கேள்வி: அரைகுறையான நிறைவெண் - முதனிலை அரைநிறைவெண்கள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: ஒரு அரைகுறையான நிறைவெண்ணின் தகு வகுஎண்கள் எவையும் அரைகுறைவான நிறைவெண்களாக இல்லையென்றால் அந்த அரைகுறையான நிறைவெண் ''முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்'' எனப்படும். சில துவக்க முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள்: :6 (எண்), 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, ... முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள் முடிவிலா எண்ணிக்கையில் உள்ளன. 2''m'', 2''m''+1 இரண்டுக்கும் இடைப்பட்டப் பகாஎண் ''p'' எனில், 2''m'p'' வடிவ எண்களனைத்தும் முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்களாகும். ஆனால் முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள் இந்த ஒரு வடிவில் மட்டும் அமைவதில்லை. இதற்கு எடுத்துக்காட்டு 770 ஆகும். ஒற்றை முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள் முடிவிலா எண்ணிக்கையில் உள்ளன. அவற்றுள் மிகச்சிறியது 945.