கேள்வி: ஏரணம் - வரலாறு பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: File:Aristotle Altemps Inv8575.jpg, 384–322&nbsp;BCE.]] ஐரோப்பாவில் தருக்கம் முதலில் அரிசுடாட்டிலால் உருவாக்கப்பட்டது E.g., Kline (1972, p.53) wrote "A major achievement of Aristotle was the founding of the science of logic". Jump up ^ அரிசுடாட்டிய தருக்கம் அறிவியல் மற்றும் கணிதத் துறைகளில் பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதி வரை மேற்கு உலகில் பரவலாக பயன்படுத்தப்பட்டது"Aristotle", MTU Department of Chemistry. Jump up ^. கருதல்நிலை முக்கூற்று தருக்கம்Jonathan Lear (1986). "Aristotle and Logical Theory". Cambridge University Press. p.34. , காலஞ்சார்ந்த மாதிரி தருக்கம் Simo Knuuttila (1981). "Reforging the great chain of being: studies of the history of modal theories". Springer Science & Business. p.71. Michael Fisher, Dov M. Gabbay, Lluís Vila (2005). "Handbook of temporal reasoning in artificial intelligence". Elsevier. p.119. , தொகுத்தறிமுறை தருக்கம்Harold Joseph Berman (1983). "Law and revolution: the formation of the Western legal tradition". Harvard University Press. p.133. போன்ற முறைகளை இவருடைய கோட்பாடு அறிமுகப்படுத்தியது. மேலும், பயனிலையாதல், முக்கூற்று ஏரணம், கருத்து விளக்கம் போன்ற செல்வாக்கு வாய்ந்த சொற்களின் பயன்பாடுகள் அதிகரித்தன. ஐரோப்பாவின் பிந்தைய இடைக்கால காலத்தில், அரிசுடாட்டிலின் கருத்துக்கள் கிறித்துவ நம்பிக்கையுடன் ஒன்றியிருந்தன் என்பதைக் காட்ட முக்கிய முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. உயர் இடைக்காலத்தின்போது ஏரணம் தத்துவஞானிகளின் முக்கிய தத்துவமாக மாறியது, தத்துவார்த்த வாதங்களின் விமர்சன தருக்க பகுப்பாய்வில் ஈடுபட்டு கற்றறியும் முறைகளில் மாறுபாடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன. மேற்குலக மெய்யியல் வரலாற்றில் முற்காலத்தில் இலக்கணம், ஏரணம், உரைதிரம் (அணியியல்) (rhetoic) ஆகிய மூன்றும் முக்கியமானதாகக் கருதப்பெற்றன. இந்திய மெய்யியல் உலகில் ஏரணம், தருக்கம், நியாயம் (இந்து தத்துவம்) முதலான கருத்தியல் துறைகள் இருந்தன. அரிசுட்டாட்டில் வளர்த்தெடுத்த சில்லாஜிஸ்ட்டிக் (syllogistic) அல்லது ஏரண முறையீடு என்னும் முறை 19 ஆவது நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதி வரையிலும் முன்னணியில் இருந்தது. அதன் பின்னர் கணிதத்தின் அடித்தளங்கள் பற்றி கூர்ந்தெண்ணிய போது குறியீட்டு ஏரணம் அல்லது கணித ஏரணம் என்னும் துறை தோன்றியது. 1879 இல் ஃவிரெகெ (Frege) ''எழுதிய எழுத்து'' என்று பொருள் படும் ''பெக்ரிஃவ்ஷ்ரிஃவ்ட்'' (Begriffsschrift) என்னும் தலைப்பில் குறியீடுகள் இட்டுத் துல்லியமாய் ஏரணக் கொள்கைகள் பற்றி விளக்கும் நூல் ஒன்றை எழுதி வெளியிட்டார். இதுவே தற்கால ஏரணத்தின் தொடக்கம் எனலாம். இந்நூலை ''குறியீடு மொழியில், எண்கணித முறையை ஒற்றிய, தூய எண்ணங்கள்'' ("a formula language, modelled on that of arithmetic, of pure thought.") என்னும் துணைத்தலைப்புடன் வெளியிட்டார். 1903 இல் ஆல்ஃவிரட் நார்த் வொய்ட்ஹெட் மற்றும் பெர்ட்ரண்டு ரசல் ஆகிய இருவரும் சேர்ந்து பிரின்சிப்பியா மாத்தமாட்டிக்காAlfred North Whitehead and Bertrand Russell, ''Principia Mathematical to *56'', Cambridge University Press, 1967, (கணித கருதுகோள்கள்) என்னும் புகழ்பெற்ற நூலை எழுதி கணிதத்தின் அடித்தள உண்மைகளை குறியீட்டு ஏரண முறைகளின் படி முதற்கோள்கள் (axioms) மற்றும் முடிவுகொள் விதிகளால் அடைய முற்பட்டு பல உண்மைகளை நிறுவினார்கள். 1931 இல் கியோடல் என்பார் முடிவுடைய எண்ணிக்கையில் முதற்கோள்கள் இருந்தால் குழப்பம் தராத (ஐயத்திற்கு இடம்தரா) உறுதியான முடிவுகளை ஏரண முறைப்படி அடைய இயலாது என்று நிறுவினார். இதன் பயனாய் இவ்வகையான வழிகளில் முடக்கம் ஏற்பட்டுள்ளது.