கேள்வி: வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடு என்பது என்ன?
பதில்: File:Tangential triangle3.svgகள் (பச்சை): s_a, s_b, s_c வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப்புள்ளிகள் (சிவப்பு): E_a, E_b, E_c ]] வடிவவியலில் வெளிச்சமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் (''exsymmedians'') என்பவை முக்கோணம் தொடர்புடைய மூன்று கோடுகள் ஆகும். ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சி (வடிவவியல்) அமையும் அம்முக்கோணத்தின் சூழ்தொடு வட்டம் மூன்று தொடுகோடுகளும் அம்முக்கோணத்தின் வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் எனப்படும். ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் மூன்றினாலும் உருவாகும் முக்கோணம், முதல் முக்கோணத்தின் தொடு முக்கோணம் எனவும் வெளிச்சமச்சரிவு இடைக்கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளிகள் (தொடு முக்கோணத்தின் உச்சிகள்) ''வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப் புள்ளிகள்'' எனவும் அழைக்கப்படும். முக்கோணம் ABC; வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகள்: e_a, e_b, e_c; முக்கோணத்தின் உச்சிகள் A, B, C வழியே அமைந்த சமச்சரிவு இடைக்கோடுகள்: s_a, s_b, s_c. இரு வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோடுகளும் ஒரு சமச்சரிவு இடைக்கோடும் ஒரு பொதுப்புள்ளியில் சந்திக்கும். :\begin{align} E_a&=e_b \cap e_c \cap s_a \\ E_b&=e_a \cap e_c \cap s_b \\ E_c&=e_a \cap e_b \cap s_c \end{align} முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கும் அப்பக்கத்திற்குரிய வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப் புள்ளிக்கும் இடைப்பட்ட செங்குத்து தூரமானது அப்பக்க நீளத்துக்கு விகிதசமமானதாக இருக்கும். \triangle = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு; k_a, k_b, k_c முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் a, b, c ஆகியவற்றை முறையே வெளிசமச்சரிவு இடைக்கோட்டுப் புள்ளிகள் E_a, E_b, E_c இணைக்கும் செங்குத்துக் கோட்டுத்துண்டுகளின் நீளங்கள் எனில்: :\begin{align} k_a&=a\cdot \frac{2\triangle}{c^2+b^2-a^2} \\[6pt] k_b&=b\cdot \frac{2\triangle}{c^2+a^2-b^2} \\[6pt] k_c&=c\cdot \frac{2\triangle}{a^2+b^2-c^2} \end{align}