கேள்வி: பொது மையப் பொருட்கள் - வடிவவியல் பண்புகள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: *ஒரு தளம் (வடிவவியல்) இரு பொது மைய வட்டங்களின் ஆரங்கள் வெவ்வேறாக இருக்கும்.. முப்பரிமாணத்தில் அமையும் பொது மைய வட்டங்களின் ஆரங்கள் ஒன்றாக இருக்கலாம். ஆனாலும் அவை வெவ்வேறான வட்டங்களாகும். வானியல் நெடுவரைகளும் புவியின் பெரு வட்டம் இதற்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.. *வடிவவியலில் ஆய்லரின் தேற்றம், ஒரு முக்கோணத்தின் சூழ்தொடு வட்டம் முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும் போல் இருமடங்காக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, சுற்றுவட்டமும் உள்வட்டமும் பொது மைய வட்டங்களாக இருக்கும். அந்நிலையில் அம் முக்கோணம், சமபக்க முக்கோணி இருக்கும். *ஒரு ஒழுங்கு பல்கோணி, அதன் சுற்றுவட்டம், உள்வட்டம் ஆகிய மூன்றும் பொது மையம் உடையவை. *ஒழுங்கு பன்முகத்திண்மம் உட்கோளம், நடுக்கோளம் [சுற்றுக்கோளம்]] மூன்றும் பொது மையக் கோளங்கள். *இரு பொது மைய வட்டங்களுக்கு இடைப்பட்ட பகுதி வட்டவலையம் எனப்படும்.. * குறிப்பிட்ட ஒரு புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட வட்டங்களின் தொகுப்பு, அப்பொலோனிய வட்டங்கள் உருவாக்கும். இந்த வட்டக் கற்றையில் உள்ள எந்த இரு வட்டகளும் பொது மையமும் வேறுபட்ட ஆரங்களும் உடையவை. வட்டக் கற்றை அமையும் தளத்திலுள்ள புள்ளிகள் (பொது மையம் தவிர) ஒவ்வொன்றும் இக்கற்றையிலுள்ள ஒரேயொரு வட்டத்தில் அமையும். இரு இணைப்பில்லா வட்டங்கள் ஒவ்வொன்றையும், அதிபரவளைய வட்டக் கற்றைகள் ஒவ்வொன்றையும் மோபியசு உருமாற்றத்தின் மூலம் பொது மைய வட்டங்களின் தொகுப்பாக உருமாற்ற முடியும்...