கேள்வி: இடைக்கணிப்பு - துண்டுவாரி மாறிலி இடைக்கணிப்பு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: படிமம்:Piecewise constant.svg துண்டுவாரி இடைக்கணிப்பு முறை என்பது அருகாமையான தரவு மதிப்பைக் கண்டுபிடித்து, அதே மதிப்பை எடுத்துக்கொள்வதாகும். நேர்கோட்டு இடைக்கணித்தல் எளிதானது என்பதால் எளிய கணக்குகளுக்கு இம்முறையைவிட நேர்கோட்டு இடைக்கணித்தலே தேர்வு செய்யப்படுகிறது. ஆனால் இதன் எளிமை மற்றும் வேகம் காரணமாக பல்மாறி இடைக்கணித்தலுக்கு இதுவே விருப்பமான தேர்வாக அமையும்.
கேள்வி: இடைக்கணிப்பு - நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: படிமம்:Interpolation example linear.svg மிகவும் எளிமையான முறைகளில் ஒன்று நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பு ஆகும். மேலே கூறப்பட்டுள்ள ''f'' ஐத் தீர்மானிக்கும் உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்க (2.5). 2.5 என்பது 2 க்கும் 3 க்கும் நடுவில் அமைந்துள்ளது என்பதால், ''f'' (2.5) என்பதை ''f'' (2) = 0.9093 என்பதற்கும் ''f'' (3) = 0.1411 க்கும் நடுப்புள்ளியில் எடுத்தல் ஏற்பாகும், இது 0.5252 என்ற மதிப்பாகும். பொதுவாக, நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பு தரவுப் புள்ளிகளை எடுக்கும், (''x'' ''a'' ,''y'' ''a'' ) மற்றும் (''x'' ''b'' ,''y'' ''b'' ) என்ற இரு தரவுப் புள்ளிகளை எடுத்துக்கொண்டால் (''x'' ,''y'' ) புள்ளியில் நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பு பின்வருமாறு தரப்படுகிறது: :y = y_a + (x-x_a)\frac{(y_b-y_a)}{(x_b-x_a)} நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பு விரைவானது மற்றும் எளிதானது, ஆனால் மிகவும் துல்லியமானது அல்ல. மேலும் ''x'' ''k'' இல் வகையிடத்தக்கது அல்ல. பின்வருகின்ற பிழைக் கணிப்பீடானது நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பு மிகவும் சரியானதல்ல என்பதைக் காண்பிக்கும். இடைக்கணிப்பு செய்யவேண்டிய சார்பை ''g'' ஆல் குறித்து, ''x'' என்பது ''x'' ''a'' க்கும் ''x'' ''b'' க்குமிடையில் இருப்பதாகவும், ''g'' என்பது இருதடவை தொடர்ச்சியாக வகையிடத்தக்கது எனவும் வைத்துக்கொண்டால் நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பு பிழை: : |f(x)-g(x)| \le C(x_b-x_a)^2 \quad\mbox{where}\quad C = \frac18 \max_{y\in[x_a,x_b]} |g''(y)|. ஆகும். அதாவது, பிழை என்பது தரவுப் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தின் வர்க்கத்துக்கு நேர்விகிதமானது. பல்லுறுப்புக்கோவை இடைக்கணிப்பு மற்றும் வளைவு இடைக்கணிப்பு உள்ளடங்கலான பிற முறைகள் சிலவற்றின் பிழை தரவுப் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தின் உயர் அடுக்குகளுக்கு நேர்விகிதமானது.
கேள்வி: இடைக்கணிப்பு - பல்லுறுப்புக்கோவை இடைக்கணிப்பு என்பது என்ன?
பதில்: படிமம்:Interpolation example polynomial.svg பல்லுறுப்புக்கோவை இடைக்கணிப்பு என்பது நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பில் சார்பு நேர்கோட்டு சார்பாக உள்ளது. அதற்குப் பதிலாக இம்முறையில் உயரடுக்கு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சார்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மேலே தரப்பட்ட அட்டவணையின் ஏழு புள்ளிகளினூடாகவும் பின்வருகின்ற ஆறாம் அடுக்கு பல்லுறுப்புக்கோவை செல்கிறது: : f(x) = -0.0001521 x^6 - 0.003130 x^5 + 0.07321 x^4 - 0.3577 x^3 + 0.2255 x^2 + 0.9038 x. இதில் ''x'' = 2.5 ஐப் பதிலிட்டால், ''f'' (2.5) = 0.5965 எனக் கிடைக்கிறது. பொதுவாக, ''n'' தரவுப் புள்ளிகள் இருந்தால், சரியாக ''n'' −1 அடுக்குள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை அனைத்து தரவுப் புள்ளிகளினூடாகச் செல்லும். இந்த முறையில் இடைக்கணிப்பு பிழையானது தரவுப் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான இடைவெளியின் ''n'' அடுக்குக்கு நேர்விகிதமானது. மேலும், இடைக்கணிப்பி ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருப்பதால் முடிவிலியாக வகையிடத்தக்கது. ஆகவே, அடுக்குக்கோவை இடைக்கணிப்பானது நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்பின் பெரும்பாலான குறைகளை நிவர்த்தி செய்கிறது. இருந்தபோதும், அடுக்குக்கோவை இடைக்கணிப்பிலும் சில குறைபாடுகள் உள்ளன. இடைக்கணிப்பிடும் பல்லுறுப்புக்கோவையைக் கணக்கிடுதல் என்பது நேர்கோட்டு இடைக்கணிப்புடன் ஒப்பிடும்போது கணிப்புரீதியாக செலவுகூடியது. மேலும், இறுதிப் புள்ளிகளில் இடைக்கணிப்பின் மதிப்புகள் மிகவும் சரியானதாக இல்லாதிருக்கவும்கூடும். வளைவு இடைக்கணிப்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் இந்தக் குறைபாடுகளைத் தவிர்க்கலாம்.
கேள்வி: இடைக்கணிப்பு - உசாத்துணை பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * டேவிட் கிட்னர், மார்க் டொரே மற்றும் டெரெக் ஸ்மித்(1999). ''[http://www.geovista.psu.edu/sites/geocomp99/Gc99/082/gc_082.htm வட்'ஸ் த பாயிண்ட்? ] '' * அத்தியாயங்கள் 4 மற்றும் 6. * .