கேள்வி: எண் வகைகளின் பட்டியல் - முக்கிய வகைகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * இயல் எண்கள் (\mathbb{N}): எண்ணுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் எண்களான {1, 2, 3, ...} என்பவை இயல் எண்கள் எனப்படுகின்றன. எனினும் 0 உட்பட்ட {0, 1, 2, 3, ...} ஆகிய எதிர்மமற்ற எண்களும் இயல் எண்கள் எனப்படுகின்றன. மேலும் 0 உள்ளிட்ட இயல் எண்கள், "முழுமை எண்கள்" (''whole numbers'') எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. * முழு எண்கள் (\mathbb{Z}): '0' உள்ளிட்ட நேர்ம மற்றும் எதிர்ம எண் எண்கள் முழு எண்கள் எனப்படுகின்றன: {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}. * விகிதமுறு எண்கள் (\mathbb{Q}): பின்னம் (பகுதி பூச்சியமற்ற முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டும்) எழுதக்கூடிய எண்கள். அனைத்து முழு எண்களும் விகிதமுறு எண்கள்; இதன் மாற்றுக் கூற்று உண்மையில்லை. அனைத்து விகிதமுறு எண்களும் முழு எண்களல்ல. எ.கா: . * மெய்யெண்கள் (\mathbb{R}): ஒரு கோட்டின் மீதமையும் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ஒத்த எண்கள். இவை நேர்மமாக அல்லது எதிர்மமாக அல்லது பூச்சியமாக இருக்கலாம். எல்லா விகிதமுறு எண்களும் மெய்யெண்களாக இருக்கும். ஆனால் இதன் மறுதலை உண்மையில்லை. * விகிதமுறா எண்கள்: விகிதமுறு எண்களாக இல்லாத மெய்யெண்கள் * கற்பனை எண்கள்: ஒரு மெய்யெண் மற்றும் −1 இன் வர்க்கமூலத்தின் பெருக்கற்பலனாக அமையும் எண்கள். எண் '0' மெய்யெண்ணாகவும் கற்பனை எண்ணாகவும் இருக்கும். * சிக்கலெண்கள் (\mathbb{C}): மெய்யெண்கள், கற்பனை எண்கள், மெய் மற்றும் கற்பனை எண்களின் கூடுதலாகவும் வித்தியாசங்களாகவும் அமையும் எண்கள். * மீச்சிக்கலெண்கள் (Hypercomplex numbers) பல்வேறு எண் தொகுதிகளின் நீட்சிகளடங்கியது: நான்கன்கள் (\mathbb{H}), எண்மன்கள் (\mathbb{O}), மற்றும் பிற பொதுவற்ற வேறமைவுகள்.Sedenions (\mathbb{S}), trigintaduonions (\mathbb{T}), tessarines, coquaternions, and biquaternions. * p-வழி எண்கள்: மெய்யெண்களை உருவாக்கும்போது பயன்படுத்திய 'எல்லை' என்பதன் கருத்திலிருந்து வேறுபட்டு, விகிதமுறு எண்களின் எல்லைகளைக் கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட பல்வேறு எண் முறைமைகள்
கேள்வி: எண் வகைகளின் பட்டியல் - எண் உருவகிப்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * பதின்மம்: பத்தடிமான இந்து-அரபு எண்ணுருக்கள். * இரும எண்முறைமை: 0, 1 ஆகிய இரு இலக்கங்களைக் கொண்ட 2- அடிமான எண்குறி முறைமை. கணினிகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது. * மும்ம எண்முறைமை: 0, 1, 2 ஆகிய மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்ட 3-அடிமான எண்முறைமை. * நான்கெண் எண்முறைமை: நான்கு-அடிமான எண் முறைமை. 