கேள்வி: ஒற்றையுறுப்பு கணம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கணிதம், ஒற்றையுறுப்பு கணம் அல்லது ஓருறுப்பு கணம் (''singleton'') என்பது ஒரேயொரு உறுப்பை மட்டுமே கொண்டுள்ள ஒரு கணம் (கணிதம்). இது அலகு கணம் (''unit set'') எனவும் அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 0 என்ற ஒரேயொரு உறுப்பை மட்டும் கொண்டுள்ள \{0\} கணமானது ஒற்றையுறுப்பு கணமாகும். A = {a} என்பது ஒரு ஒற்றையுறுப்பு கணம். இதில் A என்பது கணத்தையும், ''a'' ஆனது கணத்திலுள்ள ஒற்றை உறுப்பையும் குறிக்கின்றன. :ஒற்றையுறுப்புக் கணத்தின் எண்ணளவை (உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை) "1" ஆகும். :ஒற்றையுறுப்புக் கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை "2" ஆகும். மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள A கணத்திற்கு { }, {a} என இரு உட்கணங்கள் உள்ளன. தரப்பட்ட ஒரு கணத்தின் ஒற்றையுறுப்பு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை அக்கணத்திலுள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, :A = {a, e, i , o, u}. இக்கணத்தில் 5 உறுப்புகள் உள்ளன. :A இன் ஒற்றையுறுப்பு உட்கணங்கள்: {a}, {e}, {i}, {o}, {u}
கேள்வி: ஒற்றையுறுப்பு கணம் - பண்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: *கணக் கோட்பாட்டின்படி, எந்தவொரு கணமும் தனக்குத்தானே ஒரு உறுப்பாக இருக்காது. எனவே கண்டிப்பாக ஒற்றையுறுப்பு கணமானது அதனுள் உள்ள ஒரேயொரு உறுப்பிலிருந்து வேறுபட்டது. எடுத்துக்காட்டாக, **1, {1} - இவையிரண்டும் வெவ்வேறானவை; **வெற்றுக் கணம் வெற்றுக்கணத்தை மட்டுமே ஒரேயொரு உறுப்பாகக் கொண்ட கணமும் வெவ்வேறானவை. *ஒற்றையுறுப்புக் கணத்தின் ஒரேயொரு உறுப்பும் ஒரு கணமாக இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ::\{\{1, 2, 3\}\} என்ற ஒற்றையுறுப்பு கணத்தின் உறுப்பு {1, 2, 3} என்ற கணமாக (இது ஒற்றையுறுப்புக் கணமல்ல) இருப்பதைக் காணலாம். * ஒரு கணத்தின் எண்ணளவை }} என "இருந்தால், இருந்தால்தான்" அது ஒற்றையுறுப்பு கணமாக இருக்க முடியும். *ஒற்றையுறுப்பு கணத்திலிருந்து ஏதாவதொரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் சார்பு, உள்ளிடுகோப்பு இருக்கும். இப்பண்பைக் கொண்டுள்ள ஒரேயொரு ஒற்றையுறுப்பற்ற கணம் வெற்றுக் கணம். *பெல் எண் முழுவெண் தொடர்முறையானது ஒரு கணத்தின் ஒரு கணத்தின் பிரிவினை எண்ணுதலை () எனவும், ஒற்றையுறுப்புக் கணங்கள் நீங்கலான எண்ணிக்கை () எனவும் தருகிறது..