கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - சுயசரிதம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: படிமம்:Gerhard Thieme Archimedes.jpg ஆர்க்கிமிடீஸ் கி.மு.287இல் சைரகுசின் சிசிலி நகரில் பிறந்தார். ஆர்க்கிமிடீஸ் பிறந்த தேதி , அவர் 75 ஆண்டுகள் வாழ்ந்தார் என்ற பைசான்டின் கிரேக்க வரலாற்று அறிஞர் ஜான் ஜெட்ஸஸின் கூற்றிலிருந்து சொல்லப்படுகிறது.T. L. Heath, ''Works of Archimedes'', 1897 சான்ட் ரெக்கானர் என்னும் தனது வேலைப்பாட்டில் தனது தந்தையின் பெயரை பிடியஸ் என ஆர்க்கிமிடீஸ் குறிப்பிடுகிறார். ப்ளூடார்ச், ஆர்க்கிமிடீஸ் அரசர் இரண்டாம் ஹியரோவுடன் தொடர்பானவர் என்று குறிப்பிடுகிறார். ஆர்க்கிமிடீஸின் சுயசரிதை ஒன்றை அவரது நண்பர் ஹெரக்லிடஸ் எழுதியிருக்கிறார். ஆனால் அது தொலைந்துவிட்டதாதலால் அவரது வாழ்க்கை பற்றிய தகவல்கள் தெரியவில்லை. ஆர்க்கிமிடீஸ் கி.மு.212இல் இரண்டாம் புனிக் போரின்போது இறந்தார். ப்ளுடார்ச்சின் கூற்றுப்படி சைரகுஸ் கைப்பற்றப்பட்டபோது ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒரு கணித வரைபடம் வரைந்துகொண்டிருந்தார். ஒரு ரோமானிய வீரர் ஆர்க்கிமிடீசை தளபதி மார்செல்லசை வந்து பார்க்க ஆணையிட்டார் . ஆனால் ஆர்க்கிமிடீசோ தான் வேலையை முடிக்கவேண்டும் என்று கூறியதால் படைவீரர் கோபமுற்று கத்தியினால் ஆர்க்கிமிடீசை கொன்றுவிட்டார். ஆனால் தளபதியோ ஆர்க்கிமிடீசை ஒரு மதிப்பற்ற அறிவியல் சொத்தாக கருதியதால், இச்செயலினால் மிகுந்த கோபமுற்றார்.
கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - ஆர்கிமிடிஸ் திருகு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: படிமம்:Archimedes-screw one-screw-threads with-ball 3D-view animated small.gif ஆர்கிமிடிஸின் பொறியியல் வேலைப்பாடுகளில் ஒரு பெரும் பகுதி அவரது சொந்த நகர் சைரக்யூஸின் தேவைகளை பூர்த்தி செய்வதற்காக எழுந்ததாகும். கிரேக்க எழுத்தாளர் அத்தேனயஸ் , இரண்டாம் ஹியரோ என்னும் அரசர் ஆர்கிமிடிசை வைத்து சைரகுசியா என்னும் பெரிய கப்பலை கட்டியதை விவரிக்கிறார். அக்கப்பல் சொகுசு கப்பலாக மட்டுமில்லாமல் ஒரு போர்க்கப்பலாகவும் செயல்படும் திறமை கொண்டது. பழங்காலத்தின் மிகப்பெரிய கப்பலாக சைரகுசியா கருதப்படுகிறது. அத்தேனயஸ் சொல்வதுபடி அது 600 பேர்களை தாங்கிச்செல்லும் திறன்கொண்டது. மேலும் அதில் தோட்டம், உடற்பயிற்சி நிலையம் , கோவில் போன்றவையும் இருந்தன. இந்த அளவு பெரிய கப்பலில் மேலோடு ( கப்பலின் உடற்பகுதி ) மூலம் தண்ணீர் கணிசமான அளவு கசியும் என்பதால் ஆர்கிமிடிஸ் திருகு உருவாக்கப்பட்டது என்று கருதப்படுகிறது. இந்த இயந்திரம் ஒரு உருளைக்குள்ளே சுழலும் திருகு வடிவ தகடு கொண்டதாகும். அது கையால் திருகப்பட்டது. இந்த ஆர்கிமிடிஸ் திருகு இன்றும் திரவங்கள் மற்றும் நிலக்கரி போன்றவற்றை பம்ப் செய்ய பயன்படுத்தப்படுகிறது. விட்ரூவியஸ் குறிப்பிடும் ரோம காலத்து ஆர்க்கிமிடிய திருகு பாபிலோனின் தொங்குதோட்டத்தில் பயன்படுத்திய திருகு பம்பின் முன்னேற்றமாக இருக்கலாம். உலகின் முதல் திருகு உந்தி ( screw propeller ) கொண்ட நீராவிக் கப்பல் "எஸ் எஸ் ஆர்க்கிமிடீஸ்" 1839இல் உருவாக்கப்பட்டது.
கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - ஆர்க்கிமிடீஸின் க்ளா என்பது என்ன?
பதில்: ஆர்க்கிமிடீஸின் க்ளா என்பது ஆர்க்கிமிடீஸ் சைரகுசை பாதுகாக்க உருவாக்கிய ஒரு ஆயுதமாகும். இது ஒரு கிரேன் போன்ற அமைப்பிலிருந்து ஒரு கொக்கி தொங்குவதாக அமைந்திருக்கும். இது எதிரி கப்பல்களை தூக்கி கடலில் மூழ்கடிக்க பயன்படுத்தப்படும். 2005இல் "சூபர்வெபன்ஸ் ஆப் தி என்சியன்ட் வேர்ல்ட்" என்னும் தொலைகாட்சி நிகழ்ச்சி இதன் ஒரு செயல்படக்கூடிய மாதிரியை தயாரித்தது. அதை செயல்படுத்திப்பார்த்து இது போன்ற இயந்திரம் சாத்தியமே என்று தீர்ப்பிட்டது.
கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - பிற கண்டுபிடிப்புகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: ஆர்க்கிமிடீஸ் நெம்புகோலை கண்டுபிடிக்கவில்லை என்றபோதிலும் அதன் கொள்கையை தனது "ஆன் தி இக்விலிபிரியம் ஆப் பிலேன்ஸ்" என்ற புத்தகத்தில் அளித்திருக்கிறார். இதன் முன்பே ஆர்கைடஸ் என்பவர் நெம்புகோல் கொள்கையை கூறியிருக்கிறார். அலெக்ஸாண்ட்ரியாவின் பாப்பஸின் கூற்றுப்படி அர்கிமிடிஸ் ,"எனக்கு நிற்க ஒரு இடம் கொப்பீர்களானால் , நான் இந்த பூமியை நகர்த்திக்காட்டுவேன்" என்றிருக்கிறார். ஆர்க்கிமிடீஸ் "ப்ளாக் அன்ட் டாக்கில்" கப்பி அமைப்புகளை வடிவமைத்த விதத்தை ப்ளூடார்ச் விவரிக்கிறார். இந்த கப்பி அமைப்பின் மூலம் மாலுமிகள் நெம்புகோல் கொள்கையை பயன்படுத்தி மிக கனமான பொருட்களையும் தூக்கலாம். ஆர்க்கிமிடீஸ் மேலும், கவண் சக்தி மற்றும் துல்லியத்தை மேம்படுத்தியதற்கும் பாராட்டப்பட்டுள்ளார். மேலும் முதல் ப்யூநிக் போரின்போது இவர் ஓடோமீட்டர் கண்டுபிடித்தார். இந்த ஓடோமீட்டரானது ஒரு மைல் சென்ற பிறகு ஒரு பந்தை ஒரு குடுவையில் போடுமாறு வடிவமைக்கப்பட்டதாகும். சிசரோ (கி.பி.106-43) ஆர்கிமிடிஸ் பற்றி தன் 'டி ரி பப்ளிகா'வில் குறிப்பிடுகிறார். கி.மு.212இல் சைரகூசை கைப்பற்றியபிறகு தளபதி மார்செல்லஸ் ஆர்கிமிடிஸின் இரு இயந்திர அமைப்புகளை தன்னோடு கொண்டு சென்றார். இவை அவரால் வானியலில் பயன்படுத்தப்பட்டன. இவை சூரியன், சந்திரன் மற்றும் ஐந்து கோள்களின் நகர்தலை காண்பித்தன. மார்செல்லஸ் இயந்திர அமைப்பில் ஒன்றை தன்னோடும் மற்றொன்றை ரோமின் 'டெம்பிள் ஆப் விர்ட்யூ'விற்கும் தந்தார். மார்செலஸின் அமைப்பை சிசரோவின் கூற்று படி, காலஸ் , லூசியஸ் பிலஸிடம் கீழ்வருமாறு கூறுகிறார். }} இது ஒரு கோளரங்கத்தின் விளக்கமாகும். அலெக்ஸாண்ட்ரியாவின் பாப்பஸ் , ஆர்கிமிடிஸ் 'ஆன் ஸ்பியர் மேகிங்' (இப்போது தொலைந்துவிட்ட) என்னும் தலைப்பில் எழுதிய நூலில் இந்த இயந்திர அமைப்புகளை எப்படி உருவாக்குவது என்று விளக்கியிருக்கிறார் என்கிறார். நவீன ஆராய்ச்சி இதே போன்று வடிவமைக்கப்பட்ட 'ஆண்டிகைதேரா இயந்திர அமைப்பின்' மேல் நடக்கிறது. இந்த வகையான இயந்திர அமைப்பு அமைக்க 'டிப்பரென்டியல் கியரிங்' என்னும் நுட்பமான அறிவு தேவை.
கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - கணிதம் என்பது என்ன?
பதில்: ஆர்க்கிமிடீஸ் இன்பிநிடெசிமல்களை இக்கால தொகையீடு ( integral calculus ) போன்ற முறையில் பயன்படுத்தினார். 'மறுத்தல் மூலம் நிரூபித்தல்' (proof by contradiction) முறையை பயன்படுத்தி கேள்விகளுக்கு அவர் எந்த துல்லிய தேவையையும் பூர்த்தி செய்து பதிலளிக்கும் ஆற்றல் மிக்கவர். இந்த நுட்பத்திற்கு பெயர் 'மெதட் ஆப் எச்ஹாசன் '.படிமம்:PiArchimede4.svg இந்நுட்பத்தை பயன்படுத்தி அவர் π யின் தோராயமான மதிப்பை கண்டுபிடித்தார். இதை மெசர்மெண்ட் ஆப் சர்கிள் என்னும் நூலில் ஒரு வட்டத்திற்கு வெளியே ஒரு அதைவிட பெரிய சீர் பல்கோணம் (regular polygon) ஒன்று வரைந்து வட்டதிற்குள்ளே அதைவிட சிறிய சீர் பல்கோணம் ஒன்று வரைந்து ஒவ்வொரு முறையும் பல்கோணங்களின் பக்கங்களை இரட்டிக்க செய்து , பக்கத்தின் நீளத்தை அளவிட்டு அவர் கணித்தார் . படிமம்:Parabolic segment and inscribed triangle.svgபக்கங்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்க அதிகரிக்க அதை தோராயமாக ஒரு வட்டம்போல் கருதலாம். நான்கு முறை பக்கங்களை இரட்டிக்க செய்த பிறகு , பல்கோணங்கள் 96 பக்கங்களை கொண்டுள்ளபோது, ஆர்கிமிடிஸ் π யின் மதிப்பு 22/7(தோராயமாக 3.1429) மற்றும் 223/71(தோராயமாக 3.1408) ஆகியவற்றின் இடையே இருக்கும் என்று கணித்தார் . புள்ளிக்குப்பின் ( decimal point ) நான்கு இடங்களுக்கு தோராயமாக அதன் உண்மையான மதிப்பு 3.1416 என்பதற்கு இது மிகவும் அருகில் உள்ளதை கவனிப்பீர். மேலும் அவர் ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு அதன் ஆரத்தை (radius)மறுபடி அதனாலேயே பெருக்கி மீண்டும் π யால் பெருக்கினால் கிடைக்கும் என்பதை நிரூபித்துள்ளார். "ஆன் தெ ஸ்பியர் அண்ட் சிலிண்டர்" என்னும் நூலில் , எந்த அளவையும் ( magnitude ) தேவையான அளவு அதனோடு கூட்டினால் கொடுக்கப்பட்ட எந்த அளவையும் அது தாண்டிவிடும் என்பதை குறிப்பிட்டிருக்கிறார். இது "ஆர்கிமிடியன் ப்ராபெர்டீ ஆப் ரியல் நம்பர்ஸ்" என்று வழங்கப்படுகிறது. மெசர்மெண்ட் ஆப் சர்கிள்' என்னும் நூலில் ஆர்கிமிடிஸ் மூன்றின் வர்க்கமூலம் மதிப்பை 265/153(தோராயமாக 1.7320261) மற்றும் 