கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: Image:clockAngles.jpg கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் (''Clock angle problems'') ஒரு கடிகாரத்தின் முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணங்களின் அளவுகளைக் காணும் வழிமுறையைத் தருகின்றன.
கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் - மணிமுள்ளின் கோணம் காணும் சமன்பாடு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: :\theta_{\text{hr}} = \frac{1}{2}M_\Sigma = \frac{1}{2}(60H + M) இதில்: * \scriptstyle\theta -எண் 12 இலிருந்து மணிமுள் நகரும் கோணவளவு (கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்பட்டது) * \scriptstyle H -மணித்தியாலம் * \scriptstyle M குறிப்பிட்ட மணித்தியாலம் கடந்த பின்னரான மணித்துளி. * \scriptstyle M_\Sigma 12 மணி கடந்த பின்னான நிமிடங்கள்.
கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் - நிமிட முள்ளின் கோணம் காணும் சமன்பாடு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: :\theta_{\text{min.}} = 6M இதில்: * \scriptstyle\theta -கடிகாரத்தில் எண் 12 இலிருந்து நிமிடமுள் நகரும் கோணவளவு (கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்பட்டது) * \scriptstyle M நிமிடம்.
கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் - எடுத்துக்காட்டு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கடிகாரம் காட்டும் நேரம் 5:24 எனில், கோண முள்ளின் கோணம் (பாகையில்): :\theta_{\text{hr}} = \frac{1}{2}(60 \times 5 + 24) = 162 நிமிட முள்ளின் கோணம் (பாகையில்): :\theta_{\text{min.}} = 6 \times 24 = 144
கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் - முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணம் காணும் சமன்பாடு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: இரு முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணத்தைப் பின்வரும் வாய்ப்பாட்டின் மூலம் காணலாம்: :\begin{align} \Delta\theta &= \left|\theta_{\text{hr}} - \theta_{\text{min.}}\right| \\ &= \left|\frac{1}{2}(60H + M) - 6M\right|\\ &= \left|\frac{1}{2}(60H - 11M)\right| \end{align} இவ்வாய்ப்பாட்டில், * \scriptstyle H என்பது மணித்தியாலத்தையும், * \scriptstyle M நிமிடத்தையும் குறிக்கும்.
கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் - எடுத்துக்காட்டு என்பது என்ன?
பதில்: கடிகாரம் காட்டும் நேரம் 2:20 எனில் இரு முட்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம்: :\begin{align} \Delta\theta &= \left|\frac{1}{2}(60 \times 2 - 11 \times 20)\right|\\ &= \left|\frac{1}{2}(120 - 220)\right|\\ &= 50 \end{align}
கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் - இரு முட்களும் ஒன்றின்மேல் ஒன்றாக வருதல் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: இரு முட்களின் கோணங்களும் சமமாக இருக்கும்போது இரண்டும் ஒன்றின்மேல் மற்றொன்று மேற்கவியும். :\begin{align} \theta_{\text{hr}} &= \theta_{\text{min.}}\\ \Rightarrow \frac{1}{2}(60H + M) &= 6M\\ \Rightarrow 11M &= 60H\\ \Rightarrow M &= \frac{60}{11}H\\ \Rightarrow M &= 5.\overline{45}H \end{align} \scriptstyle H இன் மதிப்புகள் 0–11 வீச்சிலமையும் முழு எண்கள். எனவே \scriptstyle H = 1, 2, 3, .... 11 வரைப் பதிலிடக் கிடைக்கும் நேரங்கள்: :0:00, 1:05., 2:10., 3:16., .... (0. நிமிடங்கள் என்பது 27. நொடிகள் ஆகும்.)
கேள்வி: கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் - வெளியிணைப்புகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * http://www.delphiforfun.org/Programs/clock_angle.htm * http://www.ldlewis.com/hospital_clock/ - extensive clock angle analysis * http://www.jimloy.com/puzz/clock1.htm பகுப்பு:கடிகாரங்கள் பகுப்பு:கோணங்கள் பகுப்பு:அடிப்படைக் கணிதம்