கேள்வி: விழுகோடு (முக்கோணம்) - விழுகோட்டின் நீளம் பற்றி நீங்கள் என்ன அறிந்துள்ளீர்கள்?
பதில்: Image:stewarts thm.png விழுகோட்டின் நீளத்தை இசுட்டூவர்ட்டின் தேற்றம் மூலம் கண்டுபிடிக்கலாம். படத்தில் d என்று சுட்டப்பட்டுள்ள விழுகோட்டின் (செவாக் கோட்டின்) நீளத்தைக் கீழ்க்காணும் வாய்பாட்டால் கண்டுபிடிக்கலாம்: :\,b^2m + c^2n = a(d^2 + mn). விழுகோடு, முக்கோணத்தின் நடுக்கோடு (வடிவவியல்) இருந்தால், அதன் நீளத்தை கீழ்க்காணும் சமன்பாட்டால் அறியலாம். :\,m(b^2 + c^2) = a(d^2 + m^2). விழுகோடானது, முக்கோணத்தின் ஒரு இருசமக்கூறிடல் இருந்தால், அதன் நீளத்தைக் கீழ்க்காணும் ஈடுகோள் வழி அறியலாம். :\,(b + c)^2 = a^2 \left( \frac{d^2}{mn} + 1 \right). விழுகோடானது, குத்துக்கோடு (முக்கோணம்) இருந்தால், அதன் நீளத்தைக் கீழ்க்காணும் சமன்பாட்டின் வழி அறியலாம். :\,d^2 = b^2 - n^2 = c^2 - m^2.
கேள்வி: விழுகோடு (முக்கோணம்) - உசாத்துணை என்பது என்ன?
பதில்: * Ross Honsberger (1995) ''Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry'', pages 13 and 137, Mathematical Association of America. * Vladimir Karapetoff (1929) "Some properties of correlative vertex lines in a plane triangle", American Mathematical Monthly 36:476&ndash;9. பகுப்பு:யூக்ளிடிய வடிவவியல் பகுப்பு:முக்கோண வடிவவியல்