கேள்வி: துள்ளும் பந்து - புவியீர்ப்பு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: புவியீர்ப்பு விசை கீழ் நோக்கியதாகவும், F_\text{G} = mg, என்பதற்குச் சமமாகவும் இருக்கும். இங்கே ''m'' பந்தின் திணிவும், ''g'' புவியீர்ப்பு முடுக்கமும் ஆகும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் புவியில் க்கும் க்கும் இடையில் காணப்படும். பிற விசைகள் வழக்கமாக ஒப்பீட்டளவில் மிகவும் சிறியனவாக இருப்பதால், இயக்கம் புவியீர்ப்பின் கீழ் மட்டுமே இடம்பெறுவதாக எடுத்துக்கொள்வது உண்டு. பந்தின்மீது புவியீர்ப்பு விசை மட்டுமே தாக்குமாயின் பறப்பின்போது இயக்க ஆற்றல், நிலை ஆற்றலாகச் சேமிக்கப்படும். இந்த இலட்சிய நிலையில் இயக்கத்தின் சமன்பாடு பின்வருமாறு அமையும். :\begin{align} \mathbf{a} & = -g \mathbf{\hat{j}}, \\ \mathbf{v} & = \mathbf{v}_\text{0} + \mathbf{a}t, \\ \mathbf{r} & = \mathbf{r}_0 + \mathbf{v}_0 t + \frac{1}{2}\mathbf{a}t^2, \end{align} இங்கே a, v, r என்பன முறையே முடுக்கம், வேகம், பந்தின் இடம் ஆகியவற்றையும், v0 உம் r0 உம் முறையே பந்தின் தொடக்க வேகத்தையும், தொடக்க இடத்தையும் குறிக்கும். மேலும் குறிப்பாக பந்து நிலத்துடன் ''&theta;'' கோணத்தில் துள்ளுமாயின், 'x'', ''y'' அச்சுக்களில் (முறையே கிடை, நிலைக்குத்து இயக்கங்கள்) அதன் இயக்கம் பின்வருமாறு விளக்கப்படும். {{columns| |col1= ;''x''-அச்சு :\begin{align} a_\text{x} & = 0, \\ v_\text{x} & = v_0 \cos \left(\theta \right), \\ x & = x_0 + v_0 \cos \left( \theta \right) t, \end{align} |col2= ;''y''-அச்சு :\begin{align} a_\text{y} & = -g, \\ v_\text{y} & = v_0 \sin \left(\theta \right) -gt, \\ y & = y_0 + v_0 \sin \left( \theta \right) t -\frac{1}{2}gt^2. \end{align} }} மேற்படி சமன்பாட்டில்; தட்டையான மேற்பரப்பொன்றில் துள்ளும் ஒரு பந்தின் இயக்கத்தின் அதிகூடிய உயரம் (''H''), எறியத் தூரம் (''R''), பறப்பு நேரம் (''T'') என்பவற்றுக்கு இடையிலான தொடர்பு பின்வருமாறு அமையும் எனக் கொள்ளப்படுகின்றது. :\begin{align} H & = \frac{v_0^2}{2g}\sin^2\left(\theta\right), \\ R &= \frac{v_0^2}{g}\sin\left(2\theta\right),~\text{and} \\ T &= \frac{2v_0}{g} \sin \left(\theta \right). \end{align} காற்றின் தடை, மேக்னஸ் விளைவு, மிதப்பு விசை ஆகியவற்றைக் கணக்கில் எடுப்பதன் மூலம் பந்தின் இயக்கத்தை மேலும் துல்லியமாக அறியலாம். எடை குறைவான பந்துகளின் இயக்கம் மேற்படி விசைகளால் கூடுதலாகப் பாதிக்கப்படும்.