கேள்வி: மடங்கெண் என்பது என்ன?
பதில்: கணிதத்தில் மடங்கு கணத்தின் ஒரு உறுப்பின் மடங்கெண் (''multiplicity'') என்பது ஒரு உறுப்பானது எத்தனை முறை அக் கணத்தில் தோன்றுகிறது என்பதைக் குறிக்கும் எண் ஆகும். (சாதாரண கணம் (கணிதம்) போலல்லாது, மடங்கு கணத்தின் வரையறைப்படி, அதன் உறுப்புகள் மீளும் உறுப்புகளாக இருக்கும்.) எடுத்துக்காட்டு: {''a'', ''a'', ''b'', ''b'', ''b'', ''c''} என்ற மடங்கு கணத்தில் ''a'', ''b'', ''c'' இன் மடங்கெண்கள் முறையே 2, 3, 1 ஆகும்.
கேள்வி: மடங்கெண் - பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்களில் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: ''F'' என்ற களம் (கணிதம்) கெழுக்களைக் கொண்ட மாறியிலமைந்த பல்லுறுப்புக்க்கோவை ''p''(''x'') மற்றும் ''a''&nbsp;∈&nbsp;''F'' ஆனது ''p''(''x'') இன் ''k'' மடங்கெண் கொண்ட மூலம் எனில்: :''s''(''a'')&nbsp;≠&nbsp;0 மற்றும் ''p''(''x'')&nbsp;=&nbsp;(''x''&nbsp;&minus;&nbsp;''a'')''k's''(''x'') என்றவாறு ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை ''s''(''x'') ஐக் காணமுடியும். : ''k'' = 1, எனில் ''a'' ’எளிய மூலம்’ என்றழைக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டு: :''p''(''x'') =''x''3&nbsp;+&nbsp;2''x''2&nbsp;&minus;&nbsp;7''x''&nbsp;+&nbsp;4 இதன் மூலங்கள் 1, &minus;4 ஐக் கொண்டு பல்லுறுப்புக்கோவையைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்: :''p''(''x'') = (''x''&nbsp;+&nbsp;4)(''x''&nbsp;&minus;&nbsp;1)2. பல்லுறுப்புக்கோவையின் இவ்வடிவமைப்பிலிருந்து மூலம் 1 இன் மடங்கெண் 2 என்றும், மூலம் &minus;4 இன் மடங்கெண் 1 (எளிய மூலம்) என்றும் அறியலாம். ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மடங்கு மூலங்கள் இருந்தால் மட்டுமே அதன் தன்மைகாட்டியின் மதிப்பு பூச்சியம்.
கேள்வி: மடங்கெண் - வரைபடத்தில் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: File:Polynomial roots multiplicity.svg கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை வரையப்பட்ட ''f''(''x'') என்ற பல்லுறுப்புக்கோவையின் வரைபடத்தில், ஒற்றை மடங்கெண் கொண்ட மூலங்களில் வளைவரை ''x''-அச்சை வெட்டும், ஆனால் இரட்டை மடங்கெண் மூலங்களில் ''x''-அச்சைத் தொட்டுமட்டும் செல்லும். ஒன்றுக்கும் அதிகமான மடங்கெண் கொண்ட மூலங்களில் வளைவரையின் சாய்வு பூச்சியமாக இருக்கும்.