கேள்வி: பகா எண் - மெர்சென் பகாத்தனி குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: பகாத்தனி எண்களில் ஒரு வகையானவற்றுக்கு மெர்சென் பகாத்தனி என்று பெயர். p \, என்பது ஒரு பகாத்தனி என்றால் 2^p-1 \,ஒரு பகாத்தனிதானா? அது பகாத்தனியானால் அதற்கு மெர்சென் பகாத்தனி எனப்பெயர். மாரின் மெர்சென் (Marin Mersenne) என்பவர் ரெனே டேக்கார்ட் காலத்து பிரான்ஸ் கணித இயலர். 1644 இல் அவர் ஒரு கணித யூகம் விடுத்தார். அதாவது: p \leq 257 ஆக இருந்தால், p = 2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257 என்ற பகா எண்கள் தான் 2^p - 1 \, ஐ பகா எண்களாக்கமுடியும். ஆனால் சிறிது சிறிதாக மெர்சென்னின் இந்தக் கூற்று திருத்தப்பட்டு, 1947 இல் கடைசித் திருத்தம் செய்யப்பட்டபோது பின்வருமாறு மாறியது: p \leq 257 ஆக இருந்தால், p = 2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127 என்ற பகாத்தனிகள் தான் 2^p - 1 \, ஐ பகாத்தனிகளாக்கமுடியும். தற்காலத்திய மெர்சென்னின் பகாத்தனிப் பட்டியலை, மெர்ஸீன் பகாதனி கட்டுரையில் பார்க்கவும். அக்டோபர் 31, 2008 வரை மொத்தம் 46 மெர்சென் பகாத்தனி எண்கள்தாம் கண்டறியப்பட்டுள்ளன. ஆகஸ்டு 2008ல் கண்டுபிடித்த 12,978,189 இலக்கங்கள் கொண்ட பகாத்தனி எண் (243,112,609 − 1) தான் இன்று நாம் அறிந்த யாவற்றினும் பெரிய பகாத்தனி எண் ஆகும் மிகப் பெரிய பகாத்தனி எண்களைப் பற்றிய சுருக்கமான வரலாறு பற்றி மார்ட்டினில் உள்ள டென்னிசி பல்க்லைக்கழகம் சேர்ந்த கிரிசு கால்டுவெல்லின் கட்டுரை, "[http://primes.utm.edu/notes/by_year.html The Largest Known Prime by Year: A Brief History]".