கேள்வி: இயற்கணிதச் சமன்பாடு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கணிதம் இயற்கணிதச் சமன்பாடு (''algebraic equation'') என்பது P = Q, வடிவில் அமைந்ததொரு சமன்பாடு. இயற்கணிதச் சமன்பாடுகள் ஒரு களம் (கணிதம்) வரையறுக்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாட்டிலுள்ள ''P'' மற்றும் ''Q'' இரண்டும் அதே களத்தில் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவை. இப்பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பல மாறி கொண்டிருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, :y^4+\frac{xy}{2}=\frac{x^3}{3}-xy^2+y^2-\frac{1}{7} -இது விகிதமுறு எண் களத்தில் அமைந்த இயற்கணிதச் சமன்பாடு. இயற்கணிதச் சமன்பாடுகள் ''பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள்'' எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. ScienceDirect Topics|website=www.sciencedirect.com|access-date=2025-03-31}}
கேள்வி: இயற்கணிதச் சமன்பாடு - சமான சமன்பாடுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: இரு இயற்கணிதச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகள் சமமாக இருந்தால் அவ்விரு சமன்பாடுகளும் ''சமானமானவை''. P = Q மற்றும் P-Q = 0 இரண்டும் சமானமான சமன்பாடுகள். இயற்கணிதச் சமன்பாடுகள் ''பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள்'' எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. விகிதமுறு எண்களில் அமைந்த ஒரு இயற்கணிதச் சமன்பாட்டை, முழு எண் எண் கெழு கொண்ட சமானமான சமன்பாடாக மாற்றலாம். மேலே தரப்பட்டுள்ள சமன்பாட்டினை முழுமையாக 42 (= 2·3·7) -ஆல் பெருக்கித் தொகுத்தெழுதக் கிடைக்கும் சமான சமன்பாடு: :42y^4+21xy-14x^3+42xy^2-42y^2+6=0