கேள்வி: எல்லை (கணிதம்) பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: கணிதம் எல்லை (''limit'') என்பது ஒரு சார்பு அல்லது தொடர்வரிசையில், சார்பின் உள்ளீடு அல்லது தொடர்வரிசையின் சுட்டெண்ணானது ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை அணுகும்போது அச்சார்பு அல்லது தொடர்வரிசை அணுகும் மதிப்பைக் குறிக்கிறது. நுண்கணிதம் மற்றும் பகுவியல் (கணிதம்) எல்லைகள் முக்கியமானவை. மேலும் தொடர்ச்சியான சார்பு, வகையிடல் மற்றும் தொகையீடு ஆகியவற்றை வரையறுப்பதற்கும் எல்லைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பொதுவாக சார்பின் எல்லை கீழுள்ளவாறு குறிக்கப்படுகிறது: : \lim_{x \to c} f(x) = L, இது, மாறியின் மதிப்பானது ஐ நெருங்கும்போது சார்பு சார்பின் மதிப்பு = " என வாசிக்கப்படுகிறது. உண்மையில் மாறியின் மதிப்பானது ஐ நெருங்கும்போது சார்பு ஆனது " ஐ நோக்கி நெருங்குவதால் சில சமயங்களில் சார்பின் எல்லை வலப்பக்க அம்புக்குறிகொண்டும் குறிக்கப்படுகிறது: :f(x) \to L \text{ as } x \to c இது, மாறியின் மதிப்பானது ஐ நெருங்கும்போது சார்பு சார்பின் மதிப்பு " ஐ நெருங்குகிறது என வாசிக்கப்படுகிறது.
கேள்வி: எல்லை (கணிதம்) - தொடர்வரிசையின் எல்லை குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: 1.79, 1.799, 1.7999,&nbsp;… என்ற தொடர்வரிசையிலுள்ள எண்கள் 1.8 ஐ நெருங்குவதைக் காணலாம். என்பது மெய்யெண்களில் அமைந்த ஒரு தொடர்வரிசை எனில்: :ஒவ்வொரு மெய்யெண் எனும் ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணுக்கும், |''a'n'' − ''L''}} ''N''}} க்கும்) என்றவாறு ஒரு இயல் எண் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே: : \lim_{n \to \infty} a_n = L ஆகும் (இத்தொடர்வரிசையின் எல்லை ). :இவ்வரையறையானது, "''n'' இன் மதிப்பு முடிவிலியை நெருங்கும்போது ''an'' தொடர்வரிசையின் எல்லை மதிப்பு ''L''" என வாசிக்கப்படுகிறது. அனைத்து தொடர்வரிசைகளுக்கும் எல்லை இருக்காது. எல்லை மதிப்புகொண்ட தொடர்வரிசைகள் ''ஒருங்கும் தொடர்வரிசைகள்'' என்றும் எல்லை மதிப்புகளற்ற தொடர்வரிசைகள் ''விரி தொடர்வரிசைகள்'' என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு ஒருங்கு தொடர்வரிசைக்கும் ஒரேயொரு எல்லை மதிப்பு மட்டுமே இருக்கும்.