கேள்வி: ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: {{Infobox polyhedron |image=Pentagonal pyramid.png |type=ஜான்சன் பட்டைக்கூம்புசதுரப் பட்டைக்கூம்பு - J2 - triangular cupola |faces=5 முக்கோணம்1 ஐங்கோணம் |edges=10 |vertices=6 |schläfli=( ) ∨ {5} |symmetry=''C''5v, [5], (*55) |rotation_group=''C''5, [5]+, (55) |vertex_config=5(32.5)(35) |dual=தன்-இருமம் |properties=குவிவுக் கணம் |net=pentagonal pyramid flat.svg }} File:J2 pentagonal pyramid.stl வடிவவியல், ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு (''pentagonal pyramid'') என்பது ஐங்கோணம் அடிப்பக்கம் கொண்ட பட்டைக்கூம்பு ஆகும். இதன் அடிப்பக்க ஐங்கோணத்தின் ஒவ்வொரு விளிம்பின் மீதும் ஒரு முக்கோணம் முகம் அமைந்திருக்கும். இந்த ஐந்து முக்கோண முகங்களும் ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பின் மேல் உச்சி (வடிவவியல்) சந்திக்கும். மற்ற பட்டைக்கூம்புகளைப் போல ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பும் தன்-இருமப் பன்முகி. ஐங்கோணப்பட்டைக்கூம்பின் அடிப்பக்கம் ஒழுங்கு ஐங்கோணமாகவும் பக்கவாட்டு முக்கோண முகங்கள் சமபக்க முக்கோணி இருந்தால் அது ''ஒழுங்கு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு'' ஆகும். மேலும் ஜான்சன் திண்மம் (''J''2) ஒன்றாகவும் இருக்கும். இருபது முகியின் மேல்மூடிப்பகுதி ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பாக அமைந்திருக்கும். ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு வடிவ மேல்மூடிப் பகுதி நீங்கலான இருபது முகியின் பாகம் சுழல்நீட்டிப்பு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு (Gyroelongated pentagonal pyramid -''J''11) எனப்படும்.
கேள்வி: ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு - கார்ட்டீசியன் ஆயதொலைவுகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பை இருபதுமுக முக்கோணகம் மேல்மூடியாகக் காணலாம்; இருபதுமுக முக்கோணகத்தின் மீதிப்பகுதி ஒரு சுழல்நீட்டிப்பு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பாக இருக்கும். இருபது முகியின் காட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை மூலம் பெறப்படும் 2 அலகு நீள விளிம்புள்ள ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பின் ஆயதொலைவுகள்: :(1,0,\tau),\,(-1,0,\tau),\,(0,\tau,1),\,(\tau,1,0),(\tau,-1,0),(0,-\tau,1) இதில் \tau, (சில சமயங்களில் ''φ'') பொன் விகிதம். ஐங்கோண அடிப்பக்க நடுப்புள்ளியிலிருந்து மேலுச்சியின் உயரம் ''H'': :H = \left(\sqrt{10}}}\right)a \approx 0.52573a. இதில் ''a'', ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பின் விளிம்பின் நீளம். மொத்த மேற்பரப்பு ''A'': :A = \frac{a^2}{2}\sqrt{\frac{5}{2}\left(10+\sqrt{5}+\sqrt{75+30\sqrt{5}}\right)} \approx 3.88554 \cdot a^2. கன அளவு: :V = \left(\frac{5 + \sqrt{5}}{24}\right)a^3 \approx 0.30150a^3.
கேள்வி: ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு - தொடர்புள்ள பன்முகிகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: {| class=wikitable width=320 |File:Pentagonal frustum.svgஐங்கோண அடிக்கண்டம்-மேலுச்சி துண்டிக்கப்பட்ட ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு |File:Icosahedron.pngஇருபதுமுக முக்கோணகம் மேற்பகுதி ஒரு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு |}
கேள்வி: ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு - வெளியிணைப்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * Weisstein, Eric W. "Pentagonal Pyramid." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/PentagonalPyramid.html *[http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra ( VRML [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/pentagonal_pyramid_(J2).wrl model] ) பகுப்பு:பிரமிடுகள் பகுப்பு:பன்முகத்திண்மங்கள்