கேள்வி: விளிம்பு விளைவு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Laser Interference.JPG ஒன்றினூடாகச் செல்லும் சிவப்பு சீரொளிக் கற்றையின் விளிம்பு விளைவு வடிவமைப்பு, தட்டு ஒன்றின் மீது காட்டப்பட்டுள்ளது.]] விளிம்பு விளைவு (''diffraction'') என்பது அலை ஆனது அதன் பாதையில் உள்ள தடை ஒன்றின் முனைகளிலோ அல்லது துளை (ஒளியியல்) ஒன்றினூடாக தடை அல்லது துளையின் கரு நிழல், அணுகு கரு நிழல் மற்றும் எதிர் கரு நிழல் பகுதிக்குள் செல்லும் போதோ ஏற்படுத்தப்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு அல்லது வளைதல் ஆகும். விளிம்பு விளைவை ஏற்படுத்தும் தடை அல்லது துளை அலையின் இரண்டாம் மூலமாகிறது. இத்தாலிய அறிவியலாளர் பிரான்சிஸ்கோ மரியா கிரிமால்டி 'விளிம்பு விளைவு' என்ற இச்சொல்லைப் பரிந்துரைத்தார். இவரே 1660 ஆம் ஆண்டில் இந்நிகழ்வின் துல்லியமான அவதானிப்புகளைப் பதிவு செய்தவர் ஆவார்.Francesco Maria Grimaldi, ''Physico mathesis de lumine, coloribus, et iride, aliisque annexis libri duo'' (Bologna ("Bonomia"), Italy: Vittorio Bonati, 1665), [https://books.google.com/books?id=FzYVAAAAQAAJ&pg=PA2#v=onepage&q&f=false page 2] : ''Original'' : Nobis alius quartus modus illuxit, quem nunc proponimus, vocamusque; diffractionem, quia advertimus lumen aliquando diffringi, hoc est partes eius multiplici dissectione separatas per idem tamen medium in diversa ulterius procedere, eo modo, quem mox declarabimus. ''Translation'' : It has illuminated for us another, fourth way, which we now make known and call "diffraction" [i.e., shattering], because we sometimes observe light break up; that is, that parts of the compound [i.e., the beam of light], separated by division, advance farther through the medium but in different [directions], as we will soon show.Cajori, Florian [https://archive.org/details/ahistoryphysics00cajogoog/page/n102 "A History of Physics in its Elementary Branches, including the evolution of physical laboratories."] MacMillan Company, New York 1899 மரபுசார் இயற்பியலில், விளிம்பு விளைவானது ஐகன்சு–பிரனெல் தத்துவம் விவரிக்கப்படுகிறது, இது பரப்பும் அலைமுனையில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியையும் தனிப்பட்ட கோள சிறு அலைகளின் தொகுப்பாகக் கருதுகிறது.Wireless Communications: Principles and Practice, Prentice Hall communications engineering and emerging technologies series, T. S. Rappaport, Prentice Hall, 2002 pg 126 ஒரு ஒத்திசைவான மூலத்திலிருந்து (சீரொளி போன்றவை) அலையானது, அதன் அலைநீளம் ஒப்பிடக்கூடிய ஒரு பிளவு/துளையை சந்திக்கும் போது, வளைக்கும் நிகழ்வு பெரிதும் அவதானிக்கப்படுகிறது. இதற்குக் காரணம் அலைமுனையில் (அல்லது ஒவ்வொரு சிற்றலையில்) வெவ்வேறு புள்ளிகளின் கூட்டல் அல்லது அலைகளின் குறுக்கீடு காரணமாகும், அவை பதிவு செய்யும் மேற்பரப்புக்கு வெவ்வேறு நீளங்களின் பாதைகளில் பயணம் செய்கின்றன. நெருக்கமான இடைவெளியில் ஏராளமான திறவுகள் இருந்தால் (எ.