PID
Kontroler PID (dari singkatan bahasa Inggris: "Proportional–Integral–Differential controller") merupakan kontroler mekanisme umpan balik yang biasanya dipakai pada sistem kontrol industri. Sebuah kontroler PID secara kontinyu menghitung "nilai kesalahan" sebagai beda antara setpoint yang diinginkan dan variabel proses terukur. Kontroler mencoba untuk meminimalkan nilai kesalahan setiap waktu dengan penyetelan "variabel kontrol", seperti posisi keran kontrol, damper, atau daya pada elemen pemanas, ke nilai baru yang ditentukan oleh jumlahan:
dengan formula_2, formula_3, and formula_4, semuanya positif, menandakan koefisien untuk term proporsional, integral, dan derivatif, secara berurutan (atau "P," "I," dan "D"). Pada model ini,
Karena kontroler PID hanya mengandalkan variabel proses terukur, bukan pengetahuan mengenai prosesnya, maka dapat secara luas digunakan. Dengan penyesuaian ("tuning") ketiga parameter model, kontroler PID dapat memenuhi kebutuhan proses. Respon kontroler dapat dijelaskan dengan bagaimana responnya terhadap kesalahan, besarnya overshoot dari setpoint, dan derajat osilasi sistem. penggunaan algoritme PID tidak menjamin kontrol optimum sistem atau bahkan kestabilannya.
Beberapa aplikasi mungkin hanya menggunakan satu atau dua term untuk memberikan kontrol sistem yang sesuai. Hal ini dapat dicapai dengan mengontrol parameter yang lain menjadi nol. Kontroler PID dapat menjadi kontroler PI, PD, P atau I tergantung aksi apa yang digunakan. Kontroler PI biasanya adalah kontroler paling umum.
Untuk sistem waktu diskrit, sering digunakan PSD atau proportional-summation-difference.
Skema kontrol PID dinamai dari ketiga term pengendalinya, yang kemudian dijumlahkan menjadi variabel manipulasi. Term proporsional, integral, dan derivatif dijumlahkan untuk menghitung keluaran kontroler PID. Dengan mendefinisikan formula_5 sebagai keluaran kontroler, bentuk akhir dari algoritme PID adalah:
Transfer fungsi dalam bentuk Domain Laplace kontroler PID adalah
Term proporsional akan menghasilkan nilai keluaran yang berbanding lurus dengan nilai kesalahan. Responnya dapat diatur dengan mengalikan kesalahan (error) dengan konstanta "K", disebut konstanta "gain" proporsional atau "gain" kontroler.
Term proporsional dirumuskan:
Gain yang besar menghasilkan perubahan yang besar pada keluaran untuk suatu nilai kesalahan tertentu. Namun, jika gain terlalu besar, sistem akan membutuhkan waktu yang cukup lama untuk mencapai kondisi "steady-state" (lihat bagian loop tuning). Sebaliknya, gain yang bernilai kecil maka respon keluaran juga kecil, sehingga kontroler menjadi kurang responsif/sensitif, hal ini akan mengakibatkan respon kontroler akan lebih lambat jika mendapatkan gangguan..
Peranan dari term integral berbanding lurus dengan besar dan lamanya error. Integral dalam kontroler PID adalah jumlahan error setiap waktu dan mengakumulasi offset yang sebelumnya telah dikoreksi. Error terakumulasi dikalikan dengan "gain" integral (formula_3) dan menjadi keluaran kontroler.
Term integral dirumuskan dengan:
Term integral mempercepat perpindahan proses menuju setpoint dan menghilangkan "steady-state error" yang muncul pada kontroler proporsional. Namun, karena integral merespon terhadap error terakumulasi dari sebelumnya, maka dapat menyebabkan overshoot.
Turunan error pada proses dihitung dengan menentukan kemiringan error setiap waktu dan mengalikan perubahan tiap waktu dengan "gain" derivatif "K".
Term derivatif dirumuskan dengan:
Aksi derivatif memprediksi perilaku sistem dan kemudian memperbaiki waktu tinggal dan stabilitas sistem. Aksi derivatif jarang digunakan pada industri - diperkirakan hanya 25% kontroler - karena akibatnya pada stabilitas sistem pada aplikasi dunia nyata.
Ada beberapa cara untuk menentukan nilai Kp, Ki, Kd. Salah satunya adalah dengan cara tunning nilainya satu persatu. dimulai dengan nilai Kp ("Gain" proporsional) terlebih dahulu, hal ini dikarenakan kita perlu mencari respon sistem yang paling cepat dengan cara meminimalkan nilai "rise time", jangan memberikan nilai Kp terlalu besar atau terlalu kecil. Setelah respon dirasa cukup tepat hal selanjutnya yang dapat dilakukan adalah dengan memberikan nilai pada Kd ("Gain" Derivatif), hal ini bertujuan untuk mengecilkan nilai amplitudo sehingga osilasi dapat diredam atau bahkan dihilangkan. Kemudian proses terakhir pada "tunning" nilai "Gain" adalah dengan mencari nilai Ki ("Gain" Integral), "tunning" Ki diperlukan jika kondisi sistem memiliki "steady state error," yakni terjadi selisih antara nilai "set point" dengan nilai sistem saat mencapai kondisi "steady state."
Video tutorial tunning PID.