1351/780(தோராயமாக 1.7320512) ஆகியவற்றிற்கு இடைய அமைவதாக கணித்தார். இது அதன் உண்மையான மதிப்பான 1.7320508இற்கு ஒத்துப்போவதை காண்க. ஆனால் இதை அவர் எப்படி கண்டுகொண்டார் என்று அவர் குறிப்பிடவில்லை. ` 'ஆன் தி குவாடிரேசர் ஆப் பாரபோலா' என்ற தனது படைப்பில் ஒரு சாய் மாலை வட்டத்திற்கும் ஒரு நேர்கோட்டிற்கும் நடுவில் உள்ள பரப்பளவு வலதுபுறம் காண்பிக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணத்தின் பரப்பளவின் 4/3 மடங்காகும் என்று நிரூபித்திருக்கிறார். இந்த வினாவிற்கான விடையை பொதுவான விகிதமாக 1/4ஐ கொண்ட கீழ்வரும் 'முடிவிலா பெருக்கு தொடர்'ஆக வெளிப்படுத்தினார். :\sum_{n=0}^\infty 4^{-n} = 1 + 4^{-1} + 4^{-2} + 4^{-3} + \cdots = {4\over 3}. \; இந்த தொடரின் முதல் எண்ணை முக்கோணத்தின் பரப்பளவாக எடுத்துக்கொண்டால் அடுத்த எண்ணை இம்முக்கோனத்தின் மற்ற இரண்டு பக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட இதே போன்ற இரண்டு முக்கோணங்களின் பரப்பளவின் கூட்டாகும். இதே போல் அடுத்த எண்களையும் அர்த்தம் கொள்ளலாம்.
கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - மிஞ்சியிருக்கும் படைப்புகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * "ஆன் தெ ஈக்விளிபிரியம் ஆப் ப்ளேன்ஸ்" (இரண்டு தொகுதிகள்) இரண்டாவது புத்தகம் பத்து ப்ரோபோசிசன்களை கொண்டிருக்கும்போது, முதல் புத்தகம், ஏழு அனுமானங்களும் (postulate) பதினைந்து ப்ரோபோசிசன்களும் கொண்டுள்ளது. இந்த புத்தகத்தில் ஆர்கிமிடிஸ் நெம்புகோல் தத்துவத்தை விளக்குகிறார். ஆர்க்கிமிடீஸ் முக்கோணம், இணைகரங்கள்(parallelogram) மற்றும் சாய்மாலை (parabola) உட்பட பல்வேறு வடிவியல் வடிவங்களின் புவியீர்ப்பு மையங்கள் மற்றும் பரப்பளவு ஆகியவற்றை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்பட்ட கொள்கைகளை இதில் பயன்படுத்துகிறார். * "ஆன் தெ மேசர்மென்ட் ஆப் சர்கிள்" இது மூன்று ப்ரொபோசிசன்கள் கொண்ட ஒரு குறுகிய வேலைப்படாகும். ஆர்கிமிடிஸ் π யின் மதிப்பு 22/7(தோராயமாக 3.1429) மற்றும் 223/71(தோராயமாக 3.1408) ஆகியவற்றின் இடையே இருக்கும் என்று இதில் கணித்திருக்கிறார். * "ஆன் ஸ்பைரல்ஸ்" 28 ப்ரொபோசிசன்கள் கொண்ட இந்த வேலைப்பாடும் முன்னே உள்ள வேலைப்பாட்டைப் போல டொசிதியஸிற்கு கூறும் வகையில் எழுதப்பட்டுள்ளது. இதில் ஆர்க்கிமிடியச் சுருள் விவரிக்கப்படுகிறது. இச்சுருளானது ஒரு நிலையான புள்ளியிலிருந்து சீரான வேகத்தில் வெளியே செல்லும் புள்ளியின் வரை பாதையாகும் . அப்புள்ளியானது ஒரு சீரான கோண திசைவேகத்தில் சுழலும் ஒரு வரியின் மீது இச்செயலைச் செய்யும். 