கேள்வி: சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி - 1 முதல் 10,000 வரையிலும் உள்ள இயல் எண்களில் உள்ள 190 சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனிகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: {| class="prettytable" |2 ||3 ||5 ||11 ||23 ||29 ||41 ||53 ||83 ||89 ||113 ||131 |- |173 ||179 ||191 ||233 ||239 ||251 ||281 ||293 ||359 ||419 ||431 ||443 |- |491 ||509 ||593 ||641 ||653 ||659 ||683 ||719 ||743 ||761 ||809 ||911 |- |953 ||1013 ||1019 ||1031 ||1049 ||1103 ||1223 ||1229 ||1289 ||1409 ||1439 ||1451 |- |1481 ||1499 ||1511 ||1559 ||1583 ||1601 ||1733 ||1811 ||1889 ||1901 ||1931 ||1973 |- |2003 ||2039 ||2063 ||2069 ||2129 ||2141 ||2273 ||2339 ||2351 ||2393 ||2399 ||2459 |- |2543 ||2549 ||2693 ||2699 ||2741 ||2753 ||2819 ||2903 ||2939 ||2963 ||2969 ||3023 |- |3299 ||3329 ||3359 ||3389 ||3413 ||3449 ||3491 ||3539 ||3593 ||3623 ||3761 ||3779 |- |3803 ||3821 ||3851 ||3863 ||3911 ||4019 ||4073 ||4211 ||4271 ||4349 ||4373 ||4391 |- |4409 ||4481 ||4733 ||4793 ||4871 ||4919 ||4943 ||5003 ||5039 ||5051 ||5081 ||5171 |- |5231 ||5279 ||5303 ||5333 ||5399 ||5441 ||5501 ||5639 ||5711 ||5741 ||5849 ||5903 |- |6053 ||6101 ||6113 ||6131 ||6173 ||6263 ||6269 ||6323 ||6329 ||6449 ||6491 ||6521 |- |6551 ||6563 ||6581 ||6761 ||6899 ||6983 ||7043 ||7079 ||7103 ||7121 ||7151 ||7193 |- |7211 ||7349 ||7433 ||7541 ||7643 ||7649 ||7691 ||7823 ||7841 ||7883 ||7901 ||8069 |- |8093 ||8111 ||8243 ||8273 ||8513 ||8663 ||8693 ||8741 ||8951 ||8969 ||9029 ||9059 |- |9221 ||9293 ||9371 ||9419 ||9473 ||9479 ||9539 ||9629 ||9689 ||9791 || || |}
கேள்வி: சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி - பயன்பாடுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: சோஃவி ஹெர்மேன் பகாத்தனிகள், ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பில்லாமல் வரும் எண் வரிசைத்தொடர்கள் வகைகளில் சிலவற்றை உருவாக்கப் பயன்படுகின்றது. போலி அல்லது அரைகுரை சீருறா எண்தொடர் ஆக்கிகளில் இது பயன்படுகின்றது. ''q'' என்னும் ஓர் பாதுகாப்பான பகாத்தனி, ''p'' என்னும் ஒரு சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனியால் உருவாகி இருந்து, ''p'' என்பது 3, 9, அல்லது 11 (mod 20) ஆகியவற்றுடன் சமானம், மாடுலோ n இருந்தால், 1/''q'' என்னும் பதின்ம வகுத்தல் ''q''−1 இலக்கங்களை அரைகுறையான சீருறா வரிசையில் தரும். இதற்கு ஏற்ற பகாத்தனிகள் (q): 7, 23, 47, 59, 167, 179, .. முதலியன ஆகும். (தொடர்புடைய ''p'' = 3, 11, 23, 29, 83, 89, etc.). இதன் விளைவு q−1 இலக்கங்கள் நீளமுடைய (முன் நிற்கும் சுழிகள் உட்பட) வரிசையாகும். எடுத்துக்காட்டாக ''q'' = 23 என்பது கீழ்க்காணும் அரைகுறையான சீருறா எண் வரிசையைத் தருகின்றது: 0, 4, 3, 4, 7, 8, 2, 6, 0, 8, 6, 9, 5, 6, 5, 2, 1, 7, 3, 9, 1, 3. இந்த எண்கள் மறைமுகமாகவோ, கமுக்கமாகவோ, செய்திகளை அனுப்பத் தேவையான அளவு போதிய ''மறைவரைவுத் தன்மை'' அல்லது ''ஒளிவுத்தமை'' (cryptographic properties) கொண்டதல்ல.