கேள்வி: பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம் என்பது என்ன?
பதில்: படிமம்:Dodecahedron.svg பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம் அல்லது பன்னிருமுகி (''Dodecahedron'') என்பது 12 தட்டையான சீர் ஐங்கோணங்களைக் கொண்டு அடைக்கவல்ல ஒரு திண்மவடிவம். இது புகழ் பெற்ற பிளேட்டோவின் ஐந்து சீர்திண்ம வடிவு ஒன்று. மூன்று ஐங்கோணங்கள் ஒரு முனையில் முட்டுமாறு அமைந்துள்ள வடிவம். படிமம்:Dodecahedron.gif
கேள்வி: பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம் - பரப்பளவும் கன (பரும) அளவும் என்பது என்ன?
பதில்: ஒரு சீரான பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகத்தில் உள்ள ஐங்கோணத்தின் நீளம் \ a அதன் மேற்பரப்பளவு \ A யும், கன அளவு (பரும அளவு) \ V யும் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளால் கணக்கிடலாம். :A=3\sqrt{25+10\sqrt5}a^2 :V=\begin{matrix}{1\over4}\end{matrix}(15+7\sqrt5)a^3 பகுப்பு:பிளேட்டோவின் சீர்திண்மங்கள்