கேள்வி: எதிர்பரிமாற்றுப் பண்பு என்பது என்ன?
பதில்: கணிதத்தில் எதிர்பரிமாற்றுப் பண்பு (''Anticommutative property'') என்பது சில பரிமாற்றுத்தன்மைத்தன்மையற்ற செயல் (கணிதம்) சிறப்புப் பண்பாகும். சமச்சீர்த்தன்மையை முக்கியமாகக் கொண்ட கணித இயற்பியலில் இத்தகைய செயலிகள் "எதிர்சமச்சீர் செயலிகள்" என அழைக்கப்படுகின்றன. எதிர் சமச்சீர் செயலிகளிலுள்ள இரு மாறிகளின் இடங்களைப் பரிமாற்றம் செய்யும்போது அச்செயலின் விளைவின் மதிப்பானது பரிமாற்றத்துக்கு முந்தைய நிலையில் கிடைக்கும் மதிப்பின் நேர்மாறாக இருக்கும்.
கேள்வி: எதிர்பரிமாற்றுப் பண்பு - வரையறை பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: A, B இரு பரிமாற்றுக் குலம் எனில், f : A^2 \to B எனும் இருமாறி நேரியல் கோப்பானது எதிர்பரிமாற்றுப் பண்புடையதாக இருக்கப் பின்வரும் முடிவினை நிறைவு செய்ய வேண்டும்: :\forall x, y \in A எனில் :f(x, y) = - f(y, x). ஆக இருக்கும்.
கேள்வி: எதிர்பரிமாற்றுப் பண்பு - எடுத்துக்காட்டுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: *கழித்தல் (கணிதம்) ஒரு எதிர் பரிமாற்றுச் செயலி ஆகும். a, b இரு மெய்யெண்களெனில்: : −(a − b) = b − a. : 2 − 10 = −(10 − 2) = −8. * குறுக்குப் பெருக்கு (திசையன்) ஒரு எதிர் பரிமாற்றுச் செயலி. a , b இரு திசையன்களெனில்: :