கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - இயற்கணித சார்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: இயற்கணித சார்புகள் என்பது பல்லுறுப்புக்கோவையின் சமன்பாட்டிற்கு முழுமையான குணகங்களுடன் தீர்வு செய்யக்கூடிய செயல்பாடாகும். * பல்லுறுப்புக்கோவைகள் : கூடுதல், பெருக்கல், மற்றும் அடுக்குகளால் மட்டுமே உருவாக்க முடியும். * நிலையான சார்பு : பல்லுறுப்புக்கோவையின் படி பூஜ்யம், வரைபடம் ஒரு கிடைமட்ட நேர் கோடு * நேரியல் சார்பு: முதல்நிலை பல்லுறுப்புக்கோவை, வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு. * இருபடிச் சார்பு: இரண்டாம்படி பல்லுறுப்புக்கோவை, வரைபடம் ஒரு பரவளையம். * கன சார்பு: மூன்றாம் படி பல்லுறுப்புக்கோவை. * குவார்டிக் சார்பு: நான்காம் படி பல்லுறுப்புக்கோவை. * கினிக் சார்பு: ஐந்தாம் படி பல்லுறுப்புக்கோவை. * Sextic சார்பு: ஆறாவது படிபல்லுறுப்புக்கோவை. * விகிதமுறு சார்பு: இரண்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் விகிதம்.
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - அடிப்படை விஞ்சிய சார்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: விஞ்சிய சார்புகள் என்பது இயற்கணிதம் இல்லாத சார்புகளாகும். * படிக்குறிச் சார்பு: ஒரு மாறியின் அடுக்கில் ஒரு நிலையான எண்ணை ஏற்றுகிறது. * : அதிபரவளையச் சார்பு : முக்கோணவியல் சார்புகளை முறையாக ஒத்திருக்கிறது. * .மடக்கைகள்: படிக்குறிச் சார்புகளின் தலைகீழிகள், படிக்குறிச் சார்புகளைக் கொண்டிருக்கும் சமன்பாடுகளை தீர்க்க உதவும். * இயற்கை மடக்கை * பொதுவான மடக்கை * இரண்டடிமான மடக்கை * அடுக்கேற்ற சார்புகள்: ஒரு மாறியை நிலையான எண்ணின் அடுக்கில் உயர்த்தும்; அலோமெட்ரிக் செயல்பாடுகள் எனவும் அறியப்படுகிறது; குறிப்பு:அடுக்கு ஒரு விகிதமுறு எண் என்றால், அது கண்டிப்பாக ஒரு விஞ்சிய சார்பு அல்ல. * காலமுறைச் சார்பு : * முக்கோணவியல் சார்பு : சைன், கோசைன், டான்ஜென்ட், கோடான்ஜென்ட், செக்னன்ட், சீஸ்கேண்ட், எக்ஸ்க்சன்ட், எக்ஸ்செஸ்கான்ட், வெர்சின், க்வர்ஸைன், வெர்கோசின், கவர்க்கோசைன், ஹவேர்சைன், ஹாகவர்வரின், ஹேவர்ஸ்கோசைன், ஹாகவர் காசின் போன்றவை. வடிவியலில் பயன்படுத்தப்படும் மற்றும் காலநிலை நிகழ்வுகளை விவரிக்க பயன்படும் * . மேலும் காண்க Gudermannian செயல்பாடு.
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - அடிப்படை சிறப்பு சார்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு * சுட்டுச் சார்பு
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - எண் கோட்பாட்டு சார்பு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * வகுஎண் சார்பு : கொடுக்கப்பட்ட இயல் எண்ணின் வகுத்திகளின் அடுக்குகளின் கூடுதல். * ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்பு : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் சார்பகா முழுஎண்களின் எண்ணிக்கை (அதை விட பெரியது அல்ல). * பகாத்தனி-எண்ணும் சார்பு : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை விட குறைவான அல்லது சமமான பகா எண்களின் எண்ணிக்கை. * பங்கீட்டு சார்பு : ஆணை சாராத எண்ணிக்கை வழியில் ஒரு நேர்மறை முழு எண்ணை நேர்மறையான முழு எண்களின் கூடுதலாக எழுதுவதற்கான வழிகள்.
