கேள்வி: பிறழ்வு உட்குலம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கணிதத்தில் குலக் கோட்பாடு துறையில், ஒரு குலம் ''H''-னது குலம் ''G''-ன் உட்குலமாகவும், எந்த ஒரு ''x''&nbsp;∈&nbsp;''G''-ம், ''x''-ல் உருவாக்கப்படும் உட்குலம் ''H''-லும் மற்றும் ''H''&nbsp;''x''-லும் இருக்குமானால், ''H'' ஒரு பிறழ்வு உட்குலம் எனப்படும். இங்கு ''H'x'' துணையிய உட்குலம் (conjugate subgroup) ''xHx'-1'' -ஐக் குறிக்கிறது. பிறழ்வுக்கும் மற்ற உட்குல பண்புகளுக்கும் இடையிலான தொடர்புக் கூற்றுகள் சில: *ஒவ்வொரு பிறழ்வு உட்குலமும் ஒரு சுய நெறிப்படுத்தப்பட்ட உட்குலம்(self-normalizing subgroup). *நெறிப்படுத்தப்பட்ட உட்குலம் மட்டுமே அதே குலத்திற்கு பிறழ்வு உட்குலமாகவும் இருக்கும். *ஒவ்வொரு பிறழ்வு உட்குலமும் ஒரு குறைபாடுடைய பிறழ்வு உட்குலமாகும், மற்றும் ஒவ்வொரு குறைபாடுடைய பிறழ்வு உட்குலமும் ஒரு சுய நெறிப்படுத்தப்பட்ட உட்குலம் ஆகும்.