கேள்வி: வகையிடலின் தலைகீழி விதி என்பது என்ன?
பதில்: நுண்கணிதம் வகையிடலின் தலைகீழி விதி அல்லது சுருக்கமாக தலைகீழி விதி (''reciprocal rule'') என்பது வகையிடல் விதிகள் ஒன்று. இது, வகையிடக் கூடியதொரு சார்பின் தலைகீழிச் சார்பின் வகைக்கெழு காணப் பயன்படும் விதியாகும். ஒரு தலைகீழிச் சார்பினை வகையிடலின் சங்கிலி விதி அல்லது வகுத்தல் விதியைப் பயன்படுத்தாமலேயே, இவ்விதியின் மூலம் எளிதாக வகையிடல் முடியும். இவ்விதியின் கூற்று: :\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{g(x)}\right) = \frac{- g'(x)}{(g(x))^2};\qquad g(x) \neq 0.
கேள்வி: வகையிடலின் தலைகீழி விதி - வகுத்தல் விதியிலிருந்து குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: தொகுதி f(x) = 1 என எடுத்துக் கொண்டு வகுத்தல் விதியைப் பயன்படுத்தி இவ்விதியை நிறுவலாம். :{| |- |\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{g(x)}\right) = \frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) |= \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2} |- | |= \frac{0\cdot g(x) - 1\cdot g'(x)}{(g(x))^2} |- | |= \frac{- g'(x)}{(g(x))^2}. |}
கேள்வி: வகையிடலின் தலைகீழி விதி - சங்கிலிவிதியிலிருந்து குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: தலைகீழி விதியினை சங்கிலி விதியிலிருந்து பெறலாம். \frac{1}{g(x)} என்ற சார்பை, தலைகீழிச் சார்பு \frac{1}{x} மற்றும் g(x) சார்புகளின் சேர்ப்பாகக் கருதிச் சங்கிலி விதிப்படி வகையிட: சங்கிலி விதி: :(f\circ g)' = (f'\circ g) \cdot g'\, இதைப் பயன்படுத்த: :{| |- |\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{g(x)}\right) = -\frac{1}{(g(x))^2}\cdot g'(x) = \frac{- g'(x)}{(g(x))^2}. |}
கேள்வி: வகையிடலின் தலைகீழி விதி - எடுத்துக்காட்டுகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: தலைகீழி விதியைப் பயன்படுத்தி வகையிடுதலுக்கு இரு எடுத்துக்காட்டுகள் கீழே தரப்பட்டுள்ளன. *1/(x^3 + 4x) இன் வகைக்கெழு: :\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x^3 + 4x}\right) = \frac{-3x^2 - 4}{(x^3 + 4x)^2}. *1/\cos(x) (when \cos x\not=0) இன் வகைக்கெழு: :\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{\cos(x) }\right) = \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)} = \frac{1}{\cos(x)} \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \sec(x)\tan(x). பகுப்பு:வகையீட்டு நுண்கணிதம்