கேள்வி: நேர்கோட்டமைவு - ஆயதொலைவுகள் தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகளின் நேர்கோட்டமைவு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: பகுமுறை வடிவவியல் ''n''-பரிமாண வெளியிலமைந்த மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வேறுபட்ட புள்ளிகளின் ஆயதொலைவுகளின் அணிகளின் அளவை 1 அல்லது அதற்கும் குறைந்ததாக "இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே" அப்புள்ளிகள் ஒருகோட்டுப் புள்ளிகளாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ''X''&nbsp;=&nbsp;(''x''1,&nbsp;''x''2,&nbsp;...&nbsp;,&nbsp;''x'n''), ''Y''&nbsp;=&nbsp;(''y''1,&nbsp;''y''2,&nbsp;...&nbsp;,&nbsp;''y'n''), and ''Z''&nbsp;=&nbsp;(''z''1,&nbsp;''z''2,&nbsp;...&nbsp;,&nbsp;''z'n'') என்ற மூன்று புள்ளிகளின் ஆயதொலைவுகள் அணி (கணிதம்) :\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & \dots & x_n \\ y_1 & y_2 & \dots & y_n \\ z_1 & z_2 & \dots & z_n \end{bmatrix} இந்த அணியின் தரமானது 1 அல்லது அதைவிடச் சிறியதாக இருந்தால் அம்மூன்று புள்ளிகளும் ஒரே கோட்டிலமையும். இதற்குச் சமானமாக, ''X''&nbsp;=&nbsp;(''x''1,&nbsp;''x''2,&nbsp;...&nbsp;,&nbsp;''x'n''), ''Y''&nbsp;=&nbsp;(''y''1,&nbsp;''y''2,&nbsp;...&nbsp;,&nbsp;''y'n''), and ''Z''&nbsp;=&nbsp;(''z''1,&nbsp;''z''2,&nbsp;...&nbsp;,&nbsp;''z'n'') ஆகிய மூன்று புள்ளிகளடங்கிய ஒவ்வொரு உட்கணத்திற்கும் கீழ்வரும் அணியின் தரம் 2 அல்லது அதைவிடச் சிறியதாக இருந்தால் அம்மூன்று புள்ளிகளும் ஒரே கோட்டிலமையும். :\begin{bmatrix} 1 & x_1 & x_2 & \dots & x_n \\ 1 & y_1 & y_2 & \dots & y_n \\ 1 & z_1 & z_2 & \dots & z_n \end{bmatrix} குறிப்பாக, ஒரு தளத்திலமைந்த (''n'' = 2) மூன்று புள்ளிகளுக்கு மேற்கண்ட அணி ஒரு சதுர அணியாக இருக்கும்; மேலும் அவ்வணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பு பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அம்மூன்று புள்ளிகளும் ஒரு கோட்டிலமையும். இந்த அணிக்கோவையானது அம்மூன்று புள்ளிகளை உச்சிகளாகக்கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவில் இரு மடங்காகும். எனவே தரப்பட்ட மூன்று புள்ளிகளை உச்சிகளாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அவை ஒரு கோட்டுப்புள்ளிகளாக இருக்கும்.