கேள்வி: முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி என்பது என்ன?
பதில்: முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி (Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī,அரபு மொழி:عَبْدَالله مُحَمَّد بِن مُوسَى اَلْخْوَارِزْمِي‎) ஒரு பாரசீகக் கணிதவியலாளரும், வானியல், புவியியல் ஆவார். அப்பாசியக் கலீபகம் காலப்பகுதியில், பக்தாத் நகரில் அமைந்திருந்த அறிவு வீட்டின் (Arabic: بيت الحكمة‎‎; Bayt al-Hikma) அங்கத்தவர் ஒருவராகவும் இருந்தார்.இவர் கி.பி. 780 ஆம் ஆண்டளவில் உஸ்பெக்கிஸ்தான் உள்ள, தற்காலத்தில் கீவா என அழைக்கப்படுவதும், அக்காலத்தில் குவாரிசும்(Khwārizm) என்று அழைக்கப்பட்ட இடத்தில் பிறந்தார்.Cristopher Moore and Stephan Mertens, ''The Nature of Computation'', (Oxford University Press, 2011), 36.. இவ்விடம் அக்காலத்தில் பாரசீகப் பேரரசு ஒரு பகுதியாக இருந்தது. இவர் கி.பி. 850 ஆம் ஆண்டளவில் இறந்தார். அராபியப் புவியியலைத் தொடங்கி வைத்தவர் எனக் கூறப்படும் இவர் ஒரு கணித மேதையாகவும் வானியல் அறிஞராகவும் விளங்கினார். இந்திய எண்கள் இவரது பெயராலேயே ஐரோப்பா அறிமுகமாகின. படிமுறைத் தீர்வு (Algorithm), பதின்ம இட எண்முறை (Algorism) ஆகியவை இவரின் இலத்தீன் மொழிப்பெயரான அல்கோரித்மி (Algoritmi) என்னும் பதத்திலிருந்து உருவானதாகும். இவர் இயற்கணிதம் தந்தை என அழைக்கப்படுகின்றார். இவர் கிதாபுல் ஜபர் வல் முகாபலா என்ற நூலினை எழுதியுள்ளார். கி.பி. 820 ஆம் ஆண்டளவில் இவரால் எழுதப்பட்ட ''இயற்கணிதம்'' என்பதே ஒருபடிச் சமன்பாடு, இருபடிச் சமன்பாடு என்பவற்றின் முறையான தீர்வுகள் தொடர்பான முதல் நூலாகும். பலர் இவரை இயற்கணிதம் தந்தை என்கின்றனர். வேறு சிலரோ இந்தப் பட்டத்தை டயோபந்தஸ் என்பவருக்குக் கொடுக்கின்றனர். ''எண்கணிதம்'' என்னும் இவரது நூலின் இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு 12 ஆம் நூற்றாண்டில் வெளியிடப்பட்டது. இந்திய எண்கள் பற்றி விளக்கிய இந்த நூல் பதின்ம இட எண்முறையை (decimal positional number system) மேற்குலகுக்கு அறிமுகப்படுத்தியது. தொலமியின் ''புவியியல்'' என்னும் நூலைத் திருத்தி இற்றைப்படுத்தி எழுதிய "சூறத்துல் அர்ள்" (புவியின் அமைப்பு) என்ற நூல், முஸ்லிம்களின் புவியியல் துறை ஆய்வுகளுக்கு அத்திவாரமிட்டது. தொலமியின் உலகப்பட அமைப்பில் பல மாற்றங்களையும் திருத்தங்களையும் முன் வைப்பதாக அந்நூல் அமைந்தது. அந்நூலில் காணப்படும் வரைபடங்களில் புவியை அதன் தட்ப வெப்ப நிலைகளுக்கேற்ப ஏழு வலயங்களாகப் பிரித்து விளக்கப்பட்டிருக்கிறது. இவர் வானியல், சோதிடம் ஆகியவை தொடர்பிலும் நூல்களை எழுதியுள்ளார். இவரது தலைமையிலான அறிஞர் குழுவொன்று நைல் நதியின் வரைபடத்தை உருவாக்கினர். ஆனால் சில ஆய்வாளர்கள் குவாரிஸ்மியின் வரைபடத்திற்கு முன்பே நைல் நதி பற்றிய பாரசீக வரைபடம் ஒன்று இருந்ததாகவும், மற்றும் சிலர் ஹஜ்ஜாஜ் பின் யூசுப்பினால் உருவாக்கப்பட்ட "தியலம்" என்ற வரைபடம் இருந்ததாகவும் குறிப்பிடுகின்றனர். இவரது நூலில் குறிப்பிடப்படும் "புவி கோள வடிவானது" என்ற உண்மை பிற்காலங்களிலேயே நிரூபிக்கப்பட்டது. பொ.கா. 1551 இல் மகலன் உலகைச் சுற்றி வந்து பூமி கோள வடிவானது என நிரூபிப்பதற்கு 700 வருடங்களுக்கு முன்னரே இந்த உண்மையை குவாரிஸ்மி எடுத்துக் காட்டியுள்ளார். "சிந்து ஹிந்து" எனும் பெயரில் கால அட்டவணை ஒன்றும் குவாரிஸ்மியால் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது குறிப்பிடத்தக்கது.
