கேள்வி: செங்குத்து வட்டங்கள் - கட்டுப்பாடு என்பது என்ன?
பதில்: இருவட்டங்கள் செங்குத்துவட்டங்களா என்பதைக் காண பின்வரும் கட்டுப்பாடு பயன்படும். எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட இரு வட்டங்களின் பொதுச் சமன்பாடுகள் கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமையில்: : S_1: x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1 = 0\, : S_2: x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2 = 0\, இவை செங்குத்து வட்டங்கள் எனில், :2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1+c_2 \, என்பது உண்மையாகும்.
கேள்வி: செங்குத்து வட்டங்கள் - நிறுவல் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: : S_1: x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1 = 0\, இன் ::மையம்: A = (-g_1, -f_1) ::ஆரம்: r_1 = \sqrt {g_1^2+f_1^2-c_1} : S_2: x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2 = 0\, ::மையம்: B = (-g_2, -f_2) ::ஆரம்: r_2 = \sqrt {g_2^2+f_2^2-c_2} இரு வட்டங்களும் செங்குத்தாக வெட்டிக்கொள்ளும் போது அவற்றின் மையங்கள், வெட்டும் புள்ளி மூன்றும் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் உருவாக்கும். எனவே பித்தேகோரசு தேற்றம் மையங்களுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவின் வர்க்கம் அவற்றின் ஆரங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாக இருக்கும். :AB^2 = r_1^2 + r_2^2 \, :\Rightarrow (g_1-g_2)^2 + (f_1-f_2)^2 = (g_1^2+f_1^2-c_1)^2 + (g_2^2+f_2^2-c_2)^2 :\Rightarrow 2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1+c_2 \,
கேள்வி: செங்குத்து வட்டங்கள் - எடுத்துக்காட்டு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: இரு வட்டங்கள்: : S_1: x^2+y^2-8x-6y+21 = 0\, : S_2: x^2+y^2-2y-15 = 0\, : g_1=-4, f_1=-3, c_1=21 : g_2=0, f_2 = -1, c_2=-15 செங்குத்து வட்டங்களின் கட்டுப்பாடு: : 2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1+c_2 \, :\Rightarrow 2(-4)(0) + 2(-3)(-1) = 21+ (-15) \, :\Rightarrow 6 = 6 \, எனவே இவ்விரு வட்டங்களும் செங்குத்து வட்டங்களாகும்.
கேள்வி: செங்குத்து வட்டங்கள் - ஆதாரங்கள் என்பது என்ன?
பதில்: *கணிதவியல், மேல்நிலை-முதலாம் ஆண்டு, தொகுதி 1, (தமிழ் வழி) தமிழ்நாட்டுப் பாடநூல் கழகம், திருத்திய பதிப்பு:2007 தலைப்பு:பகுமுறை வடிவியல், பக்கம்:196 *http://www.textbooksonline.tn.nic.in/Books/11/Std11-Maths-TM-1.pdf