கேள்வி: 3-4-5 வழிமுறை குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: Image:3-4-5 method.jpeg 3-4-5 வழிமுறை என்பது கட்டிடங்களின் மூலையை சரியாக செங்கோணம் ''(90 பாகை)'' அமைக்கப் பயன்படும் ஒரு எளிய வழிமுறை ஆகும். கட்டிடங்கள் கட்டுவதற்கு நிலத்தை தோண்டும் முன் சரியான கோணத்தில் நூல் கட்ட இந்த முறை பயன்படும். தற்காலத்தில் குறிப்பாகப் பெரிய கட்டிடங்களைக் கட்டுவதற்குக் கோணங்களைத் துல்லியமாக அளக்க வேண்டிய தேவை கருதி, நவீன கருவிகளையே பயன்படுத்துகின்றனர்.
கேள்வி: 3-4-5 வழிமுறை - விளக்கம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: படிமம்:Pythagorean.svg: ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் மிகப்பெரிய பக்கமாகிய செம்பக்கத்தின் (கர்ணத்தின்) (''c'') இருமடியானது, மற்ற பக்க நீளங்களின் (''a'', ''b'') இருமடிகளின் கூட்டுக்கு ஈடு (சமம்). a^2 + b^2 = c^2\, ]] இதன் அடிப்படை பித்தேகோரசு தேற்றம் ஆகும். ஒரு செங்கோண முக்கோணம் செங்கோணத்தை அடுத்த ஒரு பக்கம் a ஆகவும் இன்னொரு பக்கம் b ஆகவும் செங்கோணத்துக்கு எதிர்ப்பக்கம் c ஆகவும் இருந்தால், அவற்றுக்கு இடையிலான தொடர்பு a^2 + b^2 = c^2\, ஆகும். இதன்படி ஒரு பக்கம் 3 எனவும், மறு பக்கம் 4 எனவும் இருந்தால், அதன் கர்ணம் 5 ஆக இருக்கும். இதற்கு மறுதலையாக ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 3, 4, 5 என அமைந்திருந்தால், நீளமான கோட்டுக்கு எதிர்ப்பக்கம் செங்கோணம் ஆக இருக்கும். இந்த அடிப்படையைப் பயன்படுத்தியே 3-4-5 வழிமுறை செயற்படுகிறது. 3-4-5 என்ற எண்கள் மட்டுமன்றி a^2 + b^2 = c^2\, என்ற சமன்பாட்டுக்குப் பொருந்தக்கூடிய எந்தவொரு பித்தகோரசு மும்மை பயன்படுத்தி செங்கோணம் ஒன்றை உருவாக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக (5-12-13), (8-15-17), (7-24-25) ஆகிய எண்தொகுதிகளும் மேற்படி சமன்பாட்டுக்குப் பொருந்துகின்றன. ஆனால், 3-4-5 இவற்றுள் சிறிய எண்களாக அமைந்துள்ளதால் இதைப் பயன்படுத்துவது வசதியாக உள்ளது.