கேள்வி: ஏரணம் - கோட்பாடுகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: தர்க்கவியல் படிவம் தர்க்கத்தை மையமாகக் கொண்டே இருக்கிறது. ஒரு வாதத்தின் செல்லுபடியாகும் காலம், அதன் உள்ளடக்கத்தால் அல்ல அதன் தர்க்கரீதியான படிவத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அரிசுடாட்டிலின் பாரம்பரியமான நேரியல் வாத தர்க்கமும், நவீன குறியீட்டு வாத தர்க்கமும் சாதாரண தர்க்கத்திற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகும்.
கேள்வி: ஏரணம் - முறைசாரா தருக்கம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: இயல்பான மொழி வாதங்களைப் ஆய்வு செய்வது முறைசாரா தர்க்கமாகும். தவறான கருத்துக்கணிப்பு முறைசாரா தர்க்கத்தின் ஒரு முக்கியமான பிரிவாகும். ஆழ்ந்த முறைசாரா வாதங்கள் எதையும் கண்டறிந்து துல்லியமாக பேசுவதில்லை என்பதால், தர்க்கத்தின் சில கருத்தாக்கங்களில் இம்முறைசாரா தர்க்கக் கோட்பாட்டை ஒரு தர்க்கமாகவே கருதுவதில்லை.
கேள்வி: ஏரணம் - முறையான தருக்கம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: முறையான தருக்கம் என்பது முற்றிலும் முறையான உள்ளடக்கத்துடன் தொடர்புடையது என்பதை ஆய்வு செய்கிறது. அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட செய்தி அல்லது சொத்தை பற்றி அல்லாமல், ஒரு முழுமையான தொகுப்பு விதிமுறையின் ஒரு குறிப்பிட்ட பயன்பாடாக அனுமானம் வெளியிடப்பட்டால் அது முற்றிலும் சாதாரண உள்ளடக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும். முறையான ஆதாரமுள்ள விதிமுறைகளால் உருவாக்கப்படும் தேற்றங்கள் எனப்படும் சில சூத்திரங்களை உள்ளடக்கியதாகும். அரிசுடாட்டிலின் படைப்புகள் தர்க்கத்தின் ஆரம்பகால அறியப்பட்ட முறையான ஆய்வுகளைக் கொண்டிருக்கின்றன. நவீன முறையான தருக்கம் அரிசுடாட்டிலின் கோட்பட்டை மேலும் விரிவுபடுத்தி பின்பற்றுகிறது. தர்க்கத்தின் பல வரையறைகளிலும் தர்க்கரீதியான ஒப்புமையும் முற்றிலும் சாதாரண உள்ளடக்கம் கொண்ட அனுமானமும் ஒன்றாகவே கருதப்படுகின்றன. இயல்பான மொழியின் நுணுக்கங்களை எந்த முறையான தர்க்க வழிமுறையும் கைப்பற்றுவதால் இது முறைகேடான தர்க்கரீதியான வெறுமையான ஆதாரங்களை அளிக்காது. ஓர்கனன் என்பது ஏரணம் தொடர்பாக அரிஸ்டோட்டில் எழுதப்பட்ட நூலாகும். இது முறையான ஏரணத்தில் முந்தைய பகுப்பாய்வுகளை உள்ளடக்கியிருப்பதாகக் கூறப்படும் வெளிப்படையான படைப்பு ஆகும். இந்த நூலிலேயே முதன்முதலில் நியாய ஏரணம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.
கேள்வி: ஏரணம் - குறியீட்டுத் தருக்கம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: குறியீட்டு தருக்கம் என்பது தர்க்கரீதியான அனுமானத்தின் முறையான அம்சங்களைக் கைப்பற்றும் குறியீட்டுச் சுருக்கங்களை ஆய்வு செய்கிறது For a more modern treatment, see Hamilton, A. G. (1980). Logic for Mathematicians. Cambridge University Press. சித்தாந்த தர்க்கமான இக்குறியீட்டு தருக்கம் பெரும்பாலும் இரண்டு முக்கிய கிளைகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது: அவை உள்நோக்க தருக்கம், பயனிலை தருக்கம் என்பனவாம்.மொழிகளில் வினைச்சொல்லின் பாங்கியலானது வசனத்தின் சில உப பகுதிகளான சிறப்புச் சொற்கள், மாதிரி குறியீடுகள் என்பவற்றால் சொற்பொருளியல் மாற்றம் பெறுகின்றது. இது ஒரு பாங்கியல் ஏரணமாகும். பயனிலை ஏரணம் என்பது ''முதல் வரிசை ஏரணம்'', ''இரண்டாம் வரிசை ஏரணம்'', ''பல வரிசை ஏரணம்'' மற்றும் ''முடிவிலா ஏரணம்'' எனப்படும் அடையாளப்படுத்தும் முறையான அமைப்புகளைக் குறிப்பிடப் பயன்படுத்தப்படும் பொதுவான சொல் ஆகும்.
