கேள்வி: கோடேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்) குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கணிதம் கோடேன்ஜெண்ட் (''cotangent'') சார்பு என்பது ஒரு கோணம் சார்பு. ஆறு முக்கோணவியல் சார்புகள் இதுவும் ஒன்றாகும். இந்த ஆறு சார்புகளில் மூன்றாவதாக வரிசைப்படுத்தப்படும் டேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்) சார்பின் தலைகீழிச் சார்பு அதாவது டேன்ஜெண்ட்-ன் தலைகீழி, கோடேன்ஜெண்ட் ஆகும்.
கேள்வி: கோடேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்) - வரையறை பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: Image:Trigonometry triangle.svg ஒரு செங்கோண முக்கோணம் கோணம் ''A'' -ன் முக்கோணவியல் சார்புகளை வரையறை அம்முக்கோணத்தின் பக்கங்களைப் பின்வருமாறு அழைக்கலாம்: * ''செம்பக்கம்'' (அல்லது கர்ணம்) (''hypotenuse''): செங்கோணத்திற்கு எதிர்ப்பக்கம். இதன் அளவு &nbsp;h. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செம்பக்கந்தான் மூன்று பக்கங்களிலும் நீளமானது. * ''எதிர்ப்பக்கம்'' (''opposite''): நாம் எடுத்துக்கொண்ட கோணம் ''A'' -க்கு எதிரில் அமையும் பக்கம். இதன் நீளம் &nbsp;a. * ''அடுத்துள்ள பக்கம்'' (''adjacent''): செங்கோணம் மற்றும் நாம் எடுத்துக்கொண்ட கோணம் இரண்டிற்கும் ( ''A'' மற்றும் ''C'') பொதுவான பக்கம். இதன் நீளம் &nbsp;b. கோணம் ''A'' - கோடேன்ஜெண்ட்: cot(''A'') :\cot A = \frac {1}{\tan A} = \frac {\textrm{adjacent}} {\textrm{opposite}} = \frac {b} {a}. ஒரு செங்கோண முக்கோணம் ''A'' கோணத்தைக் கொண்டதாய் அமைந்தால் போதும், அம்முக்கோணத்தின் அளவினை இவ்விகிதம் சார்ந்திருப்பதில்லை. ஏனென்றால் அவ்வாறு அமையும் செங்கோண முக்கோணங்கள் எல்லாம் வடிவொத்த முக்கோணங்களாக அமையும். மேலும் வடிவொப்புமை (வடிவவியல்)#வடிவொத்த முக்கோணங்கள் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் சமமாக இருக்கும்.
கேள்வி: கோடேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்) - முடிவிலாத் தொடராக பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: கோடேன்ஜெண்ட் சார்பை முடிவிலாத் தொடராக பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்: : \begin{align} \cot x & {} = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n 2^{2n} B_{2n} x^{2n-1}}{(2n)!} \\ & {} = x^{-1} - \frac{1}{3}x - \frac{1}{45}x^3 - \frac{2}{945}x^5 - \cdots, \qquad \text{for } 0 : ''B'n'': n -ஆம் டேனியல் பெர்னூலி எண்.
கேள்வி: கோடேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்) - முற்றொருமைகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: \theta -ன் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் பின்வரும் முக்கோணவியல் முற்றொருமைகளின் பட்டியல் மெய்யாகும்: * \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta} * \cot\theta = \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) * 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta.\! * பிற ஐந்து முக்கோணவியல் சார்புகள் வாயிலாக: \cot \theta \! : = \pm\frac{\sqrt{1 - \sin^2 \theta}}{\sin \theta}\! : = \pm\frac{\cos \theta}{\sqrt{1 - \cos^2 \theta}}\! : = \frac{1}{\tan \theta}\! : = \pm\sqrt{\csc^2 \theta - 1}\! : = \pm\frac{1}{\sqrt{\sec^2 \theta - 1}}\!