கேள்வி: போதாயனர் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: போதாயனர் என்பவர் கி. மு. எட்டாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த ஒரு இந்திய கணித மேதை ஆவார். இவர் பை (கணித மாறிலி)யின் மதிப்பையும் செங்கோண முக்கோணம் செம்பக்கத்தை வர்க்கம் வர்க்கமூலம் இல்லாமல் கண்டறியும் முறையையும் அறிந்தவர் என்றும் கூறப்படுகிறார். மேலும் இவர் போதாயன தர்ம சூத்திரம் எனும் நூலை இயற்றியுள்ளார்.
கேள்வி: போதாயனர் - பித்தேகோரசு தேற்றம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கணிதத்தில் இப்போது பித்தேகோரசு தேற்றம் என அறியப்படும் தேற்றத்துக்குச் சமானமாக விதிமுறையை போதாயனரின் சுல்வ சூத்திரம் கூறுகிறது. இவ்விதிமுறை, கிரேக்க, சீன, மெசப்பட்டோமிய ஆகிய பண்டைய நாகரிக காலத்திலேயே அறியப்பட்டிருந்தது. * சூத்திரம் மட்டுமே உள்ளது அதற்கான நிறுவல் இல்லை. ;சூத்திரம் दीर्घचतुरस्रस्याक्ष्णया रज्जुः पार्श्वमानी तिर्यग् मानी च यत् पृथग् भूते कुरूतस्तदुभयं करोति ॥ ''dīrghachatursrasyākṣaṇayā rajjuḥ pārśvamānī, tiryagmānī,'' தமிழில்: :"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக் :கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத் :தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால் :வருவது கர்ணம் தானே" ;பாடல் விளக்கம் இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும். இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் போல் அல்லாது, வர்க்கமூலம் (Square root) இல்லாமலேயே, கர்ணத்தின் அளவைக் கணக்கிட முடிவதே, போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சமாகும் ;எடுத்துக்காட்டுகள் * நீளம் = 4 மீ, உயரம் = 3 மீ எனில் கர்ணம்: :பிதாகரஸ் தேற்றம்: கர்ணம் = √(4^2 + 3^2) = 5 :போதையனார் கோட்பாடு: கர்ணம் = (4-(4÷8)) + (3÷2) = 5 * நீளம் = 8 மீ, உயரம் = 6 மீ எனில் கர்ணம்: :பிதாகரஸ் தேற்றம்: கர்ணம் = √6^2+ 8^2=√36+64=10 :போதையனார் கோட்பாடு: கர்ணம் = (8-(8÷8))+(6÷2)=10