Hukum sinus
Dalam trigonometri, hukum sinus ialah sebuah persamaan yang berhubungan dengan panjang sisi-sisi sebuah segitiga yang berubah-ubah terhadap sinus sudutnya. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) "a", "b" dan "c" dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf besar) "A", "B" and "C", hukum sinus menyatakan
Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik triangulasi. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.
Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni "a"/sin("A")) sama dengan diameter "d" . Kemudian hukum ini dapat dituliskan
Dapat ditunjukkan bahwa:
formula_3
di mana
Buatlah segitiga dengan sisi "a", "b", dan "c", dan sudut yang berlawanan "A", "B", dan "C". Buatlah garis dari sudut "C" pada sisi lawannya "c" yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini "h".
Dapat diamati bahwa:
Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut "A" dan sisi "a" akan menghasilkan: