கேள்வி: பரவெளி குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: வெளி ''(Space)'' அல்லது விண்வெளி என்பது இருப்புகளும் திசைகளும் உள்ள முப்பருமான வெளி தொடர்மம் ஆகும். செவ்வியல் இயற்பியல் புலத்தில் புறநிலை வெளி எப்போதும் மூன்ன்று நேரியல் பருமானங்கள் கொண்டதாகக் கருத்தப்படுகிறது. புத்தியற்பியலாளர்கள் இதை நேரத்தோடு இணைத்து நான்கு பருமானங்கள் கொண்ட வரம்பற்ற காலவெளித் தொடர்மமாக வெளியைக் கருதுகின்றனர். அண்டக் கட்டமைப்பைப் புரிந்துகொள்ள விண்வெளி பற்றிய கருத்தினம் முதன்மையானதாகக் கருதப்படுகிறது. என்றாலும், இது ஒரு தனி உருப்படியா, அல்லது உருப்படிகளின் உறவா, கருத்துச் சட்டகத்தின் ஒரு பகுதியா என்பதைப் பற்றிய இசைவு ஏதும் ஏற்படாததால்ல் மெய்யியலாளர்கள் தொடர்ந்து விவாதத்தில் ஈடுபட்டு வருகின்றனர். வெளி குறித்த தன்மை, சாரம், இருத்தல்(இருப்பு) முறைமை குறித்த விவாதம் பழங்காலத்தில் இருந்தே தொடர்கிறது; சாக்ரட்டீசின் அல்லது பிளாட்டோவின் ''திமேயசு( உரையாடல்)'' நூலில் கிரேக்கர்களின்''கோரா'' ( அதாவது. "வெளி") பற்றிய சிந்தனை உள்ளது; அதேபோல, ளாரிசுட்டாட்டிலின் நான்காம் நூல், டெல்ட்டா என்ற ''இயற்பியல்( அரிசுட்டாட்டில்)'' பகுதியில் ''டோப்போசு'' ( அதாவது, இடம்) பற்றிய வரையறை உள்ளது; பின்னர், 11 ஆம் நூற்றாண்டின் அரேபிய பலதுறை வல்லுனரான குவால் பி அல்-மக்கானின் " ''அல்காழென் '' எனும் ''இடம் பற்றிய உரையாடல்'' நூலில் " இடம் பற்றிய வடிவியல் கருத்தினம்" "வெளி '' எனும்'' நீட்டிப்பு" என கூறப்படுகிறது.Refer to Plato's ''Timaeus'' in the Loeb Classical Library, Harvard University, and to his reflections on ''khora''. See also Aristotle's ''Physics'', Book IV, Chapter 5, on the definition of ''topos''. Concerning Ibn al-Haytham's 11th century conception of "geometrical place" as "spatial extension", which is akin to Descartes' and Leibniz's 17th century notions of ''extensio'' and ''analysis situs'', and his own mathematical refutation of Aristotle's definition of ''topos'' in natural philosophy, refer to: Nader El-Bizri, "In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place", ''Arabic Sciences and Philosophy'' (Cambridge University Press), Vol. 17 (2007), pp. 57–80. 19 மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டு கணிதவியலாளர்கள், வெளி ''தட்டையாக'' அல்லாமல் ''வளைகோடாக'' இருக்கிறது என்பதைக் கூறும் யூக்ளிடியன்-அல்லாத வடிவியல்களை ஆய்வு செய்யத் தொடங்கினர். ஆல்பர்ட்டு ஐன்சுட்டைன் பொது சார்புநிலைக் கோட்பாட்டின்படி ஈர்ப்புவிசைத் தளங்களைச் சுற்றியிருக்கும் வெளி யூக்ளிடியன் வெளியிலிருந்து விலகிச் செல்கிறது.கார்னப், ஆர். அன் இண்ட்ரடக்சன் டு தி ஃபிலாசபி ஆஃப் சயின்ஸ் பொது சார்புநிலை செய்முறைகள் யூக்ளிடியன்-அல்லாத வடிவியல் வெளி இயக்கவியல், ஒளியியல் விதிகளை விளக்குவதற்கான சிறந்த படிமத்தை வழங்கக்ககூடியவை என்று உறுதிப்படுத்தியிருக்கின்றன.
