ツィオルコフスキーの公式
ツィオルコフスキーの公式（ツィオルコフスキーのこうしき）は、1897年にコンスタンチン・ツィオルコフスキーによって示されたロケット推進に関する公式である。
ロケットの初期の質量を 、時間 経過後の質量を 、質量変化は推進剤として速度 で噴射されたものとすると、時間 経過後のロケットの速度変化分 は次の式で表される（ は自然対数）。
質量が 、推進剤の噴射速度が （上図では ）であるロケットを考える。微少な時間 の間に噴射する推進剤の質量を 、その推進剤の噴射による増速度を とすると、運動量保存則により、これらの量について次式のような関係が成り立つ。
これを微分方程式とみて、増速度の合計（積分）をとるために式を変形すると、
これを、ロケットの初速度を 、初期の質量を 、時間 経過後の質量を として解くと、
となり、時間経過後のロケットの速度 が導出できる。
上記式の を質量比と呼ぶ。式から判るとおり、噴射速度と質量比が高いほど、最終的な到達速度も高くなる。それは逆に、到達速度を高くするには、噴射速度か質量比を上げなければならないことを意味する。
また、ロケットの性能を示すのによく使われる、噴射速度を重力加速度で割った値とみることのできる値比推力 を導入すると、重力加速度 も使って、
LE-7Aエンジン（液体酸素・液体水素を推進剤とし、比推力 ）を使用した のSSTOを、衛星軌道に到達させるために第一宇宙速度 まで加速したい場合、推進剤も含めた打ち上げ時の総質量は、
から となり、自重を引くことで最低でも の推進剤が必要なことがわかる（この自重の中には、膨大な量の推進剤を入れておく燃料タンクやエンジン、軌道へ運ぶペイロードその他の構造物の質量を含む）。質量比は6.25となる。この条件で、地球の大気や自転の影響を無視して加速を水平方向にした場合、地表面すれすれにを回る衛星として存在できる。
なお、上記はツィオルコフスキーの公式だけの話であり、実際の地表からの打ち上げでは大気の影響を避けるため、まず垂直方向に打ち上げる。この場合、自重以上の推力（LE-7Aエンジン1機の推力は 程度）が無ければ、重力のために たりとも昇がらない（専門用語では重力による損をまとめて重力損失と言う）し、空気抵抗、推力損失（大気圧中でロケットエンジンを使用することによる損失）もある（実際の離床にはSSTOにLE-7Aを複数付けることや固体ロケットブースターが必須である）。また、SSTOに翼を付け揚力を得て水平に加速すれば、自重以上の推力は必ずしも必要はないが、空気抵抗や推力損失がより大きくなる。宇宙速度に達するための推進剤のほかに、その高度に達するまでの推進剤が必要となる。
例1と同じく、LE-7Aエンジン（比推力 ）を用いたロケットを考える。打ち上げ時質量 、ペイロード含む構造質量 （質量比5）の1段式ロケットの速度増分は、
となり、約 の速度を得る。
次に、第1段、第2段ともに打ち上げ時質量 、ペイロード含む構造質量 （各段の質量比5は上の1段式ロケットと変わらない）で、ロケット全体の打ち上げ時質量が である2段式ロケットを考える。ツィオルコフスキーの公式の導出と同じ考え方でこの2段式ロケットの速度増分を求めると、
となり、約 という、1段式ロケットと同じ質量比のロケットでありながらも1段式ロケットよりもはるかに大きな速度を得る。この利点のため、2018年現在すべての衛星打ち上げ機は多段式ロケットである。