கேள்வி: சமச்சீரற்ற உறவு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கணிதத்தில் சமச்சீரற்ற உறவு (''asymmetric relation'') என்பது கீழுள்ளவாறு வரையறுக்கப்படும் ஒரு ஈருறுப்பு உறவு. ''X'' கணம் (கணிதம்) மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவு ''R''. சமச்சீரற்ற உறவின் கீழ், ''X'' இலுள்ள அனைத்து ''a'' , ''b'' உறுப்புகளுக்கும் :'a'' க்கு ''b'' உடன் உறவிருந்தால், ''b'' க்கு ''a'' உடன் உறவிருக்காது''.. கணிதக் குறியீட்டில் சமச்சீரற்ற உறவு: :\forall a, b \in X,\ a R b \; \Rightarrow \lnot(b R a). __NOTOC__
கேள்வி: சமச்சீரற்ற உறவு - எடுத்துக்காட்டுகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * ''x'' , ''y'' இரு மெய்யெண்கள், ''x'' < ''y'' (சமனிலி (கணிதம்)) எனில், ''y'', ''x'' ஐ விடச் சிறியதாக இருக்காது. :எனவே, மெய்யெண்கள் கணத்தில் (R) வரையறுக்கப்பட்ட < (''விடச் சிறியது'') என்பது சமச்சீரற்ற உறவு. *''x'' ≤ ''x'' என்பதை திருப்பி எழுதக் கிடைப்பது ''x'' ≤ ''x'' ஆகும். இரு கூற்றுகளுமே உண்மை. எனவே ≤ (விடச்சிறியது அல்லது சமன்) என்ற செயலி சமச்சீரற்ற உறவாகாது. பொதுவாக, ''x'' R ''x'' என்பது சில ''x'' களுக்கு உண்மையாகுமானால் அந்த உறவு ''R'' சமச்சீரற்ற உறவாக இருக்காது. அதாவது எதிர்வு உறவு இல்லாதவை சமச்சீரற்றவையாகவும் இருக்க முடியாது. *சமச்சீரற்ற உறவுகள், சமச்சீர் உறவாக இருக்கவேண்டியதில்லை. இருவகையாகவும் இல்லாத உறவுகளும் உண்டு. எடுத்துக்காட்டாக ≤  (விடச் சிறியது அல்லது சமம்) சமச்சீரற்ற உறவு. ஆனால் அது சமச்சீர் உறவு இல்லை. (2 ≤ 5 ஆனால் மறுதலை உண்மையில்லை)
கேள்வி: சமச்சீரற்ற உறவு - பண்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * ஒரு உறவு எதிர்சமச்சீர் உறவு, எதிர்வு உறவு இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அது சமச்சீரற்ற உறவாக இருக்க முடியும்.. * கட்டுப்படுத்தப்பட்ட சமச்சீரற்ற உறவுகளும், சமச்சீரற்ற உறவுகளின் நேர்மாறுகளும் சமச்சீரற்றவையாகவே இருக்கும். ;எடுத்துக்காட்டு: :மெய்யெண்கள் கணத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட  (விடப்பெரியது) என்ற உறவும் சமச்சீரற்றது. * ஒரு கடப்பு உறவு எதிர்வற்ற உறவாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அது சமச்சீரற்ற உறவு: Lemma 1.1 (iv). Note that this source refers to asymmetric relations as "strictly antisymmetric". :கடப்பாகவும் எதிர்வற்றதாகவும் உள்ள ஒரு உறவு ஒருவேளை சமச்சீர் உறவாக இருந்தால்: : ''a'' R ''b'' எனில், ''b'' R ''a'' :கடப்புத்தன்மையின்படி, : ''a'' R ''b'' , ''b'' R ''a'' இலிருந்து, ''a'' R ''a'' என்பது உண்மையாகும். இது எதிர்வற்ற உறவு என்பதற்கு முரணாகிவிடும்