கா., ஒரு கோணலளியடைப்பு), மாறுபட்ட செறிவுடன் கூடிய சிக்கலான வடிவத்தை ஏற்படுத்தலாம். ஒளி அலை ஒன்று மாறுபடும் ஒளிவிலகல் குறிப்பெண்ணைக் கொண்ட ஊடகம் ஒன்றினூடாகச் செல்லும் போதோ, அல்லது ஒலி ஒன்று மாறுபடும் ஒலியெதிர்ப்பைக் கொண்ட ஊடகம் ஒன்றினூடாகச் செல்லும்போதோ விளிம்பு விளைவு ஏற்படுகின்றது – ஈர்ப்பு அலைகள், கடலலைகள், எக்சு-கதிர்கள் அல்லது வானொலி அலைகள் போன்ற ஏனைய மின்காந்தக் கதிர்வீச்சு உட்பட அனைத்து அலைகளும் விளிம்பு விளைவை ஏற்படுத்துகின்றன. மேலும், பொருள் ஒன்று டி புறாக்ளி அலைகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் குவாண்டம் இயங்கியல் நிரூபிக்கிறது, எனவே, விளிம்பு விளைவிற்கு அது உட்படுகிறது (இது துணை அணு முதல் மூலக்கூறு நிலைகளில் அளவிடப்படுகிறது).
கேள்வி: விளிம்பு விளைவு - வழக்கமான துளையின் விளிம்பு விளைவு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: ஐகன்சின் கோட்பாட்ட மட்டும் பயன்படுத்தி, ஒற்றைப் பிளவு விளிம்பு விளைவை அடைய நாம் பயன்படுத்திய பண்பு ரீதியான விவாதங்களை உண்மையில் ஒழுங்கற்ற வடிவங்களைக் கொண்டுள்ள துளை (ஒளியியல்)களுக்குப் பய்ன்படுத்துவது கடினமாகும். ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து உருவாகி வரும் அலைக்கு r எனும் இடத்தில் அதன் வீச்சு \psi ஆனது ஒரு புள்ளி மூலத்திற்கான அதிர்வெண்களை அலைச் சமன்பாட்டின் (எல்ம்கோல்ட்சுச் சமன்பாடு) தீர்விலிருந்து பெறப்படுகிறது, :\nabla^2 \psi + k^2 \psi = \delta(\mathbf r) இதில் \delta(\mathbf r) என்பது முப்பரிமாண டெல்டா சார்பாகும். டெல்டா சார்புக்கு ஆரவழிச் சார்புத் தன்மையே உள்ளது, ஆகவே கோள ஆய அச்சு அமைப்பிலுள்ள இலாப்பிளாசு செயலி (''பருமைய இலாப்லாசியான்'' எனவும் அழைக்கப்படுவது) பின்வருமாறு சுருங்குகிறது: :\nabla ^2\psi= \frac{1}{r} \frac {\partial ^2}{\partial r^2} (r \psi) நேரடியாகப் பதிலீடு செய்கையில் இந்தச் சமன்பாட்டின் தீர்வு கிரீன் சார்பின் பருமையனாக இருப்பதைக் காணலாம். அது கோள ஆய அச்சு அமைப்பில் (மற்றும் இயற்பியல் கால மரபைப் பயன்படுத்தி e^{-i \omega t}) பின்வருமாறு காணப்படும்: :\psi(r) = \frac{e^{ikr}}{4 \pi r} இந்தத் தீர்வு டெல்டா சார்பு மூலமானது தொடக்கப் புள்ளியில் உள்ளதாகக் கருதுகிறது. மூலமானது \mathbf r' என்ற திசையனால் (வெக்டரால்) குறிக்கப்படும் ஒழுங்கற்ற ஒரு மூலப் புள்ளியிலும் புலப் புள்ளியானது \mathbf r இலும் அமைந்திருந்தால் நாம் (ஒழுங்கற்ற மூல அமைவிடத்திற்கான) பருமையன் கிரீன் சார்பைப் பின்வருமாறு எழுதுவோம்: :\psi(\mathbf r | \mathbf r') = \frac{e^{ik | \mathbf r - \mathbf r' | }}{4 \pi | \mathbf r - \mathbf r' |} ஆகவே மின் புலம் Einc(''x'' ,''y'' ) துளையின் மீது விழுந்து, அந்தத் துளை விரவலினால் உருவாகும் புலமானது மேற்பரப்புத் தொகையிடுதல் மூலம் பெறப்படுகிறது: :\Psi(r)\propto \int\!