கேள்வி: அதிபரவளையத் துண்டு - பரப்பளவு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: ''y'' = 1/''x'' -ன் வளைவரை, ''x'' = 1, ''x'' = b ''x'' அச்சு ஆகிய வரம்புகளுக்கு இடைப்பட்ட பரப்பு கண்டுபிடித்து, அதோடு {(0, 0), (1, 0), (1, 1)} முக்கோணத்தின் பரப்பைக் கூட்டி அதிலிருந்து {(0, 0), (''b'', 0), (''b'', 1/''b'')} முக்கோணத்தின் பரப்பைக் கழித்தால் நமக்குத் தேவையான அதிபரவளையத் துண்டின் பரப்பு கிடைக்கும்V.G. Ashkinuse & Isaak Yaglom (1962) ''Ideas and Methods of Affine and Projective Geometry'' (in உருசிய மொழி), page 151, Ministry of Education, Moscow. * A_1 \;=\; \int_{1}^b \frac{1}{x}\,dx \;=\log_eb. * முக்கோணம் {(0, 0), (1, 0), (1, 1)} -ன் பரப்பு 1/2 * முக்கோணம் {(0, 0), (''b'', 0), (''b'', 1/''b'')} -ன் பரப்பு 1/2 எனவே திட்ட நிலையிலுள்ள அதிபரவளையத் துண்டின் பரப்பளவு: A = \log_eb + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \log_eb .