கேள்வி: நேரியல் சார்பு (கணிதப் பகுவியல்) - ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை சார்பாக பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: படிமம்:Linear_Function_Graph.svg நுண்கணிதம், பகுமுறை வடிவவியல் மற்றும் தொடர்புடைய பகுதிகளில், ஒரு நேரியல் சார்பு என்பது பல்லுறுப்புக்கோவை உட்பட்ட ஒன்று அல்லது பூச்சியப் படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவை ஆகும். சார்பு ஒரே ஒரு மாறி இருக்கும்போது, அது பின்வரும் வடிவத்தில் இருக்கும் : f(x)=ax+b, இதில் மற்றும் மாறிலி (கணிதம்) மற்றும் பெரும்பாலும் மெய்யெண் . ஒரு மாறியிலமைந்த அத்தகைய சார்பின் சார்பின் வரைபடம் செங்குத்து அல்லாத கோடாகும். மேலும் என்பது கோட்டின் சாய்வு என்றும், என்பது கோட்டின் வெட்டுத்துண்டு. *''a > 0'' எனில், சாய்வு நேர்மமாகவும், வரைபடம் மேல்நோக்கிச் சாய்வாகவும் இருக்கும். *''a f(x_1, \ldots, x_k) இன் பொதுவடிவம்: : f(x_1, \ldots, x_k) = b + a_1 x_1 + \cdots + a_k x_k , இச்சார்பின் வரைபடம் பரிமாண மீத்தளமாகும். இந்தச் சூழலில் மாறிலிச் சார்பு, பூச்சியப் படிகொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருப்பதால் நேரியல் சார்பாகக் கருதப்படுகிறது. ஒரேயொரு மாறியிலமைந்த மாறிலிச் சார்பின் வரைபடம் ஒரு கிடைமட்ட கோடு.
கேள்வி: நேரியல் சார்பு (கணிதப் பகுவியல்) - நேரியல் கோப்பாக பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: படிமம்:Integral_as_region_under_curve.svg தொகையிடக்கூடிய சார்புகளின் திசையன் வெளியிலிருந்து மெய்யெண்களுக்கு அமையுமொரு நேரியல் கோப்பாகும்.]] நேரியல் இயற்கணிதத்தில், ஒரு நேரியல் சார்பு என்பது இரண்டு திசையன் வெளி (s.t) இடையே அமையும் கோப்பு. : f(\mathbf{x} + \mathbf{y}) = f(\mathbf{x}) + f(\mathbf{y}) : f(a\mathbf{x}) = af(\mathbf{x}). இங்கே என்பது திசையிலிகளின் களம் (கணிதம்) இல் (உதாரணமாக, மெய்யெண்கள்) அமைந்த மாறிலியாகவும், , இரண்டும் திசையன் வெளி உறுப்புகளாகவும் இருக்கும். இத்திசையன்வெளி ஆகவும் இருக்கலாம். நேரியல் சார்பு, திசையன், திசையிலி பெருக்கல் ஆகிய இரு செயலிகளையும் காக்கிறது. சில நூலாசிரியர்கள் திசையிலி களத்தில் மதிப்புகளை எடுக்கும் நேரியல் கோப்புகளுக்கு மட்டுமே "நேரியல் சார்பு" என்பதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்; Gelfand 1961 இவை பொதுவாக "நேரியல் வடிவங்கள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. நுண்கணிதத்தின் "நேரியல் சார்புகள்", போது (மற்றும் மட்டும்) அல்லது மேலே உள்ள ஒரு படி பல்லுறுப்புக்கோவையில் மாறிலி ஆனது பூச்சியத்திற்குச் சமமாக இருக்கும் போது "நேரியல் கோப்புகள்" எனத் தகுதி பெறுகின்றன. வடிவியல் ரீதியாக, இவற்றின் வரைபடங்கள் ஆதி (கணிதம்) வழியாகச் செல்பவையாக இருக்கும்.
கேள்வி: நேரியல் சார்பு (கணிதப் பகுவியல்) - ஆதாரங்கள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * Izrail Moiseevich Gelfand (1961), ''Lectures on Linear Algebra'', Interscience Publishers, Inc., New York. டோவரால் மறுபதிப்பு செய்யப்பட்டது, 1989.ISBN (identifier)&nbsp;Special:BookSources/0-486-66082-6 * தாமஸ் எஸ். ஷோர்ஸ் (2007), ''அப்ளைடு லீனியர் இயற்கணிதம் மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் பகுப்பாய்வு'', கணிதத்தில் இளங்கலை நூல்கள், ஸ்பிரிங்கர்.ISBN (identifier)&nbsp;Special:BookSources/0-387-33195-6 * ஜேம்ஸ் ஸ்டீவர்ட் (2012), ''கால்குலஸ்: எர்லி டிரான்ஸ்சென்டெண்டல்ஸ்'', பதிப்பு 7E, ப்ரூக்ஸ்/கோல்.ISBN (identifier)&nbsp;Special:BookSources/978-0-538-49790-9 * Leonid N. Vaserstein (2006), "லீனியர் புரோகிராமிங்", இல் லெஸ்லி ஹாக்பென், எட்., ''கையேடு ஆஃப் லீனியர் அல்ஜீப்ரா'', தனித்த கணிதம் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள், சாப்மேன் மற்றும் ஹால்/CRC, அத்தியாயம். 50ISBN (identifier)&nbsp;Special:BookSources/1-584-88510-6 பகுப்பு:பல்லுறுப்புக்கோவை சார்புகள்