ปัญหามุมบนหน้าปัดนาฬิกา
ปัญหามุมบนหน้าปัดนาฬิกา เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการหามุมระหว่างเข็มบนหน้าปัดนาฬิกาแอนะล็อก ซึ่งมีสองเข็มได้แก่ เข็มสั้นแทนชั่วโมง และเข็มยาวแทนนาที
ปัญหามุมบนหน้าปัดนาฬิกาเกี่ยวกับการวัดสองชนิดได้แก่ มุม และเวลา มุมโดยทั่วไปวัดจากขีดเลข 12 เวียนตามเข็มนาฬิกา ส่วนเวลาตามปกติก็ใช้พื้นฐานบนนาฬิกาสิบสองชั่วโมง
วิธีการที่จะแก้ปัญหาทำนองนี้คือการพิจารณาอัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมในหน่วยองศาต่อนาที เข็มสั้นบนหน้าปัดสิบสองชั่วโมงตามปกติจะหมุนครบรอบ 360 องศาเมื่อครบ 12 ชั่วโมง (720 นาที) นั่นคืออัตรา 0.5 องศาต่อนาที ส่วนเข็มยาวจะหมุนครบรอบ 360 องศาใน 60 นาที นั่นคืออัตรา 6 องศาต่อนาที
กำหนดเวลาให้ 5:24 มุมของเข็มสั้นในหน่วยองศาเท่ากับ
และมุมของเข็มยาวในหน่วยองศาเท่ากับ
กำหนดเวลาให้ 11:8 มุมระหว่างเข็มทั้งสองในหน่วยองศาเท่ากับ
เวลาที่เข็มสั้นและเข็มยาวทับกันพอดี หมายถึง เวลาที่มุมของเข็มสั้นและเข็มยาวเท่ากันพอดี คำนวณได้จาก
"H" คือจำนวนชั่วโมงเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 11 ดังนั้นเราจะได้คำตอบว่าเวลาที่เข็มทั้งสองทับกันพอดีได้แก่ 0:00, 1:05., 2:10., 3:16., ฯลฯ (เวลา 0. นาทีมีค่าอย่างแม่นยำเท่ากับ 27. วินาที)