கேள்வி: திசைக்கொசைன்கள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: கணிதம் ஒரு திசையன் திசைக்கொசைன்கள் (''direction cosines'') என்பன அந்த திசையனுக்கும் ஆய அச்சுக்களுக்கும் இடையேயுள்ள கோணம் கோசைன் (முக்கோணவியல்) மதிப்புகளாகும். அல்லது ஒவ்வொரு ஆய அச்சுகளின் திசையில் அமையும் அத்திசையனின் அலகு திசையன் கூறுகளாகும். v , ஒரு திசையன் எனில்: :{\mathbf v}= v_1 \boldsymbol{\hat{x}} + v_2 \boldsymbol{\hat{y}} + v_3 \boldsymbol{\hat{z}} இங்கு \boldsymbol{\hat{x}}, \boldsymbol{\hat{y}}, \boldsymbol{\hat{z}} திசையன் வெளியின் அடுக்களம். இத்திசையனின் திசைக்கொசைன்கள்: :\begin{align} \alpha & = \cos a = \frac{{\mathbf v} \cdot \boldsymbol{\hat{x}} }{ \left \Vert {\mathbf v} \right \Vert } & = \frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}} ,\\ \beta & = \cos b = \frac{{\mathbf v} \cdot \boldsymbol{\hat{y}} }{ \left \Vert {\mathbf v} \right \Vert } & = \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}} ,\\ \gamma &= \cos c = \frac{{\mathbf v} \cdot \boldsymbol{\hat{z}} }{ \left \Vert {\mathbf v} \right \Vert } & = \frac{v_3}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}}. \end{align} இங்கு a, b, c மூன்றும் முறையே {\mathbf v} -க்கும் \boldsymbol{\hat{x}}, \boldsymbol{\hat{y}}, \boldsymbol{\hat{z}}-க்களுக்கும் இடையேயுள்ள கோணங்கள். இத்திசைக்கொசைன்களின் வர்க்கம் (கணிதம்) கூடுதல் 1 ஆக இருக்கும். : \cos ^2 a+ \cos ^2 b + \cos ^2 c= 1 :(\alpha, \beta, \gamma) -அலகு திசையன் \boldsymbol{\hat{v}} -ன் கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை. பொதுவாக திசைக்கொசைன் என்பது இரு திசையன்களுக்கு இடையேயுள்ள கோணத்தின் கொசைன் மதிப்பைக் குறிக்கும். இவை, ஒரு செங்குத்தலகு அடுக்களத்தை மற்றொரு அடுக்களம் மூலமாகத் தரும் திசைக்கொசைன் அணிகளை உருவாக்க அல்லது ஒரு திசையனை வேறொரு அடுக்களத்தில் எழுதப் பயன்படுகின்றன.