கேள்வி: பெருக்கல் (கணிதம்) - தற்கால முறைகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: Image:Gelosia multiplication 45 256.png இந்து-அரபு எண்ணுருக்கள் அடிப்படையிலான தற்காலப் பெருக்கல் முறையானது இந்தியக் கணிதவியலாளர் பிரம்மகுப்தர் விவரிக்கப்பட்டது. பிரம்மகுப்தர் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தலின் விதிகளை வகுத்திருந்தார். பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகம் பேராசிரியரான ஹென்றி புர்ச்சர்டு பைன் (Henry Burchard Fine) என்பவரின் கூற்று: :''இந்தியர்கள் இடஞ்சார் தசமமுறையைக் கண்டுபித்தவர்கள் மட்டுமல்லாது, அம்முறையிலுள்ள அடிப்படைக் கணக்கிடும் முறைகளையும் அறிந்திருந்தனர். கூட்டலும் கழித்தலும் தற்காலத்தில் செய்யப்படுவது போலவே அவர்கள் அக்காலத்தில் செய்தனர். பெருக்கலுக்கு அவர்கள் பலமுறைகளைப் பயன்படுத்தினர். அவற்றுள் ஒன்று, தற்போது நாம் பின்பற்றும் பெருக்கல் முறையாகும். ஆனால் வகுத்தலை அவர்கள் கடினப்பட்டுச் செய்தனர். ''
கேள்வி: பெருக்கல் (கணிதம்) - கட்ட முறை குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கட்டமுறை அல்லது பெட்டிமுறைப் பெருக்கல் இங்கிலாந்து, அமெரிக்கா போன்ற நாடுகளில் துவக்கப்பள்ளிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இம்முறையில் இலக்கப் பெருக்கல் எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை எளிதாகப் புரிந்துகொள்ள முடியும். : 34, 13 இன் பெருக்கல் கட்டமுறையில்: :{|class="wikitable" border=1 cellspacing=0 cellpadding=15 style="text-align: center;" ! scope="col" width="40pt" | &nbsp; ! scope="col" width="120pt" | 30 ! scope="col" width="40pt" | 4 |- ! scope="row" | 10 |300 |40 |- ! scope="row" | 3 |90 |12 |} பின்னர் கட்டத்துக்கள் அமையும் நான்கு விடைகளையும் கூட்டி இறுதி விடைப் பெறப்படுகிறது.
கேள்வி: பெருக்கல் (கணிதம்) - பண்புகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: Image:Multiplication chart.svg இயல் எண்கள், முழு எண்கள் விகிதமுறு எண் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய மெய்யெண்கள் மற்றும் சிக்கலெண்கள் பெருக்கலுக்குக் குறிப்பிட்ட சில பண்புகள் உள்ளன. *பரிமாற்றுத்தன்மை :பெருக்கப்படும் எண்களின் வரிசை முக்கியமில்லை. அவை மாற்றப்படலாம்: ::x\cdot y = y\cdot x. *சேர்ப்புப் பண்பு :கூட்டல் மற்றும் பெருக்கலை மட்டும் கொண்டிருந்தால் செயலியை அமல்படுத்தும் வரிசை முறை மாறலாம்: ::(x\cdot y)\cdot z = x\cdot(y\cdot z) *பங்கீட்டுப் பண்பு :கூட்டல், பெருக்கல் இரண்டுக்கும் பொருந்தும். இயற்கணிதக் கோவைகளை எளிமையாக்க இப்பண்பு பெரிதும் உதவும். ::x\cdot(y + z) = x\cdot y + x\cdot z ;முற்றொருமை உறுப்பு :பெருக்கல் சமனி 1; எந்தவொரு எண்ணும் 1 ஆல் பெருக்கப்படுவதால் மாற்றமே அடைவதில்லை. இது சமனிப்பண்பு எனப்படுகிறது. ::x\cdot 1 = x *0 இன் பண்பு :எந்தவொரு எண்ணையும் பூச்சியத்தால் பெருக்கக் கிடைக்கும் விடை பூச்சியமே ஆகும். இப்பண்பு பெருக்கலின் சுழியப் பண்பு அல்லது பூச்சியப் பண்பு எனப்படும். ::x\cdot 0 = 0 *கூட்டல் நேர்மாறு :எந்தவொரு எண்ணையும் −1 ஆல் பெருக்கினால் அந்த எண்ணின் கூட்டல் நேர்மாறு, அதாவது அதன் எதிரெண் கிடைக்கும். ::(-1)\cdot x = (-x) where (-x)+x=0 :–1 ஐ –1 ஆல் பெருக்கினால் விடை 1. ::(-1)\cdot (-1) = 1 ;நேர்மாறு உறுப்பு :பூச்சியம் தவிர்த்த எந்தவொரு எண் ''x'' ≠ 0, க்கும் ''பெருக்கல் நேர்மாறு'' உண்டு. :: ''x'' இன் பெருக்கல் நேர்மாறு: \frac{1}{x}, x\cdot\left(\frac{1}{x}\right) = 1. *வரிசைக் காப்பு :நேர்ம எண்ணால் பெருக்கல், பெருக்குபடுமெண்களின் வரிசையைக் காக்கும்; மாற்றாது. ::, எனில் . :எதிர்ம எண்ணால் பெருக்கல், பெருக்குபடுமெண்களின் வரிசையை எதிராக்கும் :: எனில் . :சிக்கலெண்களுக்கு வரிசைப்பண்பு கிடையாது. எண்கள் தவிர்த்த பிற முறமைகளில் பெருக்கலுக்கு இப்பண்புகள் பொருந்தாது. எடுத்துக்காட்டாக, அணி (கணிதம்) பெருக்கலுக்குப் பரிமாற்றுத்தன்மை கிடையாது..