கேள்வி: யூக்ளிடு-ஆய்லர் தேற்றம் - தேற்றத்தின் கூற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளும் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: File:Perfect number Cuisenaire rods 6 exact.svg மூலம் விளக்கும் படம்]] ;செவ்விய எண் :தனது வகுஎண் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாகவுள்ள இயல் எண்ணானது ஒரு செவ்விய எண் எனப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக 6 (எண்) ஒரு செவ்விய எண்; ஏனெனில் அதன் தகுவகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை: 1 + 2 + 3 = 6. ;மெர்சென் பகாத்தனி : வடிவிலமையும் பகாத்தனிகள். இவ்வடிவிலமையும் எண்கள் பகா எண்களாக இருப்பதற்கு உம் ஒரு பகா எண்ணாக இருக்க வேண்டும். ஆனால் இன் அனைத்து பகா எண் மதிப்புகளுக்கும், 2''p'' − 1 ஒரு பகா எண்ணாக இருப்பதில்லை. எடுத்துக்காட்டாக, : . இது ஒரு பகா எண்; மேலும் மெர்சென் பகா எண்ணுங்கூட. ஆனால் 11 ஒரு பகாஎண்ணாக இருந்தாலும், : பகா எண் அல்ல. ;''தேற்றத்தின் கூற்று'' :ஓர் நிகரி (கணிதம்)ணானது , (இதில் என்பது மெர்சென் பகாத்தனி) என்ற வடிவில் "இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே", அந்த இரட்டையெண் ஒரு செவ்விய எண்ணாக இருக்கமுடியும்.. எடுத்துக்காட்டுகள்: :6, 28 ஆகிய இரு எண்களும் இரட்டைச் செவ்விய எண்களாகவும், அதேசமயம் வடிவில் எழுதக்கூடியவையாகவும் உள்ளதைக் காணலாம்: :2 = 2 × 3 = 6}}, (மெர்சென் பகாத்தனி 2 = 2) :3 = 4 × 7 = 28}}, (மெர்சென் பகாத்தனி 3 = 7)