கேள்வி: குவாண்டம் புலக்கோட்பாடு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: File:Feynman Diagram Gluon Radiation.svg File:Modernphysicsfields-ta.svg குவாண்டம் புலக்கோட்பாடு (Quantum field theory) என்பது “அளபடை இயக்கவியற் புலக்கோட்பாடு” ஆகும்.https://plato.stanford.edu/entries/quantum-field-theory/ இது இரு வகைப்படும். அவை முறையே பெர்மியானிக் க்யூ.எஃப் (பெர்மியான்களின் குவாண்டம் ஃபீல்டு), போஸானிக் க்யூ.எஃப் (போஸான்களின் குவாண்டம் ஃபீல்டு) என அழைக்கப் படுகின்றன.
கேள்வி: குவாண்டம் புலக்கோட்பாடு - பெர்மியன் புலம் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: File:Beta-minus Decay.svg 1933 ஆம் ஆண்டு, பெர்மி பீட்டா அழிவினை விவரிக்கும் போது, இக்கொள்கையைத் தெளிவுபடுத்தினார். இவ்வகையில் உள்ள பெர்மியான்கள் ஃபெர்மி டிராக் புள்ளிவிவர இயக்கவியற்படி இயங்கும். (ஃபெர்மி டிராக் ஸ்டேடிஸ்டிகல் மெகானிக்ஸ்).இந்த புள்ளிவிவர இயக்கவியல் என்பது ஒரு சராசரியியல் கணக்கு முறைப்படியானது ஆகும்.எத்தனை துகள்கள் எங்கு எந்த புள்ளியில் இயங்குகிறது என்பதை கணித பூர்வமாக வரையறுப்பது ஆகும்.இந்த ஃபெர்மியான் துகள்களுக்கிடையே ஒரு செயற்கையான எதிர்மாறு நகர்ச்சியை(கேனோனிகல் கம்யூட்டேஷன்) நாம் உட்செலுத்த முடியாது.சான்றாக "அ ஆ" என்ற இரு மதிப்புகள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம்.இதை எதிர் மாற்றுத்திசையில் நகர்த்துவதானால் அது "ஆ அ " என்று மாறும்.அகர வரிசை மதிப்புகள் கடைப்பிடிக்கப்படும்போது இந்த "எதிர் மாறு" நகர்ச்சி அவற்றின் மதிப்பை (அகர வரிசை)மாற்றி விடுகிறது அல்ல்வா!இதையே எதிர்மாறு நகர்ச்சியிலும் அதன் மதிப்பு மாறாமல் இருந்தால் தான் அதை "எதிர்மாறு நகர்ச்சி" (கம்யூட்டேடிவ் ப்ராபர்டி)என்கிறோம்.இப்போது கணித இயலில் கூட்டல் அல்லது பெருக்கல் முறையை எடுத்துக்கொள்வோம்.2*3 =6 அதே போல் 3*2ம் 6 தான்.மேலும் 4+5 = 9.அதே போல் 5+4 ம் 9 தான்.இதில் எதிர் மாறு திசை இருந்த போதிலும் மதிப்பு மாறவில்லை இதுவே எதிர்மாறு நகர்ச்சித்தன்மை ஆகும். ஃபெர்மியான் துகள்களில் இந்த பண்பு இல்லை. வரிசையியல் (ஆர்டரிங்க்)மதிப்பு முக்கியமாக இருக்கும் கணிதத்தில் உதாரணமாக வெக்டார் எனும் திசைய கணிதத்தில் இந்த பண்பு இருக்காது .இப்போது ஃபெர்மியான்கள் பற்றி பார்ப்போம்.மிகவும் புகழ்பெற்ற இயற்பியல் மேதை பி.ஏ.எம் டிராக் தான் எலக்ட்ரானுக்கு இணையாக ஆனால் அதற்கு எதிர் மின் அழுத்தம் கொண்ட "பாசிட்ரான்" எனும் துகளை கோட்பாட்டு முறையில் கண்டுபிடித்தவர்.அதன் பிறகு அணுவியல் சுழற்று உலையில் (செர்ன் CERN ) அதை கண்டுபிடித்தவர் ஆண்டர்ஸன்.டிராக் என்னும் இயற்பியல் மேதையே குவாண்டம் கோட்பாட்டையும் ஐன்ஸ்டீன் கண்டுபிடித்த பொதுசார்புக்கோட்பாட்டையும் ஒருமைப்படுத்தினார்.அதுவே குவாண்டம் ஃபீல்டு தியரி ஆகும்.இவர் கண்டுபிடித்து விவரிக்கும் வரை குவாண்டமும் பொதுசார்பும் முகம் திருப்பி முரண் செய்து சண்டைப்போட்டுக்கொண்டிருந்தன. நீல்ஸ்போருக்கும் (குவாண்டத்தின் தந்தை)ஐன்ஸ்ட்டீனுக்கும் (ஜெனரல் ரிலேடிவிடி யின் தந்தை)இடையே ஏற்பட்ட அந்த கணித இயற்பியல் பட்டிமன்றம் (இபிஆர் பேரடாக்ஸ் அன்ட் கோபன்ஹேகன் இன்டெர்ப்ரெடேஷன்) விஞ்ஞான உலகில் எப்போதுமே பரபரப்பாக பேசப்படுவது.இதன் உள்விவரங்களுக்கு போனோம் என்றால் அதில் கணித சமன்பாடுகளின் ஆயிரக்கணக்கான குருட்சேத்திரப்படலங்களை தாண்டியாக வேண்டும்.அவற்றையும் நாம் தாண்டி சென்று அதை அங்குலம் அங்குலமாக‌ அறிந்து கொள்வதே மிகவும் ஈர்ப்பானதொரு அறிவியலாகும்.