கேள்வி: அரைச்செவ்விய எண் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: கணிதத்தில் அரைச்செவ்விய எண் அல்லது அரைநிறைவெண் (''hemiperfect number'') என்பது மிகைமைச் சுட்டெண்ணைப் பாதி-முழுவெண்ணாகக்கொண்டதொரு இயல் எண்ணாகும். அதாவது, :''n'' ஓர் இயல் எண்; அதன் வகுஎண் சார்பு ''σ''(''n'') (''n'' இன் அனைத்து நேர்ம வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை); ''n'' இன் மிகைமைச் சுட்டெண் ''σ''(''n'')/''n'' = ''k''/2 ( ''k'', நிகரி (கணிதம்) முழு எண்) எனில், ''n'' ஓர் அரைச்செவ்விய எண். முதல் அரைச்செவ்விய எண்கள் சில: :2, 24, 4320, 4680, 26208, 8910720, 17428320, 20427264, 91963648, 197064960, ...
கேள்வி: அரைச்செவ்விய எண் - எடுத்துக்காட்டு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: 24, ஓர் அரைச் செவ்விய எண். ஏனெனில்: : 24 இன் வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை: : 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = &nbsp;×&nbsp;24. :24 இன் மிகைமைச் சுட்டெண் = 5/2; இது ஒரு பாதி-முழுவெண் ஆகும்.
கேள்வி: அரைச்செவ்விய எண் - ''k''/2 மிகைமைச் சுட்டெண்கொண்ட மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண்கள் என்பது என்ன?
பதில்: கீழுள்ள அட்டவணை ''k''/2 (''k''&nbsp;≤&nbsp;13) மிகைமைச் சுட்டெண்களுக்கான அரைச்செவ்விய எண்களைத் தருகிறது : {| class="wikitable sortable" ! ''k'' !! ''k''/2 மிகைமைச்சுட்டெண்கொண்ட மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண் ! இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை |- | 3 || 2 (எண்) |1 |- | 5 || 24 |2 |- | 7 || |4 |- | 9 || |7 |- | 11 || |14 |- | 13 || |45 |} 15/2, 17/2 ஆகிய இரு மிகைமைச் சுட்டெண்களைக்கொண்ட மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண்களுக்கான தற்போதைய மேல்வரம்பை "மைக்கல் மார்க்கசு" கண்டுபிடித்தார். :15/2 மிகைமைச் சுட்டெண்ணுக்கான மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண் ≈ ; 17/2 மிகைமைச் சுட்டெண்ணுக்கான மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண் ≈ . 19/2 மிகைமைச் சுட்டெண்கொண்ட அரைச்செவ்விய எண்கள் கண்டறியப்படவில்லை.