கேள்வி: நாகெல் புள்ளி என்பது என்ன?
பதில்: Image:Extouch Triangle and Nagel Point.svg. ஆரஞ்சுநிற வட்டங்கள், முக்கோணம் ABC இன் வெளிவட்டங்கள். அவை முக்கோணத்தின் பக்கங்களைச் சந்திக்கும் புள்ளிகள் TA, TB, TC. கோட்டுத்துண்டுகள் ATA, BTB, and CTC மூன்றும் சந்திக்கும் புள்ளி ABC முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி -''N'' (நீலம்)]] வடிவவியலில் ஒரு முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி (''Nagel point'') என்பது அம்முக்கோணத்தின் ஒரு முக்கோண மையம் (ஒரு முக்கோணத்தில் அதன் அமைவிடம் மற்றும் அளவுகளால் மாறுபடாதவகையில் வரையறுக்கப்படும் புள்ளிகள் முக்கோண நடுப்புள்ளிகள்) ஆகும். முக்கோணம் ''ABC'' இன் முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும் தொடுபுள்ளிகள் ''T'A'', ''T'B'', ''T'C'' எனில் ''AT'A'', ''BT'B'', ''CT'C'' ஆகிய மூன்று கோட்டுத்துண்டுகளும் முக்கோணத்தின் பிளப்பி (வடிவவியல்)கள்) ஆகும். அவை மூன்றும் ஒரே புள்ளியில் சந்திக்கும் கோடுகள். அப்புள்ளி முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி (''N'') எனப்படுகிறது. 19ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மானியக் கணிதவியலாளரான கிறிஸ்டியன் ஹெயின்ரிச் வொன் நாகலைச் (Christian Heinrich von Nagel) சிறப்பிக்கும் விதமாக இப்புள்ளிக்குப் அவரது பெயர் இடப்பட்டுள்ளது. வெளிவட்டங்களின் துணையின்றியும் ''T'A'', ''T'B'', ''T'C'' புள்ளிகளைக் காணலாம். ''A'' இலிருந்து முக்கோணத்தின் வரம்பு வழியே முக்கோணத்தின் அரைச்சுற்றளவு தொலைவில் ''T'A'' புள்ளியும், ''B'' இலிருந்து முக்கோணத்தின் வரம்பு வழியே முக்கோணத்தின் அரைச்சுற்றளவு தொலைவில் ''T'B'' புள்ளியும், ''C'' இலிருந்து முக்கோணத்தின் வரம்பு வழியே முக்கோணத்தின் அரைச்சுற்றளவு தொலைவில் ''T'C'' புள்ளியும் அமைகின்றன. இதனால் நாகெல் புள்ளியானது இருசமக்கூறிடப்பட்ட சுற்றளவுப் புள்ளி (''bisected perimeter point'') எனவும் சில சமயங்களில் அழைக்கப்படுகிறது.,
கேள்வி: நாகெல் புள்ளி - வெளியிணைப்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: * [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NagelPoint.shtml Nagel Point] from Cut-the-knot * [http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/nagel.html Nagel Point], Clark Kimberling * * [http://math.kennesaw.edu/~mdevilli/spiekernagelgeneral.html Spieker Conic and generalization of Nagel line] at [http://math.kennesaw.edu/~mdevilli/JavaGSPLinks.htm Dynamic Geometry Sketches] Generalizes Spieker circle and associated Nagel line. பகுப்பு:முக்கோண மையங்கள்