கேள்வி: பரவெளி - லெப்னிஸ் மற்றும் நியூட்டன் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: File:Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg பதினேழாம் நூற்றாண்டில், அறிவியங்கியல் மற்றும் மீபொருண்மையியல் ஆகியவற்றிலான மைய விவகாரங்களாக பரவெளி மற்றும் காலம் குறி்த்த தத்துவம் உருவானது. இதன் இதயப்பகுதியில், ஜெர்மன் தத்துவவியலாளரும்-கணிதவியலாளருமான காட்ஃபிரைட் லெப்னிஸ் மற்றும் ஆங்கில இயற்பியலாளரும்-கணிதவியலாளருமான ஐசக் நியூட்டன் ஆகியோர் பரவெளி என்றால் என்ன என்பதற்கு இரண்டு எதிரெதிர் கோட்பாடுகளை முன்வைத்தனர். மற்ற பருப்பொருளுக்கு அதிகமாகவும் மேலாகவும் சார்பற்றதாக இருந்துவரும் ஒரு பருப்பொருளாக இருப்பதைக் காட்டிலும் பரவெளி என்பது பொருள்களுக்கும் உலகிற்கும் இடையில் இருந்துவரும் இடம்சார் உறவுகளின் தொகுப்பு என்று வலியுறுத்துகிறார்: "இடவமைப்புகள் ஒருசேர நேரிடுவதால் ஏற்படும் விளைவே பரவெளி".லெப்னிட்ஸ், ஃபிஃப்த் லெட்டர் டு சாமுவேல் கிளார்க் ஆக்கிரமிக்கப்படாத பகுதிகள் தங்களுக்குள் பொருள்களை கொண்டிருக்கக் கூடியவையாகவும், அதனால் மற்ற இடவமைப்புகளோடு இடம்சார் உறவுகள் உள்ளவையாகவும் ''இருக்கக்கூடும்''. இதனால் லெப்னிட்ஸிற்கு பரவெளி என்பது தனிப்பட்ட பருப்பொருள்களுக்கு இடையிலுள்ள உறவுகள் அல்லது அவற்றின் சாத்தியமுள்ள இடமவமைப்புகளைச் சேர்ந்த கற்பனையாக்கப்பட்ட அரூபம், இதனால் இது தொடர்ச்சியானது இருக்க முடியாது என்பதுடன் பிரிநிலை இருக்க வேண்டும்.வய்லட்டி, இ, லெப்னிஸ் &amp; கிளார்க்: எ ஸ்டடி ஆஃப் தெர் கரஸ்பாண்டன்ஸ் ப. 115 பரவெளியை குடும்ப உறுப்பினர்களுக்கு இடையில் இருக்கும் உறவுகளைப் போன்று கருதலாம். குடும்பத்தில் இருப்பவர்கள் ஒருவரோடொருவர் உறவுள்ளவர்கள் என்றாலும் இந்த உறவு அவர்கள் சார்பற்றவர்களாக இருக்கும்போது ஏற்படாது.ஸ்க்லார், எல், ஃபிலாசபி ஆஃப் பிஸிக்ஸ், ப. 20 இவ்வுலகில் பொருட்களை சாராமல் பரவெளி இருக்க முடியாது என்று லெப்னிஸ் வாதிடுகிறார், ஏனென்றால் இது ஒவ்வொரு பிரபஞ்சத்திலும் உள்ள பொருள்வய உலகின் இடவமைப்பைத் தவிர்த்து இரண்டு பிரபஞ்சத்திற்கு இடையிலுள்ள வேறுபாடு துல்லியமாக ஒன்றுபோலவே இருக்க்க்கூடும் என்பதை சுட்டிக்காட்டுகிறது. ஆனால் இதற்கும் அப்பால் இந்த பிரபஞ்சங்களைப் பற்றிக் கூறுவதற்கான நோக்கற்குரிய முறை எதுவும் இல்லை என்பதால் பிரித்தறிய முடியாதவற்றின் அடையாளம் என்பதன்படி அவற்றிற்கிடையே உண்மையான வேறுபாடு என்று எதுவும் இல்லை. போதிய பகுத்தறிவுக் கொள்கையின்படி, சாத்தியமுள்ள இந்த பிரபஞ்சங்களும் இருக்கக்கூடும் என்பதைக் குறிப்பிடுகின்ற எந்தக் கோட்பாடும் தவறாகத்தான் இருக்க வேண்டும்.