கேள்வி: கணித மாறிலி - பொதுவான கணித நிலையெண்கள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கணித ஒப்புருக்களுடன் இணைந்துள்ள e, π மற்றும் பைகென்பௌம் நிலையெண்கள் போன்றவை புறநிலைக் கோட்பாடுகளையும், யூக்கிலிடியன் வடிவவியல் பகுப்பாய்வு மற்றும் ஏரண வரைவுகள் போன்றவற்றையும் விளக்கப் பயன்படுகிறது. ஏப்பெரேஸ் நிலையெண்கள் மற்றும் கோல்டன் விகிதம் போன்ற கணித நிலையெண்கள் எதிர்பாரா வண்ணம் கணிதத்தை விட்டு வெளியே பயன்படுகின்றன.
கேள்வி: கணித மாறிலி - ஆய்லர் எண் ''e'' பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: :''மேலும் பார்க்க: அடுக்குமாறிலி e ஒரு விகிதமுறா எண்'' Image:Exponential.svg ''e'' = 2.718281828459... இது ஒரு விகிதமுறா எண் (irrational number) மட்டுமல்ல; ஒரு விஞ்சிய எண்ணுங்கூட (transcendental number) . இது விகிதமுறா எண் என்பதை ஆய்லர் 1737 இல் நிறுவினார். விஞ்சிய எண் என்பதை 1873 இல் ஹெர்மைட் என்பவர் நிலைநாட்டினார். இதை ஆய்லர் எண் என்று சொல்வது பொருந்தாது என்ற மாற்றுக்கருத்தும் உண்டு. ஆய்லர் எண் அல்லது அடுக்க வளர்ச்சி நிலையெண் (மாறிலி) பெரும்பாலான கணிதப் பாடங்களிலில் காணப்படுகின்றன. அதில் ஒரு கூடிய பொருள்விளக்கம் பின்வரும் வாய்ப்பாட்டின் மதிப்பாகும். :e = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n
கேள்வி: கணித மாறிலி - அப்பெறீயின் நிலையெண் &zeta;(3) பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: \zeta(3) = 1 + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{4^3} + \dots \approx 1.2020569 இரீமன் ஜீட்டா சார்பின் சிறப்பு மதிப்பாக இது விழங்கினாலும், அப்பெறீய் நிலையெண் இயற்கையாக பல்வேறு புறநிலை சிக்கல்களில் காணப்படுகின்றன. துளிம மின்னியக்கவியலைப் பயன்படுத்தி கணிக்கப்பட்ட மின்னணுவின் சுழல்காந்த விகிதத்தின் இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் நிலை மதிப்பிலும் இது காணப்படுகிறது. &zeta;(3)-இன் தோராயமான எண்மதிப்பு 1.2020569031595942853997381615114499907649862923404988 என்பதாகும். இதை கணித மென்பொருளான வுஃப்ரேம் நிருவனத்தின் தளத்தில் இணைப்பினால் இயங்கிப்பார்க்கலாம் http://www.wolframalpha.com/input/?i=zeta%283%29.
கேள்வி: கணித மாறிலி - ஆய்லருடைய முற்றொருமைச்சமன்பாடு என்பது என்ன?
பதில்: eiπ = -1 இதுதான் ஆய்லருடைய முற்றொருமைச் சமன்பாடு. இதனில் மூன்று சிறப்பு மாறிலிகளும் சம்பந்தப்படுகின்றன என்பது இதன் முதல் சிறப்பு. இதைத்தவிர இந்த முற்றொருமைக்கு இன்னும் பல சிறப்புகளும் உள்ளன.
கேள்வி: கணித மாறிலி - இதர மாறிலிகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * பொன் விகிதம் பகுப்பு:சார்புகளும் கோப்புகளும் பகுப்பு:கணித மாறிலிகள் பகுப்பு:இயங்குபடம் உள்ள கட்டுரைகள்