0, 1, 2, 3 ஆகிய இலக்கங்களைக் கொண்ட 4-அடிமான எண்முறைமை. * பதினறும எண் முறைமை: 16-அடிமான எண்முறைமை. கணினியில் பயன்பட்டது. * எண்ணெண்: 8-அடிமானம். எப்போதாவது கணினியில் பயன்படுத்தப்படும். * பன்னிரு எண்முறைமை: 12-அடிமானம் * அறுபதின்ம எண்முறைமை: 60-அடிமானம். கிமு மூன்றாவது ஆயிரமாண்டுகளில் பண்டைய சுமேரியர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டு பாபிலோனியர்களை அடைந்தது. * உரோமை எண்ணுருக்கள் * பின்னம் * தொடரும் பின்னம் * அறிவியல் குறியீடு
கேள்வி: எண் வகைகளின் பட்டியல் - குறியிட்ட எண்கள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * நேர்ம மெய்யெண்கள்கள்: பூச்சியத்தைவிடப் சமனிலி (கணிதம்) மெய்யெண்கள் * எதிர்ம எண்கள்: பூச்சியத்தைவிடச் சிறிய மெய்யெண்கள். பூச்சியத்திற்குக் குறி (கணிதம்) கிடையாது (பூச்சியம் நேர்ம எண்ணோ அல்லது எதிர்ம எண்ணோ அல்ல) என்பதால், பூச்சியத்தை எடுத்துக்கொள்ளும்போது கீழ்வரும் பெயர்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: * எதிர்மமில்லா எண்கள்: பூச்சியத்திற்கு சமமான அல்லது பூச்சியத்தைவிடச் சிறிய மெய்யெண்கள்; எனவே ஒரு எதிர்மமில்லா எண்ணானது பூச்சியமாகவோ அல்லது நேர்ம எண்ணாகவோ இருக்கும். * நேர்மமில்லா எண்கள்: பூச்சியத்திற்கு சமமான அல்லது பூச்சியத்தைவிடப் பெரிய மெய்யெண்கள்; எனவே ஒரு நேர்மமில்லா எண்ணானது பூச்சியமாகவோ அல்லது எதிர்ம எண்ணாகவோ இருக்கும்.
கேள்வி: எண் வகைகளின் பட்டியல் - முழுஎண்களின் வகைகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * நிகரி (கணிதம்): ஒரு முழுஎண்ணானது 2 இன் மடங்கு (கணிதம்) இருந்தால் அது ஓர் இரட்டை எண்ணாகும். அவ்வாறில்லை எனில் அது ஒரு ஒற்றை எண். * பகா எண்: அதே எண் மற்றும் '1' என இரண்டேயிரண்டு நேர்ம வகுஎண்களைக் கொண்ட நேர்ம எண்ணானது பகா எண் எனப்படும். பகா எண்கள் ஒரு முடிவுறா தொடர்வரிசையாக அமையும்: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... * பகு எண்: ஒரு நேர்ம எண்ணை அதனைவிடச் சிறு நேர்ம எண்களின் பெருக்கற்பலனாக காரணிப்படுத்தக்கூடியதாக இருந்தால் அது பகு எண் எனப்படும். '1' ஐவிடப் பெரிய முழுஎண் ஒவ்வொன்றும் பகா எண்ணாகவோ அல்லது பகுஎண்ணாகவோ இருக்கும். * பல்கோண எண்கள்: ஓர் ஒழுங்கு பல்கோணியின் வடிவில் புள்ளிகளைக் கொண்டு வடிவமைக்கூடிய நேர்ம எண்கள் பல்கோண எண்களாகும். :பல்கோண எண்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள்: முக்கோண எண்கள், வர்க்கம் (கணிதம்), ஐங்கோண எண்கள், அறுகோண எண்கள், எழுகோண எண்கள், எண்கோண எண்கள், நவகோண எண்கள், தசகோண எண்கள், வடிவ எண்கள், பன்னிருகோண எண். * மேலும் பல முழுஎண் தொடர்வரிசைகளும் உள்ளன: பிபொனாச்சி எண்கள், தொடர்பெருக்கம் தொடர்வரிசை, நிறைவெண் (கணிதம்) தொடர்வரிசை. பல முழுஎண் தொடர்வரிசைகள் நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சியம் இடம்பெற்றுள்ளன.