கேள்வி: குவிவுக் கணம் - திசையன் வெளியில் என்பது என்ன?
பதில்: File:Convex supergraph.svg வரைபடத்திற்கு (நீலம்) மேற்புறமுள்ள அதன் வெளிவரைபடம் (கணிதம்) (பச்சை) குவிவுக் கணமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அச்சார்பு ஒரு குவிவுச் சார்பு இருக்கும்.]] ''S'' என்பது மெய்யெண்களின் மீதானதொரு திசையன் வெளி. இவ்வெளி யூக்ளிய தளங்களையும் உள்ளடக்கியது. ''S'' இல் அமையும் ஒரு கணம் (கணிதம்) ''C'' , குவிவுக் கணம் (''convex set'') இருக்க வேண்டுமானால் ''C'' இல் உள்ள அனைத்து ''x'' , ''y'' மற்றும் [0,1] இடைவெளி (கணிதம்) அமையும் அனைத்து ''t'' க்கும் :(1 &minus; ''t'' ) ''x'' + ''t y'' புள்ளியானது ''C'' இல் இருக்க வேண்டும். அதாவது, ''x'' , ''y'' புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடு ''C'' க்குள் அமையும். மெய்யெண் கணம் R இன் குவிவுக் கணங்கள் அதன் இடைவெளிகளாகும். பல்கோணம், திட முக்கோணம், திட முக்கோணங்களின் வெட்டுப்பகுதிகள் ஆகியவை யூக்ளிடிய தளத்தின் குவிவு உட்கணங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள்.
கேள்வி: குவிவுக் கணம் - வெட்டுக்களும் ஒன்றிணைப்புகளும் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: ஒரு திசையன் வெளியின் குவிவு உட்கணங்களின் தொகுப்பிற்குப் பின்வரும் பண்புகள் உண்டு: Soltan, Valeriu, ''Introduction to the Axiomatic Theory of Convexity'', Ştiinţa, Chişinău, 1984 (in Russian). #வெற்றுக் கணம் முழு திசையன் வெளியும் குவிவுக் கணங்கள். #குவிவுக் கணங்களின் கணம் (கணிதம்)#வெட்டுகள் குவிவுக் கணம். #குறையாத் தொடர்முறையாகவுள்ள குவிவு உட்கணங்களின் கணம் (கணிதம்)#ஒன்றிப்புகள் குவிவுக் கணம். மூன்றாவது பண்பான குறையாத் தொடர்முறையாகவுள்ள குவிவு உட்கணங்களின் ஒன்றிப்பிற்கு உட்பொதிவுள்ள கணங்களாக இருக்க வேண்டியது முக்கியமானது. இரு குவிவுக் கணங்களின் ஒன்றிப்புக் கணம் குவிவுக் கணம் அல்ல.