கேள்வி: பின்சுலெர்-ஹேட்விகர் தேற்றம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Hadwiger finsler theorem.svg யூக்ளீட் வடிவியல் பின்சுலெர்-ஹேட்விகர் தேற்றம் (''Finsler–Hadwiger theorem'') என்பது ஏதாவது இரு சதுரம் வரையக்கூடிய மூன்றாவது சதுரத்தைப் பற்றியது. இந்த மூன்றாவது சதுரம், முதல் இரு சதுரங்களின் ஒரு பொது உச்சி (வடிவவியல்) அதன் ஒரு உச்சியாகக் கொண்டுள்ளவாறு வரையப்படுகிறது. இத்தேற்றம் சுவிட்சர்லாந்தின் கணிதவியலாளர்கள் பால் பின்சுலெர், ஹூயூகோ ஹேட்விகர், ஆகியோரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. 1937 இல் அவர்கள் இருவரும் இத்தேற்றத்தை ஹேட்விகர்-பின்சுலெர் சமனிலியுடன் சேர்த்து 1937 இல் வெளியிட்டனர். ஹேட்விகர்-பின்சுலெர் சமனிலி, ஒரு முக்கோணம் பக்க நீளங்களுக்கும் பரப்பளவுக்கும் இடையேயுள்ள தொடர்பு பற்றியதாகும்.. See in particular p.&nbsp;324.
கேள்வி: பின்சுலெர்-ஹேட்விகர் தேற்றம் - தேற்றத்தின் கூற்று என்பது என்ன?
பதில்: ABCD, AB'C'D' இரண்டு சதுரங்கள்; அவற்றின் பொது உச்சி A; E, G என்பவை முறையே B'D, D'B இன் நடுப்புள்ளிகள்; மேலும் இரண்டு சதுரங்களின் மையங்கள் முறையே F, H எனில் நாற்கரம் EFGH ஒரு சதுரமாகும்.. சதுரம் EFGH, எடுத்துகொண்ட இரு சதுரங்களின் ''பின்சுலெர்-ஹேட்விகர் சதுரம்'' என அழைக்கப்படுகிறது.. See problem 8, pp. 20–21.
கேள்வி: பின்சுலெர்-ஹேட்விகர் தேற்றம் - பயன்பாடு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: ஒரு நாற்கரத்தின் பக்கங்களின் மீது வரையப்பட்ட சதுரங்களின் மையங்களின் வழியாக வரையப்பட்ட கோட்டுத்துண்டுகளின் முற்றொப்புமையையும் செங்குத்துத்தன்மையையும் நிறுவுவதற்கு இத்தேற்றம் பயன்படுகிறது. , problem 15, pp. 25–26.
கேள்வி: பின்சுலெர்-ஹேட்விகர் தேற்றம் - வெளியிணைப்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: * பகுப்பு:நாற்கரங்கள் பற்றிய தேற்றங்கள் பகுப்பு:யூக்ளிடிய வடிவவியல்