கேள்வி: வரிசைமாற்றம் - சுழல்முறையில் வரிசைமாற்றங்கள் குறித்து விரிவாக சொல்லுங்கள்.
பதில்: இதை இன்னும் சுருக்கி சுழல் முறையில் எழுதலாம்: \sigma = (156)(23)(4) அதாவது \sigma என்ற வரிசைமாற்றத்தின் செயல்பாட்டினால் உறுப்பு 1 உறுப்பு 5க்கும், உறுப்பு 5 உறுப்பு 6 க்கும் உறுப்பு 6 உறுப்பு 1 க்கும் போவதைத்தான் (156) என்ற சுழல்களும் நிலைத்த புள்ளிகளும் காட்டுகிறது. இதேமாதிரி 2, 3க்கும், 3, 2க்கும் எடுத்துச்செல்லப்படுவதை (23) என்ற சுழல் காட்டிக் கொடுக்கிறது. 4, 4க்கே போவதால் அது ஒரு ஓருறுப்புச் சுழலாக இருக்கிறது. ஆக இம்மூன்று சுழல்களின் கூட்டுப்பயன் தான் \sigma என்ற வரிசைமாற்றத்தின் மறுக்குறியீடு. இவ்விதம் எந்த வரிசைமாற்றத்தையும் சுழல்முறையில் குறிகாட்ட (represent) முடியும்.மேலேயுள்ள \sigma வை (156)(23)(4)என்ற சுழல் முறையில் குறிகாட்டும்போது, (321) என்ற சுழலமைப்பில் சுழல்கள் உள்ளன. இதே சுழலமைப்புக் கொண்ட பல வரிசைமாற்றங்கள் இருக்கக்கூடும். எ.கா.: (165)(24)(3); (243)(14)(5) மற்றும் பல. வேறு சுழலமைப்பிலும் வரிசைமாற்றங்கள் இருக்கக்கூடும். எ.கா.: (23)(15)(46): சுழலமைப்பு(222). (142)(3)(5)(6): சுழலமைப்பு (3111). இன்னும் பல. 6 பொருள்களைக்கொண்டு அமையப்படும் வரிசைமாற்றங்களில் எத்தனை வரிசைமாற்றங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட சுழலமைப்பு கொண்டதாக இருக்கமுடியும்? உதாரணமாக, மூன்று சுழல்கள் கொண்ட எத்தனை வரிசைமாற்றங்கள் உண்டு? விடை:225. முதல் வகை ஸ்டர்லிங் எண்கள் இவ்வெண்ணிக்கைகளைத் தருகின்றன.