கேள்வி: தகு வகுஎண் சார்பு என்பது என்ன?
பதில்: கணிதத்தில் ஒரு இயல் எண் ''n'' இன் தகு வகுஎண் கூட்டுத்தொகை (''aliquot sum'') அல்லது தகு வகுஎண் கூட்டுத்தொகைச் சார்பு (''aliquot sum function'') அல்லது தகு வகுஎண் சார்பு என்பது ''n'' இன் தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கும். இதன் குறியீடு ''s''(''n'') ஆகும். :s(n) = \sigma_{1}(n) - n (இதில் \sigma_{1}(n) என்பது, வகுஎண் சார்பு ஆகும்.) :''s''(''n''), ''n'' இன் அனைத்து தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கிறது. அதாவது ''n'' நீங்கலாக, ''n'' இன் மற்ற வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையைத் தருகிறது. :s(n)=\sum_{{d|n,} \atop {d\ne n}} d \, . பகா எண்கள், நிறைவெண் (கணிதம்), குறைவெண் (கணிதம்), மிகையெண் (கணிதம்) ஆகியவற்றின் இயல்புகளைக் காணப் பயன்படுகின்றது. மேலும், [[தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத் தொடர்முறைதகு வகுஎண் கூட்டுத்தொகை தொடர்முறையை வரையறுக்கவும் பயன்படுகிறது.
கேள்வி: தகு வகுஎண் சார்பு - எடுத்துக்காட்டு என்பது என்ன?
பதில்: ''n'' = 15 எனில் 15, நீங்கலான அதன் தகு வகுஎண்கள்: 1, 3, 5 :''s''(15) = 1 + 3 + 5 = 9 = 1, 2, 3, ...}} எனில் இன் மதிப்புகள்: :0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, 1, 16, 1, 10, 9, 15, 1, 21, 1, 22, 11, 14, 1, 36, 6, 16, 13, 28, 1, 42, 1, 31, 15, 20, 13, 55, 1, 22, 17, 50, 1, 54, 1, 40, 33, 26, 1, 76, 8, 43, ...
கேள்வி: தகு வகுஎண் சார்பு - குறிப்பிடத்தக்க எண்களின் இயல்பைக் காணல் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: குறிப்பிடத்தக்க எண்களின் இயல்பைக் காண இக்கூட்டுத்தொகையைப் பயன்படுத்தலாம். *தகு வகுஎண் கூட்டுத்தொகையானது பூச்சியமாகவுள்ள ஒரேயொரு எண் 1 (எண்) *ஒரு எண்ணின் தகு வகுஎண் கூட்டுத்தொகையானது '1' ஆக 'இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே' அவ்வெண் பகா எண்ணாக இருக்கும். * ''n'' ஒரு நிறைவெண் (கணிதம்) எனில், ''s''(''n'') > ''n'' *''n'' ஒரு குறைவெண் (கணிதம்) எனில், ''s''(''n'') *பகுதிநிறைவெண் (அவ்வாறான எண்கள் இருக்குமானால்) இன் தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை ஆக இருக்கும். * கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்கள் ('2' இன் அடுக்குகளாக அமையும் எண்கள்) தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையை ஆகக் கொண்ட எண்கள் ஆகும்.