கேள்வி: சிக்கலெண் - மாற்றுக் குறியீடு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: ஒரு சிக்கலெண் என்பதற்குப் பதில் எனவும் சில இடங்களில் குறிக்கப்படுகிறது. மின்காந்தவியல், மின்பொறியியல் போன்றவற்றில் என்பது மின்னோட்டத்தைக் குறிக்கும் என்பதால், கற்பனை அலகுக்கு க்குப் பதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே இப்பிரிவுகளில் ஒரு சிக்கலெண் அல்லது என எழுதப்படுகிறது.
கேள்வி: சிக்கலெண் - போலார் வடிவில் பெருக்கல், வகுத்தல், அடுக்கேற்றம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: File:ComplexMultiplication.png சிக்கலெண்களில் பெருக்கல், வகுத்தல் மற்றும் அடுக்கேற்றம் ஆகிய செயல்களைச் செய்வது கார்டீசியன் வடிவைவிட போலார் வடிவில் எளியது. தரப்பட்ட இரு சிக்கலெண்கள் , எனில்: ;பெருக்கல் :z_1 z_2 = r_1 r_2 (\cos(\varphi_1 + \varphi_2) + i \sin(\varphi_1 + \varphi_2)).\, அதாவது மேலேயுள்ள இரு சிக்கலெண்களைப் பெருக்குவதால் அவற்றின் மட்டு மதிப்புகள் பெருக்கப்படுகின்றன; அவற்றின் கோணவீச்சுகள் கூட்டப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஆல் ஒரு சிக்கலெண்ணைப் பெருக்கினால் அந்த சிக்கலெண்ணின் மட்டு மதிப்பு மாறுவதில்லை; கோணவீச்சு π/2 ரேடியன் அளவு அதிகமாகும். எனவே இப்பெருக்கலால் அந்த சிக்கலெண்ணின் ஆரைவெக்டர் கடிகார திசையில் ஒரு கால்திருப்பத்துக்குள்ளாகும். இப்பிரிவில் தரப்பட்டுள்ள படம் (2+i)(3+i)=5+5i. \,பெருக்கலை வரைபடம் மூலம் தருகிறது. ;வகுத்தல் :\frac{z_1}{ z_2} = \frac{r_1}{ r_2} \left(\cos(\varphi_1 - \varphi_2) + i \sin(\varphi_1 - \varphi_2)\right). ;அடுக்கேற்றம் சிக்கலெண் ''z'' ஐ அதே எண்ணால் ''n'' முறை பெருக்கினால் கிடைப்பது: : z^n = r^n\,(\cos n\varphi + i \sin n \varphi). மேலும் ''z'' இன் ''n'' ஆம் படிமூலங்கள்: :\sqrt[n]{z} = \sqrt[n]r \left( \cos \left(\frac{\varphi+2k\pi}{n}\right) + i \sin \left(\frac{\varphi+2k\pi}{n}\right)\right) இங்கு .