கேள்வி: பெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம் - கண்ணோட்டம் என்பது என்ன?
பதில்: பித்தகோரசின் தேற்றமான , , என்ற சமன்பாடு நேர்ம முழு எண்களில் எண்ணற்ற தீர்வுகள் உள்ளன. இத்தீர்வுகள் பித்தகோரசு மும்மைகளென அழைக்கப்படுகின்றன. 1637 ஆம் ஆண்டில் என்ற சமன்பாட்டிற்கு ''n'' > 2 எனும்போது தீர்வுகளே கிடையாது என 1637 ஆம் ஆண்டு ஒரு புத்தகத்தில் பெர்மா குறிப்பிட்டிருந்தார். அதற்கானத் தீர்வு தம்மிடம் உள்ளதென அவர் கூறியபோதும் அவர் அந்த தீர்வினை எங்கும் அளிக்கவுமில்லை, அவரது நிறுவல் எனக் கருதப்படும் எந்தவொன்றும் காணப்படவும் இல்லை. அவர் இறந்து 30 ஆண்டுகளுக்குப் பின்னரே அவரது இந்த அனுமானம் கண்டறியப்பட்டது. அனுமானம் கண்டறியப்பட்டு மூன்றரை நூற்றாண்டுகளாக நிறுவப்பட முடியாத நிலையிலேயே இருந்தது. கணித வரலாற்றில் நிறுவ முடியாத ஒரு முக்கியமான கூற்றாகத் தொடர்ந்தது. இதனை நிறுவ மேற்கொள்ளப்பட்ட முயற்சிகளால் எண் கோட்பாட்டு நல்ல முன்னேற்றம் அடைந்தது.
கேள்வி: பெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம் - தொடர் முயற்சிகளும் தீர்வும் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: எனும்போது பெர்மாவால் நிறுவப்பட்டு விட்டதால் ''n'' இன் பகா எண் அடுக்குகளுக்கு நிறுவல் கண்டறியப்பட்டால் போதும் என்ற நிலை எழுந்ததுIf the exponent "n" were not prime or 4, then it would be possible to write n either as a product of two smaller integers (n = P*Q) in which P is a prime number greater than 2, and then an = aP*Q = (aQ)P for each of a, b, and c—i.e., an equivalent solution would ''also'' have to exist for the prime power P that is ''smaller'' than n, as well; or else as n would be a power of 2 greater than four and writing n=4*Q, the same argument would hold.. இரு நூற்றாண்டுகளாக (1637–1839) இக்கூற்று 3, 5, 7 ஆகிய மூன்று பகாஎண்களுக்கு மட்டுமே நிறுவப்பட்டது. பல கணிதவியலாளர்களின் முயற்சிகளைத் தொடர்ந்து இறுதியாக ஆங்கிலேய கணிதவியலாளர் ஆண்ட்ரூ வைல்சு இக்கூற்றுக்கான நிறுவலைக் கண்டுபிடித்தார். 1995 ஆம் ஆண்டு அது முறையாக வெளியிடப்பட்டது.[http://www.cnn.com/2016/03/16/europe/fermats-last-theorem-solved-math-abel-prize/index.html 300-year-old math question solved, professor wins $700k - CNN.com]