கேள்வி: டேக்கார்ட் எண் - எடுத்துக்காட்டு எண் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ''D'' நிறைவெண் எனில் அதன் வகுஎண் சார்பு \sigma(D) = 2D ஆக இருக்கும். 198585576189 }} என எடுத்துக்கொண்டால்: :\begin{align} \sigma(D) &= (3^2+3+1)\cdot(7^2+7+1)\cdot(11^2+11+1)\cdot(13^2+13+1)\cdot(22021+1) = (13)\cdot(3\cdot19)\cdot(7\cdot19)\cdot(3\cdot61)\cdot(22\cdot1001) \\ &= 3^2\cdot7\cdot13\cdot19^2\cdot61\cdot(22\cdot7\cdot11\cdot13) = 2 \cdot (3^2\cdot7^2\cdot11^2\cdot13^2) \cdot (19^2\cdot61) = 2 \cdot (3^2\cdot7^2\cdot11^2\cdot13^2) \cdot 22021 = 2D, \end{align} 22021 }} ஆக இருப்பதால் 22021 பகு எண்ணே. இருப்பினும் 22021 ஐப் பொய்யான ஒரு பகாஎண்ணாகக் கருதியே மேலுள்ள முடிவு பெறப்பட்டுள்ளது. அதாவது 22021 ஐப் பொய்யான ஒரு பகாஎண்ணாகக்\sigma(198585576189) = 2. 198585576189 என்பது நிறுவப்படுள்ளது. எனவே 198585576189 ஒரு டேக்கார்ட் எண்.