கேள்வி: பல்லுறுப்புத் தேற்றம் - தேற்றம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: ''m'' ஒரு நேர்ம முழு எண்; ''n'' ஒரு எதிர்மமல்லா முழு எண் எனில்: :(x_1 + x_2 + \cdots + x_m)^n = \sum_{k_1+k_2+\cdots+k_m=n} {n \choose k_1, k_2, \ldots, k_m} \prod_{t=1}^m x_t^{k_t}\,, இதில் {n \choose k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!} ஒரு "பல்லுறுப்புக் கெழு" அல்லது "பல்லுறுப்புக் குணகம்" ஆகும். இந்த விரிவின் ஒவ்வொரு உறுப்பிலுமுள்ள ''x'i'' இன் அடுக்குகளின் கூட்டுத்தொகை ''n'' ஆக இருக்கும். மேலும் ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் போலவே இத்தேற்றத்திலும் ''x''0 என்ற வடிவிலுள்ளவற்றின் மதிப்பு 1 ஆக எடுத்துக்கொள்ளப்படும் (''x'' = 0 ஆக இருந்தாலும் கூட). ''m'' = 2 ஆக இருக்கும் போது பல்லுறுப்புத் தேற்றமானது ஈருறுப்புத் தேற்றமாகிவிடும்.