கேள்வி: வட்ட நாற்கரம் - வட்ட நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: வட்ட நாற்கரம் ''ABCD'' இன் பக்க அளவுகள் ''AB''}}, ''BC''}}, ''CD''}}, ''DA''}}. அதன் மூலைவிட்ட நீளங்கள் ''AC''}}, ''BD''}} காணும் வாய்ப்பாடுகள்.: :p = \sqrt{\frac{(ac+bd)(ad+bc)}{ab+cd}} :q = \sqrt{\frac{(ac+bd)(ab+dc)}{ad+bc}}. இதிலிருந்து கிடைக்கும் முடிவுகள்: : pq = (ac + bd) (டாலெமியின் தேற்றம்) :\frac {p}{q}= \frac{ad+cb}{ab+cd} (டாலெமியின் இரண்டாவது தேற்றம்) :p+q\ge 2\sqrt{ac+bd}.Inequalities proposed in ''Crux Mathematicorum'', 2007, Problem 2975, p. 123, [http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/ineq.pdf] மூலைவிட்டங்களின் நீளங்கள் சமமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, கடைசி முடிவின் சமக்குறி பொருந்தும். ஒரு குவிவு நாற்கரத்தின் இரு மூலைவிட்டங்களும் நாற்கரத்தை நான்கு முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கின்றன. வட்ட நாற்கரங்களில் அந்நான்கு முக்கோணங்களில் எதிரெதிராக உள்ள சோடி முக்கோணங்கள் வடிவொப்புமை (வடிவவியல்) இருக்கும். ''M'' , ''N'' இரண்டும், முறையே மூலைவிட்டங்கள் ''AC'' , ''BD'' இன் நடுப்புள்ளிகள் எனில்Post at ''Art of Problem Solving'', 2010, [http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=46&t=350179] :\frac{MN}{EF}=\frac{1}{2}\left |\frac{AC}{BD}-\frac{BD}{AC}\right|: இங்கு ''E'' , ''F'' இரண்டும் நீட்டிக்கப்பட்ட எதிர்ப்பக்கங்கள் சந்திக்கும் புள்ளிகள்.