ஸ்க்லார், எல், ஃபிலாசபி ஆஃப் பிஸிக்ஸ், ப. 21 File:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg நியூட்டன் பரவெளியை பருப் பொருள்களுக்கு இடையிலான உறவைக் காட்டிலும் மேலானது என்கிறார், தன்னுடைய நிலைப்பாட்டை கண்டுணர்தல் மற்றும் பரிசோதனையாக்குதல் அடிப்படையில் நிறுவுகிறார். பொருள் நிலையான திசைவேகத்தில் பயணமாகின்ற உறைநிலை சலனத்திற்கும், திசைவேகம் காலத்தால் மாறுதலடைகின்ற உறைநிலையற்ற சலனத்திற்கும் இடையில், இடம்சார் அளவீடுகள் அனைத்தும் மற்ற பொருள்கள் மற்றும் சலனங்களோடு தொடர்புகொண்டிருக்கின்றன என்பதால் ஒரு தொடர்புவாதிக்கு உண்மையான வேறுபாடு என்ற ஒன்று இல்லை. உறைநிலையற்ற சலனம் சக்தி உருவாக்குகிறது என்பதால் இது முற்றானது என்று நியூட்டன் வாதிடுகிறார்.ஸ்க்லார், எல், ஃபிலாசபி ஆஃப் பிஸிக்ஸ், ப. 22 தன்னுடைய வாதத்தை நிரூபிப்பதற்கு அவர் சுழலும் வாளியில் உள்ள தண்ணீரை உதாரணமாகப் பயன்படுத்துகிறார். வாளியில் உள்ள தண்ணீர் கயிற்றில் தொங்கவிடப்பட்டு தட்டையான மேற்பரப்பிலிருந்து சுழலவிடப்படுகிறது. சற்று நேரத்தில் வாளி தொடர்ந்து சுழல்கையில் தண்ணீரின் மேற்பரப்பு உட்குழிவாகிறது. வாளியின் சுழல் நின்றுபோனாலும் தண்ணீரின் மேற்பரப்பு சுழலும்போது இருந்தததைப் போன்றே உட்குழிவானதாக இருக்கிறது. இந்த உட்குழிவான மேற்பரப்பு நிச்சயம் வாளிக்கும் தண்ணீருக்கும் இடையிலான சார்புநிலை சலனத்தினால் ஏற்பட்டதல்ல என்பது தெளிவாகிறது[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Newton_bucket.html நியூட்டனின் வாளி]. மாற்றாக, நியூட்டன் இது பரவெளி வகையில் தொடர்புடைய உறைநிலையற்ற சலனத்தின் விளைவாகத்தான் இருக்க வேண்டும் என்று வாதிடுகிறார். சில நூற்றாண்டுகளுக்கு இந்த வாளி வாதமானது பரவெளி பருப்பொருளை சாராமலேயே இருந்து வந்திருக்க வேண்டும் என்பதை நிரூபிப்பதற்கான இறுதி வாதமாக இருந்திருக்கிறது.
கேள்வி: பரவெளி - காண்ட் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: File:Immanuel Kant portrait c1790.jpg பதினெட்டாம் நூற்றாண்டில் ஜெர்மன் தத்துவவாதியான இம்மானுவேல் கண்ட் பரவெளி பற்றிய அறிவு என்பது ''விதி விளக்குமுறை அடிப்படையான'' மற்றும் ''கூட்டிணைப்பு அடிப்படையிலான'' ஆகிய இரண்டாகவும் இருந்திருக்கிறது என்ற அறிவுக் கோட்பாட்டை உருவாக்கினார்.கார்னப், ஆர். அன் இண்ட்ரடக்சன் டு தி ஃபிலாசபி ஆஃப் சயின்ஸ், ப. 177-178 காண்ட்டின் கூற்றுப்படி, பரவெளியைப் பற்றிய அறிவு என்பது ''கூட்டிணைப்பிலானது'', பரவெளியைப் பற்றிய கூற்றுக்கள் கூற்றில் உள்ள வார்த்தைகளின் பொருளினுடைய காரணத்தினால் மட்டுமே உண்மையாக இருக்க முடியாது. தன்னுடைய எழுத்தில் பரவெளியானது பொருளாகவோ அல்லது உறவாகவோ இருக்க முடியாது என்று காண்ட் மறுதலிக்கிறார். பரவெளியும் காலமும் உலகின் பொருள்வய அம்சங்களாக மனிதர்களால் கண்டுபிடிக்கக்கூடியதாக இருக்காது என்ற முடிவிற்கு அவர் வருகிறார், ஆனால் இது நம்முடைய அனுபவங்களை முறைப்படுத்துவதற்கான தவிர்க்கமுடியாத படிமுறை சட்டகத்தின் ஒரு பகுதியாக இருக்கிறது.
