கேள்வி: சார்பகா முழுஎண்கள் - நிகழ்தகவு என்பது என்ன?
பதில்: ''a'', ''b'' என்ற இரு எண்களுக்கு பொதுப் பகாஎண் வகுஎண் இல்லாமல் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அந்த இருஎண்களும் சார்பகா எண்களாக இருக்கும் என்ற கூற்றைப் பயன்படுத்தி, அவை சார்பகா எண்களாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காணலாம். எந்தவொரு எண்ணும் p என்ற பகாஎண்ணால் வகுபடுவதற்கான நிகழ்தகவு 1/p (எடுத்துக்காட்டாக, முழுஎண்களின் வரிசையில் ஒவ்வொரு ஏழாவது எண்ணும் ஏழால் வகுபடும்). எனவே எடுத்துக்கொள்ளப்படும் எந்த இரு எண்களும் :பகாஎண் ''p'' ஆல் வகுபடுவதற்கான நிகழ்தகவு: :1/p^2; :குறைந்தபட்சம் ஒன்றாவது ''p'' ஆல் வகுபடாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு: :1-1/p^2. எனவே இரு எண்கள் சார்பகா எண்களாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு: : \prod_{\text{prime } p} \left(1-\frac{1}{p^2}\right) = \left( \prod_{\text{prime } p} \frac{1}{1-p^{-2}} \right)^{-1} = \frac{1}{\zeta(2)} = \frac{6}{\pi^2} \approx 0.607927102 \approx 61\%. {\zeta} என்பது ரீமன் இசீட்டா சார்பியம் ஒவ்வொரு நேர் முழுஎண் ''N'' க்கும் \{1,2,\ldots,N\} -லிருந்து சமவாய்ப்புமுறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இரு எண்கள் சார்பகா எண்களாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ''P'N''. ''P'N'' இன் மதிப்பு மிகச் சரியாக 6/\pi^2 க்குச் சமமாக இருக்காது என்றாலும் N \to \infty எனும்போது நிகழ்தகவு P_N ஆனது 6/\pi^2ஐ நெருங்கும் என்பதை நிறுவமுடியும்.This theorem was proved by Ernesto Cesàro in 1881. For a proof, see , theorem 332. சமவாய்ப்புமுறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ''k'' முழுஎண்கள் சார்பகா எண்களாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு 1/''&zeta;''(''k'').