கேள்வி: யூக்ளிடு பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: படிமம்:Artgate Fondazione Cariplo - Cifrondi Antonio, Euclide.jpg கிரேக்க நாடு நாட்டின் அலெக்சாந்திரியாவைச் சேர்ந்த இயூக்ளிடு அல்லது இயூக்கிளிடீசு (Euclid Εὐκλείδης) என்பார் கி.மு. 325 முதல் கி.மு. 265 வரை வாழ்ந்தவர் என அறிஞர்கள் கருதுகின்றனர். இவருடைய வடிவியல் நூலாகிய யூக்ளிட்டின் எலிமென்ட்ஸ் (Elements) என்பது 2200 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக மாந்தர் இனத்தைப் பெருமளவும் சிந்திக்க வைத்த பெரும் நூலாகும். இதில் 13 பெரும் பாகங்கள் (உள் நூல்கள்) உள்ளன. இவருடைய வடிவவியல் நூலின் வழி அடிக்கோள் (axiom) சில கருத்துக்களைக் கொண்டு முறைப்படி நிறுவும் (prove) கணிதவியலை தோற்றுவித்தார் என்று சொல்லலாம். இவருடைய ''எலிமென்ட்சு'' என்னும் நூலில் வடிவவியல் மட்டும் இன்றி எண்கணிதத்திலும் பல அருமையான முடிவுகளை கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக நூல் 10 இல் 20ஆவது முன் வைப்பில் பகா எண்கள், எண்ணிக்கையில் அடங்காதவை என்று நிறுவியுள்ளார். வடிவயியலில் ஒரு பிரிவு யூக்ளீட் வடிவியல் என்று வழங்கப்படுகிறது.
கேள்வி: யூக்ளிடு - வாழ்க்கை பற்றி விளக்கவும்.
பதில்: யூக்ளிடைப் பற்றி மிகக் குறைவான அசல் குறிப்புகளே கிடைத்துள்ளன, அவரின் வாழ்க்கை பற்றி மிகவும் குறைவாக அறியப்படுகிறது. அவரது பிறந்த மற்றும் இறப்பு தேதி, இடம் மற்றும் சூழ்நிலைகள் தெரியவில்லை. யூக்ளிடின் பிறப்பு பற்றி இரண்டு விதமான செய்திகள் உள்ளன அரேபிய எழுத்தாளர் ஒருவர் யூக்ளிட் நௌகிரேட்சின் மகன் என்றும் இவர் டயர் என்னுமிடத்தில் பிறந்தார் என்றும் கூறினார் இரண்டாவது செய்தி இவர் மெகாராவில் (Megare) பிறந்தார் என்றும் கூறப்படுகிறது. இவருடைய காலமானது இவருடன் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள மற்றவர்களின் காலத்திலிருந்தே தோராயமாக மதிப்பிடப்பட வேண்டியுள்ளது. ஆர்க்கிமிடிசு (c. 287 BC – c. 212 BC) முதலான மற்ற கிரேக்க கணிதவியலாளர்கள் இவரின் பெயரை மிக அரிதாகவே குறிப்பிட்டுள்ளார்கள். இவர் பெரும்பாலும் "ὁ στοιχειώτης" ("the author of Elements") என்றே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளார்.Heath (1981), p. 357 யூக்ளிட் குறித்த சில வரலாற்றுக் குறிப்புகள் புரோகுலசு c. 320 AD. மற்றும் அலெக்சாண்டிரியாவின் பாப்பசு c.320 AD ஆகியோரால் அவர் வாழ்ந்த காலத்திலிருந்து பல நுாற்றாண்டுகள் கழித்தே எழுதப்பட்டது.Joyce, David. ''Euclid''. Clark University Department of Mathematics and Computer Science. [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/Euclid.html] புரோக்லசு எலிமெண்ட்சு நுாலைப் பற்றிய மதிப்புரையில் யூக்ளிடைப் பற்றி சுருக்கமாக அறிமுகப்படுத்தியுள்ளார். புரோக்லசின் கூற்றின்படி