கேள்வி: பரவெளி - யூக்லிடியன்-அல்லாத வடிவ கணிதம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Sphere closed path.svg யூக்லிடின் ''ஆக்கக்கூறுகள்'' யூக்லிடியன் வடிவகணிதத்திற்கான அடிப்படையை உருவாக்கும் ஐந்து அனுமானங்களை உள்ளிட்டதாக இருக்கிறது. இவற்றில் ஒன்றான இணை அனுமானம் கணிதவியலாளர்களிடையே பல நூற்றாண்டுகளாக விவாதத்திற்குரிய ஒன்றாக இருந்து வந்திருக்கிறது. ''L1'' என்ற சமதளம் மற்றும் ''P'' என்ற புள்ளி ''L1'' இல் இல்லாமலிருக்கின்ற எந்த ஒரு சமதளத்திலும், ''P'' என்ற புள்ளியின் வழியாக கடந்தசெல்கின்ற மற்றும் ''L1'' என்ற நேர் கோட்டிற்கு இணையாக உள்ள சமதளத்தில் ''L2'' என்ற ஒரே நேர்க்கோடு மட்டுமே இருக்கிறது என்பதை இது குறிப்பிடுகிறது. 19-ஆம் நூற்றாண்டு வரை, இந்த அனுமானத்தின் உண்மை குறித்து சிலர் மட்டுமே சந்தேகம் எழுப்பியிருக்கின்றனர்; பதிலாக ஒரு தேற்றமாக இது அவசியமா, அல்லது இது மற்ற தேற்றங்களிலிருந்து பெறக்கூடிய கோட்பாடாக இருந்ததா என்பதை மையமாகக் கொண்ட விவாதங்களும் நடைபெற்றிருக்கின்றன.கார்னப், ஆர். அன் இண்ட்ரடக்சன் டு தி ஃபிலாசபி ஆஃப் சயின்ஸ், ப.126 ஏறத்தாழ 1830-ஆம் ஆண்டில் ஹங்கேரியரான ஜேனஸ் போல்யே மற்றும் ரஷ்யா நிகலாய் இவானவிச் லபோசெஸ்கி ஆகியோர் அதிபரவளைய வடிவகணிதம் எனப்படும் இணை அனுமானத்தை உள்ளிடாத வடிவகணித வகை குறித்த ஆய்வுரைகளை தனித்தனியாக பதிப்பித்துள்ளனர். இந்த வடிவகணிதத்தில், ''P'' என்ற புள்ளியின் வழியாக கடந்துசெல்லும் முடிவற்ற எண்ணிக்கையிலான இணை கோடுகள் இருக்கின்றன. இதன் விளைவாக ஒரு முக்கோணத்தில் உள்ள கோணங்களின் கூடுதல் 180oக்கும் குறைவாக இருக்கிறது என்பதுடன் வட்டம் விட்டம் சுற்றளவு விகிதம் பையைக் காட்டிலும் பெரியதாக இருக்கிறது. 1850 ஆம் ஆண்டுகளில் பெர்ன்ஹார்ட் ரைன்மன் நீள்வட்ட வடிவகணிதத்தின் சமநிலைக் கோட்பாட்டை உருவாக்கினார், இது ''P'' இன் வழியாக கடந்துசெல்கின்ற இணை கோடுகள் என்று எதுவுமில்லை என்று குறிப்பிடுகிறது. இந்த வடிவகணிதத்தில் முக்கோணங்கள் 180oக்கும் அதிகமாக இருக்கிறது என்பதுடன் வட்டங்கள் pi என்பதற்கும் குறைவாக உள்ள விட்டத்திற்கான சுற்றளவின் வீதத்தைக் கொண்டிருக்கிறது. {| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto" | | style="width:90px"| இணைகளின் எண்ணிக்கை | style="width:100px"| ஒரு முக்கோணத்திலுள்ள கோணங்களின் கூடுதல் | style="width:120px"| வட்டத்தின் விட்டத்திற்கான சுற்றளவின் விகிதம் | style="width:90px"| வளைமையின் அளவீடு |- ! அதிபரவளையம் | முடிவிலி | o | > π | o | > π | 0 |- ! நீள்வட்டம் | 0 | > 180o | > π | > 0 |}
