கேள்வி: பெருக்கல் சராசரி பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: பெருக்கல் சராசரி(''geometric mean'') என்பது கணிதம் சராசரிகளில் ஒரு வகையாகும். பல எண்களை கொண்ட ஒரு தரவுத் தொகுதியின் பெருக்கல் சராசரி, அத்தொகுதிக்குரிய பண்புகளைக் கிட்டத்தட்ட சரியாகக் கொண்டுள்ள ஒரு மதிப்பாக அமையும். ''n'' எண்களின் பெருக்கல் சராசரி காண அந்த எண்கள் அனைத்தையும் பெருக்கல் (கணிதம்), அப்பெருக்குத்தொகையின் ''n'' -ஆம் படிமூலம் காண வேண்டும்.நேர்ம எண்களுக்கு மட்டுமே பெருக்கல் சராசரி காணலாம்.The geometric mean only applies to positive numbers in order to avoid taking the root of a negative product, which would result in imaginary numbers, and also to satisfy certain properties about means, which is explained later in the article. Note that the definition is unambiguous if one allows 0 (which yields a geometric mean of 0), but may be excluded, as one frequently wishes to take the logarithm of geometric means (to convert between multiplication and addition), and one cannot take the logarithm of 0. இச்சராசரி பெரும்பாலும் மக்கள் தொகை வளர்ச்சி, நிதி சேமிப்புத் திட்டங்களில் வட்டி வீதம் போன்ற கணக்கீடுகளில் பயன்படுகிறது.
கேள்வி: பெருக்கல் சராசரி - எடுத்துக்காட்டுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: 2,8 -ஆகிய இரு எண்களின் பெருக்கல் சராசரி: G = \sqrt[2]{(2) (8)}, 4, 1, 1/32 ஆகிய மூன்று எண்களின் பெருக்கல் சராசரி: G = \sqrt[3]{(4) (1) (1/32)}, x_1,\ldots,x_n -ன் பெருக்கல் சராசரி: :G = \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n}, மடக்கை காண :\ln G = \frac{1}{n}{\sum_{i=1}^n \ln x_i}. இதிலிருந்து தரப்பட்ட எண்களின் பெருக்கல் சராசரியின் மடக்கையின் மதிப்பு அந்த எண்களின் மடக்கைகளின் கூட்டுச் சராசரிக்கு சமம் என அறியலாம்.
கேள்வி: பெருக்கல் சராசரி - வாய்ப்பாடு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: தரவுகள் கணம் (கணிதம்): \{a_1,a_2 , \ldots,a_n\} பெருக்கல் சராசரி காணும் வாய்ப்பாடு: :\bigg(\prod_{i=1}^n a_i \bigg)^{1/n} = \sqrt[n]{a_1 a_2 \cdots a_n}.
கேள்வி: பெருக்கல் சராசரி - பெருக்கல் சராசரியின் வடிவவியல் விளக்கம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ''a'' , ''b'' என்ற இரு எண்களின் பெருக்கல் சராசரி, இந்த எண்களை பக்கங்களாகக் கொண்ட செவ்வகம் பரப்புக்கு சமமான பரப்புள்ள சதுரத்தின் பக்கத்திற்குச் சமம். ''a'', ''b'', ''c'' என்ற மூன்று எண்களின் பெருக்கல் சராசரி, இந்த எண்களை பக்க அளவுகளாகக் கொண்ட கனசெவ்வகம் கனஅளவுக்கு சமமான கனஅளவு கொண்ட கனசதுரம் பக்க அளவிற்குச் சமம்.