கேள்வி: அக்கீலியசு எண் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: File:Achilles number Cuisenaire rods 72.png கொண்டு விளக்கும் படம்]] அக்கீலியசு எண் (''Achilles number'') என்பது ஒரு ஆற்றல்மிகு எண்ணாக, ஆனால் நிறைவெண் (கணிதம்) இல்லாததொரு எண்ணாகும். என்ற நேர்ம முழுஎண் ஆற்றல்மிகு எண் எனில், அதனை வகுக்கும் ஒவ்வொரு பகாஎண் ''p'' க்கும், ''p''2ம் ஐ வகுக்கும். அதாவது ஒரு ஆற்றல்மிகு எண்ணில் அதன் ஒவ்வொரு பகா காரணியும் குறைந்தபட்சம் வர்க்கக்காரணியாக இருக்கும். ஒவ்வொரு அக்கீலியசு எண்ணும் ஒரு ஆற்றல்மிகு எண்ணாக இருக்கும்; ஆனால் ஒவ்வொரு ஆற்றல்மிகு எண்ணும் அக்கீலியசு எண்ணாக இருக்காது: , (, இரண்டும் '1' ஐ விடப் பெரிய நேர்ம முழுவெண்கள்) என்ற வடிவில் எழுதமுடியாதவை மட்டுமே அவ்வாறமைய முடியும். என்றி போத்தோம்லேய் என்ற கணிதவியலாளர், இவ்வெண்களுக்கு அக்கீலியஸ் பெருநாயகனான ஆற்றல்மிக்க, ஆனால் குறையுள்ள அக்கீலியஸ் பெயரை இவ்வெண்களுக்கு வைத்தார். அக்கீலியசு எண்களில் ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்புகளும் அக்கீலியசு எண்களாக இருப்பவை "வலுமிகு அக்கீலியசு எண்கள்" (''Strong Achilles numbers'') எனப்படும். அத்தகைய எண்களில் மிகச்சிறியவை: 500, 864.