கேள்வி: இரு வர்க்கங்களின் வித்தியாசம் - மனக் கணக்கு என்பது என்ன?
பதில்: எண்கணிதச் சுருக்கவழிக் கணக்கிடுதலில் இரு வர்க்க எண்களின் வித்தியாசங்களைப் பயன்படுத்தலாம். இரு எண்களைப் பெருக்கும்போது அவ்விரு எண்களின் சராசரியெண் எளிதாக வர்க்கம் காணக்கூடியதாக இருப்பின் இரு வர்க்கங்களின் வித்தியாசத்தைப் பயன்படுத்தி அவ்விரு எண்களையும் எளிதாகப் பெருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டு: : 27 \times 33 = (30 - 3)(30 + 3) = 30^2 - 3^2 = 891.
கேள்வி: இரு வர்க்கங்களின் வித்தியாசம் - இரு ''n'' ஆவது அடுக்கு எண்களின் வித்தியாசம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: File:Difference_of_squares_and_cubes_visual_proof.svg ''a'' , ''b'' இரண்டும் ''R'' என்ற பரிமாற்று வளையத்தின் உறுப்புகள் எனில்: :a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(\sum_{k=0}^{n-1} a^{n-1-k}b^k\right).
கேள்வி: இரு வர்க்கங்களின் வித்தியாசம் - இரு ''n'' ஆவது அடுக்கு எண்களின் வித்தியாசம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: File:Difference_of_squares_and_cubes_visual_proof.svg ''a'' , ''b'' இரண்டும் ''R'' என்ற பரிமாற்று வளையத்தின் உறுப்புகள் எனில்: :a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(\sum_{k=0}^{n-1} a^{n-1-k}b^k\right).