கேள்வி: P-வழி மதிப்பீடு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: எண் கோட்பாடு, ஒரு முழு எண் n இன் -வழி மதிப்பீடு அல்லது  -வழி வரிசை என்பது வகுஎண் ஒரு பகாஎண் பகா எண் மிக உயர்ந்த அடுக்கேற்றம் ஆகும். இது, \nu_p(n) எனக் குறிக்கப்படுகிறது. சமானமாக, \nu_p(n) என்பது n -இன் முதன்மை காரணியாக்க வடிவில் பகாஎண் p தோன்றும் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது . -வழி மதிப்பீடு என்பது ஒரு மதிப்பிடல் முறையாக இருப்பதுடன் வழக்கமான தனி மதிப்பு ஒத்தமுறையாகவும் அமைகிறது. விகிதமுறு எண்களைத் தனி மதிப்பு கொண்டு முழுமையாக்கம் செய்ய மெய்யெண்கள் \mathbb{R} கிடைப்பதுபோல, விகிதமுறு எண்களை p-வழி தனிமதிப்பு கொண்டு முழுமையாக்கம் செய்ய p-வழி எண்கள் \mathbb{Q}_p கிடைக்கும். படிமம்:2adic12480.svg
கேள்வி: P-வழி மதிப்பீடு - முழு எண்கள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஒரு முழு எண் n-இன்  -வழி மதிப்பீடு கீழுள்ளவாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: : \nu_p(n)= \begin{cases} \mathrm{max}\{k \in \mathbb{N} : p^k \mid n\} & \text{if } n \neq 0\\ \infty & \text{if } n=0, \end{cases} இங்கு \mathbb{N} இயல் எண் கணத்தைக் குறிக்கிறது. மற்றும் m \mid n ஆனது n ஐ m ஆல் வகுஎண் குறிக்கிறது. :\nu_p ஒரு சார்பு அமைகிறது: :\nu_p \colon \mathbb{Z} \to \mathbb{N} \cup\{\infty\} எடுத்துக்காட்டாக: \nu_2(-12) = 2, \nu_3(-12) = 1, \nu_5(-12) = 0 ஆகியவற்றிலிருந்து, |{-12}| = 12 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^0. p^k \parallel n என்ற குறியீடு சில சமயங்களில் k = \nu_p(n) என்பதைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது . n ஒரு நேர்ம முழு எண் எனில், : \nu_p(n) \leq \log_p n இது, n \geq p^{\nu_p(n)} என்பதிலிருந்து நேரிடையாகப் பெறப்படுகிறது.
கேள்வி: P-வழி மதிப்பீடு - விகிதமுறு எண்கள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: -வழி மதிப்பீட்டை கீழ்வரும் சார்பாக விகிதமுறு எண்களுக்கும் நீட்டிக்க முடியும்: : \nu_p : \mathbb{Q} \to \mathbb{Z} \cup\{\infty\} ;with the usual order relation, namely :\infty > n, and rules for arithmetic operations, :\infty + n = n + \infty = \infty, on the extended number line.-adic Deterministic and Random Dynamics |publisher=Kluwer Academic Publishers |page=9}} : \nu_p\left(\frac{r}{s}\right)=\nu_p(r)-\nu_p(s). எடுத்துக்காட்டாக, \nu_2 \bigl(\tfrac{9}{8}\bigr) = -3 மற்றும் \nu_3 \bigl(\tfrac{9}{8}\bigr) = 2 இலிருந்து \tfrac{9}{8} = 2^{-3}\cdot 3^2. சில பண்புகள்: : \nu_p(r\cdot s) = \nu_p(r) + \nu_p(s) : \nu_p(r+s) \geq \min\bigl\{ \nu_p(r), \nu_p(s)\bigr\} மேலும், \nu_p(r) \neq \nu_p(s) எனில், : \nu_p(r+s)= \min\bigl\{ \nu_p(r), \nu_p(s)\bigr\}
கேள்வி: P-வழி மதிப்பீடு - -வழி தனிமதிப்பு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: விகிதமுறு எண்களின் கணம் விகிதமுறு எண் இன் மீதான -வழி தனிமதிப்பு என்பது பின்வரும் சார்பாக அமையும்: : |\cdot|_p \colon \Q \to \R_{\ge 0} : |r|_p = p^{-\nu_p(r)} . இதன் மூலம், :p இன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும், :|0|_p = p^{-\infty} = 0 எனப் பெறப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, :|{-12}|_2 = 2^{-2} = \tfrac{1}{4} :\bigl|\tfrac{9}{8}\bigr|_2 = 2^{-(-3)} = 8 . -வழி தனி மதிப்பு பின்வரும் பண்புகளை நிறைவு செய்கிறது. :{| class="wikitable" |- |எதிர்மமற்றதன்மை || |r|_p \geq 0 |- |நேர்ம-வரைவுத்தன்மை || |r|_p = 0 \iff r = 0 |- |பெருக்கல் சார்பு || |r s|_p = |r|_p|s|_p |- |ஆர்க்கிமீடியதற்றதன்மை || |r+s|_p \leq \max\left(|r|_p, |s|_p\right) |}