கேள்வி: ஆரம், வடிவியல் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: படிமம்:Rusty Cart Wheel 2000px.jpg படிமம்:Circle-1 (ta).png வடிவவியல், ஆரம் () அல்லது ஆரை (''radius'') என்பது வட்டம் அல்லது கோளம் ஒன்றின் சுற்றளவு உள்ள எந்த ஒரு புள்ளியிலிருந்தும் அதன் மையப் புள்ளிக்கு வரையப்படும் கோட்டுத்துண்டு நீளத்தைக் குறிக்கும்.[http://dictionary.reference.com/browse/Radius Definition of Radius] at dictionary.reference.com. Accessed on 2009-08-08. ஒரு வட்டத்தில் எண்ணற்ற ஆரங்களை வரையறுக்க இயலும். அவை ஒத்த அளவுடையதாக இருக்கும். மாட்டு வண்டியில் இருக்கும் மரத்தால் செய்யப்பட்ட சக்கரத்தில் அதன் மையப்பகுதியாகிய குடத்திலிருந்து சக்கர விளிம்பிலுள்ள வட்டையை தாங்கி நிற்கும்படி நிறுத்தப்பட்டுள்ள கால்-மரத்தை ஆரை என்பர்.ஆரை வேய்ந்த அரைவாய் சகடம் (பெருமாணாற்றுப்படை 50), (அகநானூறு 301),ஆரைச் சாகாட்டு ஆழ்ச்சி போக்கும்உரனுடை நோன் பகட்டு அன்ன எம் கோன் (புறநானூறு 60) ஆரை பொதுவாக r என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படும். இது விட்டம் (d) அளவில் பாதியாக இருக்கும்.:[http://www.mathwords.com/r/radius_of_a_circle_or_sphere.htm Definition of radius] at mathwords.com. Accessed on 2009-08-08. : d \doteq 2r \quad \Rightarrow \quad r = \frac{d}{2}.
கேள்வி: ஆரம், வடிவியல் - பரப்பளவில் இருந்து ஆரை குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: வட்டம் ஒன்றின் பரப்பளவு ''A'' எனின், அதன் ஆரை: : r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}.