หรคุณจูเลียน
หรคุณจูเลียน () บ้างเรียก จำนวนวันจูเลียน หรือ เลขวันจูเลียน หมายถึง หมายเลขประจำวันซึ่งนับ 1 ตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี (ค.ศ. -4712) ตามปฏิทินจูเลียน หรือวันที่ 22 พฤศจิกายน ก่อนคริสต์ศักราช 4714 ปี (ค.ศ. -4713) ตามปฏิทินก่อนเกรโกเรียน เวลา 12 นาฬิกาตรง จนถึงปัจจุบันหรือเวลาที่ต้องการ เหตุที่กำหนดให้เริ่มวันที่ดังกล่าวนั้น เป็นเพราะต้องการให้ครอบคลุมถึงเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ต่าง ๆ นอกจากการที่วันที่ดังกล่าวเป็นวันเริ่มวัฏจักรสิบห้าปี (indiction) วัฏจักรสุริยะ และวัฏจักรเมตอน หรคุณจูเลียนหากคำนวณตามสูตรจากปฏิทินต่างระบบ หากเป็นวันที่เดียวกัน จะได้เลขเดียวกันเสมอไปไม่มีผิดเพี้ยน
หรคุณจูเลียน ณ วันเวลาใด ๆ มีค่าเท่ากับหรคุณจูเลียน ลดลงเสีย 0.5 (เพราะนับที่เที่่ยงวันเป็นหลักต้องถอยไปที่เที่ยงคืน) แล้วจึงเอาเวลาเป็นทศนิยมนับแต่เริ่มวันนั้นบวกเข้า ยกตัวอย่างวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 0 นาฬิกา หรคุณจูเลียนกำหนดที่ 2451544.5 และ ณ เวลา 12 นาฬิกา กำหนดที่ 2451545 อนึ่งเวลาที่ใช้นี้ ในอดีตใช้เวลามาตรฐานกรีนิชหรือเวลาปูมดาราศาสตร์ (ephemeris time) แต่ปัจจุบันแนะนำให้ใช้เวลาพื้นโลก (terrestrial time) เนื่องจากเวลามาตรฐานกรีนิชถือการหมุนรอบตัวของโลกเป็นหลักทำให้ไม่สม่ำเสมอ และบ่อยครั้งที่ต้องเติมอธิกวินาทีลงไปในเวลากรีนิชด้วย
ยุคจูเลียน เป็นช่วงเวลาทั้งสิ้น 7980 ปี นับปีแรกที่ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี
ในภาษาอังกฤษมีการใช้ Julian date เรียกสิ่งอื่นด้วยนอกเหนือจากหรคุณหรือลำดับวัน อาทิ ลำดับวันในหนึ่งปีนับแต่วันที่ 1 มกราคมสำหรับใช้ในการโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การบริหารรัฐกิจ การทหาร และอุตสาหกรรมอาหาร และวันที่ในปฏิทินจูเลียน
ขั้นตอนที่แสดงต่อไปนี้เป็นขั้นตอนสำหรับการคำนวณหรคุณจูเลียนจากวันที่ ปีที่ใช้ในการคำนวณให้ใช้คริสต์ศักราช (ไม่ใช่พุทธศักราช ซึ่งแปลงให้เป็นคริสต์ศักราชได้โดยเอา 543 ลบ) และให้นับอย่างนักดาราศาสตร์และโหราศาสตร์ ไม่ใช่อย่างนักประวัติศาสตร์ คือ ก่อนคริสต์ศักราช 100 ปี แบบนักประวัติศาสตร์ ตรงกับคริสต์ศักราช -99 แบบนักดาราศาสตร์ อีกนัยหนึ่งคือ ถ้ามีเอกสารสำคัญทางประวัติศาสตร์ระบุปีมา ให้ลดลง 1 แล้วใส่เครื่องหมายลบ ส่วนเดือนที่ใช้ในการคำนวณ นับ 1 ที่เดือนมกราคม นับ 2 ที่เดือนกุมภาพันธ์ ไปจนถึง 12 ที่เดือนธันวาคม
ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินเกรโกเรียนและปฏิทินก่อนเกรโกเรียน นับแต่วันที่ 23 พฤศจิกายน ค.ศ. -4713
