Tufe
Tufe ni umbo la gimba linalofanana na mpira au chungwa. Lakini wala mpira wala chungwa ni tufe kamili.
Katika elimu ya hisabati, hasa jiometri tufe ni jumla la nukta zote zilizopo na umbali uleule (=rediasi, nusukipenyo) kutoka nukta nukta moja (kitovu cha tufe).
Tufe ni mzunguko wa duara katika wanda (dimension) la tatu.
Kitovu cha tufe ni nukta iliyopo katikati yake yenye umbali sawa na kila nukta kwenye uso wake. Nusukipenyo cha tufe ni umbali kati ya kitovu chake hadi nukta yoyote kwenye uso wake Uso wa tufe ni eneo linalojumlisha nukta zote zenye umbali wa nusukipenyo kutoka kitovu
Mjao wa tufe (=V) unaelezwa kwa fomula ifuatayo:
V = 4 3 π r 3 {\displaystyle \!V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}
π {\displaystyle \pi } (tamka pi) ni namba ya duara inayolingana takriban na 3.1416.
Eneo la uso wa tufe (=A) hukadiriwa kufuatana na fomula ifuatayo:
A = 4 π r 2 {\displaystyle \!A=4\pi r^{2}}
Sphere (PlanetMath.org website) (computer animation showing how the inside of a sphere can turn outside.)