கேள்வி: அண்டம் - சொற்பிறப்பு, பொருள்கள் மற்றும் வரையறைகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ''யுனிவெர்ஸ்'' என்ற ஆங்கிலச் சொல்லானது பழைய பிரெஞ்சு சொல்லான ''யுனிவெர்ஸ்'' என்பதிலிருந்து வருகிறது, மேலும் இந்த ஃப்ரெஞ்சு சொல்லானது லத்தீன் சொல்லான ''யுனிவெர்ஸம்'' என்ற சொல்லிலிருந்து உருவாகியுள்ளது.''தி காம்பாக்ட் எடிசன் ஆஃப் ஆக்ஸ்ஃபோர்டு டிக்ஷனரி'' , தொகுதி II, ஆக்ஸ்ஃபோர்டு: ஆக்ஸ்ஃபோர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 1971, ப.3518. இந்த இலத்தீன் சொல்லானது சைசுரோ மற்றும் பின்னர் பல ஆசிரியர்களால் தற்கால ஆங்கில மொழி சொல் பயன்படுத்தப்படும் அதே பொருளில் பல முறை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இந்த இலத்தீன் சொல்லானது செய்யுள் சேர்ப்பான ''யுன்வோர்ஸம்'' என்பதிலிருந்து உருவாகியுள்ளது — இச்சொல் லுக்ரிடியஸ் என்பவரின் ''பொருட்களின் இயல்பு பற்றி'' (''பொருட்களின் இயல்பு பற்றி'' ) என்ற புத்தகத்தின் தொகுதி IV (வரி 262) இல் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது — இது ''யுன், யூனி'' (''யூனுஸ்'' அல்லது "ஒன்" ஆகிய சொற்களின் சேர்ப்பு வடிவம்) ஆகிய சொற்களையும் ''வோர்ஸம், வெர்ஸம்'' ("சுழலும், உருளும், மாறும் ஒன்று எனப் பொருள்படும்" ''வெர்டெர்'' என்ற சொல்லின் இறந்தகாலப் பெயரடைச் செயப்பாட்டு வினை) என்ற சொற்களையும் இணைக்கிறது.லேவிஸ் மற்றும் ஸார்ட், ''எ லத்தீன் டிக்ஷனரி'' , ஆக்ஸ்ஃபோர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், , pp. 1933, 1977–1978. லுக்ரீஷஸ் இந்தச் சொல்லை "ஒன்றாகச் சுழலும் அனைத்தும், ஒன்றாகச் சேர்ந்த அனைத்தும்" என்ற பொருளில் பயன்படுத்தினார். படிமம்:Foucault pendulum animated.gif ''யுன்வோர்ஸம்'' என்ற சொல்லுக்கு மாற்றுப் பொருள் புரிதல், "ஒன்றாக சுழலும் அனைத்தும்" அல்லது "ஒன்றால் சுழற்றப்படும் அனைத்தும்" என்பதாகும். இந்தப் பொருளில், அண்டம் என்ற பொருள் தரும் முந்தைய கிரேக்கச் சொல்லான περιφορα என்பதன் "வட்டத்தில் பயணிக்கும் ஒன்று" என்ற மொழிபெயர்ப்பைக் கருதலாம், உண்மையில் இது உணவு உட்கொள்ளும் நேரத்தில் நிகழும் ஒரு நிகழ்வைக் குறிக்கிறது, அதாவது உணவு உண்ண அமர்ந்திருக்கும் விருந்தினர்களிடையே வட்ட வடிவில் உணவானது எடுத்துச் செல்லப்படுவதைக் குறிக்கப் பயன்பட்டது.லிட்டில் மற்றும் ஸ்காட், ''எ கிரீக்-இங்கிலீஷ் லெக்ஸிகான்'' , ஆக்ஸ்ஃபோர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், , ப.1392. இந்தக் கிரேக்கச் சொல்லானது வானக்கோளங்கள் குறிக்கிறது. இந்த மாதிரியின் படி அனைத்துப் பொருள்களும் பூமியை மையமாகக் கொண்ட சுழலும் கோளங்களில் உள்ளன எனக் கருதப்பட்டது; அரிஸ்டாட்டில் கருத்துப்படி, முதன்மை நகர்வு சுழற்சியே உள்ளிருக்கும் அனைத்தின் சுழற்சிக்கும் மாற்றத்திற்கும் காரணமாக உள்ளது. பூமி நிலையாகவும் சொர்க்கங்கள் புவி சுற்றி வருவதாகவும் கிரேக்கர்கள் நம்பியது இயல்பானதே, ஏனெனில் அப்படி இல்லை என்பதை நிரூபிக்க கவனமிக்க வானவியல் மற்றும் இயற்பியல் அளவீடுகள் (ஃபோகால்ட் பெண்டுலம்) தேவைப்பட்டன. "யுனிவெர்ஸ்" என்ற சொல்லுக்கு, பழம் கிரேக்கத் தத்துவம் பித்தாகோரஸ் தொடர்ந்து பலர் பயன்படுத்திய சொல், το παν (அனைத்தும்) என்பதாகும், இது அனைத்துப் பொருட்கள் (το ολον) மற்றும் அனைத்து வெளி (το κενον) ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது.ஆக்ஸ்ஃபோர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், pp.1345–1346. பழம் கிரேக்கத் தத்துவ அறிஞர்களின் கருத்துப்படி, யுனிவெர்ஸ் என்ற சொல்லின் பொருள்களில் κοσμος (உலகம் (தத்துவம்), அகிலம் எனப் பொருள்படும்) மற்றும் இயற்பியல் என்ற சொல்லின் வேர்ச்சொல்லான φυσις (இயற்கை எனப் பொருள்படும்) ஆகியன அடங்கும்.லிட்டில் மற்றும் ஸ்காட், pp.985, 1964. இதே பொருள் இலத்தீன் ஆசிரியர்களும் பயன்படுத்தியுள்ளனர் (''டாட்டம்'', ''முண்டுஸ்'', ''நேச்சுரா'' )லேவிஸ் மற்றும் ஸார்ட், pp. 1881–1882, 1175, 1189–1190., மேலும் அண்டம் என்ற சொல்லுக்கான பொருள் கொண்ட சொற்கள் தற்கால மொழிகளிலும் உள்ளன, எ.கா., ஜெர்மன் மொழியிலுள்ள ''டாஸ் ஆல்'', ''வெல்டால்'' மற்றும் ''நேச்சுர்'' ஆகியன. எவெரிதிங் (தியரி ஆஃப் எவெரிதிங் என்பதில் உள்ளதைப் போல), காஸ்மோஸ் (அண்டவியல் என்பதில் உள்ளதைப் போல), உலகம் (தத்துவம்) (பல உலகங்கள் கருதுகோள் என்பதில் உள்ளதைப் போல) மற்றும் இயற்கை (இயற்கை விதி அல்லது இயற்கைத் தத்துவம் என்பதில் உள்ளதைப் போல) போன்ற, இதே பொருள் கொண்ட சொற்கள் ஆங்கிலத்திலும் உள்ளன.OED, pp. 909, 569, 3821–3822, 1900.
கேள்வி: அண்டம் - பரந்த வரையறை: உண்மை நிலையும் நிகழ்தகவும் என்பது என்ன?
பதில்: அண்டத்தைப் பற்றிய பரந்த வரையறை, இடைக்காலம் தத்துவஞானி ஜோகன்னேஸ் ஸ்காடஸ் எரியுகேனா என்பவரின் ''De divisione naturae'' என்ற பிரபலமான புத்தகத்தில் காணப்படுகிறது, அவர் அதை, அனைத்தும் என வரையறுக்கிறார்: இருக்கும் அனைத்தும் மற்றும் இல்லாத அனைத்தும். எர்யுஜெனாவின் வரையறையில் காலம் கருத்தில் கொள்ளப்படவில்லை; எனவே அவரது வரையறையில், இப்போது இருக்கும் அனைத்தும், இதுவரை இருந்த அனைத்தும் மற்றும் இனி இருக்கப்போகும் அனைத்தும் மற்றும் அதே போல, இப்போது இல்லாத அனைத்தும், இதுவரை இல்லாத அனைத்தும் மற்றும் இனி எதிர்காலத்திலும் இல்லாதவை அனைத்தும் என அனைத்தும் அடங்கும். அனைத்தையும் உள்ளடக்கிய இந்த வரையறையை, பின்னாளில் வந்த தத்துவ அறிஞர்கள் பலர் ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை, ஆனால் முழுவதும் வேறுபடாத ஒன்று குவாண்டம் இயற்பியல் மீண்டும் உருவானது, அது பெரும்பாலும் ரிச்சர்டு ஃபேய்ன்மேன் பாதைத் தொகுப்பு சமன்பாடு உள்ளதாகும். அந்தச் சமன்பாட்டின் படி, அமைப்பின் தொடக்க நிலை முழுமையாக வரையறுக்கப்பட்ட நிலையில் நிகழ்த்தப்படும் சோதனைகளின் பல முடிவுகளின் நிகழ்தகவு வீச்சு, அந்த அமைப்பானது தொடக்க நிலையிலிருந்து இறுதி நிலைக்குச் செல்வதற்கு வாய்ப்புள்ள அனைத்துப் பாதைகளின் கூடுதலால் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. இயல்பாக, ஒரு சோதனைக்கு ஒரு முடிவே இருக்க முடியும்; வேறு விதமாகக் கூறுவதானால், இந்த அண்டத்தில் அலைச்சார்புத் தொகுப்பு எனப்படும் குவாண்டம் இயந்திரவியல் அளவீடு மூலம் உண்மையான ஒரு முடிவே கிடைக்கச் சாத்தியக்கூறுள்ளது (ஆனால் கீழே பல்லண்டம் பகுதியில் உள்ள பல உலகங்கள் கருதுகோள் என்பதைப் பார்க்கவும்). நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட இந்தக் கணித விளக்கப்படி, இல்லாத ஒன்றும் கூட (சாத்தியக்கூறுள்ள அனைத்துப் பாதைகள்) இறுதியில் என்ன இருக்கும் (சோதனையின் முடிவு) என்பதைத் தீர்மானிப்பதில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்த முடியும். குறிப்பிடும்படியான எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு எலக்ட்ரான் மற்ற அனைத்து எலக்ட்ரான்களுடன் உள்ளார்ந்தப் பண்பில் ஒத்தவையாக உள்ளன; இதனால், சமச்சீர் பரிமாற்றம் எனப்படுகின்ற, அவை தங்கள் நிலையைப் பரிமாறிக்கொள்வதற்கான சாத்தியக்கூறுகளையும் கருத்தில் கொண்டே நிகழ்தகவு வீச்சுகள் கணக்கிடப்பட வேண்டும். அண்டம் பற்றிய இக்கருத்து, இருப்பவற்றையும் இல்லாதவற்றையும் ஒருங்கே முன்வைக்கிறது, இது புத்த மதம் தத்துவங்களான ஷூன்யத்தா, பிரதித்தியா-சம்யூத்பதா, காட்ஃப்ரைட் லெய்ப்னிஸ் தற்செயல் நிகழ்வு மற்றும் உணர முடியாதவற்றின் அடையாளம் போன்ற நவீனக் கருத்துக்களுக்கும் இணையாக உள்ளது.