கேள்வி: பரவெளி - காஸ் மற்றும் பியான்கேரி குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Carl Friedrich Gauss.jpg File:Young Poincare.jpg காண்டிய உடன்பாடு அந்த நேரத்தில் நடைமுறையில் இருந்ததென்றாலும், யூக்லிடியன் அல்லாத வடிவகணிதங்கள் முறைப்படுத்தப்பட்டவுடன் பௌதீக பரவெளி வளைந்திருக்கிறதா இல்லையா என்பது குறித்து சிலர் சந்தேகம்கொள்ளத் தொடங்கினர். ஜெர்மானிய கணிதவியலாளரான கார்ல் ஃபிரெடெரிக் காஸ் பரவெளியின் வடிவகணித கட்டமைப்பின் அனுபவவாத விசாரணையை கவனத்தில் கொண்ட முதலாமவராக கருதப்படுகிறார். அவர் எண்ணிலடங்காத விண்மீன் கூட்ட முக்கோணத்தினுடைய கோணங்களின் கூடுதல் என்ற சோதனையை செய்ய எண்ணினார் என்பதோடு உண்மையில் அவர் அந்த சோதனையை ஜெர்மனியில் உள்ள மலை உச்சிகளை முக்கோணம் சிறிய அளவில் செய்துபார்த்திருக்கிறார் என்ற செய்தியும் இருக்கிறது.கார்னப், ஆர். அன் இண்ட்ரடக்சன் டு தி ஃபிலாசபி ஆஃப் சயின்ஸ், ப. 134-136 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியைச் சேர்ந்த இயற்பியலாளரும் கணிதவியலாளருமான ஹென்றி பியான்கேரி பரவெளிக்கு பயன்படுத்தப்படுப்படுகிற வடிவகணித பரிசோதனையின் மூலம் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கின்ற எதுவும் பயனற்றதே என்று நிரூபிப்பதற்கான முயற்சியாக ஒரு முக்கியமான கூர்நோக்கு ஒன்றை அறிமுகப்படுத்தியிருக்கிறார்.ஜாமர், எம், கான்செப்ட்ஸ் ஆஃப் ஸ்பேஸ், ப. 165 அறிவியலாளர்கள் கோள-உலகம் எனப்படும் குறிப்பிட்ட உடைமைப்பொருள்களைக் கொண்டு பெரும் கற்பனை வாய்ந்த ஒரு பெரிய கோளத்தின் மேல்தளத்தோடு எல்லைக்குட்படுத்திக்கொள்கிறார்கள் என்றால் அவர்கள் இந்த சிக்கலான நிலையை எதிர்கொள்ள வேண்டியிருக்கும் என்றும் கருதினார். இந்த உலகத்தில், கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் வெப்பநிலை எல்லா பொருள்களும் விரிவடையும் முறையிலேயே எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது என்பதுடன் கோளத்திலுள்ள வேறுபட்ட இடங்களில் இதேபோன்ற சரிவிகிதங்களில் உடன்பாட்டையும் ஏற்படுத்திக்கொள்கிறது. வெப்பநிலையில் ஏற்படும் பொருத்தமான வீழச்சியுறுதலால், ஒரு முக்கோணத்தில் உள்ள கோணங்களின் கூடுதலைத் தீர்மானிப்பதற்கு அளவிடு கோல்களை அறிவியலாளர்கள் பயன்படுத்துகின்றனர் என்றால் அவை கோள சமதளத்தைக் காட்டிலும் ஒரு சமதளத்திலேயே ஏற்றப்படுவை என்ற சிந்தனையால் அவர்கள் பீடிக்கப்படுவார்கள்.மாறுபடும் ஒளிவிலகல் குறியீட்டெண்ணைக் கொண்ட ஒரு ஊடகமும் ஒளியின் பாதையை வளைக்கப் பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதோடு அறிவியலாளர்கள் அவற்றின் புவியமைப்பை வரைபடமிட முயற்சித்தால் அத்தியாவசியமானதாகவும் இருக்கிறது உண்மையில், அறிவியலாளர்களால் கொள்கையளவில் அவை ஒரு சமதளத்தில் ஏற்றப்படுகின்றனவா அல்லது கோளத்தில் ஏற்றப்படுகின்றனவா என்பதைத் தீர்மானிக்க இயலாது, அத்துடன் உண்மையான பரவெளி யூக்லிடியனா இல்லையா என்ற விவாதத்திற்கும் இதே நிலைதான் என்று பியான்கேரி வாதிடுகிறார். அவரைப் பொறுத்தவரை இது பரவெளியை விளக்க வடிவகணிதம் பயன்படுத்தப்படும் பழமையான முறை என்பதே விஷயம்.கார்னப், ஆர். அன் இண்ட்ரடக்சன் டு தி ஃபிலாசபி ஆஃப் சயின்ஸ், ப.148 யூக்லிடியன் வடிவகணிதம் யூக்லிடியன்-அல்லாத வடிவகணிதத்தைக் காட்டிலும் எளிதானது என்பதால் முந்தைய வாதமானது உலகின் 'உண்மையான' வடிவகணிதத்தை விளக்குவதற்கு பயன்படுத்தப்படலாம் என்று அனுமானிக்கிறார்.ஸ்க்லார், எல், ஃபிலாசபி ஆஃப் பிஸிக்ஸ், ப. 57
கேள்வி: பரவெளி - ஐன்ஸ்டீன் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: File:Albert Einstein Head.jpg 1905 ஆம் ஆண்டில், ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் சிறப்பு சார்புநிலைக் கோட்பாடு குறித்த ஆய்வுக்கட்டுரையை பதிப்பித்தார், இதில் அவர் பரவெளி மற்றும் காலம் ஆகிய இரண்டையும் ''பரவெளிக்காலம்'' எனப்படும் ஒரே கட்டமைப்பாக இருக்கிறது என்றார். இந்தக் கோட்பாட்டில், வெற்றிடம் ஒளியின் வேகம் உற்றுநோக்காளர்கள் அனைவருக்கும் ஒரேவிதமாக இருக்கிறது - இது ஒரு குறிப்பிட்ட நோக்காளருக்கு அடுத்தடுத்து தோன்றும் இரண்டு நிகழ்வுகள் நோக்காளர்கள் ஒருவருக்கொருவர் என்ற வகையில் நகர்ந்தால் மற்ற நோக்காளருக்கு அடுத்தடுத்து தோன்றுவதாக இருக்காது என்ற விளைவைக் கொண்டிருக்கிறது. மேலும், ஒரு நோக்காளர் ஒரு கடிகாரத்தை அவற்றிற்கு பொருத்தமான வகையில் அசைவற்றிருக்கும் ஒன்றைக் காட்டிலும் மிகவும் மெதுவாக சுற்றுவதாக அளவிடலாம்; அத்துடன் பொருள்கள் நோக்காளருக்கு பொருத்தமான வகையில் நகர்கின்ற திசையில் சுருக்கப்பட வேண்டியவையாகவும் அளவிடலாம். அதற்கடுத்து வந்த பத்து வருடங்களுக்கும் மேலாக ஈர்ப்புவிசையானது பரவெளிக்காலத்துடன் எவ்வாறு செயல்புரிகிறது என்ற கோட்பாடான பொது சார்புநிலைக் கோட்பாடு குறித்து ஆய்வு செய்தார். பரவெளிக்காலத்தில் செயல்படும் ஈர்ப்புவிசையை விசைத் தளமாக காண்பதற்கு மாறாக இது பரவெளிக்காலத்தின் வடிவகணித அமைப்பையே மேம்படுத்தச் செய்கிறது என்று ஐன்ஸ்டீன் கூறினார்.ஸ்க்லார், எல், ஃபிலாசபி ஆஃப் பிஸிக்ஸ், ப. 43 பொதுக் கோட்பாட்டின்படி குறைவான ஈர்ப்புவிசை சாத்தியங்கள் உள்ள இடங்களில் நேரமானது மிகவும் மெதுவாக செல்கிறது என்பதோடு ஒளியின் கதிர்கள் ஈர்ப்புவிசைத் தளத்தின் இருப்பில் வளைந்துசெல்கின்றன. ஈரிணை துடிவிண்மூலங்களின் செயல்பாடுகளை ஆய்வு செய்த விஞ்ஞானிகள் ஐன்ஸ்டீன் கோட்பாடுகளுடைய முன்னூகிப்புகளை உறுதிப்படுத்தியிருக்கின்றனர் என்பதோடு யூக்லிடியன்-அல்லாத வடிவகணிதம் வழக்கமாக பரவெளிக்காலத்தை விளக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
கேள்வி: பரவெளி - கணிதம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: நவீன கணிதத்தில் பரவெளிகள் சில கூடுதல் கட்டமைப்போடு தொகுதிகளாக வரையறுக்கப்படுகின்றன. அவை தொடர்ந்து, யூக்லிடியன் பரவெளியை உள்வயமாக தோராயமாக்குகின்ற மற்றும் பன்மடிவெளியில் இருக்கின்ற புள்ளிகளின் உள்வய தொடர்புத்திறன்களில் பெருமளவிற்கு வரையறுக்கப்படுகின்ற உடைமைப்பொருள்களாக உள்ளவிடத்தில் பல்வேறு வகைப்பட்ட பன்மடிவெளிகளாக விளக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், பரவெளிகள் என்றழைக்கப்படும் பல மாறுபட்ட தன்மையுள்ள பொருள்களும் இருக்கின்றன. உதாரணத்திற்கு, செயல்படு பரவெளிகள் பொதுவாக யூக்லிடியன் பரவெளியோடு நெருக்கமான உறவைக் கொண்டிருப்பதில்லை.