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - அடிப்படை செயல்பாடுகளின் Antiderivatives குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * மடக்கை ஒருங்கிணைந்த செயல்பாடு: மடக்கைத் தலைகீழியின் தொகையீடு, பகா எண் தேற்றத்தில் முக்கியமானது. * அடுக்குக்குறி தொகையீடு. * முக்கோணவியல் தொகையீடு : சைன் தொகையீடு மற்றும் கோசைன் தொகையீட்டை உள்ளடக்கியது. * பிழைச் சார்பு: இயல்நிலைப் பரவலின் முக்கிய தொகையீடு. ** Fresnel தொகையீடு : ஒளியியல் பயன்படுத்தப்படும்.பிழைச் சார்பு தொடர்பானது. ** டாசன் சார்பு: நிகழ்தகவு ஏற்படுகிறது.
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - காமா மற்றும் தொடர்புடைய செயல்பாடுகள் என்பது என்ன?
பதில்: * காமா சார்பு: காரணிச் சார்பின் பொதுமைப்படுத்தல். * பர்ன்ஸ் G- சார்பு * பீட்டா சார்பு: ஈருறுப்பு குணகதொடர்முறை. * டிகம்மா சார்பு, பாலிகாமா சார்பு * முழுமையற்ற பீட்டா சார்பு * முழுமையற்ற காமா சார்பு * கே-சார்பு * பன்முகத்தன்மை காமா சார்பு: பலவகை புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படும் காமா செயல்பாட்டின் பொது. * மாணவர் T- விநியோகம்
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - நீள்வட்ட மற்றும் தொடர்புடைய சார்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * நீள்வட்ட ஒருங்கிணைப்பு: நீள்வட்டங்களின் பாதை நீளத்திலிருந்து எழுகிறது; பல பயன்பாடுகளில் முக்கியமானது. தொடர்புடைய செயல்பாடுகள் காலாண்டு காலம். மாற்று அறிவிப்புகள் பின்வருமாறு: * கார்ல்சன் சமச்சீர் வடிவம் * விளக்க வடிவம் * நீள்வட்ட சார்புகள்: நீள்வட்ட ஒருங்கிணைப்புகளின் தலைகீழிகள்; இரட்டை கால நிகழ்வுகளை மாற்றியமைக்க பயன்படுத்தப்பட்டது. குறிப்பாக Weierstrass இன் நீள்வட்ட செயல்பாடுகள் மற்றும் ஜோகோவின் நீள்வட்ட செயல்பாடுகள் மற்றும் சைன் லெம்நிகேட் மற்றும் கோசின் லெமனிஸ்கேட் செயல்பாடுகள் ஆகும். * தீட்டா சார்பு * இதில் அடங்கும் மட்டு வடிவங்கள் * ஜே-மாறுபாடு * Dedekind மற்றும் செயல்பாடு
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - பிசல் மற்றும் தொடர்புடைய சார்புகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * ஏர்மி சார்பு * பெசல் சார்பு: வகையீட்டுச் சமன்பாட்டால் வரையறுக்கப்படுகிறது; இது வானியல், மின்காந்தவியல், மற்றும் இயக்கவியல் ஆகியவற்றில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். * பெசல்-கிளிஃபோர்ட் சார்பு * லெஜண்ட் சார்பு: கோள ஒற்றுமை கோட்பாட்டிலிருந்து. * ஸ்கோரரின் சார்பு * Sinc சார்பு * ஹெர்மைட் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் * லாகுரே பல்லுறுப்புக்கோவைகள் * செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவைகள்
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - ரிமேன் ஜெட்டா மற்றும் தொடர்புடைய சார்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: * ரிமேன் ஜெட்டா சார்பு: டிரிச்லெட் தொடரின் சிறப்பு வழக்கு. * ரிமேன் ஜி சார்பு * டிரைச்லெட் ஈட்டா சார்பு : ஒரு கூட்டு செயல்பாடு. * டிரிச்லெட் எல்-சார்பு * Hurwitz zeta சார்பு * லெஜன்ரே சை செயல்பாடு * லெர்ச் பன்முகத்தன்மை * பலமுனை மடக்கை மற்றும் தொடர்புடைய சார்புகள்: * முழுமையடையாத பலமுனை மடக்கை * க்ளோசன் சார்பு * முழுமையானஃபெர்மி-டிராகக் ஒருங்கிணைப்பு, பலமுனை மடக்கையின் ஒரு மாற்று வடிவம். * முழுமையற்ற ஃபெர்மி-டிராகக் ஒருங்கிணைப்பு * கும்மரின்சார்பு * ஸ்பென்ஸ் சார்பு * Riesz சார்பு
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - அதிவடிவ மற்றும் தொடர்புடைய சார்பு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * அதிவடிவ சார்புகள் அடுக்குத் தொடரின் வெர்சடைல் குடும்பம். * ஒருங்கிணைந்த அதிவடிவ சார்பு * அசோசியேட்டட் லெஜெண்ட்ரே சார்புகள் * Meijer G- சார்பு
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - Iterated விரிவான மற்றும் தொடர்புடைய சார்புகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * ஹைபர் ஆபரேட்டர்கள் * Iterated மடக்கை * Pentation * சூப்பர் மடக்கைகள் * சூப்பர்- மூலங்கள் * டெட்ரேசன் * லம்பேர்ட் W சார்பு: f (w) = w exp (w) இன் நேர்மாறு.
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - பிற தரமான சிறப்பு செயல்பாடுகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * லாம்ப்டா சார்பு * லாமே சார்பு * மிதக்-லெஃப்டர் சார்பு * பெய்லிவ்ஸ் டிரான்ஸ்பென்ட்ஸ் * பரவளையச் சிலிண்டர் சார்பு * சின்கிரோட்ரன் சார்பு
கேள்வி: கணித சார்புகளின் பட்டியல் - இதர சார்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * அகர்மான் சார்பு : கள்கணக்கிடுதலின் கோட்பாடு, பழமையான சுழல்நிலை இல்லாத ஒரு கணிசமான சார்புகள். * டிராகக் டெல்டா சார்புகள் : x = 0 தவிர எல்லா இடத்திலும் பூஜ்ஜியம்; மொத்த ஒருங்கிணைப்பு 1. ஒரு செயல்பாடு ஆனால் ஒரு விநியோகம், ஆனால் சில நேரங்களில் முறைசாரா செயல்பாடு, குறிப்பாக இயற்பியல் மற்றும் பொறியாளர்கள் மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது. * டிரிச்லெட்சார்புகள் : ஒரு குறியீட்டு செயல்பாடானது, பகுத்தறிவு எண்களுக்கு 1 மற்றும் உறிஞ்சலுக்கு 0 என பொருந்துகிறது. அது எங்கும் தொடரவில்லை. Thomae இன் செயல்பாடு: அனைத்து பகுத்தறிவு எண்களிலும் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு மற்றும் அனைத்து பகுத்தறிவற்ற எண்களுடனும் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு. இது டிரிச்லேட் செயல்பாட்டின் மாற்றமும் சில நேரங்களில் ரிமேன் செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. * கரோனெகெர் டெல்டா சார்புகள்: இரண்டு மாறிகள், பொதுவாக முழுமையாக்கும், அவை சமமாக இருந்தால் 1 மற்றும் 0 இல்லையெனில். மின்கோவ்ஸ்கியின் கேள்வி குறி செயல்பாடு: derivatives rationals மீது மறைந்துவிடும். * Weierstrass சார்புகள் : தொடர்ச்சியான செயல்பாட்டின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு இது எங்கும் பொருந்தக்கூடியது