JDN = (1461 × (Y + 4800 + (M − 14) / 12)) / 4 +(367 × (M − 2 − 12 × ((M − 14) / 12))) / 12 − (3 × ((Y + 4900 + (M - 14) / 12) / 100)) / 4 + D − 32077
อีกวิธีหนึ่ง ให้ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้
วันที่ 01 เดือน พ.ศ. 2564 หรือ ค.ศ. 2021 คำนวณได้ดังนี้
Y = 2021, M = 06, D = 01
ดังนั้น JDN = ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินจูเลียน นับแต่ ค.ศ. -4712 เป็นต้นมา
JDN = 367 × Y − (7 × (Y + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729776
หรคุณจูเลียนที่คิดเศษเวลา ณ เวลาอื่น ๆ นั้น คำนวณโดยใช้ใช้ความเข้าใจที่ว่า หรคุณจูเลียนวัด ณ 12 นาฬิกา มีหน่วยเป็นวันเต็ม แต่เศษเวลาน้อยกว่า 1 วันเสมอไป ถ้าเวลาอยู่หลังเที่ยงวัน ก็ให้ทำให้เป็นเศษทศนิยมเอามาบวกกับหรคุณนั้นได้เลย แต่ถ้าเวลาอยู่ก่อนเที่ยงวัน ให้ลดหรคุณนั้นลงเสีย 0.5 แล้วเอาเศษเวลาบวก อีกวิธีหนึ่งคือใช้สูตรดังต่อไปนี้ กำหนด hour, minutes, second แทนชั่วโมง นาที วินาที ตามลำดับ จะได้
formula_1
ถ้าชั่วโมงน้อยกว่า 12 สูตรจะลดหรคุณลงมา แต่ถ้าชั่วโมงมากกว่า 12 สูตรจะเพิ่มหรคุณขึ้นไป ตัวอย่างเช่น วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 18 นาฬิกา ตรงกับ "JD" = 2451545.25
ถ้าเวลานั้นอยู่เลยเที่ยงคืนไป ให้บวก "JDN" ขึ้น 1 คือเปลี่ยนไปใช้วันถัดไป พจน์ hour-12 จะติดลบเอง
เมื่อมีหรคุณจูเลียน ณ เวลาเที่ยงวันของวันใด จะคำนวณเป็นวันในสัปดาห์ ให้เอา 1 บวก แล้วเอา 7 หาร เศษเท่าใดพิจารณาตามตารางข้างล่าง หรือเขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ว่า
W1 = mod("J" + 1, 7)
ถ้าหรคุณนั้นติดเศษทศนิยมมากกว่า 0.5 แสดงว่าเวลาเลยเที่ยงคืนขึ้นวันใหม่แล้วให้ปัดขึ้น แต่ถ้าน้อยกว่า แสดงว่าเวลาเพิ่งเลยเที่ยงมา ให้ปัดลงก่อนการคำนวณ
ขั้นตอนต่อไปนี้ใช้แปลงหรคุณจูเลียนเปํนวันที่ในปฏิทินเกรโกเรียนหรือก่อนเกรโกเรียน ใช้ได้กับหรคุณ 0 หรือมากกว่า ตัวแปรทุกตัวเป็นจำนวนเต็มทั้งหมด หากมีเศษตัดทิ้ง
ตัวดำเนินการ ปัดลง(ตัวเลข) หมายถึงผลหารที่อยู่ในวงเล็บเมื่อคำนวณแล้วให้ยกเศษทศนิยมออก ตรงกับฟังก์ชัน floor ในภาษาโปรแกรมบางภาษา (อาทิ จาวาสคริปต์ ลูอา แมตแลบ) ส่วนตัวดำเนินการ เศษ("a","b" คือการหารเอาเศษ เมื่อ a และ b แทนตัวตั้งและตัวหารตามลำดับ ตรงกับ mod หรือ fmod
สำหรับปฏิทินจูเลียน:
สำหรับปฏิทินเกรโกเรียน:
คำนวณ "f" แล้ว ทำต่อดังนี้:
กำหนดให้ D, M, และ Y แทนวันที่ ลำดับเดือน และปีตามลำดับ
หรคุณจูเลียน แปลงกลับคืนเป็นวันที่ในปฏิทินเกรโกเรียนได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้
สรุปผลการคำนวณ วันที่ เดือน () ค.ศ. (พ.ศ. 543)