கேள்வி: சமதொடுகோட்டு அச்சு என்பது என்ன?
பதில்: File:Radical axis orthogonal circles.svg File:Radical axis intersecting circles.svg அமையும் வெட்டுக்கோடு.]] ஒரு புள்ளியிலிருந்து இரு வட்டம் வரைப்படும் தொடுகோடுகள் சமநீளமுள்ளவையாக இருக்குமாறு இயங்கும் புள்ளியின் இயங்குவரை ஒரு கோடு அமையும். இக்கோடு அவ்விருவட்டங்களின் சமதொடுகோட்டு அச்சு (''radical axis'') என அழைக்கப்படுகிறது. சமதொடுகோட்டு அச்சின் மீதமையும் எந்தவொரு புள்ளி P -ஐயும் மையமாகக் கொண்டு வரையப்படும் வட்டம் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட இரு வட்டங்களையும் செங்குத்து வட்டங்கள். சமதொடுகோட்டு அச்சின் மீதமையும் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் இவ்வாறு அமையும் வட்டம் தனித்ததொன்றாகும். மறுதலையாக, இருவட்டங்களுக்கும் செங்குத்து வட்டமாக அமையும் வட்டத்தின் மையம் அவ்விருவட்டங்களின் சமதொடுகோட்டு அச்சின் மீதமையும். சமதொடுகோட்டு அச்சின் மீதுள்ள புள்ளியிலிருந்து இரு வட்டங்களுக்கும் வரையப்படும் தொடுகோடுகள் சமநீளமுடையவை என்பதால், சமதொடுகோட்டு அச்சின் மீதமையும் ஒவ்வொரு புள்ளியின் ஒரு புள்ளியின் படி அவ்விரு வட்டங்களைப் பொறுத்து சமம் எனலாம்.Johnson (1960), pp. 31&ndash;32. : R^{2} = d_{1}^{2} - r_{1}^{2} = d_{2}^{2} - r_{2}^{2} இங்கு, :''r''1, ''r''2 -வட்டங்களின் ஆரங்கள்; :''d''1, ''d''2 -புள்ளி P -க்கும் வட்டங்களின் மையங்களுக்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு; :''R'' -P ஐ மையமாகக் கொண்ட செங்குத்து வட்டத்தின் ஆரம். சமதொடுகோட்டு அச்சு எப்பொழுதும் ஒரு நேர்கோடாகவும் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட வட்டங்களின் மையங்களை இணைக்கும் கோட்டிற்கு செங்குத்தாகவும் அமையும். வெட்டிக்கொள்ளாத வட்டங்களின் சமதொடுகோட்டு அச்சானது, இரண்டில் பெரியதாகவுள்ள வட்டத்திற்கு அருகில் இருக்கும். இரண்டு வட்டங்களும் வெட்டும் வட்டங்கள் எனில் சமதொடுகோட்டு அச்சு அவை வெட்டும் புள்ளிகளின் வழியே செல்லும். இரண்டு வட்டங்களும் தொடுவட்டங்கள் எனில் சமதொடுகோட்டு அச்சு அவ்வட்டங்களுக்குப் பொதுத் தொடுகோடாக இருக்கும். ஒரே கோட்டின் மீதமைந்த மையங்களையும், ஒரே கோட்டை சமதொடுகோட்டு அச்சாகவும் கொண்ட வட்டங்கள் அனைத்தும் பொதுஅச்சு வட்டங்கள் கற்றை எனப்படும்.