கேள்வி: அண்டம் - உண்மையான வரையறை பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: பெரும்பாலும் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட கருத்தின் படி, அண்டம் என்பது இருக்கும், இருந்த மற்றும் இருக்கப் போகும் அனைத்தையும் உள்ளடக்கியது என வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த வரையறை மற்றும் நமது தற்காலப் புரிதல் ஆகியவற்றைப் பொறுத்தவரை, அண்டமானது பின்வரும் மூன்று கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: வெளி மற்றும் காலம், இரண்டும் சேர்த்து கால-வெளி அல்லது வெற்றிடம் என அழைக்கப்படும்; பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றல் பல வடிவங்கள் மற்றும் கால-வெளி நிரப்பிக்கொள்ளும் உந்தம்; மற்றும் முதல் இரண்டையும் நிர்வகிக்கும் இயற்பியல் விதி. இந்தக் கூறுகளை பின்னர் கீழே உள்ள பகுதிகளில் விளக்கமாகக் காணலாம். ''அண்டம்'' என்ற சொல்லின் மற்றொரு தொடர்புடைய வரையறை, தற்போது என்பது போன்ற அண்டவியல் காலம், ஒரு கணத்தில் இருக்கும் அனைத்துமாகும், அதாவது "அண்டம் இப்போது அண்டவியல் மைக்ரோ அலைப் பின்புலக் கதிர்வீச்சு சீராகக் குளித்தது" என்ற சொற்றொடரில் உள்ளதைப் போன்று. அண்டத்தின் முன்று கூறுகளும் (காலவெளி, பருப்பொருள்-ஆற்றல் மற்றும் இயற்பியல் விதிகள் ஆகியவை) ஓரளவு அரிஸ்டாட்டில் கருத்துக்களுடன் ஒத்துப் போகின்றன. அரிஸ்டாட்டிலின் ''இயற்பியல் (அரிஸ்டாட்டில்)'' ("பிசிக்ஸ்" என்ற சொல்லை நாம் பெற்றது Φυσικης என்னும் இந்தச் சொல்லிலிருந்தே) என்ற புத்தகத்தில், அவர் το παν ஐ (அனைத்தையும்) ஒத்த மூன்று கூறுகளாகப் பிரித்துள்ளார் அவை: ''பருப்பொருள்'' (அண்டம் உருவாக்கப்பட்டிருக்கும் பொருள்), ''வடிவம்'' (வெளியில் அந்தப் பருப்பொருளின் அமைப்பு) மற்றும் ''மாற்றம்'' (பருப்பொருளானது எவ்வாறு உருவாகிறது, அழிக்கப்படுகிறது அல்லது அதன் குணங்கள் எவ்வாறு மாறுகிறது மற்றும் அதேபோல் வடிவமானது எவ்வாறு மாற்றப்படுகிறது). இயற்பியல் விதி எனப்படுபவை, பருப்பொருளின் பண்புகள், வடிவம் மற்றும் அவற்றின் மாற்றங்களை நிர்வகிக்கும் விதிகள் என அறியப்படுகின்றன. பிற்கால தத்துவ அறிஞர்களான லுக்ரிடியஸ், அவரோயீஸ், அவிசென்னா மற்றும் பேரக் ஸ்பினோஸா போன்றோர், இந்தப் பகுப்பை மாற்றியமைத்தார்கள் அல்லது சீர்ப்படுத்தினார்கள்; எடுத்துக்காட்டாக, அவரோயீஸும் ஸ்பினோஸாவும் ''நேச்சுரா நேச்சுரன்ஸ்'' (அண்டத்தை நிர்வகிக்கும் தற்போதைய கொள்கைகளை) முந்தைய செயலிலாக் கூறுகளின்மீது செயல்படும் ''நேச்சுரா நேச்சுராட்டா'' எனப்படும் கூறுகளை வேறுபடுத்தினர்.
கேள்வி: அண்டம் - இணைக்கப்பட்ட கால-வெளியாக வரையறை என்பது என்ன?
பதில்: படிமம்:Hubble ultra deep field high rez edit1.jpg இருக்கின்ற, ஆனால் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புகொள்ள முடியாத, தொடர்பில்லாத கால-வெளிகளைக் கருதுவது சாத்தியமானதே. எளிதான உருவகப்படுத்தலுக்கு, தனித்தனி சோப்புக் குமிழ் தொகுப்பைக் கருதுவது எளிதாகும், இதில் ஒரு சோப்புக் குமிழின் மேல் இருக்கும் பார்வையாளரால் பிற குமிழ்களின் மீது இருக்கும் பார்வையாளர்களுடன் தொடர்பு கொள்ள முடியாது, கொள்கையளவிலும் கூட. ஒரு பொதுவான சொல்லியலின் படி, கால-வெளியின் ஒவ்வொரு "சோப்புக் குமிழும்" ஒரு அண்டமாகக் குறிக்கப்படுகிறது, இதில் நமது குறிப்பிட்ட கால-வெளி ''அண்டம்'' எனக் குறிக்கப்படுகிறது, இது நாம் நமது சந்திரன்வை ''நிலா'' என அழைப்பது போலவே. இந்தத் தனித்தனி கால-வெளிகளின் மொத்தத் தொகுதியானது பல்லண்டம் எனக் குறிக்கப்படுகிறது. கொள்கையின் படி, தொடர்பில்லாத பிற அண்டங்கள் கால-வெளி வேறுபட்ட பரிமாணம்களையும் பிரதேசவியல்களையும், பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றல் பல்வேறு வடிவங்களையும் மற்றும் வேறுபட்ட இயற்பியல் விதிகளையும் மற்றும் இயற்பியல் மாறிலிகளையும் கொண்டிருக்கலாம், எனினும் இதற்கான சாத்தியக்கூறுகள் தற்போது உண்மையின் அடிப்படையில் இல்லை.
கேள்வி: அண்டம் - அறியக்கூடிய உண்மையைப் பொறுத்த வரையறை பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: இன்னுமொரு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட வரையறையின் படி, அண்டம் என்பது நமது இணைக்கப்பட்ட கால-வெளி உள்ள அனைத்துமாகும், இதில் அதுவும் நாமும் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பு கொள்ள முடியும். பொதுச் சார்புக் கோட்பாடு படி, வெளியின் சில பகுதிகள் நமது பகுதிகளுடன் அண்டத்தின் ஆயுள் முழுவதிலும் கூட எப்போதும் தொடர்பு கொள்வதில்லை, இதற்கு வரையறுக்கப்பட்ட ஒளியின் வேகம் தொடர்ச்சியாக நிகழும் வெளியின் விரிவாக்கம் காரணம். எடுத்துக்காட்டுக்கு, அண்டமானது எப்போதும் அழியாமல் இருந்தாலும் கூட, பூமியிலிருந்து அனுப்பப்படும் ரேடியோ செய்திகள் வெளியின் சில பகுதிகளை ஒருபோதும் அடையாது; ஒளியானது வெளியில் பயணிக்கும் வேகத்தை விட மிக அதிகமான வேகத்தில், வெளியானது விரிந்துகொண்டே இருக்கலாம். இங்கு, வெளியின் அந்தக் குறிப்பிட்ட பகுதிகள் இருப்பவையாகவும் மேலும் நமது இருப்பைப் போலவே உண்மையாகவே இருப்பதன் ஒரு பகுதியாகவும் இருக்கலாம்; ஆனாலும் நாம் அவற்றோடு என்றும் தொடர்பு கொள்ள முடியாது என்பதை அழுத்தமாகப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும். வெளியில், நம்மால் பாதிக்கப்படக்கூடிய மற்றும் நம்மைப் பாதிக்கக்கூடிய பகுதியே காட்சிக்குட்பட்ட பேரண்டம் எனக் குறிக்கப்படுகிறது. சரியாகக் கூறினால், காணக்கூடிய அண்டமானது பார்வையாளரின் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்தது. பயணிக்கும் ஒரு பார்வையாளர், நிலையாக இருக்கும் பார்வையாளரை விட அதிகமான கால-வெளிப் பகுதியோடு தொடர்பு கொள்கிறார், இதனால் பயணிப்பவர் காணக்கூடிய அண்டமானது நிலையானவர் காணக்கூடிய அண்டத்தை விடப் பெரியதாக இருக்கும். இருப்பினும், அதி வேகமாகப் பயணிக்கும் பயணரால் கூட வெளியின் அனைத்துப் பகுதிகளுடனும் தொடர்பு கொள்ள முடியாது. உண்மையில், காணக்கூடிய அண்டம் என்பது நமது பால்வெளி விண்மீன் திரளில் உள்ள, காண்பதற்கு ஏற்ற ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியிலிருந்து நம்மால் அறியக்கூடிய அண்டத்தையே குறிக்கிறது.
கேள்வி: அண்டம் - அளவு, வயது, உள்ளடக்கம், கட்டமைப்பு மற்றும் விதிகள் என்பது என்ன?
பதில்: அண்டமானது மிகப் பெரியதும் அளவில் முடிவிலாததுமாகும்; நாம் காணக்கூடிய பருப்பொருளானது குறைந்தபட்சம் 93 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவிற்குப் பரவியுள்ளன. இதனுடன் ஒப்பிடுகையில், ஒரு சராசரி விண்மீன் திரள் விட்டம் வெறும் 30,000 ஒளியாண்டுகளே, மேலும் அடுத்தடுத்துள்ள உள்ள இரு விண்மீன் திரள்களுக்கிடையே உள்ள தொலைவு வெறும் 3 மில்லியன் ஒளியாண்டுகளே.ரிண்ட்லர் (1977), ப.196. எடுத்துக்காட்டில் உள்ளது போல நமது பால்வழித் திரளானது தோராயமாக 100,000 ஒளியாண்டுகள் விட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் நமது அருகாமையிலுள்ள விண்மீன் திரளான அந்திரொமேடா பேரடை, தோராயமாக நமது விண்மீன் திரளிலிருந்து 2.5 மில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவில் அமைந்துள்ளது. நமது காட்சிக்குட்பட்ட பேரண்டம், தோராயமாக 100 பில்லியன் (1011) விண்மீன் திரள் உள்ளன . இவற்றில், தோராயமாக பத்து மில்லியன் (107) விண்மீன் கொண்டிருக்கும் குறு ஒளிர்வண்டம் எனப்படும் திரள்கள் முதல் ஒரு டிரில்லியன் (1012) நட்சத்திரங்களைக் கொண்டிருக்கும் பூதங்கள் எனப்படும் திரள்கள் வரையிலான அளவில் மாறுபடும் பல விண்மீன் திரள்கள் உள்ளன, இவை அனைத்தும் விண்மீன் திரளின் நிறை மையத்தைச் சுற்றி வருகின்றன. படிமம்:Cosmological composition.jpg நாம் காணக்கூடிய பருப்பொருள், அண்டம் முழுவதும் சீராக (''ஒருபடித்தானதாகப்'' ) பரவியுள்ளது, இந்தப் பரவலின் சராசரித் தொலைவு 300 மில்லியன் ஒளியாண்டுகளுக்கும் அதிகம். இருப்பினும் குறைந்த நீள-அளவீடுகளில் பருப்பொருளானது "தொகுப்புகளாக" இருப்பதாக அறியப்படுகிறது, அதாவது வரிசைவாரியான தொகுப்பாக உள்ளது; பல அணுக்கள் சேர்ந்து நட்சத்திரங்களாகவும் பல நட்சத்திரங்கள் சேர்ந்து விண்மீன் திரள்களாகவும், பல விண்மீன் திரள்கள் சேர்ந்து விண்மீன் திரள் குழுக்கள் மற்றும் தொகுப்புகள் மேலும் இறுதியாக அண்டத்தின் மிகப்பெரிய அளவிலான அமைப்பு பெருஞ்சுவர் (வானவியல்) அமைந்துள்ளன. அண்டத்தின் காணக்கூடிய பருப்பொருள், ''திசை ஒருமியதாகவும்'' பரவியுள்ளது, அதாவது நாம் காணக்கூடிய எந்த ஒரு திசையும் பிற திசையிலிருந்து வேறுபடுவதில்லை; விண்வெளியின் ஒவ்வொரு பகுதியும் தோராயமாக ஒரே உள்ளடக்கத்தையே கொண்டுள்ளது. அண்டமானது தோராயமாக 2.725 கெல்வின் வெப்பநிலையிலுள்ள ஒரு வெப்பச் சமநிலையிலுள்ள