கேள்வி: குலமன் (இயற்கணிதம்) - வரையறை பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: "\cdot"என்ற ஈருறுப்புச் செயலியுடன் சேர்த்து ஒரு கணம் M குலமன் என அழைக்கப்படும். இந்த ஈருறுப்புச்செயல், M கணத்தின் a,b என்ற எவையேனும் இரு உறுப்புகளை a \cdot bஎன்ற உறுப்பாக மாற்றுகிறது. "\cdot" என்ற குறியீடு ஒரு பொதுவான இடந்தாங்கிதான். முறையாக வரையறுக்கப்பட்ட எந்த ஒரு ஈருறுப்புச் செயலிக்கும் இந்த இடந்தாங்கி பொருந்தும். (M,\cdot) குலமனாவதற்குக் கீழ்க்காணும் நிபந்தனையைப் (குலமன் அடிக்கோள்) பூர்த்தி செய்ய வேண்டும். கணம் M ல் உள்ள அனைத்து a, b என்ற உறுப்புகளுக்கும், a \cdot b ன் மதிப்பு, M இல் இருக்க வேண்டும். : \forall a,b \in M, a \cdot b \in M
கேள்வி: குலமன் (இயற்கணிதம்) - வகைகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * பகுதி குலங்கள் (quasigroups) வகுத்தல் (கணிதம்) செயல் சாத்தியமான வெற்றில்லா குலமன்கள்; * கண்ணிகள் (loops) முற்றொருமை உறுப்புகள் கொண்ட பகுதி குலங்கள் * அரைக்குலம் சேர்ப்புப் பண்புடைய ஈருறுப்புச் செயலியைக் கொண்ட குலமன்கள்; * ஒற்றைக்குலம் முற்றொருமை உறுப்புகளைக் கொண்ட அரைக்குலங்கள்; * குலம் (கணிதம்) நேர்மாறு உறுப்புகளைக் கொண்ட ஒற்றைக்குலங்கள் அல்லது சேர்ப்புக் கண்ணிகள் அல்லது சேர்ப்புப் பகுதி குலங்கள்; * ஏபெல் குலம் பரிமாற்றுப் பண்புடைய ஈருறுப்புச் செயலியைக் கொண்ட குலங்கள். :Image:Magma to group4.svg ::''வகுத்தல் மற்றும் நேர்மாறுப் பண்பு இரண்டும் '' ::''நீக்கல் விதிகள் தருவதைக் காணலாம்.'' பகுப்பு:இயற்கணிதம் பகுப்பு:ஈருறுப்புச் செயல்கள்