கேள்வி: வெளித்தொடு முக்கோணம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: Image:Extouch Triangle and Nagel Point.svgயும் (நீல நிறத்தில், N). ΔABC இன் முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும் ஆரஞ்சு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன]] வடிவவியலில் ஒரு முக்கோணம் வெளிவட்டங்கள் அம் முக்கோணத்தைத் தொடும் மூன்று புள்ளிகளை இணைத்து வரையப்படும் முக்கோணம் வெளித்தொடு முக்கோணம் (''extouch triangle'') எனப்படுகிறது.
கேள்வி: வெளித்தொடு முக்கோணம் - ஆட்கூறுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: a,b,c -முக்கோணத்தின் பக்க நீளங்கள்; A, B, C முறையே இப் பக்கங்களுக்கு எதிர்க் கோணங்கள் எனில், வெளித்தொடு முக்கோணத்தின் உச்சி (வடிவவியல்) முக்கோட்டு ஆட்கூறுகள் (trilinear coordinates): :T_A = 0 : \csc^2{\left( B/2 \right)} : \csc^2{\left( C/2 \right)} :T_B = \csc^2{\left( A/2 \right)} : 0 : \csc^2{\left( C/2 \right)} :T_C = \csc^2{\left( A/2 \right)} : \csc^2{\left( B/2 \right)} : 0 :::(அல்லது) :T_A = 0 : \frac{a-b+c}{b} : \frac{a+b-c}{c} :T_B = \frac{-a+b+c}{a} : 0 : \frac{a+b-c}{c} :T_C = \frac{-a+b+c}{a} : \frac{a-b+c}{b} : 0
கேள்வி: வெளித்தொடு முக்கோணம் - பரப்பளவு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: வெளித்தொடு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு A_T: :A_T= A \frac{2r^2s}{abc} இங்கு A, s, r மூன்றும் முறையே, மூல முக்கோணத்தின் பரப்பளவு, அரைச்சுற்றளவு, உள்வட்டத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றைக் குறிக்கும். a, b, c மூன்றும் மூல முக்கோணத்தின் பக்கநீளங்களாகும். இதுவே உட்தொடு முக்கோணம் பரப்பளவும் ஆகும்.
கேள்வி: வெளித்தொடு முக்கோணம் - வெளியிணைப்புகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * [http://mathworld.wolfram.com/ExtouchTriangle.html Extouch triangle at MathWorld] பகுப்பு:முக்கோண வடிவவியல் பகுப்பு:வட்டங்கள் பகுப்பு:முக்கோணங்கள்