கேள்வி: மார்க் எட்வர்ட் குல்லர் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: மார்க் எட்வர்ட் குல்லர் (''Marc Edward Culler''; பிறப்பு: நவம்பர் 22, 1953) ஒரு அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர் ஆவார். இவர் வடிவியல் குலக் கோட்பாடு மற்றும் தாழ்-பரிமாண இடவியல் ஆகியவற்றில் பணிபுரிந்தார். இவர் கலிபோர்னியாவைச் சேர்ந்தவர். சாண்டா பார்பராவில் உள்ள கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் தனது இளங்கலைப் பட்டப்படிப்பையும், 1978 ஆம் ஆண்டில் பெர்க்லி கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகம் (பெர்க்லி) பட்டப் படிப்பையும் முடித்தார். இப்போது சிகாகோவில் உள்ள இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் பணியாற்றி வருகிறார். இவர், க்ளென் ஜேக்கப் குல்லரின் மகன் ஆவார். கிளென் ஜேக்கப் இணையத்தின் வளர்ச்சியில் ஆரம்பகால கண்டுபிடிப்பாளர்களில் முக்கியமானவராவார்.
கேள்வி: மார்க் எட்வர்ட் குல்லர் - பணிகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: குல்லர் 3-பன்மடிவெளிகளின் சிதைவுகளுக்கு குவிபிறையில் நிபுணத்துவம் பெற்றவராவார்.[http://www.math.ucsb.edu/~jon.mccammond/geogrouptheory/people.html People in Geometric Group Theory] பீட்டர் சேலனுடன் குல்லர் பல அறிக்கைகளில் ஒன்றிணைந்து செயல்பட்டார்.Culler, Marc; Shalen, Peter B. Varieties of group representations and splittings of 3-manifolds. Ann. of Math. (2) 117 (1983), no. 1, 109–146.Culler, Marc; Gordon, C. McA.; Luecke, J.; Shalen, Peter B. Dehn surgery on knots. Ann. of Math. (2) 125 (1987), no. 2, 237–300 மேலும் அவர்கள் இருவரும் பல அறிக்கைகளை இணைந்து எழுதியுள்ளனர். குறிப்பாக, அமுக்க முடியாத அல்லது இறுக்க முடியாத மேற்பரப்புகளை கொண்ட 3-பல்வெளிமடி பற்றிய தகவலைப் பெற குல்லரும் சேலனும், SL(2,C)-பண்பு வகையின் சார்பு புலத்திற்குப் பயன்படுத்தப்பட்ட பாஸ்-செர்ரி கோட்பாட்டை பயன்படுத்திக் கொண்டனர். மாறுபட்ட பண்புகளை 3-பல்வெளிமடியின் சார்பு புலத்தில் SL(2,C)- பயன்படுத்தினர். பீட்டர் பி. சேலன், கேமரூன் கார்டன், ஜான் எட்வின் லூக்கே மற்றும் குல்லர் ஆகியோர் 'சுழற்சி அறுவை சிகிச்சை தேற்றத்தை' நிரூபித்துள்ளனர். குல்லரின் மற்றொரு முக்கியமான பங்களிப்பு 1986 ஆம் ஆண்டில் வோக்ட்மேனுடன் "மட்டின் வரைபடம் மற்றும் கட்டிலா குலத்தின் தன் உருவாக்கம் என்ற அறிக்கையை உருவாக்கினார். இந்த அறிக்கையானது குல்லர்-வோக்ட்மேன் புற வெளி என்ற கருத்தினை அறிமுகப்படுத்தியது. 1994 ஆம் ஆண்டு, "3-பல்வெளிமடியின் பண்பு வகைகளுடன் தொடர்புள்ள தள வளைவரைகள்" குறித்த அறிக்கையை தயாரித்து வெளியிட்டவர்களில் குல்லரும் ஒருவர்.D. Cooper, M. Culler, H. Gillet, D. D. Long and P. B. Shalen. Plane curves associated to character varieties of 3-manifolds. Invent. Math., 118(1):47--84, 1994.. இந்த அறிக்கை ஒரு முடிச்சின் A-பல்லுறுப்புகோவையை (அல்லது மேலும் பொதுவாக ஒரு உருள்வளைய வரம்புக் கூறுகொண்ட 3-பன்மடிவெளியை) அறிமுகம் செய்தது.[http://www.evri.com/media/article;jsessionid=x8dlxkdrd423?title=Knot+Table:+A-Polynomial+-+Indiana+University&page=http://www.indiana.edu/~knotinfo/descriptions/a_polynomial.html&referring_uri=/person/marc-culler-0x57c4b9%3Bjsessionid%3Dx8dlxkdrd423&referring_title=Evri The A-polynomial and the FFT], in PDF format குல்லர் நியூயார்க்கின் கணித ஆய்வறிக்கையின் பதிப்பாசிரியர் ஆவார். இவர் சுலோன் அறக்கட்டளையின் ஆய்வு அறிஞராவார். சிகாகோ இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆய்வாளராக 1986 ஆம் ஆண்டு முதல் 1988 ஆம் ஆண்டு வரை இருந்தார். 2008 -2014 ஆம் ஆண்டில் இவர் அமெரிக்க கணிதவியல் சங்கத்தின் உறுப்பினர் ஆவார்.
கேள்வி: மார்க் எட்வர்ட் குல்லர் - குறிப்பிட்ட வெளியீடுகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * Culler, Marc; Shalen, Peter B.; ''Varieties of group representations and splittings of 3-manifolds.'' Annals of Mathematics. (2) 117 (1983), no. 1, 109–146. * Culler, Marc; Gordon, C. McA.; Luecke, J.; Shalen, Peter B. ''Dehn surgery on knots.'' Annals of Mathematics (2) 125 (1987), no. 2, 237–300. * Marc Culler and Karen Vogtmann; ''A group-theoretic criterion for property'' A. Proc. Amer. Math. Soc., 124(3):677—683, 1996.