จีออยด์
จีออยด์ () คือ ซึ่งโดยประมาณแล้วเป็นผิวที่ทับกันสนิทกับผิวเฉลี่ยของมหาสมุทร และมักจะใช้ในการแทน เกาส์ ได้กล่าวว่า จีออยด์นี้คือ "รูปทรงทางคณิตศาสตร์ของโลก" ซึ่งจริงๆ แล้วก็คือรูปทรงของสนามแรงดึงดูดของโลกนั่นเอง ผิวสมศักย์นี้ โดยเฉลี่ยแล้วจะทับกันสนิทได้กับระดับน้ำทะเลปานกลาง
ผิวจีออยด์ โดยปกติแล้วจะมีรูปร่างที่ ไม่สม่ำเสมอเท่ากับ รูปทรงรีโดยทั่วไปที่ใช้ประมาณรูปทรงของโลก แต่จะมีความสม่ำเสมอมากกว่าผิวจริงๆ ของโลก ในขณะที่ผิวจริงๆ ของโลกนั้นมีความเบี่ยงเบนอยู่ระหว่าง +8,000 เมตร (ยอดเขาเอเวอเรสต์) และ −11,000 เมตร () ผิวจีออยด์จะเบี่ยงเบนจากผิวทรงรีอ้างอิงเพียง ±100 เมตร
เนื่องจากแนวแรงโน้มถ่วงของโลก ตั้งฉากกับผิวจีออยด์ (ซึ่งเป็นผิวสมศักย์) ทุกๆ ที่ ดังนั้นผิวน้ำทะเลตามธรรมชาติจะมีผิวหน้าเป็นไปตามจีออยด์ หากไม่ถูกปิดกั้น หรือล้อมด้วยพื้นดิน ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในความเป็นจริง อย่างไรก็ตามนักวิชาการทางสัณฐานของโลก ได้ใช้ สร้างผิวในจินตนาการเพื่อใช้ในการหาระดับความสูงของพื้นผิวทวีป
ในการเดินทางทางทะเล เราจะไม่สังเกตเห็นถึงความเปลี่ยนแปลงระดับของจีออยด์ ซึ่งในบริเวณเฉพาะที่นั้นจะขนานกับแนวขอบฟ้า และ ตั้งฉากกับแนวดิ่งเสมอ แต่ระดับความสูงที่แสดงในตัวรับ GPS จะแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงความสูง โดยเทียบกับทรงรีอ้างอิง ที่มีจุดศูนย์กลางวงโคจรของดาวเทียม GPS เป็นจุดศูนย์กลาง ซึ่งก็คือจุดเดียวกับจุดศูนย์กลางมวลของโลก
แบบจำลองคณิตศาสตร์ นั้นนิยมใช้ในการประมาณรูปทรงของจีออยด์ สัมประสิทธิ์ในการประมาณที่ดีที่สุดในปัจจุบันคือ EGM96 (Earth Gravity Model 1996) กำหนดขึ้นโดยโครงการความร่วมมือนานาชาติ ริเริ่มโดย NIMA ประกอบด้วยชุดสัมประสิทธิ์ของแต่ละองศาของมุม 360 องศา ซึ่งใช้ระบุรูปร่างของจีออยด์ในรายละเอียดระดับ 55 กิโลเมตร
และมีรายละเอียดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ในรูปของอนุกรมลาปลัส ดังต่อไปนี้
สูตรด้านบนเป็นสูตรคำนวณหาค่า ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก formula_10 ที่ตำแหน่งพิกัดformula_11 โดยที่ formula_12 คือ รัศมีจากจุดศูนย์กลางของโลก ("geocentric radius")