கேள்வி: சமபக்க முக்கோணி - சம விழுகோடுகள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: சமபக்க முக்கோணங்களில் (மட்டும்) மூன்று வகை விழுகோடுகள் சமநீளமானவை:Byer, Owen; Lazebnik, Felix and Smeltzer, Deirdre, ''Methods for Euclidean Geometry'', Mathematical Association of America, 2010, pp. 36, 39. *மூன்று குத்துக்கோடு (முக்கோணம்) சமநீளமுள்ளவை. *மூன்று நடுக்கோடு (வடிவவியல்) சமநீளமுள்ளவை *மூன்று இருசமக்கூறிடல்#கோண இருசமவெட்டி சம நீளமுள்ளவை.
கேள்வி: சமபக்க முக்கோணி - ஒன்றுபடும் முக்கோண மையங்கள் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு முக்கோண மையம் அம்முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுச்சந்தியுடன் ஒன்றுபடும். ஒரு முக்கோணத்தின் சில முக்கோண மையச்சோடிகள் ஒன்றுபடுகின்றன என்ற கூற்றே அந்த முக்கோணம் சமபக்க முக்கோணமாக இருக்கும் என்பதை உறுதிப்படுத்தப் போதுமான முடிவாக இருக்கும்: *ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்டமையம், உள்வட்ட ஆரம், நடுக்கோட்டுச்சந்தி, செங்கோட்டுச்சந்தி ஆகியவற்றில் எவையேனும் இரண்டு புள்ளிகள் ஒன்றுபட்டால், அம்முக்கோணம் சமபக்க முக்கோணமாக இருக்கும்.Yiu, Paul, ''Notes on Euclidean Geometry'', 1998, p. 37, [http://www.math.fau.edu/Yiu/EuclideanGeomeryNotes.pdf] *ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்டமையமானது நாகெல் புள்ளியுடன் ஒன்றுபட்டாலும் அல்லது உள்வட்டமையமானது ஒன்பது-புள்ளி வட்டம் ஒன்றுபட்டாலும் அம்முக்கோணம் சமபக்க முக்கோணமாக இருக்கும்.Andreescu, Titu and Andrica, Dorian, "Complex Numbers from A to...Z", Birkhäuser, 2006, pp. 70, 113-115.