கேள்வி: ஏரணம் - கணிதவியல் தருக்கம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: கணிதவியல் தருக்கம் என்பது குறியீட்டு தர்க்கத்தின் ஒரு நீட்டிப்புக் கோட்பாடாகும். குறிப்பாக மாதிரியாக்கக் கோட்பாடு, ஆதாரக் கோட்பாடு, கணக் கோட்பாடு மற்றும் மறுநிகழ்வு கோட்பாடு ஆகியவற்றிணை இக்கோட்பாடு ஆய்வுக்கு உட்படுத்தும். # முறையான ஏரணத்தின் உத்திகளை கணிதம் மற்றும் கணிதக் காரணங்காட்டல் என்பவற்றில் பிரயோகித்தல். # கணித உத்திகளை முறையான ஏரணத்தின் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் பகுப்பாய்வு என்பவற்றில் பிரயோகித்தல். எவ்வாறாயினும், எந்த தர்க்கத்தின் மீதான உடன்பாடு மழுங்கியதாக இருந்தாலும், உலகளாவிய தர்க்கத்தின் பொதுவான கட்டமைப்பை ஆவு செய்திருந்தாலும் 2007 ஆம் ஆண்டில் மோசாகோவ்சுகி ஏரணத்தைப் பற்றி இவ்வாறு கூறுகிறார். தருக்கம் பற்றி பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய முறையான வரையறையை கொடுக்க முடியாதது ஒரு சங்கடமாகும்T. Mossakowski, Joseph Goguen, R. Diaconescu, A. Tarlecki, "What is a Logic?", Logica Universalis 2007 Birkhauser, pp. 113–133..
கேள்வி: ஏரணம் - தர்க்கவியல் படிவம் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: எந்தவொரு சரியான வாதத்தின் வகையையும் பகுப்பாய்வு செய்து, பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் போது தருக்கம் பொதுவாக சாதாரணமாக கருதப்படுகிறது. ஒரு வாதத்தின் வடிவம் அதன் உள்ளடக்கம் பொருந்தக்கூடிய வகையில் முறையான இலக்கணத்துடனும், தருக்க மொழியின் குறியீட்டு முறையிலும் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எளிமையாக, ஆங்கிலேய வாக்கியங்களை தர்க்கத்தின் மொழியில் மொழிபெயர்ப்பது என்பது சாதாரணமானதாகும். வாதத்தின் தர்க்கரீதியான படிவத்தை இது காட்டுகிறது. சாதாரண மொழியின் சுட்டிக்காட்டும் வாக்கியங்கள் அவற்றின் பயன்பாட்டினை அனுகூலமற்றவையாக மாற்றுகின்ற வடிவ மற்றும் சிக்கலான பல்வேறு வகைகளைக் காட்டுகின்றன. முதலில், பாலினம், பெயர்திரிபு போன்ற தர்க்கரீதியாக பொருத்தமற்ற இலக்கண அம்சங்களை விலக்கிவிடுதல் அவசியமாகும். இதேபோல வாதத்துடன் பொருத்தமற்ற ஆனால், மற்றும் ஒவ்வொரு, ஏதேனும் போன்ற இணைப்புச் சொற்களையும் விலக்கிவிடுதல் வேண்டும்
கேள்வி: ஏரணம் - புற இணைப்புகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * * [http://logic-law.com/index.php?title=Propositional_Logic An Outline for Verbal Logic] * Introductions and tutorials ** [http://www.galilean-library.org/manuscript.php?postid=43782 An Introduction to Philosophical Logic] , by Paul Newall, aimed at beginners. ** [http://www.fecundity.com/logic/ forall x: an introduction to formal logic], by P.D. Magnus, covers sentential and quantified logic. ** [http://www.filozofia.uw.edu.pl/kpaprzycka/Publ/xLogicSelfTaught.html Logic Self-Taught: A Workbook] (originally prepared for on-line logic instruction). *** Nicholas Rescher. (1964). ''Introduction to Logic'', St. Martin's Press. * Essays ** [http://durendal.org:8080/lcsl/ "Symbolic Logic"] and [http://www.gutenberg.org/etext/4763 "The Game of Logic"], Lewis Carroll, 1896. ** [http://etext.lib.virginia.edu/DicHist/analytic/anaVII.html Math & Logic: The history of formal mathematical, logical, linguistic and methodological ideas.] In ''The Dictionary of the History of Ideas.'' * Online Tools ** [http://thefirstscience.org/syllogistic-machine/ Interactive Syllogistic Machine] A web based syllogistic machine for exploring fallacies, figures, terms, and modes of syllogisms. * Reference material ** [http://www.earlham.edu/~peters/courses/log/transtip.htm Translation Tips] , by Peter Suber, for translating from English into logical notation. ** [http://www.ontology.co/history-of-logic.htm Ontology and History of Logic. An Introduction] with an annotated bibliography. * Reading lists ** The [http://www.ucl.ac.uk/philosophy/LPSG/ London Philosophy Study Guide] offers many suggestions on what to read, depending on the student's familiarity with the subject: *** [http://www.ucl.ac.uk/philosophy/LPSG/L&M.htm Logic & Metaphysics] *** [http://www.ucl.ac.uk/philosophy/LPSG/SetTheory.htm Set Theory and Further Logic] *** [http://www.ucl.ac.uk/philosophy/LPSG/MathLogic.htm Mathematical Logic] பகுப்பு:ஏரணம் பகுப்பு:நியாயம்