கேள்வி: பரவெளி - மரபார்ந்த இயக்கவியல்கள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: பரவெளி என்பது இயற்பியல் உள்ள சில அடிப்படை அளவுகளில் ஒன்றாக இருக்கிறது, அதாவது இதனை பிற அளவுகள் மூலம் வரையறுக்க முடியாது, ஏனென்றால் மிகவும் அடிப்படையானது எதுவும் தற்போது தெரியவரவில்லை. மற்றொரு பக்கம், இது பிற அடிப்படை அளவுகளுக்கு சார்புடையதாக இருக்கலாம். எனவே, மற்ற அடிப்படை அளவுகளைப் போன்று (காலம் மற்றும் நிறை போன்று), பரவெளியை அளவிடுதல் மற்றும் பரிசோதனையின் மூலமாக நாடியறிய முடியும்.
கேள்வி: பரவெளி - வானியல் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: வானியல் என்பது வெளிப்புற பரவெளியில் உள்ள பொருள்களை நோக்குதல், விளக்குதல் மற்றும் அளவிடுதல் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய அறிவியலாகும்.
கேள்வி: பரவெளி - சார்பியல் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: சார்புநிலை இயற்பியல் குறித்த ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் ஆய்வுக்கு முன்பாக காலம் மற்றும் பரவெளி என்பவை தனிப்பட்ட பரிமாணங்களாகவே கருதப்பட்டன. சலனத்தின் சார்புநிலை காரணமாக நமது பரவெளி மற்றும் காலத்தை கணிதவியல் அடிப்படையில் பரவெளிக்காலம் என்ற ஒரே பொருளாக ஒன்றுசேர்க்க முடியும். பரவெளி அல்லது நேரம் தொலைவை இது தனித்தனியாக நீக்குவதானது லாரென்ட்ஸ் ஒருங்கிணைப்பு நிலைமாற்றங்கள் வகையில் மாற்றமில்லாததாக இருப்பதில்லை, ஆனால் பரவெளி-கால இடைவெளி உடனான மினோவ்ஸ்கி பரவெளி-காலத்திலான தொலைவுகள் இந்தப் பெயரை சரியானதென்கிறது. மேலும், காலம் மற்றும் பரவெளி பரிமாணங்கள் மினோவ்ஸ்கி பரவெளி-காலத்தில் துல்லியமான சமநிலையுள்ளதாக பார்க்கப்படக்கூடாது. ஒருவர் பரவெளியில் சுதந்திரமாக நகரலாம் ஆனால் காலத்தில் அல்ல. ஆகவே, காலம் மற்றும் பரவெளி ஒருங்கிணைப்புகள் சிறப்பு சார்பியல் (காலமானது சிலபோது ஒரு கற்பனை ஒருங்கிணைப்பாக கருதப்படுகின்றவிடத்தில்) மற்றும் பொது சார்பியல் (வேறுபட்ட குறிகள் பரவெளிக்கால நீட்டல் அளவின் காலம் மற்றும் பரவெளிக்கென்று அளிக்கப்படுகின்றவிடத்தில்) ஆகிய இரண்டிலும் வேறுபட்ட முறையில் கவனத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். மேலும், ஐன்ஸ்டீனின் சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாடு ஈர்ப்புவிசைரீதியில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நிறைகளுக்கு அருகாமையில் பரவெளி-காலமானது வடிவகணிதரீதியில் பிறழ்கிறது -''வளைகிறது'' - என்று அனுமானிக்கிறது.அத்தியாயங்கள் 8 மற்றும் 9- ஜான் ஏ. வீலர் "எ ஜர்னி இண்டு கிராவிட்டி அண்ட் ஸ்பேஸ்டைம்" சயின்டிஃபிக் அமெரிக்கன் ஈர்ப்புவிசை அலைகளை நேரடியாக அளவிடும் முயற்சியாக பரிசோதனைகளும் நடத்தப்படுகின்றன. இது அத்தியாவசியமான முறையில் பரவெளிக்காலத்தின் அசையும் சிற்றலைகளை விளக்கும் பொது சார்பியலின் சமன்பாடுகளுக்கான தீர்வுகளாக இருக்கிறது. இதற்கான உள்வய ஆதாரம் ஹல்ஸ்-டெய்லர் ஈரிணை அமைப்பின் சலனங்களில் காணப்படுகிறது.
