கேள்வி: தங்கக் கோணம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: Image:Golden Angle.svg வடிவவியல் தங்கக் கோணம் (''golden angle'') என்பது ஒரு வட்டம் முழுச் சுற்றளவை தங்க விகிதம் பிரிக்கும்போது கிடைக்கும் இரு விற்களில் சிறிய வில்லானது அந்த வட்ட மையத்தில் தாங்கும் கோணம். அவ்விரு விற்களும் தங்க விகிதத்தில் அமைவதால் பெரிய வில்லின் நீளம் சிறிய வில்லின் நீளத்திற்குமுள்ள விகிதம் வட்டத்தின் முழுச் சுற்றளவுக்கும் பெரிய வில்லின் நீளத்திற்குமுள்ள விகிதத்திற்குச் சமமாகும். வட்டத்தின் சுற்றளவு ''c'' -ஆனது இரு விற்களாக தங்க விகிதத்தில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்க. இவற்றில் பெரிய வில்லின் நீளம்''a'' மற்றும் சிறிய வில்லின் நீளம் ''b'' எனில்: :c=a+b \, : \frac{c}{a} = \frac{a}{b}. சிறிய வில் தாங்கும் கோணமானது தங்கக் கோணம் எனப்படும். இதன் அளவு தோராயமாக 137.51° அல்லது 2.399963 ரேடியன். தங்க விகிதத்துடன் (''&phi;'') தொடர்புள்ளதால் இக்கோணம் தங்கக் கோணமென அழைக்கப்படுகிறது. தங்கக் கோணத்தின் மிகச்சரியான மதிப்பு: : 360\left(1 - \frac{1}{\varphi}\right) = 360(2 - \varphi) = \frac{360}{\varphi^2} = 180(3 - \sqrt{5})\text{ degrees} அல்லது : 2\pi \left( 1 - \frac{1}{\varphi}\right) = 2\pi(2 - \varphi) = \frac{2\pi}{\varphi^2} = \pi(3 - \sqrt{5})\text{ radians},
கேள்வி: தங்கக் கோணம் - வருவித்தல் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: தங்க விகிதம்: :\varphi = \frac{a}{b}. : f = \frac{b}{c} = என்க. : f = \frac{b}{c} = \frac{b}{b+a} = \frac{1}{1+\varphi}. : {1+\varphi} = \varphi^2, என்பதால் : f = \frac{1}{\varphi^2}. எனவே: :f \approx 0.381966 \, தங்கக் கோணம் ''g'' -ன் மதிப்பு தோராயமாக: :g \approx 360 \times 0.381966 \approx 137.51^\circ,\, (பாகைகளில்) : g \approx 2\pi \times 0.381966 \approx 2.399963. \, (ரேடியன்களில்)