'போலார் கோவார்டினேட்ஸ்' மூலம் இதை கீழ்வருமாறு விவரிக்கலாம்.` ::\, r=a+b\theta : இது ஒரு இயந்திர வளைவின் (mechanical curve) ஆரம்ப கால உதாரணமாகும். படிமம்:Archimedes sphere and cylinder.svg * "ஆன் தி ஸ்பியர் அண்ட் சிலிண்டர்" (இரண்டு தொகுதிகள்) டொசிதியஸிற்கு எழுதியது போல உள்ள இக்கட்டுரையில் ஆர்கிமிடிஸ் தானே மிக பெருமைப்படுகிற நிரூபித்தலை எழுதியுள்ளார். ஒரே ஆரமும் உயரமும் கொண்ட உருளையினுள் உள்ள கோளத்தின் பரப்பளவும் கொள்ளளவும் உருளையின் 2/3 மடங்காகும் என்பதை இதில் நிரூபித்துள்ளார். * "ஆன் கோனாய்ட்ஸ் அண்ட் ஸ்பியராய்ட்ஸ்" டொசிதியசிற்கு கூறும் வகையில் உள்ள இந்த வேலைப்பாட்டில் 32 ப்ரொபோசிசன்கள் உள்ளன. இதில் கூம்புகள், கோளங்கள் மற்றும் பாரபோலாய்டுகள் ஆகியவையின் பரப்பளவையும் கொள்ளளவையும் ஆர்கிமிடிஸ் கணக்கிடுகிறார். * "ஆன் பிலோடிங் பாடீஸ்" (இரண்டு தொகுதிகள்) இதன் முதல் பகுதியில் ஆர்கிமிடிஸ், திரவங்களின் சமநிலை விதியை கூறுகிறார். மேலும் தண்ணீர் ஒரு புவி ஈர்ப்பு மையத்தை சுற்றி ஒரு கோள வடிவத்தை எடுத்துக்கொள்ளும் என்பதை நிரூபித்திருக்கிறார். இதன் இரண்டாம் பகுதியில் பாரபோலாய்ட்களின் பாகங்களின் (sections) சமநிலை நிலைகளை (equilibrium points) கணக்கிட்டுள்ளார். இது கப்பல் வடிவத்தை ஒத்திருப்பதைக் காண்க. இவரது பாகங்கள் சிலவற்றின் கீழ் தளம் நீர்க்கடியேயும் அனால் கப்பலின் தரை நீர்க்கு மேலேயும் மிதக்கும் விதமாக இருந்தது. ஆர்கிமிடிஸ் கொள்கை பின்வருமாறு இதில் கூறப்பட்டுள்ளது : அதாவது ஒரு பொருள் ஒரு திரவத்தினுள் மூழ்கியிருக்கும்போது எந்த அளவு திரவத்தை பெயர்த்துள்ளதோ அதன் எடைக்கு சமமாக ஒரு மிதப்பு விசையை எதிர்கொள்ளும். * "தி குவாட்ரேசர் ஆப் பாரபோலா" இதில் 24 ப்ரொபோசிசன்கள் உள்ளன. ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒரு பாரபோலா மற்றும் ஒரு நேர்கோட்டிற்கு இடையே உள்ள பரப்பளவு ஒரே அடியையும் உயரத்தையும் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைவிட 4/3 மடங்காகும் என்பதை இரண்டு முறைகள் மூலம் நிரூபிக்கிறார். படிமம்:Stomachion.JPG * "(ஒ)ஸ்டோமக்கியான்" இது ஒரு டான்க்ராம் போன்ற திருகு வெட்டுப் புதிராகும்.இதை விவரிக்கும் படிமம் ஆர்க்கிமிடீஸ் பாளிம்ப்செஸ்ட்டில் (பாளிம்ப்செஸ்ட் என்பது ஆங்கிலத்தில் செதுக்கிய எழுத்துக்கள் தாங்கிய ஒரு பொருளை அவ்வெழுத்துக்களை அழித்து மீண்டும் அதே போல் பயன்படுத்திய பொருளை குறிக்கும்) முழுமையாக உள்ளது.