கேள்வி: ஒத்தநிலை உருமாற்றம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: Image:Geom podobnost stejnolehlest.svg S. இந்த வடிவங்களின் ஒத்த புள்ளிகளில் அமையும் கோணங்கள் சமவளவும் ஒரே திசைப்போக்குடையவையாகவும் இருக்கும். (எ.கா): கோணங்கள் ABC, A'B'C' இரண்டும் கடிகாரதிசையில் சமவளவுடன் உள்ளன.]] கணிதம் ஒத்தநிலை அல்லது ஒத்தநிலை உருமாற்றம் (''homothety'', ''homothecy'', ''Homothetic transformation'') என்பது, கேண்முறை வெளியில் ஒரு உருமாற்றம் (சார்பு) ''உருமாற்ற மையம்'' என அழைக்கப்படும் ஒரு புள்ளி (''S''), ''உருமாற்ற விகிதம்'' என அழைக்கப்படும் ஒரு சுழியமற்ற எண் (''λ'') ஆகிய இரு காரணிகளால் ஒத்தநிலை உருமாற்றம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒத்தநிலை உருமாற்றம்: : M \mapsto S + \lambda \overrightarrow{SM}, அதாவது ஒத்தநிலை உருமாற்றம், புள்ளி ''S'' ஐ நிலையாகக் கொண்டு, ஒவ்வொரு புள்ளி ''M'' உம் புள்ளி ''N'' ஆக உருமாற்றுகிறது. மேலும் ''SM'' கோட்டிலேயே ''SN'' அமையும்; ஆனால் அளவில் ''λ'' காரணியவுளவுக்கு மாற்றப்படும். யூக்ளீட் வடிவியல் ஒத்தநிலை உருமாற்றம் என்பது, ஒரு புள்ளியை நிலையாகக் கொண்டு, மேலும் எல்லாத் திசையன்களின் திசைகளையும் எனும்போது அதேதிசையிலும், எனும்போது எதிராகவும் மாற்றும் ஒரு உருமாற்றமாக அமையும். கேண்முறை வெளியிலும் யூக்ளீடிய வெளியிலும் பெயர்ச்சி (வடிவவியல்) உட்பட்ட எல்லா ஒத்தநிலை உருமாற்றங்களும் ஒரு குலம் (கணிதம்) அமையும். இந்த உருமாற்றங்களில் ஒவ்வொரு கோட்டின் எதிருருக்கள் அந்தந்தக் கோடுகளுக்கு இணை (வடிவவியல்) மற்றொரு கோடாக இருக்கும். வீழ்ப்பு வடிவவியலில் ஒரு ஒத்தநிலை உருமாற்றமானது, வடிவொப்புமை உருமாற்றமாக அமையும். இந்த உருமாற்றத்தால் முடிவிலியில் அமையும் கோடு புள்ளிவாரி மாற்றமில்லாததாக இருக்கும். யூக்ளீடிய வடிவவியலில் ஒரு ஒத்தநிலை உருமாற்றத்தின் விகிதம் ''λ'' எனில், இந்த உருமாற்றத்தால் புள்ளிகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவுகள் |''λ''| மடங்காகவும், பரப்பளவுகள் ''λ''2 மடங்காகவும் மாறும். |''λ''| ஆனது ''உருப்பெருக்க விகிதம், பெருக்கக் காரணி, அளவீட்டுக் காரணி அல்லது வடிவொப்புமை காரணி'' (''ratio of magnification'', ''dilation factor'', ''scale factor'', ''similitude ratio'') என அழைக்கப்படும். |''λ''| இன் மதிப்பு &nbsp;1 ஐ விட அதிகமாக இருக்கும்போது உருமாற்றமானது ''உருப்பெருக்கம்'' என அழைக்கப்படும். புள்ளி ''S'' ''ஒத்தநிலை மையம்'' அல்லது வடிவொப்புமை மையம் எனப்படும்.