கேள்வி: தொடு சரிவகம் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: File:Tangential trapezoid.svg யூக்ளீட் வடிவியல், தொடு சரிவகம் அல்லது சூழ்தொடு சரிவகம் (''tangential trapezoid'', ''circumscribed trapezoid'') என்பது உள்ளமைந்த ஒரு வட்டம் நான்கு பக்கங்களும் தொடுகோடு அமைந்த ஒரு சரிவகம். தொடு சரிவகங்கள், தொடுகோட்டு நாற்கரம் குறைந்தது ஒரு சோடி இணை (வடிவவியல்) ஒரு சிறப்பு வகை. பொதுவாக, சரிவகங்களின் இணை பக்கங்கள் இரண்டும் அடிப்பக்கம் (வடிவவியல்) எனவும், மற்ற இரு பக்கங்கள் தாங்கிகள் எனவும் அழைக்கப்படும். தாங்கிப் பக்கங்கள் இரண்டும் சமமாக இருந்தால் அச்சரிவகம், இருசமபக்க சரிவகம் எனப்படும்.
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - சிறப்பு வகைகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: சாய்சதுரம் சதுரம் தொடு சரிவகங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும்..
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - பண்புகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: தொடு நாற்கரம் ''ABCD'' இன் உள்வட்டமானது ''AB'', ''CD'' ஆகிய இரு பக்கங்களை முறையே ''W'', ''Y'' புள்ளிகளில் தொடுகிறது எனில்: :AW\cdot DY=BW\cdot CY என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, தொடு நாற்கரம் ''AB'', ''CD'' பக்கங்களை இணை பக்கங்களாகக்கொண்ட (அடிப்பக்கங்கள்) ஒரு சரிவகம் இருக்கும். மேலும், :AW\cdot BW=CY\cdot DY. என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, ''AD'', ''BC'' பக்கங்களை இணைபக்கங்களாகக் கொண்ட சரிவகமாகவும் இருக்கும்.
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - பரப்பளவு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: சரிவகத்தின் பரப்பளவின் வாய்பாட்டை பீட்டோ தேற்றம் பயன்படுத்திச் சுருக்குவதன்மூலம் தொடு சரிவகத்தின் பரப்பளவுக்கான வாய்பாட்டைப் பெறலாம். தொடு சரிவகத்தின் இணை பக்கங்களின் நீளங்கள் ''a'', ''b''; மற்ற இரு பக்கங்களில் ஒன்றின் நீளம் ''c'' எனில், பரப்பளவின் (''K'') வாய்பாடு:H. Lieber and F. von Lühmann, ''Trigonometrische Aufgaben'', Berlin, Dritte Auflage, 1889, p. 154. :K=\frac{a+b}{|b-a|}\sqrt{ab(a-c)(c-b)}. தொடுகோட்டு நீளங்கள் ''e'', ''f'', ''g'', ''h'' மூலம் பரப்பளவின் வாய்பாட்டை எழுதலாம்:. :K=\sqrt[4]{efgh}(e+f+g+h).
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - உள்வட்ட ஆரம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: உள்வட்ட ஆரத்தின் வாய்பாடு: :r=\frac{K}{a+b}=\frac{\sqrt{ab(a-c)(c-b)}}{|b-a|}. உள்வட்டத்தின் விட்டம், தொடு சரிவகத்தின் உயரத்திற்குச் சமம். தொடுகோட்டு நீளங்களின் வாயிலாகவும் உள்வட்ட ஆரத்தின் வாய்பாட்டை எழுதலாம்: :r=\sqrt[4]{efgh}. மேலும், தொடுகோட்டு நீளங்கள் ''e, f, g, h'' நான்கும் முறையே ''A, B, C, D'' உச்சிகளிலிருந்து தொடங்குபவையாகவும், ''AB'', ''DC'' இணையாகவும் இருந்தால்:. :r=\sqrt{eh}=\sqrt{fg}.
