கேள்வி: வழுவிலா அணி பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: வழுவிலா அணி (Non-singular matrix) கணிதம், கணிதத்தின் எல்லாப் பயன்பாடுகளிலும் உருவாகிற ஒரு கருத்து. அணிக்கோட்பாட்டில், அணி (கணிதம்)#சதுர அணி ஒன்றுக்கு நேர்மாற்று அணி இருக்குமானால் அச்சதுர அணி வழுவிலா அணி எனப்படும்.
கேள்வி: வழுவிலா அணி - துல்லியமான வரையறை பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: நேரியல் இயற்கணிதம் ஒரு n \times n சதுர அணி A க்கு :AB = BA = I_n \ (இங்கு I_n என்பது n \times n முற்றொருமை அணி; மற்றும் காட்டப்பட்டிருக்கும் பெருக்கல் அணிப்பெருக்கல்) என்ற சமன்பாட்டைச் சரிசெய்யும்படி ஒரு n \times n அணி B இருக்குமானால், அப்பொழுது A நேர்மாறு உள்ளது என்றோ அல்லது வழுவிலாதது என்றோ சொல்லப்படும். இச்சூழ்நிலையில் B தனித்தொன்றாகத் தீர்மானிக்கப்பட்டு, A யின் நேர்மாறு அணி, அல்லது, நேர்மாறு என்று அழைக்கப்படுகிறது.அதற்குக் குறியீடு :A^{-1}. இதன் விளைவாக, அணிக்கோட்பாட்டின் தேற்றங்களிலிருந்து, A, B இரண்டும் ஒரே பரிமாணமுள்ள சதுர அணிகளானால், :AB = I \Longleftrightarrow BA = I . நேர்மாறு இல்லாத ஒரு சதுர அணியை வழுவுள்ள அணி (Singular matrix) என்றோ சிதைந்த அணி (Degenerate matrix) என்றோ அழைப்போம். பொதுவாக இக்கருத்துக்களெல்லாம் எண்#மெய்யெண், அல்லது சிக்கலெண்கள் இவைகளை உறுப்புகளாகக்கொண்ட அணிகளுக்கே சொல்லப்பட்டாலும், ஏதாவதொரு வளையம் (கணிதம்) உறுப்புகளைக்கொண்ட அணிகளுக்கும் இவை பொருந்தும். ஒரு வழுவிலா அணியின் நேர்மாறு அணியைக் கணிக்கும் பிரச்சினை அணிக்கோட்பாட்டில் ஒரு முக்கியமான பிரச்சினையாகும்.
கேள்வி: வழுவிலா அணி - பொது நேரியற்குலம் என்பது என்ன?
பதில்: மெய்யெண்களை உறுப்புகளாகக்கொண்ட எல்லா n \times n சதுர அணிகளின் கணத்தை {M}({n \times n},\mathbf{R}) என்று குறிப்போம். {M}({n \times n},\mathbf{R}) இல், வழுவிலா அணிகளை மாத்திரம் எடுத்துக்கொண்டால், அவை பெருக்கலுக்கு ஒரு குலம் (கணிதம்). இக்குலம் உயர் கணிதத்தில் ஒரு முக்கிய இடம் வகிக்கிறது. இதற்கு பொது நேரியற்குலம் என்று பெயர். குறியீடு GL(n,\mathbf{R}) அல்லது GLn (\mathbf{R}) (General Linear Group over R). \mathbf{R} க்கு பதில் \mathbf{C} ஐப்பயன்படுத்தினால், GL(n,\mathbf{C}) அல்லது GLn (\mathbf{C}) (General Linear Group over C) என்பதும் ஒரு முக்கிய குலமாகும்.
கேள்வி: வழுவிலா அணி - இவற்றையும் பார்க்கவும் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: அணிகளில் இயற்கணித அமைப்புகள்‎ பகுப்பு:அணிகள் பகுப்பு:நேரியல் இயற்கணிதம் பகுப்பு:குறுங்கட்டுரைகள் பகுப்பு:குலக்கோட்பாடு பகுப்பு:சேர்வியல்