கேள்வி: பகாக் காரணி - மடங்கெண் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஒரு நேர் முழுஎண் ''n'' இன் பகாக்காரணி ''p'' எனில் ''n'' ஐ ''pa'' ஆனது மீதமின்றி வகுக்குமாறு அமையும் ''a'' இன் மீப்பெரிய மதிப்பு, ''p'' இன் மடங்கெண் ஆகும். எடுத்துக்காட்டு: *எண் 56 இன் காரணியாக்கம்: : 56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7 :இதில் பகாக்காரணியான எண் 2, மூன்றுமுறை வருவதால் அதன் மடங்கெண் 3 ஆகும். *எண் 81 இன் காரணியாக்கம்: :81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4 :இதில் பகாக்காரணியான எண் 3, நான்குமுறை வருவதால் அதன் மடங்கெண் 4 ஆகும். வர்க்கம் (கணிதம்) எண்களின் அனைத்து பகாக் காரணிகளுக்கும் மடங்கெண்கள் இரட்டையெண்ணாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டு: : 12^2 = 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2. அதாவது, : 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = (2 \times 2 \times 3) \times (2 \times 2 \times 3) = (2 \times 2 \times 3)^2 = (12)^2. ஒரு நேர் முழுஎண்ணுக்கு அதன் ஒவ்வொரு பகாக்காரணியின் மடங்கெண்ணும் இரட்டையெண்ணாக இருந்தால் அந்த முழுஎண்ணை அதனைவிடச் சிறியதானதொரு எண்ணின் வர்க்கமாக எழுதலாம். இதேபோல கனம் (கணிதம்) பகாக்காரணிகளின் மடங்கெண்கள் மூன்றாக இருக்கும்.