இதில் ஆர்கிமிடிஸ் ஒரு சதுரமாக சேர்க்கக்கூடிய 14 துண்டுகளின் பரப்பளவை கணக்கிட்டுள்ளார். 2003 ஆம் ஆண்டில், ஸ்டான்போர்ட் பல்கலைக்கழகத்தின் முனைவர் ரெவியல் நெட்ஸ் வெளியிட்ட ஆய்வு ஆர்க்கிமிடீஸ் இத்துண்டுகளை ஒரு சதுர வடிவத்தில் எத்தனை வித்தியாசமான முறைகளில் சேர்க்கலாம் என்பதை கணக்கிட முயற்சித்தார் என்று கூறுகிறது. முனைவர் நெட்ஸ் துண்டுகளை ஒரு சதுரமாக 17,152 வழிகளில் சேர்க்கலாம் என்று கணக்கிட்டுள்ளார். சுழற்சி மற்றும் பிரதிபலிப்பு மூலம் ஒரே தோற்றத்தை கொடுக்கும் விதங்களை நீக்கிவிடின் எண்ணிக்கை 536 என குறைகிறது. இப்புதிர் சேர்வியலில் ஒரு பழமையான கணக்காக திகழ்கிறது.` இப்புதிர் ஆர்கிமிடிசின் லோகுலஸ் என்றும் ஆர்கிமிடிசின் பெட்டி என்றும் கூட அழைக்கப்படுகிறது. * "ஆர்கிமிடிஸின் கால்நடை கணக்கு" இந்த வேலைப்பாடு 1773 ல் ஜெர்மனியில் உல்பென்புட்டெலில் உள்ள ஹெர்ஸாக் ஆகஸ்ட் நூலகத்தில் 44 வரிகளிலான ஒரு கவிதை கொண்ட கிரேக்க கையெழுத்துப்படியில் `கோட்ஹோல்ட் எப்ரைம் லெஸ்சிங்கால்' கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இது எரடோஸ்தநிஸ் மற்றும் அலெக்சாண்ட்ரியாவின் கணிதவியலாளர்களுக்கு ஒரு கேள்வியாக தொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஆர்க்கிமிடீஸ் இரு டையோபாண்டை சமன்பாடுகளை தீர்ப்பதன் மூலம் சூரியனின் கூட்டத்தில் உள்ள கால்நடைகளின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடும்படி அவர்களுக்கு ஒரு சவால் விட்டார். இதில் இன்னும் கடினமான கணக்காக சில பதில்களை சதுர எண்ணாக தேவைப்படுகிற வினாவும் இருக்கிறது. 1880 ஆம் ஆண்டில் இந்த கணக்கிற்கு முதன்முதலில் எ.அம்தார் என்பவரால் விடை கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.Krumbiegel, B. and Amthor, A. ''Das Problema Bovinum des Archimedes'', Historisch-literarische Abteilung der Zeitschrift Für Mathematik und Physik 25 (1880) pp. 121–136, 153–171. பதில் ஒரு மிக பெரிய எண்ணிக்கை ஆகும் . * "தி சாண்ட் ரெக்கானர்" இந்த ஆய்வு கட்டுரையில், ஆர்கிமிடிஸ் பிரபஞ்சத்தின் உள்ளே பொருந்தக்கூடிய மணல் துகள்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுகிறார். இந்த புத்தகம் அரிஸ்டாச்சஸ் ஆஃப் சாமோஸ் கூறிய சூரியமைய கொள்கையை குறிப்பிடுகிறது.