கரும்பொருள் நிறமாலையைச் சார்ந்து, மிக அதிக அளவில் திசை ஒருமிய நுண்ணலைக் மின்காந்த அலைகள் குளித்துள்ளது . இவ்வாறு பெரிய அளவீட்டைப் பொறுத்த அண்டமானது ஒருபடித்தானதாகவும் திசை ஒருமியதாகவும் இருக்கிறது என்ற கருதுகோள், அண்டவியல் கொள்கை, எனப்படுகிறதுரிண்ட்லர் (1977), ப. 202., இது மகத்துவத்தின் முடிவு. அண்டத்தின் தற்போதைய ஒட்டுமொத்த அடர்த்தி மிகவும் குறைவானது, தோராயமாக இதன் அளவு 9.9 × 10−30 கிராம்கள்/கன செண்டிமீட்டர் ஆகும். இந்த நிறை-ஆற்றலானது 73% கருப்பு ஆற்றல் 23% குளிர்ந்த அறியப்படாத பருப்பொருள் 4% பாரியான் பருப்பொருள் கொண்டுள்ளதாக அறியப்படுகிறது. இவ்வாறு, அணுக்களின் அடர்த்தியானது ஒவ்வொரு நான்கு கன மீட்டர் பருமனுக்கும், ஒற்றை ஹைட்ரஜன் அணுவின் மடங்கின் வரிசையில் உள்ளது. அறியப்படாத பருப்பொருள் மற்றும் அறியப்படாத ஆற்றலின் குணங்கள் பெரும்பாலும் அறியப்படாததாகவே உள்ளது. அறியப்படாத பருப்பொருளும் இயல்பான பருப்பொருள் போலவே ஈர்ப்பு விசைக்குட்படுகிறது. மேலும் இது வெளியின் அளவியல் விரிவாக்கம் வேகத்தைக் குறைக்கிறது; மாறாக அறியப்படாத ஆற்றலானது பிரபஞ்ச முடுக்கம். அண்டமானது அண்டத்தின் வயது மற்றும் வளர்ந்துகொண்டே இருப்பது. அண்டத்தின் வயதைக் கூறும் வில்கின்சன் மைக்ரோ அலை திசையொவ்வாப் பண்பு ஆய்வு 13.73±0.12 பில்லியன் ஆண்டுகளாகும், இது பின்புலக் கதிர்ப்பு அடிப்படையிலானது. தனிச்சார்புள்ள மதிப்பீடுகள் (ரேடியோக் கதிர்வீச்சு வயது கணிப்பு போன்ற முறைகளின் அடிப்படையில்) அதிகத் துல்லியமாக இல்லாவிட்டாலும், அவை அண்டத்தின் வயது 11–20 பில்லியன் ஆண்டுகள்[51] முதல் 13–15 பில்லியன் ஆண்டுகள் வரை என ஒப்புக்கொள்கின்றன. அண்டமானது வரலாறு முழுவதும் ஒரே விதமாக இருக்கவில்லை; எடுத்துக்காட்டுக்கு, துடிப்பண்டம் மற்றும் விண்மீன் திரள்கள் ஆகியவை மாறிவிட்டன மேலும் வெளியும் வெளியின் அளவியல் விரிவாக்கம் தெரிகிறது. 30 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவில் இருக்கும் ஒரு விண்மீன் திரளிலிருந்து வரும் ஒளியானது 13 பில்லியன் ஆண்டுகள் மட்டுமே பயணித்திருந்தாலும் பூமியிலுள்ள விஞ்ஞானிகள் அதை எப்படி அறிய முடியும் என்பதை இந்த விரிவாக்கமே விளக்குகிறது; அவற்றுக்கிடையே உள்ள வெளியானது விரிவடைந்துள்ளது. தொலைவிலுள்ள விண்மீன் திரள்களிலிருந்து வரும் ஒளியானது சிவப்புநகர்வு; அதாவது ஒளியின் பயணத்தின் போது, உமிழப்பட்ட ஒளியணுகளின் அலைநீளம் அதிகரிக்கின்றது மற்றும் அதிர்வெண் குறைகின்றது என்ற கருத்தின் படி, இந்த விரிவாக்கமானது இசைவுள்ளதாக அறியப்படுகிறது. இந்த வெளியின் விரிவாக்கமானது பிரபஞ்ச முடுக்கம் வீதமானது, டைப் லா சூப்பர் நோவா பற்றிய ஆய்வுகளின் அடிப்படையிலும் பிற தரவுகளின் ஆதரிப்பிலும் உள்ளது. வெவ்வேறு தனிமம் குறிப்பாக ஹைட்ரஜன், டியூட்டிரியம் மற்றும் ஹீலியம் போன்றவற்றின் வேதியியல் தனிமங்களின் வளம் அண்டம் முழுவதும், அதே வேளையில் அவற்றின் அறியக்கூடிய வரலாறு முழுவதும் ஒரே சீராக ஒத்தவையாக உள்ளன. அண்டமானது எதிர்ப் பொருள் விட அதிக அளவு பருப்பொருள் கொண்டுள்ளது இது CP மீறல் ஆய்வுகளுக்குத் தொடர்புடைய சாத்தியக்கூறுள்ள ஒரு சமச்சீரின்மையாகும். அண்டத்திற்கு நிகர மின்மம் இல்லை என அறியப்படுகிறது, மேலும் இதனால் அண்டவியல் நீள அளவீடுகளில் ஈர்ப்பு விசையே முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகிறது. அண்டத்திற்கு நிகர உந்தம் கோண உந்தம் இருப்பதாகத் தெரிகிறது. அண்டமானது வரையறுக்கப்பட்டதெனில், நிகர மின்னேற்றம் இல்லாமல் இருப்பதும், உந்தமும் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட இயற்பியல் விதிகளைப் (முறையே காஸ் விதி மற்றும் தகைவு-ஆற்றல்-உந்த சூடோ பண்புரு விரிவற்றக் கொள்கை) பின்பற்ற வேண்டும்.லாண்டவு மற்றும் லிஃப்சிட்ஸ் (1975), ப.361. படிமம்:Elementary particle interactions.svg அண்டமானது மென்மையான வெளிநேரம் கொண்டுள்ளதாகத் தெரிகிறது, இது வெளி சார்ந்த மூன்று பரிமாணம் காலம் சார்ந்த ஒரு (காலப்) பரிமாணத்தையும் கொண்டுள்ளது. சராசரியாக 3-வெளி மிகத் தட்டையானதாக இருப்பதாக அறியப்படுகிறது (கிட்டத்தட்ட பூச்சிய வளைவு கொண்டுள்ளது), அதாவது யூக்ளிடியன் வடிவியல் அண்டத்தின் பெரும்பாலான அளவீடுகளில் சோதனை முறைகளில் அதிகபட்சத் துல்லியமான கொள்கையாக உள்ளது.[http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm/mr_content.html WMAP மிஷன்: முடிவுகள் – அண்டத்தின் வயது] காலவெளியும், குறைந்தது காணக்கூடிய அண்டத்தின் நீள அளவீட்டில் ஒரு எளிதாக இணைக்கப்பட்ட வெளி பிரதேசவியல் கொண்டுள்ளது. இருப்பினும், தற்கால ஆய்வு முடிவுகள், அண்டம் பல பரிமாணங்களைக் கொண்டிருப்பதற்கும் அதன் காலவெளியானது உருளை அல்லது முடிவிலாச் சுருள் இரு பரிமாண வெளியின் அமைப்பை ஒத்து, பலப்படித்தான இணைக்கப்பட்ட ஒட்டுமொத்த பிரதேசவியலைக் கொண்டிருப்பதற்குமான சாத்தியக்கூறுகளைப் புறக்கணிக்க முடியாது என்பதைக் காட்டுகின்றன. அண்டமானது முழுவதும் ஒத்த இயற்பியல் விதிகள் மற்றும் இயற்பியல் மாறிலிகளால் நிர்வகிக்கப்படுகிறதாகத் தெரிகிறது. பெரும்பாலான இயற்பியலின் தரநிலை மாதிரி படி, அனைத்துப் பருப்பொருளும் லெப்டான்கள் மற்றும் குவார்க்குகள் மற்றும் அவற்றைக் கொண்டுள்ள ஃபெர்மியான்கள் ஆகிய மூன்று கூறுகளால் ஆனது. இந்த அடிப்படைத் துகள்கள் அதிகபட்சம் அடிப்படை விசைகள் மூலம் தொடர்பு கொள்கின்றன: அவை மின்காந்தவியல் மற்றும் வலிகுறை இடைவினை ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய மின்-வலுவிலா தொடர்பு; குவாண்டம் குரோமோடைனமிக்ஸ் விவரிக்கும் அணுக்கரு விசை; மற்றும் தற்காலத்தில் பொதுச் சார்புக் கோட்பாடு மூலம் சிறப்பாக விவரிக்கப்படும் ஈர்ப்பு விசை ஆகியனவாகும். முதல் இரண்டு தொடர்புகளும் மறுசீர்ப்படுத்தல் குவாண்டம் புலக் கொள்கையால் விவரிக்கப்படக்கூடும், மேலும் குறிப்பிட்ட வகை காஜ் சமச்சீர்மைக்குரிய காஜ் போஸோன்கள் இவற்றுக்கு இடை ஊடகமாக இருக்கக்கூடும். சரக்கோட்பாடு பல வடிவங்கள் நமக்கு நம்பிக்கை ஏற்படுத்தினாலும், பொது சார்பு கொள்கையின் மறு-சீர்ப்படுத்தப்பட்ட குவாண்டம் புலக் கொள்கை ஒன்று இதுவரை உருவாக்கப்படவில்லை. வெளி மற்றும் காலம் சார்ந்த நீள அளவீடுகள் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும்பட்சத்தில் சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடுயானது அண்டம் முழுமைக்கும் பொருந்துவதாக நம்பப்படுகிறது; அவ்வாறு இல்லாவிட்டால் பொது சார்பியல் கொள்கையின் பொதுவான கொள்கையே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். பிளாங்கின் மாறிலியான ''h'' அல்லது புவியீர்ப்பு மாறிலியான ''G'' போன்ற இயற்பியல் மாறிலிகள் அண்டம் முழுவதிலும் கொண்டிருக்கும் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளுக்கான விளக்கம் ஏதும் இல்லை. மின்சுமை அழிவின்மை விதி, உந்த அழிவின்மை விதி, கோண உந்த அழிவின்மை விதி மற்றும் ஆற்றல் அழிவின்மை விதி ஆகியவற்றின் அழிவின்மை விதிகள் போன்ற பல அழிவின்மை விதிகள் காணப்படுகின்றன; பெரும்பாலும் இந்த அழிவின்மை விதிகள் சமச்சீர் அல்லது பியாஞ்சி அடையாளம் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புள்ளவை எனக் கூற முடியும்.
கேள்வி: அண்டம் - வரலாற்று மாதிரிகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: அண்டம் (அண்டவியல்) மற்றும் அதன் தோற்றம் குறித்து பல மாதிரிகள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன, அந்த மாதிரிகள் அவை உருவான காலத்தில் கிடைத்த தரவு மற்றும் அண்டத்தின் ஆய்வுகளை அடிப்படையாக வைத்து அமைந்திருந்தன. வரலாற்றின் படி அண்டவியல் மற்றும் அண்ட உற்பத்தியியல் ஆகியவற்றின் கொள்கைகள் பல விதமான கடவுள்களின் செயல்பாடுகளை அடிப்படையாக வைத்து அமைந்திருந்தன. இயற்பியல் விதிகளால் நிர்வகிக்கப்படும், அண்டத்தின் நடுநிலையான கொள்கைகளை முதலில் கிரேக்கர்களும் இந்தியர்களும் முன்மொழிந்தனர். பல நூற்றாண்டுகளாக நடைபெற்ற விண்வெளி ஆய்வுகள் மற்றும் இயக்கம் மற்றும் ஈர்ப்பியல் கொள்கைகளில் ஏற்பட்ட முன்னேற்றத்தின் காரணமாக நமக்கு அண்டத்தின் மிகத் துல்லியமான விளக்கங்கள் கிடைத்துள்ளன. அண்டவியலின் நவீன சகாப்தம் ஆல்பெர்ட் ஐன்ஸ்டீன் 1915 இல் வெளிவந்த பொது சார்பு கொள்கை தொடங்கியது, அது மொத்த அண்டத்தின் தோற்றம், வளர்ச்சி மற்றும் முடிவு ஆகியவற்றை அளவிடும் தன்மையில் கணிப்பதைச் சாத்தியமாக்கியது. ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட மிக நவீன அண்டவியல் கொள்கைகள் பொது சார்புக் கொள்கையின் அடிப்படையில் அமைந்தவை, அதிலும் குறிப்பாக, கணிக்கப்பட்ட பெருவெடிப்பு கொள்கை; இருப்பினும் எந்தக் கொள்கை சரியானது என்பதைத் தீர்மானிக்க கூடுதல் கவனமான அளவிடுகள் தேவை.
கேள்வி: அண்டம் - தத்துவவியல் மாதிரிகள் என்பது என்ன?
பதில்: அண்டத்தின் முற்கால தத்துவவியல் மாதிரிகள் இந்திய தத்துவங்கள் மற்றும் இந்து சமயத் தத்துவம் ஆகியவற்றின் நூல்களான ''வேதங்கள்'' காணப்படுகின்றன. இவை கடந்த கிமு 2 ஆம் ஆயிரமாண்டு சேர்ந்தவை. அவை விவரிக்கும் பண்டைய இந்து அண்டவியல், அண்டமானது உருவாவதும் அழிவதும் தொடர்ந்து ஒரு சுழற்சியாக நிகழ்ந்துகொண்டே உள்ளது, மேலும் இந்த ஒவ்வொரு சுழற்சிக்குமான காலம் 4,320,000 ஆண்டுகளாகும். பழங்கால இந்து மற்றும் புத்தமதத் தத்துவம் ஐந்து அடிப்படைக் கூறு அடிப்படையிலான கொள்கையை வழங்கினர் அவை, வாயு (காற்று), அப் (நீர்) (நீர்), அக்னி (நெருப்பு), ப்ரித்வி/பூமா தேவி (புவி) மற்றும் ஆகாஷா (வெளி) ஆகியவனவாகும். கி.பி. 6ஆம் நூற்றாண்டில், வைஷேஷிகா பள்ளியின் நிறுவனரான கானடா என்பவர்அணுவியல் என்ற கொள்கையை உருவாக்கினார், அதில் ஒளி மற்றும் வெப்பம் ஆகியவை ஒரே பொருளின் இரு வகைகளே என முன்மொழிந்தார்.வில் டூரன்ட், ''அவர் ஓரியண்டல் ஹெரிடேஜ்'' : கி.பி. 5ஆம் நூற்றாண்டில், புத்த அணுவியல் தத்துவவாதியான டிக்னாகா என்பவர் அணு புள்ளியளவிலானவை, காலவரம்பற்றவை மற்றும் ஆற்றலால் ஆனவை என முன்மொழிந்தார். அவர்கள் உண்மையான பருப்பொருள் இருப்பதை மறுத்தனர், மேலும் இந்த நகர்வானது தொடர்ச்சியான ஆற்றலின் கண நேரப் பிரவாகத்தால்தான் நிகழ்கிறது என முன்மொழிந்தனர்.எஃப். டிஎச். ஸ்டாச்சர்பட்ஸ்கை (1930, 1962), ''புத்திஸ்ட் லாஜிக்'' , தொகுதி 1, ப.19, டொவெர், நியூயார்க்: கி.மு. 6ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து சாக்ரட்டீஸுக்கு முந்தைய தத்துவவாதி, மேற்கத்திய உலகம் முற்காலத்தில் அறியப்பட்ட அண்டத்தின் தத்துவவியல் மாதிரிகளை உருவாக்கினர். முற்கால கிரேக்கத் தத்துவவாதிகள் நாம் காணும் தோற்றம் தவறாக இருக்கலாம் என்று கருதினர், ஆகவே தோற்றத்திற்குப் பின்னாலுள்ள அடிப்படை உண்மையைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சி செய்தனர். குறிப்பாக, பருப்பொருளானது வடிவம் மாறக்கூடிய (எ.கா., பனிக் கட்டியிலிருந்து நீர், நீரிலிருந்து நீராவி என) திறனைப் பெற்றுள்ளதை அவர்கள் கவனித்தனர், மேலும் சில தத்துவவாதிகள் உலகிலுள்ள (மரம், உலோகம் போன்ற) அனைத்துப் பொருள்களும் தோற்றத்தில் வெவ்வேறு போலத் தெரிந்தாலும் அவை அனைத்தும் ஆர்ச்சே எனப்படும் ஒற்றைப் பொருளின் பல்வேறு வடிவங்களே ஆகும் என முன்மொழிந்தனர். முதலில் இவ்வாறு செய்தவர் தாலேஸ் என்பவராவார் அவர் அந்தப் பொருளை நீர் (அடிப்படைக் கூறு) என அழைத்தார். அவரைத் தொடர்ந்து, அனாக்ஸிமெனீஸ் அதைக் காற்று (அடிப்படைக் கூறு) என அழைத்தார், மேலும் ஆர்ச்சே துகளானது பல்வேறு வடிவங்களில் ஒன்றுபட்டு வேறுபட்டு இருப்பதற்குக் காரணமாக கவர்ச்சி மற்றும் விலக்கு விசை இருக்க வேண்டும் எனக் கூறினார். எம்படாக்ளீஸ் என்பவர், அண்டத்தின் வேறுபட்ட தன்மையை விளக்க ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட அடிப்படைப் பொருள்களின் கருத்து அவசியம் என முன்மொழிந்தார், மேலும் அனைத்து நான்கு அடிப்படைக் கூறுகளும் (பூமி, காற்று, நெருப்பு மற்றும் நீர்) இருந்ததாகவும் ஆனாலும் அவை வெவ்வேறு சேர்க்கை மற்றும் வடிவங்களில் இருந்ததாகவும் முன்மொழிந்தார். இந்த நான்கு-பூதக் கொள்கையை அவரைத் தொடர்ந்த பல தத்துவவாதிகளும் ஏற்றுக்கொண்டனர். எம்படாக்ளீஸுக்கு முந்தைய சில தத்துவவாதிகள் ஆர்ச்சேவானது குறைவான பொருள்களைக் கொண்டுள்ளது எனப் பரிந்துரைத்தனர்; ஹிராக்ளிட்டஸ் லோகோஸ் என்ற கருத்தை வலியுறுத்தினார், பித்தாகோரஸ் அனைத்துப் பொருள்களும் எண் ஆனவை என்றும், தாலேஸின் மாணவாரன அனாக்ஸிமண்டர் எல்லாப் பொருளும் அப்பெய்ரான் (அண்டவியல்) எனும் கண்ணுக்குப் புலப்படாத பொருளால் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது என முன்மொழிந்தார், இது ஓரளவு குவாண்டம் ஃபோம் என்ற தற்காலக் கருத்தை ஒத்துள்ளது. அப்பெய்ரான் கொள்கையில் பல்வேறு மாற்றங்கள் முன்மொழியப்பட்டன, அவற்றில் பிரபலமானது அனாக்ஸகோரஸ் என்பவரின் கொள்கையாகும், அது உலகிலுள்ள பல்வேறுபட்ட பொருள்கள் அனைத்தும் வேகமாகச் சுழலும் அப்பெய்ரானிலிருந்து தோற்றுவிக்கப்பட்டன, அதன் இயக்கமானது நவுஸ் (மனம்) கொள்கையின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது என முன்மொழிந்தது. இன்னும் சில பிற தத்துவவாதிகள் — குறிப்பாக லியூஸிப்பஸ் மற்றும் டிமாக்ரிட்டஸ் போன்றோர் — அண்டமானது வெற்றிடம் எனப்படும் வெளியில் நகரக்கூடிய மற்றும் பகுக்க முடியாத அணு உருவாக்கப்பட்டுள்ளது; இழு (இயற்பியல்) அடர்த்தி நேர் விகிதத்திலிருக்கும், ஆகவே வெற்றிடத்தில் இயக்கத்திற்குத் தடை எதுவும் இருக்காது, எனவே முடிவிலா வேகம் பொருட்கள் நகரும் என்ற கருத்தின் அடிப்படையில் இக்கருத்தை ("இயற்கையானது வெற்றிடத்தைப் புறக்கணிக்கிறது") அரிஸ்டாட்டில் எதிர்த்தார். ஹிராக்ளிட்டஸ் ஒரு உள்ளார்ந்த மாற்றத்தைக் குறித்து விவாதித்தாலும், அவரது சம காலத்தவரான பார்மெனிடீஸ், புரட்சிகரமான ஒரு கருத்தை முன்வைத்தார், அதில் அனைத்து மாற்றங்களும் தோற்றமே, அடிப்படை உண்மையானது மாறாமலும் ஒற்றை இயல்புள்ளதாகவுமே உள்ளது என கூறினார். பார்மெனிடீஸ், இக்கருத்தை το εν (ஒன்று) எனக் குறிப்பிட்டார். பார்மெனிடெஸின் கொள்கை பல கிரேக்கர்களுக்குக் உண்மையற்றதாகத் தோன்றியது, ஆனால் அவரது மாணவரான ஜெனோ ஆஃப் இலீ பல பிரபலமான ஜெனோவின் முரண்பாடுகள் முன்வைத்து அவர்களுக்குச் சவால் விடுத்தார். இந்த முரண்பாடுகளை அரிஸ்டாட்டில், முடிவிலா பகுப்புக்குட்படும் தொடர்பகம் விளக்கி, அதனை வெளி காலத்திற்கும் பொருத்தி விளக்கினார். அண்டமானது தொடக்கமற்ற முடிவிலாக் கடந்த காலத்தைக் கொண்டுள்ளது என நம்பிய கிரேக்கத் தத்துவவாதிகளுக்கு முரணாக, இடைக்கால தத்துவவாதி சமயவியல் அண்டமானது தொடக்கத்துடன் கூடிய ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட கடந்த காலத்தைக் கொண்டுள்ளது என்ற கருத்தை உருவாக்கினர். இந்தக் கருத்தானது யூதம், கிறிஸ்தவம் மற்றும் இஸ்லாமியம் ஆகிய மூன்று ஆப்ரஹாமிய சமயங்கள் உருவாக்கக் கருத்துக்களிலிருந்து உருவானவை. கிறிஸ்தவ தத்துவம் ஜான் ஃபிலோப்பனஸ் என்பவர், முடிவிலாக் கடந்த காலம் என்ற பண்டைய கிரேக்கக் கருத்துக்கு எதிரான இப்படிப்பட்ட முதல் விவாதத்தை முன்வைத்தார். இருப்பினும், முடிவிலாக் கடந்த காலத்திற்கு எதிரான நுட்பமான விவாதங்கள் பண்டைய இஸ்லாமிய தத்துவம், அல்-கிண்டி (அல்கிண்டஸ்); யூத தத்துவம், சாடியா கோன் (சாடியா பென் ஜோஸப்); மற்றும் கலாம், அல்-கஸாலி (அல்கஸேல்) போன்றோரால் உருவாக்கப்பட்டன. அவர்கள் முடிவிலாக் கடந்த காலத்திற்கு எதிராக இரண்டு தர்க்கரீதியான விவாதங்களை உருவாக்கினர், முதலாவது "உண்மையில் முடிவிலாததான ஒன்றின் இருப்பு சாத்தியமற்றது என்பதை அடிப்படையாகக் கொண்ட விவாதம்", அது இவ்வாறு கூறுகிறது: :"உண்மையில் முடிவிலா ஒன்று இருக்க முடியாது." ::"நிகழ்வுகளின் வரையறுக்கப்படாத உலகியல்ரீதியான எதிர்-நிலைமாற்றமே உண்மையான முடிவிலியாகும்." :::"\therefore நிகழ்வுகளின் உலகியல் எதிர்-நிலைமாற்றம் இருக்க முடியாது." இரண்டாவது விவாதம், "ஒரு உண்மையான முடிவிலியை தொடர்ச்சியான கூடுதலின் மூலம் நிறைவு செய்வது சாத்தியமற்றது என்பதை அடிப்படையாகக் கொண்ட விவாதம்", அது இவ்வாறு கூறுகிறது: :"ஒரு உண்மையான முடிவிலியை தொடர்ச்சியான கூடுதலின் மூலம் நிறைவு செய்ய முடியாது." ::"கடந்த கால நிகழ்வுகளின் உலகியல்ரீதியான தொடர்ச்சிகள், அடுத்தடுத்த கூடுதலாலே நிறைவடைந்துள்ளன." :::"\therefore கடந்த கால நிகழ்வுகளின் உலகியல் ரீதியான தொடர்ச்சிகள் ஒரு முடிவிலியாக இருக்க முடியாது." இவ்விரண்டு விவாதங்களுமே பிந்தைய கிறிஸ்தவ தத்துவவாதிகள் மற்றும் சமயவியலாளர்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன, மேலும் இரண்டாவது விவாதத்தை இம்மானுவேல் காண்ட் என்பவர் காலம் பற்றிய தனது ஒன்றுக்கொன்று முரணான இரு நியாயமான கருத்துக்கள் பற்றிய ஆய்வுக் கட்டுரையில் பயன்படுத்திய பின்னர், அது மிகவும் பிரபலமானது.
