கேள்வி: சார்புகளின் தொகுப்பு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: Image:Compfun.svg கணிதம் சார்புகளின் தொகுப்பு அல்லது சார்புகளின் இணைப்பு (''composition of functions'') என்பது ஒரு சார்பு விளைவின் மீது மற்றொரு சார்பைப் பயன்படுத்துவதாகும். மற்றும் என்ற இரு சார்புகளை எடுத்துக்கொண்டால், ''f'' சார்பின்படி உள்ளீடு ''x'' -ன் வெளியீடு ''f''(''x'') -ஐ ''g'' சார்பின் உள்ளீடாக எடுத்துக்கொண்டு அதற்குரிய வெளியீட்டைக் கணக்கிடுவது இவ்விரு சார்புகளின் தொகுப்பாகும். தொகுப்புச் சார்பு : பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: : g \circ f (x) = g(f(x)), \forall a\in\mathbb{X} சேர்ப்புப் பண்பு: சார்புகளின் தொகுப்பு சேர்ப்புப் பண்புடையது. ''f'', ''g'', மற்றும் ''h'' மூன்றும் தகுந்த ஆட்களம் (கணிதம்), இணையாட்களம் (கணிதம்) கொண்ட மூன்று சார்புகள் எனில்: : g \circ (f \circ h ) = (g \circ f ) \circ h அடைப்புக்குறிகளை இடம் மாற்றுவதால் எந்தவொரு பாதிப்பும் இராது என்பதால் இக்கூற்றை அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமலும் எழுதலாம். பரிமாற்றுப் பண்பு: : g \circ f = f \circ g எனில் ''g'' மற்றும் ''f'' ஆகிய இரு சார்புகளும் பரிமாற்றத்தக்க சார்புகள். பொதுவாக, சார்புகளின் தொகுப்புக்குப் பரிமாற்றுப் பண்பு கிடையாது. சில குறிப்பிட்ட சார்புகள் மட்டுமே அதுவும் சில சிறப்புச் சூழ்நிலைகளில் மட்டுமே பரிமாற்றுப் பண்பு கொண்டிருக்கும். x \ge 0 என்னும்போது மட்டுமே :\left| x \right| + 3 = \left| x + 3 \right|\, என்பது உண்மை.
கேள்வி: சார்புகளின் தொகுப்பு - மாற்றுக் குறியீடுகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * பெரும்பாலான கணிதவியலாளர் என்பதற்குப் பதில் தொகுப்புக் குறி சிறுவட்டத்தை விட்டுவிட்டு ''gf'' எனக் குறிக்கின்றனர். *இருபதாம் நூற்றாண்டின் இடைக்காலத்தில் சில கணிதவியலாளர்கள், முதலில் சார்பு ''f'' ஐயும் அடுத்து சார்பு ''g'' -ஐயும் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதைச் சொல்வதற்கு எனக் குறித்தல் குழப்பத்தை ஏற்படுத்துகிறது என எண்ணி குறியீட்டை மாற்றுவதற்கு முற்பட்டனர். அவர்கள் "''f''(''x'')" என்பதற்குப் பதிலாக "''xf''"எனவும் மற்றும் "''g''(''f''(''x''))" என்பதற்குப் பதிலாக "(''xf'')''g''" எனவும் பயன்படுத்தினர்.