ความเร็ว
ในทางฟิสิกส์ ความเร็ว คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งต่อหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ในหน่วยเอสไอ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่งประกอบด้วยอัตราเร็วและทิศทาง ขนาดของความเร็วคืออัตราเร็วซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ ตัวอย่างเช่น "5 เมตรต่อวินาที" เป็นอัตราเร็ว ในขณะที่ "5 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศตะวันออก" เป็นความเร็ว ความเร็วเฉลี่ย v ของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปด้วยการกระจัดขนาดหนึ่ง ∆x ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t สามารถอธิบายได้ด้วยสูตรนี้
v ¯ = Δ x Δ t {\displaystyle \mathbf {\bar {v}} ={\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}}
อัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วคือความเร่ง คือการอธิบายว่าอัตราเร็วและทิศทางของวัตถุเปลี่ยนไปอย่างไรในช่วงเวลาหนึ่ง และเปลี่ยนไปอย่างไร ณ เวลาหนึ่ง
เวกเตอร์ความเร็วขณะหนึ่ง v ของวัตถุที่มีตำแหน่ง x (t) ณ เวลา t และตำแหน่ง x (t + ∆t) ณ เวลา t + ∆t สามารถคำนวณได้จากอนุพันธ์ของตำแหน่ง
v = lim Δ t → 0 x ( t + Δ t ) − x ( t ) Δ t = d x d t {\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{\Delta t\to 0}{{\mathbf {x} (t+\Delta t)-\mathbf {x} (t)} \over \Delta t}={\mathrm {d} \mathbf {x} \over \mathrm {d} t}}
สมการของความเร็วของวัตถุยังสามารถหาได้จากปริพันธ์ของสมการของความเร่ง ที่วัตถุเคลื่อนที่ตั้งแต่เวลา t0 ไปยังเวลา tn
วัตถุที่มีความเร็วเริ่มต้นเป็น u มีความเร็วสุดท้ายเป็น v และมีความเร่งคงตัว a ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t ความเร็วสุดท้ายหาได้จาก
v = u + a Δ t {\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {u} +\mathbf {a} \Delta t}
ความเร็วเฉลี่ยอันเกิดจากความความเร่งคงตัวจึงเป็น ( u + v ) 2 {\displaystyle {\tfrac {(\mathbf {u} +\mathbf {v} )}{2}}} ตำแหน่ง x ที่เปลี่ยนไปของวัตถุดังกล่าวในช่วงเวลานั้นหาได้จาก
Δ x = ( u + v ) 2 Δ t {\displaystyle \Delta \mathbf {x} ={\frac {(\mathbf {u} +\mathbf {v} )}{2}}\Delta t}
กรณีที่ทราบเพียงความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเพียงอย่างเดียว คำนวณได้ดังนี้
Δ x = u Δ t + 1 2 a Δ t 2 {\displaystyle \Delta \mathbf {x} =\mathbf {u} \Delta t+{\frac {1}{2}}\mathbf {a} \Delta t^{2}}
และเมื่อต้องการหาตำแหน่ง ณ เวลา t ใด ๆ ก็สามารถขยายนิพจน์ได้ดังนี้
x ( t ) = x ( 0 ) + Δ x = x ( 0 ) + u Δ t + 1 2 a Δ t 2 {\displaystyle \mathbf {x} (t)=\mathbf {x} (0)+\Delta \mathbf {x} =\mathbf {x} (0)+\mathbf {u} \Delta t+{\frac {1}{2}}\mathbf {a} \Delta t^{2}}
หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์ หมวดหมู่:การเคลื่อนที่