கேள்வி: முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி - பங்களிப்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: File:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg அல்-குவாரிஸ்மி கணிதம்,புவியியல்,வானியல் மற்றும் அட்சரகணிதம், திரிகோணகணிதம் என்பவற்றின் உருவாக்கத்தின் அடித்தளத்துக்கான வரைபடவியல் போன்றவற்றுக்கு பங்களித்தார்.அவரின் ஒருபடி மற்றும் இருபடிச்சமன்பாடுகளை தீர்ப்பதற்கான முறையான அணுகுமுறை அட்சரகணிதத்துக்கு வழிவகுத்தது.அட்சரகணிதம் என்ற சொல், அவரின் 830 புத்தகத்தின் "முழுமை மற்றும் சமநிலை கணி்த்தல் சுருக்கம்"( அல்-கிதாப் அல்-முக்தசர் பி ஹிஸாப் அல்-ஜப்ர் வல் முகாபல்,الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) என்ற பாடத்தில் இருந்து பெறப்பட்டது. இந்து இலக்கமுறையுடன் கணித்தலில் 825 பற்றி எழுதப்பட்டது.இது இந்து-அரபு எண்ணுருக்கள் மத்திய கிழக்கு மற்றும் ஐரோப்பா முழுவதும் பரப்புவதற்கு முக்கிய காரணியாக அமைந்தது.இது இலத்தீன் மொழியில் ''அல்கோரிட்மி டி நியமிரோ இன்டோரும்'' என மொழிபெயர்க்கப்பட்டது.அல்-குவாரிஸ்மி இலத்தீனில் அல்குரிட்மி என வழங்கப்படுகின்றது.இது "ஆல்கரிதம்"(படிமுறைத் தீர்வு) என்ற சொல்லுக்குவழிவகுத்தது. அவரது சில படைப்புக்கள் பாரசீகம்,பாபிலோனியன் வானியல்,இந்திய இலக்கங்கள் மற்றும் கிரேக்க கணிதம் போன்றவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டிருந்தது. அல்-குவாரிஸ்மி, தொலமியின் ஆபிரக்கா மற்று மத்தியகிழக்கு தகவல்களில் முறையான திருத்தங்களை செய்தார்.கிதாப் சூரத் அல்-அர்த்("பூமியின் படம்"; புவியியல் என்று மொழிபெயர்க்கப்பட்டது) இவரின் மற்றொரு பிரதான புத்தகமாகும்.இது இடங்களின் அச்சுதூரங்களை(coordinates)தொலமியின் புவியியல் அமைப்பின் அடிப்படையில் ஆனால் மத்தியதரைக்கடல் ,ஆசியா மற்றும் ஆபிரிக்காவின் செம்மைப்படுத்திய மதிப்பீடுகளை வழங்குகின்றது. இவர் ஆஸ்ட்ரோலேபல்(astrolabe) மற்றும் சூரிய மணி காட்டி போன்ற பொறிமுறை சாதனங்களை பற்றியும் எழுதினார்.புவியின் சுற்றளவை கணிப்தற்கான ஒரு திட்டத்துக்கு உதவிசெய்ததுடன்,கலீபா மஹ்மூனின் உலகவரைபடத்தை உருவாக்குவதற்கு 70 புவியியலாளர்களின் மேற்பார்வையுடன் ஈடுபட்டார். 12ஆம் நூற்றாண்டில் அவரது படைப்புக்கள்,இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பின் ஊடாக ஐரோப்பாவில் பரவியது.இது ஐரோப்பாவில் கணிதத்தை அபிவிருத்தி செய்வதில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. அவர் இந்திய மூலஙகளில் இருந்து பெற்ற ஒரு இட மதிப்பு தசம முறையை அடிப்படையாகக் கொண்டு அரேபிய இலக்க முறையை இலத்தீன் மேற்குக்கு அறிமுகப்படுத்தினார்.[http://www.oxfordislamicstudies.com/article/opr/t125/e1305 "Khwarizmi, Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-" in Oxford Islamic Studies Online]
