ヘーゼン・ウィリアムスの式
ヘーゼン・ウィリアムスの式は配管内の水の流れを配管の物理特性及び摩擦による圧力損失によって関係付けた経験式である。本式は、水道配水、スプリンクラー、灌漑用水のような配管システムの設計に使用されている。本式の名称は、アレン・ヘーゼン及びガードナー・スチュワート・ウィリアムスの名をとって名づけられた。
ヘーゼン・ウィリアムスの式は、利点としては流量係数"C"がレイノルズ数の関数とならないため計算が容易であることで、欠点としては水のみにしか適用でないことである。また水温や粘性についても考慮していない。
ヘーゼン・ウィリアムスの式の一般式は配管内の平均流速を配管の幾何学的性質及びエネルギー線の勾配(動水勾配 )によって記述している。
設計に用いられる流量係数"C" は、配管の経年劣化による粗さの増加を考慮しており次のとおり定められている。
一般式は満水の配管流れに対して特殊化することができる。
両辺をformula_3乗すると次のようになる。(小数点位以下第2位へ丸める)
"S"についてまとめると
流量は"Q" = "V" "A"なので
満水状態の配管の内径を"d"とすると、径深 "R" (半径"r"とは異なる) は"d"/4となる。また、配管の断面積 "A"はformula_7なので
国際単位系を用いて圧力損失を計算するときには S=h/L なので、式は次のようになる。
ここで米国慣用単位を用いて圧力損失を計算するときには、式は次のようになる。