கேள்வி: கணிதம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Euclid.jpg (கிடுக்கிமானியை வைத்திருப்பவர்), ஓவியம் - ராபியேல் சான்சியோவின் கற்பனையில், ''ஏதென்சு கல்விக்கூடம்''.யூக்ளிடின் வாழ்நாளில் அவரது தோற்றத்தைக் குறித்த விவரமோ சிலையோ கிடைக்கவில்லை. எனவே யூக்ளிடு குறித்த கலையாக்கங்கள் கலைஞரின் கற்பனையில் உருவானவையே (''யூக்ளிடு'' காண்க).]] படிமம்:Pic79.png படிமம்:Mathematics concept collage.jpg கணிதம் அல்லது கணிதவியல் () (''Mathematics'') என்பது வணிகம், எண்களுக்கு இடையான தொடர்பை அறிவதில், நிலத்தை அளப்பதில், அண்டவியல் நிகழ்வுகளை வருவதுரைப்பதில் மனிதனுக்கு இருந்த கணித்தலின் தேவைகள் காரணமாக எழுந்த ஓர் அறிவியல் பிரிவாகும். இந்த நான்கு தேவைகளும் பின்வரும் நான்கு பெரிய கணிதப் பிரிவுகளைப் பிரதிபடுத்துகின்றன: * அளவு (''quantity'') – எண்கணிதம் * கட்டமைப்பு (''structure'') – இயற்கணிதம் * பரவெளி (''space'') – வடிவவியல் * மாற்றம் (''change'') – பகுவியல் (கணிதம்) (''analysis'') – நுண்கணிதம் பல்வேறு கணிதவியலாளர்களுக்கும் இடையே கணிதத்தின் சரியான வீச்சையும் வரையறையையும் குறித்து பல்வேறு கருத்துக்கள் உள்ளன. கணிதவியலாளர் தோரணம் தேடுகின்றனர்;Lynn Steen (April 29, 1988). ''The Science of Patterns'' Science (journal), 240: 611–16. And summarized at [http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx Association for Supervision and Curriculum Development] , www.ascd.org.Keith Devlin, ''Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe'' (Scientific American Paperback Library) 1996, கண்டுபிடித்த தோரணங்களைப் பயன்படுத்தி புதிய கணிப்புகளை உருவாக்குகின்றனர். தங்கள் கணிப்புகளின் மெய்,பொய் நிலைகளை கணித நிறுவல் மூலம் தீர்க்கின்றனர். உண்மை நிகழ்வுகளின் நல்ல முன்மாதிரிகளாக கணித அமைப்புகள் இருக்கும்போது கணித ஏரணங்கள் இயற்கை குறித்த புரிதலையும் முன்னறிவிதல்களையும் சாத்தியமாக்குகின்றது. எண்ணுதல், கணக்கிடுதல், அளவியல் இவற்றிலிருந்து நுண்கருத்துக்களையும் ஏரணம் பயன்படுத்தி கணிதம் முன்னேறியுள்ளது; பொருட்களின் வடிவங்களையும் இயக்கம் (இயற்பியல்) ஒழுங்குமுறையுடன் ஆராய்கின்றது. கணித வரலாற்றின் காலக்கோடு செயல்முறைக் கணிதம் மாந்தச் செயற்பாடாக விளங்கியது. சில கணிதத் தீர்வுகளுக்கு பல ஆண்டுகள் அல்லது நூற்றாண்டுகள் தொடர்ந்த தேடுதல் நடந்துள்ளது. கிரேக்க கணிதத்தில் ஏரணம் முதலில் தோன்றின; குறிப்பாக யூக்ளிடு கூறுகளைக் கூறலாம். சூசெப்பெ பியானோ (1858–1932), டேவிடு இல்பேர்ட்டு (1862–1943) போன்றோரின் ஆக்கங்கள் மற்றும் பிற 19வது நூற்றாண்டு கணிதவியல் அமைப்புகளை அடுத்து ஏற்றுக்கொண்ட வரைவிலக்கணம் கடுமையான பகுப்புவழி பகுத்தறிதல் மூலம் மெய்கோள்களின் உண்மையை நிறுவவதே கணித ஆராய்ச்சி என்ற கருத்து உருவானது. மறுமலர்ச்சி (ஐரோப்பா) வரை மெல்லவே முன்னேறிய கணிதவியல் அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகளின் இடைவினையால் கணித புத்தாக்கங்கள் மிக விரைவாக மேம்படத்தொடங்கின; இந்த விரைவான வளர்ச்சி இன்றுவரை தொடர்கின்றது.Eves கணிதம் இயற்கை அறிவியல், பொறியியல், மருத்துவம், நிதியியல், சமூக