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - உள்வட்ட மையத்தின் பண்புகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: தொடு சரிவகத்தின் அடிப்பக்கங்களை உள்வட்டம் தொடும்புள்ளிகள் ''P'', ''Q'' எனில், ''P'', ''I'' (உள்வட்ட மையம்), ''Q'' மூன்றும் நேர்கோட்டமைவு. தொடு சரிவகம் ''ABCD'' இன் அடிப்பக்கங்கள் ''AB'', ''DC'' எனில், ''AID'' and ''BIC'' கோணங்கள் இரண்டும் செங்கோணம். தொடு சரிவகத்தின் தாங்கி பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் நடுக்கோட்டின் மீது உள்வட்ட மையம் அமையும்.
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - பிற பண்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: தொடு சரிவகத்தின் தாங்கி பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் நடுக்கோட்டின் நீளம், சரிவக்கத்தின் சுற்றளவு நான்கில் ஒரு பங்காகவும், அடிப்பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையில் பாதியாகவும் இருக்கும். தொடு சரிவகத்தின் இரு தாங்கி பக்கங்கள் ஒவ்வொன்றையும் விட்டமாகக்கொண்டு இரு வட்டங்கள் வரையப்பட்டால், அவ்விரு வட்டங்களும் ஒன்றையொன்று தொடும்.
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - நேர் தொடுசரிவகம் என்பது என்ன?
பதில்: File:Right tangential trapezoid 001.svg ஒரு தொடுசரிவகத்தின் இரு அடுத்துள்ள கோணங்கள் செங்கோணங்களாக இருந்தால் அச்சரிவகம் நேர் ''தொடுசரிவகம்'' என அழைக்கப்படும். ஒரு நேர் தொடுசரிவகத்தின் அடிப்பக்க நீளங்கள் ''a'', ''b'' எனில் அதன் உள்வட்ட ஆரம்: AoPS|url=https://artofproblemsolving.com/community/h399084|access-date=2022-02-10|website=artofproblemsolving.com}} :r=\frac{ab}{a+b}. அதாவது நேர் தொடுசரிவகத்தின் உள்வட்டத்தின் விட்டம் சரிவகத்தின் அடிப்பக்கங்களின் இசைச் சராசரியாக இருக்கும். நேர் தொடுசரிவகத்தின் பரப்பளவு: :\displaystyle K=ab நேர் தொடுசரிவகத்தின் சுற்றளவு ''P'': :\displaystyle P=2(a+b).
கேள்வி: தொடு சரிவகம் - இருசமபக்கத் தொடுசரிவகம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Bicentric isosceles trapezoid 001.svg தொடுசரிவகமும் இரு மைய நாற்கரம்.]] ஒரு தொடுசரிவகத்தின் தாங்கி பக்கங்கள் இரண்டும் சமமெனில் அது இருசமபக்கத் தொடுசரிவகமாகும். இருசமபக்க சரிவகம் வட்ட நாற்கரம் இருக்கும். எனவே, ஒரு இருசமபக்க தொடுசரிவகமானது இரு மைய நாற்கரம். அதாவது அதற்கு உள்வட்டமும் சூழ்தொடு வட்டம் உண்டு. அடிப்பக்க நீளங்கள் ''a'', ''b'' எனில், உள்வட்ட ஆரம்: Mathematical Association of America|url=https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/inscribed-circle-and-trapezoid|access-date=2022-02-10|website=www.maa.org|archive-date=2015-10-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20151014090217/http://www.maa.org/press/periodicals/convergence/inscribed-circle-and-trapezoid|url-status=dead}} :r=\tfrac{1}{2}\sqrt{ab}. அடிப்பக்க நீளங்கள் ''a'', ''b'' எனில், பரப்பளவு ''K'':Abhijit Guha, ''CAT Mathematics'', PHI Learning Private Limited, 2014, p. 7-73. :K=\tfrac{1}{2}\sqrt{ab}(a+b).