கேள்வி: உள்வரை கோணம் - உள்வரை கோணத் தேற்றம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: Image:Inscribed angle theorem.svg உள்வரை கோணத் தேற்றம்: : ஒரு வட்டத்துக்குள் வரையப்பட்ட ஒரு உள்வரை கோணத்தின் அளவு θ , அந்த உட்கோணம் வட்டத்தில் வெட்டும் அதே வில்லைத் தாங்கும் மையக்கோணம் 2θ -இன் அளவில் பாதியாக இருக்கும். எனவே உட்கோணத்தின் உச்சி நகர்ந்து வட்டத்தின் மீதே வெவ்வேறு நிலைகளுக்கு இடம் மாறினாலும் உட்கோணத்தின் அளவு மாறாது. இதுவே உள்வரை கோணத் தேற்றத்தின் கூற்றாகும். பல யூக்ளிடின் தளம் (வடிவவியல்) நிறுவல்களில் இத்தேற்றம் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இத்தேற்றத்தின் ஒரு சிறப்பு வகை தேலேசுத் தேற்றமாகும். தேலேசுத் தேற்றம் ஒரு வட்டத்தில் அதன் விட்டம் தாங்கும் கோணம் கோணம்#கோண வகைகள். இதிலிருந்து ஒரு வட்ட நாற்கரத்தின் எதிர்கோணங்களின் கூடுதல் 180° ஆகும் என்றியலாம். இதற்கு மறுதலையாக எதிர்கோணங்களின் கூடுதல் 180° கொண்ட நாற்கரத்தை ஒரு வட்டத்துக்குள் வரையலாம் என்பதும் உண்மையாகும்.