அறிவியல் போன்று உலகின் பல துறைகளில் முக்கியமானக் கருவியாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றது. கணிதத்தை மற்றத் துறைகளில் பயன்படுத்துவதைக் குறித்த பயன்பாட்டுக் கணிதம் புதிய அறிவியல் கண்டுபிடிப்புக்களைத் தூண்டவும் அவற்றைப் பயன்படுத்தவும் பயனாகின்றது. புள்ளியியல், ஆட்டக் கோட்பாடு போன்ற கணிதத்துறைகள் இவ்வாறு உருவானவையே. கணிதவியலாளர்கள் கணிதத்தைக் கொண்டு கணிதத்தை (தனிக் கணிதவியல்) அறியவும் முயல்கின்றனர். இந்தத் தனிக் கணிதத்தையும் பயன்பாட்டுக் கணிதத்தையும் பிரிக்கும் தெளிவான வரையறைகள் ஏதுமில்லை. தனிக்கணிதமாக துவங்கியவை பயன்பாட்டுக் கணிதமாக மாறுகின்றன.Peterson
கேள்வி: கணிதம் - வரையறை பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: கணிதம் (''Math'' அல்லது ''Maths'') இலக்கங்களும், அதன் செய்முறைகளும் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், பிரித்தல்), அத்துடன் உருவ அமைப்புக்களும் (''shapes'') மட்டுமல்லாது விஞ்ஞான ஆராய்ச்சிகளுடனும், அதன் பிரயோகங்களுடனும் தொடர்ச்சியாக வளர்ந்து வரும் ஓர் அறிவியல் சாதனமாகும். கணிதத்தின் தேவை எமது அறிவியல் வளர்ச்சிக்கு ஒரு முக்கியக் காரணியாகும். கலிலியோ "கணிதத்தின் உதவியால் நாம் இவ்வுலகத்தையே அறியலாம்" என்று கூறினார். எண்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட எண்கணிதம் (''arithmetic'') வடிவங்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட வடிவியலோ இவைதான் கணிதவியல் என்று நினைப்போர் பலர். இன்னும் சிலர் எண்களுக்குப் பதிலாகக் குறிப்பீடுகளை வழங்கி அவைகளையும் எண்கள்போல் கணிப்புகள் செய்யும் இயற்கணிதம் தான் கணிதத்தின் முக்கிய பாகம் என்பர். மற்றும் சிலர் வடிவங்களை அலசி ஆராயும் வடிவவியல் வளர்ச்சி தான் கணிதத்தின் இயல்பு என்று கூறுவர். ஆனால் கணிதம் இதையெல்லாம் தாண்டிய ஒன்று.
கேள்வி: கணிதம் - இந்தியக்கணித வரலாறு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: எண்ணும் எழுத்தும் இரண்டு கண்கள் போல என வள்ளுவர் கூறுகிறார். திருக்குறளில் ''ஒன்று'', ''இரண்டு'', ''மூன்று'', ''நான்கு'', ''ஐந்து'', "அறு", "எழு", "எண்", ''பத்து'', "கோடி" ஆகிய எண்கள் அல்லது தொகையீடுகள் அங்காங்கே பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. எனினும் "தொண்டு" அல்லது "தொன்பது" பயன்படுத்தப்படவில்லை.நெல்லை. சு. முத்து. (1994). ''வள்ளுவர் கண்ட அறிவியல்''. சென்னை: வானதி பதிப்பகம். படிமம்:Tamil Numbers.JPG] எண்களை எழுதுவதில் இடமதிப்புத் திட்டத்தையும் பூச்சியம் என்ற கருத்தையும் உருவாக்கி வருங்காலக் கணிதக் குறியீட்டுமுறைக்கு அடிகோலிட்டது பழையகால இந்தியா. இதைத்தவிர இந்தியக் கணிதவியலர்கள் (ஆரியபட்டர், பிரம்மகுப்தர், முதலாம் பாஸ்கரர், இன்னும் பலர்) மேற்கத்திய நாடுகள் மறுமலர்ச்சியடைந்து அறிவியலில் வளர்வதற்கு முன்னமேயே பலதுறைகளில் முன்னேற்றம் கண்டிருந்தனர். * வேதகாலத்துக்கணிதத்தின் கணிப்பு முறைகள் * சுல்வசூத்திரங்களின் வடிவியல் * சூனியமும் இடமதிப்புத் திட்டமும் * எண்களின் அடிப்படைகளைப்பற்றி ஜைனர்கள் * பாக்சாலி கையெழுத்துப்பிரதிகளின் சமன்பாடுகள் * வானவியல் இவையெல்லாம் இந்தியக்கணிதத்தின் சிறப்புகள்.
