கேள்வி: பகாத்தனி-எண்ணும் சார்பு என்பது என்ன?
பதில்: கணிதத்தில் பகாத்தனி-எண்ணும் சார்பு (''prime-counting function'') என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட மெய்யெண் ''x'' -க்குச் சமமான அல்லது அதைவிடச் சிறிய பகாத்தனிகளின் எண்ணிக்கையைத் தரும் சார்பு. இச் சார்பின் குறியீடு \scriptstyle\pi(x) (இது எண் பை (கணித மாறிலி) அல்ல). Image:PrimePi.svgகளுக்கான π(''n'') இன் மதிப்புகள்]]
கேள்வி: பகாத்தனி-எண்ணும் சார்பு - அட்டவணை பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: பத்தின் அடுக்குகளில் π(''x''), ''x'' / ln ''x'' மற்றும் li(''x'') சார்புகளுக்கான ஒப்பீட்டை கீழுள்ள அட்டவணை காட்டுகிறது. மேலும் பார்க்க, :{| class="wikitable" style="text-align: right" ! ''x'' ! π(''x'') ! π(''x'') &minus; ''x'' / ln ''x'' ! li(''x'') &minus; π(''x'') ! ''x'' / π(''x'') |- | 10 | 4 | &minus;0.3 | 2.2 | 2.500 |- | 102 | 25 | 3.3 | 5.1 | 4.000 |- | 103 | 168 | 23 | 10 | 5.952 |- | 104 | 1,229 | 143 | 17 | 8.137 |- | 105 | 9,592 | 906 | 38 | 10.425 |- | 106 | 78,498 | 6,116 | 130 | 12.740 |- | 107 | 664,579 | 44,158 | 339 | 15.047 |- | 108 | 5,761,455 | 332,774 | 754 | 17.357 |- | 109 | 50,847,534 | 2,592,592 | 1,701 | 19.667 |- | 1010 | 455,052,511 | 20,758,029 | 3,104 | 21.975 |- | 1011 | 4,118,054,813 | 169,923,159 | 11,588 | 24.283 |- | 1012 | 37,607,912,018 | 1,416,705,193 | 38,263 | 26.590 |- | 1013 | 346,065,536,839 | 11,992,858,452 | 108,971 | 28.896 |- | 1014 | 3,204,941,750,802 | 102,838,308,636 | 314,890 | 31.202 |- | 1015 | 29,844,570,422,669 | 891,604,962,452 | 1,052,619 | 33.507 |- | 1016 | 279,238,341,033,925 | 7,804,289,844,393 | 3,214,632 | 35.812 |- | 1017 | 2,623,557,157,654,233 | 68,883,734,693,281 | 7,956,589 | 38.116 |- | 1018 | 24,739,954,287,740,860 | 612,483,070,893,536 | 21,949,555 | 40.420 |- | 1019 | 234,057,667,276,344,607 | 5,481,624,169,369,960 | 99,877,775 | 42.725 |- | 1020 | 2,220,819,602,560,918,840 | 49,347,193,044,659,701 | 222,744,644 | 45.028 |- | 1021 | 21,127,269,486,018,731,928 | 446,579,871,578,168,707 | 597,394,254 | 47.332 |- | 1022 | 201,467,286,689,315,906,290 | 4,060,704,006,019,620,994 | 1,932,355,208 | 49.636 |- | 1023 | 1,925,320,391,606,803,968,923 | 37,083,513,766,578,631,309 | 7,250,186,216 | 51.939 |- | 1024 | 18,435,599,767,349,200,867,866 | 339,996,354,713,708,049,069 | 17,146,907,278 | 54.243 |- | 1025 | 176,846,309,399,143,769,411,680 | 3,128,516,637,843,038,351,228 | 55,160,980,939 | 56.546 |} File:Prime number theorem ratio convergence.svg ஐ நெருங்குகிறது. ''x''/ln ''x'' உடனான விகிதம் மேலிருந்து மெதுவாக ஒருங்குகிறது; Li(''x'') உடனான விகிதம் கீழிருந்து வேகமாக ஒருங்குகிறது.]] நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சியம்: * π(''x'') : * π(''x'') - ''x'' / ln ''x'' : * li(''x'') − π(''x'') : .