கேள்வி: காசினி, கேட்டலான் முற்றொருமைகள் - வரலாறு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: 1680 இல் பாரிஸ் வானியல் ஆய்வகத்தின் இயக்குநர் ஜீண்டொமினிக் காசினியால் காசினியின் முற்றொருமை கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. 1753 இல் ராபர்ட் சிம்சனால் நிரூபிக்கப்பட்டது. 1879 இல் கேட்டலான் அவர் பெயரால் அழைக்கப்படும் கேட்டலானின் முற்றொருமையைக் கண்டறிந்தார்.
கேள்வி: காசினி, கேட்டலான் முற்றொருமைகள் - அணிக் கோட்பாட்டால் நிறுவல் என்பது என்ன?
பதில்: காசினியின் முற்றொருமையின் இடதுபுறப் பகுதியை, பிபனாச்சி எண்களைக் கொண்ட 2&times;2 அணியின் அணிக்கோவையாக எடுத்துக்கொண்டு முற்றொருமையை எளிதாக நிறுவலாம்: :F_{n-1}F_{n+1} - F_n^2 =\det\left[\begin{matrix}F_{n+1}&F_n\\F_n&F_{n-1}\end{matrix}\right] =\det\left[\begin{matrix}1&1\\1&0\end{matrix}\right]^n =\left(\det\left[\begin{matrix}1&1\\1&0\end{matrix}\right]\right)^n =(-1)^n.