கேள்வி: இருபடி விகிதமுறுஎண் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: File:Dyadic rational.svg கணிதத்தில் இருபடி விகிதமுறுஎண் (''dyadic rational'' அல்லது ''binary rational'') என்பது பகுதியை இரண்டின் வலுகொண்ட பின்னம் எழுதக்கூடிய எண்ணாகும். எடுத்துக்காட்டு: 1/2, 3/2, 3/8 ஆகியவை இருபடி விகிதமுறுஎண்கள். :\frac{1}{2} = \frac{1}{2^1} :\frac{3}{2} = \frac{3}{2^1} :\frac{3}{8} = \frac{3}{2^3} இரண்டு இருபடி விகிதமுறு எண்களின் கூடுதல், வித்தியாசம், பெருக்குத்தொகை மூன்றுமே மற்றொரு இருபடி விகிதமுறுஎண்ணாக இருக்கும். ஆனால் இரண்டு இருபடி விகிதமுறுஎண்களில் ஒன்றை மற்றதால் வகுக்குக் கிடைப்பது எப்போதும் இருபடி விகிதமுறு எண்ணாக இருக்காது. இதனால், இருபடி விகிதமுறுஎண்களின் கணம், ஒரு வளையம் (கணிதம்) இருக்கும். இவ்வளையமானது முழு எண்களின் வளையத்திற்கும் விகிதமுறு எண்களின் களம் (கணிதம்) இடையே அமையும். மேலும் இவ்வளையத்தின் குறியீடு: \Z[\tfrac12].
கேள்வி: இருபடி விகிதமுறுஎண் - வரையறைகளும் கணக்கீடும் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: இருபடி விகிதமுறு எண் என்பது, ஒரு முழு எண்ணை ஏதாவதொரு இரண்டின் அடுக்கினால் வகுக்கக் கிடைக்கும் விகிதமுறு எண்ணாகும். p/q என்ற எளியவடிவிலமைந்த விகிதமுறு எண்ணானது இருபடி விகிதமுறு எண்ணாக இருக்கவேண்டுமென்றால் q ஆனது இரண்டின் அடுக்காக இருக்க வேண்டும். இருபடி விகிதமுறு எண்களை, முடிவுறு இரும உருவகிப்புகொண்ட (binary representation) மெய்யெண்களாகவும் வரையறுக்கலாம். இரண்டு இருபடி விகிதமுறு எண்களின் கூட்டல் (கணிதம்), கழித்தல் (கணிதம்), பெருக்கல் (கணிதம்) மூன்றும் இருபடி விகிதமுறு எண்களாக இருக்கும்:Equivalent formulas to these, written in the language of the Coq interactive theorem prover, are given by : \begin{align} \frac{a}{2^b}+\frac{c}{2^d}&=\frac{2^{d - \min(b,d)}a + 2^{b - \min(b,d)}c} {2^{\max(b,d)} } \\[6px] \frac{a}{2^b}-\frac{c}{2^d}&=\frac{2^{d - \min(b,d)}a - 2^{b - \min(b,d)}c} {2^{\max(b,d)} } \\[6px] \frac{a}{2^b}\cdot \frac{c}{2^d} &= \frac{ a c}{2^{b+d}} \end{align} எனினும் ஒரு இருபடி விகிதமுறு எண்ணை மற்றொரு இருபடி விகிதமுறு எண்ணால் வகுத்தல் (கணிதம்) கிடைக்கும் எண்ணானது இருபடி விகிதமுறு எண்ணாக இருக்கவேண்டியதில்லை. எடுத்துக்காட்டாக, 1, 3 ஆகிய இரண்டும் இருபடி விகிதமுறு எண்கள். ஆனால் 1/3 இருபடி விகிதமுறு எண்ணல்ல.