கேள்வி: வடிவவியல் - பருந்துப் பார்வை பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: வளர்நிலை வடிவியல் பல புலங்களைக் கொண்டதாகும்: * யூக்கிளிடிய வடிவியல் என்பது செவ்வியல் கால வடிவியலின் வடிவமாகும். பல நாடுகளின் திட்டவட்டமான பாடத்திட்டத்தில் point (geometry), Line (geometry)கள், plane (mathematics), கோணங்கள், முக்கோணங்கள், congruence (geometry), similarity (geometry), திண்வடிவங்கள், வட்டங்கள், பகுமுறை வடிவியல் ஆகிய கருப்பொருள்கள் அமைந்துள்ளன.Schmidt, W., Houang, R., & Cogan, L. (2002). ''A coherent curriculum''. American educator, 26(2), 1-18. யூக்கிளிடிய வடிவியல், கணினி அறிவியல், படிகவிளக்கவியல், பல்வேறு கணிதவியல் கிளைப்பிரிவுகளில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. * நுண்கலன வடிவியல் என்பது கலனக் கணிதம் அல்லது நுண்கணிதம், நேரியல் இயர்கணிதம் ஆகியவற்றின் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி வடிவியல் கணக்குகளுக்குத் தீர்வு காண்கிறது. இத்துறை இயற்பியலிலும் பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டிலும் பயன்படுகிறது. * இடத்தியல் தொடர் உருமாற்றங்களின்போது மாறாத வடிவியல் பொருள்களின் இயல்புகளை ஆய்கிறது. நடைமுறையில் இது தொடர்புடைமை, செறிமை போன்ற பெருவெளிகளின் இயல்புகளை ஆய்கிறது. * குவிநிலை வடிவியல் என்பது யூக்கிளிடிய வெளியில் குவிநிலை உருவடிவங்களையும் அதன் உயர்நுண் ஒப்புமைகளையும் இயல் பகுப்பியலின் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி ஆய்கிறது. இத்துறை குவிநிலைப் பகுப்பியல், உகப்புநிலைப்படுத்தல், சார்புப் பகுப்பியல் ஆகிய புலங்களோடு நெருங்கிய தொடர்புடையது. இதன் முதன்மையான பயன்பாடுகள் எண் கோபாடு அமைகின்றன. * இயற்கணித வடிவியல் என்பது பன்மாறிப் பல்லுறுப்பிகள், பிற இயற்கணித நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி வடிவியலை ஆய்கிறது. இதன் பயன்பாடுகள் மறைகுறிவிளக்கவியல், சரக் கோட்பாடு உட்பட, பல புலங்களில் அமைந்துள்ளன. * கூறாக்க வடிவியல் என்பது எளிய வடிவியல் பொருட்களாகிய புள்ளிகள், கோடுகள், வட்டங்கள் அகியவற்றின் சார்பு இருப்புகளை ஆய்கிறது. இது பல முறைகளையும் நெறிமுறைகளையும் சேர்மானவியல் பகிர்ந்து கொள்கிறது.
கேள்வி: வடிவவியல் - தகவல் வாயில்கள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: * * Nikolai I. Lobachevsky, ''Pangeometry'', translator and editor: A. Papadopoulos, Heritage of European Mathematics Series, Vol. 4, European Mathematical Society, 2010.