கேள்வி: சராசரி என்பது என்ன?
பதில்: கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல், சராசரி (''Average'') என்பது ஒரு தரவின் தன்மையைக் கிட்டத்தட்ட அதேயளவில் சுட்டிக்காட்டும் ஒரு தனிஎண் மதிப்பாகும். இம்மதிப்பை மையமாகக் கொண்டு தரவின் மதிப்புகள் அமையும் என்பதால் மையப்போக்கு அளவை (''measure of central tendency'')எனவும் சராசரி அழைக்கப்படுகிறது.
கேள்வி: சராசரி - கணக்கிடுதல் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: Image:Comparison_Pythagorean_means.svg கூட்டுச் சராசரி, பெருக்கல் சராசரி, இசைச் சராசரி ஆகிய மூன்றும் பெரும்பாலும் அதிகமாகப் பயன்படும் சராசரிகளாகும். இவை பித்தாகரசின் சராசரிகள் எனப்படுகின்றன.
கேள்வி: சராசரி - பெருக்கல் சராசரி பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: ''n'' எதிரிலா எண்களின் பெருக்கல் சராசரி, அந்த எண்களின் பெருக்கற்தொகையின் வர்க்கமூலம் ஆகும். ''a''1,&nbsp;''a''2,&nbsp;...,&nbsp;''a'n'' ஆகிய ''n'' எண்களின் பெருக்கல் சராசரி: : \text{GM=} \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n a_i}=\sqrt[n]{a_1 a_2 \cdots a_n}. எடுத்துக்காட்டு: 2, 8 இன் பெருக்கல் சராசரி, : GM = \sqrt{2 \cdot 8} = 4. எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட எண்களின் பெருக்கல் சராசரியை அந்த எண்களின் மடக்கைகளின் கூட்டுச் சராசரியின் எதிர்மடக்கையாகக் கருதலாம்.
கேள்வி: சராசரி - இசைச் சராசரி பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: ''a''1,&nbsp;''a''2,&nbsp;...,&nbsp;''a'n'' ஆகிய ''n'' பூச்சியமில்லா எண்களின் இசைச் சராசரி, அந்த எண்களின் தலைகீழிகளின் கூட்டுச் சராசரியின் தலைகீழியாகும்: : HM = \frac{1}{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i}}=\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}}. எடுத்துக்காட்டு: ''A'' லிருந்து ''B'' -க்குச் சென்ற பயணத்தின் வேகம் 60&nbsp;கி.மீ./மணி, ''B'' லிருந்து ''A'' -க்குத் திரும்பிய பயணத்தின் வேகம் 40&nbsp;கி.மீ./மணி எனில், மொத்தப் பயணத்தின் சராசரி வேகம்: : \frac{2}{1/60+1/40}=48.
கேள்வி: சராசரி - AM, GM, HM மூன்றுக்கிடையேயுள்ள சமனின்மை என்பது என்ன?
பதில்: தரப்பட்ட நேர் எண்களின் கூட்டுச் சராசரி, பெருக்கல் சராசரி, இசைச் சராசரி ஆகிய மூன்றுக்கும் இடையேயுள்ள சமனின்மைத் தொடர்பு: ::AM \ge GM \ge HM. \, இச்சமனின்மை ஆங்கில எழுத்துக்களின் வரிசைப்படி அமைந்துள்ளதால் இதனை நினைவில் கொள்வது எளிது.
கேள்வி: சராசரி - இடைநிலையளவு என்பது என்ன?
பதில்: தரவின் இடைநிலையளவு அல்லது இடையம் என்பது தரவின் மதிப்புகளை ஏறு அல்லது இறங்கு வரிசையில் வரிசைப்படுத்தினால் நடுவில் உள்ள மதிப்பைக் குறிக்கும். மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றையாக இருந்தால், நடுவில் உள்ள மதிப்பு இடைநிலையளவாக அமையும். மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை இரட்டையாக இருந்தால், நடுவில் உள்ள இரண்டு மதிப்புகளின் கூட்டுச்சராசரி இடைநிலையளவாக அமையும். எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட தரவின் உயர்பாதியைக் கீழ்பாதியிலிருந்து பிரிக்கும் மதிப்பாக இடைநிலையளவு இருக்கும்.
கேள்வி: சராசரி - சார்புகளின் சராசரி மதிப்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: சராசரி எனும் கருத்துருவை சார்புகளுக்கும் நீட்டிக்கலாம்.G. H. Hardy, J. E. Littlewood, and G. Pólya. ''Inequalities'' (2nd ed.), Cambridge University Press, , 1988. நுண்கணிதத்தில் தொகையிடக்கூடிய சார்பு ''ƒ'' இன் சராசரி மதிப்பு, [''a'',''b''] இடைவெளியில் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: :\overline{f} = \frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)\,dx.