்பரப்பு ''Awi'' -சதுர அலகுகளும், தடிமம் Δ''i'x'' அலகுகளும் அடங்கியது கன அளவாகும். எனவே நேர் வட்ட உருளையின் கன அளவு, ரீமான் கூட்டலின்(Riemann sums) படி: V கன அலகுகள்: ::=\lim_{||\Delta \to 0 ||} \sum_{i=1}^n A(w_i) \Delta_i x :::=\int_{0}^{h} A(y) \, dy :::=\int_{0}^{h} \pi r^2 \, dy :::=\pi\,r^2\,h\, உருளை ஆயமுறையைப் பயன்படுத்தி இக்கனஅளவைத் தொகையீடு கணக்கிடலாம். :::=\int_{0}^{h} \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{r} s \,\, ds \, d\phi \, dz :::=\pi\,r^2\,h\,