கேள்வி: அண்டம் - வானவியல் மாதிரிகள் என்பது என்ன?
பதில்: படிமம்:Universum.jpg பாபிலோனிய வானியல், அண்டமானது கடலில் மிதக்கும் தட்டை பூமி போல உள்ளது என நம்பினர். இந்தக் கருத்தே அனாக்ஸிமண்டர் மற்றும் ஹெக்காட்டெஸ் ஆஃப் மிலேட்டஸ் போன்றோரின் பண்டைய கிரேக்க வரைபடங்களுக்கான அடிப்படையாக இருந்தது. இவ்வானியலாளர்களின் காலத்திய வானவியல் பிந்தைய வெகு குறுகிய காலத்தில், அண்டத்தின் பல வானியல் மாதிரிகள் முன்வைக்கப்பட்டன. விண்ணில் காணப்படும் பொருட்களின் இயக்கங்களைக் கண்ட பிற்கால பண்டைய கிரேக்கம் தத்துவவாதிகள் கூடுமான வரை உறுதியான சோதனை முடிவுகளின் அடிப்படையிலான அண்டத்தின் மாதிரிகளை உருவாக்குவதில் கவனம் செலுத்தினர். தெளிவான நிலையான மாதிரியானது எடோக்ஸஸ் ஆஃப் ஸ்னிடோஸ் என்பவரால் முன்மொழியப்பட்டது. இந்த மாதிரியின் படி, காலமும் வெளியும் முடிவிலாததும் தொடர்ச்சியானதுமாகும், பூமியானது கோள வடிவிலானது மற்றும் நிலையானது, மேலும் மற்ற அனைத்துப் பருப்பொருளும் ஒற்றை மையக் கோளப் பாதையில் பூமியைச் சுற்றி வருகின்றன. இந்த மாதிரியானது கால்லிப்பஸ் மற்றும் அரிஸ்டாட்டில் ஆகியோரால் மேலும் சீர்ப்படுத்தப்பட்டு தாலமி வானியல் ஆய்வு முடிவுகளுடன் முழுமையான ஒத்தத் தன்மையுடன் இருக்கும் வகையில் மாற்றப்பட்டது. இந்த மாதிரியின் வெற்றிக்கு பெரும்பாலும் காரணமாக அமைந்தது, (ஒரு கோளின் நிலை போன்ற) எந்த ஒரு சார்பையும் வட்ட இயக்கச் சார்புகளின் (ஃபோரியர் மோட்) தொகுப்பாகப் பிரிக்க முடியும் என்ற கணிதவியல் விதியே ஆகும். இருப்பினும், அண்டத்தின் புவிமைய மாதிரியை கிரேக்க விஞ்ஞானிகள் அனைவரும் ஏற்க வில்லை. கிரேக்க வானவியல் அரிஸ்டாச்சஸ் ஆஃப் சாமோஸ் என்பவரே முதன் முதலில் ஒரு சூரியமையக் கொள்கை முன்மொழிந்தவராவார். சூரியமையக் கொள்கைக்கான புத்தகத்தின் அசல் உரை கிடைக்காவிட்டாலும், ஆர்க்கிமிடீஸின் த சாண்ட் ரெக்கோனர் என்ற புத்தகத்தில் அரிஸ்டாச்சஸின் சூரியமையக் கொள்கையைப் பற்றிய குறிப்பு காணப்படுகிறது. ஆர்க்கிமிடீஸ் எழுதியுள்ளதாவது: (ஆங்கிலத்தில் மொழி பெயர்க்கப்பட்ட பொருளின் படி) கெலான் ராஜாக்களே, பெரும்பாலான வானியலாளர்கள் "யுனிவெர்ஸ்" என்ற பெயரால் குறிப்பிடுவது பூமியின் மையத்தை தன் மையமாகக் கொண்டிருக்கும் கோளத்தையே என்பதையும் அதன் ஆரமானது பூமியின் மையம் மற்றும் சூரியனின் மையத்தை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் நீளத்திற்குச் சமம் என்பதையும் நீங்கள் அறிவீர்கள். வானியலாளர்கள் கூற்றிலிருந்து நீங்கள் அறிந்துள்ள பொதுவான விளக்கம் இதுவே. ஆனால், அரிஸ்டாச்சஸ் ஒரு புத்தகம் எழுதியுள்ளார், அதில் உருவாக்கப்பட்ட கருதுகோள்களின் அடிப்படையில் அண்டமானது "யுனிவெர்ஸ்" என்ற சொல் குறிக்கும் அண்டத்தைக் காட்டிலும் பன்மடங்குப் பெரியது எனத் தெரிகிறது. அவரது கருதுகோள்களாவன: நிலையான விண்மீன்களும் சூரியனும் நகராமலும் பூமியே ஒரு வட்டத்தின் சுற்றுப்பாதையில் சூரியனைச் சுற்றுவதாகவும், சூரியன் ஒரு நீள்வட்டப் பாதையின் மையத்தில் இருப்பதாகவும், நிலையான விண்மீன்கள் அமைந்துள்ள கோளமும் சூரியனின் மையத்தையே மையமாகக் கொண்டுள்ளதாகவும், பூமி சுற்றிவரும் வட்டத்திற்கும் நிலையான விண்மீன்களுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவுக்குமான விகிதம் அக்கோளத்தின் மேற்பரப்புக்கும் அதன் கோள மையத்திற்கும் உள்ள விகிதத்தின் அளவுக்கு உள்ளது. விண்மீன்கள் மிக மிகத் தொலைவில் உள்ளதாக அரிஸ்டாச்சஸ் நம்பினார், விண்மீன்களின் அறியப்பட்ட நகர்வானது பூமி சூரியனைச் சுற்றுவதைப் போல ஒன்றையொன்று சார்ந்தது என விளக்கும், கண்ணுக்குப் புலப்படும் இடமாறு தோற்றம் இல்லாததற்கு, அவை வெகு தொலைவில் இருப்பதே காரணம் எனக் கருதினார். பழங்காலத்தில் பொதுவாக விண்மீன்கள் இருப்பதாகக் கருதப்பட்ட தொலைவை விட உண்மையில் அவை மிக அதிகத் தொலைவில் உள்ளன, சூரியமைய நகர்வை தொலைநோக்கிகளைக் கொண்டே கண்டறிய முடியும் என்பதே, அவ்வாறு பண்டைய காலத்தில் கணித்தது தவறாக இருந்ததற்குக் காரணமாகும். புவிமைய மாதிரியானது கோள்களின் நகர்வைப் பொறுத்து இசைவுள்ளதாக உள்ளது, மேலும் அது கோள்களின் நகர்வை ஒத்த நிகழ்வான சூரியமைய நகர்வை அறிய முடியாததற்கான விளக்கமாகவும் உள்ளது. சூரியமையக் கொள்கையின் நிராகரிப்பு வலுவானதாக இருந்தது, பின்வரும் வரிகளில் (ஆன் த அப்பேரண்ட் பேஸ் இன் தி ஆர்ப் ஆஃப் த மூன் என்ற புத்தகத்தில்) ப்ளூடார்ச் விளக்குவதைப் போல: அண்டத்தின் தீ மையத்தை [அதாவது பூமியை] நகர்வாதாகக் கூறி, தெய்வத்திற்கு எதிரான கருத்தைப் பரப்பியதற்காக அரிஸ்டாச்சஸ் ஆஃப் சாமோஸ் மீது குற்ற வழக்குப் பதிவு செய்ய வேண்டியது கிரேக்கர்களின் கடமை என, கிளியாந்தஸ் [அரிஸ்டாச்சஸின் சமகாலத்தவரும் ஸ்டோயிக்ஸின் (உணர்வாய்வாளர்கள்) தலைவருமானவர்] நினைத்தார், . . . அவர் சொர்க்கமானது நிலையானதாகவும் பூமியே சரிவான வட்டப் பாதையில் அதனைச் சுற்றி வருவதாகவும் அதே நேரத்தில் அது தன்னைத் தானே அதன் அச்சைப் பற்றியும் சுழல்வதாகவும் கருதினார். [1] அரிஸ்டார்ச்சஸின் சூரியமைய மாதிரியை ஆதரித்த மற்றொரு பழங்கால பிரபல வானியலாளர், அரிஸ்டார்ச்சஸுக்கு ஒரு நூற்றாண்டுக்குப் பின்னர் வாழ்ந்த கிரேக்க வானவியல் செலியூகஸ் ஆஃப் செலியூஷியா என்பவரே.ஓட்டோ ஈ. நியூக்பேயர் (1945). "தி ஹிஸ்டரி ஆஃப் ஆன்சியன்ட் அஸ்ட்ரோனமி ப்ராப்ளம்ஸ் அன்ட் மெத்தட்ஸ்", ''ஜேர்னல் ஆஃப் நியர் ஸ்டடீஸ்'' 4 (1), ப. 1–38. ஜார்ஜ் சர்ட்டன் (1955). "சால்டியன் அஸ்ட்ரோனமி ஆஃப் லாஸ்ட் திரி சென்சுரீஸ் B. C.", ''ஜேர்னல் ஆஃப் தி அமெரிக்கன் ஓரியண்டல் சொசைட்டி'' 75 (3), pp. 166–173 [169]: வில்லியம் பி. டி. விக்ட்மேன் (1951, 1953), ''தி க்ரோத் ஆஃப் சயின்டிஃபிக் ஐடியாஸ்'' , யாலே யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் ப.38, இங்கு விக்ட்மேன் அவரை சேலியேகோஸ் சால்தியா என்று அழைக்கிறார். ப்ளூடார்ச் பொறுத்தவரை, செலியூகஸ் மட்டுமே முதன் முதலில் சூரியமைய அமைப்பை பகுத்தறிவு விளக்கியுள்ளார், ஆனால் அவர் பயன்படுத்திய சார்பின் மாறிகள் எவை என்பது தெரியாமலே உள்ளது. சூரியமையக் கோட்பாட்டிற்கு ஆதரவான செலியூகஸின் விவாதங்கள் சிறிதளவு அலைகள் ஏற்படும் நிகழ்வை ஒத்ததாகவே இருந்தது.லூகியோ ரூஸ்ஸோ, ''ஃப்ளுஸ்ஸி இ ரிஃப்ளுஸ்ஸி'' , பெல்ட்ரினெல்லி, மிலனோ, 2003, . ஸ்ட்ராபோவைப் (1.1.9) பொறுத்தவரை, அலைகள் உருவாகக் காரணம் நிலவின் ஈர்ப்பு விசையே எனவும் சூரியனைப் பொறுத்து நிலா இருக்கும் நிலையைப் பொறுத்தே அலைகளின் உயரம் இருக்கும் எனவும் கூறியவர் செலியூகஸ் மட்டுமே.பர்தேல் லீண்டேர்ட் வான் தேர் வேயர்டேன் (1987), "தி ஹீலியோசென்ட்ரிக் சிஸ்டம் இன் கிரீக், பெர்சியன் அண்ட் ஹிந்து அஸ்ட்ரானமி", ''அன்னல்ஸ் ஆஃப் தி நியூயார்க் அகாடெமி ஆஃப் சயின்சஸ்'' 500 (1): 525–545 [527] மாறாக அவர், சூரியமையக் கோட்பாட்டுக்கான வடிவியல் மாதிரியின் மாறிலிகளைத் தீர்மானித்தும், பின்னர் 16ஆம் நூற்றாண்டில் நிக்கோலஸ் கோப்பர்நிக்கஸ் செய்ததைப் போல இந்த மாதிரியைப் பயன்படுத்தி கோள்களின் நிலையைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகளை உருவாக்கியும் இந்த சூரியமையக் கோட்பாட்டை நிரூபித்திருக்கலாம்.