கேள்வி: அரை-முழுவெண் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கணிதம், அரை-முழுவெண் (''half-integer'') என்பது பின்வரும் வடிவிலமைந்த ஒரு எண்: :n + \tfrac{1}{2}, (இங்கு n ஒரு பூச்சியமில்லா முழு எண்) எடுத்துக்காட்டு: 4\tfrac12,\quad 7/2,\quad -\tfrac{13}{2},\quad 8.5 ஒரு முழுவெண்ணை இரண்டால் வகுக்கக் கிடைப்பது எப்பொழுதும் அரை-முழுவெண்ணால இருப்பதில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்வது அவசியம். ஒற்றை முழுவெண்களை இரண்டால் வகுக்கும்போது மட்டுமே அரை-முழுவெண்கள் கிடைக்கும். இக்காரணத்தினால் சில சமயங்களில் அரை-முழுவெண்கள், "அரை-ஒற்றை முழுவெண்கள்" என அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரு முழுவெண்ணை இரண்டின் வலுகளால் வகுக்கக் கிடைக்கும் எண்களின் (இருபடி விகிதமுறுஎண்) கணத்தின் உட்கணம் அரை முழுவெண்கள் அமைகின்றன.
கேள்வி: அரை-முழுவெண் - குறியீடும் இயற்கணித அமைப்பும் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: அரை-முழுவெண்களின் கணம் (கணிதம்) குறியீடு: :\mathbb Z + \tfrac{1}{2} \quad = \quad \left( \tfrac{1}{2} \mathbb Z \right) \smallsetminus \mathbb Z ~. முழுவெண்களும் அரை-முழுவெண்களும் சேர்ந்து கூட்டல் செயலியின்கீழ் ஒரு குலம் (கணிதம்). இக்குலத்தின் குறியீடு: \tfrac{1}{2} \mathbb Z ~. எனினும் இவ்விரு எண்களும் வளையம் (கணிதம்) இருக்காது. ஏனெனில் இரு அரை-முழுவெண்களின் பெருக்குத்தொகை மீண்டுமொரு அரை-முழுவெண்ணல்ல. எடுத்துக்காட்டாக ~\tfrac{1}{2} \times \tfrac{1}{2} ~=~ \tfrac{1}{4} ~ \notin ~ \tfrac{1}{2} \mathbb Z ~. இவ்வெண்களை உள்ளடக்கிய மிகச்சிறிய உள்வளையம், இருபடி விகிதமுறு எண்களின் வளையம் (\Z\left[\tfrac12\right]) ஆகும்.
கேள்வி: அரை-முழுவெண் - பண்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: *n ஒரு ஒற்றையெண்ணாக "இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே" n அரை-முழுவெண்களின் கூட்டுத்தொகையும் ஒரு அரை-முழுவெண்ணாக இருக்கும்.n=0 உம் இதில் அடங்கும். *ஒரு அரை-முழுவெண்ணின் எதிரெண்ணும் ஒரு அரை-முழுவெண்ணாகும். * முழுவெண்கள் கணத்திலிருந்து அரை-முழுவெண்கள் கணத்திற்கு f:x\to x+0.5, (x ஒரு முழுவெண்) என்ற இருவழிக்கோப்பு அமையுமென்பதால், அரை-முழுவெண்கள் கணத்தின் எண்ணளவை, முழுவெண்கள் கணத்தின் எண்ணளவைக்குச் சமமாகும்.
கேள்வி: அரை-முழுவெண் - பயன்பாடு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: தொடர் பெருக்கம் சார்பானது முழுவெண்கள் தருமதிப்புகளுக்கு மட்டுமே வரையறுக்கப்பட்டாலும் அதனை காமா சார்பியம் பயன்படுத்திப் பின்னவடிவத் தருமதிப்புகளுக்கும் நீட்டிக்கலாம். R ஆரமுள்ள -பரிமாணப் பந்தின் கனவளவின் வாய்பாட்டில் காமா சார்பு முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது: V_n(R) = \frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2} + 1)}R^n~. அரை-முழுவெண்களின் காமா சார்பானது, பை (கணித மாறிலி) -இன் வர்க்கமூலத்தின் முழுவெண் மடங்குகளாக இருக்கும்: \Gamma\left(\tfrac{1}{2} + n\right) ~=~ \frac{\,(2n-1)!!\,}{2^n}\, \sqrt{\pi\,} ~=~ \frac{(2n)!}{\,4^n \, n!\,} \sqrt{\pi\,} ~ (n!! என்பது இரட்டைத் தொடர் பெருக்கத்தைக் குறிக்கிறது)