கேள்வி: யோகான் என்றிச் இலாம்பெர்ட் - பை பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: 1768 இல் லாம்பர்ட் பை ஒரு விகிதமுறா எண் என்று நிறுவிக்காட்டினார். குறிப்பாக, சூன்யமல்லாத ஒரு விகிதமுறு எண் x க்கு e^x ம் tanx = sinx / cosx ம் விகிதமுறு மதிப்பைப் பெறமுடியாது என்று நிறுவிக்காட்டினார். ஆயினும் tan \pi/4 = 1 ஒரு விகிதமுறு எண்ணாயிருப்பதால், \pi/4 , மற்றும் அதனால் \pi யும் விகிதமுறு எண்களாக இருக்கமுடியாது. கணித எண்கள் \pi யும் ஈ (கணித மாறிலி) யும் விஞ்சிய எண்ணாகத்தான் இருக்க வேண்டும் என்று லாம்பர்ட்டுக்கு ஐயம் இருந்தது. ஆனால் அதை அவரால் நிறுவமுடியவில்லை.