கேள்வி: சிப்பியோன் டெல் பெரோ குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: இயற்கணிதம் எல்லா முப்படியச் சமன்பாடுகளுக்கும் தனிமன்களால் (Radicals) தீர்வு சொல்லும் முறையை முதன் முதல் கண்டுபிடித்தவர் பொலோனா பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராக இருந்த சிப்பியோன் டெல் பெரோ (''Scipione del Ferro'', பெப்ரவரி 6, 1465 - நவம்பர் 5, 1526) என்ற இத்தாலியர் ஆவர். ஆனால் அவர் அதை எங்கும் பிரசுரிக்காததால் அதை முதலில் தன் நூலில் பிரசுரித்த கார்டானோவின் பெயரில் அஃது இன்றும் புழங்குகிறது.
கேள்வி: சிப்பியோன் டெல் பெரோ - டெல் ஃபெரோ வின் தீர்வு என்பது என்ன?
பதில்: 1504 இல் டெல் ஃபெர்ரோ முப்படியத்தை :: x^3 + px = q; p > 0, q > 0. என்று எடுத்துக்கொண்டு அதற்குத் தீர்வு காண்பித்தார். முழு விபரங்களை முப்படியச் சமன்பாடு கட்டுரையில் பார்க்கவும்.
கேள்வி: சிப்பியோன் டெல் பெரோ - டார்ட்டாக்ளியாவுடன் மோதல் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: இக்காலத்தைப்போல் அக்காலத்தில் கணித ஆய்வு முடிவுகளை கணிதப் பத்திரிகைகளில் பிரசுரித்து தங்கள் தொழில் முன்னேற்றத்திற்காக நற்சான்றுகளைக் குவித்துக் கொள்ளும் பழக்கம் இருந்ததில்லை. டெல் ஃபெரோவும் அவரைப் போன்ற ஆசிரியர்களும் தங்கள் ஆய்வுகளை வணிக முறையில் ரகசியமாக வைத்திருந்து, பொதுமேடைப் போட்டிகளில் வென்று பணம் பண்ணுவதைக் குறியாகக் கொண்டிருந்தனர். இப்போட்டிகளில் வெல்லுவதெல்லாம் மற்றவர்கள் தீர்வு காணமுடியாத புதுப்புதுக் கணிதப் பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கும் திறனைப் பொருத்ததாகையால் எப்பொழுதெல்லாம் தனக்குத் தீர்வுகள் தெரியவந்தனவோ அப்பொழுதெல்லாம் அதை ரகசியமாக வைத்திருப்பதில் மிகக்கவனமாக இருந்தனர். டெல் ஃபெரோவும் அப்படித்தான் தன் தீர்வை ஒரு சிலர் தவிர மற்ற எவருக்கும் சொல்லாமல் வைத்திருந்தார். அச்சிலரில் ஒருவர் அந்தோனியோ மெரியா ஃபியோர். இவர் ஒன்றும் பெரிய கணித இயலரல்ல. ஆனாலும் இம்மாதிரி கணிதப்பிரச்சினைகளின் தீர்வைத் தெரிந்து வைத்திருப்பதிலுள்ள வணிகப்பயன்களை அறிந்தவர். 1535 இல் டார்ட்டாக்ளியா என்ற செல்லப்பெயருள்ள நிக்கோலோ ஃபோண்டானா (1500-1577) என்ற கணித ஆசிரியரை வம்புக்கிழுத்தார். ஏனென்றால் டார்ட்டாக்ளியா சற்று முன்தான் :: x^3 + px^2 = q போன்ற சமன்பாடுகளுக்குத் தனக்கு தீர்வு தெரியும் என்று பிரகடனப்படுத்தியிருந்தார். டார்ட்டாக்ளியாவுக்கு டெல் ஃபெரோவுக்குத் தெரிந்த தீர்வு எப்படி இந்தச்சாதாரண ஆசாமிக்குத் தெரியவந்தது என்று ஆச்சரியமும் கோபமும் பொங்க தானே ஒருநாள் இரவு முழுதும் யோசித்து டெல் ஃபெரோவின் தீர்வைத்தானும் கண்டுபிடித்தார். இதனாலும், x^3 + px^2 = q போன்ற சமன்பாடுகளுக்குத் தனக்கு ஏற்கனவே தெரிந்த தீர்வைக்கொண்டும், போட்டியில் ஃபியோரை சந்தேகத்திற்கிடமில்லாமல் வென்று விட்டார். ஒருவருக்கொருவர் 10 கணக்குகளைப் போட்டனர். டார்ட்டாக்ளியா போட்ட 10 கணக்கில் ஒன்று கூட ஃபியோரால் போடமுடியவில்லை. ஆனால் ஃபியோர் போட்ட 10 கணக்கையும் டார்ட்டாக்ளியா போட்டுவிட்டார்.
கேள்வி: சிப்பியோன் டெல் பெரோ - கார்டானோ வருகை பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: கார்டானோ (1501-1576) சிறந்த கணித ஆற்றல் படைத்தவர். கூடவே மனிதகுணத்திலும் மேம்பட்டவர். டார்ட்டாக்ளியாவை அணுகி குறைக்கப்பட்ட முப்படியத்திற்கு அவருக்குத்தெரிந்த தீர்வைக் கேட்டுப்பெற்றார். தீர்வைத்தான் பெற்றாரன்றி அதை எப்படி முறையாக நிறுவமுடியும் என்ற வழியைப் பெறவில்லை. அத்தீர்வைத் தான் ரகசியமாக வைத்திருப்பதாகவும் சத்தியம் செய்து கொடுத்தார். ஆனால் நாளாவட்டத்தில் டெல் ஃபெரோவின் கைப்பிரதிகளைப் பார்க்க வாய்ப்பு கிடைத்ததின் பேரில், இத்தீர்வு அவரதுதான் என்று அறிந்து, இனிமேல் தன் சத்தியத்தைக் காக்க எந்த அவசியமுமில்லை என்று நினைத்து 1545 இல் தான் எழுதிய நூலில் டார்ட்டாக்ளியா, டெல் ஃபெரோ இருவருக்குமே தீர்வின் உரிமை கொடுத்து அதைப் பிரசுரித்தார்.