கேள்வி: சமச்சீர் (இயற்பியல்) என்பது என்ன?
பதில்: ஒரு இயற்பியல் அமைப்பின் சமச்சீர்மை என்பது அமைப்பின் (கவனிக்கப்படும் அல்லது உள்ளார்ந்த) ஒரு இயற்பியல் அல்லது கணித அம்சமாகும், இது சில மாற்றங்களின் கீழ் பாதுகாக்கப்படுகிறது அல்லது மாறாமல் இருக்கும். குறிப்பிட்ட மாற்றங்களின் குடும்பம் தொடர்ச்சியாக இருக்கலாம் (ஒரு வட்டம்த்தின் சுழற்சி போன்றவை) அல்லது தனித்தனியாக இருக்கலாம் (எ.கா., இருதரப்பு சமச்சீர் உருவத்தின் பிரதிபலிப்பு அல்லது ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தின் சுழற்சி). தொடர்ச்சியான மற்றும் தனித்துவமான மாற்றங்கள் தொடர்புடைய வகையான சமச்சீர்மைகளுக்கு வழிவகுக்கும். தொடர்ச்சியான சமச்சீர்மைகளை குழுக்களால் விவரிக்க முடியும், அதே நேரத்தில் தனித்துவமான சமச்சீர்மைகள் வரையறுக்கப்பட்ட குழுக்களால் விவரிக்கப்படுகின்றன இந்த இரண்டு கருத்துக்களான பொய் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட குழுக்கள், நவீன இயற்பியலின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகளுக்கு அடித்தளமாக உள்ளன. சமச்சீர்மைமைகள் பெரும்பாலும் குழு பிரதிநிதித்துவங்கள் போன்ற கணித சூத்திரங்களுக்கு ஏற்றவை, மேலும், பல சிக்கல்களை எளிமைப்படுத்த அவற்றைப் பயன்படுத்தலாம். இயற்பியலில் சமச்சீரின் மிக முக்கியமான எடுத்துக்காட்டு என்னவென்றால், ஒளியின் வேகம் அனைத்து குறிப்புச் சட்டங்களிலும் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, இது சிறப்பு சார்பியலில் பாய்கேர் குழு எனப்படும் விண்வெளி நேரத்தின் மாற்றங்களின் குழுவால் விவரிக்கப்படுகிறது. மற்றொரு முக்கியமான எடுத்துக்காட்டு, தன்னிச்சையான வேறுபடுத்தக்கூடிய ஒருங்கிணைப்பு மாற்றங்களின் கீழ் இயற்பியல் விதிகளின் வடிவத்தின் மாறாத தன்மை, இது பொது சார்பியலில் ஒரு முக்கியமான யோசனையாகும்
கேள்வி: சமச்சீர் (இயற்பியல்) - நடைமுறையில் உள்ள மாறாத தன்மை என்பது என்ன?
பதில்: மேற்கண்ட கருத்துக்கள் கவனிக்கப்பட்ட இயற்பியல் சமச்சீர்மை பற்றி விவாதிக்கும்போது மாறாத தன்மை பற்றிய பயனுள்ள யோசனைக்கு இட்டுச் செல்கின்றன; இது சக்திகளில் உள்ள சமச்சீர்மைகளுக்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, எல்லையற்ற நீளம் கொண்ட மின்சாரம் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கம்பியின் காரணமாக ஏற்படும் மின்சார புலம் உருளை சமச்சீர்மையை வெளிப்படுத்துவதாகக் கூறப்படுகிறது, ஏனெனில் கம்பியிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட தூரத்தில் r இல் உள்ள மின்சார புல வலிமை, ஆரம் r உடன் ஒரு உருளையின் மேற்பரப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் (அதன் அச்சு கம்பியாக இருக்கும்) ஒரே அளவைக் கொண்டிருக்கும். கம்பியை அதன் சொந்த அச்சில் சுழற்றுவது அதன் நிலை அல்லது சார்ஜ் அடர்த்தியை மாற்றாது, எனவே அது புலத்தைப் பாதுகாக்கும். சுழற்றப்பட்ட நிலையில் உள்ள புல வலிமை ஒன்றே. இது பொதுவாக ஒரு தன்னிச்சையான மின்னூட்டம் அமைப்புக்கு உண்மையல்ல. நியூட்டனின் இயக்கவியல் கோட்பாட்டில், நிறை