கேள்வி: திசைத் திசையன் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: கணிதம் திசைத் திசையன் (direction vector) என்பது ஒரு கோட்டுத்துண்டு குறிக்கும் ஒரு திசையன். இது ஒரு கோட்டின் திசையைத் தருகிறது. ''D'' -ன் கோடுகோட்டின் மீது அமையும் இரு வெவ்வேறான புள்ளிகள் A, B எனில் கீழ்க்காணும் திசையன், ''D'' -ன் திசைத் திசையன் ஆகும்: :\overrightarrow{AB} v என்பது கோட்டுத்துண்டு ''D'' -ன் திசைத் திசையனாக இருந்தால், ''k''v -ம் அதன் திசைத் திசையனாக இருக்கும். (''k'' ஒரு பூச்சியம் திசையிலி) ''k'' -ன் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்குக் கிடைக்கும் ''k''v -க்கள் எல்லாம் ''D'' -ன் திசைத் திசையன்களாக அமையும். சில சமயங்களில் திசைத் திசையன்கள் அலகு திசையன்களாக வரையறுக்கப்படுகின்றன. அப்பொழுது ஒரு கோட்டிற்கு ஒன்றுக்கொன்று எதிர்க் குறி கொண்ட இரண்டே இரண்டு திசைத் திசையன்கள் (அளவில் சமமானவை, திசையில் எதிரானவை) மட்டும் இருக்கும்.
கேள்வி: திசைத் திசையன் - R<sup>2</sup> -ல் அமைந்த ஒரு கோட்டின் திசைத் திசையன் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: இரு பரிமாண யூக்ளிட் வெளியில் ஒரு கோடானது (D) பின்வரும் சமன்பாடு தீர்வுகளால் ஆனதாகும்: :ax + by + c = 0 இங்கு ''a'', ''b'', ''c'' எண்#மெய்யெண்கள். (D) -ன் ஒரு திசைத் திசையன் (a,b). (a,b) -னின் மடங்குகளும் (D) -ன் திசைத் திசையன்களே. எடுத்துக்காட்டு: :3x + 2y + 15 = 0 என்ற சமன்பாடு குறிக்கும் கோட்டின் திசைத் திசையன்கள்: :(3,2), (6,4), மற்றும் (-3,-2)....
கேள்வி: திசைத் திசையன் - ஒரு கோட்டின் துணையலகுச் சமன்பாடு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: யூக்ளிடின் வெளியில் (எப்பரிமாணமாக இருந்தாலும்) தரப்பட்ட புள்ளி a வழிச் செல்வதும் திசைத் திசையன் v (பூச்சியமற்ற திசையன்) கொண்டதுமான ஒரு கோட்டின் துணையலகுச் சமன்பாடு: :r = a + tv இதிலுள்ள துணையலகு ''t'' -ன் மதிப்பு -∞ லிருந்து +∞ வரை அமையும்.