Persamaan diferensial homogen
Persamaan diferensial homogen dapat memiliki dua artian.
Persamaan diferensial biasa orde pertama dalam bentuk:
dapat dianggap homogen jika fungsi "M"("x, y") dan "N"("x, y") adalah fungsi homogen dengan tingkat yang sama, "n". Dalam kata lain, jika setiap variabel dikalikan dengan parameter  formula_2, dapat diperoleh
Dalam hasil bagi   formula_6,
jika diasumsikan   formula_7   untuk menyederhanakan hasil bagi ini menjadi fungsi formula_8 dengan satu variabel formula_9:
Kemudian dilakukan perubahan variabel formula_11; lalu diturunkan dengan aturan produk:
sehingga mengubah persamaan diferensial ini menjadi bentuk yang dapat dipisahkan
Persamaan ini kini dapat diintegralkan secara langsung.
Persamaan diferensial tingkat persama dalam bentuk berikut: ("a", "b", "c", "e", "f", "g" semuanya konstanta)
dengan "af" ≠ "be"
dapat diubah menjadi persamaan homogen lewat transformasi linear kedua variabel (formula_15 dan formula_16 adalah konstanta):
Persamaan diferensial linear dapat dikatakan homogen jika memenuhi kondisi berikut:
"L" adalah operator diferensial dan "y" adalah fungsi yang tidak diketahui.
formula_19 adalah persamaan diferensial linear homogen orde kedua.
formula_20 adalah persamaan diferensial linear homogen orde pertama