கேள்வி: கணிதம் - தற்காலத்திய கணிதத்தின் வரலாறு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: 14 வது நூற்றாண்டில் தொடங்கி, சென்ற ஆறு நூற்றாண்டுகளில் கணிதத்தின் வளர்ச்சியைத் தெரிந்துகொள்ள கணிதவியலாளர்கள் பலரின் வரலாறுகளே தக்க சான்றுகள். ஃபெர்மா, நியூட்டன், ஆய்லர், கார்ல் பிரீடிரிக் காஸ், கால்வா (கணிதவியலர்), ரீமான், கோஷி, ஏபல், வியர்ஸ்ட்ராஸ், கெய்லி (கணிதவியலர்), கேன்ட்டர், ஹில்பர்ட், இப்படி இன்னும் நூற்றுக்கணக்கானவர்கள் பங்கு கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட கணிதம் இன்றைய கணிதம்.
கேள்வி: கணிதம் - கணிதவியல் புலங்கள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: கணிதத்தின் தற்காலப் புலங்களைப் பற்றிப் பட்டியலிடவேண்டுமானால் அப்பட்டியலில் 100 புலங்களுக்கும் மேலாக இருக்கும். இப்புலங்களுக்குள் மிகவும் வியப்பு தரும் கணிதப் புல உறவுகள் உண்டு. இவைகளிலெல்லாம் கணிதத்திற்கென்றே தனித்துவம் வாய்ந்த கணித மரபு குறிப்பிடத்தக்கது. இம்மரபுதான் கணிதத்தை மற்ற அறிவியல் துறைகளிலிருந்து பிரித்துக் காட்டுகிறது.இவைதவிர, கணிதத்தின் அடிப்படைகளுக்கும் மற்ற துறைகளுக்குமான தொடர்பை ஏரணவியல் ஆய்கின்றது. மேலும் புள்ளியியல் போன்ற நேரடியாகப் பயன்படும் கணிதப் புலங்களும் உண்டு.
கேள்வி: கணிதம் - அளவு (''Quantity'') பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * எண்கணிதம் * அளவியல் :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20" | 1, 2, 3\,\! || -2, -1, 0, 1, 2\,\! || -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! || -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! || 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\! |- | இயல்பெண்|| முழு எண் || விகிதமுறு எண் || மெய்யெண் || செறிவெண் |}
கேள்வி: கணிதம் - இலக்கமியல் கணிதம் (''Discrete mathematics'') என்பது என்ன?
பதில்: :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" | \begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} || படிமம்:DFAexample.svg || படிமம்:Caesar3.svg || படிமம்:6n-graf.svg |- | சேர்வியல் (கணிதம்) || கணிமைக் கோட்பாடு || வரைவியல் (Cryptography) || கோலக்கோட்பாடு (Graph theory) |}
கேள்வி: கணிதம் - கணிதக்கட்டுரை விமரிசனங்கள் என்பது என்ன?
பதில்: படிமம்:MATHS and other subjects.jpg கணித விமரிசனங்கள் (''Mathematical Reviews'') என்ற ஒரு பத்திரிகை 1940 இல் ஒரு சில பக்கங்களுடன் தொடங்கி ஒவ்வொருமாதமும் கணிதத்தில் எழுதப்படும் புது ஆய்வுக்கட்டுரைகளை விமரிசிக்கவென்றே ஏற்படுத்தப்பட்டது. அது இன்று மாதத்திற்கு 2000 பக்கங்கள் கொண்டதாக வளர்ந்து, ஆயிரக்கணக்கான ஆய்வுப்பத்திரிகைகளிலிருந்து ஏறக்குறைய இருபது லட்சம் கட்டுரைகளின் விமரிசனத்தைக் கணிதப் பொக்கிஷமாகக் காத்து வருகிறது.