பர்தேல் லீண்டேர்ட் வான் தேர் வேயர்டேன் (1987), "தி ஹீலியோசென்ட்ரிக் சிஸ்டம் இன் கிரீக், பெர்சியன் அண்ட் ஹிந்து அஸ்ட்ரானமி", ''அன்னல்ஸ் ஆஃப் தி நியூயார்க் அகடெமி ஆஃப் சயின்சஸ்'' 500 (1): 525–545 [527–9] இடைக் காலம், இந்திய வானவியல், ஆரியபட்டா,பர்தேல் லீண்டேர்ட் வான் தேர் வேயர்டேன் (1987). "தி ஹீலியோசென்ட்ரிக் சிஸ்டம் இன் கிரீக், பெர்சியன் அண்ட் ஹிந்து அஸ்ட்ரானமி", ''அன்னல்ஸ் ஆஃப் தி நியூயார்க் அகடெமி ஆஃப் சயின்சஸ்'' 500 (1): 525–545 [529–34] மற்றும் இஸ்லாமிய வானவியல், ஜாஃபர் இபன் முகமது அபு மஷார் அல்-பல்ஹிபர்தேல் லீண்டேர்ட் வான் தேர் வேயர்டேன் (1987). "தி ஹீலியோசென்ட்ரிக் சிஸ்டம் இன் கிரீக், பெர்சியன் அண்ட் ஹிந்து அஸ்ட்ரானமி", ''அன்னல்ஸ் ஆஃப் தி நியூயார்க் அகடெமி ஆஃப் சயின்சஸ்'' 500 (1): 525–545 [534–7] மற்றும் அல்-சிஜ்ஜி ஆகியோராலும் சூரிய மைய மாதிரிகள் முன்மொழியப்பட்டது. படிமம்:ThomasDiggesmap.JPG கோப்பர்நிக்கஸ் அரிஸ்டாட்டிலின் மாதிரியை மறு ஆய்வு செய்து, புவியானது தனது அச்சைப் பற்றிச் சுழல்வதாகவும் சூரியன் அண்டத்தின் மையத்தில் இருப்பதாகவும் கொண்டால் இந்த அண்டவியல் தரவை நம்பக்கூடிய வகையில் விவரிக்க முடியும் எனக் கூறும் வரை, அரிஸ்டாட்டிலின் மாதிரி மேற்கத்திய உலகம் ஒருவாறு ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டிருந்தது. கோப்பர்நிக்கஸ் குறிப்பிட்டவாறு, பூமியின் சுழற்சி என்ற கருத்து மிகப் பழமையானது, குறைந்தது அது ஃபிலோலஸ் (c. 450 கி.மு.), ஹெராக்ளிடஸ் போண்ட்டிகஸ் (c. 350 BC) மற்றும் எக்ஃபாந்தஸ் த பித்தோகோரியன் ஆகியோர் காலத்தின் கருத்தாகும். தொராயமாக கோப்பர்நிக்கஸுக்கு ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன்னர், நிக்கோலஸ் ஆஃப் கஸ்ஸா என்ற ஒரு கிறித்தவ அறிஞரும் அவரது ''On Learned Ignorance'' (1440) என்ற புத்தகத்தில், பூமி அதன் அச்சில் சுழல்கிறது என முன்மொழிந்துள்ளார்.மைஸ்னர், தோர்ன் அண்ட் வீலர் (1973), ப. 754. ஆர்யபட்டா (476–550), பிரம்மகுப்தா (598–668), அல்புமசார் மற்றும் அல்-சிஜ்ஜி, ஆகியோரும் பூமி அதன் அச்சில் சுழல்கிறது என முன்மொழிந்துள்ளனர். வால் வெள்ளி நிகழ்வின் மூலம் முதன் முதலில் பூமி அதன் அச்சைப் பற்றிச் சுழகிறது என்பதற்கான சோதனையியல் ஆராய்ச்சி நசிர் அல்-தின் அல்-துசி (1201–1274) மற்றும் அலி குஸ்கு (1403–1474) ஆகியோர் வழங்கினர். இருப்பினும் டூஸி தொடர்ந்து அண்டம் பற்றிய அரிஸ்டாட்டில் கொள்கையையும் ஆதரித்து வந்தார், இவரே கோப்பர்நிக்கஸ் பின்னாளில் எவ்வாறு பூமியின் சுழற்சியை நிரூபித்தாரோ அவ்வாறு அரிஸ்டாட்டிலின் பூமி நிலையானது என்ற கருத்தை சோதனையியல் அடிப்படையில் பொய்யென முதலில் நிரூபித்தார். கலிலியோ கலிலேய் நிரூபித்ததைப் போலவே அல்-பிர்ஜாண்டி (d. 1528) என்பவர், பின்னர் பூமியின் சுழற்சியை "வட்ட நிலைமம்" என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தி விளக்கினார். படிமம்:Libr0309.jpg ''முதலில் தாமஸ் டிக்கஸ் (1576) முன்மொழிந்து பின்னர் கோபர்நிக்கஸ் மறு ஆய்வு செய்து வடிவியல் விளக்கங்கள் ஏற்கப்பட்ட பெர்ஃபிட் டிஸ்க்ரிப்ஷன் ஆஃப் த கேலெஸ்டியல் ஆர்ப்ஸ் அக்கார்டிங் டு த மோஸ்ட் ஆன்ஷியண்ட் டாக்டரின் ஆஃப் பித்தோகோரியன்ஸ்'' , என்ற கட்டுரையில் உள்ளது போல், விண்மீன்கள் (முடிவிலா) வெளி முழுவதும் பரவியுள்ளது என்ற கருத்தை கோப்பர்நிக்கஸின் சூரியமையக் கொள்கை ஏற்கிறது.மைஸ்னர், தோர்ன் அண்ட் வீலர் (1973), ப.755. வெளியானது முடிவிலாதது மற்றும் நம் சூரியக் குடும்பத்தைப் போலவே பல சூரியக் குடும்பங்கள் அதில் உள்ளன ஆகிய கருத்துக்களை ஜியோர்டனோ ப்ரூனோ ஒப்புக்கொண்டார்; இவர் தனது கருத்தை வெளியிட்டதைக் குற்றம் எனக் 1600ஆம் ஆண்டு ஃபிப்ரவரி 17ஆம் தேதியன்று ரோமிலுள்ள கேம்போ டி ஃபியோரி என்ற இடத்தில் எரித்துக்கொல்லுதல். இந்த அண்டவியலில் பல முரண்பாடுகள் இருந்தன, அவை பின்னாளில் வந்த பொது சார்பு கொள்கை கொள்கையால் தான் தீர்க்கப்பட்டன எனினும், தற்காலிகமாக அதை ஐசக் நியூட்டன், கிறிஸ்டியன் ஹிகென்ஸ் மற்றும் பின்னர் வந்த விஞ்ஞானிகள் ஏற்றுக்கொண்டனர். இவற்றில் முதல் கருத்துபடி, காலமும் வெளியும் முடிவிலாதன மற்றும் அண்டத்தில் உள்ள அனைத்து நட்சத்திரங்களும் தொடர்ந்து எரிந்துகொண்டிருக்கின்றன எனப்படுகிறது; இருப்பினும், தொடர்ந்து இவை ஆற்றல் உமிழ்கின்றன எனில், ஒரு முடிவுள்ள நட்சத்திரம், முடிவிலாமல் ஆற்றலைத் தொடர்ந்து உமிழ முடியாது என்றாகிறது. இரண்டாவதாக, எட்மண்ட் ஹேல்லி (1720)மைஸ்னர், தோர்ன் அண்ட் வீலர் (1973), ப. 756. மற்றும் ஜீன்-ஃபிலிப்பீ டி செஸியாக்ஸ் (1744). இல் பின் இணைப்பு II ஆக மீண்டும் அச்சிடப்பட்டது ஆகியோர், வெளியானது முடிவிலாதது எனக் கொண்டால் அது இரவிலும் பகலைப் போலவே நட்சத்திரங்கள் தோன்ற வேண்டும் என்ற முடிவை எடுக்க வழிவகுக்கும் எனக் கண்டனர்; இதை 19ஆம் நூற்றாண்டில் ஆல்பர்ஸ் முரண்பாடு என அழைத்தனர்.. இல் பின் இணைப்பு I ஆக மீண்டும் அச்சிடப்பட்டது மூன்றாவதாக நியூட்டனும், வெளியானது பருப்பொருள் சீராக நிரப்பப்பட்டு முடிவிலாததாக இருந்தால் முடிவிலா விசைகள் மற்றும் நிலையற்ற தன்மை ஆகிய காரணங்களால் பருப்பொருளானது தனது சொந்த ஈர்ப்பு விசையாலேயே அழிந்து போயிருக்கக்கூடும் என உணர்ந்தார். இந்த நிலையற்ற தன்மைச் சிக்கலானது 1902 இல் ஜீன்ஸ் நிலையற்ற தன்மை தேர்வளவையின் மூலம் தீர்க்கப்பட்டது.ஜீன்ஸ், ஜெ. எச். (1902) ''பிளாசபிக்கல் டிரான்ஸாக்சன்ஸ் ராயல் சொசைட்டி ஆஃப் லண்டன், சீரியஸ் ஏ'' , 199 , 1. இந்த இரண்டு முரண்பாடுகளுக்குமான ஒரு தீர்வாக கார்ல் சார்லியர்க் கொள்கையே இருந்தது, இதில் அண்டத்தின் மொத்த அடர்த்தி புறகணிக்கத்தக்க அளவு குறைவாக இருக்கும்படி, பருப்பொருளானது வரிசைப்படி (தாமே சுழலும் பொருட்கள் தாமும் ஒரு பெரிய அமைப்பில் ''முடிவிலா'' அமைப்பில்) பின்னம் அமைப்பில் உள்ளது; இது போன்ற ஒரு அண்டவியல் மாதிரி முன்னர் 1761ஆம் ஆண்டிலும் ஜோஹன்னன் ஹெயின்ரிச் லாம்பெர்ட் என்பவரால் முன்மொழியபட்டது.ரிண்டல்ர், ப. 196; {0/}மைஸ்னர், தோர்ன் அண்ட் வீலர் (1973), ப. 757. 18ஆம் நூற்றாண்டின் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றமாக இருந்தது தாமஸ் ரைட் (வானவியலாளர்), இம்மானுவேல் காண்ட் மற்றும் பிறர் நட்சத்திரங்கள் வெளி முழுவதும் சீராகப் பரவியில்லை; மாறாக விண்மீன் திரள் தொகுதிகளாகவே உள்ளன என்பதை உணர்ந்ததே ஆகும்.மைஸ்னர், தோர்ன் அண்ட் வீலர், ப.756. 1917 இல் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் முதலில் அண்டத்தின் இயக்கவியல் மற்றும் கட்டமைப்பை விளக்க பொது சார்புக் கொள்கையைப் பயன்படுத்தியபோது இயல் அண்டவியல் நவீன யுகம் தொடங்கியது. இந்தக் கொள்கை மற்றும் அதன் பயன்பாடு ஆகியவை பின்வரும் பிரிவில் விவரமாக விவாதிக்கப்படும்.
