கேள்வி: பகா அடுக்கு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கணிதம், பகா அடுக்கு (''prime power'') என்பது ஒரேயொரு பகா எண்ணின் முழு எண் அடுக்கேற்றம் மட்டுமே எழுதபடக்கூடியதொரு இயல் எண் ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகள்: : }} : }} : }} ஆகிய மூன்றும் பகா அடுக்குகள். மாறாக, , × 3}}, = 2 × 3}} மூன்றும் பகா அடுக்குகள் அல்ல. பகா அடுக்குகளின் தொடர்வரிசை:: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 243, 251, … . பகா அடுக்குகளை ஒரேயொரு பகா எண்ணால் மட்டும் வகுபடக்கூடிய நேர்ம முழுவெண் எனவும் கூறலாம்.
கேள்வி: பகா அடுக்கு - இயற்கணிதப் பண்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * பகா அடுக்குகள், பகா எண்களின் அடுக்குகளாக உள்ளன. நான்கைவிட அதிகமான இரண்டின் வலு தவிர்த்த பிற பகா அடுக்குகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒரு ஏது மூலம், மாடுலோ p உண்டு; எனவே மாடுலோ ''p'n'' முழுவெண்களின் பெருக்கல் குலமானது ஒரு சுழற் குலம் இருக்கும். அதாவது, Z/''p'n''Z வளையம் (கணிதம்) அலகு (வளையக் கோட்பாடு) ஒரு சுழற்குலம். * ஒரு முடிவுறு களம் (கணிதம்) உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை எப்பொழுதுமே ஒரு பகா அடுக்காகத்தான் இருக்கும். மறுதலையாக, ஒவ்வொரு பகா அடுக்கும் ஒரு முடிவுறு களத்திலுள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையாகவே இருக்கும்.
கேள்வி: பகா அடுக்கு - வகுபடுதன்மைப் பண்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஒரு பகா அடுக்கின் ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்பு (''φ'') மற்றும் வகுஎண் சார்புகள் (''σ''0), (''σ''1) கீழ்வரும் வாய்பாடுகளைக்கொண்டு கணக்கிடப்படுகின்றன: :\varphi(p^n) = p^{n-1} \varphi(p) = p^{n-1} (p - 1) = p^n - p^{n-1} = p^n \left(1 - \frac{1}{p}\right), :\sigma_0(p^n) = \sum_{j=0}^{n} p^{0\cdot j} = \sum_{j=0}^{n} 1 = n+1, :\sigma_1(p^n) = \sum_{j=0}^{n} p^{1\cdot j} = \sum_{j=0}^{n} p^{j} = \frac{p^{n+1} - 1}{p - 1}. அனைத்து பகா அடுக்குகளும் குறைவெண் (கணிதம்). பகா அடுக்கு ''pn'' ஆனது, ஒரு ''n''-கிட்டத்தட்டப் பகாத்தனி. ஒரு பகா அடுக்கு ''pn'', இசைவான எண்கள் உறுப்பாக இருக்குமா என்ற கேள்விக்கான விடை அறியப்படவில்லை. அவ்வாறு ஒரு பகா அடுக்கானது இசைவான எண்சோடியில் இடம்பெற்றால், அது (''pn'') 101500 ஐ விடப் பெரிய எண்ணாகவும், ''n'' இன் மதிப்பு 1400 ஐ விடப் பெரியதானதாகவும் இருக்க வேண்டும்.