கேள்வி: இயற்கணிதச் சார்பு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கணிதத்தில் இயற்கணிதச் சார்பு (''algebraic function'') என்பது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை#பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள் மூலமாக (root of a polynomial) வரையறுக்கப்படும் சார்பு. பெரும்பாலும் இயற்கணிதச் சார்புகள் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், பின்ன அடுக்குகளுக்கு உயர்த்தல் போன்ற இயற்கணிதச் செயல்களைக் கொண்ட முடிவுறு உறுப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். எடுத்துக்காட்டுகள்: :f(x)=1/x, f(x)=\sqrt{x}, f(x)=\frac{ \sqrt{1+x^3}}{x^{3/7}-\sqrt{7} x^{1/3}} எனினும் இவ்வாறு முடிவுறு கோவைகளாக எழுத முடியாத சில இயற்கணிதச் சார்புகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டு: : f(x)^5+f(x)^4+x=0. ''n'' படியில், ''x'' எனும் ஒரு மாறியில் அமைந்த இயற்கணிதச் சார்பு y = f(x) ஆனது கீழ்வரும் இயற்கணிதச் சமன்பாடு நிறைவு செய்யும்: : a_n(x)y^n+a_{n-1}(x)y^{n-1}+\cdots+a_0(x)=0 இதிலுள்ள கெழுக்கள் ''a'i''(''x'') , பல்லுறுப்புக்கோவை ''x'' இல் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளாக இருக்கும். ''a'i'' க்களின் மதிப்புகள் கணம் ''S'' இல் அமைந்திருக்கும். பெரும்பாலும் S=\mathbb Q ஆக இருக்கும். தரப்பட்ட விகிதமுறு எண்ணில், அத்தகைய ஒரு இயற்கணிதச் சார்பின் மதிப்பு, இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும் எனப்படும். இயற்கணிதச் சார்பாக இல்லாத சார்பு, விஞ்சிய சார்பு ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகள்: :\exp(x), \tan(x), \ln(x), \Gamma(x). விஞ்சிய சார்புகளின் சேர்ப்பு ஒரு இயற்கணிதச் சார்பாக அமையலாம்: :f(x)=\cos (\arcsin(x)) = \sqrt{1-x^2}. ''m'' மாறிகளில் அமைந்த இயற்கணிதச் சார்பானது, ''m''&nbsp;+&nbsp;1 மாறிகளில் அமைந்த பல்லுறுக்கோவைச் சார்பின் மூலமாக அமையும் சார்பு (''y'') ஆக வரையறுக்கப்படுகிறது: :p(y,x_1,x_2,\dots,x_m)=0.\,
கேள்வி: இயற்கணிதச் சார்பு - ஒரு மாறியிலமைந்த இயற்கணிதச் சார்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: * y-p(x) = 0.\, சமன்பாட்டின் தீர்வாக அமையும் பல்லுறுப்புக்கோவை y = p(x) ஒரு இயற்கணிதச் சார்பு *q(x)y-p(x)=0 சமன்பாட்டின் தீர்வாக அமையும் விகிதமுறு சார்பு y=\frac{p(x)}{q(x)} ஒரு இயற்கணிதச் சார்பு. *y^n-p(x)=0. சமன்பாட்டின் ''n'' ஆம் மூலமான y=\sqrt[n]{p(x)} ஒரு இயற்கணிதச் சார்பு.
கேள்வி: இயற்கணிதச் சார்பு - வரலாறு என்பது என்ன?
பதில்: கணிதவியலாளர் ரெனே டேக்கார்ட்டின் காலத்திலிருந்தே இயற்கணிதச் சார்பு குறித்த கருத்துக்கள் நிலவின. முதன்முதலாக, 1794 இல் கணிதவியலாளர் எட்வர்டு வார்னிங்கின் கட்டுரையில் இயற்கணிதச் சார்பு காணப்பட்டுள்ளது: :y ஆயதொலைவைக் குறிக்கும் ஒரு கணிமம், x ஆயதொலைவின் இயற்கணிதச் சார்பாக அமைந்தால், வகுத்தல், மூலம் காணல் போன்ற கணிதச் செயல்களால் தொடர் விரிவாக அதனை மாற்றிக்கொண்ட பின்னர் தொகையிட வேண்டும்.
கேள்வி: இயற்கணிதச் சார்பு - வெளியிணைப்புகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: *[http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Algebraic_function Definition of "Algebraic function" in the Encyclopedia of Math] * * *[http://www.daviddarling.info/encyclopedia/A/algebraic_function.html Definition of "Algebraic function"] in David J. Darling's Internet Encyclopedia of Science பகுப்பு:பகுமுறைச் சார்புகள்