m கொண்ட இரண்டு உடல்கள், தோற்றத்தில் தொடங்கி x-அச்சில் எதிர் திசைகளில் நகரும், ஒன்று வேகம் v1 மற்றும் மற்றொன்று வேகம் v2 உடன் கொடுக்கப்பட்டால், அமைப்பின் மொத்த இயக்க ஆற்றல் (தோற்றத்தில் ஒரு பார்வையாளரிடமிருந்து கணக்கிடப்பட்டது) ⁠ 1 / 2 m(v12 + v22) மற்றும் வேகங்கள் ஒன்றுக்கொன்று மாற்றப்பட்டால் அப்படியே இருக்கும். மொத்த இயக்க ஆற்றல் y-அச்சில் ஒரு பிரதிபலிப்பின் கீழ் பாதுகாக்கப்படுகிறது. மேலே உள்ள கடைசி எடுத்துக்காட்டு சமச்சீர்களை வெளிப்படுத்தும் மற்றொரு வழியை விளக்குகிறது, அதாவது இயற்பியல் அமைப்பின் சில அம்சங்களை விவரிக்கும் சமன்பாடுகள் மூலம். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு v1 மற்றும் v2 ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று மாற்றப்பட்டால் மொத்த இயக்க ஆற்றல் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது.
கேள்வி: சமச்சீர் (இயற்பியல்) - உள்ளூர் மற்றும் உலகளாவிய குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: சமச்சீர்மைகளை உலகளாவிய அல்லது உள்ளூர் என பரவலாக வகைப்படுத்தலாம். உலகளாவிய சமச்சீர்மை என்பது விண்வெளி நேரத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே நேரத்தில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு மாற்றத்திற்கான ஒரு பண்பு மாறாமல் வைத்திருப்பதாகும், அதேசமயம் உள்ளூர் சமச்சீர்மை என்பது விண்வெளி நேரத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் சாத்தியமான வேறுபட்ட சமச்சீர் மாற்றம் பயன்படுத்தப்படும்போது ஒரு பண்பு மாறாமல் வைத்திருப்பதாகும்; குறிப்பாக ஒரு உள்ளூர் சமச்சீர் மாற்றம் விண்வெளி நேர ஆயத்தொலைவுகளால் அளவுருவாக்கப்படுகிறது, அதேசமயம் ஒரு உலகளாவிய சமச்சீர்மை அல்ல. இது உலகளாவிய சமச்சீர்மையும் ஒரு உள்ளூர் சமச்சீர்மை என்பதைக் குறிக்கிறது. அளவீட்டு கோட்பாடுகளுக்கு அடிப்படையாக அமைவதால் உள்ளூர் சமச்சீர்மைகள் இயற்பியலில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன.
கேள்வி: சமச்சீர் (இயற்பியல்) - தொடர்ச்சி பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ள சுழற்சி சமச்சீரின் இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகள் - கோள மற்றும் உருளை - ஒவ்வொன்றும் தொடர்ச்சியான சமச்சீரின் நிகழ்வுகளாகும். இவை அமைப்பின் வடிவவியலில் ஆய்லரின் தேற்றம்ல் தொடர்ச்சியான மாற்றத்தைத் தொடர்ந்து ஏற்படும் மாறாத தன்மையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, கம்பி அதன் அச்சைச் சுற்றியுள்ள எந்த கோணத்திலும் சுழற்றப்படலாம் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட சிலிண்டரில் புல வலிமையான ஒழுங்கு கோட்டுரு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். கணித ரீதியாக, தொடர்ச்சியான சமச்சீர்மைகள் அவற்றின் அளவுருவாக்கத்தின் செயல்பாடாக தொடர்ந்து மாறும் மாற்றங்களால் விவரிக்கப்படுகின்றன. இயற்பியலில் தொடர்ச்சியான சமச்சீர்மைகளின் ஒரு முக்கியமான துணைப்பிரிவு விண்வெளி நேர சமச்சீர்மைகள் ஆகும்.