கேள்வி: இசுடர்லிங் உட்கண எண் - மீள்வரு தொடர்பு குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: n > 0 என்றால், :\left\{\begin{matrix} n\\ k \end{matrix}\right\} = k \left\{\begin{matrix} n - 1\\ k \end{matrix}\right\} + \left\{\begin{matrix} n - 1\\ k - 1 \end{matrix}\right\} ''n'' பொருட்களை உட்கணங்களாகப்பிரிக்கும்போது, ஏதாவதொரு குறிப்பிட்ட பொருளை (x_0 என்று சொல்லலாமே) கவனித்தால் அது ஒற்றையாகவே ஓர் உட்கணமாக இருந்தாலும் இருக்கலாம்; அல்லது ஏதாவது மற்றோர் உட்கணத்தோடு அதில் ஒன்றாக இருந்தாலும் இருக்கலாம். முதல் பட்சத்தில், மற்ற ''n-1'' பொருள்கள் \left\{\begin{matrix} n - 1\\ k - 1 \end{matrix}\right\} வழிகளில் உட்கணங்களாகப் பிரிகின்றன. இரண்டாவது பட்சத்தில் மற்ற ''n-1'' பொருள்கள் \left\{\begin{matrix} n - 1\\ k \end{matrix}\right\} வழிகளில் உட்கணங்களாகப்பிரிவதால், அவை ஒவ்வொன்றின் ''k'' உட்கணங்களில் ஏதாவதொன்றில் x_0 சேர்ந்துகொள்ளலாம். இதனுடைய உருவாக்கம்தான் மீள்வரு தொடர்பு (Recurrence Relation).
கேள்வி: இசுடர்லிங் உட்கண எண் - ஏறும் தொடர்பெருக்கம் உறவு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: : (**) n > 0 ஆக இருக்குமானால் :x^n = \sum_k \left\{\begin{matrix} n\\ k \end{matrix}\right\} (-1)^{n-k} x (x + 1)(x + 2) ... (x + k - 1) இறங்குமுகக்காரணியத்துடன் உறவு (*) இல் காட்டப்பட்டது. அதனில் x ஐ (-x) ஆக மாற்றினால் (**) கிடைத்துவிடும்.
கேள்வி: இசுடர்லிங் உட்கண எண் - இவற்றையும் பார்க்கவும் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * ஸ்டர்லிங் சுழல் எண் பகுப்பு:சேர்வியல் பகுப்பு:குறிப்பிடத்தக்க எண் வகைகள்