கேள்வி: பரவெளி - இடம்சார் அளவீடு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: ''பௌதீக பரவெளியின்'' அளவீடு நீண்டகாலமாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக இருக்கிறது. ஆரம்பகால சமூகங்கள் அளவீட்டு அமைப்புக்களை உருவாக்கியிருக்கின்றன என்றாலும், அலகுகளின் சர்வதேச அமைப்பு (எஸ்ஐ) தற்போது பரவெளியை அளவிடுவதில் பயன்படுத்தப்படும் அலகுகளின் பொதுவான அமைப்பாக இருக்கிறது. இது ஏறத்தாழ உலகம் முழுவதிலும் அறிவியல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தற்போது தரநிலை அளவிடும் கருவி அல்லது அளவிடும் கருவி எனப்படும் தரநிலை பரவெளி இடைவெளி ஒரு நொடிக்கு துல்லியமாக 1/299,792,458 என்ற கால இடைவெளியின்போது ஒரு வெற்றிடத்தில் ஒளி பயணம் செய்கின்ற தொலைவு என்பதாக வரையறுக்கப்படுகிறது. நொடி என்பதன் தற்போதைய வரையறையோடு இணைந்திருக்கும் இந்த வரையறை ஒளியின் வேகம் இயற்கையின் அடிப்படை மாறிலி என்ற வகையில் பங்காற்றுகின்ற சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அமைந்திருக்கிறது.
கேள்வி: பரவெளி - உளவியல் என்பது என்ன?
பதில்: வெளியை உணரும் முறை 19 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் உளவியலாளர்கள் முதலில் ஆய்வுசெய்யத் தொடங்கினர். தற்போது இதுபோன்ற ஆய்வுகளை மேற்கொண்டவர்கள் இப்பிரிவை, உளவியல்உள்ள தனிப்பட்ட பிரிவாக கருதுகின்றனர். வெளியை பகுப்பாய்வு செய்யும் உளவியலாளர்கள் ஒரு பொருளின் இயல்தோற்றம் எவ்வாறு தெரியவருகிறது அல்லது அதனுடைய ஊடாட்டங்கள் எவ்வாறு உணரப்படுகின்றன என்பதை கவனத்தில் எடுத்துக்கொள்கின்றனர். முறைமையற்ற புலன் உணர்தல்,பொருள் நிலைதிறம் உள்ளிட்ட பிற, சிறப்புவாய்ந்த பொருண்மைகளும் ஆய்வுசெய்யப்பட்டிருக்கின்றன. சூழ்ந்திருப்பவற்றை உள்ளுணர்தல் என்பது அவற்றின் இருத்தலோடு கட்டாய்மான முறையில் தொடர்புகொண்டுள்ளதன் காரணத்தால், குறிப்பாக வேட்டையாடுதல், தற்காப்பு, சொந்த வெளி குறித்த ஒருவரின் கருத்தாக்கங்கள் முதன்மை வாய்ந்தனவாக உள்ளன. வெட்டவெளியச்சம் (திறந்த வெளிகளின் மீதுள்ள அச்சம்), wikt:astrophobia (விண்வெளியச்சம்), மறைவெளியச்சம் (மூடப்பட்ட வெளிகள் குறித்த அச்சம்) போன்ற சில வெளி சார்ந்த அச்சக் கோளாறு அடையாளம் காணப்பட்டுள்ளன.