கேள்வி: பென்ரோசுப் படிகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: File:Impossible staircase.svg பென்ரோசுப் படிகள் (Penrose stairs) அல்லது இயலாப் படிக்கட்டு (Penrose steps) என்பது, லயனல் பென்ரோசு, அவரது மகன் ரோசர் பென்ரோசு ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு இயலாப் பொருள். இது பென்ரோசு முக்கோணம் ஒரு வேறுபாடு ஆகும். இது படிக்கட்டு ஒன்றின் இருபரிமாணப் படம். இதில் படிகள் ஒரு நாற்கோணத்தின் பக்கங்கள் வழியே அமைந்துள்ளன. படிகள் ஏறுவதுபோல் அல்லது இறங்குவதுபோல் காணப்பட்டாலும், படிகள் ஒரே சுற்றிலேயே சுற்றிச் சுற்றி வருகின்றன. அதாவது, இதில் ஒருவர் தொடர்ந்து ஏறிக்கொண்டே இருந்தாலும், இருக்கும் இடத்தில் இருந்து மேல் நோக்கிச் செல்லமாட்டார். இது முப்பரிமாணத்தில் இயலக்கூடியது அல்ல. 1958 இல் ரோசர் பென்ரோசு ''பிரித்தானிய உளவியல் ஆய்விதழில்'' வெளியிட்ட பென்ரோசு முக்கோணத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட "முடியாப் படிக்கட்டு", முதன்முதலாக 1959 இல் பென்ரோசுகள் எழுதிய கட்டுரை ஒன்றில் வெளிவந்தது. ஓவியரான எம். சி. எசுச்சர் இதே போன்ற ஒன்றை அடுத்த ஆண்டில் கண்டுபிடித்து, மார்ச்சு 1960 இல், பெயர் பெற்ற "ஏறுதலும் இறங்குதலும்" (Ascending and Descending) என்னும் அவரது ஓவியத்தில் பயன்படுத்தினார். அதே ஆண்டிலேயே பென்ரோசும், எசுச்சரும் அவரவர் ஆக்கங்களைப் பற்றி அறிந்துகொண்டனர். எசுச்சர் இந்த எண்ணக்கருவை மேலும் மேம்படுத்தி 1961 இல் வெளியான "அருவி" என்னும் தனது ஓவியத்தில் பயன்படுத்தினார். "அமைப்பின் ஒவ்வொரு பகுதியும் படிக்கட்டொன்றின் ''பறப்பு'' என ஏற்றுக்கொள்ளலாம். ஆனால், அவை இணைக்கப்பட்டிருக்கும் விதத்தால் முழுப் படமும் ஒவ்வாநிலை கொண்டதாகிறது. படிகள் மணிக்கூட்டுத் திசையில் முடிவில்லாமல் இறங்குவதாகத் தோற்றுகின்றது.