அதே போல் பூமியின் அளவு மற்றும் பல்வேறு வான்பொருட்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் பற்றிய சமகால கருத்துக்கள் இங்கே முன்மொழியப்பட்டுள்ளன. மிரியடின் மடிகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட தான் உருவாக்கிய எண் முறையைப் பயன்படுத்தி பிரபஞ்சத்தை நிரப்ப தேவைப்படும் மணல் துகள்களின் எண்ணிக்கை 8( நவீன குறிமுறையில்) என்று அவர் கூறுகிறார். இந்த வேலைப்பாடுதான் மிஞ்சியிருக்கும் ஆர்கிமிடிசின் வேலைப்பாடுகளில் ஆர்கிமிடிசின் வானவியல் அறிவைக் காட்டுகிறது. * "தி மெதட் ஆப் மெக்கானிக்கல் தியரம்ஸ்" இந்த ஆய்வு கட்டுரை 1906 இல் ஆர்க்கிமிடீஸ் பாளிம்ப்செஸ்ட் கண்டுபிடிக்கும் வரை இழந்ததாக கருதப்பட்டது. இந்த வேலைபாட்டில் ஆர்க்கிமிடீஸ் நுண்ணளவுகளை பயன்படுத்துகிறார். மேலும் ஒரு உருவத்தை எண்ணற்ற நுண்ணளவுகளாக உடைத்து எப்படி அதன் பரப்பளவை அல்லது கொள்ளளவை கணக்கிடுவது என்று காண்பிக்கிறார். மேலும் மெதட் ஆப் எக்ஸ்சாசனையும் இதில் பயன்படுத்துகிறார். கால்நடை கணக்கு போலவே , இதுவும் அலெக்சாண்ட்ரியாவின் எரடோஸ்தநிஸிற்கு ஒரு கடிதம் வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது.
கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - மரபுரிமைப் பேறு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: படிமம்:FieldsMedalFront.jpg * அவரது நினைவாக ஆர்கிமிடிஸ் (29.7 ° வடக்கு , 4.0 ° மேற்கு) என்ற ஒரு பள்ளம் சந்திரனில் உள்ளது. அத்துடன் ஒரு சந்திர மலைத்தொடர், மாண்டெஸ் ஆர்கிமிடிஸ் (25.3 ° வடக்கு, 4.6 ° மேற்கு) என்பதும் உள்ளது. * உடுக்கோள் (asteroid) 3600 ஆர்க்கிமிடீஸ் அவர் நினைவாக பெயரிடப்பட்டுள்ளது. * கணிதத்தில் மிக சிறந்த சாதனைக்காக வழங்கப்படும் ஃபீல்ட்ஸ் மெடல் அவரது ஓவியத்தைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் அவரது பிடித்தமான 'கோளம் மற்றும் உருளை' நிரூபித்தலை விளக்கும் ஒரு செதுக்கலையும் கொண்டது. * ஆர்க்கிமிடீஸ் கிழக்கு ஜெர்மனி (1973), கிரீஸ் (1983), இத்தாலி (1983), நிகரகுவா (1971), சான் மரீனோ (1982), மற்றும் ஸ்பெயின் (1963) நாடுகள் வெளியிட்ட அஞ்சல் தலைகளில் தோன்றியுள்ளார். * யுரேகா! என்பது கலிபோர்னியா மாநிலத்தின் குறிக்கோள்-அதாவது தாரகமந்திரமாக உள்ளது. * அமெரிக்க மாநிலம் ஒரேகானில் அனைவரும் மருத்துவ வசதியை அனுகமுடியவேண்டும் என்பதை நோக்கமாக கொண்ட இயக்கத்திற்கு 'ஆர்கிமிடிஸ் இயக்கம்' என்று பெயர் உள்ளது.. இது முன்னாள் ஒரேகான் ஆளுநர் ஜான் கிட்சாபரால் தலைமை தாங்கப்படுகிறது.
கேள்வி: அர்க்கிமெடெசு - இவையையும் பார்க்க குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * ஆர்க்கிமிடீசு தத்துவம் * மார்க்கஸ் விட்ருவியஸ் பொல்லியோ * ஆர்க்கிமிடியச் சுருள் * கோளம் மற்றும் உருளை பற்றி * வகை நுண்கணிதம் * நெம்புகோல்