கேள்வி: இரட்டை இணைக்கணம் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: குலம் (கணிதம்) ''G'' இன் இரு உட்குலம் (கணிதம்) ''H'' மற்றும் ''K'' எனில், இரட்டை இணைக்கணம் (''double coset'') (''H'',''K'') என்பது ''G'' இல் வரையறுக்கப்பட்ட பின்வரும் சமான உறவு (கணிதம்) ~ -க்குரிய ஒரு சமானப் பகுதியாகும். இச் சமான உறவு ~ : ''G'' இன் எவையேனும் இரு உறுப்புகள் ''x'', ''y'' எனில் :hxk = y h \in H; k \in K என இருந்தால் x \sim y. ஒவ்வொரு இரட்டை இணைக்கணமும் ''HxK'' வடிவில் இருக்கும். ''G'' இன் இரட்டை இணைக்கணங்கள் ஒவ்வொன்றும் வலது இணக்கணங்கள் ''Hy'' மற்றும் இடது இணைக்கணங்கள் ''zK'' ஆகியவற்றின் கணம் (கணிதம்)#ஒன்றிப்பு இருக்கும். இரட்டை இணைக்கணங்களின் கணம்: : K\backslash G/H = \{KgH: g \in G\} ''G'' இன் ஒவ்வொரு உறுப்பும் அதன் ஒரேயொரு இரட்டை இணைக்கணத்தின் உறுப்பாக இருக்கும். ஒரு குலத்தின் இணைக்கணம் ஒவ்வொன்றும் சம எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். ஆனால் இரட்டை இணைக்கணங்கள் அவ்வாறு சம எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளுடையவையாக இருக்காது. ''H'' இயல்நிலை உட்குலம் மற்றும் ''K'' மிகஎளிய உட்குலம் எனில் அவற்றின் இரட்டை இணைக்கணங்கள் ''H'' இன் வலது இணைக்கணங்களாகவும், ''K'' இயல்நிலை உட்குலம் மற்றும் ''H'' மிக எளிய உட்குலம் எனில் அவற்றின் இரட்டை இணைக்கணங்கள் ''K'' இன் இடது இணைக்கணங்களாகவும் அமைகின்றன.