கேள்வி: சமச்சீர் கோட்டுரு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: File:Petersen1 tiny.svg கோட்டுருவியல் ''G'' என்ற கோட்டுரு (கணிதம்) சமச்சீரானது அல்லது சமச்சீர் கோட்டுரு (''symmetric'') எனில் அது கீழ்வரும் முடிவினை நிறைவு செய்ய வேண்டும்: ''G'' இன் அடுத்துள்ள முனைகளின் இரண்டு இருமங்கள் ''u''1—''v''1 மற்றும் ''u''2—''v''2 எனில்: :''f''(''u''1) = ''u''2 and ''f''(''v''1) = ''v''2. என்றவாறு ''f'' : ''V''(''G'') → ''V''(''G'') என்ற கோட்டுரு தன்னுருவாக்கம் இருக்கும். சமச்சீர் கோட்டுரு என்பதை அது "வில்-கடப்புக் கோட்டுரு" (arc-transitive) என்றும் கூறப்படுகிறது. (இங்கு ஒரு கோட்டுருவின் வில் (arc) என்பது கோட்டுருவின் இரு அடுத்துள்ள முனைகளின் வரிசைச் சோடி குறிக்கிறது). சமச்சீர் கோட்டுருவினைப் பின்வருமாறும் விளக்கலாம்: :கோட்டுருவின் தன்னுருவாக்கக் குலம் (கணிதம்) கோட்டுருவின் முனைகளின் வரிசைச் சோடி கடப்புத்தன்மையுடன் செயற்பட்டால் அக்கோட்டுரு சமச்சீரானது ஆகும் இதுமாதிரியான கோட்டுரு சிலசமயங்களில் "1-வில்-கடப்பு" (1-arc-transitive) என்றும் அழைக்கப்படும். வரையறைப்படி, தனித்துள்ள முனைகளற்ற சமச்சீர் கோட்டுருக்கள் முனை-கடப்புக் கோட்டுருக்களாகவும் இருக்கும். மேலும் சமச்சீர் கோட்டுருவின் இரண்டாவது விளக்கத்தின் படி அது விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருவாகவும் இருக்கும். எனினும் விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருவாகவுள்ளது சமச்சீரான கோட்டுருவாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ''a''—''b'', ''c''—''d'' உடன் கோர்க்கலாம். ஆனால் ''d''—''c'' உடன் கோர்க்கப்படாது. விண்மீன் கோட்டுரு இதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும். விண்மீன் கோட்டுரு விளிம்பு-கடப்பு கொண்டது; ஆனால் முனை-கடப்போ அல்லது சமச்சீரோ இல்லாதது. இதற்கு மற்றுமொரு எடுத்துக்காட்டு அரை-சமச்சீர் கோட்டுருக்களாகும். இவை விளிம்பு-கடப்பு மற்றும் ஒழுங்கு கோட்டுருக்கள் ஆனால் முனை-கடப்புக் கோட்டுருக்கள் அல்ல. ஒவ்வொரு இணைப்புள்ள சமச்சீர் கோட்டுருக்களும் முனை-கடப்பு மற்றும் விளிம்பு-கடப்பு கோட்டுருக்களாக இருக்கும். இதன் மறுதலை ஒற்றையெண் படிகொண்ட கோட்டுருக்களுக்கு மட்டுமே உண்மையாகும். இரட்டையெண் படிகொண்ட இணைப்புக் கோட்டுருக்களில், முனை-கடப்பு மற்றும் விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருக்களாக இருந்து சமச்சீரற்ற கோட்டுருக்களாக உள்ளவையும் உண்டு.Bouwer, Z. "Vertex and Edge Transitive, But Not 1-Transitive Graphs." Canad. Math. Bull. 13, 231&ndash;237, 1970. இத்தகையக் கோட்டுருக்கள் "அரை-கடப்புக் கோட்டுரு"க்களென அழைக்கப்படுகின்றன.
கேள்வி: சமச்சீர் கோட்டுரு - வெளியிணைப்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: *[https://web.archive.org/web/20081004205049/http://people.csse.uwa.edu.au/gordon/remote/foster/ Cubic symmetric graphs (The Foster Census)]. Data files for all cubic symmetric graphs up to 768 vertices, and some cubic graphs with up to 1000 vertices. Gordon Royle, updated February 2001, retrieved 2009-04-18. *[http://www.math.auckland.ac.nz/~conder/symmcubic2048list.txt Trivalent (cubic) symmetric graphs on up to 2048 vertices]. Marston Conder, August 2006, retrieved 2009-08-20. பகுப்பு:கோட்டுருவியல்