கேள்வி: கணிதத் தொகுத்தறிதல் - எடுத்துக்காட்டு என்பது என்ன?
பதில்: கீழ்வரும் கூற்று ''P''(''n'') அனைத்து இயலெண் மதிப்புகளுக்கும் உண்மையென தொகுத்தறிதல் முறையில் நிறுவுதல்: :''P''(''n''): 0 + 1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}. இங்கு ''P''(''n''), 1 முதல் ''n'' வரையிலான இயலெண்களின் கூடுதலுக்கான வாய்பாடாகும். தொகுத்தறிதல் முறையில் நிறுவல்: அடிநிலை: ''n'' = 0 க்கு கூற்று உண்மையென நிறுவ வேண்டும். ''P''(0): 0 = \frac{0\cdot(0 + 1)}{2} = 0\,. தொகுப்பு நிலை: ''P''(''k'') உண்மையெனில், உண்மையென நிறுவ வேண்டும் :''P''(''k'') : 0 + 1 + 2 + \cdots + k = \frac{(k)((k+1)}{2}. உண்மையெனக் கொள்ள வேண்டும் : (0 + 1 + 2 + \cdots + k )+ (k+1) = \frac{k(k + 1)}{2} + (k+1)\,. : \begin{align} \frac{k(k + 1)}{2} + (k+1) & = \frac {k(k+1)+2(k+1)} 2 \\ & = \frac{(k+1)(k+2)}{2} \\ & = \frac{(k+1)((k+1) + 1)}{2} \end{align} இதிலிருந்து மெய்யென உறுதியாகிறது. எனவே எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டக் கூற்றான ''P''(''n'') ஆனது ''n'' இன் அனைத்து இயலெண் மதிப்புகளுக்கும் உண்மையெனக் கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் நிறுவப்படுகிறது.