கேள்வி: முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி - அட்சர கணிதம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: முழுமை மற்றும் சமநிலை கணி்த்தல் சுருக்கம்"( அல்-கிதாப் அல்-முக்தசர் பி ஹிஸாப் அல்-ஜப்ர் வல் முகாபல், அரபு: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) என்பது ஒரு கணித புத்தகமாகும். இது ஏறத்தாள கி்.பி. 830 இல் எழுதப்பட்டது. கணிப்புகளுக்கு புகழ்பெற்ற இப்புத்தகம், கலீபா மஹ்மூனின் ஊக்குவிப்புடன் எழுதப்பட்டது. இப்புத்தகம் வியாபாரம்,அளவியல் மற்றும் சட்டஉரிமை பற்றிய விரிவான பிரச்சினைகளுக்கு பல உதாரணங்கள் மற்றும் பிரயோகங்கள் மூலம் விளக்கங்களை வழங்குகின்றது. அட்சர கணிதம்(English : Algebra) என்ற சொல், இப்புத்தகத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ள செயற்பாடுகள் மற்றும் அடிப்பைட சமன்பாடுகளிலிருந்து (அல்-ஜப்ர், என்பதன் கருத்து "மறுசீரமைப்பு". அதாவது ஒருங்கிணைப்பதற்கு அல்லது இல்லாமல் செய்வதற்கு சமன்பாடொன்றில் இரண்டு பக்கமும் ஒரு இலக்கத்தை சேர்ப்பதைக் குறிக்கின்றது) தருவிக்கப்பட்டுள்ளது. இது இலத்தீன் மொழியில் ரொபட் செஸ்டர் என்பவரால் 'லிபர் அல்ஜிப்ர இத் அல்முகபலா என்ற பெயரில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது.மேலும், 'அல்ஜிப்ரா' என்ற பெயரில் ஜெராட் ஸிரிமோனவால் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது. இதன் இணையற்ற அரபுப் பிரதியொன்று ஒக்ஸ்போர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளதுடன், இது 1831இல் எப்.ரோஸன் என்பவரால் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது.இதன் இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்புப் பிரிதியொன்று கேம்ப்ரிஜ் பல்கலைக்கழகத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. அது பல்லுறுப்புக்கோவைகளை இரண்டாவது அடுக்குவரையில் தீர்ப்பதற்கான வரிவான விளக்கங்களைத் தருகின்றது. மேலும், குறைத்தல் மற்றும் சமப்படுத்தல் போன்ற அடிப்படை முறைகள் பற்றியும் கலந்துரையாடுகின்றது. "It is not certain just what the terms ''al-jabr'' and ''muqabalah'' mean, but the usual interpretation is similar to that implied in the translation above. The word ''al-jabr'' presumably meant something like "restoration" or "completion" and seems to refer to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation; the word ''muqabalah'' is said to refer to "reduction" or "balancing"&nbsp;— that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation." அல்-குவராஸ்மியின் ஒருபடி மற்றும் இருபடிச் சமன்பாடுகைளத் தீர்க்கும் முறை செயற்பாட்டின் போது, முதலில் சமன்பாட்டை ஆறு நிலையான வடிவங்களில் ஒன்றுக்கு குறைத்து மேற்கொள்ளப்படுகின்றது. (இங்கு b மற்றும் c என்பன நேர் முழு எண்கள்) * வர்க்கம் வர்க்கமூலத்துக்கு சமன் (ax2 = bx) * வர்க்கம் இலக்கத்துக்கு சமன் (ax2 = c) * வர்க்கமூலம் இலக்கத்துக்கு சமன் (bx = c) * வர்க்கம் மற்றும் வர்க்கமூலம் இலக்கத்துக்கு சமன் (ax2 + bx = c) * வர்க்கம் மற்றும் இலக்கம் வர்க்கமூலத்துக்கு சமன் (ax2 + c = bx) * வர்க்கமூலம் மற்றும் இலக்கம் வர்க்கத்துக்கு சமன் (bx + c = ax2)