கேள்வி: சுருக்கவியலாப் பின்னம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கணிதத்தில் சுருக்கவியலாப் பின்னம் (''irreducible fraction'') என்பது அதன் பகுதியிலும் தொகுதியிலுமுள்ள முழு எண்களுக்கிடையே ’1’ அல்லது ’-1’ ஐத் தவிர வேறு பொதுக்காரணிகளற்ற பின்னம். அதாவது சுருக்கவியலாப் பின்னத்தின் பகுதி, தொகுதிகளின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி 1 (எண்) ஆக இருக்கும். :\frac{a}{b} ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னம் எனில்: :gcd (a,b) = 1 சுருக்கவியாலாப் பின்னம், ''எளிய பின்னம்'' அல்லது ''சுருக்கிய பின்னம்'' (''reduced fraction'') எனவும் அழைக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டுகள்: :\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{113}{131} ஆகியவை சுருக்கவியலாப் பின்னங்கள். மாறாக, \frac{2}{6} ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னம் அல்ல. இதன் தொகுதி, பகுதிகளான 2, 6 ஆகிய எண்களுக்குப் பொதுக்காரணியாக 2 உள்ளதால் இப் பின்னத்தை மேலும் சுருக்கி இதற்குச் சமமான பின்னத்தைப் சுருக்கவியலா வடிவில் பெறலாம்: :\frac{2}{6} = \frac{1}{3} சுருக்கவியலாப் பின்னத்தைப் பின்வருமாறும் வரையறுக்கலாம்: ''a'', ''b'' முழுஎண்கள் எனில், |''c''| ''a''⁄''b'' க்குச் சமமான மற்றொரு பின்னம் ''c''⁄''d'' இல்லாமல் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே ''a''⁄''b'' ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னமாகும். (இதில் |''a''| என்பது ''a'' இன் தனி மதிப்பு).
கேள்வி: சுருக்கவியலாப் பின்னம் - சுருக்கவியலா பின்னமாக்கல் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: சுருக்கக் கூடிய பின்னங்களின் பகுதியையும் தொகுதியையும் அப்பகுதி, தொகுதிகளின் பொதுக் காரணிகளால் படிப்படியாக வகுப்பதன் மூலமாகவோ அல்லது நேரிடையாக அவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுஎண்ணால் வகுத்தோ, அப்பின்னத்தின் சுருக்கவியலா வடிவினைக் கொண்ட சமபின்னத்தைக் காணலாம்.
கேள்வி: சுருக்கவியலாப் பின்னம் - எடுத்துக்காட்டுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: : \frac{120}{90}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3} \,. இதில் முதலில் 120, 90 இரண்டும் அவற்றின் பொது வகுஎண்ணான 10 ஆல் வகுக்கப்பட்டுள்ளன. அடுத்து 12, 9 ஆகிய இரண்டும் அவற்றின் பொது வகுஎண்ணான மூன்றால் வகுக்கப்பட்டுள்ளன. இதனால் இறுதில் கிடைக்கும் சமபின்னம் 4/3 சுருக்கவியலாப் பின்னமாக உள்ளது. (4, 3 க்கு எண் ஒன்றைத் தவிர பொதுவகு எண்கள் வேறெதுவும் இல்லை) இதற்குப் பதிலாக நேரிடையாக, 120, 90 ஆகிய இரு எண்களையும் அவற்றின் மீபொவ 30 ஆல் வகுத்தும் 4/3 ஐப் பெறலாம். : \frac{120}{90}=\frac{4}{3} \,.