கேள்வி: வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதி பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: நுண்கணிதம் வகையிடலில் மாறிலிப் பெருக்கல் விதி (''constant factor rule in differentiation'' அல்லது ''The Kutz Rule''), ஒரு சார்பு வகையிடல் போது அதில் எண் கெழு உள்ள மாறிலிகளை வகையீட்டுக் குறியின் வெளியே கொண்டுவந்த பின் மீதமுள்ள சார்பினை மட்டும் வகையிட வழிவகுக்கிறது. இது வகையிடலின் நேரியல்பின் ஒரு பகுதியாகும். :g(x) = k \cdot f(x) என்ற சார்பில் ''k'' ஒரு மாறிலி எனில், வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதிப்படி இதன் வகைக்கெழு: :g'(x) = k \cdot f'(x)
கேள்வி: வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதி - நிறுவல் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: வகையிடலின் அடிப்படைக் கொள்கைகளின்படி: :g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{g(x+h)-g(x)}{h} :g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k \cdot f(x+h) - k \cdot f(x)}{h} :g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k(f(x+h) - f(x))}{h} :g'(x) = k \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \quad \mbox{(*)} :g'(x) = k \cdot f'(x) இது வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதியை வகையிடலின் குறியீடு#லாக்ராஞ்சியின் குறியீடு தருகிறது. லைப்னிட்சின் குறியீடு இவ்விதி: :\frac{d(k \cdot f(x))}{dx} = k \cdot \frac{d(f(x))}{dx}. இவ்விதில் ''k''=-1 எனக் கொண்டால்: :\frac{d(-y)}{dx} = -\frac{dy}{dx}.
கேள்வி: வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதி - குறிப்பு பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: ''k'' என்பது ஒரு மாறிலியாக இருந்தால் மட்டுமே அதை, மேலே தரப்பட்டுள்ள நிறுவலில் (*) குறியுள்ள எல்லையின் வெளியே எடுக்க இயலும். ''k'' இன் மதிப்பு ''x'' -ஐச் சார்ந்ததது எனில் ''k(x+h)'' = ''k(x)'' என எடுத்துக்கொள்ள முடியாது. அந்நிலையில் வகையிடலின் பெருக்கல் விதி பயன்படுத்த வேண்டியிருக்கும்.
கேள்வி: வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதி - எளிய எடுத்துக்காட்டுகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: *f(x) = 3 x^2 எனில், :\frac{d(3 x^2)}{dx} = 3 \cdot \frac{d(x^2)}{dx} *f(x) = 5sinx எனில், :\frac{d(5sinx)}{dx} = 5 \cdot \frac{d(sinx)}{dx}
கேள்வி: வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதி - உசாத்துணைகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * [http://www.textbooksonline.tn.nic.in/Books/11/Std11-Maths-TM-2.pdf கணிதவியல், மேனிலை - முதலாம் ஆண்டு, தொகுதி - 2] , தமிழ்நாட்டுப் பாடநூல் கழகம். பக்கம் 76. பகுப்பு:வகையீட்டு நுண்கணிதம்