பிளாட்டோவின் தொடர் வலியுறுத்தலின் காரணமாக பிளாட்டோவின் பல மாணவர்களின் தொகுப்பான (குறிப்பாக தியெட்டெட்டஸ் மற்றும் பிலிப் ஆஃப் ஓபஸ் ஆகியோரின் யூடோக்சசு ஆஃப் க்னீடஸ்) என்ற படைப்பினைத் தொடர்ந்து உருவாக்கப்பட்ட ஒன்றாகும். யூக்ளிட் இவர்களை விட இளையவராவார் என்றும், தாலமி 1 என்பவரின் சமகாலத்தில் வாழ்ந்தவராக இருக்கலாம் என்று புரோக்லசு நம்பினார். ஏனெனில் ஆர்க்கிமிடிசு (287-212&nbsp;கி.மு.) யூக்ளிடைப் பற்றி குறிப்பிட்டுள்ளார். யூக்ளிடைப் பற்றிய ஆர்க்கிமிடிசின் வெளிப்படையான மேற்கோள்கள் அவரது படைப்புகளில் பிற்கால ஆசிரியர்களால் செய்யப்பட்ட ஒரு இடைச்செருகல் என்று தீர்மானிக்கப்பட்டாலும், யூக்ளிடு அவரது படைப்புகளை ஆர்க்கிமிடீசிற்கு முன் எழுதினார் என்று நம்பப்படுகிறது.Proclus, [https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&pg=PA88&vq=euclid&dq=proclus+commentary+elements&source=gbs_search_s&cad=0#PPR30,M1 p. XXX]''[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Euclid.html Euclid of Alexandria]''The MacTutor History of Mathematics archive. தாலெமி I வடிவியலைப் படிக்க யூக்ளிடின் எலிமெண்ட்சு அல்லாத வேறு ஏதேனும் எளிய வழிகள் உள்ளதா? எனக் கேட்டதாகவும், யூக்ளிட் அதற்கு வடிவியலைப் படிக்க சொகுசான பாதை ஏதும் இல்லை எனத் தெரிவித்ததாகவும் ஒரு கதையை புரோக்லசு பின்னர் கூறியுள்ளார்.Proclus,[https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&lpg=PP1&pg=PA57#v=onepage&q&f=false p. 57] இந்த வாழ்க்கைக் குறிப்பானது பேரரசர் அலெக்சாந்தர் மெனேச்மசுக்கும் இடையே நடந்த உரையாடலைப் போன்ற கதையாக இருப்பதால் நம்பத்தகுந்ததாய் இல்லை.Boyer, p. 96. யூக்ளிடு குறித்த முக்கிய குறிப்பில் நான்காம் நுாற்றாண்டில் அப்போலோநியசு அலெக்சாந்திரியாவில் யூக்ளிடின் மாணவர்களுடன் நீண்ட நேரம் செலவிட்டதாகவும் இதன் காரணமாகவே தனக்கு அறிவியல் மனப்பான்மையையோடு சிந்திக்கும் பழக்கம் ஏற்பட்டதாகவும் தெரிவித்துள்ளதாக பாப்பசு சுருக்கமாகக் குறிப்பிடுகிறார்.Heath (1956), p. 2. அந்த காலகட்டத்திற்கான வரலாற்றோடு ஒப்பிடும் போது யூக்ளிடு குறித்த வாழ்க்கை வரலாறு மிகவும் குறைவான அளவிலேயே கிடைத்துள்ள காரணத்தால்,(யூக்ளிடுக்கு முந்தைய மற்றும் பிந்தைய நுாற்றாண்டுகளில் வசித்த குறிப்பிடத்தக்க கிரேக்க கணிதவியலாளர்களின் வரலாறுகளெல்லாம் பரந்துபட்ட அளவில் கிடைத்துள்ளன) சில் ஆய்வாளர்கள் யூக்ளிடு ஒரு வரலாற்று நாயகன் அல்ல எனவும், அவரது பணிகள் கணிதவியலாளர்களின் குழு ஒன்றினால் யூக்ளிடின் பெயரால் எழுதப்பட்டவையாக இருக்கலாம் என்ற பார்வையையும் முன்வைக்கின்றனர். இருந்தபோதிலும், இந்தக் கருதுகோளானது மிகக் குறைவான சான்றுகளையே கொண்டுள்ளதால், கல்விமான்களால் முழுமையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை.