கேள்வி: சமன்பாட்டைத் தீர்த்தல் - தீர்வுகாணும் முறைகள் பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: சமன்பாடுகளின் தீர்வுகாணும் முறைகள் பொதுவாக சமன்பாடுகளின் வகையைப் பொறுத்தது. சமன்பாட்டில் உள்ள கோவைகள் மற்றும் அறியாமாறிகள் ஏற்கக்கூடிய மதிப்புகளின் வகைக்களைப் பொறுத்து அச்சமன்பாட்டின் தீர்வுமுறை அமையும். சமன்பாடுகள் வகைகள் மிகவும் அதிகம் என்பதால் தீர்வுகாணும் முறைகளும் ஏராளமாக உள்ளன. இக்கட்டுரையில் ஒருசில குறிப்பிட்ட முறைகளே தரப்பட்டுள்ளன. சில வகையான சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வுகாணக்கூடிய படிமுறைகள் கண்டுபிடிக்க முடியாமலும் இருக்கலாம்; இதற்குப் போதுமான அளவு கணித அறிவு இல்லாதது காரணமாக இருக்கலாம். சில சமன்பாடுகள் பல நூற்றாண்டு காலம் பலரது கடின உழைப்பிற்குப்பின் தீர்வு காணப்பட்டுள்ளன. 1970 இல் "ஹில்பர்ட்டின் பத்தாவது கணக்கு" தீர்க்கவே முடியாத ஒன்றென 1970 இல் நிறுவப்பட்டுள்ளது. இதேபோல் படிமுறைத்தீர்வு முறையில் விடை காணமுடியாதவையும் உள்ளன1970. சிலவகைச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுக்கு, படிமுறைகள் கண்டறியப்பட்டாலும் அவை கணினி இயற்கணித முறைமைகளில் செயற்படுத்தப்படுகின்றன. சிலவகைகளுக்கு நாடியறியும் முறைகள் (heuristic method) கண்டுபிடிக்கப்பட்டாலும் அவை எல்லா சமயத்திலும் சரியான விடைகளைத் தருமென உறுதியில்லை.