\!\!\int_\mathrm{aperture} E_{inc}(x',y')~ \frac{e^{ik | \mathbf r - \mathbf r'|}}{4 \pi | \mathbf r - \mathbf r' |} \,dx'\, dy', File:Fraunhofer.svg இங்கு துளையிலுள்ள மூலப் புள்ளியானது பின்வரும் திசையனால் பெறப்படுகிறது :\mathbf r' = x' \mathbf \hat x + y' \mathbf \hat y இணைக் கதிர்களின் தோராயமாக்கலைப் பயன்படுத்தக்கூடிய தொலைப் புலத்தில், கிரீன் சார்பு பின்வருமாறு: :\psi(\mathbf r | \mathbf r') = \frac{e^{ik | \mathbf r - \mathbf r' |} }{4 \pi | \mathbf r - \mathbf r' |} இதைச் சுருக்கினால், : \psi(\mathbf r | \mathbf r') = \frac{e^{ik r}}{4 \pi r} e^{-ik ( \mathbf r' \cdot \mathbf \hat r)} இதை வலப்புறம் உள்ள படத்தில் காணலாம் (பெரிதாக்க சொடுக்கவும்). தொலை-பகுதிக்கான கோவை (பிரௌன்கோவர் பகுதி) புலமானது: :\Psi(r)\propto \frac{e^{ik r}}{4 \pi r} \int\!\!\!\int_\mathrm{aperture} E_{inc}(x',y') e^{-ik ( \mathbf r' \cdot \mathbf \hat r ) } \, dx' \,dy', இதில், :\mathbf r' = x' \mathbf \hat x + y' \mathbf \hat y மற்றும் :\mathbf \hat r = \sin \theta \cos \phi \mathbf \hat x + \sin \theta ~ \sin \phi ~ \mathbf \hat y + \cos \theta \mathbf \hat z என்ற அளவில், தள வடிவத் துளையிலிருந்து உருவாகும் பிரௌன்கோவர் பகுதிப் புலத்திற்கான கோவை பின்வருமாறு அமைகிறது: :\Psi(r)\propto \frac{e^{ik r}}{4 \pi r} \int\!\!\!\int_\mathrm{aperture} E_{inc}(x',y') e^{-ik \sin \theta (\cos \phi x' + \sin \phi y')} \, dx'\, dy' இதில், :k_x = k \sin \theta \cos \phi \,\! மற்றும் :k_y = k \sin \theta \sin \phi \,\! எனக் கொண்டால், அந்த தள வடிவ துளையின் பிரௌன்கோவர் பகுதியின் வூரியே மாற்று பின்வருமாறு அமையும்: :\Psi(r)\propto \frac{e^{ik r}}{4 \pi r} \int\!\!\!\int_\mathrm{aperture} E_{inc}(x',y') e^{-i (k_x x' + k_y y') } \,dx'\, dy', தொலைப்புலம்/பிரௌன்கோவர் பகுதியில் இது துளை விரவலின் இடவியல் வூரியே மாற்று மாறுகிறது. ஒரு துளைக்கு ஐகன்சின் கருத்தியத்தைப் பயன்படுத்துகையில், தொலைப் புல விளிம்பு விளைவு வடிவத்தொகுப்பு என்பது துளையின் வடிவத்தின் இடவியல் பூரியே உருமாற்றமே ஆகும் என அது கூறுகிறது. மேலும் இணைக் கதிர்கள் தோராயமாக்கலைப் பயன்படுத்துவதனால் விளையும் ஒரு நேரடி உப விளைவாகும். இது துளைப் புலங்களின் தள அலை சிதைவாக்கங்களைச் செய்வதற்கு ஒத்ததாகும்.