கேள்வி: பரவற்படி - ஒட்டுறவான மாறிகளின் கூடுதல் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: *சமவாய்ப்பு மாறிகள் ஒட்டுறவு கொண்டவையாக இருந்தால் அவற்றின் கூடுதலின் பரவற்படி, அவற்றின் உடன்பரவற்படிகளின் கூடுதலாக இருக்கும்: :\operatorname{Var}\left(\sum_{i=1}^n X_i\right) = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \operatorname{Cov}(X_i, X_j) = \sum_{i=1}^n \operatorname{Var}(X_i) + 2\sum_{1\le i}\sum_{ *சமவாய்ப்பு மாறிகள் X_1,\dots,X_N ஒன்றுக்கொன்று ஒட்டுறவு இல்லாதவை எனில் (\operatorname{Cov}(X_i,X_j)=0\ ,\ \forall\ (i\ne j) ,) அவற்றின் கூடுதலின் பரவற்படி அவற்றின் பரவற்படிகளின் கூடுதலுக்குச் சமம்: :\operatorname{Var}\left(\sum_{i=1}^N X_i\right)=\sum_{i=1}^N\operatorname{Var}(X_i). சாரா சமவாய்ப்பு மாறிகள் எப்பொழுதும் ஒட்டுறவு இல்லாதவை என்பதால் அவற்றுக்கு இப்பண்பு பொருந்தும்.
கேள்வி: பரவற்படி - சாரா மாறிகளின் பெருக்கல் பற்றி தகவல் சொல்.
பதில்: X மற்றும் Y சாரா சமவாய்ப்பு மாறிகள் எனில் அவற்றின் பெருக்குத்தொகையின் பரவற்படி அவற்றின் பரவற்படிகளின் பெருக்குத்தொகையாக அமையும்.Leo Goodman, "On the exact variance of products," ''Journal of the American Statistical Association'', December 1960, 708–713.Goodman, Leo A., "The variance of the product of K random variables," ''Journal of the American Statistical Association'', March 1962, 54ff. : \begin{align} \operatorname{Var}(XY) &= [E(X)]^{2}\operatorname{Var}(Y) + [E(Y)]^{2}\operatorname{Var}(X) + \operatorname{Var}(X)\operatorname{Var}(Y) \\ &= E(X^2) E(Y^2) - [E(X)]^{2} [E(Y)]^{2}. \end{align}