கேள்வி: டெல் இயக்கி பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: திசையன் நுண்கணிதம் டெல் இயக்கி (Del Operator) ஒரு திசையன் வகையீடு இயக்கி ஆகும்.
கேள்வி: டெல் இயக்கி - வரையறை பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: முத்திரட்சி அல்லது முப்பரிமாண (R3) காட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை (ஆள்கூறுகள் ''x'', ''y'', ''z''), டெல் (del) என்பது பகுதிய நுண்பகுப்புக்கெழுமி (partial derivative)இயக்கியின் வடிவில் கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகின்றது: :\nabla = \mathbf{\hat{x}} {\partial \over \partial x} + \mathbf{\hat{y}} {\partial \over \partial y} + \mathbf{\hat{z}} {\partial \over \partial z} மேலுள்ளதில் \{\mathbf{\hat{x}}, \mathbf{\hat{y}},\mathbf{\hat{z}} \} என்பன அவ்வவ் திசையின் அலகுத் திசையன்கள் (unit vectors). இப்பகுதியில் டெல் இயக்கியின் முத்திரட்சி (முப்பரிமாண) வரையறையைப் பற்றி மட்டுமே கூறப்பட்டாலும், இதனை யூக்ளீடிய n-திரட்சி அல்லது n-பரிமாண வெளிக்கும் பொதுமைப்படுத்தலாம் (Rn). கார்ட்டீசிய ஒப்புச்சட்ட முறையில், ஒவ்வொரு திசை ஆள்கூற்றினையும் குறித்தால் (''x''1, ''x''2, ..., ''x'n''), டெல் என்பது: : \nabla = \sum_{i=1}^n \hat e^i {\partial \over \partial x_i} என்றாகும், மேலே உள்ளதில் \{ \hat e^i: 1\leq i\leq n\} என்பது அடித்திசை அலகு (standard basis) (அதாவது ஒவ்வொரு திசைக்கும் அத்திசையில் அமைந்த ஓரலகு கொண்ட திசையன்). ஐன்சுட்டைனின் ஒடுக்கக் கூட்டற்குறியீட்டின் படி: : \nabla = \hat e^i \,\partial_i இந்த டெல் இயக்கியை மற்ற ஒப்புச்சட்ட அமைப்பு முறைகளிலும் எழுதலாம் (எ.கா உருளை ஒப்புச்சட்டமும் உருண்டை ஒப்புச்சட்டமும்). பகுப்பு:திசையன் நுண்கணிதம் பகுப்பு:கணிதக் குறியீடுகள்