கேள்வி: அண்டம் - சிறப்பு சார்பியலும் கால-வெளியும் என்பது என்ன?
பதில்: படிமம்:Only distance is real.svg அண்டத்திற்கு குறைந்தது மூன்று வெளி பரிமாணங்களும் ஒரு காலம் சார்ந்த (கால) பரிமாணமும் உள்ளது. நீண்ட காலமாக, இந்த காலம் சார்ந்த பரிமாணமும் வெளி சார்ந்த பரிமாணங்களும் ஒன்றையொன்று சாராத தனிப்பட்டவை எனக் கருதப்பட்டது. இருப்பினும், சிறப்பு சார்புக்கொள்கைபடி, இந்த காலம் சார்ந்த மற்றும் வெளி சார்ந்த பரிமாணங்கள் இரண்டில் ஒன்றின் இயக்கத்தை மாற்றுவதன் மூலம் இவை இரண்டும் பரிமாற்றக்கூடியவை (எல்லைக்குள்). இந்தப் பரிமாற்றத்தைப் புரிந்துகொள்ள, மூன்று வெளி சார்ந்த பரிமாணங்களில் உள்ள ஒத்த வெளி சார்ந்த பரிமாற்றங்களைக் கருதுவது உதவியாக இருக்கும். ''L'' நீளமுள்ள ஒரு கம்பியின் இரு இறுதி முனைகளைக் கருதுக. பைதகரசின் தேற்றம் பயன்படுத்தி கொடுக்கப்பட்ட ஆய்வு சட்டகத்திற்குள், Δx, Δy மற்றும் Δz என்ற மூன்று ஆய அச்சுக்களுக்கான இரண்டு இறுதி முனைகளின் வேறுபாடுகளைக் கொண்டு அதன் நீளத்தைக் கணக்கிடலாம் : L^{2} = \Delta x^{2} + \Delta y^{2} + \Delta z^{2} சுழலும் ஆய்வு சட்டகத்திற்குள், ஆய அச்சுக்களின் வேறுபாடு வேறுபடும், ஆனால் ஒரே நீளத்தையே தரும். : L^{2} = \Delta \xi^{2} + \Delta \eta^{2} + \Delta \zeta^{2}. இவ்வாறு, ஆய அச்சுக்களின் வேறுபாடுகள் (Δx, Δy, Δz) மற்றும் (Δξ, Δη, Δζ) ஆகியவை கம்பியின் உள்ளார்ந்தப் பண்புகளல்ல, மாறாக அதை விவரிக்கப் பயன்படுத்தும் ஆய்வு சட்டகத்தையே பொறுத்தது; மாறாக கம்பியின் நீளமான ''L'' என்பது அதன் உள்ளார்ந்தப் பண்பாகும். ஆய்வு சட்டகத்தை மட்டும் சுழற்றுவதன் மூலம், கம்பியைப் பாதிக்காமல் ஆய அச்சுக்களின் வெறுபாட்டை மாற்ற முடியும். காலவெளி உள்ள இந்த ஒப்புமையே இரு நிகழ்வுகளுக்கிடையே உள்ள இடைவெளி எனப்படுகிறது; ஒரு நிகழ்வு எனப்படுவது காலவெளியில் ஒரு புள்ளியாகவும், வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடமாகவும் காலத்தில் குறிப்பிட்டக் கணமாகவும் வரையறுக்கப்படுகிறது. இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கிடையே உள்ள காலவெளி இடைவெளியானது இச்சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது : s^{2} = L_{1}^{2} - c^{2} \Delta t_{1}^{2} = L_{2}^{2} - c^{2} \Delta t_{2}^{2} இதில் ''c'' என்பது ஒளியின் வேகமாகும். சிறப்பு சார்புக்கொள்கை படி, மாற்றத்தின் காலவெளி இடைவெளியான ''s'' இன் மதிப்பு மாறாமல் இருக்கும்பட்சத்தில் ஒருவரின் ஆய்வு சட்டகத்தை மாற்றுவதன் மூலம் ஒரு வெளி மற்றும் காலப் பகுப்பை (''L'' 1, Δ''t'' 1) மற்றொரு வெளி மற்றும் காலப் பகுப்பாக (''L'' 2, Δ''t'' 2) மாற்ற முடியும். ஆய்வு சட்டகத்தின் இப்படிப்பட்ட மாற்றமானது ஒன்றின் இயக்கத்தின் மாற்றத்தைப் பொறுத்தது; நகரும் ஒரு சட்டகத்தின் காலமும் நீளங்களும், நிலையாக உள்ள சட்டகத்தின் காலம் மற்றும் நீளங்களிலிருந்து வேறுபடும். இயக்கத்தைப் பொறுத்து ஆய அச்சுக்களும் கால வேறுபாடுகளும் மாறுவதைத் துல்லியமாக விளக்குவது லாரன்ஸ் நிலைமாற்றம்.
கேள்வி: அண்டம் - ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாடுகளைத் தீர்த்தல் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: சுழலும் விண்மீன் திரள்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவானது, காலம் அதிகரிக்கையில் அதிகரிக்கிறது. ஆனால் ஒவ்வொரு விண்மீன் திரளிலும் உள்ள விண்மீன்களுக்கிடையே உள்ள தொலைவு தோராயமாக மாறாமலே உள்ளது. அவற்றுக்கிடையே உள்ள ஈர்ப்பியல் விசையே இதற்குக் காரணமாகும். இந்த அசைவூட்டம் ஒரு மூடிய ஃப்ரைட்மேன் அண்டத்தை விளக்குகிறது, இதில் பூச்சிய அண்டவியல் மாறிலி Λ இடம்பெறுகிறது; இதுபோன்ற அண்டமானது பெருவெடிப்பு மற்றும் அண்டச் சுருக்கம் ஆகிய நிகழ்வுகளுக்கிடையே அலைகிறது. கார்ட்டீசியன் அல்லாத (சதுரவடிவற்ற) அல்லது வளைவான ஆய அச்சு அமைப்புகளில், பித்தாகோரியன் தேற்றமானது மிக மிகச் சிறிய நீள அளவுகளுக்கு மட்டுமே பொருந்துகிறது, ஆகவே அது இடத்திற்கு இடம் மாறும் மற்றும் குறிப்பிட்ட ஆய அச்சு அமைப்பில் அக வடிவியலை விவரிக்கும் பொதுவான அளவீட்டுப் பண்புருவான ''g'' μν ஐக் கொண்டு மேலும் விரிவாக்கப்பட வேண்டும். இருப்பினும், அண்டமானது ஒருபடித்தானதும் திசை ஒருமியதாகவும் உள்ளது என்னும் அண்டவியல் கொள்கை கருதினால், வெளியில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் மற்றொரு புள்ளியைப் போன்றதே; ஆகவே அளவீட்டுப் பண்புருவானது எங்கும் மாறாமல் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். இந்தக் கருத்து, அளவீட்டுப் பண்புருவின் ஒற்றை வடிவத்திற்கு வழி வகுத்தது, அது பிரீட்மேன்-லேமைட்ரீ-ராபர்ட்சன்-வாக்கர் அளவீடு எனப்பட்டது : ds^2 = -c^{2} dt^2 + R(t)^2 \left( \frac{dr^2}{1-k r^2} + r^2 d\theta^2 + r^2 \sin^2 \theta \, d\phi^2 \right) இதில் (''r'' , θ, φ) ஆகியவை ஒரு கோள ஆயஅச்சு அமைப்பு குறிக்கின்றன. இந்த அளவீடு (கணிதவியல்) இரண்டு தீர்மானிக்கப்படாத அளவுருக்களே உள்ளன: காலத்தைப் பொறுத்து மாறக்கூடிய ஒட்டுமொத்த நீள அளவு ''R'' மற்றும் ஒரு தட்டையான யூக்ளிடியன் வடிவியல் அல்லது நேர்க்குறி அல்லது எதிர்க்குறி வளைவு வெளியைப் பொறுத்து 0, 1, அல்லது -1 என்ற மூன்று மதிப்புகளையே கொண்டிருக்ககூடிய வளைவு எண் ''k'' ஆகியவையே. அண்டவியலில், அண்டத்தின் வரலாற்றைக் கணக்கிடுவதற்கு ''R'' என்பதை நேரத்தின் சார்பாகக் கணக்கிடுகின்றனர், இதில் ''k'' மற்றும் ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாடுகளில் வரும் சிறிய அளவுருவான அண்டவியல் மாறிலி ''Λ'' ஆகியவை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ''R'' என்பது காலத்தைப் பொறுத்து எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை விளக்கும் சமன்பாட்டை, அதைக் கண்டறிந்தவரான அலெக்ஸாண்டர் ஃப்ரைடுமேன் அவர்களின் பெயரால் பிரீட்மேன் சமன்பாடு என அழைக்கின்றனர். படிமம்:Closed Friedmann universe zero Lambda.ogg]] ''R(t)'' க்கான தீர்வானது ''k'' மற்றும் ''Λ'' ஆகியவற்றைச் சார்ந்துள்ளது, ஆனால் அது போன்ற தீர்வுகளின் பண்பியல் அம்சங்கள் பொதுவானவை. முதலும் முக்கியமுமாக, முதலில் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் கூறியதைப் போல, அண்டமானது முழுமையாக திசை ஒருமியதும், நேர்க்குறி வளைவைக் (''k'' =1) கொண்டதுமாகவும் இருந்து அனைத்து இடங்களிலும் ஒரே துல்லியமான அடர்த்தியைக் கொண்டிருந்தால் ''மட்டுமே'' அண்டத்தின் நீள அளவான ''R'' மாறிலியாக இருக்க முடியும். இருப்பினும் இந்தச் சமநிலையானது நிலையற்றது, பொது சார்பு கொள்கை படி, அண்டமானது அதன் மிகச் சிறிய அளவீடுகளில் ஒருபடித்தானதாக இல்லாததால் ''R'' இன் மதிப்பு மாறக்கூடியதாக உள்ளது. ''R'' இன் மதிப்பு மாறும் போது, அண்டத்தின் வெளி சார்ந்த அனைத்துத் தொலைவுகளுமே மாறக்கூடும்; வெளியானது தானே ஒட்டு மொத்த விரிவாக்கம் மற்றும் சுருக்கத்துக்குட்பட்டுள்ளது. விண்மீன் திரள்கள் தனித்தனியாக அந்தரத்தில் மிதப்பதாகத் தோன்றுவதை இது விளக்குகிறது; அவற்றுக்கிடையே உள்ள வெளியானது விரிவடைகிறது. இரண்டு விண்மீன் திரள்கள் 13.7 பில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு ஒரே புள்ளியில் தொடங்கினாலும், மேலும் ஒரு போதும் ஒளியின் வேகம் விட அதிக வேகத்தில் அவை பயணித்ததில்லை எனினும், அவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று 40 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவில் இருக்கும் விந்தையையும் இந்த வெளி விரிவாக்கக் கருத்து விளக்குகிறது. இரண்டாவதாக, அனைத்து முடிவுகளுமே ''R'' இன் மதிப்பு பூச்சியமாக இருந்து பருப்பொருளும் ஆற்றலும் வரையறுக்கப்படாத அளவு அடர்த்தியைக் கொண்டிருந்த கடந்த காலத்தில் ஈர்ப்பியல் ஒருமைத்தன்மை ஒன்று இருந்ததாகக் கூறுகின்றன. இந்தக் கருத்தானது முழுமையான ஒருபடித்தான தன்மை மற்றும் திசை ஒருமிய தன்மை (அண்டவியல் கொள்கை) மற்றும் ஈர்ப்பியல் விசை மட்டுமே முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்ற கருத்து, ஆகிய கேள்விக்குட்பட்ட கருத்தியல்களின் அடிப்படையில் அமைந்திருந்ததால், இந்தக் கருத்து உறுதியற்றதாகத் தோன்றலாம். இருப்பினும், பென்ரோஸ்-ஹாகிங் ஒருமைத்தன்மை தேற்றங்கள் படி, மிகவும் பொதுவான