கேள்வி: பன்னிருகோண எண் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: பன்னிருகோண எண் (''dodecagonal number'') என்பது ஒரு பன்னிருகோணம் உருவகிக்கும் ஒரு வடிவ எண். பன்னிருகோண எண்ணின் பொதுவடிவத்திற்கான வாய்பாடு: :D_{n}=5n^2 - 4n துவக்க பன்னிருகோண எண்கள் சில[https://oeis.org/A051624 The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®)]: :0 (எண்), 1 (எண்), 12, 33,, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ...
கேள்வி: பன்னிருகோண எண் - பண்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: *''n'' இற்கான பன்னிருகோண எண்ணை, (''n'' - 1) ஆவது செவ்வக எண் நான்கு மடங்குடன் ''n'' இன் வர்க்கத்தைக் கூட்டுவதன் மூலம் பெறலாம். அதாவது: :D_n = n^2 + 4(n^2 - n). *பன்னிருகோண எண்களின் வரிசையில் ஒற்றை மற்றும் இரட்டை எண்கள் அடுத்தடுத்து மாறிவரும். பத்தடிமானத்தில் பன்னிருகோண எண்களின் ஒன்றின் இடத்தில் வரும் இலக்கங்கள் பின்வரும் அமைப்பில் தோன்றுகின்றன: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. *பெர்மாவின் பல்கோண எண் தேற்றம், எந்தவொரு எண்ணையும் அதிகபட்சமாக 12 பன்னிருகோண எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக அமையும். *D_n என்பது, n \equiv 1 (mod 10) என்பதை நிறைவு செய்யும் முதல் n இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும். *D_n என்பது, 4n+1 முதல் 6n+1 வரையான ஒற்றை எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும்.