கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் (Maxwell's equations) என்பவை மின்புலம் காந்தப் புலம் எவ்வாறு உருவாகின்றன, எவ்வாறு ஒன்றையொன்று பாதிக்கின்றன, மின்மம் மின்னோட்டம் இவற்றை எவ்வாறு பாதிக்கின்றன என்பதை விவரிக்கும் வகையீட்டுச் சமன்பாடு#வகைகள் தொகுப்பாகும். இச்சமன்பாடுகளும், லாரன்சு விசை விதியும் மரபார்ந்த மின்னியக்கவியல், மரபார்ந்த ஒளியியல், மின்சுற்றுக்கள் ஆகியவற்றின் அடித்தளமாக அமைந்துள்ளன. இவை தற்கால மின்னியல் மற்றும் தொலைத்தொடர்புத் துறைகளின் ஆதாரமாக உள்ளன. 1861-1862 காலகட்டத்தில் இந்தச் சமன்பாடுகளின் துவக்கவடிவை வெளியிட்ட கணிதவியலாளர் ஜேம்ஸ் கிளார்க் மக்ஸ்வெல்லின் நினைவாக இவை அவர் பெயரால் அழைக்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாடுகள் இரு முதன்மை வேறுபாடுகளுடன் பயன்படுத்தப்படுகின்றன; "நுண்ணோக்கிய" மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் தொகுப்பில், பொருட்களின் அணுப் பரிமானத்தில் இருக்கும் சிக்கலான மின்மங்களையும் மின்னோட்டங்களையும் உள்ளிட்ட, மொத்த மின்மம் மற்றும் மொத்த மின்னோட்டத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன. இவை எவ்விடத்தும் எப்பொருளிலும் பயன்படுத்தத்தக்கன; ஆனால் கணக்கிடுவதற்கு இயலாமல் இருக்கலாம். "பேரியலான" மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் தொகுப்பில் அணுப் பரிமானத்து விவரங்களை ஒதுக்கி பேரியலான நடத்தையை விவரிக்கும் இரு புதிய துணைப் புலங்கள் வரையறுக்கப்படுகின்றன; இவற்றிற்கு தொடர்புள்ள பொருட்களின் மின்காந்த பண்புகளை விரித்துரைக்கும் கூறளவுகள் தேவைப்படுகின்றன. இருபதாம் நூற்றாண்டின் மத்தியிலிருந்து இவை அண்டத்தின் விதிகளை மிகச்சரியாக விவரிக்க இயலாதவை என்பது புரிந்து கொள்ளப்பட்டுள்ளது. மேலும் சரியாக விவரிக்கும் குவாண்டம் மின்னியக்கவியல் அடிப்படைக் கொள்கைகளின் மரபார்ந்த தோராயமாகவே எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன. இருப்பினும் பெரும்பாலான நேரங்களில் இத்தோராயம் அளக்கவியலா அளவில் மிகவும் சிறியதாகும். ஒளியின் ஒளியணு பண்பு வெளிப்படும்போதும் மிக வலிய மின்புலங்களை எதிர்நோக்கும்போதுமே விலக்குகள் நேர்கின்றன.
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - மரபார்ந்த வடிவத்தில் மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: மாக்சுவெல்லின் முதல் சமன்பாடு ஒரு மின்மத்தினால் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தை கணக்கிட உதவுகிறது. இரண்டாம் சமன்பாடு காந்தப் புலத்தை கணக்கிட உதவுகிறது. அடுத்த இரு சமன்பாடுகளும் எவ்வாறு இந்தப் புலங்கள் தங்கள் மூலங்களைச் 'சுற்றியோடு'கின்றன என்பதை விவரிக்கின்றன. காந்தப்புலங்கள் மின்னோட்டங்களையும் நேரத்தில் மாறும் மின்புலங்களையும் ஆம்ப்பியர் விதி சுற்றியோடுகின்றன; மின்புலங்கள் நேரத்தில் மாறும் காந்தப் புலங்களை மின்காந்தத் தூண்டல் சுற்றியோடுகின்றன. {| border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" |- style="background-color: #aaddcc;" ! Name ! வகையீட்டுச் சமன்பாடு#வகைகள் வடிவம் ! தொகையீடு வடிவம் |- | காசின் விதி: | \nabla \cdot \mathbf{D} = \rho | \oint_S \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho \cdot dV |- | காந்தவியலக்கான காசின் விதி (ஒருமுனைக் காந்தம் இல்லாமை): | \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 | \oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0 |- | மின்காந்தத் தூண்டல்: | \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} | \oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} - \oint_C \mathbf {B} \times \mathbf{v} \cdot d{\mathbf {l}} = - \ { d \over dt } \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} |- | ஆம்ப்பியர் விதி (மாக்சுவெல்லின் விரிவாக்கத்துடன்): | \nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t} | \oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} + \int_S\frac{\partial \mathbf{D} }{\partial t}\cdot d \mathbf{A} |} கீழ்வரும் அட்டவணையில் ஒவ்வொரு குறியீட்டின் விளக்கமும் அனைத்துலக முறை அலகுகள் அளவுகான அலகும் வழங்கப்பட்டுள்ளது: {| border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" |- style="background-color: #aaddcc;" ! குறியீடு ! விளக்கம் ! அனைத்துலக முறை அலகளவு |- | \mathbf{E} | மின்புலம் | மீட்டர் வோல்ட்டு |- | \mathbf{H} | காந்தப் புலம் | மீட்டருக்கு ஆம்பியர் |- | \mathbf{D} | மின் பெயர்ச்சிப் புலம் | சதுர மீட்டர் கூலும் |- | \mathbf{B} | காந்தப் புலம் காந்தத் தூண்டல் எனவும் அறியப்படும். | சதுர மீட்டர் டெஸ்லா (அலகு), அல்லது இணையாக, வெபர் (அலகு) |- | \ \rho \ | ''கட்டற்ற'' மின்மம் அடர்த்தி, பொருளில் பிணைக்கப்பட்டுள்ள இருமுனைய