கேள்வி: ஏபெல் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் என்பது என்ன?
பதில்: கணிதத்தில் உள்ள ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை வரிசைமுறையாக அமைகின்றன, இதன் n \,-வது உறுப்பின் வடிவம் : p_n(x)=x(x-an)^{n-1} \, ஆகும். இந்த வரிசை நார்வே கணிதவியலாளர் நீல்சு என்றிக்கு ஏபெல் பெயரால் அழைக்கப்பட்டது. இந்த அடுக்குக்கோவை வரிசை ஈருறுப்பு வகையாக இருக்கிறது: மாறாக, விம்ப நுண்கணிதம் (Umbral calculus), ஒவ்வொரு ஈருறுப்பு வகை அடுக்குக்கோவை வரிசையும் ஏபெல் வரிசைமுறையிலிருந்து பெறலாம்.
கேள்வி: ஏபெல் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் - எடுத்துக்காட்டுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: :a=1 \, எனில், ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பின்வருமாறு: :p_0(x)=1; :p_1(x)=x; :p_2(x)=-2x+x^2; :p_3(x)=9x-6x^2+x^3; :p_4(x)=-64x +48x^2-12x^3+x^4; :a=2 \, எனில் ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள்: :p_0(x)=1; :p_1(x)=x; :p_2(x)=-4x+x^2; :p_3(x)=36x-12x^2+x^3; :p_4(x)=-512x +192x^2-24x^3+x^4; :p_5(x)=10000x-4000x^2+600x^3-40x^4+x^5; :p_6(x)=-248832x+103680x^2-17280x^3+1440x^4-60x^5+x^6;
கேள்வி: ஏபெல் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் - சான்றாதாரம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: *