கேள்வி: மாறிலிச் சார்பு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: கணிதத்தில் மாறிலிச் சார்பு (''constant function'') என்பது அனைத்து உள்ளீடுகளுக்கும் ஒரே மாறிலியை வெளியீடாகக் கொண்டுள்ள ஒரு சார்பு. எடுத்துக்காட்டாக, ''f''(''x'') = 4 என்று வரையறுக்கப்பட்ட சார்பு, ஒரு மாறிலிச் சார்பு. ஏனெனில் ''x'' க்குத் தரப்படும் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் ''f''(''x'') இன் மதிப்பு 4 ஆகவே இருக்கிறது. மாறிலிச் சார்பின் முறையான வரையறை: :f :A \rightarrow B \, , : f (x) = f(y) = k, \forall x, y \in A. k, ஒரு மாறிலி. வெற்றுச் சார்பு ஒரு மாறிலிச் சார்பு என்பதை ஒரு வெறுமையான உண்மையாகக் (vacuous truth) கொள்ளலாம். ஏனென்றால் ஒரு வெற்றுக் கணம் உறுப்புகள் எதுவும் கிடையாது; அதனால் கணம் (கணிதம்) எந்த இரு உறுப்புகளுக்கும் அவற்றின் சார்பலன்கள் வெவ்வெறானவை என்ற கூற்றுக்கே இடமில்லை. பல்லுறுப்புக்கோவை#பல்லிறுப்புக்கோவைச் சார்புகள் பூச்சியமற்ற மாறிலிச் சார்பானது, பூச்சியப் படிகொண்ட பல்லுறுப்புக்க்கோவையாக இருக்கும். அனைத்து உள்ளீடுகளுக்கும் சார்பலன் பூச்சியம் (0) இருந்தால் அச்சார்பு ''முற்றொருமப் பூச்சியம்'' (''identically zero'') எனப்படும்; இது ஒரு மாறிலிச் சார்பு.
கேள்வி: மாறிலிச் சார்பு - பண்புகள் என்பது என்ன?
பதில்: * f:A \rightarrow B \, என்பது மாறிலிச் சார்பு எனில், : \forall g, h : C \rightarrow A, f \circ g = f \circ h \, எடுத்துக்காட்டு: : f, g, h:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \, :f(x) = 2, g(x) = x^2, h(x) = x +1, \forall x \in \mathbb{R}\, :f \circ g (x) = f(g(x)) = f(x^2) = 2 \, :f \circ h (x) = f(h(x)) = f(x+1) = 2 \, :\Rightarrow f \circ g = f \circ h \, * எந்தவொரு சார்புடனும் மாறிலிச் சார்பு ''f'' இன் சார்புகளின் தொகுப்பும் ஒரு மாறிலிச் சார்பாகவே இருக்கும். * மெய்யெண்களின் ஒரு இடைவெளி (கணிதம்) வரையறுக்கப்பட்ட மெய்மதிப்புச் சார்பு ''f'' இன் அனைத்து வகைக்கெழுக்களும் பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அது ஒரு மாறிலிச் சார்பாக இருக்கும். *ஆட்களம் (கணிதம்) இணையாட்களம் (கணிதம்) ஒரே கணமாகக் கொண்ட மாறிலிச் சார்பு தன்னடுக்கு (கணிதம்) * இடவியல் வெளிகளுக்கிடையே வரையறுக்கப்பட்ட மாறிலிச் சார்புகள் தொடர்ச்சியான சார்பு