மின்மங்களை கணக்கில் எடுக்காது. | கன மீட்டர் கூலும் |- |\mathbf{J} | ''கட்டற்ற'' மின்னோட்ட அடர்த்தி, பொருளில் பிணைக்கப்பட்ட துருவப்படுத்தல் அல்லது காந்தமாக்கலை கணக்கில் கொள்ளாது. | சதுர மீட்டருக்கு ஆம்பியர் |- | d\mathbf{A} | மேற்றள பரப்பளவு ''A''யின் differential (mathematics) திசையன் அங்கம், மேற்றளம் ''S''க்கு பரப்பின் செங்குத்து மிகச்சிறு அளவும் திசையும் உடன் | சதுர மீட்டர்கள் |- | dV \ | மேற்றளம் ''S''ஆல் சூழப்பட்ட கன அளவு ''V'' யின் | கன மீட்டர்கள் |- | d \mathbf{l} | மேற்றளம் ''c''யைச் சூழ்ந்த சமன்வரைகோட்டிற்கு தொடுகோடு ''பாதை நீளத்தின்'' சிறுமாற்ற திசையன் அங்கம் | மீட்டர்கள் |- | \mathbf{v} | மேலுள்ள d\mathbf{l} யின் அக்கண திசைவேகம் (இயங்கும் சுற்றுக்களுக்கு). | வினாடிக்கு மீட்டர்கள் |} மற்றும் : \nabla \cdot விரிதல் (திசையன் நுண்கணிதம்) செயலி ஆகும் (எஸ்ஐ அலகு: மீட்டருக்கு 1), : \nabla \times சுழற்சி (திசையன் நுண்கணிதம்) செயலி ஆகும் (எஸ்ஐ அலகு: மீட்டருக்கு 1).
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - துறையிதழ் கட்டுரைகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * ஜேம்ஸ் கிளார்க் மக்ஸ்வெல், "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", ''Philosophical Transactions of the Royal Society of London'' 155, 459–512 (1865). (இக்கட்டுரை திசம்பர் 8, 1864 அன்று மக்சுவெல்லால் அரச சமூகத்திற்கு வழங்கிய விளக்கவுரையுடன் கொடுக்கப்பட்டது.) சார்பு கோட்பாட்டிற்கு முந்தைய நிகழ்வுகள் * Joseph Larmor (1897) "On a dynamical theory of the electric and luminiferous medium", ''Phil. Trans. Roy. Soc.'' 190, 205–300 (third and last in a series of papers with the same name). * என்ட்ரிக் லொரன்சு (1899) "Simplified theory of electrical and optical phenomena in moving systems", ''Proc. Acad. Science Amsterdam'', I, 427–43. * என்ட்ரிக் லொரன்சு (1904) "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity less than that of light", ''Proc. Acad. Science Amsterdam'', IV, 669–78. * Henri Poincaré (1900) "La theorie de Lorentz et la Principe de Reaction", ''Archives Néerlandaises'', V, 253–78. * Henri Poincaré (1901) ''Science and Hypothesis'' * Henri Poincaré (1905) [http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/P-1905-1.pdf "Sur la dynamique de l'électron"], ''Comptes rendus de l'Académie des Sciences'', 140, 1504–8. see *
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - பட்டபடிப்பு என்பது என்ன?
பதில்: * * * * * See especially part II. * * * * * * * * *
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - பட்ட மேற்படிப்பு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: * * *
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - பழைய செவ்வியல் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * * * * Sets out the equations using differential forms.
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - கணக்கீடு நுட்பங்கள் என்பது என்ன?
பதில்: * * * * Chapter 8 sets out several variants of the equations using exterior algebra and differential forms. *
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - தற்கால மாற்றங்கள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: * [http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html Electromagnetism] , B. Crowell, Fullerton College * [http://farside.ph.utexas.edu/~rfitzp/teaching/jk1/lectures/node6.html Lecture series: Relativity and electromagnetism] , R. Fitzpatrick, University of Texas at Austin * [http://www.physnet.org/modules/pdf_modules/m210.pdf ''Electromagnetic waves from Maxwell's equations''] on [http://www.physnet.org Project PHYSNET]. * [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/VideoAndCaptions/index.htm MIT Video Lecture Series (36 x 50 minute lectures) (in .mp4 format) – Electricity and Magnetism] Taught by Professor Walter Lewin.
கேள்வி: மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள் - பிற பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: *[http://uk.arxiv.org/abs/hep-ph/0106235 Feynman's derivation of Maxwell equations and extra dimensions] *[http://www.nature.com/milestones/milephotons/full/milephotons02.html ''Nature Milestones: Photons''&nbsp;– ''Milestone 2 (1861) Maxwell's equations''] பகுப்பு:மின்காந்தவியல் பகுப்பு:மின்னியல் பகுப்பு:மாக்சுவெல்லின் சமன்பாடுகள்