நிபந்தனைகளுக்கு மட்டுமே ஒருமைத்தமையானது இருக்க வேண்டும். இதனால், ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாடுகளின் படி, ''R'' இன் மதிப்பானது, (''R'' இன் மதிப்பு மிகச் சிறியதும் வரையறுக்கப்பட்டதுமாக இருந்த) இந்த ஒருமைத்தன்மையிலிருந்த நிலையை அடுத்து, கற்பனைக்கும் எட்டாத வெப்பமான அடர்த்தியான நிலையிலிருந்து மிக அதிவேகத்தில் அதிகரித்துள்ளது; இதுவே அண்டத்தின் பெருவெடிப்பு மாதிரியின் அடிப்படையாகும். பருப்பொருளும் ஆற்றலும் காலம் மற்றும் வெளியின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து வெடித்து உருவானது என்றே பெருவெடிப்பு மாதிரி கூறுகிறது என்பது ஒரு பொதுவான தவறான கருத்தாகும். இருப்பினும், வெளியானது பெரு வெடிப்பில் தோன்றி குறிப்பிட்ட அளவு பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலால் நிரம்பியுள்ளது; வெளியானது விரிவடைவதால் ( அதாவது ''R(t)'' இன் மதிப்பு அதிகரிப்பதால்), பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலின் அடர்த்தி குறைகிறது. {| class="toccolours" style="float: left; margin-left: 1em; margin-right: 2em; font-size: 85%; background:#FFFDD0; color:black; width:30em; max-width: 35%;" cellspacing="5" | style="text-align: left;"| வெளிக்கு எல்லை இல்லை – அதாவது அது நாம் அறிந்ததை விட, மிகவும் உள்ளார்ந்த குறிப்பிட்ட தன்மையுடையது. இருப்பினும், வெளியானது முடிவிலாதது எனப் பொருள்கொள்ள முடியாது...(மொழிபெயர்க்கப்பட்டது, மூல உரை ஜெர்மன் மொழியிலானது) |- | style="text-align: left;" | பெர்னார்ட் ரீமன் (1854) |} மூன்றாவது, ஒரு பில்லியன் ஒளி ஆண்டுகளுக்கும் அதிகமான நீள அளவீடுகளின் சராசரியான காலவெளியின் வெளி சார்ந்த வளைவின் சராசரியின் குறியை வளைவு எண் ''k'' இன் மதிப்பே தீர்மானிக்கிறது. ''k'' =1 எனில், வளைவு நேர்க்குறி கொண்டதாகும், மேலும் அண்டத்திற்கு வரையறுக்கப்பட்ட பருமனுள்ளது. இது போன்ற அண்டங்களை சில நேரம், 3-கோளம் காட்சிப்படுத்துகின்றனர். மாறாக, ''k'' என்பது பூச்சியம் அல்லது எதிர்க்குறி மதிப்பெனில், அண்டமானது அதன் ஒட்டு மொத்த பிரதேசவியல் சார்ந்து முடிவிலாப் பருமனைக் ''கொண்டிருக்கலாம்'' . முடிவிலாததும் முடிவிலா அடர்த்தி கொண்டதுமான அண்டமானது ''R'' =0 என்ற நிலையில் பெரு வெடிப்பின் போது ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் உருவாகியிருக்க முடியும் என்பது உண்மைக்கு எதிரானதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் ''k'' இன் மதிப்பு 1 க்குச் சமமாக இல்லாதபட்சத்தில் கணிதவியலின் படி இவ்வாறே கணக்கிடப்படுகிறது. ஒப்பீட்டுக்கு, முடிவிலாத் தளமானது பூச்சிய வளைவும் முடிவிலாப் பரப்பும் கொண்டுள்ளது, முடிவிலா உருளையானது ஒரு திசையில் முடிவுள்ளதும் முடிவிலாச் சுருள் இரு திசையிலும் முடிவுள்ளதுமாகவும் உள்ளது. முடிவிலாச் சுருள் அண்டமானது, விண்கற்கள் (ஆர்கேட் கேம்) போன்ற "உலகப் பயண" வீடியோ கேம் உள்ளதைப் போன்ற காலமுறை வரையறை நிபந்தனைகள் கொண்டு இயல்பான அண்டத்தைப் போலவே இருக்கும்; ''வெளிநோக்கிச்'' செல்லும் "எல்லையைக்" கடக்கும் ஒரு பயணி, ''உள்நோக்கிச்'' செல்லும் மற்றொரு எல்லையின் ஒரு புள்ளியில் மீண்டும் தோன்றுவார். படிமம்:CMB Timeline300 no WMAP.jpg அண்டத்தின் முடிவான விதி இதுவரை அறிய முடியவில்லை, ஏனெனில் அது வளைவு எண் ''k'' மற்றும் அண்டவியல் மாறிலி''Λ'' ஆகியவற்றையே வெகுவாகச் சார்ந்துள்ளது. அண்டமானது போதுமான அளவு அடர்த்தியுள்ளதாக இருப்பின், ''k'' இன் மதிப்பு +1 க்குச் சமமாக இருக்கும், அதாவது அதன் சராசரி வளைவானது நேர்க்குறி கொண்டது, மேலும் அண்டமானது மீண்டும் ஒரு அண்ட சுருக்கம் சுருங்கிவிடும் வாய்ப்புள்ளது, பின்னர் ஒரு பெருந்துள்ளல் நிகழ்வில் மீண்டும் ஒரு புதிய அண்டம் உருவாக வாய்ப்புள்ளது. மாறாக, அண்டத்தின் அடர்த்தி போதுமானதாக இல்லை எனக் கொண்டால், ''k'' இன் மதிப்பு 0 அல்லது −1 க்குச் சமமாகும், அதாவது அண்டமானது தொடர்ந்து விரிந்துகொண்டே செல்லும், அது குளிர்ந்து திடம் குறைந்து எந்த உயிரும் வாழ முடியாமல் சென்று, விண்மீன்களெல்லாம் அழிந்து பருப்பொருள் அனைத்தும் மீண்டும் கருந்துளையால் விழுங்கப்படும் (விரிவடைந்த அண்டத்தின் எதிர்காலம் மற்றும் அண்டத்தின் வெப்ப இழப்பு). மேலே குறிப்பிட்டது போல் அண்டத்தின் விரிவானது எதிர்பார்த்தபடி குறையவில்லை என சமீபத்திய தரவு கூறுகிறது, மாறாக முடுக்கப்படுகிறது; இது முடிவின்றித் தொடர்ந்தால், அண்டம் தானகவே உடைந்து சிதறும் (பெரு உடைப்பு). சோதனைகளின் படி, அண்டமானது அதன் மீண்டும் சுருங்கும் நிலைக்கும் உயர் விரிவாக்கத்திற்கும் இடைப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட அடர்த்தி மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது; இந்தக் கேள்விக்கு பதிலளிக்க மேலும் கூடுதல் கவனமான வானியல் ஆய்வுகள் தேவை.
கேள்வி: அண்டம் - பல்லண்டம் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: படிமம்:Multiverse - level II.svg சில ஊகத்தின் அடிப்படையிலான கொள்கைகள், அண்டம் என்பது, பல்லண்டம் என்று குறிப்பிடப்படுகின்ற, வெவ்வேறாக பிரிந்திருந்த அண்டங்களின் உட் குழு என்று கூறின, இது அண்டம் எல்லாவற்றையும் உள்ளடக்கியது என்ற கருத்தை மாற்றுவனவாக இருந்தன. இதை வரையறுக்கையில், ஒரு அண்டத்தில் உள்ள எதுவும் மற்றொரு அண்டத்தைப் பாதிக்க எந்தவொரு வாய்ப்பும் இல்லை; அப்படி இரண்டு "அண்டங்கள்" ஒன்றை ஒன்று பாதிக்க முடிந்தால், அவை ஒரே அண்டத்தின் பகுதிகளாகவே இருக்கக்கூடும் எனவும் எடுத்துரைக்கின்றது. இவ்வாறு, மேலும் சில கதைகளில் வரும் பாத்திரங்கள் இணை அண்டம் (தவறான கருத்து) பயணிப்பதாகக் கூறப்படும், சரியாகச் சொன்னால், ''அண்டம்'' என்னும் வார்த்தை இங்கு முற்றிலும் தவறாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பிரிந்திருந்த அண்டங்கள் இயற்பியல்ரீதியாக, ஒவ்வொன்றும் அதற்கே உரிய வெளி மற்றும் நேரத்தையும், பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலையும் மற்றும் அதற்கே உரிய இயற்பியல் விதிகளையும் கொண்டிருக்க வேண்டும் மற்றும் அவை ஒவ்வொன்றும் இந்த அண்டங்கள் (அவற்றுக்கே உரிய தனி காலத்தைக் கொண்டிருப்பதால்) ஒத்திசைவில் இல்லாததால் அல்லது இவற்றுக்கிடையே (வெவ்வேறு அண்டங்களின் வெளி சார்ந்த நிலைகளுக்கிடையே எந்தத் தொடர்பும் இல்லை என்பதால்) வடிவியல்ரீதியாக இணைத் தன்மையுள்ளதாக இல்லாததாலும், அவற்றின் இணைத் தன்மைக்குச் சவாலாக அமைந்தன. இத்தகைய இயற்பியல் ரீதியாகப் பிரிந்திருக்கும் அண்டங்கள், விமானம் (மெட்டா இயற்பியல்) என்னும் மெட்டா இயற்பியல் கருத்திலிருந்து வேறுபடுத்தப்படவேண்டும், இவை இயல்பான இடங்களைக் குறிப்பவையல்ல, இவை தகவல்கள் மூலமாக ஒன்றிணைக்கப்பட்ட தளங்கள். பிரிந்திருந்த அண்டங்களான பல்லண்டம் பற்றிய கருத்து மிகப் பழமையானது; எடுத்துக்காட்டாக, 1277ஆம் ஆண்டில் பாரிசின் தலைமை குருவான ஈட்டைன் டெம்பைர் என்பவர், கடவுளால் அவர் விரும்புமளவு பல அண்டங்களை உருவாக்க முடியும் என்று கூறினார், இதைப் பற்றி பிரான்சு சமய அறிஞர்களிடையே சூடான விவாதங்கள் எழுந்தன.மைஸ்னர், தோர்ன் அண்ட் வீலர் (1973), ப.753. பல்லண்டங்களைப் பற்றிய விளக்கத்தை வழங்கும் இரண்டு விதமான அறிவியல் கோணங்கள் உள்ளன.முதலில், துண்டிக்கப்பட்ட காலவெளித் தொடர்பமானது இருந்திருக்கலாம்; அனைத்து நிலைகளிலுள்ள பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றல் ஆகியவை ஒன்றிணைந்து அண்டத்தில் இருக்கலாம் மற்றும் அவை ஒன்றை ஒன்று "துளைக்க" முடியாது. முந்தைய அண்டத்தின் குமிழ் அண்டக் கொள்கை மாதிரி, இது போன்ற கொள்கைக்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும். இரண்டாவது, பல உலகங்கள் கருதுகோள்படி, ஒவ்வொரு குவாண்டம் அளவீடு ஒரு இணை அண்டம் பிறக்கிறது; அண்டம் பல நகல்களாகப் "பிரிகிறது", அவை ஒவ்வொன்றும் குவாண்டம் அளவின் வெவ்வேறு வெளியீடுகளுக்கு உரியன. இருப்பினும், "பல்லண்டம்" என்ற இந்தச் சொல்லின் இரண்டு புரிதல்களுமே ஊகத்தின் அடிப்படையிலானவை மேலும் அவற்றை உறுதிசெய்யத்தக்க என்றே கருதலாம்; ஓர் அண்டத்தில் நிகழ்த்தப்படும் எந்த சோதனையும் அதனோடு தொடர்பில்லாத மற்றோர் அண்டம் இருப்பதையோ அல்லது அதன் குணங்களையோ உறுதிப்படுத்த முடியாது.