கேள்வி: அரைமுப்படிப் பரவளைவு - வில்லின்நீளம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: (x(t),y(t)) என்ற வளைவரையின் வில்லின் நீளத்தைப் பின்வரும் தொகையீடு மூலம் காணலாம்: : \int \sqrt{x'(t)^2 + y'(t)^2} \;dt . அரைமுப்படிப் பரவளைவு (t^2,at^3), \; 0\le t\le b , இன் வில்லின் நீளம்: : \int^b_0\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2} \;dt = \int^b_0 t\sqrt{4+9a^2t^2}\; dt = \cdots = \left[\frac{1}{27a^2} \left(4 + 9a^2t^2\right)^\frac{3}{2}\right]^b_0\; . ( ''எடுத்துக்காட்டு:'' (அரைமுப்படி அலகு பரவளைவு) மற்றும் எனில், பரவளைவின் மீதுஅமையும் (0, 0), (4,8) ஆகிய இரு புள்ளிகளை இணைக்கும் வில்லின் நீளம் 9.073 ஆகக் கிடைக்கும்.