கேள்வி: டெய்லர் தொடர் - எடுத்துக்காட்டுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் மெக்லாரின் தொடர் அதே பல்லுறுப்புக்கோவைதான். ''a'' = 0 இல் இன் மெக்லாரின் தொடர் பின்வரும் பெருக்குத் தொடர் ஆகும்: :1+x+x^2+x^3+\cdots\! எனவே 1}} இல் ''x''&minus;1 இன் டெயிலர் தொடர்: :1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+\cdots.\! மேலே தரப்பட்ட மெக்லாரின் தொடரைத் தொகையீடு இன் மெக்லாரின் தொடரைக் காணலாம் (இங்கு log என்பது மடக்கை): :-x-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{4}x^4-\cdots\! இதன்படி, log(''x'') at 1}} இல் log(''x'') இன் டெய்லர் தொடர்: :(x-1)-\frac{1}{2}(x-1)^2+\frac{1}{3}(x-1)^3-\frac{1}{4}(x-1)^4+\cdots,\! பொதுமைப்படுத்த ''a'' = ''x''0 இல் log(''x'') இன் டெய்லர் தொடர்: : \log ( x_0 ) + \frac{1}{x_0} ( x - x_0 ) - \frac{1}{x_0^2}\frac{( x - x_0 )^2}{2} + \cdots. ''a''&nbsp;= 0 இல், அடுக்குக்குறிச் சார்பு e''x'' இன் டெய்லர் விரிவு: :1 + \frac{x^1}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^5}{5!}+ \cdots = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \frac{x^4}{24} + \frac{x^5}{120} + \cdots\! = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}.